ان تحديد سرعة الصوت في الأنسجة الحيوية يوفر معلومات تشخيصية وعلاية مهمة ....

1. ‫ال‬ ‫كلية‬‫هندسة‬-‫القاهرة‬ ‫جامعة‬
‫الطبية‬ ‫الهندسة‬ ‫قسم‬.
‫بواسطة‬:
‫أحمد‬ ‫مصطفى‬ ‫عادل‬
‫ب‬ ‫طالب‬‫هندس‬‫القاهرة‬ ‫ة‬-‫ال‬ ‫الهندسة‬ ‫قسم‬‫طبية‬

2. .‫الحيوية‬ ‫األنسجة‬ ‫في‬ ‫الصوت‬ ‫سرعة‬ ‫تحديد‬
‫توفر‬ ‫الحيوية‬ ‫األنسجة‬ ‫في‬ ‫الصوت‬ ‫سرعة‬ ‫إن‬‫معلومات‬‫تشخيصية‬
. ‫مهمة‬ ‫وعالجية‬
‫طريقة‬ ‫إن‬‫يتم‬ ‫أن‬ ‫تتطلب‬ ‫الصوت‬ ‫سرعة‬ ‫تحديد‬‫فيزيائي‬ ‫اتصال‬
‫السفر‬ ‫وزمن‬ ‫العينة‬ ‫سمك‬ ‫قياس‬ ‫يتم‬ ‫لكي‬ ‫والعينة‬ ‫المحول‬ ‫بين‬ )‫(تالمس‬
. ‫الزمني‬ ‫المجال‬ ‫في‬
‫تشوه‬ ‫يسبب‬ ‫أن‬ ‫الممكن‬ ‫من‬ ‫والعينة‬ ‫المحول‬ ‫بين‬ ‫يتم‬ ‫الذي‬ ‫التالمس‬ ‫إن‬
‫السفر‬ ‫زمن‬ ‫قياس‬ ‫في‬ ‫يؤثر‬ ‫وبالتالي‬ ‫الدم‬ ‫سريان‬ ‫في‬ ‫ويؤثر‬ ‫العينة‬ ‫في‬
‫سرعة‬ ‫لتحديد‬ ‫أخرى‬ ‫طريقة‬ ‫دمت‬ُ‫ق‬ ‫ذلك‬ ‫بسبب‬ . ‫الزمني‬ ‫المجال‬ ‫في‬
‫المحول‬ ‫بين‬ ‫تالمس‬ ‫حدوث‬ ‫دون‬ ‫الحيوية‬ ‫األنسجة‬ ‫في‬ ‫الصوت‬
‫والعينة‬.‫؟‬ ‫ذلك‬ ‫يتم‬ ‫فكيف‬ ,
‫زمن‬ ‫في‬ ‫والفرق‬ ‫العينة‬ ‫في‬ ‫الصوت‬ ‫سفر‬ ‫زمن‬ ‫يكون‬ ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫في‬
‫يتم‬ ‫العينة‬ ‫وجود‬ ‫بسبب‬ ‫الصلب‬ ‫العاكس‬ ‫إلى‬ ‫المحول‬ ‫من‬ ‫الكلي‬ ‫السفر‬
‫بين‬ ‫تالمس‬ ‫حدوث‬ ‫إلى‬ ‫اليحتاج‬ ‫الذي‬ ‫التردد‬ ‫نطاق‬ ‫في‬ ‫تقديرهما‬
.‫والعينة‬ ‫المحول‬

3. 1-: ‫تالمس‬ ‫حدث‬ ‫بدون‬ ‫الصوت‬ ‫سرعة‬ ‫تحديد‬
‫على‬ ‫العينة‬ ‫نسيج‬ ‫يوضع‬‫األجار‬ ‫من‬ ‫منصة‬(agar)‫تشبه‬ ‫مادة‬ (
‫الهالم‬)(jelly)‫ص‬ ‫سرعة‬ ‫له‬ ‫سائل‬ ‫وسط‬ ‫في‬‫وت‬
‫صلب‬ ‫عاكس‬ ‫سطح‬ ‫فوق‬ ‫موضوعة‬ ‫األجار‬ ‫منصة‬-‫موضح‬ ‫هو‬ ‫كما‬
‫رقم‬ ‫الشكل‬ ‫في‬1-.
‫العينة‬ ‫مقدمة‬ ‫عند‬ ‫المنقولة‬ ‫المنعكسة‬ ‫صوتية‬ ‫الفوق‬ ‫الموجات‬ ‫تحدث‬
. ‫الصلب‬ ‫العاكس‬ ‫السطح‬ ‫وعند‬ ‫وخلفها‬
‫إن‬‫الصوتية‬ ‫الخواص‬‫الماء‬ ‫خواص‬ ‫من‬ ‫جدا‬ ‫قريبة‬ ‫األجار‬ ‫لمادة‬
‫يمكن‬ ‫األجار‬ ‫مادة‬ / ‫الماء‬ ‫عند‬ ‫االنعاكس‬ ‫تداخل‬ ‫لذلك‬ , ‫الصوتية‬
. ‫أهماله‬

4. ‫زمن‬ ‫هو‬ ‫الذي‬ , ‫للعينة‬ ‫التداخل‬ ‫ونهاية‬ ‫بداية‬ ‫بين‬ ‫السفر‬ ‫زمن‬ ‫هو‬
‫الصوت‬ ‫سفر‬sdt‫سمك‬ ‫في‬ ‫يمر‬ ‫الذي‬. ‫العينة‬
wdt‫وجود‬ ‫بدون‬ )‫(دي‬ ‫المسافة‬ ‫في‬ ‫يمر‬ ‫الذي‬ ‫الصوت‬ ‫سفر‬ ‫هوزمن‬
. ) ‫العينة‬ ‫سمك‬ = ‫مسافة‬ ‫في‬ ‫الصوت‬ ‫مرور‬ ‫زمن‬ ( ‫العينة‬
d= ctsd=cotwd=c0(tsd- t ) (1)
: ‫حيث‬
t = tsd-twd (2)
‫المحو‬ ‫السفرمن‬ ‫زمن‬ ‫في‬ ‫الفرق‬ ‫هو‬‫ل‬‫لوضع‬ ‫نتيجة‬ ,‫العاكس‬ ‫إلى‬
. ‫األجار‬ ‫مادة‬ ‫منصة‬ ‫على‬ ‫العينة‬
: ‫هي‬ ‫العينة‬ ‫في‬ ‫الصوت‬ ‫سرعة‬
c=co(1- t/tsd) (3)
( ‫المعادلتين‬ ‫من‬1( ‫و‬ )3( ‫قيم‬ ‫تحديد‬ ‫يمكن‬ )c&d‫استخدام‬ ‫خالل‬ ‫من‬ )
( ‫من‬ ‫مقاسة‬ ‫كميات‬, tsdt‫وقيمة‬ ))oc. ‫المعروفة‬ )
‫للطاقة‬ ‫الناقل‬ ‫للوسط‬ ‫الصوت‬ ‫سرعة‬ ‫إن‬( ‫آخر‬ ‫للوسط‬coupling
meduium‫يمكن‬ ‫ملحي‬ ‫محلول‬ ‫أو‬ ‫الماء‬ ‫عادة‬ ‫يكون‬ ‫والذي‬ )
‫فوق‬ ‫للموجات‬ ‫المستقبل‬ ‫أو‬ ‫الناقل‬ ‫الجهاز‬ ‫تحريك‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫تحديدها‬
. ‫السفر‬ ‫زمن‬ ‫في‬ ‫الفرق‬ ‫تحديد‬ ‫ثم‬ ‫ومن‬ ‫معلومة‬ ‫ألماكن‬ ‫الصوتية‬

5. ‫ب‬-‫السفر‬ ‫زمن‬ ‫تحديد‬t: ‫التردد‬ ‫مجال‬ ‫في‬
‫الموجة‬ ‫تشوه‬ ‫إن‬-‫السطح‬ ‫خشونة‬ ‫و‬ ‫األنسجة‬ ‫تجانس‬ ‫بسبب‬-‫من‬ ‫يحد‬
‫القياس‬ ‫دقة‬( ‫السفر‬ ‫زمن‬ : ‫الطريقة‬ ‫لهذه‬ ,sdt‫السفر‬ ‫زمن‬ ‫في‬ ‫والفرق‬ )
(t. ‫التردد‬ ) ‫نطاق‬ ( ‫مجال‬ ‫في‬ ‫تحديد‬ ‫يتم‬ )
‫السفر‬ ‫زمن‬ ‫تحديد‬ ‫يتم‬sdt‫الكلي‬ ‫الزمن‬ ‫في‬ ‫والفرق‬( t)‫عن‬
‫طريقة‬ ‫استخدام‬ ‫طريق‬.(.(FAST FOURIER TRANSFORM
‫الموجة‬ ‫نبضة‬ ‫إن‬(PULSE WAVE)‫مركزية‬ ‫زاوية‬ ‫سرعة‬ ‫لها‬ ‫التي‬)ω
‫المحول‬ ‫بنفس‬ ‫واستقبالهما‬ ‫نقلهما‬ ‫يتم‬ ‫المنعكسة‬ ‫والموجة‬.
‫على‬ ‫فقط‬ ‫تحتوي‬ ‫والتي‬ ‫العينة‬ ‫وجود‬ ‫بدون‬ ‫المنعكسة‬ ‫الموجة‬ ‫سعة‬ ‫إن‬
: ‫التالية‬ ‫بالعالقة‬ ‫تعطى‬(t)wR‫السطح‬ ‫من‬ ‫المنعكسة‬ ‫الموجة‬
Rw(t)=Aw R(t-2tw ) (4)

6. : ‫حيث‬
‫وجود‬ ‫بدون‬ ‫العاكس‬ ‫واجهة‬ ‫إلى‬ ‫المحول‬ ‫من‬ ‫السفر‬ ‫زمن‬ tw
. ‫العينة‬
. ‫المحول‬ ‫من‬ ‫المنقولة‬ ‫اإلشارة‬ ‫موجة‬ R(t)
wA( ‫اإلشارة‬ ‫ضعف‬ ‫يتضمن‬ ‫عامل‬Signal attenuation)
. ‫اإلنعكاس‬ ‫ومعامل‬
‫الشك‬ ‫في‬ ‫موضح‬ ‫هو‬ ‫كما‬‫ل‬‫العينة‬ ‫وجود‬ ‫في‬ ‫المنعكسة‬ ‫الموجة‬ ‫إن‬
: ‫بالعالقة‬ ‫تعطى‬ Rs(t) )‫(األجار‬ ‫مادة‬ ‫منصة‬ ‫على‬
Rs(t) =Rs1(t) + Rs2(t) (5)
Rs1(t)= As R(t-2ts )+BsR(t-2(ts+tsd )) (6)
Rs2(t) =CsR(t-2(tw- t)) (7)
: ‫حيث‬
. ‫العينة‬ / ‫الماء‬ ‫واجهة‬ ‫إلى‬ ‫المحول‬ ‫من‬ ‫السفر‬ ‫زمن‬ ts
. ‫للعينة‬ ‫والخلفي‬ ‫األمامي‬ ‫الوجهان‬ ‫من‬ ‫المنعكسة‬ ‫الموجات‬ ‫سعة‬ As , Bs

7. . ‫األجار‬ ‫مادة‬ ‫واجهة‬ ‫من‬ ‫المنعكسة‬ ‫الموجة‬ ‫سعة‬ Cs
. ‫المنقولة‬ ‫اإلشارة‬ Rt
. Rs1,Rs2 : ‫جزأين‬ ‫من‬ ‫تتألف‬ Rs
. ‫للعينة‬ ‫الخلفي‬ ‫و‬ ‫األمامي‬ ‫الوجهان‬ ‫من‬ ‫المنعكسة‬ ‫الموجات‬ ‫تتضمن‬ Rs1
. ‫األجار‬ ‫مادة‬ ‫مادة‬ ‫واجهة‬ ‫من‬ ‫المنعكسة‬ ‫الموجات‬ ‫تتضمن‬ Rs2
, FOURIER TRANSFORM of RS1,Rw ‫باستخدام‬ ‫يحدد‬ tsd ‫السفر‬ ‫زمن‬
.FOURIER TRANSFORM of Rs2 ,Rw : ‫خالل‬ ‫من‬ ‫تحدد‬ t‫و‬
‫العينة‬ ‫من‬ ‫كافية‬ ‫بمسافة‬ ‫األجار‬ ‫منصة‬ ‫خلف‬ ‫موضوع‬ ‫العاكس‬ ‫أن‬ ‫وبما‬,‫تحليل‬ ‫يمكن‬
sR‫إلى‬s2, Rs1R.
.s2Fs1 ,Fs2, Rs1THE FOURUIER TRANSFORM of R*
.>>>>> (8))sdjw2t-e^(S+Bs) X (Asjw2t-e^(w))=F(sd+tsjw2(t-) e^(wF(s) +Bsjw2t-^(ew)F(s=Aw)(s1F
t ) >>>>>> (9) .-wjw2(t-F(w) e^(s(w) = Cs2F
‫حيث‬F(w)FOURIER TRANSFORM(F.T.)‫المنقولة‬ ‫لإلشارة‬R(t)
F(w) = ∫ 𝑅( 𝑡) 𝑒−𝑗𝑤𝑡
𝑑𝑡
∞
−∞
(10)
The F.T.‫العينة‬ ‫بدون‬ ‫العاكس‬ ‫من‬ ‫المنعكسة‬ ‫للموجة‬(w)wF: ‫بالعالقة‬ ‫تعطى‬
(11))wjw2t-F(w)e^(w(w)= AwF
‫حيث‬wA‫للموجة‬ ‫السعة‬. ‫المنعكسة‬
( ‫رقم‬ ‫معادلة‬ ‫باستخدام‬8(‫و‬ )11‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ):
) (12)wjw2t-)e^(sAs)) X{1+( Bst-w)e^(jw2(2twAs(w)=(AWF/(w)S1F
‫المسار‬ ‫أدناه‬ ‫الشكل‬ ‫يوضح‬‫ﻟ‬jw2tsd)]-^([1+(Bs As)Xe‫ي‬‫اﻟتخيل‬ ‫اﻟمستوى‬ ‫ي‬‫ف‬

8. ‫اﻟسعة‬wF/s1F: ‫اآلتية‬ ‫باﻟعالقة‬ ‫تعىط‬
=√[ 𝐴 𝑠 + 𝐵𝑠 cos[ 𝜔2 𝑡 𝑠𝑑]]2 + 𝐵𝑠
2
sin[ 𝜔𝜕𝑡 𝑠𝑑]2 ∕ 𝐴 𝑤
=√ 𝐴 𝑠
2
+ 𝐵𝑠
2
+ 2𝐴 𝑠 𝐵𝑠 𝑐𝑜𝑠( 𝜔2 𝑡 𝑠𝑑) ∕ 𝐴 𝑤
‫أن‬ ‫أدناه‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫موضح‬ ‫هو‬ ‫وكما‬s2F/s1F‫قيمة‬ ‫ولها‬ ‫التردد‬ ‫مع‬ ‫دوري‬ ‫تغير‬ ‫تبرز‬
: ‫النقطة‬ ‫عند‬ ‫محلية‬ ‫عظمى‬……)k (k=0,1,π2=sdt2ω
=k (k=0,1,…….)sdF2t
‫التردد‬ ‫في‬ ‫الفرق‬f‫ل‬ ‫المتجاورة‬ ‫القصوى‬ ‫المواضع‬ ‫بين‬ωF/s1F‫السفر‬ ‫زمن‬ ‫يقابل‬
sdt: ‫للعالقة‬ ‫طبقا‬
sdf = 1 2t( ..............14)
‫أن‬ ‫بما‬s1R‫,و‬ ‫للنسيج‬ ‫الداخلية‬ ‫البنية‬ ‫من‬ ‫اإلنعكاسات‬ ‫تتضمن‬s1F‫بعض‬ ‫تحتوي‬
. ‫الموجهة‬ ‫المركبات‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ‫الدورية‬ ‫المركبات‬
‫إذا‬sdt‫لمعكوس‬ ‫قصوى‬ ‫ككمية‬ ‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫يمكن‬wF/s1FF.T. of‫شريط‬ ‫على‬
‫الد‬ ‫البنية‬ ‫من‬ ‫اإلنعكاس‬ ‫تأثير‬ ‫لفصل‬ ‫المحول‬. ‫للنسيج‬ ‫اخلية‬
‫باستخدام‬ ‫يحدد‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫السفر‬ ‫زمن‬ ‫في‬ ‫الفرق‬s2F‫و‬wF.) ‫مفسر‬ ‫أو‬ ‫(مثال‬ ‫كموضح‬
‫الطور‬ ‫فرق‬ ‫إن‬(phase difference)‫بين‬s2F‫و‬wF: ‫بالعالقة‬ ‫يعطى‬

9. t (15)ω2-) =wFs2)=arg(Fwarg(F-)s2arg(F
‫وكم‬‫(صورة‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫موضح‬ ‫هو‬ ‫ا‬c): ‫السفر‬ ‫زمن‬ ‫في‬ ‫الفرق‬
(16)2w)-)] (warg(F-)s2= [arg(Ft
‫الطور‬ ‫سرعة‬ ‫لقياس‬ ‫العالقة‬ ‫هذه‬ ‫استخدام‬ ‫يمكن‬(phase velocity).
‫تحديد‬ ‫يتم‬ ‫األنسجة‬ ‫في‬ ‫المسارات‬ ‫المتعدد‬ ‫اإلنتشار‬ ‫تأثير‬ ‫باستبعاد‬t‫خالل‬ ‫من‬
(least-square method)‫رقم‬ ‫المعادلة‬ ‫باستخدام‬ ‫المحول‬ ‫شريط‬ ‫عرض‬ ‫على‬
(15. )
‫السفر‬ ‫زمن‬ ‫تحديد‬ ‫يتم‬ ‫ماتقدم‬ ‫خالل‬ ‫ومن‬sdt‫و‬t. ‫التردد‬ )‫(مجال‬ ‫نطاق‬ ‫في‬