Teoria de Colas by Daniela Vergara.

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA: INGENIERIA DE SISTEMAS.
MATURIN. ESTADO MONAGAS
BACHILLER:
Vergara Daniela C.I: 21350994
PROFESOR:
Ing. Juan Oliveira.
Maturin, Junio de 2014.

2. • Es una colección de modelos matemáticos que
describen sistemas de líneas de espera
particulares o de sistemas de colas.
• Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a
un “lugar” demandando un servicio a un
“servidor”, el cual tiene una cierta capacidad de
atención. Si el servidor no está disponible
inmediatamente y el cliente decide esperar,
entonces se forma la línea de espera.

3. • Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que
minimiza el coste global del mismo.
• Evaluar el impacto que las posibles alternativas de
modificación de la capacidad del sistema tendrían en el coste
total del mismo.
• Establecer un balance equilibrado ("óptimo") entre las
consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de
servicio.
• Hay que prestar atención al tiempo de permanencia en el
sistema o en la cola: la "paciencia" de los clientes depende
del tipo de servicio específico considerado y eso puede hacer
que un cliente "abandone" el sistema.

4. • El sistema de cola existe siempre y cuando, el numero de
entidades es mayor al numero de servidores.
• La tasa de llegada (ʎ) y la tasa de servicio (µ) deben darse en
proceso poissoniano, es decir las llegadas se
da según la distribución poisson y el tiempo de servicios sigue
una distribución exponencial.
• La tasa de servicio de un sistema debe ser menor que la tasa
de llegada del mismo, de lo contrario el sistema colapsa. µ > ʎ

5. Los sistema están compuestos por un sistema de cola y un
sistema de servicio, en el cual ingresan entes de
una población mediante un proceso de llegada, para recibir un servicio
requerido. El proceso de llegada puede ser medio por el tiempo entre
llegada o por tasa de llegada, de igual forma el proceso de servicios
puede ser medido por el tiempo entre servicios o la tasa de servicio
- Tasa de servicio µ: Numero de entidades promedio que pueden ser
atendidas por el servidor en un lapso de tiempo.
- Tasa de llegada ʎ: Numero de entidades promedio que ingresan al
sistema en un lapso de tiempo.

6. 1. Población de Clientes:
Conjunto de todos los clientes posibles. El problema a
solucionar es el determinar el tamaño de la población de clientes.
Llamado "fuente de llamadas" o fuente de llegadas de clientes .
2. Proceso de Llegada:
Es la forma como llegan los clientes. Las características mas
importantes del proceso de llegadas son el Tiempo entre llegadas,
tiempo entre 2 llegadas sucesivas y el número de llegadas.
Existen básicamente 02 clases de tiempo entre llegadas :
• Determinístico: Tiempo en el cual los clientes sucesivos llegan en un
mismo intervalo de tiempo fijo y conocido.
• Probabilístico: Tiempo en el cual el tiempo entre llegadas sucesivas es
incierto y variable.

7. 3. Proceso de Colas:
Está referido a la forma en que los clientes esperan para ser atendidos.
Algunos Casos:
• Sistema de colas de una fila, servidores en paralelo.
• Sistema de colas de múltiples filas, con servidores en paralelo.
Una característica importante relacionada al proceso de colas es la
disciplina de colas, ósea la forma en que los clientes esperan para ser
atendidos o la forma como se elige a los clientes de la línea de espera para dar
inicio al servicio.
Algunas formas de disciplina de colas o de servicio:
• PEPS: Primero en entrar, primero en salir. Los clientes son atendidos en el
orden en que van llegando a la fila. Es la disciplina mas común y en
apariencia justa.
• UEPS: Ultimo en entrar, primero en salir. El cliente que ha llegado mas
recientemente es el primero en ser atendido.
• SIRO: Servicio en orden aleatorio.
• Selección de PRIORIDAD: Los clientes son atendidos por prioridades.

8. 4. Proceso de Servicio:
Tiene que ver con el diseño de la instalación y la ejecución del servicio,
• Puede existir una estación de servicio: Sistema de canal sencillo o en
Serie.
• Puede existir mas de una estación de servicio: Sist. de canal
múltiple(En serie y en paralelo).
En cualquiera de los casos todos los servidores "ofrecen el
mismo servicio“
5. Proceso de salida:
Se consideran 2 tipos:
• El cliente abandona el sistema, luego de ser atendido: Sistema de
“colas de un paso”
• Los clientes o productos reciben un servicio, pero se trasladan a otro
para ser sometidos a otro proceso, lo que da como resultado una
“red de colas”

9. Sistema Básico:
Es aquel donde existe una población, un sistema de llegada,
además existe solo un sistema de cola y de servicio, sin importar en
numero de colas, ni el numero de servidores. Es decir, en este sistema
las entidades al recibir el servicio salen del sistema y no ingresan a
otro.

10. Sistema Multifase o en Cascada:
A diferencia del sistema básico el sistema multifase es aquel
donde existe un conjunto de sistemas interconectados.
Existe una población, un sistema de llegada, y existe mas de un
sistema de cola y de servicio, sin importar en numero de colas, ni el
numero de servidores con relación entre ellos. Es decir, en este
sistema las entidades al recibir el servicio salen del sistema e ingresan
uno o mas sistemas de cola y servicio, que pueden o no tener las
mismas características.

11. Los canales de servicio están definidos por el numero de
servidores, no del numero de colas.

12. Situación Llegadas Cola Mecanismo de Servicio
Supermercados Clientes Colas en Caja Cajeros
Bancos Clientes Colas en Caja Cajeros
Aeropuerto Aviones Aviones en carreteo Pista
Aeropuerto Pasajeros Sala de espera Avión
Compañía telefónica Nros marcados Llamadas Conmutador
Lavado de carros Autos Autos sucios Mecanismo de lavado
Panadería Clientes Clientes con nros. Vendedor
Carga de camiones Camiones Camiones en espera Muelle de carga
Oficina de correos Cartas Buzón Empleados por correos
Crucero Autos Autos en línea Crucero
Fábrica Subensamble Inventario en proceso Estación de trabajo
Reproducción Pedidos Trabajos Copiadoras
Hospital Pacientes Personas enfermas Hospital
Dpto. de bomberos Alarmas de incendio Incendios Dpto. De Bomberos.
La corte Casos Casos atrasados Juez

13. • "No importa en qué cola se sitúe: La otra siempre avanzará
más rápido“. Primera Ley de Harper.
• "Y si se cambia de cola, aquélla en la que estaba al principio
empezará a ir más deprisa“. Segunda Ley de Harper.