3. การสูญเสียรองการสูญเสียรอง
การสูญเสียที่ทางออก
11
การสูญเสียที่ทางเ
(loss due to head at discharg22
การสูญเสียเนื่องจากการลดพื้นที่หน้าต
(Loss due to contracti33

4. การสูญเสียเนื่องจากการเพิ่มพื้นที่หน้าต
(Loss due to enlargemen
การสูญเสียในข้อต่อท่อ
(Loss in pipe fitting)
44
55
การสูญเสียรองการสูญเสียรอง

5. การสูญเสียที่ทางออก
11

6. V = เป็นความเร็วของ
ของไหลในท่อ
Ke = ตัวประกอบการสูญ
เสียที่ทางออก
2
2
eh k
g
ν
=

7. ขอบโค้งมน
k= 0.04
เกยเข้าด้านใน
k=.80
ขอบมุมฉาก
k=0.50

8. การสูญเสียที่ทางเข้า
s due to head at discha
22

9. 2
2
eh
g
ν
=

10. 33
การสูญเสียเนื่องจาก
การลดพื้นที่หน้าตัด
(Loss due to
contraction)

11. ที่หน้าตัดลดลงทันที (sudden contract
D2
/
D1
0.
0
0.
1
0.
2
0.
3
0.
4
0.
5
0.
6
0.
7
0.
8
0.
9
1.
0
kC 0.
50
0.
45
0.
42
0.
39
0.
36
0.
33
0.
28
0.
22
0.
15
0.
06
0.
00
2
2
c ch k
g
ν
=

12. ที่หน้าตัดค่อย ๆ ลดลง (gradual contr
2
2
c ch k
g
ν
=
ต้องการลดการสูญเสีย
เนื่องจากการลดพื้นที่หน้าตัดให้
น้อยลง อาจทำาได้โดยใช้วิธีการ
ค่อย ๆ ลดพื้นที่หน้าตัดเช่น ใช้ท่อ
เรียวเป็นต้น ซึ่งค่า kc อาจเหลือ

13. 44
รสูญเสียเนื่องจากการเพิ่มพื้นที่หน้า
(Loss due to enlargement)

14. นที่หน้าตัดเพิ่มทันที (Sudden enlarg
( )
2
1 2
2
v v
h
g
−
=
ใช้ค่าผลต่างของใช้ค่าผลต่างของ
ความเร็วในท่อความเร็วในท่อ
ทางเข้าและท่อทางเข้าและท่อ
ทางออกมาทางออกมา

15. ที่หน้าตัดค่อย ๆ เพิ่มขึ้น (gradual enlarg
( )
2
1 2
2
v v
h k
g
−
=
การพิจารณาหาค่า k ต้องใช้ข้อมูล 2 ส

16. 4o
100
15o
20o
30o
50o
60o
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.5
3.0
4.0
5.0
0.0
2
0.0
3
0.0
4
0.0
4
0.0
4
0.0
4
0.0
6
0.0
7
0.0
7
0.0
7
0.0
9
0.1
2
0.1
4
0.1
5
0.1
6
0.1
6
0.2
3
0.2
6
0.2
8
0.2
9
0.2
5
0.3
6
0.4
2
0.4
4
0.4
6
0.3
5
0.5
0
0.5
7
0.6
1
0.6
3
0.3
7
0.5
3
0.6
1
0.6
5
0.6
8
1
2
D
D
มุมกรวย

ค่ามุม 
อัตราส่วน
ของ
ท่อ
ใหญ่/ท่อ
เล็ก
องค์ประกอบของข้อมูล

17. 55
การสูญเสียในข้อต่อท่อ
(Loss in pipe fitting)

18. ชนิดของข้อต่อ k L/D
Globe Valve เปิดเต็ม
ที่
Angle valve เปิดเต็ม
ที่
Close return bend
ข้อโค้งกลับ
Tee สามทาง
Short – radius elbow
ข้องอ 90o
Medium-radius elbow
ข้อโค้งรัศมีปานกลาง
10
5
2.2
1.8
0.9
0.75
0.60
0.42
0.19
350
175
75
67
32
27
20
15
7
2
2
ch k
g
ν
=

19. สรุปสรุป
เนื้อหาเนื้อหา การสูญเสียที่ทางออกการสูญเสียที่ทางออก11
การสูญเสียที่ทางเข้าการสูญเสียที่ทางเข้า (loss due to head at disch(loss due to head at disch2
สูญเสียเนื่องจากการลดพื้นที่หน้าตัดสูญเสียเนื่องจากการลดพื้นที่หน้าตัด (Loss due to con(Loss due to con3
เสียเนื่องจากการเพิ่มพื้นที่หน้าตัดสียเนื่องจากการเพิ่มพื้นที่หน้าตัด (Loss due to enlar(Loss due to enlar4
การสูญเสียในข้อต่อท่อการสูญเสียในข้อต่อท่อ (Loss in pipe fitt(Loss in pipe fitt5

20. แนวปัญหาโจทยแนวปัญหาโจทย

21. แนวปัญหาโจทย์แนวปัญหาโจทย์
ระบบส่งนำ้าที่ทางเข้าต่อจากถังระบบส่งนำ้าที่ทางเข้าต่อจากถัง
แบบโค้งมน มีข้องอแบบโค้งมน มีข้องอ 9090 องศาองศา 44
ตัว ช่วงต่อท่อ มีการเพิ่มขนาด มุมตัว ช่วงต่อท่อ มีการเพิ่มขนาด มุม
กรวยกรวย((αα) 20) 20 องศา โดยอัตราส่วนองศา โดยอัตราส่วน
ของท่อใหญ่ของท่อใหญ่//ต่อเล็กต่อเล็ก 2.02.0 ปลายท่อปลายท่อ
อีกด้านหนึ่ง มีอีกด้านหนึ่ง มี Angle valveAngle valve เปิดเปิด
เต็มที่เต็มที่ 22 ตัว จงหาการสูญเสียรองตัว จงหาการสูญเสียรอง

22. จากโจทย์จากโจทย์
ประสิทธิ์การสูญเสียรองเกิดจากกรณีดังนประสิทธิ์การสูญเสียรองเกิดจากกรณีดังน
1.1. ที่ทางออกต่อแบบโค้งมนที่ทางออกต่อแบบโค้งมน
2.2. ข้องอข้องอ 9090 องศาองศา 44 ตัวตัว
3.. ท่อค่อย ๆ เพิ่มขนาด มุมกรวยท่อค่อย ๆ เพิ่มขนาด มุมกรวย 2020 องศาองศา
อัตราส่วนท่ออัตราส่วนท่อ 2.02.0
ปลายท่อมีปลายท่อมี Angle valveAngle valve เปิดเต็มที่เปิดเต็มที่ 22

23. 1.1. ที่ทางออกต่อแบบโค้งมน จากที่ทางออกต่อแบบโค้งมน จาก
ตารางได้ค่าตารางได้ค่า
kk == 0.040.042.2. ข้องอข้องอ 9090 องศาองศา 44 ตัวตัว
เปิดตารางได้ค่าเปิดตารางได้ค่า
k = 0.9k = 0.9 ×× 4 = 3.604 = 3.60
3.3. ท่อค่อย ๆ เพิ่มขนาด มุมท่อค่อย ๆ เพิ่มขนาด มุม
กรวยกรวย 2020 องศาองศา
อัตราส่วนท่ออัตราส่วนท่อ 2.02.0 เปิดเปิด
ตาราง ได้ค่าตาราง ได้ค่า k = 0.29k = 0.294.4. ปลายท่อมีปลายท่อมี Angle valveAngle valve
เปิดเต็มที่เปิดเต็มที่ 22 ตัว เปิดตัว เปิด
ตารางได้ ค่าตารางได้ ค่า k = 5k = 5 ××22 ==

24. ( )
2
1 2 3 4
2
th k k k k
g
ν
= + + +
( )
2
0.04 3.6 0.29 10
2
th
g
ν
= + + +
( )
2
2
13.93
2 9.81
th =
×
2.84th m=

25. ทบทวนเนื้อหา

26. การสูญเสียที่ทางออกการสูญเสียที่ทางออก
2
2
eh k
g
ν
=
11

27. ขอบโค้งมน
K = 0.04
เกยเข้าด้านใน
K=0.80
ขอบมุมฉาก
K=0.50

28. ญเสียที่ทางเข้า (loss due to head at disch22
2
2
eh
g
ν
=

29. ญเสียเนื่องจากการลดพื้นที่หน้าตัดญเสียเนื่องจากการลดพื้นที่หน้าตัด (Loss due to contr(Loss due to contr33
พื้นที่หน้าตัดลดลงทันที (sudden contractio
D2
/
D1
0.
0
0.
1
0.
2
0.
3
0.
4
0.
5
0.
6
0.
7
0.
8
0.
9
1.
0
kC 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.
2
2
c ch k
g
ν
=

30. ญเสียเนื่องจากการลดพื้นที่หน้าตัดญเสียเนื่องจากการลดพื้นที่หน้าตัด (Loss due to contr(Loss due to contr33
3.2 พื้นที่หน้าตัดค่อย ๆ ลดลง (gradual contrac
2
2
c ch k
g
ν
=
ต้องการลดการสูญเสียเนื่องจาก
การลดพื้นที่หน้าตัดให้น้อยลง อาจ
ทำาได้โดยใช้วิธีการค่อย ๆ ลดพื้นที่
หน้าตัดเช่น ใช้ท่อเรียวเป็นต้น ซึ่ง
ค่า kc อาจเหลือเพียง 0.05

31. 1 พื้นที่หน้าตัดเพิ่มทันที (Sudden enlargement)
เสียเนื่องจากการเพิ่มพื้นที่หน้าตัด (Loss due to enlarg44
( )
2
1 2
2
v v
h
g
−
=
ใช้ค่าผลต่าง
ของความเร็ว
ในท่อทางเข้า
และท่อ
ทางออกมา

32. พื้นที่หน้าตัดค่อย ๆ เพิ่มขึ้น (gradual enlargement)
สียเนื่องจากการเพิ่มพื้นที่หน้าตัด (Loss due to enlarg44
( )
2
1 2
2
v v
h k
g
−
=
การพิจารณาหาค่า k ต้องใช้ข้อมูล 2 ส่ว

33. 4o
100
15o
20o
30o
50o
60o
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.5
3.0
4.0
5.0
0.0
2
0.0
3
0.0
4
0.0
4
0.0
4
0.0
4
0.0
6
0.0
7
0.0
7
0.0
7
0.0
9
0.1
2
0.1
4
0.1
5
0.1
6
0.1
6
0.2
3
0.2
6
0.2
8
0.2
9
0.2
5
0.3
6
0.4
2
0.4
4
0.4
6
0.3
5
0.5
0
0.5
7
0.6
1
0.6
3
0.3
7
0.5
3
0.6
1
0.6
5
0.6
8
1
2
D
D มุมกรวย

ค่ามุมค่ามุม 
อัตราส่วนอัตราส่วน
ของของ
ท่อท่อ
ใหญ่ใหญ่//ท่อท่อ
เล็กเล็ก

34. สูญเสียในข้อต่อท่อ (Loss in pipe fitti55
ชนิดของข้อต่อ k L/D
Globe Valve เปิดเต็มที่
Angle valve เปิดเต็มที่
Close return bend ข้อ
โค้งกลับ
Tee สามทาง
Short – radius elbow ข้อ
งอ 90o
Medium-radius elbow
ข้อโค้งรัศมีปานกลาง
Long-radius elbow ข้อ
10
5
2.2
1.8
0.9
0.75
0.60
0.42
0.19
350
175
75
67
32
27
20
15
7
2
2
ch k
g
ν
=