Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
DRAF       Kementerian Pelajaran MalaysiaKURIKULUM BERSEPADU SEKOLAH RENDAH        SPESIFIKASI KURIKULUM    MATEMATIK     ...
(ii)
KANDUNGANRUKUN NEGARA                                                                        (v)              MASA DAN WAK...
(iii)
RUKUN NEGARABAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita   untuk mencapai perpaduan yang lebih erat dalam kalangan...
Pendidikan di Malaysia ialah suatu usaha   berterusan ke arah memperkembangkan   potensi individu secara menyeluruh dan   ...
PRAKATASains dan Teknologi memainkan peranan penting dalam                  apabila digabungkan dengan penggunaan teknolog...
PENDAHULUAN                                                               penggunaan perbendaharaan kata, dan tahap profis...
OBJEKTIF                                                                 ORGANISASI KANDUNGANKurikulum Matematik Sekolah R...
kepada beberapa objektif yang mudah dikendalikan. Perincian                 Dalam Catatan, ia memberii perhatian kepada as...
   Memastikan asas bidang pembelajaran atau kemahiran telah                        Permudahkan masalah;    dikuasai sebe...
2. KOMUNIKASI DALAM MATEMATIK                                                  dan menukar data kepada bentuk grafik seper...
 Bercerita, sesi soal jawab menggunakan perkataan sendiri;                   3. PENAAKULAN MATEMATIK Bertanya dan menjaw...
idea yang berasingan. Guru boleh menggalakkan hubungan dalam               amat penting dalam membentuk konsep Matematik. ...
Pemilihan pendekatan yang sesuai akan menggalakkan suasanapersekitaran pengajaran dan pembelajaran di dalam dan di luar bi...
Bidang Pembelajaran : NOMBOR BULAT HINGGA                   1 000 000                                                 TAHU...
Bidang Pembelajaran: TAMBAH DALAM LINGKUNGAN 1 000 000                                                                 Tah...
Bidang Pembelajaran: TAMBAH DALAM LINGKUNGAN 1 000 000                                               Tahun 5              ...
Bidang Pembelajaran: TOLAK DALAM LINGKUNGAN 1 000 000                                                                     ...
Bidang Pembelajaran: TOLAK DALAM LINGKUNGAN 1 000 000                                                           Tahun 5   ...
Bidang Pembelajaran: DARAB DENGAN HASIL DARAB SEHINGGA 1 000 000                                                     Tahun...
Bidang Pembelajaran: DARAB DENGAN HASIL DARAB SEHINGGA 1 000 000                                                   Tahun 5...
Bidang Pembelajaran: BAHAGI DENGAN HASIL BAHAGI SEHINGGA 1 000 000                                                        ...
Bidang Pembelajaran: BAHAGI DENGAN HASIL BAHAGI SEHINGGA 1 000 000                               Tahun 5     OBJEKTIF     ...
Bidang Pembelajaran: OPERASI BERGABUNG                                                                                  Ta...
Bidang Pembelajaran: PECAHAN TAK WAJAR                                                                                    ...
Bidang Pembelajaran: NOMBOR BERCAMPUR                                                                                  Tah...
Bidang Pembelajaran: PENAMBAHAN PECAHAN                                                                           Tahun 5 ...
Bidang Pembelajaran: PENOLAKAN PECAHAN                                                                               Tahun...
Bidang Pembelajaran: PENOLAKAN PECAHAN                                                   Tahun 5      OBJEKTIF         CAD...
Bidang Pembelajaran: PENDARABAN                  PECAHAN                                                         Tahun 5  ...
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02

  • Be the first to comment

116834983 hsp-matematik-tahun-5-kbsr-bahasa-melayu-draf-130108080600-phpapp02

  1. 1. DRAF Kementerian Pelajaran MalaysiaKURIKULUM BERSEPADU SEKOLAH RENDAH SPESIFIKASI KURIKULUM MATEMATIK TAHUN 5 Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia (i)
  2. 2. (ii)
  3. 3. KANDUNGANRUKUN NEGARA (v) MASA DAN WAKTU ........................................................... 21FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN (vi) Membaca Dan Menulis Masa............................................... 21KATA PENGANTAR (vii) Jadual .................................................................................. 22PENDAHULUAN (ix) Hubungan Antara Unit Masa ............................................... 23 Operasi Asas Melibatkan Masa .......................................... 24NOMBOR BULAT .............................................................. 1 Tempoh Masa ..................................................................... 26Nombor Bulat Hingga 100 000 ........................................... 1Tambah Dalam Lingkungan 100 000 ................................. 2 PANJANG .......................................................................... 27Tolak Dalam Lingkungan 100 000 ..................................... 4 Ukuran Panjang .................................................................. 27Darab Dengan Hasil Darab Sehingga 100 000 ................. 6 Hubungan Antara Unit Panjang .......................................... 28Bahagi dengan Hasil Bahagi Sehingga 100 000 .............. 8 Operasi Asas Melibatkan Panjang ...................................... 29Operasi Bergabung ........................................................... 9 JISIM .................................................................................. 31PECAHAN ......................................................................... 10 Timbangan Jisim ................................................................ 31Pecahan Wajar ................................................................. 10 Operasi Asas Melibatkan Jisim .......................................... 32Pecahan Setara ................................................................. 11Penambahan Pecahan ...................................................... 12 ISIPADU CECAIR .............................................................. 34Penolakan Pecahan ...................................................... 13 Menyukat Isipadu Cecair .................................................... 34 Operasi Asas Melibatkan Isipadu Cecair ............................ 35PERPULUHAN ................................................................... 14Nombor Perpuluhan ............................................................ 14 BENTUK DAN RUANG....................................................... 37Tambah Perpuluhan ............................................................ 16 Bentuk Dua Dimensi....... .................................................... 37Tolak Perpuluhan ................................................................ 17 Bentuk Tiga Dimensi.............................. ............................ 40Darab Perpuluhan ................................................................ 18Bahagi Perpuluhan ............................................................ 19 PERWAKILAN DATA ........................................................ 43 Graf Palang ........................................................................ 43WANG ................................................................................ 20Wang Hingga RM10 000 .................................................... 20 (iii)
  4. 4. (iii)
  5. 5. RUKUN NEGARABAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita untuk mencapai perpaduan yang lebih erat dalam kalangan seluruh masyarakatnya; memelihara satu cara hidup demokratik; mencipta masyarakat yang adil bagi kemakmuran negara yang akan dapat dinikmati bersama secara adil dan saksama; menjamin satu cara yang liberal terhadap tradisi-tradisi kebudayaannya yang kaya dan berbagai-bagai corak; membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakan sains dan teknologi moden;MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukanseluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-citatersebut berdasarkan atas prinsip-prinsip yang berikut:• KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN• KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA• KELUHURAN PERLEMBAGAAN• KEDAULATAN UNDANG-UNDANG• KESOPANAN DAN KESUSILAAN (v) (iii)
  6. 6. Pendidikan di Malaysia ialah suatu usaha berterusan ke arah memperkembangkan potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untuk melahirkan insan yang seimbang dan harmonis dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmani berdasarkan kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan. Usaha ini bertujuan untuk melahirkan warganegarat Malaysia yang berilmu pengetahuan, berketerampilan, berakhlak mulia, bertanggungjawab dan berkeupayaanmencapai kesejahteraan diri serta memberikan sumbangan terhadap keharmonian dan kemakmuran keluarga, masyarakat, dan Negara. (iii)(vi)
  7. 7. PRAKATASains dan Teknologi memainkan peranan penting dalam apabila digabungkan dengan penggunaan teknologi sepertimemastikan aspirasi negara untuk menjadi negara maju tercapai. Teknologi Maklumat dan Komunikasi (TMK), kalkulator, abakus danOleh kerana matematik penting dalam membentuk pengetahuan perisian dinamik, akan memberi lebih ruang dan peluang kepadasaintifik dan teknologi, maka pendidikan matematik yang berkualiti murid untuk meneroka dan mendalami konsep matematik yangperlu disediakan dari peringkat rendah lagi. Kurikulum matematik dipelajari. Penggunaan teknologi mengasah daya fikir kritis dansekolah terdiri daripada tiga program iaitu Matematik KBSR bagi kreatif murid apabila murid membina, menguji dan membuktikansekolah rendah, Matematik KBSM dan Matematik Tambahan bagi konjektor. Selain itu, penggunaan TMK menyediakan peluang untuksekolah menengah. murid berkomunikasi secara matematik bukan sahaja di persekitaran mereka, malah dengan murid dari negara lain, dan dalam prosesKurikulum matematik di Malaysia bertujuan membentuk tersebut menjadikan pembelajaran matematik lebih menarik danpengetahuan dan keupayaan matematik, serta sikap positif dalam menyeronokkan.kalangan murid. Matematik KBSR menyediakan peluang kepadamurid untuk menguasai pengetahuan dan kemahiran matematik Dalam proses menghasilkan Spesifikasi Kurikulum ini, ramaisupaya dapat diaplikasikan dalam kehidupan seharian. individu serta pakar dalam bidang berkenaan telah dilibatkan.Sebagaimana mata pelajaran peringkat rendah yang lain, Matematik Kepada semua pihak yang telah memberikan sumbanganKBSR bertujuan memupuk nilai murni dan cinta terhadap negara kepakaran, sama ada secara langsung atau tidak, Kementeriandalam usaha membentuk individu holistik yang dapat menyumbang Pelajaran Malaysia merakamkan setinggi-tinggi penghargaan danterhadap keharmonian dan kemakmuran negara serta rakyatnya. ucapan terima kasih.Matematik merupakan mata pelajaran teras yang diajar kepadamurid di peringkat sekolah rendah. Bermula tahun 2011, BahasaMalaysia digunakan sebagai bahasa pengantar dalam KurikulumStandard Sekolah Rendah (KSSR) mulai Tahun 1. Pada tahun 2012,bermula dengan Tahun 4, penggunakan Bahasa Malaysiadibolehkan dalam pengajaran dan pembelajaran sehingga kohort initamat Tahun 6 pada tahun 2014. (HAJI ALI BIN AB. GHANI AMN) PengarahPenggunaan teknologi sangat ditekankan dalam pengajaran dan Bahagian Pembangunan Kurikulumpembelajaran matematik. Pengajaran dan pembelajaran matematik Kementerian Pelajaran Malaysia
  8. 8. PENDAHULUAN penggunaan perbendaharaan kata, dan tahap profisiensi Bahasa Inggeris di kalangan guru-guru dan murid-murid.Visi negara kita boleh dicapai melalui sebuah masyarakat yangberilmu dan cekap melalui aplikasi pengetahuan Matematik. Bagi Kurikulum Matematik di peringkat sekolah rendah (KBSR)merealisasikan visi ini, masyarakat perlu berkecenderungan menekankan tentang penguasaan konsep asas dan kemahiran.terhadap Matematik. Oleh itu, penyelesaian masalah dan Kandungannya dikategorikan kepada empat bidang yang salingkemahiran komunikasi dalam Matematik perlu dipelihara agar berkaitan iaitu Nombor, Ukuran, Bentuk dan Ruang serta Statistik.sebarang keputusan dapat dibuat secara efektif. Pembelajaran Matematik pada semua tahap melibatkan bukanMatematik adalah pelengkap dalam pembangunan sains dan hanya penguasaan konsep asas dan kemahiran. Apa yang lebihteknologi di mana pemerolehan daripada pengetahuan Matematik penting ialah kefahaman tentang kemahiran berfikir dalammesti dipertingkatkan secara berkala untuk menyediakan sumber Matematik, pelbagai strategi penyelesaian masalah, komunikasitenaga yang mahir bagi menjadikan sebuah negara maju. Bagi dalam Matematik dan menanamkan sikap positif dan menghargaimembina K-ekonomi, penyelidikan dan pembangunan kemahiran Matematik sebagai satu perkara penting dan diperlukan dalamMatematik perlu diajar dan diterapkan di peringkat sekolah. kehidupan harian.Untuk mencapai tujuan tersebut, ia memerlukan kurikulum Adalah menjadi harapan dengan pengetahuan dan kemahiran yangMatematik yang berdaya saing dan guru-guru yang diperolehi dalam Matematik, murid-murid akan dapat memperolehi,berpengetahuan yang boleh menggabungkan arahan dan penilaian, mengadaptasi, membuat perubahan dan menjadi inovatif dalambilik darjah yang boleh mengakses teknologi dan komitmen bagi menghadapi perubahan dan persaingan masa depan.kedua-dua ekuiti dan kecemerlangan.Kurikulum Matematik telah disediakan untuk memberii pengetahuandan kemahiran Matematik kepada pelajar-pelajar daripada pelbagailatar belakang dan tahap kebolehan. Memperolehi kemahiran MATLAMATtersebut akan menolong mereka dalam perkembangan karier Kurikulum Matematik Sekolah Rendah bermatlamat untuk membinamereka pada masa pemahaman murid tentang konsep nombor dan kemahiran asas dalam pengiraan yang boleh digunakan dalam kehidupan harianhadapan dan dalam proses ini, ia memberii faedah kepada secara efektif dan bertanggungjawab untuk mengekalkan aspirasimasyarakat dan negara. sebuah masyarakat dan Negara yang maju, dan dalam masa yang sama dapat menggunakan pengetahuan itu untuk menyambungBeberapa faktor telah diambil kira ketika menyediakan kurikulum pelajaran mereka.termasuk konsep dan kemahiran Matematik, terminologi dan (ix)
  9. 9. OBJEKTIF ORGANISASI KANDUNGANKurikulum Matematik Sekolah Rendah akan membolehkan murid Kurikulum Matematik di peringkat sekolah rendah merangkumiuntuk: empat bidang utama iaitu Nombor, Ukuran, Bentuk dan Ruang, dan1 Mengetahui dan memahami konsep, definisi, peraturan dan Statistik. Topik bagi setiap bidang telah disusun daripada peringkat prinsip-prinsip berkaitan nombor, operasi, ruang, ukuran dan asas kepada abstrak. Guru perlu mengajar asas-asas sebelum perwakilan data; memperkenalkan topik abstrak kepada murid.2 Menguasai operasi asas Matematik: Setiap bidang utama dibahagikan kepada topik-topik berikut:  penambahan 1 Nombor  penolakan  Nombor Bulat;  pendaraban,  Pecahan;  pembahagian;  Perpuluhan;3 Menguasai kemahiran dalam operasi bergabung;  Wang;4 Menguasai kemahiran asas Matematik iaitu: 2 Ukuran  membuat anggaran dan pembundaran  Masa dan Waktu;  pengukuran  Ukuran Panjang;  perwakilan data  Timbangan Berat;  mentafsir maklumat dalam bentuk graf dan carta;  Isipadu Cecair;5 Menggunakan kemahiran Matematik dan pengetahuan untuk 3 Bentuk dan Ruang menyelesaikan masalah dalam kehidupan harian secara efektif  Bentuk Dua Dimensi (2D); dan bertanggungjawab;  Bentuk Tiga Dimensi (3D);6 Menggunakan bahasa Matematik dengan betul;  Perimeter dan Luas;7 Menggunakan teknologi yang sesuai dalam pembinaan konsep, 4 Statistik memperolehi kemahiran Matematik dan penyelesaian masalah;  Perwakilan Data8 Mengaplikasikan pengetahuan Matematik secara bersistematik, heuristik, tepat dan berhati-hati; Bidang Pembelajaran dirangka secara meluas dan mendalam9 Mengambil bahagian dalam aktiviti berkaitan Matematik; dan meliputi skop pengetahuan dan kemahiran yang perlu dikuasai10 Menghargai kepentingan dan keindahan Matematik. sepanjang proses pembelajaran. Bidang pembelajaran dipecahkan (x)
  10. 10. kepada beberapa objektif yang mudah dikendalikan. Perincian Dalam Catatan, ia memberii perhatian kepada aspek yang lebihstrategi pengajaran dan pembelajaran, perbendaharaan kata yang penting dalam konsep dan kemahiran Matematik. Aspek ini perludigunakan dan catatan ditentukan dalam lima lajur berikut: diambil kira untuk memastikan konsep dan kemahiran yang diajarLajur 1: Objektif Pembelajaran. dan dipelajari berkesan seperti yang diharapkan.Lajur 2: Cadangan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran.Lajur 3: Hasil Pembelajaran. Lajur Perbendaharaan Kata mengandungi terma-terma standardLajur 4: Catatan Matematik, panduan perkataan dan rangkai kata yang relevanLajur 5: Perbendaharaan Kata. apabila menyusun aktiviti, mengemukan soalan dan menyediakan lembaran kerja. Ia adalah penting untuk memberii perhatian kepadaTujuan lajur-lajur ini adalah untuk menggambarkan butiran objektif penggunaan terminologi yang betul. Terma-terma ini perlupengajaran, senarai perkara yang perlu murid ketahui, memahami diperkenalkan secara bersistematik kepada murid-murid dalamdan menggunakan pada akhir setiap topik. pelbagai keadaan agar murid-murid tahu maksud dan belajar menggunakannya dengan tepat.Objektif Pembelajaran menerangkan secara jelas apa yang perludiajar. Ia merangkumi semua aspek kurikulum Matematik danditunjukkan dalam urutan perkembangan untuk membolehkan PENEKANAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARANmurid untuk menguasai konsep dan kemahiran yang diperlukanuntuk memahami Matematik. Kurikulum Matematik disediakan sedemikian bagi memberi peluang kepada guru untuk mengubah suai dan mencipta suatu suasanaCadangan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran menyenaraikan yang menyeronokkan, bermakna, berguna dan mencabar dalambeberapa contoh aktiviti Pengajaran dan pembelajaran. Ia proses pengajaran dan pembelajaran. Dalam masa yang sama,merangkumi kaedah, teknik, strategi dan bahan-bahan yang adalah penting untuk memastikan murid-murid menunjukkanberguna untuk mengajar konsep dan kemahiran secara spesifik. perkembangan dalam menguasai konsep dan kemahiranWalau bagaimanapun, ia bukanlah hanya cara-cara yang boleh Matematik.digunakan di dalam bilik darjah. Pada akhir sesuatu topik dan dalam memilih untuk meneruskanHasil Pembelajaran menerangkan secara terperinci apa yang dengan bidang pembelajaran atau topik lain, perkara berikut perluboleh murid lakukan. Ia menetapkan pengetahuan, kemahiran atau diberi perhatian:proses Matematik dan nilai yang perlu ditanamkan dan  Konsep atau kemahiran yang diperlukan dalam bidangdikembangkan pada tahap yang sesuai. Objektif yang melibatkan pembelajaran atau topik baru;perubahan tingkah laku boleh diukur dalam semua aspek.  Memastikan hirarki atau hubungan antara bidang pembelajaran atau topik telah diikuti sepenuhnya; dan (xi)
  11. 11.  Memastikan asas bidang pembelajaran atau kemahiran telah  Permudahkan masalah; dikuasai sebelum berpindah ke bidang yang lebih abstrak.  Kaedah cuba jaya;  Melukis gambar rajah;Proses pengajaran dan pembelajaran menekankan tentang  Mengenal pasti pola dan urutan;pembinaan konsep, penguasaan kemahiran dan menanamkan  Membina jadual, carta atau senarai yang sistematik;nilai-nilai murni. Selain daripada itu terdapat elemen lain yang perludiberi perhatian dan diajar melalui proses pengajaran dan  Simulasi;pembelajaran dalam bilik darjah. Perkara berikut perlu diberi  Membuat analogi; danpenekanan:  Bekerja ke belakang.1. PENYELESAIAN MASALAH DALAM MATEMATIK Penyelesaian masalah adalah kemahiran Matematik yang terpenting yang boleh dipertingkatkan di kalangan pelajarPenyelesaian masalah adalah elemen yang penting dalam Matematik. Sebagai kemahiran yang paling penting, penyelesaiankurikulum Matematik di mana ia wujud dalam tiga cara yang masalah dibina berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yangberbeza iaitu kandungan, kebolehan dan pendekatan lalu atau kemahiran Matematik yang lain yang kurang komplekspembelajaran. dalam kehidupan. Oleh yang demikian, adalah perlu memastikan kemahiran seperti pengiraan, pengukuran dan komunikasi akanSelama ini dalam wacana intelektual menyatakan penyelesaian berkembang di kalangan pelajar kerana kemahiran-kemahiranmasalah telah dibangunkan menjadi prosedur algoritma yang tersebut menjadi asas kepada kemahiran penyelesaian masalah.mudah. Oleh itu, penyelesaian masalah telah diajar dalamkurikulum Matematik sejak daripada peringkat sekolah rendah. Manusia belajar melalui pengalaman. Justeru itu, Matematik palingModel penyelesaian masalah yang biasa digunakan ialah model baik dipelajari melalui pengalaman penyelesaian masalah.empat langkah algoritma, yang diterangkan seperti berikut: Pembelajaran berasaskan masalah merupakan satu pendekatan di Memahami masalah; mana masalah dikemukakan pada permulaan satu pelajaran. Menentukan cara penyelesaian; Masalah yang dikemukakan dirancang dengan teliti supaya pelajar Melaksanakan penyelesaian; dan dapat menguasai konsep dan kemahiran Matematik seperti yang Menyemak jawapan. diharapkan dalam sesuatu pelajaran. Melalui proses penyelesaian masalah yang dikemukakan kepada pelajar, mereka akan dapat mengumpul konsep dan kemahiran yang dibina melalui sesuatuDalam menyelesaikan sesuatu masalah, satu atau lebih strategi masalah. Aktiviti refleksi perlu dijalankan di akhir pelajaran supayaboleh digunakan untuk mendapatkan penyelesaian. Beberapa dapat menilai pembelajaran yang berlaku.strategi penyelesaian masalah yang biasa digunakan ialah: (xii)
  12. 12. 2. KOMUNIKASI DALAM MATEMATIK dan menukar data kepada bentuk grafik seperti gambar, gambar rajah, jadual dan graf.Komunikasi adalah satu cara perkongsian idea dan menjelaskanpemahaman tentang Matematik. Melalui percakapan dan soal Kaedah berikut boleh dibina melalui persekitaran komunikasijawab, idea Matematik boleh memberii tindak balas, boleh berkesan:dibincang dan diubah suai. Proses pemikiran analitik dan sistematik  Mengenalpasti konteks yang berkaitan dengan persekitaran danboleh membantu memperkukuhkan pengetahuan dan pemahaman pengalaman murid dalam kehidupan harian;pelajar terhadap Matematik dengan lebih mendalam. Melalui  Mengenalpasti kecenderungan murid;komunikasi berkesan, pelajar menjadi lebih efisyen dalammenyelesaikan masalah dan mampu menerangkan konsep dan  Mengenalpasti bahan pengajaran;kemahiran Matematik kepada rakan sebaya dan guru-guru.  Memastikan pengajaran yang aktif;  Meransang kemahiran meta-kognitif;Pelajar yang telah mengembangkan kemahiran tersebut akan lebih  Menanamkan sikap positif; danberkeyakinan untuk melakukan penyiasatan. Kemahiran  Membina persekitaran pembelajaran yang kondusif.komunikasi dalam Matematik termasuk membaca dan memahamimasalah, mentafsir gambar rajah dan graf, dan menggunakan carayang tepat dan memberi gambaran yang ringkas tetapi padat Komunikasi lisan adalah proses interaktif yang melibatkan aktivititentang terma Matematik ketika membuat persembahan lisan dan seperti mendengar, bertutur, membaca dan memerhati. Ini adalahaktiviti bertulis. Ini juga termasuk kemahiran mendengar. interaksi dua hala yang melibatkan antara guru-murid, murid-murid, dan murid-objek. Apabila murid dicabar untuk berfikir dan memberiiKomunikasi dalam Matematik melalui proses mendengar berlaku alasan tentang Matematik dan memberiitahu orang lain tentangapabila individu memberi respon terhadap apa yang mereka dengar hasil pemikiran mereka, mereka belajar untuk menjelaskan dandan ini menggalakkan mereka berfikir menggunakan pengetahuan meyakinkan. Mendengar penerangan orang lain memberi murid-Matematik untuk membuat keputusan. murid peluang untuk meningkatkan kefahaman mereka. Perbualan di mana idea Matematik diselidik daripada pelbagaI perspektifKomunikasi dalam Matematik melalui proses membaca berlaku membantu menajamkan pemikiran dan membantu membuatapabila individu mengumpul maklumat atau data dan menyusun perkaitan idea. Sesetengah aktiviti membantu murid meningkatkanhubungan antara idea dan konsep. penguasaan bahasa untuk menyatakan idea Matematik dan menghargai terhadap perlunya ketepatan bahasa. Beberapa teknikKomunikasi dalam Matematik melalui proses visualisasi berlaku komunikasi lisan yang efektif dan bermakna dalam Matematikapabila individu membuat pemerhatian, menganalisis, mentafsir adalah seperti berikut: (xiii)
  13. 13.  Bercerita, sesi soal jawab menggunakan perkataan sendiri; 3. PENAAKULAN MATEMATIK Bertanya dan menjawab soalan; Pemikiran dan penaakulan secara logik adalah asas bagi Temuduga berstruktur dan tidak berstruktur; memahami dan menyelesaikan masalah Matematik. Perbincangan dalam forum, seminar, perdebatan dan sesi Perkembangan dalam penaakulan Matematik berkait rapat kepada sumbang saran; dan perkembangan intelektual dan komunikasi murid-murid. Penekanan Persembahan hasil kajian. terhadap pemikiran logik semasa melakukan aktiviti Matematik membuka minda murid untuk menerima Matematik sebagai sesuatuKomunikasi bertulis adalah satu proses di mana idea Matematik yang amat penting dalam dunia hari ini.dan maklumat dikongsi dengan orang lain melalui penulisan. Kerjabertulis biasanya adalah hasil perbincangan, sumbangan dan Murid digalakkan untuk meramal dan meneka dalam prosesaktiviti sumbang saran ketika menyiapkan kajian. Melalui penulisan, mencari penyelesaian. Murid di semua peringkat perlu dilatih untukmurid digalakkan berfikir secara mendalam tentang kandungan menyiasat ramalan atau tekaan mereka dengan menggunakanMatematik dan memerhati hubungan antara konsep-konsep. bahan konkrit, kalkulator, komputer, gambaran Matematik dan sebagainya. Penaakulan logik perlu diterapkan dalam pengajaranContoh aktiviti komunikasi bertulis adalah: Matematik untuk membolehkan murid mengenal pasti, membina Membuat latihan; dan menilai ramalan dan perbincangan Matematik. Menyimpan buku skrap; Menyimpan folio; 4. PERKAITAN MATEMATIK Melaksanakan projek; dan Ujian bertulis. Dalam kurikulum Matematik, peluang untuk membuat perkaitan mestilah dihasilkan agar murid boleh mengaitkan pengetahuanGambaran adalah suatu proses menganalisis masalah Matematik konseptual kepada procedural dan mengaitkan tajuk dalamdan mentafsirnya daripada satu cara kepada cara yang lain. Matematik dengan lain-lain bidang pembelajaran secara umum.Gambaran Matematik membolehkan pelajar mencari hubunganantara idea Matematik yang tidak formal, intuitif dan abstrak Kurikulum Matematik mengandungi beberapa bidang sepertidengan menggunakan bahasa harian. Murid akan menyedari aritmetik, geometri, pengukuran dan penyelesaian masalah. Tanpabahawa sesetengah pendekatan untuk membuat gambaran akan hubungan antara bidang-bidang tersebut, murid terpaksa belajarlebih berkesan dan berguna jika mereka tahu bagaimana untuk dan mengingat terlalu banyak konsep dan kemahiran secaramenggunakan unsure-unsur dalam gambaran Matematik. berasingan. Dengan membuat perkaitan, murid dapat melihat Matematik sebagai satu penyatuan secara keseluruhan dan bukan (xiv)
  14. 14. idea yang berasingan. Guru boleh menggalakkan hubungan dalam amat penting dalam membentuk konsep Matematik. Guru bolehkelas yang berpusatkan masalah dengan menyuruh murid menggunakan bahan sebenar atau bahan konkrit dlam pengajaranberkomunikasi, memberi sebab dan menyatakan pendapat mereka. dan pembelajaran untuk menolong murid mendapat pengalaman,Apabila idea-idea Matematik dikaitkan dengan situasi kehidupan membina idea yang abstrak, mencipta, membina keyakinan diri,sebenar dan kurikulum, murid akan menjadi lebih sedar dalam berdikari dan bekerjasama.mengaplikasikan Matematik. Mereka juga boleh menggunakanMatematik mengikut konteksnya dalam bidang pembelajaran yang Bahan pengajaran dan pembelajaran yang digunakan sepatutnyaberbeza dalam kehidupan harian. mengandungi elemen diagnostik kendiri bagi membolehkan murid mengetahui sejauh mana kefahaman mereka tentang konsep dan kemahiran. Membantu murid untuk bersikap dan berpersonaliti5. PENGGUNAAN TEKNOLOGI positif,mempunyai nilai dalaman Matematik yang jitu, berkeyakinan dan berfikir secara sistematik perlu diterapkan melalui bidangPenggunaan teknologi membantu murid memahami konsep pembelajaran.matematik dengan mendalam, bermakna dan tepat untukmembolehkan mereka menguasai konsep Matematik. Penggunaan Nilai murni boleh diterapkan melalui konteks yang sesuai. Sebagaikalkulator, komputer, perisian pendidikan, laman web di internet contoh, belajar secara kumpulan dapat membantu murid membinadan pakej pembelajaran yang mudah didapati boleh membantu kemahiran sosial dan menggalakkan kerjasama dan keyakinan dirimeningkatkan kemahiran pedagogi dalam pengajaran dan dalam subjek ini. Elemen patriotism boleh juga diterapkan melaluipembelajaran Matematik. proses pengajaran dan pembelajaran di bilik darjah menggunakan topik yang dirancang. Nilai ini perlu diterapkan melalui prosesPenggunaan sumber pengajaran adalah penting dalam Matematik. pengajaran dan pembelajaran Matematik.Ini akan memastikan murid mendapat idea yang abstrak, menjadikreatif, berkeyakinan dan boleh bekerja sendiri atau berkumpulan. Antara pendekatan yang boleh dipertimbangkan adalah:Kebanyakan daripada sumber tersebut disusun untuk pembelajaran  Pembelajaran berpusatkan murid yang menarik;akses kendiri. Melalui pembelajaran akses kendiri, murid boleh me  Kebolehan belajar dan gaya pembelajaran;  Penggunaan bahan pengajaran yang relevan, sesuai dan efektif;PENDEKATAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN dan  Penilain formatif untuk mengenal pasti keberkesanan pengajaranPelbagai perubahan berlaku yang memberi kesan terhadap dan pembelajaran.kandungan dan pedagogi dalam pengajaran Matematik sekolahrendah. Perubahan ini memerlukan kepelbagaian cara pengajaranMatematik di sekolah. Penggunaan sumber pengajaran adalah (xv)
  15. 15. Pemilihan pendekatan yang sesuai akan menggalakkan suasanapersekitaran pengajaran dan pembelajaran di dalam dan di luar bilikdarjah. Pendekatan yang sesuai adalah seperti berikut: Pembelajaran kooperatif; Pembelajaran kontekstual; Pembelajaran masteri; Konstruktivisme; Inkuiri penemuan; dan Kajian masa depan.PENILAIANPenilaian adalah sebahagian daripada proses pengajaran danpembelajaran. Ia perlu dirancang dengan baik dan dijalankanberterusan sebagai sebahagian aktiviti bilik darjah. Denganberfokuskan kepada aktiviti Matematik yang pelbagai, kekuatan dankelemahan murid boleh dinilai. Kaedah penilaian yang berbezaboleh dijalankan dengan menggunakan pelbagai teknik penilaiantermasuk kerja lisan dan bertulis dan juga tunjuk cara. Ia bolehdijalankan dalam bentuk temuduga, soalan terbuka, pemerhatiandan kajian. Berdasarkan kepada keputusan, guru dapatmemperbetulkan salah tanggapan dan kelemahan murid-murid dandalam masa yang sama memperbaiki kemahiran mengajar mereka.Guru boleh mengambil langkah yang berkesan dalam menjalankanaktiviti pemulihan dan pengayaan untuk meningkatkan keupayaanmurid-murid. (xvi)
  16. 16. Bidang Pembelajaran : NOMBOR BULAT HINGGA 1 000 000 TAHUN 5 CADANGAN AKTIVITIOBJEKTIF PEMBELAJARAN HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid akan diajar … Murid dapat … KATA PEMBELAJARAN1 Menamakan sebarang  Guru menunjukkan nombor, (i) Menama dan menulis Menulis nombor dalam nombor nombor hingga murid menamakan nombor dan nombor hingga 1 000 000. perkataan dan angka angka 1 000 000. menulis nombor dalam Penekanan membaca dan perkataan. mengira menulis nombor secara  Guru menyebut nombor dan cerakinan. Contoh: nilai tempat murid menunjukkan nombor 801 249 = 800 000 + 1 000 + nilai digit dengan menggunakan 200 + 40 + 9 kalkulator atau abakus serta cerakin atau menulis dalam bentuk angka. mengumpul semula  Guru menyediakan skala garis 801 249 = 8 ratus ribu + 1 ribu nombor yang sesuai dan murid + 2 ratus + 4 puluh anggaran menandakan kedudukan + 9 sa menyemak nombor yang diberi. membanding  Sediakan set nombor dengan (ii) Menentukan nilai setiap tertib menaik menggunakan blok asas atau digit dalam sebarang nombor tujuh digit hingga ratus abakus, murid menunjukkan nombor yang diwakili. 1 000 000. puluh ribu Kemudian murid menentukan ribu nilai tempat. bundarkan kepada  Sediakan satu set nombor, (iii) Membandingkan nilai yang terdekat murid membanding dan nombor hingga 1 000 000. puluh menyusun nombor mengikut ratus tertib menaik dan menurun. ribu (iv) Membundarkan nombor Untuk mendapatkan sesuatu kepada puluh, ratus, ribu, nombor yang paling hampir, puluh ribu puluh ribu dan ratus ribu nombor tersebut perlu ratus ribu yang terdekat. dibundarkan. 1
  17. 17. Bidang Pembelajaran: TAMBAH DALAM LINGKUNGAN 1 000 000 Tahun 5 CADANGAN AKTIVITIOBJEKTIF PEMBELAJARAN HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid akan diajar … Murid dapat … KATA PEMBELAJARAN2 Menambah sebarang  Murid menambah mengikut (i) Menambah sebarang dua Latihan penambahan ayat matematik nombor hingga empat langkah algoritma: hingga empat nombor tidak melibatkan dua hingga bentuk lazim 1 000 000. 1) Membuat anggaran hasil melebihi 1 000 000. empat nombor tanpa dan tambah dengan mengumpul semula. tanpa mengumpul 2) Menyusun nombor semula mengikut nilai tempat Sediakan latihan congak dengan menggunakan mengumpul semula 3) Melaksana operasi 4) Menyemak jawapan. teknik asas abakus atau kira cepat strategi kira cepat seperti pasangan sepuluh  Murid membina cerita menganggar nombor yang berdasarkan ayat matematik. terdekat, penambahan sekali ganda mudah dalam pasangan sepuluh atau sekali ganda. anggaran Contoh: susun Bundarkan 410 218 → 400 000 294 093 → 300 000 68 261 → 70 000 Pasangan sepuluh 4 + 6, 5 + 5, dsb. Sekali ganda 3 + 3, 30 + 30, 300 + 300, 3000 + 3000, 5 + 5, dsb.  Guru menyediakan soalan (ii) Menyelesaikan masalah Sediakan aktiviti membina dalam bentuk lisan, ayat melibatkan penambahan cerita berdasarkan ayat matematik atau ayat mudah. matematik, sebelum menyelesaikan soalan penyelesaian masalah. 2
  18. 18. Bidang Pembelajaran: TAMBAH DALAM LINGKUNGAN 1 000 000 Tahun 5 CADANGAN AKTIVITIOBJEKTIF PEMBELAJARAN HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid akan diajar … Murid dapat … KATA PEMBELAJARAN  Guru membimbing murid Panduan menyelesaikan jumlah menyelesaikan masalah masalah melibatkan hasil tambah berdasarkan empat langkah penambahan model Polya: angka Memahami masalah dan 1) Memahami masalah dan mengumpul maklumat berapa banyak mengumpul maklumat 2) Menentukan cara Mengumpul maklumat ayat matematik penyelesaian berdasarkan gambarajah, membina 3) Melaksanakan senarai atau jadual. 4) Menyemak jawapan. Kenalpasti jenis masalah memberi masalah sama ada tambah, tolak atau jadual sebagainya. Menentukan cara tunjuk cara penyelesaian simulasi Menterjemahkan maklumat dalam bentuk ayat matematik. Kenal pasti strategi yang akan digunakan untuk cara penyelesaian. Melaksanakan Melaksanakan operasi, contoh, dalam bentuk lazim Menyemak Menyemak jawapan. Gunakan strategi yang berbeza. Contoh, mengira dengan menggunakan abakus. 3
  19. 19. Bidang Pembelajaran: TOLAK DALAM LINGKUNGAN 1 000 000 Tahun 5 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN3 Menolak sebarang  Murid membina cerita (i) Menolak satu nombor Menolak berdasarkan ayat matematik nombor daripada suatu berdasarkan ayat matematik. daripada suatu nombor yang kepada bentuk lazim nombor yang kurang lebih besar kurang daripada a) asingkan, daripada 1 000 000.  Murid menolak mengikut 1 000 000. b) membuat perbandingan, tanpa mengumpul empat langkah alogaritma c) songsangan kepada semula 1) menganggarkan hasil penambahan. mengumpul semula tolak. 2) menyusun nombor Hadkan penyelesaian kira cepat mengikut nilai tempat masalah tolak daripada nombor yang lebih besar. pasangan sepuluh 3) menentukan cara penyelesaian. tertib menaik 4) menyemak jawapan. Sediakan latihan congak, sama ada menggunakan tertib menurun teknik asas abakus atau anggaran strategi kira cepat. susun Melaksanakan strategi kira tunjuk cara cepat a) menganggarkan hasil berturut-turut dengan membundarkan nombor. b) mengira secara tertib menaik dan menurun.  Murid melakukan penolakan (ii) Menolak berturut-turut Menolak berturut-turut dua berulang dalam bentuk: daripada suatu nombor yang nombor daripada suatu lebih besar kurang daripada nombor yang lebih besar. a) persamaan 1 000 000. b) lazim . 4
  20. 20. Bidang Pembelajaran: TOLAK DALAM LINGKUNGAN 1 000 000 Tahun 5 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN  Guru menyediakan soalan (iii) Menyelesaikan soalan Menyediakan soalan dalam membina dalam bentuk lisan, ayat melibatkan penolakan. bentuk gambar dan cerita. menyediakan soalan matematik atau ayat mudah. jadual  Guru membimbing murid menyelesaikan masalah berdasarkan empat langkah model Polya: 1) Memahami masalah dan mengumpul maklumat 2) Menentukan cara penyelesaian 3) Melaksanakan 4) Menyemak jawapan. 5
  21. 21. Bidang Pembelajaran: DARAB DENGAN HASIL DARAB SEHINGGA 1 000 000 Tahun 5 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN4 Mendarab sebarang Murid membina cerita (i) Mendarab sebarang Hadkan hasil darab kurang darab dua nombor dengan berdasarkan ayat matematik. nombor hingga lima digit daripada 1 000 000 mendarab hasil darab sehingga dengan Sediakan latihan congak, 1 000 000. Contoh: 40 500  7 = 283 500 a) nombor satu digit didarab dengan sama ada menggunakan b) nombor dua digit teknik asas abakus atau gandaan “Sebuah kilang menghasilkan c) 10, 100 dan 1000. strategi yang lain. 40 500 bateri dalam sehari. pelbagai 283 500 bateri dihasilkan Melaksanakan strategi anggaran dalam 7 hari.” mendarab silang Pemfaktoran  Murid mendarab mengikut 16 572  36 pendaraban empat langkah alogaritma 1) menganggarkan hasil darab = (16 572  30)+(16 572  6) 2) menyusun nombor = 497 160 + 99 432 mengikut nilai tempat = 596 592 3) menentukan cara Pelengkap 100 penyelesaian 99  4982 4) menyemak jawapan. = 4982  99 = (4982  100) – (4982  1) = 498 200 – 4982 = 493 218 Pendaraban silang 1 6 5 7 2  0 1 1 2 0 3 3 8 5 1 6 0 3 3 4 1 5 6 6 6 0 2 2 9 6 5 9 2 6
  22. 22. Bidang Pembelajaran: DARAB DENGAN HASIL DARAB SEHINGGA 1 000 000 Tahun 5 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN  Guru mengemukakan soalan (ii) Menyelesaikan masalah Panduan menyelesaikan darab penyelesaian masalah secara melibatkan pendaraban. masalah pendaraban mendarab lisan dalam bentuk ayat Memahami masalah dan matematik atau ayat mudah. mengumpul maklumat didarab dengan  Guru membimbing murid berdasarkan gambarajah, gandaan menyelesaikan masalah senarai atau jadual. anggaran berdasarkan empat langkah Kenal pasti jenis masalah model Polya sama ada tambah, tolak silang 1) Memahami masalah dan atau sebagainya. pendaraban mengumpul maklumat Menentukan cara 2) Menentukan cara penyelesaian penyelesaian 3) Melaksanakan Memindahkan maklumat 4) Menyemak jawapan. dalam bentuk ayat matematik. Kenal pasti (Menggunakan beberapa strategi strategi yang akan dalam setiap langkah digunakan untuk cara penyelesaian masalah) penyelesaian. Melaksanakan Laksanakan operasi dalam bentuk persamaan dan bentuk lazim. Menyemak jawapan Menyemak ketepatan jawapan.Gunakan strategi yang berbeza, seperti mengira dengan menggunakan abakus. 7
  23. 23. Bidang Pembelajaran: BAHAGI DENGAN HASIL BAHAGI SEHINGGA 1 000 000 Tahun 5 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN5 Membahagi sebarang  Murid membina cerita (i) Membahagi sebarang Latihan bahagi melibatkan bahagi nombor kurang daripada berdasarkan ayat matematik. nombor hingga enam digit jawapan nombor yang 1 000 000 dengan dengan a) tanpa baki nombor dua digit.  Murid membahagi mengikut a) nombor satu digit b) berbaki. dibahagi empat langkah algoritma b) 10, 100 and 1000 hasil bahagi 1) menganggarkan hasil c) nombor dua digit. “b” adalah singkatan bagi bahagi pembahagi “baki”. 2) menyusun nombor baki mengikut nilai tempat Penekanan dalam bentuk 3) menentukan cara lazim. nombor yang boleh penyelesaian. dibahagi tanpa baki 4) menyemak jawapan. Sediakan latihan mental aritmatik untuk membahagi. contoh bentuk lazim Mendedahkan pelbagai 1 3 5 6 2 b 20 strategi bahagi kepada 35 4 7 4 6 9 0 murid seperti 3 5 a) nombor yang boleh dibahagi tanpa baki 1 2 4 b) bahagi dengan 10, 100 1 0 5 dan 1000. 1 9 6 1 7 5 2 1 9 2 1 0 9 0 7 0 2 0 8
  24. 24. Bidang Pembelajaran: BAHAGI DENGAN HASIL BAHAGI SEHINGGA 1 000 000 Tahun 5 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN  Guru mengemukakan soalan (iii) Menyelesaikan masalah penyelesaian masalah secara melibatkan pembahagian lisan dalam bentuk ayat matematik atau ayat mudah.  Guru membimbing murid menyelesaikan masalah berdasarkan empat langkah model Polya 1) memahami masalah dan mengumpul maklumat 2) menentukan cara penyelesaian 3) melaksana 4) menyemak jawapan. (Menggunakan beberapa strategi dalam setiap langkah penyelesaian masalah.) 9
  25. 25. Bidang Pembelajaran: OPERASI BERGABUNG Tahun 5 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN1 Melaksanakan operasi  Murid membina cerita (i) Murid melaksanakan Dalam operasi bergabung Operasi bergabung bergabung yang berdasarkan ayat matematik operasi bergabung terhadap yang melibatkan darab dan melibatkan darab dan yang melibatkan operasi darab nombor bulat yang bahagi pengiraan bermula bahagi. dan bahagi. melibatkan darab dan dari kiri ke kanan. bahagi.  Murid melaksanakan operasi Hadkan hasil operasi bergabung dengan empat bergabung kurang daripada langkah algoritma 1 000 000, contoh 1) menganggarkan jawapan a) 24  10 ÷ 5 = 2) menyusun nombor b) 496 ÷ 4  12 = mengikut nilai tempat c) 8 005  200 ÷ 50 = 3) menentukan cara penyelesaian Elakkan masalah seperti 4) menyemak jawapan. a) 3 ÷ 6  300 = b) 9 998 ÷ 2  1000 = c) 420 ÷ 8  12 =  Guru membimbing murid (ii) Menyelesaikan masalah Kemukakan soalan menyelesaikan masalah melibatkan operasi penyelesaian masalah berdasarkan empat langkah bergabung darab dan dalam ayat mudah, jadual model Polya bahagi. atau gambarajah. 1) memahami masalah dan Strategi penyelesaian mengumpul maklumat masalah yang biasa 2) menentukan cara digunakan penyelesaian a) melukis gambarajah 3) melaksana b) menyenaraikan atau 4) menyemak jawapan. membuat jadual (Menggunakan beberapa strategi c) menggunakan formula dalam setiap langkah aritmetik penyelesaian masalah) d) menggunakan alatan. 10
  26. 26. Bidang Pembelajaran: PECAHAN TAK WAJAR Tahun 5 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN1 Memahami pecahan  Menunjukkan pecahan tak (i) Menamakan dan menulis Mengulangkaji pecahan pecahan tak wajar tak wajar wajar menggunakan bahan pecahan tak wajar yang wajar sebelum pengangka konkrit seperti potongan kertas, penyebutnya sehingga 10. memperkenalkan pecahan carta pecahan dan garis tak wajar. penyebut nombor. (ii) Bandingkan nilai antara dua Pecahan tak wajar adalah tiga per dua pecahan tak wajar.  Murid lakukan aktiviti seperti pecahan yang nilainya lebih daripada 1. satu / seluruh melipat atau menggunting kertas dan nilai senggatan di suku 1 atas garis nombor untuk 2 1 banding mewakili pecahan tak wajar. 2 1 2 bahagian “tiga perdua” 3 2 Pengangka bagi pecahan tak wajar mempunyai nilai lebih besar daripada penyebut 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 Pecahan yang mewakili rajah “lima per tiga” dan ditulis 5 . Disebut sebagai 3 “lima per tiga”. 11
  27. 27. Bidang Pembelajaran: NOMBOR BERCAMPUR Tahun 5 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN1 Memahami nombor  Guru menunjuk cara dengan (i) Menama dan menulis Nombor bercampur terdiri pecahan bercampur. menggunakan objek sebenar pecahan tak wajar dengan daripada nombor bulat dan pecahan wajar atau bahan manipulatif untuk penyebut sehingga 10. pecahan tak wajar. nombor bercampur. 1 pecahan tak wajar Contoh: 2 2 (ii) Menukar pecahan tak  Murid-murid menjalankan wajar kepada nombor Disebut sebagai “dua nombor bercampur aktiviti seperti bercampur dan setengah” atau “dua satu a) melipat kertas dan melorek sebaliknya. perdua”. b) menuang cecair ke dalam bekas Menukar pecahan tak wajar c) menanda garis nombor kepada nombor bercampur untuk mewakili nombor menggunakan bahan konkrit bercampur. untuk mengesahkan nilai sama kemudian bandingkan Contoh: menggunakan langkah pengiraan. Contoh 2 3 bahagian berlorek 4 7 1 2 b1 2 3 3 3 7 6 1 3 2 penuh bikar 1 12
  28. 28. Bidang Pembelajaran: PENAMBAHAN PECAHAN Tahun 5 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAA PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat… N KATA Murid akan diajar… PEMBELAJARAN2 Tambah dua nombor  Tunjuk cara penambahan (i) Tambah dua nombor Contoh latihan penambahan nombor bercampur bercampur nombor bercampur bercampur dengan nombor bercampur setara d) melipat kertas penyebut yang sama 1 e) carta pecahan sehingga 10. a) 2   bentuk termudah f) rajah 3 penyebut g) garis nombor (ii) Tambah dua nombor 3 4 bercampur dengan b) 2   gandaan Contoh berlainan penyebut 5 5 garis nombor sehingga 10. 2 4 1 1 1 1  2 3 c) 1  2  rajah 4 2 4 7 7 (iii) Menyelesaikan masalah melibatkan penambahan carta pecahan Latihan berikut mestilah nombor bercampur merangkumi 8 1 a) 1  3  8 1 9 3 1 3 9 3 1 1 8 1 3 b) 1  1  1 3 2 2 9 33 8 3  Bina cerita daripada ayat Jawapan mestilah dalam 1 3 matematik yang diberi bentuk termudah. 9 9 melibatkan nombor bercampur. 11 4 9 2 5 9 13
  29. 29. Bidang Pembelajaran: PENOLAKAN PECAHAN Tahun 5 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat… KATA Murid akan diajar… PEMBELAJARAN3 Menolak nombor  Tunjukcara penolakan nombor (i) Menolak dua nombor Contoh-contoh latihan darab bercampur bercampur melalui bercampur dengan penolakan. carta pecahan a) aktiviti melipat kertas penyebut yang sama hingga 3 b) carta pecahan 10. a) 2 2 sifir darab c) rajah 5 bentuk termudah d) garis nombor 4 3 e) jadual sifir darab. b) 2   ayat matematik 7 7 nombor bercampur  Murid-murid membina cerita 3 1 daripada ayat matematik yang c) 2  1  pecahan setara 4 4 melibatkan nombor bercampur. 1 d) 3  1  9 1 3 e) 2 1  8 8 Jawapan mestilah dalam bentuk termudah. (ii) Menolak dua nombor Latihan termasuk masalah bercampur dengan seperti di bawah. Contoh penyebut berlainan hingga 10. (iii) Menyelesaikan masalah melibatkan penolakan dua nombor bercampur. 14
  30. 30. Bidang Pembelajaran: PENOLAKAN PECAHAN Tahun 5 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat… KATA Murid akan diajar… PEMBELAJARAN 1 1 1  2 4 1 2 1 1  22 4 2 1 1  4 4 1 1 4 Contoh lain 7 1 a) 1   8 2 4 7 (ii) 3   5 10 1 2 (iii) 2   4 3 1 3 (iv) 5 3  6 4 Jawapan mestilah dalam bentuk termudah. 15
  31. 31. Bidang Pembelajaran: PENDARABAN PECAHAN Tahun 5 OBJEKTIF CADANGAN AKTIVITI HASIL PEMBELAJARAN PERBENDAHARAAN PEMBELAJARAN PENGAJARAN DAN CATATAN Murid dapat … KATA Murid akan diajar … PEMBELAJARAN4 Mendarab sebarang  Gunakan bahan konkrit, (i) Mendarab nombor bulat Menekankan kumpulan bentuk termudah pecahan wajar dengan gambar dan garis nombor dengan pecahan wajar. benda sebagai keseluruhan. pecahan nombor bulat sehingga untuk menunjukkan pecahan Hadkan nombor bulat 1000. sebagai perkongsian daripada penyebut sehingga 3 digit dalam keseluruhan rajah. latihan pendaraban pengangka  Sediakan aktiviti melibatkan nombor bulat dan nombor bulat membandingkan bahagian pecahan. yang sama daripada dua pecahan wajar Beberapa contoh latihan kumpulan benda. melibatkan pendaraban boleh dibahagi Contoh pecahan pengangka 1 dan penyebut sehingga 10. 1 daripada 6 = 3 2 1 a) daripada 8 1 2 daripada 6 pensel adalah b) 1  70 = 2 3 pensel. 5 c) 1  648 = 8 1 6 6   3 2 2 16

    Be the first to comment

    Login to see the comments

  • Pinqib

    Jun. 26, 2014

Views

Total views

4,649

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

10

Actions

Downloads

217

Shares

0

Comments

0

Likes

1

×