1. สถาบันกวดวิชาเข้าเตรียมทหาร วี อาร์ คาเด็ท (WE ARE CADET)
เลขที่ 69/3 ถ.อินทรวโรรส ต.ศรีภูมิ อ.เมือง จ.เชียงใหม่ 50200
โทร.053-223053, มือถือ 081-473-7010 www.wearecadet.com
ปัญหาสอบเข้าโรงเรียนเตรียมทหาร (โรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า) ปีการศึกษา 2551
ปัญหาข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ ข้อ 1 – 55 คะแนนรวม 220 คะแนน
1. จากรูปที่กําหนดให้ วงกลม 2 วง มีจุดศูนย์กลางร่วมกันที่จุด O ถ้าวงกลมใหญ่มีรัศมียาว 12 หน่วย คอร์ด
AB และ CD ยาว 3 และ 9 หน่วย ตามลําดับ แล้ววงกลมเล็กมีรัศมีกี่หน่วย
1) 5.5 หน่วย
2) 5.0 หน่วย
3) 4.5 หน่วย
4) 4.0 หน่วย
5) 3.5 หน่วย
2. ในระบบเลขฐาน ถ้า 1022 10011110001010101010 n=− แล้ว n มีค่าเท่ากับเท่าใด
1) 54 2) 52 3) 50 4) 48 5) 46
3. นักมวยคนหนึ่งชั่งน้ําหนักได้ 53 กิโลกรัม ซึ่งเกินพิกัดไป 6% ถ้าต้องการลดน้ําหนักลงให้ต่ํากว่าพิกัด 0.5% จะต้องลด
น้ําหนักลงมาเท่าใด
1) 3.50 กิโลกรัม 2) 3.25 กิโลกรัม 3) 2.75 กิโลกรัม 4) 1.50 กิโลกรัม 5) 0.25 กิโลกรัม
4. รถโดยสาร 2 คัน ใช้เวลารับส่งผู้โดยสารแต่ละรอบซึ่งคิดเวลาทั้งเที่ยวไปและกลับ เท่ากับ 1 ชั่วโมง และ 1 ชั่วโมง 12
นาที ตามลําดับ ถ้ารถทั้งสองคันนี้ออกจากจุดเริ่มต้นเดียวกันเวลา 07.45 น. จงหาว่าเวลาที่รถทั้งสองคันจะกลับมาที่
จุดเริ่มต้นพร้อมกัน
1) 14.05 น. 2) 14.00 น. 3) 13.55 น. 4) 13.50 น. 5) 13.45 น.
5. กระดาษรูปวงกลมมีเส้นผ่าศูนย์กลางยาว a เซนติเมตร ถ้าต้องการตัดให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุด จะต้อง
ตัดขอบทิ้งไปคิดเป็นพื้นที่ประมาณกี่ตารางเซนติเมตร
1) 2
4
12
a




 −π
2) 2
2
12
a




 −π
3) 2
4
2
a




 −π
4) 2
4
1
a




 −π
5) 2
2
2
a




 −π
6. ถ้าเปิดท่อน้ํา A และ B พร้อมกัน น้ําจะเต็มในถังเวลา 12 นาที แต่ถ้าเปิดเฉพาะท่อ A ก่อน 14 นาที แล้วปิด จากนั้น
เปิดท่อ B อีก 6 นาที น้ําจะเต็มถังพอดี ถ้าถังว่างเปล่าและต้องการเปิดเฉพาะท่อ A ให้น้ําเต็มถัง จะใช้เวลานานเท่าใด
1) 28 นาที 2) 26 นาที 3) 24 นาที 4) 18 นาที 5) 16 นาที
7. ถังเก็บน้ําทรงกระบอก ฐานมีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 2 เมตร ความสูง 3.6 เมตร ความหนาของก้นถังและด้านข้าง
เท่ากับ 10 เซนติเมตร อยากทราบว่าถังใบนี้จะเก็บน้ําได้เท่าไร (กําหนดให้
7
22
=π )
1) 11 ลบ.ม. 2) 10 ลบ.ม. 3) 9 ลบ.ม. 4) 8 ลบ.ม. 5) 7 ลบ.ม.
8. จากรูปที่กําหนดให้ ABC∆ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาวของด้าน AB และ AC เท่ากับ 8 และ 17
หน่วย ตามลําดับ ถ้าความยาวของด้านเท่ากับ 5 หน่วย จงหาพื้นที่ของ ADC∆ เท่ากับเท่าใด
1) 60 ตารางหน่วย
2) 56 ตารางหน่วย
3) 50 ตารางหน่วย
4) 44 ตารางหน่วย
5) 40 ตารางหน่วย
9. สมหญิงต้องการมีบุตร 4 คน จงหาความน่าจะเป็นที่สมหญิง จะมีบุตรเป็นหญิง 3 คน มีค่าเท่ากับข้อใด
1)
16
1
2)
3
2
3)
3
1
4)
4
3
5)
4
1
10. ถ้ากําหนดให้ 10 << x แล้ว ค่าที่น้อยที่สุดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1) 3
1
x
2) 2
1
x
3)
x
1
4) x 5) 2
x