1. Ispitivanje
proizvoda
Mjerenje vibracija
Definicije
Mehanički parametri
 Sistem masa-opruga
 Vrste signala
 Parametri signala
 Prikaz rezultata


Ispitivanje proizvoda
Mjerenje vibracija
doc.dr. Samir Lemeš
<slemes@mf.unze.ba>
Mjerenje vibracija 2/36
Ispitivanje
proizvoda
Definicije
Ispitivanje
proizvoda
OSCILACIJE su promjene intenziteta
neke veličine u odnosu na zadatu
referentnu vrijednost, kod kojih se
intenzitet mijenja
naizmjenično
i j ič
iznad i ispod
referentne vrijednosti
 VIBRACIJE su oscilacije kod kojih je
količina koja osciluje parametar koji
definiše kretanje mehaničkog sistema
Vibracije su mehaničke oscilacije oko
referentnog položaja
 Mogu biti destruktivne ali i korisne
 Vibracije mašina su rezultat
j
dinamičkih sila pokretnih dijelova i
izazivaju trošenje i oštećenja

Mjerenje vibracija 3/36
Ispitivanje
proizvoda
Uzroci vibracija
Debalans
Oštećenja rotacionih
komponenti (ležajevi,
osovine, vratila, radna
kola pumpi, lopatice
turbina,...)
 Olabavljeni oslonci
 Nesaosnost
 Dejstvo fluida (kavitacija)


Mjerenje vibracija 5/36
Definicije

Mjerenje vibracija 4/36
Ispitivanje
proizvoda
Mehanički parametri
Svi mehanički sistemi sadrže tri
osnovne komponente: oprugu,
prigušenje i masu
 Kad se svaka od
tih komponenti
izloži djelovanju
konstantne sile,
one reaguju konstantnim
pomjeranjem, konstantnom
brzinom i konstantnim ubrzanjem

Mjerenje vibracija 6/36
1

2. Ispitivanje
proizvoda
Mehanički parametri

pomjeranje

brzina

Ispitivanje
proizvoda
ubrzanje
Mjerenje vibracija 7/36
Ispitivanje
proizvoda
Sistem masa-opruga
Kad se (teoretski)
sistem masa-opruga
pokrene, nastaviće
kretanje konstantnom
frekvencijom i
f k
ij
amplitudom
 Sistem ima
"sinusoidalno"
kretanje

Mjerenje vibracija 8/36
Sistem masa-opruga
Ispitivanje
proizvoda
Sinusioida je
definisana
amplitudom D i
periodom T
 Vlastita frekvencija
 Ugaona frekvencija
Sistem masa-opruga

Mjerenje vibracija 9/36
Ispitivanje
proizvoda

Mjerenje vibracija 10/36
Sistem masa-opruga

Slobodne neprigušene vibracije
Energija je konstantna, ali se mijenja
iz kinetičke u potencijalnu
 Vlastita (rezonantna)
frekvencija:

Slobodne neprigušene vibracije
Ispitivanje
proizvoda
Sistem masa-prigušenje-opruga


Mjerenje vibracija 11/36
Slobodne prigušene vibracije
Veće prigušenje smanjuje amplitudu
Mjerenje vibracija 12/36
2

3. Ispitivanje
proizvoda
Prinudne vibracije
Ispitivanje
proizvoda
Prinudne vibracije
Realni sistemi su
mnogo složeniji
 Primjer: sistem
dvije mase/opruge/
prigušenja
 Odziv sistema je
kombinacija odziva
pojedinačnih
komponenti

Vanjska sila
sinusnog
karaktera
 Amplituda i faza zavise od vanjske sile

Mjerenje vibracija 13/36
Ispitivanje
proizvoda
Mjerenje vibracija 14/36
Odziv sistema

Sistem sa više
stepeni slobode
Vrste signala

Stacionarni

Nestacionarni


Sistem s jednim
stepenom slobode
Ispitivanje
proizvoda
Deterministički
Slučajni


Kontinuirani
Tranzijentni

Mjerenje vibracija 15/36
Ispitivanje
proizvoda
Vrste signala
Deterministički signal je signal čije se
vrijednosti mogu unaprijed odrediti
 Frekventna analiza se koristi da bi se
utvrdio uzrok (izvor) vibracija

Mjerenje vibracija 17/36
Mjerenje vibracija 16/36
Ispitivanje
proizvoda
Vrste signala


Deterministički signali
Signal koji se dobije
praćenjem kretanja se može
razdvojiti na
komponente i u
vremenskom i u
frekventnom
domenu
Mjerenje vibracija 18/36
3

4. Ispitivanje
proizvoda
Vrste signala

Harmonici: Neki nesinusni signali se
mogu razdvojiti u set harmonički
vezanih sinusoida
Mjerenje vibracija 19/36
Ispitivanje
proizvoda
Ispitivanje
proizvoda
Slučajni signali nemaju periodične
niti harmonijske komponente
 Njihova vrijednost se ne može
predvidjeti, ali se može opisati
statističkim parametrima

Mjerenje vibracija 20/36
Vrste signala
Ispitivanje
proizvoda
Impulsni (udarni, šok) signal
 Ako je šok beskonačno kratak, imat
će frekventni spektar kontinuirano
distribuiran sa frekvencijom
 Kako šok ima
konačnu dužinu,
spektar je
ograničen na
raspon
frekvencija
Mjerenje vibracija 21/36
Mjerenje vibracija 23/36

Mjerenje vibracija 22/36
Parametri signala

Parametri signala
Nivo signala vibracija se može opisati
raznim parametrima
 Peak (vršna vrijednost)
p
)
 Peak-peak (
(maksimum-minimum)
 RMS – Root Mean Square (mjera
energije)

Ispitivanje
proizvoda
Vrste signala
Isti parametri u vremenskom domenu
se koriste i kod slučajnog signala
Ispitivanje
proizvoda
Parametri signala
Kod linearnog kretanja, položaj,
brzina i ubrzanje su nezavisne veličine
 Kod oscilatornog
kretanja, te tri veličine
su međusobno
povezane

Mjerenje vibracija 24/36
4

5. Ispitivanje
proizvoda
Parametri signala
Mjerenje vibracija 25/36
Ispitivanje
proizvoda
Ispitivanje
proizvoda
Parametri signala
Mjerenje vibracija 26/36
Parametri signala
Ispitivanje
proizvoda
Kako je integraciju lakše izvršiti
elektronski nego deriviranje, najčešće
se mjeri ubrzanje
 Jedinice:
Parametri signala

pomjeranje:
brzina:
 ubrzanje:



1 g = 9,80665 m/s2
Mjerenje vibracija 28/36
Prikaz rezultata

Mjerenje vibracija 29/36
Kvaliteta mjernog lanca je jednaka
kvaliteti najslabije karike u lancu
m
m/s
m/s2
Mjerenje vibracija 27/36
Ispitivanje
proizvoda
Mjerni lanac za mjerenje vibracija


Rezultati mjerenja mogu biti prikazani
u linearnoj ili logaritamskoj skali
Ispitivanje
proizvoda
Prikaz rezultata

Logaritamski prikaz frekvencija daje
precizniji pregled kod malih vrijednosti
Mjerenje vibracija 30/36
5

6. Ispitivanje
proizvoda
Prikaz rezultata

Logaritamska skala za amplitudu
pokriva veći raspon amplituda, a daje
više detalja za male vrijednosti
Mjerenje vibracija 31/36
Ispitivanje
proizvoda
Ispitivanje
proizvoda
Prikaz rezultata

Ispitivanje
proizvoda
Skala u decibelima podrazumijeva
neku referentnu vrijednost nivoa
vibracija
 Međunarodni
standard:
10-6 m/s2
Ispitivanje
proizvoda
Prikaz rezultata
FFT se vrši da bi se lakše uočile
dominantne frekvencije
 Pikovi u
frekventnom
domenu
predstavljaju
dominantne
frekvencije
vibracija

Mjerenje vibracija 35/36
Često se umjesto logaritamske skale
koristi skala u decibelima (dB)
Mjerenje vibracija 32/36
Prikaz rezultata
Frekventni prikaz rezultata izmjerenih
u vremenskom domenu
 FFT – Fast Fourier Transformation

Mjerenje vibracija 33/36
Prikaz rezultata

Mjerenje vibracija 34/36
Ispitivanje
proizvoda
Prikaz rezultata

FFT – Fast Fourier Transformation
Mjerenje vibracija 36/36
6