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![pred rules() {
! all x, y: Number { lone y.(x.data) } N1∼N9は1つずつ、か
つN1∼N9のマップを保
持している
! all row: Number { complete[row , Number] }
! all col: Number { complete[Number, col] }
!
!
complete[Region1,
complete[Region1,
Region1]
Region2]
行・列に1∼9まで存在
! complete[Region1, Region3]
! complete[Region2, Region1]
! complete[Region2, Region2]
!
!
complete[Region2,
complete[Region3,
Region3]
Region1]
9個のブロックはそれ
! complete[Region3, Region2]
! complete[Region3, Region3] ぞれ1∼9が1つずつ存在
}](https://image.slidesharecdn.com/alloydemo-120421130744-phpapp01/75/alloy-25-2048.jpg)
![[DL輪読会]Set Transformer: A Framework for Attention-based Permutation-Invariant...](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/20200221settransformer-200221020423-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
![[DL輪読会]GQNと関連研究，世界モデルとの関係について](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/20180817-180827085537-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
形式手法とalloyの紹介
- 1. 形式手法でバグの少ない モデリングができたらいいな 2012/4/19 by TANAKA Daisuke
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- 3. • 計算機科学における数学を基盤としたソフト ウェアおよびハードウェアシステムの仕様記 述、開発、検証の技術である。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E6%89%8B%E6%B3%95
- 4.
- 5. identifier ::= "a..z,$,_" { "a..z,$,_, 0..9,unicode character over 00C0" } class_name ::= identifier | ( package_name "." identifier ) • バッカス・ナウア記法でJavaのクラス名の仕 様を記述
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- 8. モデル検査 • モデル検査（Model Checking）とは、形式システムをア ルゴリズム的に検証する手法である。ハードウェアや ソフトウェアの設計から導出されたモデルが形式仕様 を満足するかどうか検証する。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E6%A4%9C%E6%9F%BB
- 9. 自動定理証明 • コンピュータプログラムによって数学的定理に対する 証明を発見すること。 →プログラムの正しさを保証したり、安全なプログラ ムを書くことができる。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%8B%95%E5%AE%9A%E7%90%86%E8%A8%BC%E6%98%8E
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- 14. • ソフトウェア設計の仕様記述言語 • 統合アプリケーション •検証はもちろん、視覚化がすごい
- 15. 数独 (充足可能性問題(SAT) NP困難)
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- 21. Numberの定義 集合論でいう直和 abstract sig Number { data: Number -> Number } abstract sig Region1, Region2, Region3 extends Number {} one sig N1, N2, N3 extends Region1 {} one sig N4, N5, N6 extends Region2 {} one sig N7, N8, N9 extends Region3 {}
- 22. 3×3のブロック の定義 集合論でいう継承 abstract sig Number { data: Number -> Number } abstract sig Region1, Region2, Region3 extends Number {} one sig N1, N2, N3 extends Region1 {} one sig N4, N5, N6 extends Region2 {} one sig N7, N8, N9 extends Region3 {}
- 23. (R1,R1),(R1,R2),(R1,R3) 実体の定義 (R2,R1),(R2,R2),(R2,R3) (R3,R1),(R3,R2),(R3,R3) abstract sig Number { data: Number -> Number } abstract sig Region1, Region2, Region3 extends Number {} one sig N1, N2, N3 extends Region1 {} one sig N4, N5, N6 extends Region2 {} one sig N7, N8, N9 extends Region3 {} Nは数字であり座標である
- 24. pred complete(rows: setNumber, cols: set Number) { ! Number in cols.(rows.data) } 指定された行or列に N1∼N9が1つずつ存在
- 25. pred rules() { !all x, y: Number { lone y.(x.data) } N1∼N9は1つずつ、か つN1∼N9のマップを保 持している ! all row: Number { complete[row , Number] } ! all col: Number { complete[Number, col] } ! ! complete[Region1, complete[Region1, Region1] Region2] 行・列に1∼9まで存在 ! complete[Region1, Region3] ! complete[Region2, Region1] ! complete[Region2, Region2] ! ! complete[Region2, complete[Region3, Region3] Region1] 9個のブロックはそれ ! complete[Region3, Region2] ! complete[Region3, Region3] ぞれ1∼9が1つずつ存在 }
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- 28. 参照カウント式GC from きしだのはてな http://d.hatena.ne.jp/nowokay/20120106#1325874065
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- 30. abstract sig メモリ{ 参照しているメモリ(ルート) 参照: set 割り当て 参照されているメモリ(割り当 } て)の定義 one sig ルート extends メモリ{ } sig 割り当て extends メモリ{ }
- 31. fact{ alla:割り当て | some m:メモリ | not a in a.参照 and a in m.参照 } 自己参照はなし
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- 34. assert ルートからたどれる{ no a:割り当て | not a in ルート.^参照 } check ルートからたどれる 全ての割り当てメモリがルー トからたどれるかチェック
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- 42. (参考)中身が気になる人向け • 実世界の問題(だいたいは論理命題に変換する)を扱う 場合、考えられる全ての状態を確認するモデル検査 は、得てして状態組み合わせ爆発を起こすことが多い • しかし記号的アルゴリズムを使用して、暗黙的にグラ フ化し解くことが可能 • alloyには強力なSAT Solverが実装されている
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- 44. Coq • 自動定理証明のための言語 • 関数指向言語のような、副作用のない言語と仲がよい •某SIerで研究・検討されている
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