trabajo de matemáticas

1. DE: DUAN URRESTY
DIRIGIDO A: DIEGO SOLARTE
GRADO: ONCE
FECHA: 03/11/2015
*

2. *
1)
𝐿𝑖𝑚
𝑥→∞
3𝑡−1
4𝑡−2
=
3𝑡
𝑡
−
1
𝑡
4𝑡
𝑡
−
2
𝑡
=
3−0
4−0
=
3
4
2)
𝐿𝑖𝑚
𝑥→∞
4𝑥3−8𝑥2+3𝑥−1
2𝑥6+3𝑥2−2𝑥+1
=
4𝑥3
𝑥6 −
8𝑥2
𝑥6 +
3𝑥
𝑥6 −
1
𝑥6
2𝑥6
𝑥6 +
3𝑥2
𝑥6 −
2𝑥
𝑥6+
1
𝑥6
=
4
𝑥3−
8
𝑥4+
3
𝑥5−
1
𝑥6
2+
3
𝑥4−
2
𝑥5+
1
𝑥6
=
0−0+0−0
2+0−0+0
=
0
2
= 0

3. 3)
𝐿𝑖𝑚
𝑥→∞
𝑥2+2
−3𝑥+4
=
𝑥2
𝑥2+
2
𝑥2
−3𝑥
𝑥2 +
4
𝑥2
=
1+
2
𝑥2
−3
𝑥
+
4
𝑥2
=
1+0
0+0
=
1
0
no existe
4)
𝐿𝑖𝑚
𝑥→∞
−2𝑎3+5𝑎2−𝑎+1
−𝑎3+3𝑎−8
=
−2𝑎3
𝑎3 +
5𝑎2
𝑎3 −
𝑎
𝑎3+
1
𝑎3
−𝑎3
𝑎3 +
3𝑎
𝑎3−
8
𝑎3
=
−2+
5
𝑎
−
1
𝑎2+
1
𝑎3
−1+
3
𝑎2−
8
𝑎3
=
−2+0−0+0
−1+0−0
=
−2
−1
= 2

4. 5)
𝑙𝑖𝑚
𝑥→0
1−cos 𝑥
𝑥2 =
1−𝑐𝑜𝑠𝑥
𝑥∗𝑥
=
1
𝑥
*
1−cos 𝑥
𝑥
= ∞ ∗ 0 = 0
no existe
6)
𝐿𝑖𝑚
𝑥→0
sin 𝑥
2𝑥
=
1
2
*
sin 𝑥
𝑥
=
1
2
*1 =
1
2

5. 7)
𝐿𝑖𝑚
𝑥→0
sin 5𝑥
𝑥
=
sin 5𝑥
𝑥
∗
5
5
= 5 *
sin 5𝑥
5𝑥
= 5*1 = 5
8)
𝐿𝑖𝑚
𝑥→0
sec 𝑥−1
𝑥∗sec 𝑥
=
1
cos 𝑥
−
1
1
𝑥∗
1
cos 𝑥
=
1−cos 𝑥
cos 𝑥
𝑥
cos 𝑥
=
cos 𝑥∗1−cos 𝑥
cos 𝑥∗𝑥
=
cos 𝑥
cos 𝑥
*
1−cos 𝑥
𝑥
= 1*0= 0

6. 9)
𝐿𝑖𝑚
𝑥→
𝜋
4
1−tan 𝑥
sin 𝑥−cos 𝑥
=
1−
sin 𝑥
cos 𝑥
cos 𝑥−sin 𝑥
=
cos 𝑥∗sin 𝑥
cos 𝑥
sin 𝑥−cos 𝑥
=
cos 𝑥∗sin 𝑥
sin 𝑥−cos 𝑥∗cos 𝑥
=
1
cos 𝑥
=
1
0,707
= 1,414
10)
𝐿𝑖𝑚
𝑥→0
1−cos 3𝑥
6𝑥
=
1−cos 5𝑥
6𝑥
*
5
5
=
5
6
*
1−cos 5𝑥
5𝑥
=
5
6
*0 =
0
6
= 0