Struttura lignea iper spacemax - v3 0

Calcolo e Verifica di Strutture in Legno

Phd Ing. Stefano Ciaramella
Technical Consultant R&D

Per Info commerciali: Ing. Francesco Ambrosio – salesdirector@soft.lab.it – Tel: +39 – 3318559813

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www.soft.lab.it

Obiettivo…
Lo scopo del presente esempio è fornire i concetti
di base necessari alla progettazione ed esecuzione
di alcune verifiche strutturali fondamentali delle
strutture in legno attraverso il software IperSpace
MAX 3.
Il software, basato su una formulazione di tipo
FEM, è suddiviso in più moduli finalizzati a
soddisfare le varie esigenze del professionista che
lavora nell’ambito dell’ingegneria Civile.
Tra i vari moduli disponibili, IperSpace Max –
Legno (I-LE) rende immediata la progettazione e
la verifica delle strutture lignee secondo le Norme
Tecniche delle Costruzioni di cui al D.M. 14/01/08
(di seguito indicate NTC 2008) e le Istruzioni
CNR DT 206/2007.
Ai fini della comprensione completa dell’esempio
che segue, si richiede al lettore una conoscenza di
base del software, per tutto ciò che concerne la
gestione dell’input, dei carichi, delle azioni
sismiche, dei risultati numerici e delle stampe.

Modello Strutturale – IperSpace Max v. 3.0

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Concetti generali
La progettazione strutturale di un organismo edilizio in legno attiene a tutta una serie di
problematiche tra le quali assume particolare rilievo la fase di dimensionamento e
verifica degli elementi strutturali per carichi statici e dinamici.
La struttura deve essere progettata e costruita in modo tale da poter sopportare, con
adeguati livelli di affidabilità, tutte le azioni cui può essere sottoposta nel corso della sua
vita utile.
Secondo quanto indicato al §4.4.1 – NTC 2008,
«La valutazione della sicurezza deve essere svolta secondo il metodo degli stati limite»
In generale si definisce stato limite uno stato oltre il quale la struttura o una sua parte non
soddisfa più le esigenze comportamentali per le quali è stata progettata.
Come per le altre strutture, anche per le strutture lignee occorre distinguere tra due
situazioni limite:
• stato limite ultimo corrispondente al valore della capacità portante che può mettere in
pericolo la sicurezza delle persone;
• stato limite di esercizio corrispondente a situazioni che comportano la perdita di
funzionalità (deformazioni eccessive o vibrazioni) della struttura.

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Concetti generali
Gli elementi lignei normalmente utilizzati nella pratica applicazione, presentano
generalmente un comportamento di tipo elasto-fragile che va adeguatamente considerato
sia nel calcolo delle sollecitazioni che nella determinazione dei valori di resistenza.
E’ opportuno, quindi, assumere un comportamento elastico-lineare dei materiali al fine di
un’analisi globale della struttura, utilizzando i valori medi dei parametri di rigidezza come
suggerito al §4.4.2 – NTC 2008.
Per quanto riguarda le resistenze degli elementi strutturali, l’attuale normativa in vigore
da tutte le indicazioni che tengono conto della durata del carico e l’umidità del legno,
che influiscono sulle sue proprietà resistenti.
Le azioni vengono, infatti, assegnate alle classi di durata del carico elencate in Tab.
4.4.I , §4.4.4 – NTC 2008, mentre le strutture (o parti di esse) vengono assegnate ad una
delle 3 classi di servizio elencate in Tab. 4.4.II, §4.4.5 – NTC 2008.
Le azioni caratteristiche devono essere definite in accordo con quanto indicato nei Capp.
3 e 5 (quest’ultimo nel caso di ponti in legno) delle NTC 2008.
Per costruzioni civili o industriali di tipo corrente e per le quali non esistano
regolamentazioni specifiche, le azioni di calcolo si devono determinare secondo quanto
indicato nel Cap. 2 delle NTC 2008.

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Modellazione
La fase di modellazione, estremamente
semplificata dalla nuova interfaccia, riguarda
essenzialmente:
 la definizione della geometria,
 la caratterizzazione dei materiali,
 la definizione dei carichi e azioni.
Per maggiori dettagli sui primi due punti, si
rimanda al tutorial relativo alle strutture in
C.A. (http://www.soft.lab.it).
Particolarmente utile nella generazione di
modelli strutturali complessi è l’applicativo
“Dxf importer”, che consente di importare,
all’interno dell’ambiente di modellazione,
un disegno in formato DXF che abbia già
delle caratteristiche strutturali intrinseche.
Più dettagliatamente è possibile associare
ogni Layer del ﬁle sorgente ad una
corrispondente categoria strutturale (travi,
pilastri, aste generiche, etc..).

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Modellazione
Di grande versatilità è il plugin di
modellazione parametrica “Capriata &
Capannone” che permette, in pochi click, la
generazione immediata di una struttura
tridimensionale, settando pochi parametri
caratteristici quali la sezione degli elementi
strutturali e caratteristiche geometriche della
copertura.

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Modellazione
Le azioni caratteristiche devono essere definite in accordo con quanto indicato nei Capp.
3 e 5 (quest’ultimo nel caso di ponti in legno) delle NTC 2008.
Particolarmente utili in questa fase sono gli elementi non strutturali come l’elemento
solaio e sbalzo, che consentono la definizione e generazione automatica dei carichi
derivanti da solai e sbalzi e coperture. Maggiori dettagli sono riportati nel tutorial relativo
alle strutture in C.A. (http://www.soft.lab.it).

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Modellazione
Per costruzioni civili o industriali di tipo corrente e per le quali non esistano
regolamentazioni specifiche, le azioni di calcolo si devono determinare secondo quanto
indicato nel Cap. 2 delle NTC 2008.
In questa fase il software consente l’agevole definizione delle varie combinazioni di carico
(§2.5 - NTC 2008) attraverso i cosiddetti scenari di calcolo.
A tale scopo basta portarsi nella sezione Scenari di calcolo della tavolozza Analisi e
selezionare l’oggetto scenario (Set_NT_SLU_Legno/Set_NT_SLE_Legno).
Nel gestore delle Proprietà, cliccando su Visualizza è possibile visualizzare lo scenario di
calcolo e le combinazioni di carico in esso contenute.

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Modellazione
Le costruzioni lignee in zona sismica, devono essere progettate con una concezione
strutturale in accordo ad uno dei seguenti comportamenti:
 comportamento strutturale dissipativo,
 comportamento strutturale scarsamente dissipativo.

Le strutture progettate secondo il comportamento strutturale dissipativo devono
appartenere alla CD “A” o “B”, nel rispetto (a cura dell’utente) dei requisiti di cui al
§7.7.3 – NTC 2008 in relazione a: tipologia strutturale, tipologia di connessione e duttilità
della connessione. Le zone dissipative debbono essere localizzate nei collegamenti;
le membrature lignee debbono essere considerate a comportamento elastico, a meno
che non vengano adottati per gli elementi strutturali provvedimenti tali da soddisfare i
requisiti di duttilità di cui al §7.7.3.
Tutte le strutture che non rispettano le condizioni richieste per le CD “A” o “B” si
debbono considerare a comportamento strutturale scarsamente dissipativo. Per tali
strutture gli effetti devono essere calcolati mediante un’analisi elastica globale,
assumendo un fattore di struttura q 1,5.

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Modellazione
In ogni caso l’utente può definire l’azione sismica portandosi nella sezione Spettri della
tavolozza Analisi e selezionando un oggetto Spettro; nel gestore delle Proprietà,
compariranno tutti i parametri necessari per la definizione dello spettro, tra cui il fattore di
struttura che andrà forzato al valore desiderato.

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Il Calcolo
Gli elementi lignei normalmente utilizzati nella pratica applicazione, presentano
generalmente un comportamento di tipo elasto-fragile che va adeguatamente considerato
sia nel calcolo delle sollecitazioni che nella determinazione dei valori di resistenza.
E’ opportuno, quindi, assumere un comportamento elastico-lineare dei materiali al fine di
un’analisi globale della struttura, utilizzando i valori medi dei parametri di rigidezza come
suggerito al §4.4.2 – NTC 2008.
La fase di calcolo della soluzione è completamente assolta dal motore di calcolo
interamente sviluppato e testato in ambiente MatLab©, che permette l'analisi lineare in
ambito statico e dinamico, con estensioni per il calcolo degli effetti del secondo ordine
(non linearità geometriche).
L’utente può lanciare i calcoli (SLU/SLE)
portandosi nella sezione Calcoli della
tavolozza Analisi, selezionando gli oggetti
calcolo e lanciando la funzione Esegui 
Calcolo disponibile nella control bar.
Selezionando un solo calcolo, è possibile
eseguire, attraverso il gestore delle Proprietà,
tutti i settaggi necessari (scelta della
normativa di riferimento, del tipo di calcolo,
dello scenario di calcolo di riferimento, etc..)

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Stati Limite Ultimi (Generalità)
In generale, la verifica della sicurezza di una struttura consiste nel soddisfacimento della
seguente diseguaglianza, che deve rimanere valida in ogni momento della vita dell’opera:

Sollecitazione  Resistenza

Il altre parole, si deve verificare gli effetti prodotti dalle sollecitazioni di calcolo
(domanda) non superino la resistenza di calcolo (capacità), in ogni elemento strutturale.
Nell’ambito delle strutture lignee, le verifiche sono effettuate con riferimento alle
tensioni calcolate secondo i metodi di scienza e tecnica delle costruzioni a partire dalla
sollecitazioni di calcolo, nell’ipotesi di conservazione delle sezioni piane e relazione
lineare tra tensioni e deformazioni fino alla rottura (§4.4.8.1 – NTC 2008). Così, la
diseguaglianza sopra riportata si traduce in una formulazione in termini di tensione.
Nel caso di sollecitazioni semplici, con riferimento alle fibre più sollecitate, la verifica
viene eseguita controllando che le tensioni non superino la tensione resistente di calcolo.
Nel caso di sollecitazioni composte, la verifica viene eseguita controllando che la somma
dei rapporti tra le tensioni chiamate in causa e le rispettive resistenze di calcolo sia non
maggiore dell’unità.

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Stati Limite Ultimi (Resistenze Caratteristiche)
Un’apposita libreria, disponibile nella sezione Classi di resistenza legno della tavolozza
Elementi, mette a disposizione del professionista tutte le classi di resistenza per legno
lamellare secondo EN 1194 e legno strutturale secondo EN 338, rendendo il settaggio dei
criteri di verifica pratico e veloce. Selezionando una delle classi di resistenza, è possibile
visualizzare e modificare, attraverso il gestore delle Proprietà, le resistenze caratteristiche
del materiale. Evidentemente è possibile creare ex novo una classe di resistenza con
proprietà di resistenza derivanti eventualmente da prove sperimentali (edifici esistenti).

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Stati Limite Ultimi (Resistenze di Calcolo)
Le resistenze di calcolo dei materiali Xd vengono definite attraverso la seguente relazione
(§4.4.6 – NTC 2008):

kmod X k
Xd 
M
dove:
 Xk è il valore caratteristico della proprietà del materiale, come specificato al
§11.7 – NTC 2008;
 γM è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale, i cui valori sono
riportati nella Tab. 4.4.III - NTC 2008.
 kmod è un coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto, sui parametri di
resistenza, sia della durata del carico sia dell’umidità della struttura.
I valori di kmod sono forniti nella Tab. 4.4.IV - NTC 2008.
Se una combinazione di carico comprende azioni appartenenti a differenti classi di durata
del carico si dovrà scegliere un valore di kmod che corrisponde all’azione di minor
durata.

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Stati Limite Ultimi (Resistenze di Calcolo)
Ne consegue la necessità di definire il coefficiente kmod per ciascuna combinazione di
carico. A tale scopo basta portarsi nello scenario di calcolo SLU (tavolozza Analisi) e
definire, per ciascuna combinazione, il kmod corrispondente.

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Stati Limite Ultimi (Verifiche di resistenza)
Le prescrizioni delle NTC 2008 si riferiscono alla verifica di resistenza di elementi
strutturali in legno massiccio o di prodotti derivati dal legno aventi direzione della
fibratura coincidente sostanzialmente con il proprio asse longitudinale e sezione
trasversale costante, soggetti a sforzi agenti prevalentemente lungo uno o più assi
principali dell’elemento stesso.

A causa dell’anisotropia del materiale, le verifiche degli stati tensionali di trazione e
compressione si devono eseguire tenendo conto dell’angolo tra direzione della fibratura e
direzione della tensione.

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Stati Limite Ultimi (Verifiche di resistenza)
Le verifiche in termini di tensioni da effettuare secondo le NTC 2008 sono:
 Trazione parallela alla fibratura §4.4.8.1.1

 Trazione perpendicolare alla fibratura §4.4.8.1.2

 Compressione parallela alla fibratura §4.4.8.1.3

 Compressione perpendicolare alla fibratura §4.4.8.1.4

 Compressione inclinata rispetto alla fibratura §4.4.8.1.5

 Flessione §4.4.8.1.6

 Tensoflessione §4.4.8.1.7

 Pressoflessione §4.4.8.1.8

 Taglio §4.4.8.1.9

 Torsione § 4.4.8.1.10

 Taglio e Torsione § 4.4.8.1.11

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Stati Limite Ultimi (Verifiche di Stabilità)
Oltre alle verifiche di resistenza devono essere eseguite le verifiche necessarie ad
accertare la sicurezza della struttura o delle singole membrature nei confronti di
possibili fenomeni di instabilità, quali lo svergolamento delle travi inflesse (instabilità
flesso-torsionale) e lo sbandamento laterale degli elementi compressi o pressoinflessi
(§4.4.8.2 – NTC 2008):
 Elementi inflessi (instabilità di trave) §4.4.8.2.1 - NTC2008, §6.5.2.1 - CNR-DT 206/2007
In sintesi, per tener conto della riduzione di resistenza dovuta allo svergolamento,
occorre determinare il coefficiente kcrit,m riduttivo di tensione critica per instabilità
di trave in funzione della snellezza relativa di trave λrel,m:

Noto kcrit,m la verifica consiste nel soddisfacimento delle diseguaglianze (y asse forte):

Da notare che per λrel,m ≤ 0.75 l’instabilità di trave diventa trascurabile e la verifica
degenera in una semplice verifica a flessione di cui al §4.4.8.1.6 – NTC 2008.

18

 Elementi compressi (Instabilità di colonna) §4.4.8.2.2 - NTC2008, §6.5.2.2 - CNR-DT
206/2007
Nel caso di asta soggetta la solo sforzo normale, per tener conto della riduzione di
resistenza dovuta allo sbandamento laterale, occorre determinare il coefficiente
kcrit,criduttivo di tensione critica per instabilità di colonna, valutato per il piano in cui
assume il valore minimo, in funzione della snellezza relativa di colonna λrel,c :

 1 per rel ,c  0.3

kcrit ,c  1
per rel ,c  0.3
k  k2  2
 rel ,c

essendo k = 1 + �� ,�� − 0.3 − ��2
��,�� con βc il coefficiente di imperfezione.
Noto kcrit,mla verifica consiste nel soddisfacimento della diseguaglianza:

Anche in questo caso, per λrel,c ≤ 0.3 l’instabilità di colonna diventa trascurabile e la
verifica degenera in una semplice verifica compressione parallela alla fibratura di cui al
§4.4.8.1.3 – NTC 2008.

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 Elementi pressoinflessi (Instabilità composta di trave e di colonna) §6.5.2.3 - CNR-DT
206/2007
Nel caso di uno stato composto di compressione e di flessione deviata, si può operare nel
seguente modo secondo le Istruzioni CNR DT 206/2007.
Per l’asta pressoinflessa, nel caso in cui il problema dell’instabilità di trave e di
colonna sia trascurabile, cioè risulti λrel,m ≤ 0.75 e λrel,c ≤ 0.3, si possono seguire le
prescrizioni di cui al punto §4.4.8.1.8 – NTC 2008.
In tutti gli altri casi, dovranno essere soddisfatte le condizioni seguenti:

I valori dei coefficienti kcrit,m e kcrit,c vengono determinati secondo quanto riportato ai
§§6.5.2.1 e 6.5.2.2 - CNR-DT 206/2007

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 Elementi tensoinflessi §6.5.2.1 - CNR-DT 206/2007
Nel caso in cui agisca stato composto di trazione e di flessione deviata e la sezione non
risulti interamente tesa, si può operare nel seguente modo secondo le indicazioni riportate
negli ultimi capoversi del §6.5.2.1 - CNR-DT 206/2007.
Per l’asta tensoinflessa, se il problema dell’instabilità di trave è trascurabile, cioè
risulta λrel,m ≤ 0.75, si possono seguire le prescrizioni di cui al punto §4.4.8.1.7 – NTC
2008.
Viceversa, dovranno essere soddisfatte le condizioni seguenti:

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Stati Limite Ultimi (Le verifiche in IperSpace Max)
Il software consente di effettuare le verifiche SLU delle membrature secondo le Norme
Tecniche delle Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 integrate dalle CNR DT
206/2007, o secondo le previgenti norme, tenendo conto dell’influenza dei fenomeni di
instabilità.
La sezione Criteri di verifica della tavolozza Generali, mette a disposizione del
professionista alcuni criteri di verifica legno preimpostati, da associare a ciascun elemento
ligneo a seconda della verifica che si intende eseguire.
Ad esempio, associando ad un’asta il criterio di verifica
Legno_Tenso-Pressoflessione il software esegue la
verifica a taglio nonché la verifica a tensoflessione o
pressoflessione a seconda del segno dello sforzo normale
presente in esso (trazione o compressione), tenendo conto,
nel contempo, dell’influenza dei fenomeni di instabilità
di trave (tensoflessione) o instabilità composta di trave e
di colonna (pressoflessione).
Un simile approccio di verifica viene seguito per i criteri
di progetto Legno_Tirante-Puntone e Legno_Arcareccio,
per i quali il nome del criterio permette di risalire alle
verifiche effettuate sull’asta cui il criterio è associato.

22

Selezionando un solo criterio di verifica, è possibile
visualizzare e modificare, attraverso il gestore delle
Proprietà, tutte le proprietà e i settaggi per esso
configurati. Il gestore delle Proprietà è suddiviso in
sezioni; di queste, la sezione Verifiche N.T. SLU include
i parametri (M, keff, knet) e i settaggi (Tipologia legno,
Classe di resistenza, Tipologia di verifica) che riguardano
le verifiche eseguite secondo le NTC 2008 integrate dalle
CNR DT 206/2007.
Si osservi che la scelta della tipologia di verifica può
essere anche personalizzata da parte dell’utente.

La sezione Verifiche include, invece, tutti i settaggi e
parametri che entrano in gioco nelle verifiche eseguite con le
previgenti norme eccetto per il settaggio «Escludi Mz», che
entra in gioco anche per le verifiche secondo NTC 2008.
L’attivazione di tale settaggio considera il momento Mz = 0
nella verifica a flessione dell’asta, utile per la simulazione di
arcarecci a sostegno di un’orditura secondaria (travicelli,
tavolone) non considerata nel modello.

23

L’esecuzione delle verifiche SLU degli elementi presuppone la corretta assegnazione dei
criteri di verifica. A tale scopo occorre effettuare la selezione di uno o più elementi.
Molto utile la funzione Seleziona  Per proprietà (menu Modifica) che consente di
selezionare un insieme di elementi caratterizzati da proprietà comuni.

24

Ad esempio volendo assegnare, in un sol colpo, il criterio di verifica Legno_Arcareccio
ad un insieme di aste caratterizzate dalla medesima sezione 12x16, basta selezionarle
attraverso la funzione di cui sopra e assegnare il suddetto criterio di verifica mediante il
gestore delle Proprietà.

25

Concluse le operazioni di assegnazione dei criteri di verifica alle aste, il lancio delle
verifiche SLU può essere effettuato selezionando il Calcolo SLU (sezione Calcoli della
tavolozza Analisi) e lanciando la funzione Verifiche  Elementi in legno (Control bar).

26

La figura mostra un esempio di stampa della verifica SLU di un arcareccio, per la
combinazione di carico più gravosa. Nelle stampe è possibile visualizzare anche la
simbologia utilizzata, gran parte corrispondente alla simbologia delle NTC 2008 e CNR
DT 206/2007.

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Stati Limite di Esercizio (Deformazioni istantanee e finali )
Si devono valutare sia la deformazione istantanea sia la deformazione a lungo termine.
Per le membrature, la deformazione istantanea, provocata da una certa condizione di
carico, si calcola usando il valore medio dei moduli di elasticità normale e tangenziale del
materiale, mentre la deformazione a lungo termine può essere calcolata utilizzando i
valori medi dei moduli elastici ridotti opportunamente mediante il fattore 1/(1+kdef),
dove kdef è il coefficiente che tiene conto dell'aumento di deformazione nel tempo dovuto
all'effetto combinato della viscosità e dell'umidità (Tabella 4.4.V - §4.4.7 – NTC 2008).
In via semplificata, la deformazione finale ufin , relativa ad una certa condizione di
carico, si può valutare come segue:
ufin = uin + udif
essendo:
uin la deformazione iniziale (istantanea), calcolata con riferimento alla combinazione di
carico rara;
udif la deformazione differita che può essere valutata attraverso la relazione:
udif = u'in · kdef
nella quale u’in è la deformazione iniziale (istantanea), calcolata con riferimento alla
combinazione di carico quasi permanente.

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Stati Limite di Esercizio (Norme specifiche per elementi inflessi )
La freccia netta finale, unet,fin, di un elemento inflesso, riferita alla corda congiungente i
punti della trave in corrispondenza degli appoggi è data da:
unet,fin = u1,fin + u2,fin – u0
dove:
u0 è la controfreccia (qualora presente);
u1,fin è la freccia finale dovuta ai soli carichi permanenti (u1,fin = u1,in + u1,dif);
u2,fin è la freccia finale dovuta ai soli carichi variabili (u2,fin = u2,in + u2,dif);
Nei casi in cui sia opportuno limitare la freccia istantanea, u2,in, dovuta ai soli
carichi variabili, si raccomanda il seguente valore:
u2,in  L /300
dove u2,in è calcolata a partire dalla combinazione di carico rara.
Nei casi in cui sia opportuno limitare la freccia finale, ufin, si raccomanda, a meno che
condizioni speciali non impongano altri requisiti:
unet,fin  L /250 e comunque u2,fin  L /200
Per gli sbalzi i limiti precedenti devono essere riferiti ad una lunghezza L pari a
due volte la lunghezza dello sbalzo stesso.

29

Stati Limite di Esercizio (Le verifiche in IperSpace Max)
Il software consente di effettuare le
verifiche SLE degli elementi inflessi
secondo le Norme Tecniche delle
Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio
2008 integrate dalle CNR DT 206/2007.
A tale scopo occorre associare all’asta da
verificare un criterio di verifica legno che
abbia attivo il check «Elementi inflessi»,
nella sezione Verifiche N.T. SLE, che
include i parametri e i settaggi necessari
alle verifiche SLE precedentemente
descritte.
Da osservare che nella sezione Stampe è
possibile settare la stampa delle verifiche
per tutte le combinazioni o solo per
quella più gravosa.
Il suddetto settaggio entra in gioco sia
nelle verifiche SLE che nelle verifiche
SLU.

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Il lancio delle verifiche SLE avviene in modo analogo alle verifiche SLU: basta
selezionare il Calcolo SLE (sezione Calcoli della tavolozza Analisi) e lanciare la
funzione Verifiche  Elementi in legno (Control bar).

31

La figura mostra un esempio di stampa della verifica SLE di un arcareccio, per le
combinazioni di carico più gravose dove il colore rosso indica il mancato
soddisfacimento della verifica. Anche nelle stampe delle verifiche SLE è possibile
visualizzare la simbologia utilizzata, gran parte corrispondente alla simbologia delle
NTC 2008 e CNR DT 206/2007.

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Per altri tutorial o per maggiori informazioni visitate il sito web: www.soft.lab.it

Per info commerciali o per maggiori dettagli : Ing. Francesco Ambrosio
email: salesdirector@soft.lab.it - Tel: +39 – 3318559813

IperSpace Max – Al servizio del professionista dell’edilizia.

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