1. Tata Bahasa Bebas Konteks
(Context-Free Grammar)
Pertemuan ke-8 dan ke-9
Yenni Astuti, S.T., M.Eng.
yenni.stta@gmail.com

2. Tujuan Penggunaan Context-Free Grammar (CFG)
Menjelaskan bahasa alami manusia
Contoh 1: Aturan Kalimat pada Bahasa Manusia
<sentence>
 <noun phrase> <verb phrase>
<noun phrase>  <adjective> <noun phrase>
<noun phrase>  <noun>
**Tanda “” dibaca: “diturunkan menjadi”

3. Contoh 1 (lanjutan): Aturan Kalimat pada Bahasa Manusia
<sentence>
<noun phrase>
<noun phrase>
<verb phrase>
<verb phrase>
<verb>
<noun>
<adjective>
 <noun phrase> <verb phrase>
 <adjective> <noun phrase>
 <noun>
 <verb> <noun phrase>
 <verb>
 love
 boy, girl
 little, pretty
**Tanda “” dibaca: “diturunkan menjadi”

4. Nonterminal danTerminal pada Bahasa Alami Manusia
<verb>
<noun>
<adjective>
 love
 boy, girl
 little, pretty
• Simbol di dalam tanda < > adalah simbol nonterminal.
• “love”, “boy”, “pretty” adalah simbol terminal.

5. Contoh 2: Penurunan kalimat “Little boy love pretty girl” dari
Aturan slide 3
<sentence>
<noun phrase> <verb phrase>
<adjective> <noun phrase> <verb phrase>
little <noun> <verb phrase>
little boy <verb phrase>
little boy <verb> <noun phrase>
little boy love <noun phrase>
little boy love <adjective> <noun phrase>
little boy love pretty <noun phrase>
little boy love pretty <noun>
little boy love pretty girl

6. Manfaat CFG pada bidang Komputer
Mendeskripsikan aturan tata bahasa
suatu bahasa pemrograman (seperti: C, Pascal, Basic)

7. Definisi Formal CFG
CFG dituliskan dalam bentuk 4 komponen (4-tupel)
G = (N, , P, S)
N = himpunan nonterminal.
= himpunan terminal/ alfabet
P = aturan produksi, yakni A 
dengan A N,
(N
)*
S = simbol awal
Ingat materi Teori Bahasa mengenai ciri CFG

8. Penurunan String (Derivation)
• Dalam suatu grammar G, suatu string yang mengandung simbol
nonterminal (
1)
dapat menurunkan bentuk terminal (
• Dituliskan dengan
1
*
m).
m.
• Seluruh sentence (ingat materi Teori Bahasa) dapat membentuk suatu
bahasa, yang dinotasikan dengan L(G)
• L(G) = { w | w dalam
*, dan S
*w}

9. CFL (Context-Free Language)
• Seluruh sentence (ingat materi Teori Bahasa) dapat membentuk
suatu bahasa, yang dinotasikan dengan L(G)
• L(G) = { w | w dalam
*, dan S
*w}
Bahasa dari suatu grammar (G) adalah seluruh sentence
yang terdiri dari alfabet dalam G, dan diturunkan dari simbol awal S

10. Contoh 3: Penurunan
G = ({S}, {a,b}, P, S)
Dengan P adalah:
• S  aSb
• S  ab
Maka,
Turunan yang dihasilkan:
S
aSb
aabb
S
aSb
aaSbb
aaabbb
S
aSb
aaSbb
aaaSbbb
jumlah „a‟ dan „b‟ sama
aaaabbbb

11. Contoh 3 (lanjutan): Penurunan
Turunan yang dihasilkan:
S
aSb
aabb
S
aSb
aaSbb
aaabbb
S
aSb
aaSbb
aaaSbbb
Dituliskan dalam bentuk L(G)
L(G) = {anbn | n ≥ 1}
jumlah „a‟ dan „b‟ sama
aaaabbbb

12. Pohon Penurunan (Derivation Tree)
root
• Penurunan dapat juga dinyatakan dalam bentuk
tree/pohon.
• Sebagai root adalah simbol awal (S).
no
de
no
de

13. Pohon Penurunan (Derivation Tree)
S
• Penurunan dapat juga dinyatakan dalam bentuk
tree/pohon.
• Sebagai root adalah simbol awal (S).
• Node dapat berupa terminal atau nonterminal.
no
de
no
de

14. Pohon Penurunan (Derivation Tree)
S
• Penurunan dapat juga dinyatakan dalam bentuk
tree/pohon.
A
• Sebagai root adalah simbol awal (S)
• Node dapat berupa terminal atau nonterminal.
• Setiap nonterminal harus diturunkan
hingga membentuk terminal.
a

15. Pohon Penurunan (Derivation Tree)
S
• Penurunan dapat juga dinyatakan dalam
bentuk tree/pohon.
A
• Sebagai root adalah simbol awal (S)
• Node dapat berupa terminal atau nonterminal.
• Setiap nonterminal harus diturunkan
hingga membentuk terminal.
a
a

16. Contoh 4: Latihan
G = ({S, A}, {a,b}, P, S)
P adalah:
S  aAS
Sa
A  SbA
A  SS
A  ba
Salah satu turunannya adalah aabbaa, buktikan dengan pohon penurunan!

17. Contoh 4 (lanjutan): Latihan
Aturan
Produksi:
S  aAS
Sa
A  SbA
A  SS
A  ba
String aabbaa diperoleh melalui:
S
a
S
a
A
S
b
A
b
a
a

18. Contoh 4 (lanjutan): Latihan
Aturan
Produksi:
S  aAS
Sa
A  SbA
A  SS
A  ba
String aabbaa diperoleh melalui:
S
a
S
a
A
S
b
A
b
a
a

19. Keambiguan
Proses Penurunan ada 2 cara:
1. Dari sisi kiri (l e f t - m o s t ) : diturunkan satu-per-satu dari kiri.
2. Dari sisi kanan (r i g h t - m o s t ) : diturunkan satu-per-satu dari
kanan.
Jika suatu string diturunkan dari dua/lebih
proses penurunan yang sama
(keduanya left-most atau keduanya right-most)
Maka keambiguan akan terjadi !

20. Contoh 5: Keambiguan
CFG dengan aturan produksi:
•EE+E
•EE*E
• E  (E)
•Ea
String a + a * a merupakan string ambigu karena string tersebut
memiliki dua proses penurunan left-most.
Mari kita lihat buktinya!

21. Aturan Produksi:
EE+E
EE*E
E  (E)
Ea
Contoh 5 (lanjutan): Keambiguan
Penurunan LeftMost
E
E
a
+
E
a
 beda 
E
*
E
E
E
E
a
a
+
*
E
a
E
a

22. Aturan Produksi:
EE+E
EE*E
E  (E)
Ea
Contoh 5 (lanjutan): Keambiguan
Penurunan LeftMost
E
E
a
+
E
a
 beda 
E
*
E
E
E
E
a
a
+
*
E
E
a
a
*Kedua pohon tersebut berbeda, namun menghasilkan string yang sama  terbukti ambigu!

23. Palindrome
String yang jika dibaca dari kiri ke kanan
akan sama dengan jika dibaca dari kanan ke kiri
Contoh Palindrome:
• OTTO
• DOOM MOOD
• STAR RATS
• STEP ON NO PETS
• WASITARATISAW (dibaca: Was it a rat I saw)

24. Info Tugas:
• Tugas kuliah ke-8 (khusus kelas B) : Tugas-1
• Tugas kuliah ke-9 (kelas A dan kelas B) : Tugas-2
• Jika ada permasalahan seputar tugas, silakan hubungi saya di ruangan
(khususnya pada jam matakuliah Teori Bahasa & Otomata). Thanks!