Akışkanlar mekaniği

BÖLÜM VIII
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ VE BORU DONANIMI

VIII-1) Akışkanlar Mekaniğinin Özetlenmesi:
Akışkan olarak vasıflandırılan madde, kendisini meydana getiren zerrelerin birbi-
rine nazaran sürekli yer değiştirebildiği bir kütledir. Ayrıca, içinde bulunduğu kabın
şekline uyan ve hareket etmediği sürece kesme kuvvetleri oluşmayan bir madde olup
katı maddelerden bu özelliklerle ayrılır. Akışkanların bu özelliklerinden: (a) Akışkanın
bizzat kendisinin nakledilmesinde, (b) Akışkan ile bir başka maddenin naklinde, (c) Isı-
nın transferinde, (d) Basıncın iletilmesinde ve büyük kuvvetler üretilmesinde, (e) Sür-
tünmenin azaltılmasında (taşıyıcı yataklar, yağlama), (f) Kumanda sinyalleri üretilme-
si ve gönderilmesinde ve daha pek çok şekillerde yararlanılır.
Soğutma sistemlerinde değişik türden pek çok akışkanla karşılaşmak mümkündür.
Bunların en başında, soğutucu akışkanlar ve beraberinde sürüklediği yağlama yağla-
rı gelmektedir. Kondenser ve soğutucularda ısının taşınması için sık sık yararlanılan
su veya hava ile, donma sıcaklıklarının altındaki sıcaklıklarda kullanılan Metilen Klo-
rür, Etilen ve Propilen Glikol, Sodyum ve Kalsiyum Klorür eriyikleri gibi akışkanlar
da soğutma sistemlerinde sık sık kullanılmaktadır. Ayrıca, sınai proses işlemleri sıra-
sında soğutulması söz konusu olan pek çok kimyasal maddeler, gıda maddeleri, sınai
ve yemeklik yağlar, ilaç sanayiindeki çeşitli karışımlar gibi saymakla bitmeyecek ka-
dar çok sayıda akışkan ile karşılaşmak mümkündür. Soğutma çevriminde elde edilen
soğutma kapasitesinin, ısının transferi yoluyla istenilen yerlere taşınması bu akışkan-
lar ile sağlanmaktadır.
Akışkanlar mekaniği, insanların suyu kaplarla taşımak yerine akıtarak taşıma şek-
lini keşfetmeleriyle başlamış sayılabilir. Çok eski çağlardan bugüne kadar akışkanla-
rın değişik karakteristiklerinin deneysel yollardan belirlenmesi çabaları süregelmiştir.
Ancak, akışkanların gerçek ve tabiattakine uygun özellikleriyle irdelenmesini müm-
kün kılan bu deneysel çalışmalar, sadece belirli ve çok sınırlı fiziki değerlere göre el-
de edildiklerinden akışkan karakteristiklerini genel anlamda verebilmekten uzaktırlar.
Metamatikçi ve Fizikçiler 1700 yıllarından başlayarak akışkanların genel karakteris-
tiklerini matematiksel analiz yoluyla irdelenmişler ve akışkanlar mekaniğiyle ilgili bir-
çok kanun ve prensipleri ortaya çıkarmışlardır. Ancak, matematiksel analiz yönte-
miyle problemlere çözüm bulunmasında bazı basitleştirmeler ve kabuller yapmak zo-
runluluğu ortaya çıkmakta, aksi halde sonuca varmak mümkün olamamakta veyahut-
ta sonucun pratik uygulanırlığı ortadan kalkmaktadır. Klasik Hidrodinamik bilimi ola-
rak bilinen bu indirgenmiş matematiksel analiz yöntemi akışkanların gerçek karakte-
ristiklerinden az veya çok farklılıklar göstermektedir. Bugünkü modern akışkanlar
mekaniği biliminde, ki mühendisliğin pek çok dalında önemli bir yer tutmaktadır,
problemlere hem matematiksel hem de deneysel açılardan birlikte yaklaşım yolu ta-
kıp edilmekte ve böylece hem akışkanların gerçek konumlarıyla irdelenmesi mümkün
olmakta ve hem de akışkan karakteristiklerinin geniş kapsamlı olarak tayin edilebil-
mesi sağlanmaktadır.
Klasik hidrodinamik ve Akışkanlar mekaniği biliminin temeli; (a) Maddenin korun-
ması prensibi, (b) Nevvton'un hareketle ilgili 1. ve 2. kanunları, (c) Enerjinin korun-
ması prensibi, diye bilinen mekanik ve fiziğin ana prensiplerinin sıvı ve gazlara uy-
gulanması ile ortaya çıkmaktadır.
Akışkanların analizinde; (a) Durgun haldeki akışkanlarla (Akışkanlar Statiği), (b)
Hareket halindeki akışkanları biribirinden ayırmak gerekir. Nitekim, durgun haldeki

UYGULAMALI SOĞUTMA TEKNİĞİ 357

akışkanların analizi çok daha basit ve sınırlıdır. Durgun haldeki bir akışkanda en azın-
dan viskositenin etkisi ortadan kalkmaktadır ki hareket halindeki akışkanların anali-
zinde de viskositenin etkisi matematiksel analizi çok karmaşık bir hale sokmaktadır.
Durgun haldeki akışkanların analizinde ana konular; (1) Akışkanların basıncı ve ba-
sınçların akışkan konumuna göre değişimleri, (2) Akışkanın densitesinin değişimleri
ve sıkışabilir akışkanların etüdü, (3) Akışkanların, içine daldırılan cisimler üzerinde
meydana getirdiği hidrostatik basınçlar, (4) Akışkanların cisimler üzerinde meydana
getirdiği kaldırma/yüzdürme kuvvetleri ve yüzer elemanların stabilite durumları, (5)
Akışkanların yüzey gerilimleri ve kapiller etkileri, adezyon (sıvı moleküllerinin, ken-
disini çevreleyen yüzey moleküllerine olan bağlayıcı kuvvetleri sonucu), Kohezyon
(sıvı moleküllerinin biribirine olan bağlayıcı kuvvetleri sonucu) olayları, şeklinde sıra- ı 'i''
lanabilir.
Hareket halindeki akışkanların karakteristikleri soğutma tekniğini yakından ilgi-
lendirmektedir. Ayrıca, ısı transferi konusunda da akışkanların değişik karakteristik-
lerinin önemli ısı transferi değişimlerine neden olduğu Bölüm-VII'de gösterilmiştir.
Hareket halindeki bir akışkanın, bilhassa türbülant akışı sırasında, viskositesinin etki-
sini de dikkate alarak matematiksel analizini yapmak çok karmaşık ve çözümü müm-
kün olmayan sonuçlara varabilmektedir. Viskositenin etkisinin az olduğu hallerde,
ideal akışkan olarak adlandırılan ve viskositesi olmadığı varsayılan hayali bir akışkan-
dan hareketle matematiksel analiz daha basite indirgenebilir. Diğer yandan, akışka-
nın zamana bağlı olarak hız, basınç, sıcaklık, densite gibi fiziksel özelliklerinin de de-
ğişmediği varsayılmak suretiyle matematiksel çözüm biraz daha kolaylaştırabilir. Fa-
kat, gerek viskosite ve gerekse diğer özelliklerin akış karakteristiklerini önemli ölçü-
de etkilediği hallerde, yukarıda bahsedilen kabuller varılacak sonuçları büyük ölçüde
saptırmaktadır.
Akışkanın viskositesi, kendisini meydana getiren zerrelerin biribirine nazaran ha-
reketi sırasında ortaya çıkan kesme kuvvetleri ile tanımlanmaktadır. Örneğin, en ba-
sit şekliyle, her birinin alanı (A) ve biribirinden uzaklığı (Y) olan paralel iki yüzeyden
birisini diğerine göre "V" hızıyla hareket ettirebilmek için hareket yönünde "F" kuv-
veti gerekirse, iki yüzey arasında bulunan akışkandaki kesme kuvvetleri T = F/A ola-
caktır.

u : Viskosite, Sabit (belli

! i
' /'
bir sıvı türü ve sıcaklıkta)

Haraketli Yüzey

J Y
/ Kesme kuvveti
f*~ Doğrusal
f / Sabit vûzev

Relatif hız, V Relatif hız, V Relatif hız, V
a) Doğrusal hız profili b) Değişken hız profili
Nevvtonian akışkan I: Viskosite katsayısı f • /•
358 UYGULAMALI SOĞUTMA TEKNİĞİ

Burada da gene daha basitleştirilmiş analizi sağlamak üzere, ki bu soğutma, ısıt-
ma, klima ve havalandırma uygulamalarının çoğu için yeterli bir yaklaşım sağlamak-
tadır, deformasyon ile kesme kuvvetlerinin birbirleriyle direkt orantılı olduğu bir akış-
kan şekli varsayılır ki böyle bir akışkan "Newtonian Akışkan" diye adlandırılır.
Akışkan tabakası derinliğince (Y-istikametinde) bu kesme kuvvetleri eşit olarak
dağılabileceği gibi akışkanın ve yüzeyin durumuna göre karmaşık bir dağılım da or-
taya koyabilir. Bunun sonucu olarak akışkan tabakası derinliğince doğrusal/lineer
veya değişken bir hız profili medana gelecektir. Kesme kuvvetleri ile hız profili ba-
ğıntısı Newton tarafından 1687 yılında % = u (dV/dY) şeklinde ve viskositeyi tarif
edecek tarzda verilmiştir. Viskosite "u" akışkana ait bir özelliktir ve akışkanın türü
ile konumuna (bilhassa sıcaklık) göre değişmektedir. Viskositenin ölçü birimi, New-
ton tarafından verilen eşitlikten de görüleceği gibi "Kuvvet x Zaman/Alan" olmak
gerekir ki metrik (SI) birimlerle "Newton (Kuvvet) x Saniye/Metrekare"dir. 1 New-
ton/metrekare = 1 Pascal olup viskosite birimi de böylece "Pascal x Saniye" ola-
rak bulunmaktadır. Değişik literatürde "Viskosite", "Mutlak Viskosite" veya "Dina-
mik Viskosite" diye anılan değerler biribiriyle aynı ve yukarıda tarif edilen anlamı
taşımaktadır. Su ve hava için viskositenin nümerik değerleri şöyledir: 20°C'de su;
u = 0.001 Pa. San. = 1 Centipoise (1 Pa.San. = 1000 Centipoise) Normal Şart-
larda hava; u = 1.817 x (10)5 p a .San.
Bir Boyutlu Akış: Tüm akış parametrelerinin zamana ve tek boyuta (doğrusal ol-
mayabilir) bağlı olarak ifade edildği bir akış şeklidir. Örneğin bir borunun içindeki akış
durumu tek boyutlu olarak kabul edilir, ki söz konusu olan hız ortalama hız'dır. Hal-
buki gerçek akış şekli tek boyutlu olamamakta ve dış cidarlardan içe, boru merkezi-
ne doğru, viskositeye bağlı olarak hız değişmektedir.
iki Boyutlu Akış: Akış parametreleri zamana ve iki boyutlu düzlem koordinatla-
rına bağımlı olan akış şeklidir.

: Sıfır

max

(a)

Tek Boyutlu Akış'ın: İki Boyutlu Akış
a) Kabul edilen, (Yalnız x ve y yönünde)
b) Gerçekteki, hız profilleri

Diğer yandan, akışkanların ivmelenmesinin de söz konusu olduğu hallerde ki bu
akışkanlar dinamiğinin konusuna girmektedir, viskositeyi belirleyen kesme kuvvetle-
rine ilaveten gravitasyonel kuvvetler de rol oynayacaktır. Bu taktirde Kinematik vis-
kosite diye tanımlanan, akışkanın densitesini de içeren bir değer ortaya çıkmaktadır.


Kinematik viskosite V = u/p olup birimi cm2/san.'dir. 1 cmVsan = 1 stokes olarak
adlandırılmaktadır. Sık sık kullanılan Centistokes değeri 1/100 stokes veya 1
mm 2 /san olmaktadır. Su ve hava için normal şartlardaki değerler şöyledir:

Su için v = 1 x (10)6 m 2/san = 0.01 cmVsan (Stokes) = Imm 2 /san (Centistokes)

Hava için V=1.6 x (10) 5 m 2 /san=0.16 cm 2 /san (Stokes)=16 mm 2 /san (Centistokes)

Bazı akışkanların değişik sıcaklıklardaki viskositesileri aşağıdaki şekillerde veril-
mektedir. '• / '

o»

1 l • - rclatif dtnsite -
-
16'C'J» _,_
0-C - -
•latif: Sı
•3-
r^ Jj
0-4 18»C

0-2
I
0-1

4

2
(T
ıo-'
i? ^
. _ ı L_
*
T
4

j 2
s

^>
•Jı

ıo-'
ISL
is».' r <
2 'ÎR

s ıo-'
*

1
M r
4

W"•M
Dovm
/|Tj_
3
2
+»
M ıtvn CH,
ıo-« ' J- 0 S10 20 40 «0 ÎÖÖ 200 400
-6 o 10 4 00 100 200 4

Sıoaklik (°C) Sıoaklik (°C)
a) Mutlak Viskosite (ju) b) Kinematik Viskosite (1

Sıcaklık (°C) Sıcaklık (°C)
a) Mutlak Viskosite (/;) b) Kinematik Viskosite (v)

Şekil. VIII-1) Mutlak ve Kinematik Viskosite değerleri


Hareket halindeki akışkanların analizinde ortaya çıkan ana konuları şöylece özet-
lemek mümkündür; (1) Süreklilik denklemi. Maddenin korunması prensibinin mate-
matiksel bir ifadesi olup akışkanlara uygulanan şekliyle kullanılmaktadır. (2) Bernoul-
li Denklemi. Akışkanların hareket halini irdelemede temel unsur sayılmakta ve akış
lifleri boyunca enerjinin korunması prensibinin uygulanmasıyla bulunmaktadır. (3)
Laminar ve Türbülant akışkanların etüdü, Reynolds katsayısı, (4) akışa dikey kesitte-
ki hız değişimleri ve sınır tabakası-Boundary Layer etüdü, (5) Sürtünme kayıpları ve
sürtünme katsayıları, yüzey pürüzlülükleri, (6) Momentum Denklemi, akışın oluştuğu
kesitin ve yönün değişimleri ile bunların meydana getirdikleri kayıplar, (7) Akışa di-
key kesitteki basınç değişimleri; Vorteks dalgalanmaları, (8) Kavitasyon etüdü, (9)
Akışkanların sıkıştırılabilirlik etüdü, kompressibilite, (10) Sıvı ve gazların birlikte akış-
ları, iki-fazlı akış. Soğutma tekniğinde bilhassa kondenser ve evaporatörlerde soğu-
tucu akışkan sıvı ve gaz hallerinde beraberce hareket etmektedir. Bugüne kadar ya-
pılan araştırmalarda ağırlık daima basınç kayıplarının saptanmasına yöneltilmiştir.
Gerçek iki-fazlı akışın matematiksel analizi değişkenlerin çokluğu ve akışın gerçek du-
rumunun tespiti bakımından çok zor ve karmaşıktır. Örneğin iki akışkandan birisinin
akışı laminar diğerininki türbülant olabileceği gibi, akışkanlar ısıl yönden dengede ol-
mayabilir (Buharlaşma veya yoğuşmanın devam etmesi hali). Diğer bir konum ise
akışkanlardan birinin diğerine zıt yönde hareket etmesi durumudur. Ancak, iki fazlı
akış durumunda da akışkanlar mekaniğinin prensipleri geçerlidir. Sadece matematik-
sel denklemler daha karmaşık ve değişken sayısı daha fazladır. Verilen değerler ise
büyük ölçüde deneysel sonuçlara dayanmaktadır. (11) Akışkanların akışı sırasında
meydana gelen ses ve titreşimlerin etüdü. Bilhassa değişken rejimli akış (unsteady
flow) şartlarının sebep olması sonucu ortaya çıkmaktadır. Ses ile sürtünme kayıpları-
nın ilişkisi muhakkaktır ve her iki olay aşırı derecedeki akış düzgünsüzlüklerinin faz-
lalaşması ile artmaktadır. Bilhassa laminar akış şeklinden türbülant akışa geçiş veya
bunun tersinin oluşumu sırasında akış düzgünsüzlükleri artmaktadır. Pompa, vantila-
tör ve benzeri cihazların dönel elemanları laminar akışı bozucu etkileriyle titreşim ve
çalkantılar (Karman vortexleri) meydana getirmeye yatkındırlar. Bunun sonucunda
titreşim ve ses oluşur ki gövde-taşıyıcı elemanın tabii frekansı ile uyuşum halinde tit-
reşimler rezonans yoluyla, etrafa yayılır. Bu nedenle Pompa, Vantilatör ve Kompre-
sör gibi elemanlar en önemli ses ve titreşim kaynaklarıdır. (12) Akışla ilgili ölçümler
ve ölçü teknikleri, çoğunlukla süreklilik ve Bernoulli denklemlerinin genel prensiple-
rinden hareketle tertiplenmişlerdir.
Bernoulli Denklemi: Hareket halindeki bir akışkanın hızı değiştiğinde, Newton I.
Kanununa göre bu değişim bir kuvvet etkisiyle meydana gelecektir, yani akışkanın ba-
sıncının da bir noktadan diğer noktaya değişmesi beklenecektir. Söz konusu kuvvetler,
akışkanın basıncına, bir de gravitasyonel (yer çekimi) etkiye bağlı kuvvetler olup bura-
da viskosite, yüzey gerilimi (Adhezyon ve Kohezyon), elektriksel, magnetik, kimyasal
ve nükleer reaksiyonlar gibi etkenle-
rin olmadığı veya ihmal edilebilir se-
viyede olduğu kabul edilmektedir. Bu
şartlar altında, basitleştirilerek;

— + -7r- + Z= Sabit, şeklinde
P9 ^g ifade edilebilecektir.

Burada p = Densite, sabit olduğu
kabul edilmiştir.


Sürekli aynı şartlar altındaki ve zamana bağlı olarak değişmeyen bir akış (Steady

pg 2g M = ~rr- + —gT- + Z2 şeklinde ifade edilebilir.

Örnek olarak, Bernoulli denkleminin basit bir uygulaması; sürtünme kayıpları ve
vıskosıte'nin etkisi ihmal edilebilirse ve h-seviyesinin sabit kaldığı kabul edilirse;

veya v = V2gh olacaktır.
r
I
2c h
Gerçekte tank çıkışındaki huzme-
de bir daralma olmaktadır ki bunun
etkisini (Cc) daralma katsayısı ile dik-
Tank
kate almak gerekir. Ayrıca, çıkış de-
liğinin şekil ve konumuna göre çıkış
hızı da bir miktar değişecektir ve gerçek hız (vg):
i
) g = C v X V2gh olacaktır. Buradaki C v hız katsayısı diye adlandırılır ki C v = - ^ -
v
değeri (Velocity Coefficient) l'den küçük bir sayıdır.

ı
Her iki katsayının etkileri birlikte dikkate alınarak gerçekte meydana gelen akış
şekline yaklaşılmış olacaktır ki "Çıkış Katsayısı" bunu sağlayacaktır.
Cd (Çıkış Katsayısı) = Cc (Daralma Katsayısı) x Cv (Hız Katsayısı)'dır.
Yığılma Noktası-Yığıl-
w" r
f-U

ma Kuvveti ve Pitot Tüpü:
Akışkan huzmesinde hızın Silindir uny*
sıfır olduğu noktalara yığıl- küre
ma (stagnation) noktası de-
nilir. Örnek olarak yandaki
silindir veya kürenin durumu
gösterilebilen bu durum için YJ.SI.1II)* nokta»!
Bernoulli denklemi uygulan- (Hız ı Sıfir)

I;
2
dığında h = v /2g bulunur.
Yani yığılma noktasında hız
nız
basınca dönüşür. Yığılma ba-
sıncı denilebilecek olan bu
basınç ile meydana gelen
kuvvet akış içindeki (Drag
V
VI. Sıvı «kıskan ir /
Forces) cismi sürüklemeye
çalışır ve cisim bir mesnet vasıtasıyla tutulmuyorsa sürüklenecektir.
Yığılma basıncı ile meydana gelen bu kuvvetlere Basınç Sürükleme Kuvvetleri
(Pressure Drag) denilir. Bir de akışkanın viskositesi sebebiyle, temas ettiği yüzey ile
meydana gelen sürtünmesi sonucu oluşan kuvvetler vardır ki (Altta, sınır tabakası-


Ş- 14

Boundary Layer konusunda görüldüğü gibi) bunlara "Yüzey sürtünmesi sürükleme
kuvvetleri" denilir (Skin Friction Drog). Bu iki sürükleme kuvveti birlikte oluşabilir
ve bu taktirde toplam sürükleme kuvvetine "Profil Sürükleme Kuvveti (Profil Drag)"
denilir.
Yığılma noktasının özelliğinden yararlanılarak akışkan hızını ve değişik basınç
değerlerini ölçmek mümkündür.
a) Statik Basınç Ölçümü:
p
1
~ P • g

olup sadece kapalı yani basınçlı bir akış devresinde ölçülür (Statik Head).

(a} , <b> (c)

T 1 ~ %

± 1
V.p

n.kapalı-basınçlı konumda
Akışkan Basınçları s akışken sütunu olarak

b) Dinamik Basınç Ölçümü:

h2 = — (Dynamic Head)

Statik ve Dinamik Basınçlar toplamı akışkanın toplam basıncı olup;

H = hj + h 2 = olacaktır. (Total Head)
P-9 2g

c) Statik Basınç Ölçümünün bu şekilde yapılmasında hatalı ölçüm olacağı göste-
rilmek istenmiştir. Çünkü akışkan içine daldırılan borunun uç kısmındaki hız artışı (bir
kısım basıncın hıza dönüşmesi) statik basıncın azalması (h3) ile sonuçlanacak ve öl-
çüm hatalı olacaktır.
Bu özelliklerden yararlanılmak suretiyle Pitot Tüpü, hem statik hem dinamik (yı-
ğılma-stagnation) basınçları ölçecek şekilde tasarlanıp tertiplenmiştir.
Pitot Tüpünün statik basınç ölçümü yapan delikleri (ağızları) düzgün olmalı ve
hem meme/nozzle ucundan hem de dikine duran gövdeden yeterli uzaklıkta olma-
lıdır. Aksi halde akış etkilenip yığılma yapabilecek ve ölçüm hatalı olacaktır. Ayrıca,
Pitot Tüpünün yatay kısmı (Nozzle-uç ve uzantısı) akışa paralel olmalıdır. ±15° açı


hatası ölçümde %1 ha-
ta ile sonuçlanmakta-
dır. Ancak, standart ka- Y»t«rli mttaftd» ol- •Toplan basınç
litede bir Pitot Tüpü bu »•lıdır Statik basınç,p
durumları dikkate ala-
cak şekilde dizayn edil-
mektedir.
Burada dikkat edil-
mesi gereken bir hu-

I,
sus; akışkanın kendisi
ile veya başka bir sıvı
ile seviye ölçümü ya- Toplat» Akifa paraİBİ
pıldığında, saptanan olmalı, d ı r
ölçülerin (bir önceki
sayfadaki şekilde gös- P i t o t TGpü i l a Basınç ÖlçtU»tsi W' t
terildiği gibi hx, h 2 , h 3 ,
H gibi) söz konusu sıvının seviye sütunu olacağı ve bunu su seviyesi sütununa
(mSS, mmSS, inç SS gibi) çevirmek üzere sıvının özgül ağırlığıyla çarpılması ge-
rektiğidir.
Daha önce, konveksiyon ısı transferi başlığı altında belirtildiği gibi, akışkanların
akışı/hareketi sırasında birbirinden farklı iki akış şekli görülmektedir. Bunu ilk de-
fa 1880 yıllarında etraflıca araştıran Osborne Reynolds, bu iki akış şeklinden biri-
sini "Laminar akış" ve diğerini de "Türbülant akış" olarak tarif ve matematiksel
olarak ifade etmiştir ki, adına izafeten Reynolds Katsayısı denilen bu boyuksuz kat-
sayı,
i
İr /•
v . d. p v. d
Re olmaktadır.

Reynolds katsayısının nümerik değeri belirli bir sınırın altında kaldığı sürece (2000
civarı) akış laminar ve belli bir sınırdan sonra (3000 civan) türbülant akış şeklinde ol-

i
maktadır. Bu iki sınır arası ise geçiş bölgesi (2300 civarı) karakterini taşımaktadır. Bu
iki akış şekli özetle:

(a) Laminar veya viskoz akış: Akışkan zerreleri akış sırasında birbirine ve kendile-
rini çevreleyen katı yüzeylere paralel hareket etmekte, birbirinin yörüngesini kesme- •• /
den düzgün akım lifleri oluşturmaktadır. Bu akış şekli, hızın yeterince yavaş olduğu
ve viskoziteye bağlı kesme kuvvetlerinin atalet-inertia kuvvetlerine üstün gelebildiği,
yani yörüngesinden ayrılmak isteyen akışkan zerrelerinin viskozite etkisiyle tekrar
yörüngesine oturtulabildiği akış şeklidir.

(b) Türbülant akış: Akışkan zerreleri üç yönde dağınık-düzgün olmayan şekilde
ve birbirinin yörüngesini çaprazlama geçerek-keserek hareket etmekte, hız ve ba-
sınçlar akışın her noktasında değişmektedir. Akışkan zerreleri sürekli yön değiştir-
diğinden kütlesel atalet-inertia kuvvetleri viskozite kesme kuvvetlerine üstün gel-
mektedir.
İM»
364 UYGULAMALI SOĞUTMA TEKNİĞİ İT /'

« ^ //////////
• Akışkan zerreleri

" - Doğrusal
S, £™3* ş
hareketli hareketli
W7 w 777777777777777777777,
Cidarda (Katı yüzeyde)
/hız sıfır olmaktadır. Cidarda hız sıfır
1/

Hız profili daha Hız profili
uzun ve sivri daha basık

(a) LaminarAkış (b) Türbülant Akış

Şekil. VIII-2) Borulardaki tam oluşmuş laminar ve türbülant akışlar

Ad»»! hı*,V ( t e l i f i m i n i
tamamlamıe. Skıa durumu)

Sınır Tabakası
(Boundary layar)- Siniz tabakası
Türbülant hudwd«ı(V»0.99»/m
olduğu yar)
fiaçİB bölgesi
Nız p r o f i l i

y Viakos/Laminar
•İt tabaka

777777777777777777
Raynold» kataayiBinın numarik da^arlarinin »aptanaaaında yaiaraanılan
S îa.b*katı.(B«ıındary L«yar)'nın Düz Playt Özarindaki Kony»u

Borulardaki Laminar akış durumunda, eğer akışkan sıcaklık değişimlerine uğramı-
yorsa yani izotermal bir laminar akış durumu mevcut ise, hız profili parabolik bir eğ-
ri şeklindedir. Akışkan ile katı yüzey arasında bir ısı transferi söz konusu olduğunda
hız profili parabolik olmaktan uzaklaşmakta ve fakat laminar akış durumu sürmekte
veya türbülant akışa dönüşübilmektedir. Laminar akış şekli kararsız bir durum göster-
mektedir ve hız, sıcaklık (viskositeyi etkileyerek) veya dış etkilerle kolayca türbülant
akışa dönüşmektedir.
Türbülant akış durumunda; momentum, ısı, kütle değişimleri (transferi) laminar


akışa nispetle çok hızlı oluşur. Hız profili daha net-belirli durumdadır. Akışı çevrele-
yen cidarlara yaklaşıldığında hızlar çabuk ve ani olarak sıfıra doğru yaklaşır kat, yü-
zey üzerinde hız sıfır olur. Akışı çevreleyen yüzeyler ne kadar düzgün, pürüzsüz olur-
sa olsun gerek laminar akış gerekse türbülant akış durumunda kâtı yüzeyle temas
eden akışkan zerrelerinin hız, daima sıfırdır. Türbülant akış şeklinde ayrıca, ak,şkanın
katı yüzeyle temas ettiği tabakada kesme kuvvetleri çok yüksektir ve hız porfili ke-
narlarda anı olarak artan bir şekil verir. Bunun sonucu olarak kesme kuvvetleri ile
sürtünme kayıpları laminar akışa nispetle çok daha büyük olmaktadır.
h , c ? a S b T t R î y n O İ d S ' f ı ş k a i î l a n " i k i a y " a k ' § karakteri gösterdiğini saptamaktan
başka, akışkanların ve akımın bazı fiziki değerlerinin matematiksel ilişkisi ile değişik
akışların bırıbırıne benzerliğinin matematiksel olarak ifade edilebileceğini de göster-
miştir. Bu benzerliğin, değişik akışkanların hareketi sırasında akışkan zerrelerini et-
kileyen kuvvetlerin benzerliği esasından gidilmek suretiyle p . D v / u boyutsuz de-
ğennm benzerliği olduğu ortaya çıkmaktadır. Akış benzerliğinin aranmasında önce
geometrik benzerliğin mevqut olması ön şartının aranacağı hatırdan çıkarılmamalı-
dır. Örneğin bir borudaki akış ile düz pleyt üzerindeki akışın benzerliği bir anlam ifa-
de etmeyecektir. Bahsedilen p.D.v / ı boyutsuz değeri, bunu ilk defa keşfeden bi-
lim adamının adına izafeten Reynolds katsayısı (Re) olarak adlandırılmıştır. Burada
v akışın ortalama hızını ifade et-
ş ifade et
mektedir k d
k d ki değeri metrik sistemde
v (m/s) = Debi (m3/s) / Kesit (m2) Hız profili
olur. Akışın gerçek hız profili ise sı-
fır ile bir maksimum değer arasında
değişmektedir. Akışın, yukarıda ta- Markez j
rif edilen ortalama hızı ile maksi- (Centsrliae)
mum hız arasındaki ilişki "Boru
Katsayısı" (pipe factor) adıyla ta-
nımlanır. Boru katsayısı = v ortala-
ma / v maksimum (boyutsuz bir
katsayısı) şeklinde ifade edilir. Düzgün borularda, Laminar akış durumunda boru kat-
sayısı 0.5 civarında olmaktadır. Türbülant akış durumunda ise bu değer yüzeyin düz-
günsüzlüğüne göre 0.75 ila 0.85 arasında bulunmaktadır.
Gerçekte, türbülant akış durumunda, akışı çevreleyen kat, yüzey ile akışın merke-
zi yani hızın en yüksek olduğu yer arasında akışkan zerreleri daima biribirini çapraz
t. .
olarak geçmektedir. Bu nedenle, türbülant akış için hız profilinin kendisi de akışkan ;

zerrelerinin akış yönündeki ortalama hızını ifade etmektedir. Bu bakımdan, deneysel
sonuçlarla da saptanmış olduğu gibi ortalama akış hızı, akışın tarifinde ve benzerlik-
lerin araştırılmasında sıhhatli bir yaklaşım sağlamaktadır.
Reynolds'un esas önemli kesifi, laminar akışın sona erdiği ve türbülant akışın baş-
ladığı değişimin yukarıda tarif edilen ve Reynolds katsayısı diye anılan boyutsuz kat-
sayısının belirli bir nümerik değerinde ortaya çıkmakta olduğudur. Bu geçiş sınırı
Reynolds katsayısının 2000-4000 değerleri arasında bulunmaktadır. Ayrıca, laminar
akıştan türbülant akışa geçiş, türbülant akışdan laminar akışa geçişe nazaran daha
yüksek Re katsayısı değerinde meydana gelmektedir. Re katsayısının düşük olan de-
ğerine Kritik Reynolds katsayısı adı verilir ve düzgün, dairesel iç yüzeyli, doğrusal bo-

f" /'
rularda 2300 civarında olmaktadır. Normal pürüzlülükte, standart bir imalattan çıkan
demir borular için kritik Re = 2000 civarındadır. Yukarıda verilen kritik Re katsayısı
değerleri Newtonian akışkanlar için geçerlidir. Nevvtonian akışkanlar grubuna tabiat-


ta bulunan pek çok akışkan girmektedir ki bunlarda, viskosite ile hız profili (Akış yö-
nüne dik kesitte kesme kuvvetlerindeki değişme oranı) biribiriyle bağımsızdır.
Gerek Laminar gerekse türbü-
lant akış durumunda, akışkanın
temas ettiği katı yüzeydeki akış-
kan zerreleri hareketsiz durumda-
dır. Katı yüzeye yakın tabakalarda değeri
ise hızdaki değişim oranı çok faz-
ladır ve katı yüzeyden uzaklaşıl-
dıkça bu artış oranı azalır (Şekil:
VIII-3). Bu nedenle viskositenin
en etkin olduğu bölge akışkanın
temas ettiği, katı yüzeye yakın
olan kısımlardır. Nitekim, x = (x.
Av/Ay eşitliğinde de Av/Ay değe-
rinin büyük olması akışkan visko-
sitesini daha etkin hale getirmek-
tedir. Katı yüzeye yakın olan ve
hız profilinin sıfır ile maksimum
değerlerini aldığı bölgeye sınır ta- v=o
bakası (Boundary Layer) adı veril-
mektedir. Sınır tabakası içinde ka-
lan akışkanın viskositesinin etkin-
liği ihmal edilemez ve mutlak su-
rette göz önünde bulundurulması Şekil. VIII-3) Sınır tabakası
gerekir. Sınır tabakasının dışında-
ki bölgede ise viskositenin neden olduğu kesme kuvvetleri diğer kuvvetlere oranla ih-
mal edilebilir seviyelere düşmektedir.
Sınır Tabakası/Boundary Layer ile ilgili teorik çalışmalar ilk defa Ludwig Prandtl
tarafından 1904 yılında matematiksel olarak ifade edilmiştir. Denilebilirki, Sınır Ta-
bakası/Boundary Layer ile akışkanların analizi şekli akışkanlar mekaniği biliminde
çok önemli bir aşama olarak kabul edilmektedir. Sınır Tabakası Boundary Layer ile
akışkanların analizi şekli bilhassa katı bir cismin akışkan içindeki hareketinin irdelen-
mesinde çok yararlı olmuştur. Çok geniş uygulama sahası bulunan, Aerodinamik ve
Hidrodinamik bilimlerin temel konusu olan böyle bir konumun matematiksel analizi
çok karmaşıktır ve ancak Boundary Layer ile analiz yöntemi bulunduktan sonra ba-
zı yaklaşımlar ve çözüm yolları bulunabilmiştir. Aerodinamik ve hidrodinamiğin ana
konularından birisi de akışkan içinde hareken etmekte olan katı cisimlerin maruz kal-
dığı sürükleyici (Drag Forces) ve kaldırıcı (Lift Forces) kuvvetlerin etüdüdür. Bu sürük-
leyici kuvvetleri azaltıcı ve kaldırıcı kuvvetleri arttırıcı yönde en etkin kesit şekli dam-
la görünümlü Aerofoil şeklidir. Boundary Layer'in katı yüzey üzerindeki akış boyun-
ca durumunun etüdü, ayrışım noktalarının (Ters akımların ve vorteks çalkantılarının
başladığı yer) saptanması ve kontrol altına alınması gibi konular araştırmacıları yıllar-
ca ve bugüne dek cezbetmiştir. Deneysel yollara başvurmayı gerektiren çoğu çözüm-
ler için rüzgar tüneli veya deney havuzları içinde deneme usûlleri geliştirilmiştir. Bu-
nun yanısıra, deneylerde kullanılan küçültülmüş boyutlu modeller üzerinde alınan so-
nuçları tam boyutlu elemanlara indirgemek üzere benzerlik kanunları (Geometrik, Ki-
nematik ve Dinamik benzerlik) ortaya çıkarılmıştır. Katı cisimlerin akışkan içindeki


hareketlerini, Boundary Layer metodu ile ilk defa George G. Stokes geniş ölçüde
araştırmış ve katı bir kürenin, viskoziteye sahip bir akışkan içerisindeki dengelen-
miş/Steady şartlarda hareketini irdeleyerek matematiksel sonuçlar çıkarmıştır (Sto-

İ
kes Equations). Theodor von Karman'da Sınır Tabakası/Boundary Layer içindeki
akımların, bazı kabuller ve yaklaşık değerler uygulamak suretiyle matematiksel anali-
zini yapmış ve önemli sonuçlar elde etmiştir. P.R.H. Blasius, Laminar bir sınır taba-
kası/Boundary Layer içindeki akımları düz bir pleyt üzerinde ve basınç farkı olmak-
sızınki halini etüt etmiştir. Borulardaki Laminar akışı ilk defa Hagen ve PoiseuiUe
1840 yıllarında deneysel olarak irdeleyip bazı önemli bağıntılar elde etmişlerdir. Da-
'- r
ha sonra 1856'da VViedermann matematiksel olarak tam bir analizle aynı sonuçları
elde etmiştir. Bu ilişkileri belirleyen eşitlik, kendilerince son şekliyle ifade edilmemiş
olmasına rağmen Hagen-Poiseuille denklemi adıyla anılmaktadır. Dengeli/Steady
Laminar akış durumunda, borulardaki akış debisini veren bu eşitlik,

i
W = [n . d* / 128 . u . I] x ( P ı - p 2 )

şeklindedir.

Burada;
W : Debi,
u : Akışkanın viskositesi
1 : boru boyu
d : boru çapı ve
Pi ile p2 : borunun "1" uzunluğunun iki başındaki basınçlardır.

Bunun anlamı, d-çapında ve 1-boyundaki düz bir borudan viskositesi u olan bir
akışkanı W-debisiyle akıtabilmek için px - p2 basınç farkını uygulamak gerekir. Olaya
bir başka yönden bakılırsa, aynı borudan aynı debinin geçebilmesi için ortalama hı-
i
zının vm = W (Debi) / A (Alan) olması gerekeceği ve bu akışın pl-p2 basınç kaybı ile
oluşacağı anlamı çıkacaktır. Böylece, düz borulardaki laminar, dengelenmiş/steady İT /'
akış için basınç kaybı denklemi (Poiseuille denklemi):

Ap = '-——ffi-;—; veya manometrik basınç cinsinden ,

32 . 4 . vi . 1 16

i
• v
tL 2 x —, veya
d . g. p 2 . g. d R,

2
4 : v !!Ll 1
hfL = — —' — x fpL, şeklinde yazılabilir (Fanning d e n k l e m i )
2. g. d
ıı -| r ıı

Burada fpL =— değeri laminar akış için (Re<2100) sürtünme katsayısını ifade

etmektedir ve görüldüğü gibi katı yüzeyin pürüzlülüğüne bağlı değil ve fakat Re kat-


sayısına bağlı bir değerdir. Bazı literatürde fDW - ^i şeklinde ifade edilmektedir. Bu
R
R
e
taktirde, F D W L = 4 . fFL olacak ve h(L =
v
m-' x f olacaktır (L: Laminar
akış anlamında) 2 . g. d [)wL

Türbülant akış konumu gerek soğutma ve gerekse diğer uygulamalarda çok daha
sık rastlanan bir akış şeklidir. Bu bakımdan, akışkanların türbülant akışı sırasında
meydana gelen sürtünme/basınç kayıplarının bilinmesine gerek vardır. Henry Darcy
(1803-1858) tarafından dairesel kesitli düz borularda, dengeli/steady akış şartların-
da suyun türbülant akışı sırasında yapılan deneylerde, sürtünme kayıpları sebebiyle
meydana gelen basınç düşümü,

v2 1
hf=-—~~7XW olarak bulunmuştur (fDW = 4xf F ).

Darcy-Weisbach formülü olarak tanınan bu eşitlikte fDW sürtünme katsayısı olup,
türbülant akış şartlarında yüzey düzgünsüzlüğünden büyük ölçüde etkilenir. Ayrıca
Laminar akışda olduğu gibi Re katsayısına da bağımlıdır.
Yüzey pürüzlülükleri, gerek şekil, gerek ölçü ve gerekse sıklık bakımından
sınırsız değişimler göstermektedir. Bu nedenle, pürüzlülüğün nümerik değe-
rini ifade etmenin güç ve fakat boyutsuz bir katsayı olmasının ve bir başka
boyuta göre değerlendirilmesinin anlamı olacağı görülmektedir. Bu girintile-
rin ortalama yüksekliğinin, akışkanın içerisinde hareket etmekte (Akmakta)
olduğu borunun iç çapına oranı pürüzlülük olarak alınmakta ve adlandırıl-
maktadır.

d

€:Pürüzlülük

d

Şekil. VIII-4) Pürüzlülük ve relatif pürüzlülük

J. Nikuradse, borulardaki sürtünme kayıplarını ve sürtünme katsayılarını yüzey
pürüzlülüğüne bağlı olarak araştırmış ve bulduğu sonuçları neşretmiştir. Bu sonuçla-
rı, önce T.E. Stanton aynen ve daha sonra L.F. Moody bazı değişikliklerle grafik ha-
linde göstermiştir. (Şekil: VIII-5).


i

I
'•' r

Asphiitsd cas! iron ».11
stecl
or wougbt iran O.«4J
Drivvn tubing o.ûoıJ
L_l I ! I M 11

M. VIII-5) Borulardaki sürtünme kayıpları için Möody Grafiği

Şekil: VIIl-5'deki grafikde açık olarak görüldüğü gibi:
ı
a) Laminar akış durumunda, sürtünme katsayısı yüzey pürüzlülüğünden etkilen- T /
memektedir. Re katsayısıyla ise bağımlıdır.
b) Türbülant akış durumunda, yüzey pürüzlülüğü sürtünme katsayısını kesin ola-
rak etkilemektedir.
c) Türbülant akış durumunda, Re katsayısı sürtünme katsayısını bir yere kadar et-
kilemekte ve daha yüksek Re değerlerinde sürtünme katsayısı bu artıştan etkilenme-
mektedir.
d) Pürüzlülük arttıkça sürtünme katsayısı Re katsayısından daha az etkilenmekte
ve tam bir türbülant akış durumunda (çok pürüzlü borularda) Re katsayısının etkisi ta-
mamen ortadan kalkmaktadır.
1
I
J. Nikuradse'den başka birçok araştırmacı türbülant akış durumundaki sürtünme
kayıplarını incelemiştir. Bunlardan bazılarının sonuçları aşağıda verilmektedir:
i ' /'
1) Blasius Formülü: fF = 0.079 / (Re)0-25 parlak yüzeyli/smooth borular ve Re =
3000 ila 100000 değerleri için (Şekil: VIII-5'de smooth pipe eğrisine uymaktadır).
1/3
2) Moody Formülü : fF = 0.001375 1 + I 20.000 1 + Qg£]
d Re j

i

Re = 4000 ila (10)7 arasında ve e/d = 0.01'e kadar değerler için ± %5 yakla-
şımla sürtünme katsayısını vermektedir.
3) Sürtünme katsayısı için bir başka formül:

fF = 0.0008 + ° ° 5 ^ 7 ; (lOf < Re < 3 x (10)6 değerleri için
(Re)"-"'

4) Izotermik türbülant akış ve Düzgün yüzeyler (Cam, Bakır, Pirinç boru, vs.) için
geçerli olmak üzere;
Stoever Formülü; fF = 0.0635 / (Re)0-228; Re = 4000 ila (10)6 i ç i n
Mc Adams Formülü; fF = 0.0014 + 0.125 (Re) 0 3 2 ; Re = 3000 ila 3 x (10)6 için
Bunlardan Mc Adams denkleminin, izotermik olmayan türbülant akış için ve fa-
kat densite ile viskosite (tsıvı + t b o r u )/2 sıcaklık değerinde alınmak kaydıyla uygulana-
bileceği belirtilmektedir.
Örnek: İç çapı d = 150 mm, boyu 1 = 300 mt. olan galvanizli demir borudan 50
İt/san, debiyle suyun akışında meydana gelen toplam sürtünme kaybı (basınç düşü-
mü) ne kadar olacaktır?

_ . . , , W (m3 /san) 50 f
. n (0.15)2 = 8 3
,
2 o Qq m / s a n
Ortalama akış hızı; v m = A ( m 2 ) = ^ÖĞÖ 4

20°C su için u = 0.001 Pascal x saniye (1 centipoise)

2
veya v = — = — = 1 x (lOJ^m /san = 1 centistokes
p 1000

d
R e . ^ - P = X m _ İ . 2.83 x 0.15
6
u v (10)"

Galvanizli borunun pürüzlülüğü £ = 0.15 mm alınırsa;

e / d =0.15/150 = 0.001 oladır ve Şekil: VIII-5'den;

fF =0.005 bulunup hF = — — — — x — denkleminde nümerik değerler yerleştirilerel
d 2g
toplam kayıp;
, 4x0.005x300 (2.83)2 1t
,o c c . ,
hf = — x T
-JLİ = 16.32 mSS bulunur.

Dairesel olmayan kesitleri havi borulardaki türbülant akış durumlarında, "eşdeğer
çap" notasyonu %5 yaklaşımla uygulanabilmektedir;


f
d e ş = 4 A / P w olup A = Kesit alanı, Pw = Kesit çevre uzunluğudur.
Örnek: 5cm x 10 cm. dikdörtgen kesit ölçülerindeki bir boru için eşdeğer çap <L
w: v
ş
= 4 (5 x 10) / (2 x 5 + 2 x 10) = 6.66 cm. olur.
Akışkanların akışı sırasında sık sık ortaya çıkan kesit ve yön değişimleri ile valf,
tee ve diğer fitingslerde meydana gelen basınç kayıplarını esas boru kapılarına ekle-
mek gerekir. Bu kayıpların, borulardaki akış sırasında kesit değişimleri (daralma ve

ı
genişleme) ile giriş kayıpları için genel denklemi;

h, = -2- I —2- - 1 | şeklinde olup bu Borda-Carnot denklemi olarak tanımlanmak-
2g
tadır.
V

tilpHUifll.il üiıâüJı

Akış
i
W' /'
"ı
* W
•)DARALMA

ı
9oxul»td« DirtİBi» i ç i n
B»»»nç kaybı k«t«a yi l i r i

c. ı Yuw«xl»tal«n gili» ı
D2/D o 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
' t
0.5 0.45 0.38 0.28 0.14 0.0


Borda-Carnot denkleminden, diğer fitingslerde meydana gelen kayıpların hesap-

lanması için de yararlanılabilir. Bu denklemi h, = C — şeklinde yazmak müm-
2g
kündür. Burada C, fitings veya valf türüne göre değişen boyutsuz bir sabit katsayı
olup en sık rastlanan elemanlar için nümerik değerleri Tablo: VIII-l'de verilmektedir.
Burada, Ç değerleri, türbülant akış şartlarında verilmiş olup, Re katsayısından etki-
lenmediği varsayılmıştır.

Tablo. VIII-1) Fitings Kayıp Katsayıları (C)

Fitings'in Adı Şekil

90° Dirsek a) Keskin
b) Kısa öl 1.30
0.90
c) Uzun 0.60
d) Keskin + Dönüş Klavuz
kanatları mevcut 0.20

45° Dirsek (Normal Dişli Demir Boru için) 0.40

Tee a) Düz geçiş 0.50
b) Yana geçiş 1.80

Sürgülü Vana (Gate Valve)

%100 - Tam açık 0.19-0.22

%75 - 3/4 açık 1.15

%50 - Yarım açık 3.60-5.60

%25 - 1/4 açık 24-29

Tapa Valf (Globe Valf) Tam Açık 10.0

Kosva Vana (Angle Valve) Tam Açık 5.0


Örnek: 2" çapında, 90° kısa, demir bir dirsekden 10 İt/san, su geçişindeki basınç
kaybı ne olacaktır?

0.01 m 3 / s a n (5.1)2
5.1 m/s hx = 0.9 x 1.19 mSS
71 . (0.05) 2 2x9.81

Fitings kayıpları birçok kere bağlı olduğu borunun eşdeğer uzunluğu cinsinden de
verilmektedir. Bunun anlamı, bahse konu olan fitings, valf, vs.'nin yerine aynı kayba
sebep olacak, aynı çaptaki borunun uzunluğudur. Buna göre;

4 . fF . le
x —— = olacaktır ki burada ;

le: Fitings'e eşdeğer düz boru uzunluğudur.
Bir boru şebekesinde birçok fitings, valf ve daralma-genişleme durumları olabilir.
Normal olarak bir fitings'de bozulan akış ve hız profili (Boundary Layer) tekrar düze-
linceye, yani düzgün borudaki haline gelinceye kadar akışın düz boru içerisinde bir
süre ilerlemesi gerekecektir. Halbuki biribirine yakın fitings'ler mevcut ise akışkan bu-
na imkan bulamaz. Esasen, sonradan gelen fitings'in öncekinin bozucu etkisini düzel-
tici yönde bir etki yapması da çok olasıdır. Bu nedenle, her fitings'in yukarıda verilen
değerleriyle kayıplarını ayrı ayrı toplamak gerçektekinden daha fazla bir toplam ba-

'" r
sınç kaybı ortaya koyabilir. Ancak, bu durum çoğunlukla emniyetli taraf denebilecek
yönde olduğundan nazarı dikkate alınmamakta ve her fitings'in kaybı hesaplanıp tü-
münün aritmetik toplamı alınmaktadır.
Diğer yandan, gerçekte birçok akış dengelenmiş/steady şartlarda olmamaktadır.
Yani, sistemin belirli bir noktasında hız, sıcaklık-viskozite, densite değerleri sürekli
olarak aynı kalmamaktadır. Örneğin evaporatörden kompresöre soğutucu akışkanın
dönüşünü sağlayan boruda, ekspansiyon valf kısılmalarıyla gerek sıcaklık, gerekse hız
ve akışkan yoğunluğu değişmektedir. Ayrıca, sık sık değişen oranlarda geçen "Sıvı-
Gaz" akışkan karışımı, beraberinde yağlama yağını da sürüklemektedir. Böyle, iki faz-
lı bir akış konumunun irdelenmesi son derece güç ve yanıltıcı olabilmekte ve sık sık
deneysel yollara başvurmayı gerektirmektedir. Örneğin, deneyler göstermiştir ki, sı-
vı soğutucu akışkan içindeki yağ yüzdesi arttıkça boru basınç kayıpları da artmakta-
dır. Keza, sıvı soğutucu akışkanın sıcaklığı arttıkça boru basınç kayıpları gene artmak-
tadır. Bunlara benzer ve ayrıca kondenser ile evaporatörlerdeki akışkan konumlarını '" r
irdelemek maksatlarıyla pek çok deney ve araştırma günümüzde dahi yoğun şekilde
sürdürülmektedir.
Borularda suyun (Bir faz'lı akışkan) akışı sırasında meydana gelen sürtünme
kayıplarının teorik hesabı yukarıda gösterilen tarzda, Darcy-Weisbach veya Fan-
ning denklemleri ile yapıldığında gerçekteki deneysel sonuçlarla uyum sağlamak-
tadır.
Ancak, boru şebesi hesaplarını çabuklaştırmak amacıyla basitleştirilmiş bir-
çok tablo ve grafik hazırlanmıştır. Ortalama sıcaklığı 15.5°C olan suyun akışı
için, boruların iç yüzeylerinin temiz ve düzgün olduğu varsayılarak hazırlanan
'-I*
grafiklerden Demir/Çelik borular ile Bakır borulara ait (Bak : Tablo: VIII-28 ve


25) sürtünme kayıpları aşağıdaki Şekil: VIII-6 ve 7'de verilmektedir. Bu grafik-
ler soğutulmuş su (Chilled water) ile kondenser soğutma suyu ve kullanma so-
FoA/^no^ İ Ç İ n y e t e r U b i r y a k l a § ı m sağlamaktadır. Aynı grafikler sıcak sulu
(yu//0 L) ısıtma sistemi borularının hesabı için kullanıldığnıda gerçek sürtün-
me kayıplarına nazaran %10 civarında daha fazla bir basınç düşümü değeri ver-
mektedir. Alttaki grafiklerin hem metrik hem de Amerikan sistemi birimlerine
göre skalalandırılmış olduğu dikkati çekecektir. Metrik skalaların "litre/san " ve
basınç kaybı değerlerinin "KiloPaskal beher metre" boru boyu olduğuna dikkat
edilmelidir.

Basınç Kaybı (kPa/m)
MM c > ^ < n » o < o o » n o o o o o
fC o ooo
pp o o q o o -* ~* ^ n •» «n N p m o p o p o o- ,0^0
ÖÖ O Ö Ö Ö Ö Ö ÖÖ Ö Ö Ö Ö ri -; Cİ Pİ V Kİ fs ~+ H M N
10.000 I I I I I 1 I I I İ l l i I I I İ l l i I I I I

20 30 40506080100

Basınç kaybı (psi/100 ft)

Şekil. VIII-6) Demir/Çelik borudan su akışı için sürtünme kayıpları


Basınç Kaybı (kPa/m)
curvjfn *r m<0«o o •» o o a o o
/
0 0 0 0 0 0 0 * * . — c^ m-. > n. r» . ~ tn o°. oo o o o o
—.-.-.-.-.-.-. -; « .- «n q p o riro
ıri
o o o o o o o o 6o o o o o — _; CM m - v m ı ^ — -.
10.000 I I I I I I I II İ l l i I II I I I
8.000 innfif luhinf I SmOOlh COPPT tubitl
6,000 Typ» M
s.ooo T»p.l 1-300.0
2SO.0

i
4.000 Typ«K -J00.0
3.000 -150.0
2.000

I,
t
• 0.3

- 0.2
- 0.15

- 0.1

"2 g S.ŞSS88

Basınç kaybı (psi/100 ft)
Şekil. VIII-7) Bakır borudan su akışı için sürtünme kayıpları

Bu grafiklerin kullanılmasında bazı sınırlayıcı hususların göz önünde tutulması ge-
rekmektedir. Bunlar, hız ve birim boru boyuna isabet eden basınç kaybı değerleri
olup, hız sınırlaması aşırı sesin meydana gelmesini önlemek, basınç kaybı sınırlama-
i
sı ise su içinde kaynama/buhar kabarcıkları oluşmasını (kavitasyonun nedeni) önle-
mek içindir. Basınç kayıpları için alınan değerler "1 ila 4 mSS/100 mt. boru boyu"
sınırları arasında kalmakta ve ortalama "2.5 mSS/100 mt. boru boyu" değeri kulla-
nılmaktadır. Akış hızı ise, çapı 2"e kadar olan borularda 1.25 m/san, üst sınırını geç-
memelidir. Çapı 2"den daha büyük olan borularda Ap = 4 mSS/100 mt. boy" değe-
rini aşmamak kaydıyla daha yüksek hızlar uygulanabilir. Ancak, bu taktirde, akışka-
nın içinde aşırı miktarda hava bulunmaması (hava separatörleri kullanılmalıdır), ani
hız değişimleri ile türbülans meydana getirecek boru yardımcı elemanlarının sistem-
de bulunmaması gerekir. Aksi halde, yüksek hız hem aşırı gürültü meydana getirebi-
lir hem de kavitasyona neden olabilir. Diğer yandan, bilhassa havanın sudan ayrıştı-
rılması için boru şebekesinin dizaynında bazı önlemler alınmalıdır. Çapı 2 "den küçük
borulada su akış hızı 0.5-0.6 m/san, değerinin üzerinde kaldığı sürece havayı da be-
raberinde sürüklemektedir. Bu nedenle havanın boru şebekesinde istenmeyen yerler-
de birikmesini önlemek için en az 0.5-0.6 m/san, hız seviyesi muhafaza edilmelidir.
İr /'
Boru şebekesindeki yardımcı elemanlar (Vana, Dirsek, Tee, redüksüyon, vs.)


düz boruya oranla çok daha fazla basınç kayıplarına neden olmaktadır. Bu kayıp-
ların Tablo: VIII-1'de verilen katsayılar yardımıyla hesaplanabileceği yukarıda ifa-
de edilmişti. Ancak, çoğu zaman boru yardımcı elemanlarının aynı basınç kaybını
verecek düz boru boyu cinsinden ifade edilmesi ve düz boru uzunluğuna ilave edil-
mesi hesabı çok pratik hale sokmaktadır. Bu bakımdari, boru yardımcı elemanla-
rının düz boru boyu olarak eşdeğeri uzunluğunun verilmesi gerekmektedir. Aşağı-
da, Tablo: VIII-2'de 90° dirsekler için eşdeğer boru boyu "metre" olarak verilmek-
tedir. Tablo: VIII-3'de ise diğer boru elemanları için kayıpların eşdeğeri 90° dirsek
sayısı olarak verilmektedir. Tablo: VIII-3'den bulunacak sayı, elemanın çapına ve
akış hızına göre Tablo: VIII-2'de eşdeğer boru boyuna çevrilerek düz boru boyuna
ilave edilir. Tablo: VIII-2'de verilen değerler, borudaki akışkan su olduğuna göre ve-
rilmiştir. Bu değerler kule-kondenser suyu ve soğutulmuş-chiller suyu boruları için
kullanılabileceği gibi sıcak su boruları içinde yaklaşık değerler olarak kullanılabilir.
Boru çapları, siyah veya galvanizli demir boru adsal çapı olup bakır boru kullanıl-
mışsa, Tablo: VIII-2'de verilen boru çapı değerleri düzeltilerek kullanılmalıdır. Zira,
Bakır boru adsal çapları boru dış çapı olarak ifade edilmektedir ve aynı adsal ça-
pa haiz demir ve bakır boru için çapları oldukça farklı değerlerdedir. Örneğin 1
1/2" demir boru iç çapı 41 mm civarında olduğu halde daha büyük adsal çapı ha-
iz 1 5/8" Tip-L bakır borunun iç çapı 38 mm civarındadır. Bakır boru adsal çap
değeri daha büyük olduğu halde iç çapı ve dolayısıyla dirsek eşdeğer boru boyu da-
ha küçük olacaktır.

Tablo. VIH-2) 90°C Dirseklerin Basınç Kaybı Eşdeğeri Boru Boyu, Metre. (Su akışı için)

Akışkan Hızı Boru Çapı
(m/san) 1/2" 1 1-1/4 1-1/2
3/4 2 2-1/2 3" 4" 5" 6" 8"
0.3 0.36 0.51 0.66 0.90 1.05 1.35 1.62 2.01 2.58 3.15 3.66 4.62
0.6 0.42 0.57 0.75 0.99 1.17 1.53 1.80 2.25 2.85 3.51 4.11 5.19
0.9 0.45 0.60 0.81 1.08 1.26 1.62 1.92 2.40 3.06 3.75 4.38 5.52
1.2 0.45 0.63 0.84 1.11 1.32 1.68 2.01 2.49 3.18 3.93 4.56 5.76
1.5 0.48 0.66 0.87 1.17 1.35 1.77 2.10 2.61 3.33 4.08 4.74 5.94
1.8 0.51 0.69 0.90 1.20 1.41 1.80 2.16 2.67 3.42 4.20 4.89 6.15
2.1 0.51 0.69 0.90 1.23 1.44 1.86 2.22 2.73 3.51 4.29 5.01 6.30
2.4 0.51 0.72 0.93 1.26 1.47 1.89 2.25 2.79 3.57 4.38 5.13 6.45
2.7 0.54 0.72 0.96 1.29 1.50 1.92 2.31 2.85 3.66 4.47 5.22 6.57
3.0 0.54 0.75 0.96 1.29 1.53 1.95 2.34 2.91 3.72 4.56 5.31 6.66

3
Örnek: İçinden 5.5 m /h su geçen 1 1/2" demir boru hattındaki 90° dirseğin mey-
dana getirdiği kaybın eşdeğeri düz boru uzunluğu nedir? Şekil: VIII-6'dan ortalama akış
hızı 4 ft/san. = 1.2 m/san, bulunur ve Tablo: VIII-2'den eşdeğer uzunluk 1.32 mt. olur.
Tablo: VIII-2'de verilen eşdeğer boru uzunluğu değerleri normal dirsekler için ve-
rilmiş olup, geniş-açık dirsekler için, Tablo: VIII-3'den de görüleceği gibi, bu değerle-
rin yarısı alınmalıdır. Tablo: VIII-3'de muhtelif boru aksamının basınç kaybı eşdeğer-
leri demir boru ve bakır boru için ayrı ayrı kolonlarda gösterilmiştir. Görüleceği gibi,
demir ve bakır boru Tee parçalarının eşdeğer basınç kaybı için tabloda aynı değerler
verilmiş ve önemli bir farklılık görülmemiştir.


* i i

Dirseklerin eşdeğeri boru boyunun yaklaşık olarak bulunması istendiğinde ve elde bu-
nu verecek bir tablo bulunmadığında, dirsek çapının 25 katı alınmak suretiyle eşdeğeri
boru boyu yaklaşık olarak bulunabilir. Örneğin 2" demir boru için; 2" x 25 x 0.0254 =
1.27 metre eşdeğer boru uzunluğu bulunur ki Tablo: VIII-2'de bunun karşıtı 1.35 ila 1.95
mt. (Suyun akış hızına göre) arasında verilmektedir. 6" için ise 6" x 25 x 0.0254 = 3.81
mt. bulunacaktır. Bu örnekler göstermektedir ki, yaklaşık hesap için verilen değerler su
akış hızının çok düşük değerlerinde Tablo: Vül-2'deki verilerle uyuşum göstermektedir.

Tablo. VIII-3) Muhtelif Boru Aksamının Basınç Kaybı (Eşdeğeri 90° Dirsek Sayı Olarak)

Sıra Fittings-Boru Aksamı Demir Boru Bakır Boru
No Cinsi-Adı için için
1 90° Dirsek-Normal 1.0 1.0
45° Dirsek-Normal 0.7 0.7
90° Geniş Dirsek
90° Kaynaklı Dirsek
Redüksüyon
0.5
0.5
0.4
0.5
0.5
0.4
i
Geniş U-dönüşü
Köşe Tipi Radyatör Valfi
1.0
2.0
1.0
3.0
' r
Radyatör veya Konvektör 3.0 4.0
Kazan, Isıtıcı-Eşanjör 3.0 4.0
Sürgülü Valf (Şiber) %100 Açık 0.5 0.7
%75 Açık 2.8 3.9
10 %50 Açık 12.0 17.0
%25 Açık 60.0 84.0
11 Glop Valf (90° Tapa Valf) %100 Açık 12.0 17.0
12 Çek Valf (Klepe tipi - Svving) %100 Açık 10.0 14.0
13 Pislik Tutucu - Strainer (Kirlenme durumuna göre) 20-60
Tee Parçası (A) Branşmanından %25 13.0
14 (Gösterilen geçen Debi'nin (T) %50 4.0
(T tertip şekille- Toplam Debi'ye %75 2.3
rinden herhan- oranı %100 1.9
gi birisi için) .

Tee Parçası "A" Branşmanından %25 7.8
15 geçen debinin "T %50 2.3
(*) toplam debiye %75 1.3
oranı %100 0.9
16
(*)
Tee Parçası "A" Branşmanından
geçen debi'nin "T"
%25
%50
6.0
0.6
Jr /'
"toplam debi'ye oranı %75 0.15
(*) Tee parçasının her üç ağzının aynı çapta olduğu varsayılmıştır. Redaksiyon Tee ağızlan için, yu-
karıdaki S. No. 5-Redüksiyon için verilen değer, Tee için verilen değere ilave edilerek buluna-
cak toplam katsayının (90° Dirsek sayısı) Tablo: VIIl-2'ye uygulanması suretiyle bulunabilir.


Örnek : Aşağıda gösterilen boru şebekesinde boru çaplarını saptadıktan sonra
toplam basma kaybını (Pampa S.P.) hesaplayın.

• :^ Genleşme %50 Debi
L.T..J Tankı Soğutma serpantini
! (B) (C (100 000 Kcal/h) Net Boru
Boyları
AB - 2 mt
+-7°C ^ CD - 3 mt
DE - 14 mt
FG - 5 mt
GH - 3 mt
Soğutucu/* HJ - 1 mt
Uf 7 B-. J T ( Jp O t o V a l f
Akışkan '—Su soğutucu %50 KL - 1.5 mt
Evaporatör (200 000 0 3"
MN - 3 mt
Kcal/h kapasiteli)
%50 Debi NA - 25 mt

Not: Vanaların Tümü Tam Açık Olarak Alınacaktır.

Önce sistemde dolaştırılması gereken suyun debisi saptanmalıdır.

Q 200 000
W = 3
= 40 m / h debi gerekecektir .
AtxCpxy (12-7)xlxl

Buna göre, Şekil: VIII-6'dan, demir boru için aşağıdaki değerler okunur.

0 2-1/2" Boru çapında 3.3 m/san, hız 20 mSS/100 mt. Boru Boyu

0 3" Boru çapında 2.4 m/san, hız 8 mSS/100 mt. Boru Boyu

0 4" Boru çapında 1.4 m/san hız 2 mSS/100 mt. Boru Boyu

Bunlardan, gerek hız ve gerekse birim boydaki kayıplar yönünden en uygun
olan 4" boru çapı olmaktadır. Soğutma serpantinlerine ayrılımdan sonraki boru ça-
pı, debinin %50'sine uygun şekilde küçültülebilecektir. 20 m3/h debi için, gene Şe-
kil: VIII-6'dan en uygun boru çapı 0 3 " olarak bulunur. (Ap= 2mSS/100 mt.v = 1 . 3
m/s). Bundan sonra, yukarıda verilen sistem boru şeması üzerinde, su debilerinin
ve boru aksamının değişiklik gösterdiği bölümler ayrılarak sayı veya harf ile numa-
ralanır. Buradaki örnekte A-N arasında bir bölüm numaralaması yapıldığı görüle-
cektir. Her bölüm için borunun kendisinin net boyu ölçülür, boru aksamının eşde-
ğer uzunluğu hesaplanır, su akış hızına göre bulunacak birim uzunluktaki basınç
kaybı bulunan boru boylan ile çarpılıp bu bölümde meydana gelecek basınç kayıp-
ları bulunur. Hesaplama sonuçlarının aşağıdaki gibi bir tabloda toplanması alışılmış
ve yararlı olan bir tertip şeklidir.


Debi Boru parçası Boru Akış. Br. Bs. Toplam
Parça (m3/h) Boyu mt kaybı Basınç
Cinsi Çapı hızı
No mSS/100 kaybı t;
veya eş. uzn. m/s t
mt mSS ı<
AB Boru 40 2.00 4 1.4 2/100 0.040 r
AB 2 ad. 90° dirsek 40 2 x 3.28 4 1.4 2/100 0.131
AB Pislik ayırıcı 40 40 x 3.28 4 1.4 2/100 2.624
AB Şiber vana 40 0.5 x 3.28 4 1.4 2/100 0.033
CD Boru 40 3.00 4 1.4 2/100 0.060
CD 1 ad. 90° dirsek 40 3.28 4 1.4 2/100 0.065

i
CD Şiber vana 40 0.5 x 3.28 4 1.4 2/100 0.033
DE Tee 40 1.9x3.28 4 1.4 2/100 0.125
DE Boru 40 14 4 1.4 2/100 0.280
DE
EF
Şiber vana
Su soğutucu
40
40
0.5 X 3.28
İmi. Katal.
4
—
1.4
—
2/100
4.800
0.033
4.800 r
FG Boru 40 5.0 4 1.4 2/100 0.100
FG Şiber 40 0.5 x 3.28 4 1.4 2/100 0.033
FG Tee 40 0.6 x 3.28 4 1.4 2/100 0.034
GH Boru 20m3/h 3.0 3 1.2 1.9/100 0.057
HJ Boru 20m3/h 1.0 3 1.2 1.9/100 0.019
JK Soğ. Serp. 20m3/h İmi. Katal. — — 3.400 3.400
3
KL Boru 20m /h 1.5 3 1.2 1.9/100 0.028
KL Şiber vana 20m3/h 0.5 x 2.49 3 1.2 1.9/100 0.024
LM Ot. Kont. V. 20m3/h (03") im. Kat. 3 1.2 5.00 5.000
3
MN Boru 20m /h 3.0 3 1.2 1.9/100 0.057
MN Şiber vana 3
20m /h 0.5 x 2.49 3 1.2 1.9/100 0.024
3
MN Dirsek 20m /h 2.49 3 1.2 1.9/100 0.047
MN Tee
3
40m /h 2.3 x 2.49 4 1.4 2/100 0.115
3
NA Boru 40m /h 25 4 1.4 2/100 0.500

ı
NA Dirsek x 2 40m3/h 2 x 3.28 4 1.4 2/100 0.131
— Boru şebekesi kapalı sistemde olduğundan seviye farkının neden olduğu manometrik
basınç toplam basınç kaybına eklenmeyecektir

0.100
w /
3
Pompa Dinamik Bas. 40m /h v»/"a-
V M J
(14)2
1.4 —
" 2x9.81
ToDİam (Pompa S.P.) 17.893 mSS

Bulunan bu değere göre pompa seçiminin yapılması mümkün olup buradaki ve-
3
rilere göre 40 m /h-20 mSS bir pompanın seçilmesi uygun olacaktır. Ancak, ima-
latçı firmanın teknik tablolarından pompa seçimi yapılırken, ayrıca çalışma şartları
noktasındaki verimin mümkün olduğunca yüksek olması ve pompanın gerektirdiği
Net Pozitif Emme Yükselliği'nin sisteme uygun bulunması sağlanmalıdır. Bu konuda,


bu bölümün son kısmında daha etraflı bilgi verilmektedir.
Soğutucu akışkan boru sisteminin tertip ve ölçülendirilmesinde ise, evvelce yuka-
rıda bahsedilen sebeplerden dolayı oldukça farklı bir yol izlenmektedir. Soğutucu
akışkan borularının genel dizayn ilkeleri şöylece sıralanabilir:
1) Soğutma sistemindeki tüm evaporatörlere yeterli miktarlarda soğutucu akışkan
verilebilmelidir.
2) Kompresöre düzgün ve sürekli bir yağ dönüşü sağlanmalıdır.
3) Boru şebekesi (çaplan) aşırı basınç kaybına, sistemin kapasitesinin ve veriminin
düşmesine sebep olmamalıdır.
4) Sistem çalışırken ve/veya dururken kompresöre sıvı halde soğutucu akışkan gel-
mesine sebep olmamalı, hatta bunu önleyebilmelidir.
5) Evaporatörlerde veya emiş borularında aşırı miktarda yağ birikimine imkan vere-
cek birikim cepleri bulunmamalıdır. Daha çok uygulamada olabilecek bu durum,
büyük partiler halinde yağın kompresöre gelmesine ve sonuçta kompresörün ha-
sar görmesine sebep olur.
Diğer yandan, akışkanların borulardaki akışı ile sürtünme ve basınç kayıpları hak-
kında genel teorik prensipler gene geçerliliğini korumaktadır. Ancak, soğutucu akış-
kan devresinde akışkanın gerek dengeliliği, gerekse sürekliliği sık sık bozulduğundan
ve bunlara ilaveten iki fazlı/konumlu akışkan durumu sık sık ortaya çıktığından gerçek
akış konumu teorik analizdekinden önemli boyutlarda farklılıklar ortaya koymaktadır.
Soğutucu akışkan borularının çaplarının saptanmasında gene Darcy-VVeisbach
denkleminden yararlanılmaktadır. İki fazlı/konumlu akışkan durumu ise sıvı soğutucu
akışkan boru devresi de dahil tüm soğutucu akışkan borularında olasıdır. Fakat, bu-
nun gözönünde bulundurulması boru çaplarının ve kayıpların saptanması maksadıy-
la kullanılan tablo veya grafiklerin tertibini çok karmaşık hale sokmakta, aynı zaman-
da da yanılgıları kolaylaştırmaktadır. Bu nedenle, boru çapları ile kayıplarını veren
tablo ve grafikler soğutucu akışkanın tek fazlı ve düzgün, sürekli aynı fiziki şartlarla
hareket ettiğini varsayarak hazırlanmıştır. Bu bakımdan, bu maksatla hazırlanmış tab-
lo ve grafiklerin kulalnılmasında konservatif davranılmalı, verilen değerlerin temiz,
düzgün iç yüzeyli bir boru tesisatı için gerçerli olduğu, bilhassa emiş boru hattında
aşırı yağ bulunmasının ve/veya evaporatördeki debi değişimlerinin basınç kayıpları-
nı arttıracağı, ağır devirli pistonlu kompresörlerde daha etkin olan debi kesiklikleri-
nin emiş ve basma tarafındaki kayıpları arttırıcı yönde etki yapacağı hatırdan çıkarıl-
mamalı ve bu kayıpları azaltmak üzere boru çaplan biraz büyük tutulmalıdır.
Bir soğutma sisteminde akışkanın fiziksel özelliklerinin belirgin şekilde farklılık
gösterdiği 4 ayrı bölgenin bulunduğu varsayılabilir: (1) Kompresör-Kondenser arası
boru hattı-Basma borusu (Discharge/Hot Gas Line), (2) Kondenser-Akışkan deposu
arası boru hattı (Drain Line), (3) Akışkan toplanma deposu veya bunun mevcut ol-
madığı sistemlerde Kondenser-Evaporatör arası/sıvı soğutucu akışan boru hattı (Li-
quid Line), (4) Evaporatör-Kompresör arası emiş boru hattı (Suction Line). Soğutucu
akışkan boru çaplarının ve basınç kayıplarının saptanması için hazırlanan grafik ve
tablolar çoğunlukla akışkanın bu 4 ayrı konumuna uymak üzere ve 4 ayrı grupta ve-
rilmektedir. Ayrıca, kullanılan borunun cins (pürüzlülük) ve ölçülerine (iç çap) göre tü-
müyle ayrı dörtlü tablo grupları hazırlanması gerekmiştir (Tip-L Bakır Borular, çelik
borular, gibi). Diğer yandan, her ayrı soğutucu akışkan türü için, hem viskosite hem
densiteleri farklı olduğundan, gene tamamıyla farklı tablo veya grafik grupları olaca-
ğı açıktır (R12, R22, R502, R717/Amonyak, gibi).


f

Soğutucu akışkan borularının çaplarının saptanmasında akışkanın sıcaklığına göre
densite ve viskozite değişeceğinden basınç kayıpları da değişecektir. Bu bakımdan,
w: i
bahsi geçen tablolarda veya ayrıca verilmiş tablolarda evaporasyon (Buharlaşma) ve
kondenzasyon (yoğuşum) sıcaklıklarının etkisi gösterilmiştir. Ayrıca, soğutucu akışka-
nın toplam boru kaybı olarak, basınç kaybı yerine doyma sıcaklığındaki sıcaklık düşü-
münün alınması ve bu sıcaklık farkının korunmasını sağlayacak boru çapının seçimi
soğutmacılıkta teamül haline gelmiştir. Örneğin; Bir R12 emiş hattı için 1.1 °C sıcak-
lık düşümün kayıp olarak alınmasının anlamı; a) klima şartlarında çalışan bir sistemde
(+7°C buharlaşma sıcaklığında) Ap = 2 psi basınç kaybı, b) soğuk oda soğutma şart-
lannda (-15°C buharlaşma sıcaklığında) Ap = 1 psi basınç kaybı demek olacaktır. Di-
ğer yandan, akışkanın çalışma şartlarındaki gerçek debisinin saptanması ve buna gö-
re hazırlanmış tablolardan en uygun boru çapının seçilmesi mümkün olduğu gibi, net
İ
soğutma kapasitesi değerinden gidilerek ve kapasiteye göre hazırlanan tablolardan bo-
ru çapı seçimi de mümkündür. Soğutma kapasitesinin Kcal/h yerine Ton/frigo olarak
alınması da öteden beri soğutmacılıkta alışılagelmiş ve kapasite esaslı tablolar
"Ton/frigo" kapasite bazına göre hazırlanmıştır (lTon/frigo = 3024 Kcal/h). Son yıl-
larda ise Ton/frigo yerine SI birimlerine uygun olarak kW ve bazan da kilo Joule de-
ğerleri esas alınmakta ve buna göre hazırlanan tablolara rastlanmaktadır (1 kW = 860
kcal/h veya 1 kW = 0.284 Ton/frigo ve 1 kilo Joule = 0.24 kcal/h).
Boru çaplarının seçiminde göz önünde bulundurulması gereken diğer bir husus
da, bilhassa sıcak gaz/basma borularıyla kompresöre dönüş/emiş borularındaki akış
hızlarının, yağlama yağının sürüklenmesine yetecek seviyelerde tutulmasıdır. Ayrıca,
bu boruların bilhassa düşey yükselmelerinde boru çapları veya yağın viskositesi art-
tıkça veyahutta soğutucu akışkanın basıncı ve/veya densitesi azaldıkça yağ filminin
i
üzerinde yeterli bir temas hızını sağlayabilmek için (yağı sürükleyebilmek için) daha '• r
yüksek bir ortalama akışkan hızı gerekmektedir. Bunun nedeni, boru çapı arttıkça ay-
nı yüzey hızını sağlayabilmek için daha yüksek bir orta-merkez hattı hızı (centerline
velocitiy-vmax) gerekmesidir.
Boru çapları ve kayıpların hesaplanması için kullanılacak ve daha sonraki sayfa-
larda verilecek olan tabloların hazırlanmasındaki ana hatları göstermek ve bu tablo-
ların sağladığı çabukluk hakkında bir fikir vermek yönünden aşağıda Darcy-Weisbach
denklemi ve soğutucu akışkan tabloları kullanılmak suretiyle bir boru çapı hesabı ör-
neği verilmektedir. Hesap tarzının uzunluğu ve sonucun farklılığına dikkat çekilmek
istenmektedir.
Örnek: Net soğutma kapasitesi 12 000 Kcal/h olan R12 soğutucu akışkanlı bir
soğutma sisteminin emiş/dönüş borusu toplam-eşdeğer uzunluğu 25 mt... olduğuna
1
göre aşağıdaki çalışma şartlarında, 1.1 °C emiş hattı kaybını muhafaza edebilmek için
bakır boru iç çapı ne olmalıdır?
Evaporatör/Buharlaşma sıcaklığı -10°C
Kondenser/Yoğuşma sıcaklığı +30°C istenmektedir.

Önce, -10°C sıcaklıkta 1.1°C emiş hattı kaybının basınç kaybı olarak karşılığını
saptayalım. Tablo IV-3'den, R12 için
-10°C için doymuş buhar basıncı
-11.1°C için doymuş buhar basıncı
1.204 kg/cm 2
1.117 kg/cm 2 i
olup, aradaki basınç farkı 0.087 kg/cm2 olmaktadır. Gerçekte hem evaporatör çıkı-
•• /•
3 8 2
UYGULAMALI SOĞUTMA TEKNİĞİ

a*.

şında hem de kompresöre ulaştığında soğutucu akışkan kızgın buhar durumunda ola-
bilecektir ve bulunan basınç kaybı yukarıdakinden biraz farklı olacaktır. Ancak, bu ör-
nekten maksat hesaplamadaki zaman harcamını ve yaklaşımdaki hataları göstermek-
tir ki bahsi geçen bu kızgın buhar konumunun dikkate alınmaması da bu hatalardan
sayılmak gerekir.
İkinci olarak, istenen soğutma kapasitesini sağlamak için birim zamanda sistemde
dolaştırılması gereken R12 soğutucu akışkan miktarını saptamak gerekecektir. R12 için
Basınç-Entalpi (p-i) diyagramından veya aynı anlamdaki tablolardan +30°C sıcaklıktaki
sıvı R12'nin ısı tutumu ile -10°C'deki doymuş buhann ısı tutumları alınır (Bak: Tablo
IV-3 veya ASHRAE Handbook 1981 Fundamentals Sah. 17.77-Table-2 ve Fig.2)
ij = 106.88 kcal/kg
i3 = 135.27 kcal/kg +30°C

Ai = 135.27 - 106.88 = 28.39
kcal/kg
istenen 12 000 kcal/h kapasiteyi
sağlayabilmek için;

12 000 = 422.7 k g / h
28.39

soğutucu akışkan dolaşımı gereke-
cektir. Bu maksatla hazırlanan tab-
lolarda (Tablo: VI1I-4) -10/+30°C
şartlarında dolaşımı gereken R-12
miktarı 35.2 gram/saat olarak verilmektedir. Bu ise, 12 000 kcal/h için; 12 000 x
35.2 / 1000 kg/h olacaktır ki hesaplandığında 422.4 kg/h olduğu görülecektir. Bu
değer ile yukarıda bulunan değer birbirine çok yakındır. Gerçekte ise, gerek ekspan-
siyon valŞndeki prosesin tam adyabatik olmayışı (ısı alışverişi olmaksızın) gerekse eva-
poratörden başka kısımlardan da ısı girişi olması, dolaşması gereken soğutucu akış-
kan miktarını bir miktar arttıracaktır ki bunun anlamı borulardaki akış hızı, hesapla-
nandan biraz daha yüksek olacak demektir. Diğer yandan sürtünme katsayısını Şekil
d v
R p = P • -
VIII-5'den bulabilmek için "Re" katsayısını hesaplamak gerekecektir. ^
olup, burada ilk bakışta gerek boru çapı gerekse akış hızı henüz belirlenmediğinden
hesaplanmasının mümkün olmadığı görünümü vermektedir. Ancak, bu belirsizliğe iki
çıkış yolu bulunabilecektir: (1) Şekil VIII-5'de görüleceği gibi Re katsayısının belirli bir
değerinden sonra "f" sürtünme katsayısı sadece pürüzlülükten etkilenir hale gelmek-
tedir. Akış konumunun bu bölgede oluştuğu varsayılıp "f" faktörü bulunarak boru ça-
pı saptandıktan sonra Re katsayısının gerçekten bu bölgeye düşüp düşmediği tahkik
edilir ve gerekirse tekrar geri dönülüp yeniden bulunacak "f" faktörüne göre boru ça-
pı yeniden saptanabilir, (2) Hız için tavsiye edilen ve yağın sürüklenmesi için gerekli
minimum akış hızı esas alınarak Re katsayısı şöylece hesaplanabilir.

v (m/san) =
W(mVh) G(kg/h) / p
d = J_ p(kg/h)
A (m2) x 3600
^ . 3600 30


•İÜ-»
2r* I

p.G.v
Böylece Re = şeklinde yazılabilir .
30 |i

R12 soğutucu akışkan tablosundan |x = 11.5 x (10)6 Pa.san. ve p = 12.989

ı
kg/m3 (-10°C'de doymuş buhar) bulunur. Yağın sürüklenebilmesi için tavsiye edilen
minimum hız ise v = 2.5 m/san, olarak verilmektedir. Bu değerlere göre;

106 12.989 x 422.7 x 2.5
Re ı
'r
191642 bulunur.
30x11.5 3.14

Şekil VIII-5'den sürtünme katsayısının bulunması için G /d değerinin bilinmesi ge-
rekeceğinden ve boru çapı bilinmediğinden "f" ancak boru çapını sınayarak bir kaç
kere dönüşten sonra bulunabilir. Burada çapın 30 mm civarında çıkacağının anlaşıl-
dığı kabul edilerek G - 0.0015/30 = 0.00005 bulunmuştur. Re = 191642 değe-
riyle birlikte e /d = 0.00005 değeri Şekil VIII-5'e uygulanıp ff = 0.004 olarak sap-
tanmış olur.
Diğer yandan, Darcy-Weisbach denkleminden gidilerek:

v2 . 1
—m x f D W veya Ap = - ^ — m — x f rxff
2.g. d Z. g . d DW 2. g. d

o , V (m 3 /san) 4W . . ,,.,,, ,
Burada v m = — — — 5 - — = — olup, yukarıdaki denkleme konulduğunda ;
A (rrr) n. ar
4 p (4W/TC d2)2 1
Ap = —:—'—— ^ — x ff bulunur. Aranan değer, "d" boru çapı olduğundan,

i
2.g. d
bu denklem "d" için tekrar düzenlendiğinde ;

1/5
8.G2.!
1/5 W' r
p. Ap . g . n2

şeklinde yazılabilecektir .

Nümerik değerler yerlerine konulduğunda:

ıç
8(422.7/3600)2x25
4
[12-989 x (0.087 x 10 ) x 9.81 x (3.14) 2
J
. 0.004
/5
= 0.
0252 mt = 25 mrr
i
iç çap bulunur.

Buna en yakın standart boru çapı 1-1/8" OD (28.5 mm Dış çap - 26 mm iç çap)


olarak mevcut bulunmaktadır. Boru çapı hesabı için verilen cetvellerden ise (Bak:
Tablo VIII-7: R12 emiş boruları için seçim tablosu ve akış debileri) 25 mt. eşdeğer
boru uzunluğunda Ap = 0.087 veya 100 mt.de Ap = 0.35 ve -10°C evap. sıc. için
1 1/8" OD bakır boru çapında 240 kg/h akış debisi bulunur. Örnekteki kapasitenin
(422.7 kg/h) sağlanabilmesi için ise 13/8" OD (32 mm iç) boru çapı gerektiği orta-
ya çıkmaktadır. Bu göstermektedir ki, gerek hesap tarzının çok zaman alması ve ha-
ta yapma ihtimalinin fazlalığı, gerekse bulunan sonuçların sıhhatli olmaması, deney-
sel sonuçlara göre düzeltilmiş olarak tertiplenen boru hesabı tablo ve grafiklerinin
kullanılmasını gerekli kılmaktadır.

VIII-4) Boru Çaplarının Hesaplanması:
Boru çapları ve kayıplarının hesaplanması maksadı ile hazırlanan tablolardan, bu-
rada sadece en çok rastlanan soğutucu akışkanlardan R12, R22, R502'nin Tip-L ba-
kır boru ve standart demir boru içerisindeki akışı ile R717/amonyak'ın standart de-
mir boru içindeki akışına ait olanları verilmekle yetinilecektir.
Bahse konu tabloların ve uygulama örneklerinin verilmesinden önce, soğutma sis-
teminde akışkanın yukarıda belirtilen ve fiziksel özelliklerinin birbirinden belirgin şe-
kilde farklı olduğu 4 ayrı bölümün boru çapı ve akış özellikleri yönünden kısa bir ir-
delemesinin yapılmasında yarar görülmektedir.
1) Dönüş-Emiş Boru Hattı: En kritik ve en çok dikkati gerektiren boru hattıdır.
Bir yandan boru çapının gereksiz yere büyük tutulması hem yağın sürüklenememe-
sine hem de boru maliyetlerin artmasına neden olurken, diğer yandan boru çapının
yetersiz derecede küçük seçilmesi aşırı basınç/sıcaklık kaybına ve yüksek akış hızla-
rına, dolayısıyla aşın gürültüye neden olacaktır. En uygun emiş borusu çapı; ba-
sınç/sıcaklık kaybını kabul edilebilir seviyelerde tutmak üzere (alt sınır) yağlama ya-
ğını hem yatay hem de düşey borularda kompresöre doğru sürükleyebilecek mini-
mum hızların sağlanabileceği (üst sınır) boru çapıdır, denilebilir. Aşırı basınç kaybı so-
nucunda sistemin soğutma kapasitesi düşeceği gibi kompresörün tahriki için gere-
ken güç harcamı da artacaktır. Zira, emiş kaybı sonucu düşen emiş basıncı, belirli
kondenser yoğuşum şartlarında kompresörün daha geniş bir basınç aralığında çalış-
masına ve dolayısıyla daha fazla güç harcanmasına neden olurken, düşen emiş ba-
sıncı sonucunda kompresörün volumetrik verimi azalarak soğutma kapasitesi kaybı-
na neden olacaktır. Örneğin R12 akışkanlı, +38°C yoğuşma/+4,5°C buharlaşma
sıcaklığı şartlarında çalışan bir soğutma sisteminde yapılan deneyler sonucu; 2° F
(1.1°C) eşdeğeri bir basınç kaybı kompresör kapasitesini %4.3 düşürürken güç sar-
fını %3.5 arttırmış, 4°F (2.2°C) eşdeğeri basınç kaybı ise kompresör kapasitesini
%7.8 düşürürken güç sarfını %6.8 arttırmıştır. Bunun anlamı, emiş borusundaki ba-
sınç/sıcaklık kaybının asgari seviyede tutulmasının önemli ve gerekli olduğudur. So-
ğutmacılıkta genellikle teamül haline gelen emiş borusu kaybı değeri R12, 22, 502
sistemleri için 2°F (1.1°C) ve R7'17'/Amonyak sistemleri için ise 1°F (0.6°C) sı-
caklık düşümünün karşıtı olan emiş hattı basınç kaybıdır. Bunların karşıtı olan
basınç kayıpları şöyledir.

Klima sistemleri (+7°C Buharlaşma): R12 için Ap = 2psi (0.14 at); R22 için Ap = 3psi

Soğuk muhafaza (-15°C Buharlaşma) : R12 için Ap = İpsi (0.07 at); R22 için Ap = l.öpsi
Emiş borusundaki sıcaklık düşümü değerleri doymuş buhar şartlarına göre alın-


Akışkanlar mekaniği

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Akışkanlar mekaniği

Similar to Akışkanlar mekaniği (7)

Akışkanlar mekaniği