2. উপপাদযয - ৫০
সাধারণ িনবরযচন: বৃেেযের ওপরসযথ েকান িবনযদুেে অিিযকে
সযপেরযক এবং ঐ িবনযদুগাোী েযেকােনা জযযা-এর অনযেগরযে েকা
ণ োর একানযের বৃেোংেসযথ েযেকােনা েকােণর সোান ।
য
D
C
E O .
B
Q
P
A Prepared By: এেবযরাদুি হািকো
য
3. উপপাদযয - ৫০
D
C
E O .
B
P A Q
িবেেষ িনবরযচন: োেনকির, O েকনযদরয িবিেষযট বৃেেযের ওপরসযথ A িবনযদুেে
PAQ একিট সযপেরযক এবং ঐ িবনযদুগাোী AC একিট জযযা।
োেনকির, AC জযযা বৃেযেিটেক ABC এবং AEC চােপ িবভকযে কেরেে েযখােন B
িবনযদু Q এর িদেক এবং E িবনযদু P এর িদেক আেে। োহেি ∠AEC,∠QAC এ
র একানযের বৃেযোংেসযথ েকাণ এবং ∠ABC, ∠PAC এর একানযের Prepared By:
বৃেযোংেসয
এেবযরাদুি
য
থ েকাণ। হািকো
4. উপপাদযয - ৫০
D
C
E O
.
B
P A Q
অিযকন : A িবনযদুগাোী বযযাস ADআঁিক এবং D, C েযাগ
কির। Prepared By: এেবযরাদুি হািকো
য
5. উপপাদযয - ৫০
D
C
E O .
B
P A Q
পরযোাণ: েযেহেু A সযপেরয িবনযদুেে PAQ সযপেরযক এবং AD বযযাস।
অেএব, ∠DAQ = এক সোেকাণ [উপপাদযয-৪৭]
বা ∠DAC + ∠QAC = এক সোেকাণ
আবার ∠ACD-এ, ∠ACD = এক সোেকাণ [অধরযবৃেযেসযথ েকাণ]
∴ ∠DAC + ∠ADC = এক সোেকাণ
অেএব, ∠DAC + ∠ADC = ∠DAC + ∠QAC
∴ ∠ ADC = ∠QAC Prepared By: এেবযরাদুি হািকো
য
6. উপপাদযয - ৫০
D
C
E O .
B
P A Q
িকনযেু ∠ADC = ∠AEC [েযেহেু একই চােপর ওপর দনযডায়োান বৃতস
েকাণ]
∴ ∠ QAC = ∠AEC
েযেহেু ABCE চেুভুরযজিট বৃেে অনযেিিরযিখে,
∴ ∠ABC + ∠AEC = দুই সোেকাণ [উপপাদয-৪১]
আবার, ∠PAC + ∠QAC = দুই সোেকাণ [ৈরিখক যুগি েকাণ]
অেএব, ∠PAC + ∠QAC = ∠ABC + ∠AEC
∴ ∠PAC = ∠ABC [ ∠QAC = ∠AEC] Prepared By: এেবযরায দুি হািকো