1. Τίτλοσ :τραπζηιο
Συγγραφζασ: Περβολαράκθ
Γνωςτικι περιοχι των μακθματικών: Γεωμετρία
Θζματα: 1. Ειςαγωγι ςτθν ζννοια του
τραπεηιου
2. Συμμεταβαλλόμενα μεγζκθ
3. παράλλθλεσ ευκείεσ

2. Πλαίςιο εφαρμογισ.
Σε ποιουσ απευκφνεται. Μακθτζσ Αϋ
Γυμναςίου
Χρόνοσ υλοποίθςθσ. 4 διδακτικζσ ϊρεσ
Απαιτοφμενα βοθκθτικά υλικά και
εργαλεία. Φφλλο εργαςίασ, οδθγίεσ, πρόχειρο
ςθμειωματάριο.

3. Σκεπτικό τθσ δραςτθριότθτασ.
Καινοτομίεσ Δουλεφοντασ με το περιβάλλον
του χελωνόκοςμου, οι μακθτζσ προςπακοφν να
«διορκϊςουν» με δυναμικό τρόπο,φτιάχνοντασ
ενα κλειςτό πολφγωνο, κάνοντασ λάκοσ ςτθ κλίςθ
των ευκειϊν .. Με αυτόν τον τρόπο οι μακθτζσ
διαμορφϊνουν μόνοι τουσ άποψθ για τθν τιμι
τθσ γωνίασ που πρζπει να ςχθματίηουν οι
πλευρζσ μεταξφ τουσ.

4. .Δίνονηας λάθος ηιμές ζηις μεηαβληηές η
ηεθλαζμένη γραμμή μένει ανοιτηή κάηι ποσ γίνεηαι
ανηιληπηό με ηο δσναμικό τειριζμό ηοσ
τελωνόκοζμοσ. Έηζι, για να γίνει η ηεθλαζμένη
γραμμή κλειζηή οι μαθηηές διαπιζηώνοσν όηι οι
ηέζζερις μεηαβληηές ηοσς έτοσν άθροιζμα 360
καηόπιν για να γίνοσν οι 2 παράλληλες παραηηρούν
όηι οι ενηός και επί ηα ασηά είναι
παραπληρωμαηικές.

5. Ανάλσζη ηης δραζηηριόηηηας.
Φάζη 1 :η
Ζηηάμε απο ηοσς μαθηηές να πειραμαηιζηοσν ώζηε να ζτεδιάζοσν
ζηο τελωνόκοζμο ενα ηεηράπλεσρο
ζβγ
δ 60
μ 50
δ 60
μ 80
δ 80
μ 40
δ 100
μ 120
• παρατθροφν ότι για να γίνει πρζπει να δϊςουν κάποιεσ
ςυγγεκριμμζνεσ τιμζσ για τισ γωνίεσ και τισ πλευρζσ του.
Αρα πρζπει να βάλουμε μεταβλθτζσ

6. Φάςθ 2θ:
Δίνουμε το εξισ
ςβγ
για τραπζηιο :α :β :γ :ε :η
δ :α
μ 50
δ :β
μ 80
δ :γ
μ 50
δ :ε
μ :η
τζλοσ
τραπεηιο 40 120 80 120 20

7. Φάςθ 3θ:
Με τθ βοικεια του μεταβολζα ςχθματίηουν το τραπζηιο. Παρατθρουν ότι οι μεταβλθτζσ ςυνδζονται με τθ ςχζςθ:
γ+ε =180 .Οπότε οι εντόσ και επι τα αυτά γωνίεσ είναι παραπλθρωματικζσ α το τετράπλευρο είναι τραπζηιο!!!!!!!!

8. Φάςθ 4θ:
Μποροφμε και με λιγότερεσ μεταβλθτζσ αφοφ με το προθγοφμενο ςενάριο
διαπιςτϊςαμε ϋότι δυο μεταβλθτζσ είχαν άκροιςμα 180
ςβγ
για τραπεηιο1 :α :β :γ
δ 40
μ 50
δ :α
μ 80
δ :β
μ 50
δ 180-:β
μ :γ
τζλοσ
τραπζηιο1 60 60 130

9. Φάςθ 5θ: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ-ΕΠΕΚΤΑΣΗ
Οι ομάδεσ ςυντάςςουν μια ςφντομθ
ζκκεςθ για τον τρόπο εργαςία τουσ, τα
ςθμεία που τουσ προβλθμάτιςαν .Ζπειτα
τθν παρουςιάηουν ςτουσ υπολοίπουσ.
Η επζκταςθ μπορεί να γίνει ςτα ιςοςκελι
τραπζηια.