Entropia da Distribuição Uniforme(a,b) - Resolução de Questão discursiva do concurso da Abin (Cespe/Cebraspe/2010). Oficial Técnico de Inteligência - Especialidade Criptoanálise

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4. ENUNCIADO

5. ABIN/2010 - CESPE/UNB
H(X) = −
∞
−∞
f(x) ln [f(x)] dx

6. ABIN/2010 - CESPE/UNB
H(X) = −
∞
−∞
f(x) ln [f(x)] dx
A f.d.p, f(x), da distribuição uniforme no intervalo [a, b]:

7. ABIN/2010 - CESPE/UNB
H(X) = −
∞
−∞
f(x) ln [f(x)] dx
A f.d.p, f(x), da distribuição uniforme no intervalo [a, b]:
f(x) =
1
(b − a)
, a < x < b

8. ABIN/2010 - CESPE/UNB
H(X) = −
∞
−∞
f(x) ln [f(x)] dx
A f.d.p, f(x), da distribuição uniforme no intervalo [a, b]:
f(x) =
1
(b − a)
, a < x < b
H(X) = −
b
a
1/(b − a

9. ABIN/2010 - CESPE/UNB
H(X) = −
∞
−∞
f(x) ln [f(x)] dx
A f.d.p, f(x), da distribuição uniforme no intervalo [a, b]:
f(x) =
1
(b − a)
, a < x < b
H(X) = −
b
a
1/(b − a) ln [1/(b − a)]

10. ABIN/2010 - CESPE/UNB
H(X) = −
∞
−∞
f(x) ln [f(x)] dx
A f.d.p, f(x), da distribuição uniforme no intervalo [a, b]:
f(x) =
1
(b − a)
, a < x < b
H(X) = −
b
a
1/(b − a) ln [1/(b − a)] dx

11. ABIN/2010 - CESPE/UNB
H(X) = −
∞
−∞
f(x) ln [f(x)] dx
A f.d.p, f(x), da distribuição uniforme no intervalo [a, b]:
f(x) =
1
(b − a)
, a < x < b
H(X) = −
b
a
1/(b − a) ln [1/(b − a)] dx
= −
1
(b − a)
ln
1
b − a

12. ABIN/2010 - CESPE/UNB
H(X) = −
∞
−∞
f(x) ln [f(x)] dx
A f.d.p, f(x), da distribuição uniforme no intervalo [a, b]:
f(x) =
1
(b − a)
, a < x < b
H(X) = −
b
a
1/(b − a) ln [1/(b − a)] dx
= −
1
(b − a)
ln
1
b − a
b
a
dx

13. ABIN/2010 - CESPE/UNB
H(X) = −
∞
−∞
f(x) ln [f(x)] dx
A f.d.p, f(x), da distribuição uniforme no intervalo [a, b]:
f(x) =
1
(b − a)
, a < x < b
H(X) = −
b
a
1/(b − a) ln [1/(b − a)] dx
= −
1
(b − a)
ln
1
b − a
b
a
dx
= −
1
(b − a)
ln(b − a)−1

14. ABIN/2010 - CESPE/UNB
H(X) = −
∞
−∞
f(x) ln [f(x)] dx
A f.d.p, f(x), da distribuição uniforme no intervalo [a, b]:
f(x) =
1
(b − a)
, a < x < b
H(X) = −
b
a
1/(b − a) ln [1/(b − a)] dx
= −
1
(b − a)
ln
1
b − a
b
a
dx
= −
1
(b − a)
ln(b − a)−1
x
b
a
=

15. ABIN/2010 - CESPE/UNB
H(X) = −
∞
−∞
f(x) ln [f(x)] dx
A f.d.p, f(x), da distribuição uniforme no intervalo [a, b]:
f(x) =
1
(b − a)
, a < x < b
H(X) = −
b
a
1/(b − a) ln [1/(b − a)] dx
= −
1
(b − a)
ln
1
b − a
b
a
dx
= −
1
(b − a)
ln(b − a)−1
x
b
a
=
= +
1
(b − a)
ln(b − a) (b − a)

16. ABIN/2010 - CESPE/UNB
H(X) = −
∞
−∞
f(x) ln [f(x)] dx
A f.d.p, f(x), da distribuição uniforme no intervalo [a, b]:
f(x) =
1
(b − a)
, a x b
H(X) = −
b
a
1/(b − a) ln [1/(b − a)] dx
= −
1
(b − a)
ln
1
b − a
b
a
dx
= −
1
(b − a)
ln(b − a)−1
x
b
a
=
= +
1
(b − a)
ln(b − a) (b − a) = ln(b − a)

17. ABIN/2010 - CESPE/UNB Peça essa Prova Resolvida!
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