2. El análisis dimensional es un método para verificar ecuaciones y planificar
experimentos sistemáticos. A partir del análisis dimensional se obtienen
una serie de grupos adimensionales, que van a permitir utilizar los
resultados experimentales obtenidos en condiciones limitadas, a
situaciones en que se tengan diferentes dimensiones geométricas,
cinemáticas y dinámicas
3. UTILIDAD DEL ANALISIS DIMENSIONAL
Para determinar la forma de ecuaciones físicas a partir de
las variables principales y de sus dimensiones. Para
comprobar cualitativamente ecuaciones
Para establecer y realizar experimentos, descubriendo
aspectos desconocidos del problema.
Para formular leyes de similitud de considerable
importancia en la investigación experimental.
Para determinar las dimensiones de coeficientes empíricos.
4. MAGNITUDES FISICAS
Magnitud es todo aquello que podemos medir directa o
indirectamente y asignarle un numero y unidad .
Las magnitudes son aspectos cuantificables de la
naturaleza, tales como tiempo, longitud,
velocidad, masa, temperatura, energía, o peso, y
las unidades se usan para describir sus mediciones
Muchas de esas magnitudes están relacionadas entre ellas
por leyes físicas, y por ello las unidades de algunas
magnitudes pueden ser expresadas como productos (o
relación) de otras unidades
5. MAGNITUDES FUNDAMENTALES
Las magnitudes fundamentales son aquellas magnitudes físicas que, gracias a
su combinación, dan origen a las magnitudes derivadas.
6. METODOS
Para hallar los grupos adimensionales existen dos
métodos:
METODO DE BUCKINGHAM O GRUPOS (П)
METODO DE ROLLY
7. Método de Buckingham (Π)
El teorema Π de BUCKINGHAM establece que en un problema
físico en que se tengan “n” variables que incluyan “m”
dimensiones distintas; las variables se pueden agrupar en “n-m”
grupos adimensionales independientes.
Siendo V1, V2, ..., Vn las variables que intervienen en el
problema, se debe tener una función que las relacione: f(V1, V2,
..., Vn) = 0; si G1,G2,...,Gn-m, representan los grupos
adimensionales que representan a las variables ∏1, ∏2, ..., ∏n;
el teorema de BUCKINGHAM también establece que existe una
función de la forma:
Φ(∏1,∏2,..., ∏n-m) = 0
8. TEORIA DE MODELOS O SIMILITUD
Permite trasladar el comportamiento del modelo al
denominado prototipo a través de un factor de semejanza
llamado escala
Modelo: Es una reproducción a escala adecuada del
denominado prototipo. No siempre el modelo es mas
pequeño que el prototipo
Prototipo: Es aquel objeto construido para ser sometido a
condiciones reales de trabajo
9. Tipo de semejanza
Semejanza geométrica: Un modelo y prototipo son geométricamente
semejantes si y solo si, todas las dimensiones espaciales en las tres
coordenadas tienen la misma relación de escala lineal. En esta
semejanza todos los ángulos y direcciones de flujos se conservan; la
orientación del modelo y el prototipo con respecto a los objetos de los
alrededores debe de ser auténticamente idénticas.
10. Semejanza cinemática :
Dos fenómenos son cinemáticamente semejantes si con la semejanza
geométrica, tiene lugar al mismo tiempo, proporcionalidad y orientación igual
de los vectores de velocidad en todos los puntos adecuados. Los criterios
principales de semejanza cinemática son ángulos que determinan la posición
de un cuerpo respecto al vector velocidad de la corriente libre.
11. Semejanza dinámica
Dos fenómenos son dinámicamente semejantes si con la semejanza
cinemática tiene lugar la proporcionalidad y orientación igual de los vectores
fuerzas en todos los puntos adecuados de dichos fenómenos hablando en
rigor, la semejanza dinámica se consigue solo si tiene lugar la semejanza
completa de fenómenos cuando todas las magnitudes físicas similares son
iguales en todos los puntos correspondientes.
