This is a resume of my Master's Degree Thesis. For more info, contact me on Linkedin.

1. Università degli Studi di Cagliari
Facoltà di Ingegneria e Architettura
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Elettronica
“Analisi di algoritmi per il calcolo
del sincrofasore basati sul frequency tracking”
Relatore: Prof.ssa Sara Sulis
Correlatore: Ing. Paolo Attilio Pegoraro
Laureando: Simone Fenu

2. Ricevitore
GPS
Trasduttori ADC
PMU
Segnale sincronizzante
Segnali
analogici
Sincrofasore
Frequenza
ROCOF
verso un PDC
IEEE C37.118.2
Protocollo di
comunicazione
IEEE C37.118.1
Stima del
Fasore sincronizzato
1
PMU Phasor Measurement Unit
Le unità di misura fasoriali, o PMU, sono i più avanzati sistemi di misura
per la misura dei fasori sincronizzati.

3. IEEE C37.118.1 & C37.118.1a2014
IEEE
C37.118.1
MISURE
sincrofasore
frequenza
ROCOF
ERRORI DI MISURA
TVE
FE
RFE
PRESTAZIONI
P protection
M measurement
TEST E REQUISITI
stazionari
dinamici
2

4. TVE Total Vector Error
È la differenza vettoriale
relativa tra il fasore di
riferimento e il fasore
misurato, nello stesso
REPORTING TIME.
Un errore di sincronizzazione comporta un errore di fase:
a 50 Hz sono sufficienti 31.7 µs per ottenere un TVE = 1%.
3

5. Correlazione di Fourier
a frequenza fissa
Filtro triangolare di
lunghezza costante 2/f0
4
ALGORITMO BASIC
Classe P IEEE C37.118.1

6. BASIC condizioni di frequenza non nominali
La risposta in frequenza del filtro FIR triangolare è una curva:
sin 𝑥
𝑥
2
che garantisce completa reiezione delle armoniche in condizioni
nominali di frequenza.
FREQUENZA OFF NOMINAL
Si presentano due problemi
Guadagno del filtro < 0 dB Le armoniche vengono
attenuate ma non eliminateErrore nella misura di ampiezza
Errore nelle misure di
frequenza e ROCOF
5

7. ALGORITMO ASYMMETRIC
1
A partire dalla struttura del Basic, l’algoritmo Asymmetric utilizza
continuamente la misura di frequenza in retroazione per la correlazione di
Fourier e per riconfigurare il filtro FIR.
6
‘’P-Class Phasor Measurement Unit Algorithms Using Adaptive Filtering to Enhance
Accuracy at Off-Nominal Frequencies’’, A.J. Roscoe, I.F. Abdulhadi, G.M. Burt
1

8. TEST
Entrambi gli algoritmi sono stati implementati
sulla piattaforma software LabVIEW.
 Frequenza non nominale;
 Reiezione delle armoniche;
 Modulazione;
 Rampa di frequenza;
 Variazione a gradino.
10 kSa/s
50 misure al secondo
7

9. Filter Gain < 0 dB
Compensazione
sperimentale
L’errore di ampiezza
è l’unico contributo
che incide sul TVE.
8
TEST BASIC: Frequenza non nominale

10. Filter Gain ≈ 0 dB
Compensazione
esatta
Il TVE è
praticamente nullo
per ogni frequenza
9
TEST ASYMMETRIC: Frequenza non nominale

11. TEST Reiezione delle armoniche
Tensione armonica in condizioni normali
di esercizio sulla rete di distribuzione.
Algoritmo BASIC ASYMMETRIC
Frequenza 50 Hz 52 Hz 50 Hz 52 Hz
Max TVE % ~0 0.056 ~0 ~0
Max FE [Hz] ~0 0.003 ~0 ~0
Max RFE [Hz/s] ~0 0.162 ~0 0.002
Riposizionamento dei
notch sulle armoniche
della frequenza attuale
 TVE nullo
 FE nullo
 RFE inferiore di due
ordini di grandezza
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12. Modulation
frequency
Max TVE % Max FE [Hz] Max RFE [Hz/S]
AM PM limit AM PM limit AM PM limit
0.5 Hz 0.004 0.003 3 ~0 ~0 0.06 ~0 ~0 2.3
1 Hz 0.015 0.013 3 ~0 ~0 0.06 ~0 ~0 2.3
2 Hz 0.058 0.053 3 ~0 0.003 0.06 ~0 0.026 2.3
PM: modulazione di faseAM: modulazione di ampiezza
11
TEST BASIC: Modulazione

13. Modulation
frequency
Max TVE % Max FE [Hz] Max RFE [Hz/S]
AM PM limit AM PM limit AM PM limit
0.5 Hz 0.004 0.003 3 ~0 ~0 0.06 ~0 ~0 2.3
1 Hz 0.015 0.013 3 ~0 ~0 0.06 ~0 0.003 2.3
2 Hz 0.048 0.053 3 ~0 0.126 0.06 ~0 0.045 2.3
L’algoritmo non supera il test PM con frequenza di modulazione pari a 2 Hz.
12
TEST ASYMMETRIC: Modulazione

14. TVE limit 1%
FE limit 0.01 Hz RFE limit 0.4 Hz/s
13
TEST BASIC: Rampa di frequenza

15. L’algoritmo non
supera il test con
rampa di frequenza.
Si riconosce lo stesso
fenomeno riscontrato
durante il test con
modulazione di fase.
14
Il FE supera il valore limite
quando il calcolo della
frequenza tramite derivata
della fase coinvolge valori di
fase contigui ma ricavati da
differenti configurazioni del
filtro FIR.
TEST ASYMMETRIC: Rampa di frequenza

16. Test Gradino di ampiezza Gradino di fase
+10% -10% +10° -10°
Limite
TVE response time 40 ms 21.5 ms 22.4 ms 26.2 ms 26.2 ms
|delay time| 5 ms < 0.1 ms < 0.1 ms < 0.1 ms < 0.1 ms
Max
overshoot/undershoot
5% 0 0 0 0
15
TEST BASIC: Variazione a gradino

17. L’algoritmo supera lo step test di ampiezza ma non quello di fase.
L’errore di
frequenza è tale
da non ottenere
timestamp
coincidenti con
un reporting
time
Propagazione del FE
alle iterazioni
successive
16
TEST ASYMMETRIC: Variazione a gradino

18. MODIFICHE PROPOSTE
CONTROLLO DELLA DERIVATA
Si verifica che il valore di frequenza calcolato dalla derivata della
fase ricada nell’intervallo [45÷55] Hz. Se ciò non si verifica si
continua a utilizzare il valore di frequenza calcolato
nell’iterazione precedente.
INTERPOLAZIONE LINEARE DEI RISULTATI
In caso di discrepanza tra i timestamp e i reporting time, la
misura che viene assegnata è il risultato dell’interpolazione
lineare dei valori caratterizzati dai timestamp adiacenti al
reporting time assente.
Interviene sui cambi di configurazione del filtro e
sulla propagazione del FE nel gradino di fase
Risolve il problema delle misure ‘’mancanti’’
17

19. Modulation
frequency
Max TVE % Max FE [Hz] Max RFE [Hz/S]
PM limit PM limit PM limit
0.5 Hz 0.003 3 ~0 0.06 ~0 2.3
1 Hz 0.013 3 ~0 0.06 0.003 2.3
2 Hz 0.053 3 0.003 0.06 0.045 2.3
18
TEST ASYMMETRIC*: Modulazione di fase

20. Ancora si riconosce l’effetto dei cambi di configurazione del filtro, ma
la soluzione proposta riduce l’errore di almeno 3 ordini di grandezza,
consentendo di rispettare i limiti.
19
TEST ASYMMETRIC*: Rampa di frequenza

21. Test Gradino di ampiezza Gradino di fase
+10% -10% +10° -10°
Limite
TVE response time 40 ms 21.5 ms 22.4 ms 26.2 ms 26.2 ms
|delay time| 5 ms < 0.1 ms < 0.1 ms < 0.1 ms < 0.1 ms
Max
overshoot/undershoot
5% 0 0 0 0
20
TEST ASYMMETRIC*: Gradino di fase

22. CONCLUSIONI
Le simulazioni svolte hanno mostrato il raggiungimento degli
obbiettivi preposti dall’Asymmetric, ma solo in regime stazionario.
Sono state proposte soluzioni implementative che risolvessero
i problemi emersi in regime dinamico, senza compromettere il
miglioramento ottenuto in regime stazionario.
21
Si sono studiate tecniche avanzate di misura dei sincrofasori.
Si sono evidenziati possibili problemi dell’algoritmo proposto dallo
standard IEEE C37.118.1 in condizioni non nominali di frequenza
(algoritmo Basic).
È stato analizzato l’algoritmo Asymmetric nei limiti della descrizione
fornita dagli autori, proposto in letteratura come evoluzione del Basic,
che utilizza il valore di frequenza misurato in retroazione per superare
i limiti del Basic.

23. Grazie per l’attenzione