1. Tài liệu chia sẻ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
BIẾN THIÊN CÔNG SUẤT THEO , L, C, R
Các cực
trị
Giá trị cực trị Đồ thị minh họa Pha của u và i
P theo
R
ZZR
U
RIP
CL
22
2
2
)(
Pmax khi cộng hưởng:
rR
U
P
LC
2
max
2
0 ;
1
;
0
Tồn tại 21, để công suất
21 PP (hoặc 21 II ).
Khi đó 2
021
2121 coscos
P theo
C.
Pmax khi cộng hưởng:
rR
U
P
L
C
2
max20 ;
1
; 0
Tồn tại 21,CC để công suất
21 PP (hoặc 21 II ). Khi đó:
021
21
211
2 0
CCC
ZZZ CCC
2121 coscos
P theo L Pmax khi cộng hưởng:
rR
U
P
C
L
2
max20 ;
1
; 0
Tồn tại 21, LL để công suất
21 PP (hoặc 21 II ) .
Khi đó:
02121 22 0
LLLZZZ LLL
2121 coscos
CÁC CÔNG THỨC – ĐỒ THỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU
GIÁO VIÊN : ĐẶNG VIỆT HÙNG
2. Tài liệu chia sẻ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
P theo R Pmax theo BĐT Côsi
)(22
;
0
22
max0
rR
U
ZZ
U
PZZrR
CL
CL
4
21, RR để công suất 21 PP .
Khi đó:
2
021 )())(( rRrRrR
rRR
U
PP
221
2
21
2121 cossin
2
PR theo
R
PRmax theo BĐT Côsi
)(2
2
max
22
rR
U
P
ZZrR CL
21, RR để công suất 21 RR PP .
Khi đó:
222
21 )( RZZrRR CL
rRR
U
PP RR
221
2
21
BIẾN THIÊN UR THEO , L, C, R
Các cực
trị
Giá trị cực đại Tồn tại hai giá trị Pha của u và i
UR theo
R
ZZR
U
R
Z
U
RIU
CL
R
22
.
URmax khi cộng hưởng: UU
LC
R max
2
0 ;
1
;
0
Khi có cộng hưởng thì URmax = U không phụ
thuộc R
Tồn tại hai giá trị 21, để
21 RR UU (hoặc 21 II ) .
Khi đó:
2
021
2121 coscos
UR
theo C. URmax khi cộng hưởng: UU
LC
R max
2
0 ;
1
;
0
Khi có cộng hưởng thì URmax = U không phụ
thuộc R
Tồn tại hai giá trị 21,CC để
21 RR UU (hoặc 21 II ) .
Khi đó:
021
21
211
2 0
CCC
ZZZ CCC
2121 coscos
3. Tài liệu chia sẻ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -
UR theo
L URmax khi cộng hưởng: UU
LC
R max
2
0 ;
1
;
0
Khi có cộng hưởng thì URmax = U không phụ
thuộc R
Tồn tại hai giá trị 21, LL để
21 RR UU (hoặc 21 II ) .
Khi đó:
02121 22 0
LLLZZZ LLL
2121 coscos
UR theo
R
2
2
22
1
.
R
ZZ
U
R
ZZR
U
R
Z
U
RIU
CL
CL
R
URmax khi mẫu số min R
UUR
URmin khi mẫu số max 0 R
0 RU
Không có 2 giá trị để UR bằng
nhau
Ghi nhớ: P, I và UR biến thiên theo L, C, hoàn toàn tương tự nhau
BIẾN THIÊN UL THEO R, L, C,
Các cực
trị
Giá trị cực trị Đồ thị minh họa Tồn tại hai giá trị
UL theo R
L
CL
LLL Z
ZZR
U
Z
Z
U
ZIU
22
.
ULmax khi mẫu số min:
L
CL
L Z
ZZ
U
UR
0 ;
2
ULmin khi mẫu số max: 0 LUR
Không có hai giá trị nào của
R cho UL bằng nhau
4. Tài liệu chia sẻ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -
UL theo
C. ULmax khi cộng hưởng:
R
Z
UU
L
C L
R max20 ;
1
;
0
00 LC UZC
22
.
0
L
L
LC
ZR
ZU
UZC
UL theo
L
1
1
2
1
)(
.
2
22
22
L
C
L
C
L
CL
LLL
Z
Z
Z
ZR
U
Z
ZZR
U
Z
Z
U
ZIU
ULmax khi:
R
ZRU
U
Z
ZR
Z C
L
C
C
L
22
max
22
;
;
2
RC
2222
CRL UUUU
Tồn tại hai giá trị 21, LL để
21 LL UU . Khi đó:
021
211
LLL
UL theo
1
1
)
2
(
11
.
22
2
422
LCL
R
CL
Y
Y
U
Z
Z
U
ZIU LLL
ULmax khi mẫu số min
22
21
R
C
LC
L
22max
4
2
CRLCR
UL
U L
Tồn tại hai giá trị 21, để
UL bằng nhau. Khi đó
22
2
2
1
211
L
BIẾN THIÊN UC THEO R, L, C,
Các cực
trị
Giá trị cực trị Đồ thị minh họa Pha của u và i
5. Tài liệu chia sẻ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 -
UC theo R
C
CL
CCC Z
ZZR
U
Z
Z
U
ZIU
22
.
ULmax khi mẫu số min:
C
CL
C Z
ZZ
U
UR
0 ;
2
ULmin khi mẫu số max: 0 CUR
Không có hai giá trị nào
cho UC bằng nhau
UC theo
L. UCmax khi cộng hưởng:
R
Z
UU
C
L C
C max20 ;
1
;
0
0 LL UZL
22
.
00
C
C
CL
ZR
ZU
UZL
UC theo
C
1
1
2
1
)(
.
2
22
22
C
L
C
L
C
CL
CCC
Z
Z
Z
ZR
U
Z
ZZR
U
Z
Z
U
ZIU
ULmax khi:
R
ZRU
U
Z
ZR
Z L
C
L
L
C
22
max
22
;
;
Khi đó:
2
RL và 2222
LRC UUUU
Tồn tại hai giá trị 21,CC để
21 CC UU . Khi đó:
021 2CCC
UC theo
1)2(
1
1
.
222422
2
2
LCCRCL
U
C
C
LR
U
Z
Z
U
ZIU CCC
UCmax khi mẫu số min
Tồn tại hai giá trị 21, để
UC bằng nhau. Khi đó
22
2
2
1 2 C
6. Tài liệu chia sẻ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 -
2
2
1
2
R
C
L
L
C
22max
4
2
CRLCR
UL
UC
BIẾN THIÊN URL , URC THEO R
Các cực
trị
Giá trị cực đại Đồ thị minh họa Pha của u và i
URL theo
R
22
2
22
22
2
1
.
L
CLC
CL
L
RLRLRL
ZR
ZZZ
y
y
U
ZZR
ZRU
Z
Z
U
ZIU
* URL không phụ thuộc R:
UUyZZ RLLC 12
Đạo hàm 222
)(
)2(2
0'
L
LCC
ZR
ZZRZ
y
:
CL
L
RL
ZZ
Z
UURy
00'
*Nếu
CL
L
RLRLLC
ZZ
Z
UUUUZZ
min2
*Nếu
CL
L
RLRLLC
ZZ
Z
UUUUZZ
max2
Không tồn tại hai giá trị
nào để URL bằng nhau
URC theo
R
22
2
22
22
2
1
.
C
CLL
CL
C
RCRCRC
ZR
ZZZ
y
y
U
ZZR
ZRU
Z
Z
U
ZIU
* URC không phụ thuộc R:
UUyZZ RCCL 12
Đạo hàm
222
)(
)2(2
0'
C
CLL
ZR
ZZRZ
y
:
Không tồn tại hai giá trị
nào để URC bằng nhau
7. Tài liệu chia sẻ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 7 -
CL
C
RC
ZZ
Z
UURy
00'
*Nếu
CL
C
RCRCCL
ZZ
Z
UUUUZZ
min2
*Nếu
CL
C
RCRCCL
ZZ
Z
UUUUZZ
max2
BIẾN THIÊN URL theo L, URC THEO C
Các cực trị Giá trị cực trị Đồ thị minh họa
URL theo L
22
2
22
22
2
1
.
L
CLC
CL
L
RLRLRL
ZR
ZZZ
y
y
U
ZZR
ZRU
Z
Z
U
ZIU
Đạo hàm y theo ZL:
222
22
)(
)(2
'
L
LCLC
ZR
RZZZZ
y
:
2
4
0'
22
22 RZZ
ZRZZZy CC
LLCL
Kẻ bảng biến thiên và vẽ đồ thị ta có
Khi
2
4 22
RZZ
Z CC
L
thì
CC
RL
ZRZ
UR
U
22max
4
2
Khi ZL = 0 thì
22
min
RZ
UR
U
C
RL
Khi UUZ RLL
Ta có bảng biến thiên (lấy nghiệm dương, bỏ
nghiệm âm)
ZL 0
2
4 22
RZZ
Z CC
L
Y’ - 0 +
y
2
2
1
R
ZC
1
Ymin
URL
22
RZ
UR
C
URLmax U
Đồ thị minh họa
8. Tài liệu chia sẻ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 8 -
Giáo viên: Đặng Việt Hùng
Nguồn : Hocmai.vn
URC theo C
22
2
22
22
2
1
.
C
CLL
CL
C
RCRCRC
ZR
ZZZ
y
y
U
ZZR
ZRU
Z
Z
U
ZIU
Đạo hàm y theo ZC: 222
22
)(
)(2
'
C
LCCL
ZR
RZZZZ
y
:
2
4
0'
22
22 RZZ
ZRZZZy LL
CLCC
Kẻ bảng biến thiên và vẽ đồ thị ta có
Khi
2
4 22
RZZ
Z LL
C
thì
LL
RC
ZRZ
UR
U
22
max
4
2
Khi ZC = 0 thì
22
min
RZ
UR
U
L
RC
Khi UUZ RCC
Ta có bảng biến thiên (lấy nghiệm dương, bỏ
nghiệm âm)
ZL 0
2
4 22
RZZ
Z LL
C
Y’ - 0 +
y
2
2
1
R
ZL
1
Ymin
URL
22
RZ
UR
L
URCmax U
Đồ thị minh họa
