2. Ingeniero de Tránsito Municipal Decano de la Escuela de Graduados Jupiter, Florida
Shihab Asfour, Ph.D. Wimal Suaris, Ph.D.
Catedrático de Ingeniería Industrial Catedrático de Ingeniería Civil
Charles Nunoo, Ph.D.
Ingeniero Senior de Diseño de Carreteras C3TS, Boca Raton, Florida
Profesor Adjunto de Ingeniería Civil Florida International University Miami, Florida
ABIA, SONNY D. (Ph.D., Ingeniería Civil)
Aplicación del análisis de confiabilidad al diseño de carreteras (junio de 2010) Problemas: Diseño
de peralte (e), bahía de giro a la izquierda
Evaluación de la seguridad del diseño y efecto de la variación de
Volúmenes de hora pico en el rendimiento de retardo de señal de intersección
Resumen de una disertación en la Universidad de Miami.
Disertación dirigida por el Dr. Chang-Jen Lan. No de páginas en texto (203)
Esta investigación tiene tres partes.
Parte 1: La Política sobre diseño geométrico de carreteras y calles proporciona 5 métodos de
distribución de peralte (e). Muchos estados utilizan los métodos 2 y 5 para instalaciones de alta
velocidad urbanas y rurales de baja velocidad. El método 5 tiene como objetivo abordar las va-
riaciones de velocidad; pero es complicado, computacionalmente intratable y puede violar la con-
sistencia del diseño. La recomendación de diseño de NCHRP439 tiene en cuenta la variación de
velocidad, manejable; pero es engorroso junto con curvas de diseño irregulares / escalona-
das. Se desarrolla un nuevo método de distribución electrónico basado en la confiabilidad que
aborda la variación de velocidad; lo cual es simple en la determinación y evaluación de tasas e
requeridas aceptables. Con un nivel de confiabilidad del 95%, la tasa e obtenida es menor que
la de la práctica actual, lo que resulta en ahorros de costos.
Parte 2: La práctica / investigación actual no aborda la cuestión de seguridad del compartimento
para girar a la izquierda con un alto grado de saturación (x). La distancia de giro a la izquierda-
bahía tiene tres componentes: espacio libre, parada y cola. La variación en la longitud de la cola
reduce el espacio libre y la distancia de ruptura, lo que resulta en una ruptura insegura. Fallo =
espacio libre más distancia de ruptura
<demanda. La confiabilidad de la bahía de giro a la izquierda definida como la disponibilidad de
los tres componentes para que los vehículos que giran a la izquierda completen el espacio libre
y la maniobra de frenado de manera segura; medido como aumento en la tasa de desaceleración
por encima del límite de 11.2 pies / s2, índice de seguridad y probabilidad de falla. Los resultados
muestran que con una confiabilidad del 95%, la práctica de diseño actual falla cuando x excede
el 50%.
Parte 3: La práctica actual utiliza los volúmenes de tráfico medios (Vd) como entrada para el
control de las señales de tráfico en las intersecciones de carreteras. Las variaciones en los flujos
de tráfico afectan el rendimiento de la intersección medido por la demora por vehículo que atra-
viesa la intersección en segundos. El factor de hora pico (PHF), el volumen por hora dividido por
el caudal máximo de 15 minutos dentro de la hora pico, es adoptado por Highway Capacity Ma-
nual (HCM) para controlar la sobretensión. HCM sugiere un valor de diseño de PHF de 0.92 para
áreas urbanas y 0.88 para áreas rurales. La PHF fija puede provocar un aumento de la de-
mora. Los efectos de la variación de los volúmenes de las horas pico sobre los retrasos de las
señales de intersección se examinan con datos grandes. Se desarrolla un nuevo modelo para
3. PHF y Vd y se utiliza en la sincronización de señales para minimizar el retardo de intersec-
ción. Los resultados muestran que el supuesto de la distribución de Poisson para Vd no es con-
fiable; Se logra una reducción de la demora de 6.2 segundos por vehículo. Los ahorros anuales
en el tiempo de viaje, el consumo de combustible y el costo de las emisiones se estiman en miles
de millones de dólares.
Dedicación
Esta disertación está dedicada a la memoria de mi padre, el difunto Dan Abia Bassey, un mari-
nero, navegante, filósofo, vidente, médico, amable e inteligente caballero y a mi madre, la difunta
Sra. Arit DA Bassey (Nee Arit Okon Esin) , AKA Mmamma, la madre de madres. Su maternidad
se extiende por muchas naciones y continentes. Padre, Madre, descansa en perfecta paz.
iii
Reconocimiento
Deseo expresar mi profundo agradecimiento al Dr. Nanni, presidente del Departamento de Inge-
niería Civil, por su paciencia y fe en mí durante todos estos años. Me da una gran alegría haber
trabajado con el Dr. Chang-Jen Lan, el presidente de mi comité de disertación: estoy profunda-
mente en deuda con el Dr. Lan por su guía, sinceridad de propósito, atención a los detalles y la
riqueza de conocimientos que compartido libremente conmigo en varias discusiones a lo largo
del curso de este estudio. Al Dr. Asfour, quien en cualquier momento estuvo dispuesto a tomarme
bajo su protección en mi subespecialidad de Diseño y Análisis de Experimentos: Le digo “Gra-
cias”. Agradezco al Dr. Suaris y al Dr. Nunoo por tomarse el tiempo de evaluar mi trabajo desde
los exámenes de calificación hasta las correcciones de esta disertación.
A mi hermano Esin D. Abia, Presidente del Grupo de Ingenieros y Contratistas de Dan Abia,
Miami, Florida, y Director de Obras Públicas, Ciudad de Opalocka: Muchas gracias por su ama-
bilidad. Un hermano necesitado es un hermano en verdad. Por la presente reconozco con gran
gratitud y profunda devoción la contribución de mi hermano mayor, Sir OD Abia, KJW, a mi edu-
cación cuando era niño y por su espíritu pionero, así como por su hábil gestión de la finca del
difunto Dan Abia Bassey, mi padre; un catalizador para este trabajo.
Aunque no puedo mencionar a todo el clan Abia en esta página, me gustaría agradecer al
Hon. Abogado Bassey Dan-Abia, LLM, BL, el honorable comisionado de NDDC y ex Fiscal Ge-
neral y Comisionado de Justicia, Estado de Akwa Ibom, Nigeria, Dr.
iv
Eyo Dan-Abia, presidente y director ejecutivo de la clínica especializada de Dan Abia, Uyo, Ni-
geria, ingeniero Dan Dan Abia, ExxonMobile, Eket, Nigeria, ingeniero Godwin Dan-Abia, Shell
PD, C. Dem Haag, Holanda, Jefa Sra. Mary OD Attah (Nee Mary Dan Abia), Obong Anwan de
Eket y todos los miembros del Dan Abia y el clan Abia más grande: Sus oraciones y aliento me
llevaron a través de esta monumental tarea.
Quiero agradecer a mi esposa, la Dra. Inemesit Abia, a mis hijos Abia Abia y Daniel Abia, y por
último, pero no menos importante, a mi hija, Edikan Abia, por ser la mejor familia que un hombre
podría pedir. A Henry Oaikhena, PE, MPA, gracias por tomarse el tiempo para revisar este tra-
bajo. Unas palabras de agradecimiento también para todos mis amigos y colegas de la Universi-
dad de Miami por su aliento y, a veces; desconcierto, por mi persistencia en completar este pro-
grama de doctorado.
A todos los profesores, miembros de la facultad pasados y presentes, y al personal administra-
tivo, les digo "Gracias" inmensamente por su amable ayuda durante todos estos años. No podría
haber hecho esto sin ti.
4. v
TABLA DE CONTENIDO
Capítulo 1: Introducción… 1
Objetivos de la investigación ... 6
Organización de la Investigación. 8
Capítulo 2: Revisión de la literatura 10
Revisión de los métodos de distribución de peraltes 10
Tasas máximas de peralte 10
Método 1… 12
Método 2… 13
Método 3… 14
Método 4… 16
Método 5… 17
Asunto fundamental en el diseño de peraltes 18
Revisión de NCRP439 20
Enfoque de otras agencias internacionales para la distribución de peraltes ... 28
Distribución del peralte para maximizar la coherencia del diseño de la autopista 29
Factor de fricción lateral ... 30
vi
Revisión de la aplicación del análisis de confiabilidad al diseño de la bahía de giro a la izquierda
de la intersección - Evaluación de seguridad ... 33
Configuración de la bahía de giro a la izquierda. 35
Directrices de diseño AASHTO y FDOT 36
Revisión del efecto de la variación de los volúmenes de las horas pico en el rendimiento del
retardo de la señal de intersección 40
Capítulo 3: Metodología 46
Antecedentes… 46
Enfoques deterministas y probabilísticos en el diseño de ingeniería ... 47
Análisis de confiabilidad 48
Análisis probabilístico de primer orden 49
Capítulo 4: Aplicación del análisis de confiabilidad al diseño de peraltes 52
Derivación de la ecuación de diseño ... 52
Aplicación de diseño ... 59
Velocidad de funcionamiento promedio y desviación estándar. 63
Resumen del procedimiento de diseño 65
Resultados y ejemplos numéricos 68
vii
Comparación de costos entre el enfoque de diseño de confiabilidad, el método AASHTO 5 y
NCHRP439… 79
5. Derivación de la ecuación básica para el cálculo de terraplenes ... 80
Conclusiones 82
Capítulo 5: Aplicación del análisis de confiabilidad al diseño de la bahía de giro a la izquierda de
intersección - Evaluación de seguridad ... 85
Antecedentes… 85
Formulación de modelo ... 86
5.2.2 Definición de términos 87
Determinación de la longitud de carril suficiente según la demanda 91
Intervalo de tiempo para vehículos que giran a la izquierda 97
Propuesta de nuevo intervalo de tiempo para vehículos que giran a la izquierda 99
Ejemplos numéricos 103
Comparación de los dos métodos 106
5.4.1.2 Validación del Modelo 114
Sensibilidad del modelo 125
Consideración de seguridad 126
Seguridad del carril de giro 127 existente
viii
Resumen y conclusión ... 129
Capítulo 6: Efecto de la variación de los volúmenes de las horas pico en el rendimiento del retardo
de la señal de intersección 131
Antecedentes… 131
Modelo de desarrollo para el factor de hora pico (PHF) 132
Modelo en desarrollo de la variabilidad de los volúmenes de las horas pico en el volumen horario
de diseño 150
Derivación de la media y la varianza del volumen horario de diseño (Vd) ... 166
Efecto de la variación de los volúmenes horarios de diseño sobre el rendimiento del retardo de
la señal de intersección 168
Capítulo 7: Conclusiones 177
7.1 Trabajo futuro ... 181
Referencias 182
Apéndice A 186
ix
Capítulo 1 Introducción
La Política sobre Diseño Geométrico de Carreteras y Calles publicada por AASHTO antes de
2005, comúnmente conocida como el "Libro Verde", proporciona 5 métodos de distribuciones de
súper elevación. El Libro Verde y la mayoría del Departamento de Transporte de los Estados
utilizan los métodos 2 y 5 para distribuir las tasas de peralte para instalaciones de baja velocidad,
urbanas y rurales de alta velocidad, respectivamente. El método 5 combina los méritos técnicos
de los métodos 1 y 4 y distribuye las tasas de peralte promedio entre los métodos 1 y 4 basándose
en una complicada curva parabólica asimétrica. Su objetivo es (1) aumentar las tasas de peralte
6. y el margen de seguridad para adaptarse a la variación de velocidad que no se asume en el
Método 1; y (2) atenuar el factor de fricción en curvas más pronunciadas para evitar la conducción
errática que es inherente al Método 4. Aunque la justificación del Método 5 se considera razona-
ble, su formulación complicada lo hace intratable para el cálculo manual. Además, como se men-
ciona en NCHRP439, Bonneson (2000), el uso del Método 5 podría conducir a una violación en
la consistencia del diseño, que se deriva de tasas de peralte significativamente diferentes para
curvas de radio similar debido al uso de múltiples tasas de peralte máximo en áreas cercanas.
instalaciones. Como consecuencia, como consecuencia, el NCHRP439 recomendó la incorpora-
ción del método de distribución de peralte proporcionado por NCHRP439 en el Libro Verde. En
comparación con el método 5, el método NCHRP439 tiene en cuenta explícitamente la variación
de velocidad y es mucho más manejable en el cálculo debido al uso de una curva exponencial
simple. Sin embargo, el procedimiento es engorroso y da como resultado curvas de diseño irre-
gulares o escalonadas. Además, no hay una diferencia significativa entre el uso de la velocidad
del percentil 95 con la reducción de velocidad
1
márgenes y el enfoque de diseño actual utilizando la velocidad del percentil 85 para la velocidad
de diseño. También se puede argumentar que la imposición de NCHRP439 de la tasa máxima
de súper elevación cuando el modelo falla es arbitraria y poco científica. Esta investigación desa-
rrolla un método de distribución alternativo al abordar el problema de la variación de velocidad
con base en el análisis de confiabilidad. El método de distribución propuesto es simple y puede
usarse para (a) determinar las tasas de peralte requeridas a un nivel específico de confiabilidad
que sea aceptable para un diseño y región en particular; y (b) evaluar la curva existente para
determinar su confiabilidad a la variación de velocidad. El resultado muestra que con un nivel de
confiabilidad del 95%, la tasa de peralte obtenida mediante el análisis de confiabilidad es menor
que la del método 5 y NCHRP439. Se espera que esto represente un ahorro de costos cuando
se minimiza o elimina el exceso de terraplén requerido usando el método 5.
También se puede argumentar que este enfoque asegura un nivel confiable de eyf que repre-
sentará una amplia gama de velocidades de los conductores en cualquier curva dada. También
asegurará que el riesgo potencial de incertidumbres de diseño en el diseño de distribución elec-
trónica se limitará a aquellos fuera de los límites de confiabilidad utilizados en el diseño. Por lo
tanto, se logra una justificación y una mayor confianza o confiabilidad en el diseño y dicho diseño
es defendible en una sociedad en litigio. Con este enfoque, el ingeniero de registro (EOR) puede
defender con confianza su diseño sabiendo que el riesgo de falla se ha analizado y tenido en
cuenta en el diseño. Y cuando la falla ocurre en forma de accidente, se puede realizar el análisis
de confiabilidad para determinar que la velocidad que provocó la falla en el sistema se encuentra
fuera del rango de diseño aceptable. La definición actual de la velocidad de diseño de AASHTO
2001 como “una velocidad seleccionada utilizada para determinar las diversas características de
diseño geométrico de la carretera” apoya esta noción. Las velocidades de diseño ahora se apli-
can como entrada para las características geométricas del
carretera en función de otros factores, como la topografía, la clasificación funcional, la velocidad
operativa esperada y el uso de la tierra adyacente (AASHTO 2004). Ya no se considera como la
velocidad máxima segura para la cual un vehículo puede operar en una carretera en particular,
lo que generó dificultades para defender la falla a una velocidad por debajo de la velocidad de
diseño (AASHTO 1994).
Este riesgo, por tanto, puede considerarse un valor atípico, pequeño e insignificante según el
nivel de fiabilidad adoptado para el diseño. El resultado es que cuanto mayor es el nivel de
7. fiabilidad, menor es el riesgo y viceversa. Se puede proponer un argumento mejor que los cho-
ques fuera de los límites de confiabilidad, están más allá de los controles de diseño y no se
pueden tener en cuenta en el diseño dentro de ningún valor de diseño razonable o práctico. Esto
también es cierto cuando se consideran las limitaciones de otros factores como el rendimiento
del vehículo, el estado del pavimento, la geometría de la carretera, el conductor, las condiciones
ambientales, el estado de los neumáticos y otros. El Libro Verde también proporciona una guía
de diseño para el diseño de la bahía de giro a la izquierda en una intersección de carreteras que
cruzan a nivel. La guía se relaciona con la longitud de la bahía de giro a la izquierda, los volúme-
nes de tráfico y el mecanismo de control de intersecciones, como las señales y señales de alto
y otros controles de intersección proporcionados por el Manual de dispositivos de tráfico uniforme
(MUTCD) Evaluación de la eficacia de la bahía de giro a la izquierda por seguridad o la confiabi-
lidad de la bahía de giro a la izquierda no está cubierta en gran medida por el libro verde, pero
se difiere a las operaciones de ingeniería de tráfico como se presenta en el Manual de capacidad
de carreteras (HCM 2000) en términos de demora en la intersección, su capacidad para manejar
un volumen dado. HCM y otras publicaciones y prácticas de ingeniería de tráfico no abordan el
problema de seguridad inherente de la bahía de giro en la que se excede una condición de sa-
turación de la bahía de giro. Esta investigación presenta una metodología para evaluar la confia-
bilidad de una bahía de giro a la izquierda basada en su geometría y la
demandas de tráfico. Hay tres componentes en la longitud del diseño de la bahía de giro a la
izquierda: (1) distancia de espacio libre, 2) distancia de ruptura hasta una parada y 3) la longitud
de almacenamiento o la longitud de la cola después de que se haya completado la parada (índice
estándar FDOT 2008). El criterio de AASHTO y FDOT es diseñar la intersección con un mínimo
de dos carros de longitud en el almacenamiento de la cola, mientras que las distancias de sepa-
ración y ruptura se basan en la velocidad de diseño, el tiempo de reacción y la tasa de desace-
leración promedio. La variación en la longitud de la cola reduce la disponibilidad de los otros dos
componentes (espacio libre y distancias de ruptura) y, por lo tanto, disminuye la capacidad del
conductor para despejar el carril y detenerse de manera segura. La falla ocurre cuando la longi-
tud disponible de la distancia libre más la distancia de ruptura es menor que la demanda. La
fiabilidad de la bahía de giro se puede evaluar en función de la geometría, ya que la longitud de
la bahía de giro se reduce en un número sucesivo de coches que superan la longitud de la cola
o la distancia de almacenamiento. La confiabilidad de la bahía de giro a la izquierda con respecto
a la seguridad, por lo tanto, es la disponibilidad del espacio libre, la distancia de frenado y de
almacenamiento para los vehículos que giran a la izquierda en un período dado para completar
el espacio libre y la maniobra de frenado sin impacto para el tráfico aguas abajo. Esta investiga-
ción desarrollará la metodología para determinar este choque en términos de aumento en la tasa
de desaceleración sobre el límite especificado por AASHTO de 11.2 pies / s2, así como la pro-
babilidad de falla del carril para que funcione como se esperaba.
La práctica actual utiliza los volúmenes de tráfico medios como entrada para el control de las
señales de tráfico en las intersecciones de carreteras. Las variaciones en los flujos de tráfico
afectan el rendimiento de la intersección medido por la experiencia de retraso por vehículo que
atraviesa la intersección en segundos. Para tener en cuenta el aumento en la corriente de tráfico,
el factor de hora pico (PHF), que es la relación del volumen por hora dividido por el caudal má-
ximo de 15 minutos dentro del pico
hora es adoptada por el Highway Capacity Manual (HCM). El uso de PHF permite la descarga
de la cola en una intersección que puede haberse acumulado durante un período corto de au-
mento. HCM sugiere un valor de diseño para PHF de 0.92 para áreas urbanas congestionadas
y 0.88 para áreas rurales si no hay una medición de campo disponible. La variación en los
8. volúmenes de tráfico no se presta a valores fijos de PHF ya que el PHF también varía con res-
pecto al tiempo dentro de los períodos pico. El uso de estos valores fijos puede no permitir un
funcionamiento óptimo de la señal y puede permitir un nivel de retraso no proporcional a las
condiciones de tráfico predominantes. En vista de esta preocupación, se llevó a cabo un estudio
para explorar el efecto de la variabilidad de los volúmenes de las horas pico en el volumen horario
de diseño y el desempeño de los retrasos en las intersecciones. Este estudio se divide en tres
secciones. Primero, se desarrolla un modelo de PHF en función del grado de saturación (relación
volumen-capacidad x) en las calles de superficie. Se obtuvo un total de 1669 puntos de datos del
área de los condados de West Palm Beach y Broward. Los resultados muestran que, entre varias
formas funcionales, la función de potencia simple establecida con clasificación funcional de ca-
rreteras podría utilizarse para explicar el 47% (R2) de la variación de los datos, lo cual se consi-
dera bien aceptable dada la variabilidad significativa que presentan los datos (desviación están-
dar del error de predicción es aproximadamente el 7,7% de los valores observados). También se
proporcionan los intervalos de confianza del percentil 95 de las estimaciones medias. La desvia-
ción estándar promedio del error medio de estimación es de alrededor del 0,26% (30 veces me-
nor en comparación con la variabilidad de los datos), lo que sugiere que las estimaciones medias
propuestas son bastante confiables. Se considera que el modelo es transferible con vistas a su
aplicación universal. En la sección dos, se desarrolla un nuevo modelo que relaciona la desvia-
ción estándar del caudal con el caudal medio con alto coeficiente de determinación (R2) del
76%. También se establece que modelar la variación de los volúmenes horarios de diseño con
respecto a la
El coeficiente de variación (CV) no es confiable ya que arroja un coeficiente de determinación
muy bajo (R2 = 0.15) - Hellinga y Abdy (2008). Los dos modelos se combinan en la sección tres
para examinar el efecto de la variación de los volúmenes horarios de diseño sobre el retardo de
la señal de intersección mediante simulación. Los resultados muestran que la suposición de la
distribución de Poisson para la cuantificación del volumen horario de diseño no es confiable ya
que el análisis de datos reales no se ajusta al modelo de Poisson. También se establece que los
retrasos de las señales de tráfico varían con respecto a la variación del volumen horario de diseño
y, por lo tanto, el sistema de señales adaptables sería ventajoso. Los ahorros en el tiempo de
viaje, el consumo de combustible y el costo de las emisiones de escape de los automóviles se
pueden estimar en miles de millones de dólares anuales.
Objetivos de la investigación
Los objetivos de este estudio incluyen:
En el primer segmento, el objetivo es demostrar la aplicación del análisis de confiabilidad a los
problemas de diseño de carreteras con respecto al diseño de peraltes. El método actual para
determinar la distribución del peralte para el diseño de curvas de carreteras es engorroso e in-
tratable. No tiene en cuenta las variaciones en las velocidades de funcionamiento de varios con-
ductores que atraviesan la curva horizontal de la carretera. Esta investigación presentará un mé-
todo simple y manejable para determinar las tasas de peralte para el diseño de curvas de carre-
teras que tienen en cuenta la variabilidad en la velocidad de diseño y el factor de fricción; y se
puede utilizar fácilmente tanto para el diseño como para la evaluación de las curvas de las ca-
rreteras existentes. Se proporcionará una metodología para calcular el índice de confiabilidad de
la tasa de peralte utilizada en el diseño de la curva de la carretera.
Proporcione una comparación entre los métodos actuales y el método de análisis de confiabili-
dad propuesto. Esto se logra mediante el uso de cálculos, tablas y gráficos.
9. Presente un ejemplo trabajado y muestre la ventaja de adoptar el enfoque de análisis de confia-
bilidad.
En el segundo segmento, el objetivo será:
Demostrar una metodología para evaluar la fiabilidad de un vano de giro a la izquierda en función
de su geometría y las exigencias del tráfico en materia de seguridad. Como consecuencia de
este esfuerzo, presentar el diseño de la longitud adecuada de una bahía de giro a la izquierda.
Presente ejemplos resueltos y demuestre el efecto de seguridad de la longitud inadecuada de la
bahía de giro a la izquierda con respecto a la seguridad. Esto se mide a través del índice de
seguridad, el margen de seguridad y las tasas de desaceleración.
(4) Desarrollar una nueva teoría y formular una nueva ecuación para la brecha de tiempo (Tg)
como se usa en la Teoría de aceptación de la brecha de intersección para la intersección no
señalizada.
En el tercer segmento el objetivo será:
Desarrollar un estudio de los efectos de la variación de los volúmenes de tráfico en las horas pico
en la intersección retrasa el desempeño utilizando grandes datos de conteo de tráfico. La práctica
actual utiliza valores medios de volúmenes y factores de hora pico (PHF) para el análisis de
retrasos en las señales de intersección. Los modelos de predicción disponibles para el factor de
hora pico son limitados y se basan en datos pequeños y ecuaciones que no son transferibles de
una región a otra. Ignorar la variación en el volumen horario de diseño (Vd) y el PHF puede
resultar en demoras ineficientes en las señales de intersección. Esta investigación desarrollará
nuevos modelos para PHF y Vd y utilizará estos modelos como entrada para determinar los
efectos de
la variación de los volúmenes de diseño por hora en los retrasos de la señal de intersección. Este
efecto se medirá en términos de reducción del retardo en las intersecciones en segundos por
vehículo, costo de los retrasos y reducción de las emisiones de gases de escape. Estos se lo-
grarán mediante el uso de análisis estadístico, técnica de optimización mediante programa de
computadora-MATLAB6p5, 2002. Los resultados se presentarán en gráficos y tablas.
Organización de la investigación
Esta investigación está organizada en 7 capítulos. El capítulo 1 contiene la descripción general
y la motivación general de esta investigación. En el capítulo 2, el autor realiza una extensa revi-
sión de la literatura sobre los métodos de distribución de peralte utilizados en el diseño de carre-
teras y la aplicación de la confiabilidad a los problemas de diseño de carreteras en relación con
la intersección del diseño de la bahía de giro a la izquierda y la evaluación de seguridad y el
efecto de la variación de los volúmenes de diseño por hora en la intersección. retrasa el rendi-
miento. El Capítulo 3 presenta la metodología adoptada para esta investigación. Se presenta una
breve descripción del enfoque determinista y probabilístico del diseño de ingeniería. Se presenta
el Método de Segundo Momento de Primer Orden (FOSM) del análisis de confiabilidad utilizando
la aproximación de Taylor y se incluyen descripciones breves de otros métodos de análisis. En
el Capítulo 4, el autor presenta un nuevo enfoque de diseño para el diseño de peraltes utilizando
análisis de confiabilidad. Este capítulo también incluye la aplicación de los métodos desarrollados
en el capítulo 3 y se presentan ejemplos resueltos. Se realiza una comparación del método de
diseño de confiabilidad con los métodos de diseño de peraltes de AASHTO y NCHRP439. El
Capítulo 5 trata sobre la aplicación del análisis de confiabilidad al diseño de bahías de giro a la
izquierda y la evaluación de seguridad. La ecuación de diseño se formula en base a la geometría
del
10. intersección. Se proporcionan ejemplos resueltos y se calcula la bahía de giro a la izquierda
adecuada. Se presenta una nueva formulación de intervalo de tiempo con nuevos valores suge-
ridos para el intervalo de tiempo necesario para el análisis de múltiples carriles. El resultado se
compara con los métodos AASHTO y FDOT. El Capítulo 6 explora los efectos de la variación de
los volúmenes de diseño por hora en la señal de intersección que retrasa el rendimiento utilizando
grandes datos del estado de Florida. Se desarrollan nuevos modelos para PHF y Vd y también
se presentan las ecuaciones para los modelos. Los análisis de datos se presentan en gráficos y
tablas. Los resultados y las conclusiones se resumen en cada sección; En el capítulo 7 se pre-
senta un resumen general de los capítulos junto con el trabajo futuro. Se proporciona un apén-
dice; apéndice A. El apéndice A contiene datos utilizados en los efectos de los volúmenes hora-
rios de diseño sobre el desempeño de los retrasos en las señales de intersección presentados
en el capítulo 6.
Capítulo 2: Revisión de la literatura
Revisión de los métodos de distribución de peraltes
Fondo:
El peralte es la inclinación o rotación de una carretera en una curva horizontal para resistir o
actuar contra algunas de las fuerzas laterales que surgen del movimiento, peso, velocidad y
cambio de dirección del vehículo. La relación de la velocidad, las fuerzas de fricción entre los
neumáticos y el pavimento, el radio de la curva y la tasa de peralte se han desarrollado empíri-
camente y se han utilizado en la ecuación de diseño de la curva horizontal desde la década de
1940. Es la base para la derivación que se desarrollará en el capítulo tres de este estu-
dio. Cuando un lado de la carretera se eleva de esta manera, se dice que la carretera está su-
perelevada. La rotación o inclinación de la carretera se utiliza en las autopistas de las carreras
de deportes de motor, así como en las carreteras urbanas y rurales (1). Una carretera puede
girar alrededor de la línea central o el borde interior o el borde exterior del perfil o la pendiente
transversal recta de la carretera puede girar alrededor del borde exterior (ASHTTO 2001). En-
tonces surge la pregunta de cuánto debe girarse la carretera para mantener a los vehículos a
salvo mientras atraviesan una curva horizontal en una carretera a la velocidad de diseño o cerca
de ella, o sin reducir la velocidad del vehículo más lento que se desliza por la pendiente de la
calzada superelevada.
Tasas máximas de peralte:
Según AASHTO, las tasas máximas de peralte adoptadas para las carreteras están controladas
por cuatro factores:
Condiciones climáticas: esto se refiere a la frecuencia y la cantidad de nieve y hielo.
10
Condición del terreno: esto se refiere a si el terreno es plano, ondulado o montañoso.
Tipo de área, ya sea urbana o rural.
Frecuencia de vehículos de movimiento muy lento: vehículos cuyas operaciones podrían verse
afectadas por tasas de peralte más altas. Un vehículo que se mueve muy lento en una carretera
helada puede deslizarse por la pendiente de una carretera elevada con peralte y, por otro lado,
un vehículo que se mueve rápidamente en una carretera rural puede volcarse en una carretera
baja con peralte.
11. Sobre la base de estas realidades, AASHTO concluye que "no existe una tasa de peralte máxima
única que sea de aplicación universal y que se debe utilizar un rango de valores". Se proporciona
la siguiente recomendación para las tasas máximas de peralte:
4% a 6% para el diseño de carreteras urbanas en áreas donde no existen restricciones.
8% para áreas con nieve y hielo.
10% a 12% para áreas donde no hay nieve o hielo.
Estas diferentes tasas de superlevación máxima, según NCHRP439, plantean otro dilema, una
violación de las expectativas del conductor. Debido a estas diferentes tasas de peralte máximo,
una revisión del Libro Verde muestra que existen diferentes tasas de súper elevación para cada
una de las tasas de peralte máximo para la misma velocidad de diseño. Por lo tanto, la necesidad
de proporcionar un método de distribución de la tasa de peralte que resuelva este dilema se
vuelve imperativa.
En 1965, la Asociación de Funcionarios Estatales de Carreteras y Transporte (ASHTO) publicó
el Libro, Diseño geométrico de carreteras rurales. Esta guía contenía 5 métodos de distribuciones
de peralte, que se han utilizado para el diseño de curvas durante los últimos 40 años.
Para permitir la continuidad del lector de este estudio, estos 5 métodos contenidos en
AASHTO2001, se describen aquí en esta sección de la siguiente manera:
Método 1: El peralte y la fricción lateral son directamente proporcionales a la inversa del radio
(es decir, existe una relación de línea recta entre 1 / R = 1 / Rmin. Como se muestra en la curva
1 en la figura 1. (Anexo 3-12A Libro verde).
El Libro Verde también proporciona la siguiente discusión con respecto al método1:
A partir de lo anterior, el método 1 tiene en cuenta la variación en el factor de fricción en relación
con el cambio de velocidad, sin embargo, todos los vehículos deben conducir a velocidad cons-
tante. Esto no siempre es posible ya que las variaciones de velocidad ocurren todo el tiempo ya
que los conductores no conducen a una velocidad constante. Por otro lado, el método 1 repre-
senta la condición física del vehículo que atraviesa una curva peraltada. Esta investigación ex-
plorará este método y tendrá en cuenta la variación en la velocidad y también aprovechará la
variación en el factor de fricción.
Nicholson (1998) ha demostrado que el Método 1 se puede expresar matemáticamente de la
siguiente manera:
e = Rmin e
R
max; F
= v 2
gramo
Rmin e R
max
; Rmin
≤ R ≤ ∞
2.1
Esto se puede expresar además como:
e v 2 f v 2
12. e = max
f = máx ; R
≤ R ≤ ∞
2.2
emax
f max gR
emax
f max gR
min
Puede verse que el método 1 tiene la connotación de que la fuerza centrífuga debida a
peralte y fricción lateral cuando R es mayor que
Rmin
son los mismos que cuando R =
Rmin. (Nicholson, 1998).
Método 2:
En el método 2, la fricción lateral es tal que un vehículo que viaja a la velocidad de diseño tiene
toda la aceleración lateral sostenida por la fricción lateral en las curvas hasta que se requiere un
peralte fmax y luego se usa hasta que e alcanza emax. En este método, primero fy luego e se
incrementan en proporción inversa al radio de curvatura, como se muestra en la curva 3 en la
figura 1. (Cuadro 3-12B Libro Verde).
Discusión sobre el método 2:
El Libro Verde ofrece la siguiente discusión sobre el método 2:
Este es el método adoptado por la mayoría de las agencias estatales en el diseño de calles
urbanas de baja velocidad, por ejemplo, el Departamento de Transporte de Florida (FDOT)
(FDOT-Plans Preparation Manual (PPM), Volumen 1, capítulo 2). Este método no se puede utili-
zar para velocidades más altas para curvas más cerradas debido a que depende de la fricción
disponible. A alta velocidad, muchos conductores pueden superar esta fricción máxima fácil-
mente; el riesgo de patinar y perder el control aumenta a medida que la curva se vuelve más
pronunciada.
Nicholson (1998) ha demostrado que el Método 2 se puede expresar matemáticamente de la
siguiente manera:
2
e = gR − fmax; F
= fmax; Rmin ≤ R jo
2.3
e = 0;
R jo ≤ R ≤ ∞
2.4
Donde el radio más pequeño cuando se basa solo en la fricción lateral es:
v 2
13. e = 2.5
gf max
Método 3: el peralte es tal que un vehículo que viaja a la velocidad de diseño tiene todas las
fuerzas laterales sostenidas por el peralte en curvas hasta el que requiere emax. Para curvas
más pronunciadas, e permanece en emax y luego se usa la fricción lateral para mantener la
aceleración lateral hasta que f alcanza fmax. En este método, primero e y luego f se incrementa
en proporción inversa al radio de curvatura.
Nicholson (1998) ha demostrado que el Método 3 se puede expresar matemáticamente de la
siguiente manera:
e = emax; F
v 2
gR emax; (Rmin R Reo)
Y
v 2
e = ; F
gramo
= 0; Reo ≤ R ≤ ∞
2,7
Donde el radio más pequeño cuando se basa solo en peralte es:
v 2
e =
gemax
; (Reo ≤ R ≤ ∞ )
2.8
Discusión sobre el método 3:
El Libro Verde proporciona la siguiente discusión sobre el método 4:
El problema inherente de este método es que diferentes curvas tienen diferente fricción lateral
dependiendo de la nitidez de las curvas. Tampoco es físicamente cierto que no haya fricción
lateral entre los neumáticos y el pavimento. La fricción lateral siempre está presente en los neu-
máticos, ya que es una función del peso del automóvil normal a la superficie del pavimento. La
fricción permite que las fuerzas de giro, frenado y aceleración se transmitan desde los neumáti-
cos al pavimento. En lugar de utilizar el "coeficiente de fricción" de la dinámica, los ingenieros de
carreteras utilizan una relación de las fuerzas laterales que el pavimento puede resistir. Esta
relación lateral se conoce más comúnmente como el "factor de fricción". (AASHTO 1984).
El factor de fricción para contrarrestar las fuerzas centrífugas se reduce al frenar (desacelerar) y
acelerar el vehículo. Por ejemplo, cuando la mayor parte de la fricción se usa para una parada
repentina, hay poca fricción disponible para tomar una curva. Sistemas de frenos antibloqueo
(ABS) ha mejorado mucho este aspecto. El factor de fricción también depende de numerosas
variables, incluida la velocidad del vehículo, el peso, la suspensión, el estado de las llantas (des-
gaste, presión de las llantas, temperatura de las llantas), el diseño de las llantas (banda de roda-
dura, parche de contacto, compuesto de caucho, rigidez de los flancos); pavimento y cualquier
14. sustancia entre el neumático y el pavimento. Dado que el factor de fricción disminuye a medida
que aumenta la velocidad, se han realizado numerosos estudios para desarrollar factores de
fricción para varias velocidades (AASHTO 2001). Tenga en cuenta que el factor de fricción dis-
minuye sustancialmente cuando las llantas giran más rápido o más lento que la velocidad del
vehículo (p. Ej., En un patinazo, las llantas giran al intentar acelerar o detenerse en el hielo, y
durante un "quemado" o "despegado" ). Por tanto, una mejor aproximación al método de distri-
bución debería tener en cuenta el efecto simultáneo del peralte y la fricción lateral sobre el
vehículo que atraviesa una curva. La aplicación del método 3 da como resultado una conducción
errática tanto a la velocidad de diseño como a la velocidad media de funcionamiento. Esta simul-
taneidad de la fricción y los efectos de peralte, además de la variación en la velocidad, se de-
muestra en el capítulo 4 de este estudio.
Método 4:
Este método es el mismo que el método 3, excepto que se basa en la velocidad de funciona-
miento promedio en lugar de la velocidad de diseño.
Con base en la figura 3-6A (Libro Verde 1990), se deduce entonces que, e que está relacionado
con el grado de curvatura (D) de la curva y la fricción lateral, debe satisfacer 3 condiciones:
(1)
e = 0
cuando
D = 0
(o
R = ∞);
e = emax
cuando
D = Dmax
(o
R $ $ Rmin); y
(3)
∂e = 0 cuando
∂D
D = D
max
(o
R = R
min);
Nicholson (1998) ha demostrado que el Método 4 se puede expresar matemáticamente de la
siguiente manera:
R R v 2 R R
e = e
min (2 − min); f = − e min (2 − min);
15. max R R
gR max R R
2.10
(Rmin ≤ R ≤ ∞)
Discusión sobre el método 4:
El Libro Verde proporciona la siguiente discusión sobre el método 4:
Se puede ofrecer el mismo comentario que en el método 3 para el método 4 a pesar del uso de
una velocidad menor que la velocidad de diseño; en este caso, la velocidad media de funciona-
miento. En ambos casos, los efectos físicos de la fricción, la variación de velocidad y el peralte
no se toman juntos. El resultado es el mismo que el del método 3, la conducción errática puede
ocurrir tanto a la velocidad promedio de funcionamiento como a la velocidad de diseño.
Método 5: El peralte y la fricción lateral están en una relación curvilínea con la inversa del radio
de curva, con valores entre los de los métodos 1 y 3. El método 5 emplea un método de distribu-
ción curvilínea basado en una curva parabólica asimétrica para la distribución de f que es tan-
gente a los dos catetos que definen el método 4. Restando los valores de f de los valores de
diseño de (e + f) de la ecuación de la curva simplificada para e, el resultado final
Entonces se obtiene la distribución de e. La formulación matemática del método 5 está explícita-
mente escrita en el Libro Verde; por lo tanto, se omite aquí. Sin embargo, la comparación de los
resultados del método 5 se incluye en el capítulo 4.
Discusión sobre el método 5:
El Libro Verde ofrece la siguiente discusión sobre el método 5:
El método 5 incorpora las ventajas del método 4 y 1 para producir una distribución práctica del
peralte en un rango de curvatura simplemente dibujando una curva de mejor ajuste sobre una
región del espacio considerada razonable y práctica. Aunque esto produce el resultado deseado,
su cálculo es engorroso, intratable y no se puede utilizar fácilmente en la práctica. Requiere re-
solver 14 ecuaciones diferentes para producir una curva de distribución para el diseño. Por lo
tanto, en el Libro Verde se proporcionan 10 gráficos y tablas para su uso en el diseño.
Cuestiones fundamentales en el diseño de peraltes
De lo anterior, surgen dos enfoques fundamentales para la distribución del peralte:
el peralte se utiliza de forma limitada y la dependencia del factor de fricción para tomar curvas
como en el método 2 y (b) pesado depende del peralte junto con el factor de fricción mínimo
necesario para conductores más rápidos, mientras que los conductores más lentos hacen uso
de
peralte para mayor seguridad. Este enfoque protege contra la fricción negativa, que puede obli-
gar a los conductores a virar en contra de la dirección de la curva, lo cual es inseguro y puede
resultar en una conducción errática (NCHRP 439). Esta investigación proporciona un enfoque
simple y manejable para la distribución de peraltes mediante el uso de análisis de confiabili-
dad. Combina las ventajas del método 1 y la intención del método 5 y tiene en cuenta la variación
en la velocidad, el factor de fricción y el efecto simultáneo de estos tres factores en un vehículo
que atraviesa una curva horizontal en el diseño o velocidades inferiores a la velocidad de diseño.
Figura 3-12 de la edición del Libro Verde de 2004.
16. Revisión de NCHRP 439: Esta publicación proporciona un método de distribución simplificado
que es similar al proporcionado por el Libro Verde. Recomienda dos métodos de desarrollo de
peralte como se ilustra en los Anexos 4 y 5. El método 1 es para baja velocidad
calles urbanas y el método 2 es para carreteras rurales y calles urbanas de alta velocidad. Tam-
bién se recomienda el método 2 para dar vuelta a las carreteras. Los valores proporcionados en
el NCHRP439 distribuyen el peralte similar al método 2 y 5 de Green Book. Para instalaciones
rurales de alta velocidad, el peralte aumenta a una tasa mayor que la necesidad de fricción lateral
a medida que disminuyen los radios de las curvas. Para carreteras de baja velocidad y con cur-
vas, la fricción lateral se utiliza primero a medida que disminuyen los radios. El peralte se agrega
cuando los radios disminuyen más allá de lo que puede soportar la fricción lateral. Para eliminar
la disponibilidad de diferentes tasas de peralte para la misma velocidad de diseño y radio de
curva, NCHRP439 propone tasas de peralte mínima y máxima como valores límite. Estos valores
límite se utilizan para evaluar las tasas de peralte recomendadas por el Libro Verde. Para corregir
las limitaciones observadas del Libro Verde, se proponen dos ecuaciones: (1) ecuación para
predecir la tasa mínima de peralte que se puede usar sin causar una demanda excesiva de fric-
ción lateral (basada en velocidades del percentil 95 para automóviles de pasajeros) y (2 ) para
predecir las tasas máximas de peralte sin causar un contraviraje excesivo (basado en el percentil
5 de la velocidad del camión). Estas son las dos condiciones de conducción extremadamente
indeseables que pueden limitar la seguridad de los conductores que atraviesan una curva con
peralte. Por lo tanto, NCHRP439 desarrolló siete ecuaciones diferentes para distribuciones de
peralte para instalaciones rurales de alta velocidad para una velocidad y un radio dados que se
encuentra entre estos dos extremos. El límite inferior está controlado por el radio mínimo (factor
máximo de fricción lateral) mientras que el límite superior está controlado por la tasa máxima de
peralte (factor mínimo de fricción). Las ecuaciones se describen a continuación:
R * n
e = e *
min
2.11
d max R
Con
ln ( −0.01e ) − ln (.01e * )
n = NC máx.
2.12
e ln (R *) − ln (R )
CAROLINA DEL NORTE
Dónde:
ed = tasa de peralte de diseño, porcentaje;
* max
= definición de la tasa máxima de peralte, porcentaje;
* min
= definición de radio mínimo, (metros);
n = factor de forma;
17. R = radio de curva;
RNC
= radio mínimo con pendiente transversal normal;
ln (x) = logaritmo natural de x; y
eNC
= porcentaje de tasa de pendiente transversal normal (-2.0 por ciento asumido).
y la definición de emax y la definición de Rmin se dan de la siguiente manera:
* max
= 100 rv f máx + 0.015
1 − autocaravana
2.13
y
V 2
R * = c
2.14
mínimo 127 (0.01e * + f )
max
con
(V
− d ) 2
r = 5, tk
v, tk
2.15
v
C
Dónde:
V = 0,3256 V 1,167
2.16
dv, tk
= 0,763dv
2.17
Dónde:
fmax = factor máximo de fricción lateral de diseño (de la tabla III-6, NCHRP439)
Vc = Velocidad de diseño de la curva (V- dv), Km / h;
V velocidad de diseño Km / h;
dv = reducción de velocidad supuesta, Km / h de la Tabla III-7 NCHRP439.
V5, tk
dv, tk
18. = 5º percentil de velocidad de aproximación del camión, km / h;
= 5 ° percentil de reducción de la velocidad del camión, km / hy
rv = relación entre la velocidad de la curva del camión y el automóvil de pasajeros.
Estas ecuaciones producen tasas de peralte máximo mayores que las que se utilizan actual-
mente en la práctica y los autores de NCHRP439 recomiendan la imposición de la tasa de peralte
máxima de la agencia en caso de que la tasa de peralte máxima calculada sea mayor que el uso
de la agencia. El resultado de la aplicación de estas ecuaciones es la curva "escalonada" resul-
tante que se muestra en la figura III-6.
Para la instalación de baja velocidad, el NCHRP439 proporciona la siguiente ecuación:
v 2
e = 100 c − f
d 127R máx.
2.17
Dónde:
ed = tasa de peralte de diseño, porcentaje;
R = radio de curva, m;
v2 = curva
Recomendaciones para el diseño de peraltes de AASHTO Septiembre de 2003 Página 8 de 14
NCHRP utiliza la velocidad de aproximación del percentil 95 para el diseño de curvas. La base
para la velocidad del percentil 95 en lugar de la velocidad del percentil 85 se debe a la mayor
probabilidad de falla de las curvas horizontales diseñadas de manera inadecuada. La velocidad
es la única variable que determina si el vehículo puede sortear una curva en las condiciones
imperantes. A diferencia de la distancia visual de frenado, no es necesario que eventos como un
objeto caído, un animal o un segundo vehículo provoquen un accidente si el vehículo se desplaza
demasiado rápido en la curva. Como se muestra en el Cuadro 6, se usa una pequeña reducción
de velocidad para los radios mínimos para una tasa máxima de peralte dada. Esto se basa en
observaciones de automovilistas que reducen la velocidad antes de entrar en curvas de radio
pronunciadas, como se ilustra en el Cuadro 7.
Anexo 6 - Valores de reducción de velocidad NCHRP439
Reducción de velocidad de velocidad de diseño
30 km / ha 100 km / h (20-60 mph)
110 kilómetros por hora (70 mph)
120 km / h (75 mph) km / h (1,9 mph)
km / h (2,5 mph)
km / h (3,1 mph)
El Cuadro 7 proporciona una comparación de velocidades en las porciones de tangente y curva
de una carretera. los
La comparación ilustra que la velocidad tangente del percentil 85 es comparable al percentil 95
Velocidad de curva utilizada en NCHRP439.
El Anexo 8 ofrece una comparación de velocidades basada en estudios de velocidad en 13 ubi-
caciones en Nueva York
19. Estado. Las ubicaciones incluían varias clases funcionales y límites de velocidad legales. Tama-
ños de muestra
osciló entre 104 y 39,236 vehículos. La comparación ilustra que el NCHRP439
El método de velocidad de diseño es ± 4 km / h (3 mph) de la velocidad del percentil 85.
Figura 8 - Comparación de velocidades de diseño
Percentil 95 de velocidad Km / h (mph) 95 ° Percentil de velocidad con reducción de velocidad
Km / h
(mph) Percentil 85 de velocidad Diferencia entre velocidad percentil 95 Km / h (mph)
64 (40) 61 (38) 63 (39) - 2 (-1)
77 (48) 74 (46) 76 (47) - 2 (-1)
97 (60) 94 (58) 95 (59) - 1 (-1)
97 (60) 94 (58) 95 (59) - 1 (-1)
81 (50) 78 (48) 76 (47) + 2 (+1)
77 (48) 74 (46) 76 (47) - 2 (-1)
74 (46) 71 (44) 72 (45) - 1 (-1)
97 (60) 94 (58) 95 (59) - 1 (-1)
105 (65) 101 (63) 98 (61) + 3 (+2)
101 (63) 98 (61) 97 (60) + 1 (+1)
118 (73) 113 (70) 111 (69) + 2 (+1)
116 (72) 112 (70) 108 (67) + 4 (+3)
87 (54) 84 (52) 81 (50) + 3 (+2)
Ottesen y Krames (1999) también evaluaron la reducción de la velocidad de la tangente a la
curva y encontraron que las velocidades del percentil 85 en curvas con grados de curvatura
menores de 4 grados no difieren significativamente de las velocidades del percentil 85 en tan-
gente larga. La implicación aquí es que, el uso de la reducción de velocidad antes de la curva
para el diseño de la curva y el uso actual de las velocidades del percentil 85 en las tangentes
para el diseño de la curva produce el mismo resultado. Como resultado, algunos departamentos
de transporte de los estados, como Florida y Nueva York, prefieren utilizar el enfoque actual
propuesto por ASHTTO.
Aunque estas ecuaciones son manejables en comparación con el método 5, todavía hay dema-
siados factores que pueden no ser universalmente aplicables, tales como: reducción de velocidad
supuesta, velocidad de aproximación del camión del percentil 5, reducción del percentil del ca-
mión 5 y relación entre la velocidad de la curva del camión y el automóvil de pasajeros. Parece
que estas suposiciones no han tenido en cuenta la nueva tecnología en la producción de auto-
móviles y el desempeño asociado por el cual la estabilidad y tracción de camiones livianos y
pesados se han mejorado en gran medida. También una
La función de escalón es más una función discreta, que es contraria a la dinámica del vehículo
en movimiento a lo largo de una curva horizontal. La selección de velocidad por parte de varios
conductores a lo largo de una curva horizontal no es fija. La idea de una función discreta para
describir este evento tenderá a requerir una velocidad constante que no es posible ya que varios
conductores con diferentes autos con diferentes niveles de desempeño seleccionan diferentes
velocidades en función de su nivel de comodidad para evitar una conducción o una dirección
20. erráticas. Por tanto, la variación de la velocidad debe tenerse en cuenta en el diseño de la
curva. El enfoque del análisis de confiabilidad tiene en cuenta la variación en la velocidad y pro-
porciona un método de distribución que se adaptará a una amplia gama de estas variaciones
según el nivel de confiabilidad seleccionado.
Enfoque de otras agencias internacionales para la distribución de peraltes NCHRP439 incluye
una revisión de 6 agencias internacionales e informó que cuatro de las seis agencias en cuestión
tienen métodos de distribución que proporcionan una relación matemática continua entre peralte,
radio y velocidad de diseño o una tabla equivalente. Estas agencias internacionales incluyen
Alemania, Francia, Reino Unido y Canadá. La siguiente figura (tomada de NCHRP439) muestra
una comparación de estas relaciones matemáticas entre estas agencias, así como entre los Es-
tados Unidos y Canadá.
La primera línea en el lado izquierdo representa la cantidad de peralte requerida para igualar la
aceleración centrípeta asociada con el desplazamiento en una trayectoria curva, actuando así
como el control de límite superior. Excepto los Estados Unidos y Canadá que usan una curva
parabólica asimétrica, todos los demás usan una relación lineal entre la curvatura y la tasa de
peralte.
Distribución de peralte para maximizar la coherencia del diseño de la autopista
Dado que el método AASHTO se basa en gran medida en un análisis subjetivo, Easa (Easa, SM,
2003) presentó un método objetivo que distribuye el peralte mediante optimización matemática
para maximizar la coherencia del diseño. Un margen de seguridad se define como la diferencia
entre la velocidad límite máxima correspondiente a fmax y la velocidad de diseño. Se emplean
dos tipos de análisis:
Análisis agregado
Análisis desagregado.
En análisis agregado, la función objetivo del modelo minimiza la variación general del margen de
seguridad a lo largo de la carretera. En análisis desagregado; la función objetivo del modelo mi-
nimiza las variaciones individuales de los márgenes de seguridad entre curvas adyacentes. La
definición del margen de seguridad se basa en Nicholson (1998) en el que definió el margen de
seguridad como "la diferencia entre la velocidad a la que el conductor solicita la fricción lateral
de diseño máxima permisible (a veces llamada velocidad segura) y la velocidad de diseño". . El
modelo de optimización presentado por Easa elimina la necesidad de prueba y error para deter-
minar la e requerida al escanear todo el espacio de distribución electrónica entre los métodos 2
y 3 de AASHTO para determinar la mejor e. Aunque el modelo produce resultados que son com-
parables al método 5, el método de distribución preferido de AASHTO, su uso no es práctico para
la práctica profesional. Requiere el uso de una poderosa computadora de optimización, técnicas
de optimización y la evaluación de varias restricciones. Sin embargo, se puede utilizar como una
herramienta de planificación para la evaluación de un sistema regional y la formulación de políti-
cas en las que generalmente se emplea un programa de computadora más sofisticado en el
análisis.
Factor de fricción lateral
Muchos investigadores han demostrado que hay una aceleración centrípeta que actúa sobre un
vehículo cuando atraviesa una curva horizontal. Esta aceleración está compensada por la fuerza
de fricción entre los neumáticos y el pavimento y por un componente de la gravedad, si la curva
está peraltada. La aceleración lateral (af) que actúa sobre un vehículo en una curva se denomina
factor de fricción lateral. De acuerdo con la Política de AASHTO sobre diseño geométrico de
21. carreteras y calles, el factor de fricción lateral es el producto del factor de demanda de fricción
lateral.
y la constante gravitacional g. Por tanto: af = fg. Si la curva está peraltada, una parte de la fuerza
de fricción se compensa con la gravedad. Por tanto, se introduce en la ecuación un tercer com-
ponente de la aceleración lateral ae. Como se muestra en la figura 3-9 a continuación, dado que
hay variaciones en las velocidades de varios vehículos que atraviesan cualquier curva de carre-
tera horizontal dada, existe una fuerza desequilibrada en un vehículo en cualquier curva. Esta
fuerza que es contrarrestada por la fricción entre el neumático y el pavimento es el resultado del
empuje lateral del neumático debido a la deformación del área de contacto del neumático por la
superficie del pavimento.
Figura 3-9 (AASHTO 2004) Geometría para indicador de banco de bolas.
El coeficiente de fricción es la fuerza de fricción dividida por la componente del peso perpendi-
cular a la superficie del pavimento, como se ilustrará en el capítulo 4, figura 4.1. La interacción
de estas fuerzas en el centro de gravedad del vehículo en movimiento en relación con el radio
de la curva, la velocidad y el peralte (e) se utiliza en el diseño de curvas horizontales en carretera.
Esta relación se da como:
af = ar - ae (2.18)
Dónde:
af = aceleración compensada por la fricción (= gf en ft / s2)
ar = aceleración centrípeta (= v2 / gR)
ae = aceleración compensada por la gravedad debida al peralte (= ge / 100), ft / s2;
e = tasa de peralte en porcentaje;
f = factor de fricción lateral o demanda de fricción lateral; v = velocidad del vehículo, ft / s;
g = aceleración gravitacional (= 32,2 pies / s2); R = radio de curva en pies.
Sustituyendo los valores de las definiciones anteriores en la ecuación 2.1, podemos derivar la
ecuación de la curva simplificada utilizada en el diseño de la curva de una carretera con peralte.
Sabiendo que todos estos son componentes del peso, la cantidad de peso cae fuera de la ecua-
ción y tenemos la siguiente expresión:
Sin embargo, con base en las leyes de la mecánica (la prueba de esta fórmula se proporciona
en el capítulo 4),
2
R =
fs + e
(2,19)
g 1 − ef
La cantidad (1 − efs) es aproximadamente igual a 1.0; por lo tanto, a menudo se elimina en la
ecuación, produciendo así un valor más conservador de R. La forma simplificada de la fórmula
se da como
v2
R = (2,20)
g (e + fs)
22. Dónde:
v = velocidad MPH (Km / h)
g = fuerza de gravedad 32,2 pies / s2 (9,806 m / s2)
e = porcentaje de peralte
fs = factor de fricción (sin unidad)
La ecuación anterior se puede resolver para e mediante transposición matemática de modo que
e = v − f gR
(2,21)
Revisión de la aplicación del análisis de confiabilidad a la intersección, giro a la izquierda, diseño
de bahía y evaluación de seguridad
La Política de la Asociación Estadounidense de Funcionarios de Carreteras y Transportes de los
Estados (AASHTO) sobre el diseño geométrico de carreteras y calles proporciona una guía de
diseño para el diseño de la bahía de giro a la izquierda en una intersección. La guía se relaciona
con la longitud de la bahía de giro a la izquierda, los volúmenes de tráfico y el mecanismo de
control de intersecciones, como las señales y señales de alto y otros controles de intersección
proporcionados por el Manual de dispositivos de tráfico uniforme (MUTCD) Evaluación de la
efectividad de la bahía de giro a la izquierda por seguridad o La confiabilidad de la bahía de giro
a la izquierda no está cubierta en gran medida por el libro verde, pero se deja a las operaciones
de ingeniería de tráfico como se presenta en el Manual de capacidad de carreteras (HCM) en
términos de retraso en la intersección (D), su capacidad para manejar un volumen dado. HCM y
otras publicaciones y prácticas de ingeniería de tráfico no abordan el problema de seguridad
inherente de la bahía de giro en la que se excede la condición de saturación o saturación de
aproximación a la bahía de giro. Esta investigación presentará una metodología para evaluar la
confiabilidad de una bahía de giro a la izquierda en función de su geometría y las demandas del
tráfico. Hay tres componentes en la longitud del diseño de la bahía de giro a la izquierda:
1) distancia de espacio libre, 2) ruptura a una distancia de parada y 3) la longitud de almacena-
miento o cola
la longitud después de detenerse es completa (FDOT Standard Index 2008). El criterio de
AASHTO y FDOT es diseñar la intersección con una longitud mínima de dos carros en el alma-
cenamiento de la cola, mientras que las distancias de separación y ruptura se basan en la velo-
cidad de diseño, el tiempo de reacción y la tasa de desaceleración promedio (1, 2). La variación
en la longitud de la cola reduce la disponibilidad de los otros dos componentes (espacio libre y
distancias de ruptura) y, por lo tanto, disminuye la capacidad del conductor para despejar el carril
y detenerse de manera segura. La falla ocurre cuando la longitud disponible de la distancia libre
más la distancia de ruptura es menor que la demanda. La fiabilidad de la bahía de giro se puede
evaluar en función de la geometría, ya que la longitud de la bahía de giro se reduce en un número
sucesivo de coches que superan la longitud de la cola o la distancia de almacenamiento. La
confiabilidad de la bahía de giro a la izquierda con respecto a la seguridad, por lo tanto, es la
disponibilidad de la longitud de la bahía de giro en cualquier período dado para que el vehículo
que gira a la izquierda complete el espacio libre y la maniobra de frenado sin choque para el
tráfico corriente abajo debido a un frenado fuerte. Esta investigación desarrollará la metodología
para determinar este choque en términos de aumento en la tasa de aceleración sobre el límite
especificado por AASHTO de 11.2 pies / s2.
Se pretende que este enfoque encuentre los siguientes usos:
23. El proceso se puede utilizar para evaluar la necesidad de seguridad de la intersección determi-
nando el nivel de confiabilidad de la misma, se puede tomar una decisión de mejora o se puede
elegir la alternativa de no construir.
Se puede utilizar para segregar elementos que contribuyan a los incidentes de tráfico, como
colisiones traseras y choques laterales en una intersección.
Puede ser utilizado por la agencia de mantenimiento para defender o aceptar negligencia en un
tribunal de justicia por incidente de tráfico en una intersección.
Puede ser posible combinar con los modelos de evaluación de retardo para incorporar compo-
nentes de seguridad en la ecuación de retardo (futuro).
Configuración de la bahía de giro a la izquierda
Figura 2.1: Configuración / Componentes de un solo carril de giro a la izquierda. Definiciones de
términos:
La Figura 2.1 arriba muestra una ilustración de una bahía de giro a la izquierda que describe los
diversos componentes asociados con las maniobras de giro a la izquierda. La distancia L-1 es la
distancia requerida para que el vehículo que gira a la izquierda despeje el carril de paso en
función del tiempo de reacción de percepción; L-2 es la distancia requerida para que el vehículo
que gira comience a frenar y detenga el vehículo detrás de la cola cuando la cola esté llena o
disminuya la velocidad lo suficiente como para moverse a la barra de parada cuando la cola esté
vacía; basado en la tasa de desaceleración, la velocidad de entrada, el estado del pavimento y
el comportamiento de los conductores. La distancia Lq es la distancia requerida para que los
vehículos en la cola esperen la oportunidad de girar a la izquierda; Esto puede basarse en la
brecha crítica, el volumen de tráfico opuesto en la carretera, la fase de señalización, la llegada y
tasas de descarga de los vehículos que giran a la izquierda y otros factores. A esto también se
le llama duración de almacenamiento. La distancia L es la suma de L-1 y L-2, es la distancia
requerida para el espacio libre y la maniobra de parada del vehículo que gira a la izquierda en la
bahía de giro a la izquierda. Por lo tanto, la longitud requerida de la bahía de giro a la izquierda
es la suma de los tres componentes de las longitudes: L-1, L-2 y Lq. En el sistema de carreteras
de bajo volumen donde hay menos demanda de vehículos que giran a la izquierda y bajo volumen
en el carril de paso, la longitud L-1 puede ser la misma que la longitud cónica (Índice estándar
FDOT, 2008).
Directrices de diseño AASHTO y FDOT
El libro verde recomienda que las longitudes de almacenamiento del carril de giro a la izquierda
sean suficientes para evitar la posibilidad de que los vehículos que giran a la izquierda se deten-
gan en los carriles de paso esperando un cambio de señal o un espacio en el tráfico opuesto; en
el caso de intersección no señalizada. Para lograr este fin, AASHTO establece el criterio de que
la duración del almacenamiento se base en "la cantidad de vehículos que giran con probabilidad
de llegar en un período de dos minutos dentro de la hora pico" y para "proporcionar un espacio
para al menos dos automóviles de pasajeros" (1 ). AASHTO agrega lo siguiente: "Se debe pro-
porcionar espacio para al menos dos automóviles de pasajeros con más del 10% de tráfico de
camiones, se deben tomar disposiciones para al menos un automóvil y un camión. La regla de
los dos minutos puede cambiarse a algún otro intervalo que depende en gran medida de las
posibilidades de completar la maniobra de giro a la izquierda ". Esto es algo arbitrario y AASHTO
no proporciona ningún procedimiento para calcular las longitudes de giro a la izquierda. Los pro-
blemas de seguridad inherentes que surgen del número de vehículos presentes en la longitud de
almacenamiento que excede la regla de los dos automóviles y su efecto sobre el espacio libre y
24. la distancia de frenado no se consideran en la guía. Nuevamente, AASHTO proporciona las si-
guientes pautas para intersecciones señalizadas:
"En la intersección señalizada, la duración de almacenamiento necesaria depende de la duración
del ciclo de la señal, la disposición de las fases de la señal y las tasas de llegada y salida de los
vehículos que giran a la izquierda. La duración de almacenamiento es una función de la proba-
bilidad de ocurrencia de eventos y, por lo general, debería ser basado en una vez y media o dos
veces el número promedio de vehículos que se almacenarían por ciclo, que se basa en el volu-
men de diseño. Esta longitud será suficiente para almacenar las fuertes sobretensiones que ocu-
rren de vez en cuando ". En este caso, aunque AASHTO reconoce que la longitud del diseño de
giro a la izquierda debe basarse en el volumen de giro a la izquierda y los vehículos opuestos,
no se proporcionan procedimientos de diseño específicos para ambos casos (Chakroborty, Ku-
kuchi, Lusczcz, 1995). Se puede concluir que las pautas de AASHTO no son suficientes para
determinar el nivel de seguridad de la bahía de giro a la izquierda o su idoneidad en las opera-
ciones. Se han realizado muchos otros estudios al respecto; sin embargo, la mayor parte de la
investigación sobre el rendimiento de giro a la izquierda se centra en la medición de la demora
en la intersección, ya sea que la demora sea para el carril de giro a la izquierda o la intersección
en su conjunto. La búsqueda no reveló ningún interés especial en evaluar la disminución diná-
mica en la confiabilidad de la intersección a medida que aumenta la longitud de la cola. Chakro-
borty, Kikuchi y Luszcz (1995) presentaron una metodología para determinar las longitudes de
los carriles de giro a la izquierda en intersecciones no señalizadas basada en el concepto de que
la probabilidad de desbordamiento del carril es menor que un valor umbral dado de 0.015. La
metodología primero calcula la probabilidad de que una longitud de carril dada resulte en des-
bordamiento antes de que se sugieran longitudes de carril que no excedan el valor de umbral
dado. Los parámetros utilizados en el modelo son el volumen de vehículos que giran, el volumen
de vehículos opuestos, la brecha crítica, la probabilidad de umbral y la combinación de vehícu-
los. La simulación por computadora se utiliza para verificar la validez del modelo. Los resultados
de las longitudes de los carriles de giro se comparan con los valores de AASHTO. El efecto de
considerar oponerse
volúmenes y el cambio de la probabilidad umbral también se discute en el documento. Sin em-
bargo, este documento parece estar calculando la longitud de la cola en los carriles de giro sin
tener en cuenta la longitud total del carril de giro a la izquierda. AASHTO especifica dos vehículos
como la longitud mínima de la cola del diseño de giro a la izquierda que se puede exceder a
medida que aumenta el volumen en el giro a la izquierda y el tráfico opuesto. Se ha establecido
la probabilidad de que ocurra el desbordamiento; por lo tanto, también se establece la posibilidad
de una fiabilidad reducida de la distancia de separación más la distancia de rotura. Este hallazgo
se aplicará en esta metodología para establecer la confiabilidad del carril de giro con respecto a
la seguridad.
Como se mencionó anteriormente, la mayor investigación de las operaciones de diseño de giro
a la izquierda se ha dedicado a la demora en la intersección. El rendimiento de una intersección,
ya sea que la intersección esté señalizada o no, se mide por su retraso. Los ingenieros de tráfico
utilizan esta información en la planificación, el diseño y el análisis. Otro componente de impor-
tancia es la cola en la intersección. Es por eso que se ha dedicado mucha investigación a las
colas y los retrasos en las intersecciones. Las entradas necesarias para la determinación de la
cola y los retrasos son las tasas de llegada y descarga, que es directamente una función de las
operaciones de la señal de intersección y los volúmenes de tráfico. A veces, las características
físicas de la intersección pueden incluirse en el análisis (HCM2000). Beckman (1956) desarrolló
la formulación de retardo esperado para una señal de tiempo fijo usando llegada binomial y
25. servicio determinista. La adopción de la función binomial para el modelo redujo su utilidad prác-
tica debido a la naturaleza restrictiva de la distribución binomial en la cola de desbordamiento
esperada. Darroch (1964) realizó un estudio de un solo flujo de vehículos que llegaban a una
señal de tiempo fijo. Desarrolló un modelo basado en una llegada de Poisson generalizada; Los
modelos resultantes son complejos debido a que las entradas requieren un mayor modelado de
otros elementos como
como cola de desbordamiento. McNeil y Weiss (1974) consideraron la llegada de Poisson com-
puesto. El problema con este procedimiento es que requiere conocer la cola de desbordamiento
promedio, que siempre se desconoce. Webster (1958 modificado en 1961) fue el primero en pro-
ducir una fórmula de demora aproximada que recibió una amplia aceptación y uso. El modelo de
Webster se basó en una combinación de simulaciones teóricas y numéricas. El modelo de apro-
ximación de Webster fue un resultado directo de las dificultades para lograr formulaciones de
retardo exactas. Miller (1963 y 1968) presentó una fórmula aproximada para retrasos y colas,
pero esto se limitó a tarifas específicas de llegada y salida. Newell (1965) desarrolló fórmulas de
demora para distribuciones generales de llegadas y salidas. La fórmula de Newell para la cola
de desbordamiento promedio solo tiene soluciones gráficas, pero Cronje (1983) propuso una
función de aproximación analítica para el enfoque gráfico. Akcelik (1988) desarrolló una ecuación
de retardo dependiente del tiempo utilizando un enfoque de transformación de coordena-
das. Esta fórmula era adecuada para intersecciones señalizadas. Otros dos países, Australia y
Canadá, han desarrollado una fórmula de demora generalizada. Esta fórmula es similar al mo-
delo de demora propuesto en la edición 2000 del Modelo de Capacidad de Carreteras utilizado
en los Estados Unidos.
Se ha realizado un trabajo extenso en el estudio de las demoras en las intersecciones, como
muestran las revisiones. Allsop (1972), Newell (1982) y Hurdle (1984) han presentado una dis-
cusión detallada sobre los diversos modelos. Nuevamente, no se ha tenido en cuenta el efecto
de la demora en la intersección sobre la seguridad del carril de giro. Por lo tanto, en el capítulo 5
de esta disertación se presenta un modelo para evaluar el efecto del retraso o la longitud de la
cola, que excede los valores de diseño en una intersección. Se presentan las metodologías desa-
rrolladas para formular el modelo.
Revisión del efecto de la variación de los volúmenes de las horas pico en el rendimiento del
retardo de la señal de intersección
Existe una investigación limitada con respecto a los efectos de la variabilidad de los volúmenes
de las horas pico en el volumen por hora del diseño (definido como el Volumen por hora pico (vi)
dividido por el Factor de las horas pico (PHF)) en el volumen por hora del diseño y el rendimiento
del retraso. Dowling (1994) realizó un estudio para calibrar el Manual de Capacidad de Carrete-
ras (HCM) de 1985 y estudiar el efecto de usar parámetros predeterminados para estimar el nivel
de servicio de intersección señalizada. El enfoque fue reemplazar sucesivamente los valores
predeterminados de HCM para el módulo operativo de intersección con datos medidos en el
campo. El resultado mostró que se necesitan grandes datos para la PHF y las tasas de saturación
(definida como la relación entre el volumen horario de la aproximación (v) y la capacidad de la
aproximación (c) para garantizar la precisión del efecto de la PHF en el nivel de servicio de la
intersección (campo La medición de PHF fue de 0,87 en comparación con el valor predetermi-
nado de HCM de 0,90). El estudio también concluyó que una tasa de saturación más alta en
exceso del 85% de la capacidad tuvo un impacto significativo en el rendimiento de retardo de la
intersección señalizada. Y, que el uso de PHF como parámetro de entrada para las señales de
intersección, el análisis de retrasos requiere una medición precisa del grado de saturación (X).
26. Tarko y Pérez-Cartagena (2005) realizaron un estudio para investigar la variabilidad de la PHF a
lo largo del tiempo y entre ubicaciones; también desarrollaron un modelo de predicción para PHF
basado en datos de campo. Este estudio se dividió en dos partes. En primer lugar, se investigó
la variabilidad diaria de PHF utilizando una simulación con un patrón de tráfico bajo supuesto y
luego se comparó con 13 consecu tive días de la semana cuenta con dos ubicaciones en In-
diana. Las varianzas del PHF se calcularon utilizando la expansión lineal de Taylor con el su-
puesto de llegadas de Poisson. La ecuación derivada para la varianza de PHF se da como:
var PHF = (Vh-V15max). (PHF) /4.V2 .
dónde:
Vh es el volumen por hora,
V15max es el recuento más alto de 15 minutos y
PHF es el valor calculado de PHF basado en el recuento. Los valores de PHF se calcularon como
Vh / 4.V15max.
Se informó una varianza de PHF de 0,20 para la misma dirección de flujo con un rango de PHF
de
0,69 a 0,91 de los recuentos. Y los valores de PHF que van desde 0,63 a 0,99 se obtuvieron a
partir de la simulación de tráfico. Llegaron a la conclusión de que la variabilidad diaria de la PHF
puede ser considerable en la misma ubicación y dirección; Además, los valores medios de PHF
difieren entre las direcciones de tráfico y entre diferentes horas del día. Además, concluyeron
que la variabilidad diaria de PHF significa que un solo recuento de días es insuficiente para su
uso en análisis de tráfico. Por lo tanto, una razón de peso para un modelo predictivo de PHF que
se puede utilizar en combinación de un recuento o cuando no se dispone de un recuento. La
segunda parte de este estudio desarrolló un modelo de regresión basado en conteos de tráfico
en o cerca de la intersección señalizada. La ecuación de predicción presentada por Tarko y Pé-
rez-Cartagena (2005) es la siguiente:
PHF = 1 - exp (-2,23 + 0,435 AM + 0,209 POP - 0,258 v)
dónde:
PHF = factor de hora pico estimado;
AM = 1 para el período AM (= 0 en caso contrario);
POP = 1 para el área con una población mayor a 20.000 (= 0 en caso contrario); y
v = volumen de la hora pico (en 1000 vph).
Se tomaron muestras de un total de 180 PHF observados en 45 intersecciones ubicadas en
varias ciudades del estado de Indiana. El coeficiente de determinación es 0,268. No se informa-
ron estadísticas t, pero se indica que todos los parámetros del modelo de predicción fueron es-
tadísticamente significativos. Tenga en cuenta que el coeficiente de población es positivo, lo que
indica que los factores de las horas pico se pronosticarán más bajos en áreas con mayor pobla-
ción. Esto se confirma en la figura cinco, donde la PHF máxima de la tarde para la población de
menos de 20.000 es más alta que los valores de PHF para la población de más de 20.000. Tam-
bién está en contradicción directa con la afirmación de los autores en la página 128, columna
dos, párrafo tres: “… El modelo obtenido indica que las áreas rurales y semirrurales tienden a
tener PHF que es levemente menor que la de las áreas desarrolladas…” Si se desarrolla Las
áreas representan una clase de población más alta, entonces el PHF para esa clase no puede
ser más bajo que la clase de población más baja. Sin embargo, el modelo propuesto por los
autores arrojó valores de PHF más bajos para una clase de población más alta que para la clase
27. de población más baja. Por tanto, el parámetro de población incluido en el modelo puede no ser
un componente fiable del predictor PHF, al menos, no en su forma actual. Esto también parece
contradecir los valores postulados sugeridos por HCM (2000). El estudio indicó además que
existe una fuerte variabilidad en la PHF de un sitio a otro y se necesita un modelo de predicción
basado en datos empíricos. Además, un solo recuento de días es un dato insuficiente para su
uso en análisis de diseño de señales de tráfico. Sin embargo, los datos utilizados en este modelo
proporcionaron 180 puntos de datos que pueden no ser adecuados para proporcionar un modelo
sólido para la predicción de PHF que podría haber sido responsable de que el parámetro de
población no cumpliera con los postulados de los autores. En este estudio no se exploraron los
efectos de la variabilidad de PHF y los volúmenes de las horas pico en los volúmenes de diseño
por hora y el rendimiento del retraso.
Sullivan et al (2006) estudiaron los efectos de la variación del volumen de tráfico urbano en los
niveles de servicio utilizando datos de recuento de tráfico en la ciudad de Milwaukee en combi-
nación con simulaciones. El estudio concluyó que existe una relación entre la variación diaria del
volumen de tráfico y el nivel de servicio. Ese coeficiente de variación de día a día disminuye a
medida que aumentan los volúmenes diarios; cuya magnitud fue del orden del 16% para un trá-
fico de 600 vehículos por hora en las horas pico de los días de semana y disminuye al 6,0% para
un volumen de 1800 vehículos por hora en las horas pico de los días de la semana. Además, en
condiciones de baja saturación de menos de 0,70 de capacidad, la variación diaria en el volumen
de tráfico tiene poco efecto en el nivel de servicio y el nivel de servicio se deteriora rápidamente
cuando el grado de saturación excede 0,70.
Hellinga y Abdy (2008) realizaron un estudio para cuantificar el impacto de la variabilidad diaria
de los volúmenes de aproximación en las horas pico de la intersección sobre el retraso de la
intersección y demostraron que el impacto es significativo y, por lo tanto, no debe ignorarse. Se
desarrolló un modelo de regresión lineal que relacionó los volúmenes medios de aproximación a
las horas pico con el coeficiente de variación de la aproximación a las horas pico. El modelo lineal
desarrollado se dio como:
COV = 0,129-0,036 V
Dónde:
COV = coeficiente de variación del volumen de aproximación en hora punta
V = volumen medio de aproximación en hora pico
Se informó que el coeficiente de regresión era estadísticamente significativo en el intervalo de
confianza del 95%, pero el coeficiente de determinación (R2 = 0,15) era demasiado bajo. Por
tanto, no se puede suponer que el modelo explique la variabilidad de los datos. Su estudio tam-
bién sugiere que para las intersecciones que operan cerca de la capacidad, tres (3) días de ob-
servaciones de volumen en horas pico
se requieren para estimar el retraso de intersección promedio con un error de estimación del 50%
de la media real, y se requieren siete (7) días de conteos de tráfico para estimar el retraso de
intersección con un error del 30% de la media real. El número de observaciones necesarias para
lograr un determinado nivel de precisión en la estimación del retraso medio viene dado por la
fórmula:
n2 = [(tn2-1, αs) / d] 2;
dónde:
n2 = número requerido de días de observaciones del volumen de la hora pico
28. tn2-1, α = valor de distribución t de Student para n2-1 grado de libertad y una probabilidad de α
s = desviación estándar muestral del retardo de intersección calculado a partir de la muestra
inicial d = error máximo deseado en la estimación del retardo de intersección medio verdadero
Su estudio llegó a siete conclusiones relacionadas con la variabilidad de los volúmenes de las
horas pico, la tasa de flujo de saturación, el PHF y sus efectos en el rendimiento de la intersección
y se expresan de la siguiente manera:
La variación de un día a otro de los volúmenes de las horas pico de los días de la semana se
puede representar mediante una distribución normal con un coeficiente de variación de 0,87. Es-
tos hallazgos son consistentes con Sullivan et al (2006).
El coeficiente de variación de los volúmenes de las horas pico está relacionado linealmente con
el volumen medio de las horas pico, sin embargo, esta relación es muy débil (R2 = 0.15)
La variación de los volúmenes de aproximación a las horas pico no es estadísticamente inde-
pendiente pero parece exhibir una correlación moderada (media ρ = 0.3).
La correlación entre los volúmenes de las horas pico en cada enfoque de intersección impacta
la variabilidad de la variabilidad del retardo de intersección. Cuanto mayor sea el grado de corre-
lación, mayor será la variabilidad en los retrasos en las intersecciones .
La variación de un día a otro en el PHF del día de la semana se puede representar mediante una
distribución normal con un coeficiente de variación medio de 0,039. No se examinó el impacto
de la variabilidad de PHF en el retraso de la intersección.
Los valores de PHF se compararon con los estimados mediante el modelo de regresión pro-
puesto por Targo (2005). Se encontró que el modelo de Targo sobrestimaba el PHF.
La estimación de la demora promedio de intersección sobre la base de los volúmenes promedio
de las horas pico subestimó la demora real hasta en un 15%. Además, el mayor error de subes-
timación ocurre para las intersecciones que operan en el rango de X ≈ 1. Dependiendo de la
relación g / C, esto puede estar asociado con una intersección LOS D o incluso C.
De lo anterior, se engendran dos cuestiones:
Se necesita un nuevo modelo para predecir PHF. Es evidente que los datos presentados en
investigaciones anteriores pueden no ser adecuados para respaldar las conclusiones que debe-
rían ser aceptadas universalmente para la práctica.
Exploración de los efectos de la variabilidad de PHF en el volumen horario de diseño y su efecto
en el rendimiento del retardo de la señal de intersección. Por lo tanto, la determinación de esta
variación requiere un estudio adicional con grandes datos que se exploran en tres partes en las
siguientes secciones de este estudio.
Capítulo 3: Metodología
3.1 Antecedentes:
El análisis de confiabilidad es común en otros campos de la ingeniería que se usa en la ingeniería
del transporte. Se ha utilizado en ingeniería eléctrica e informática, así como en diseño de inge-
niería civil. La mayor parte de la aplicación de confiabilidad en la ingeniería civil se encuentra en
el campo del diseño estructural. También se ha aplicado a la distancia visual de la intersección
(Said M. Easa, 2000) y al diseño de pavimentos - AASHTO Design of Pavement Structures Ma-
nual. AASHTTO Guide for Design of Pavement Structures, 1993 incorpora el factor de confiabili-
dad (FR) en la ecuación de diseño del pavimento para tener en cuenta la variación de probabili-
dad total en (1) las predicciones del tráfico y (2) el rendimiento del pavimento. El componente de
confiabilidad se utiliza como un factor fijo para garantizar que una sección de pavimento diseñada
29. sobrevivirá a las cargas de tráfico previstas, lo que está representado por cargas de eje único
equivalentes totales (18 Kips) denominadas ESAL18 en la sección de diseño particular. El factor
de confiabilidad para la carga de tráfico asegura que la carga de tráfico de diseño sea siempre
mayor que el tráfico previsto. El rendimiento del pavimento, por otro lado, se mide cuantitativa-
mente mediante el índice de capacidad de servicio del pavimento (PSI). Dado que FR es mayor
que 1, se utiliza como multiplicador tanto para la carga en la carretera debido a la predicción del
tráfico como al índice de rendimiento para garantizar que el tramo diseñado proporcionará el
servicio requerido desde el año de apertura hasta el nivel de capacidad de servicio de la termi-
nal. Así, la confiabilidad es definida por ASHTTO como: "La confiabilidad del proceso de desem-
peño diseñado del pavimento es la probabilidad de que una sección del pavimento que utiliza el
proceso se desempeñe satisfactoriamente sobre las condiciones ambientales y de tráfico para el
período". Esta investigación es análoga a este concepto en el sentido de que asegura que el
46
El peralte será suficiente para la variación esperada en las velocidades de los vehículos que
atraviesan una curva horizontal que está peraltada. El método computacional es diferente pero
el concepto sigue siendo el mismo.
2 Enfoques deterministas y probabilísticos en el diseño de ingeniería
Como ilustración del concepto, en ingeniería estructural, la confiabilidad de una estructura es
asegurar que su resistencia o fuerza (P) sea mayor que la carga aplicada (L) dentro de cierto
nivel aceptable de riesgo. Sin embargo, existen incertidumbres o variaciones en la resistencia o
resistencia de las estructuras que, si no se toman en cuenta, conducen a fallas. También hay
variación en las cargas sobre una estructura. Por tanto, P y L son variables aleatorias
tener los medios,
µ py µL, desviación estándar
σ py σ L; y densidad de probabilidad
funciones
fp (p) y
f L (l). En el diseño determinista, las incertidumbres de la nominal
La resistencia (PN) y la carga (LN) se tienen en cuenta mediante un factor de seguridad, que a
veces da como resultado un diseño excesivo o un uso excesivo de materiales. El factor de segu-
ridad puede estar 1, 2 o 3 desviaciones estándar por debajo de la media de la resistencia de la
estructura y muchas
desviaciones estándar por encima de la carga media.
Suele tener la forma: Factor nominal de seguridad = PN
norte
(3,1)
De lo anterior se desprende claramente que el factor de seguridad introducido en los nominales
P y L depende de muchos factores:
las incertidumbres en la resistencia de la estructura,
la carga de la estructura y
Qué conservador quiere ser el diseñador.
30. El enfoque determinista, por tanto, no transmite claramente el nivel de incertidumbre en la resis-
tencia y la carga. Por ejemplo, en el diseño de tensión admisible, se aplica un factor de seguridad
a la tensión máxima para garantizar que la tensión causada por la carga no supere la tensión
admisible; por otro lado, el enfoque de confiabilidad busca calcular el riesgo contabilizando todas
las incertidumbres y seleccionando las variables o entradas de diseño de manera que se logre
un riesgo aceptable de falla. Para lograrlo, la información sobre el
funciones de probabilidad para la carga
fp (p) y resistencia
f L (l) debe conocerse. Este es
generalmente es difícil de obtener y los ingenieros deben formular una metodología de diseño
aceptable utilizando solo la información de las medias y las desviaciones estándar. Sin embargo,
el diseño probabilístico aborda el conservadurismo subyacente del diseño de manera más explí-
cita, de manera más completa mediante el tratamiento de las incertidumbres en las variables
aleatorias, el nivel de conservadurismo utilizado en la selección de las variables y el nivel de
confiabilidad deseado. (Haldar y Mahadevan, 2000).
Análisis de fiabilidad
El primer paso en el análisis de confiabilidad es formular una función de desempeño que sea la
diferencia entre la demanda y la oferta (Easa, 2000; Haldar y Mahadevan, 2000). La probabilidad
de falla de la función de oferta y demanda corresponde al área donde su función de distribución
de probabilidad es negativa. Por lo tanto, la confiabilidad es uno menos la probabilidad de fa-
lla. Hay tres métodos de análisis de confiabilidad en uso actual: (1) método exacto o método de
confiabilidad de primer orden (FORM), (2) método de segundo momento de primer orden (FOSM)
o método de primer orden de valor medio, y (3) método de estimación puntual (MVFOSM) (Haldar
y Mahadevan, 2000). En el método de fiabilidad de primer orden,
Se utiliza información de distribuciones de probabilidad completa de las variables componen-
tes. Se pueden utilizar técnicas analíticas, numéricas o de simulación. Este método se usa ge-
neralmente cuando el nivel de confiabilidad es de importancia crítica. Este método es muy difícil
de aplicar porque la función de desempeño para la mayoría de los problemas de ingeniería puede
ser muy difícil y altamente no lineal. El método FOSM se basa en una aproximación de la serie
de Taylor de primer orden de la función de rendimiento linealizada en los valores medios de las
variables aleatorias, y utiliza solo estadísticos de segundo momento (medias y varianzas) de las
variables aleatorias. Si volvemos a nuestra ilustración anterior de carga y resistencia, la función
de rendimiento en este caso se da como:
Z = P − L (3,2)
Y la probabilidad de falla para Z es: Pf
= P (Z <0) (3.3)
Los métodos de estimación puntual se emplean generalmente cuando la función de desempeño
se da en forma de gráficos o como solución de elementos finitos (Haldar y Mahadevan, 2000).
Los métodos FOSM pueden ser simples como se indicó anteriormente o más complejos utili-
zando el FOSM avanzado que expande las variables aleatorias en los límites de falla de forma
iterativa hasta que se logre la convergencia. En esta investigación, se adopta el método FOSM
de valor medio para el diseño de peralte y la evaluación de seguridad de la bahía de giro a la
izquierda.
Análisis probabilístico de primer orden
31. Para realizar un análisis de confiabilidad, al menos, se requieren los dos primeros momentos de
la función del sistema subyacente. La forma más común de hacerlo, en una forma manejable con
precisión, es a través de la siguiente expansión de Taylor hasta el segundo orden.
51
Probabilidad de falla Pf = P (F <0) 3.12
O
P = 1 − Φ µ F = 1 − Φ ( β). 3.13
f
F
Dónde
Φ es la CDF de la variante normal estándar y Φ −1 (1 − P)
es el valor del estándar
Variable normal al nivel de probabilidad (1-Pf).
Este concepto se aplicará a cada una de las dos secciones restantes para demostrar el uso del
análisis de confiabilidad en los problemas de diseño de carreteras. Sin embargo, en la sección 5
se adopta un concepto adicional de confiabilidad basado en eventos dependientes del tiempo
para el análisis del diseño de la bahía de giro a la izquierda. El análisis utiliza la distribución de
probabilidad de Poisson para modelar la llegada y salida de vehículos en la bahía de giro a la
izquierda con base en la ecuación de Pollaczek-Kintchine.
Capítulo 4: Aplicación del análisis de confiabilidad al diseño de peraltes
Derivación de la ecuación de diseño
La dinámica del movimiento del vehículo en una curva se ha establecido a través de varias in-
vestigaciones. Cuando un vehículo viaja a través de una curva, hay una aceleración centrípeta
que fuerza al vehículo hacia el centro de la curva. Dos fuerzas en una curva peraltada sostienen
esta aceleración centrípeta:
La aceleración por fricción entre los neumáticos y el pavimento y
La aceleración debida a la componente del peso del vehículo debida al terraplén llamada super
elevación (Ver figura 4.1).
Figura 4.1: Dinámica del movimiento del vehículo en una curva peraltada (Informe NYDOT 2004)
52
La interacción de estas fuerzas en el centro de gravedad del vehículo en movimiento en relación
con el radio de la curva, la velocidad ye se utiliza en el diseño de curvas horizontales en carre-
tera. La fuerza centrífuga F es una fuerza lateral que empuja el vehículo y los ocupantes hacia
afuera. Esto se debe al cambio lateral de dirección del vehículo al atravesar la curva. El efecto
de la fuerza centrífuga produce una aceleración lateral que empuja al vehículo hacia el centro de
la curva como consecuencia del vector de velocidad del vehículo que cambia rápidamente. La
superlevación hace que una parte de la fuerza centrífuga actúe perpendicularmente a la pen-
diente de la curva superlevada; esto se designa como F normal al pavimento en la Figura
4.1. Esta fuerza junto con el componente del peso del vehículo (W normal al pavimento) se suma
a la reacción normal total entre los neumáticos del vehículo. La porción restante de la fuerza F
se puede resolver a lo largo de la pendiente de la superlevación y se representa como F paralela
32. a la pendiente. El peso del vehículo también se puede dividir en dos componentes; peso paralelo
a la pendiente designado como W paralelo y peso normal a la pendiente, designado como W
normal a la pendiente. En la figura 4.2 a continuación, se pueden derivar estas fuerzas en rela-
ción con el peralte, el factor de fricción y el radio (R) de la curva.
Figura 4.2: Diagrama de cuerpo libre de las fuerzas en el centro de gravedad del vehículo en
movimiento en una curva peraltada.
De la figura 4.2 y con base en las leyes de la mecánica, se puede demostrar que
WN = W cos (a) 4,1
WP = W sen (a) 4.2
FN = F sen (a) =
WV 2
gramo
pecado (a)
4.3
FP = F cos (a) =
WV 2
gramo
cos (a)
4.4
La fuerza de fricción sobre los neumáticos se puede escribir como la fuerza normal multiplicada
por la fricción.
factor, es decir: (WN + FN) * fs = W cos (a) * fs +
WV 2
gramo
pecado (a) * fs
4.5
De la figura 4.1,
e = tan (a) = pecado (a)
cos (a)
4.6
Para evitar deslizamientos o salirse de la carretera para los vehículos que operan dentro de la
velocidad diseñada, las fuerzas laterales deben ser contrarrestadas por el efecto del peralte y las
fuerzas de fricción sobre los neumáticos. Por lo tanto:
Sumando fuerzas a lo largo de la pendiente, tenemos lo siguiente:
W cos (a) * fs +
WV 2
gramo
pecado (a) * fs =
WV 2
33. gramo
cos (a) − W sen (a)
4,7
Esto se puede simplificar como:
W sin (a) V 2
W cos (a) gR
V 2
fs + 1 =
gR
fs
4.8
V 2 V 2
= bronceado (a)
gR
fs + 1 = gR − fs
4.9
Reemplazando tan (a) en la ecuación 4.9 con e como en 4.6, obtenemos lo siguiente:
V 2 V 2
ef s
gR + e = gR − fs
4.10
Resolviendo la ecuación 4.10 para R, el Radio de la curva con respecto al peralte, la velocidad
de operación y el factor de fricción, obtuvimos la expresión para R como:
v2
R =
fs + e
4.11
g
1 − ef s
La cantidad (1 − efs) es aproximadamente igual a 1.0; por lo tanto, a menudo se elimina en la
ecuación, produciendo así un valor más conservador de R. La forma simplificada de la fórmula
se da como
v2
R = 4,12
g (e + fs)
Dónde:
v = velocidad MPH (Km / h)
g = fuerza de gravedad 32,2 pies / s2 (9,806 m / s2)
34. e = porcentaje de peralte
fs = factor de fricción (sin unidad)
La ecuación anterior se puede resolver para e mediante transposición matemática de modo que
e = v − f gR
4.13
Basado en el método 1,
f = Rmin f
R max
y
Rmin
v 2
4.14
g (emax + f máx)
v 2 v 2 f
e = −
gramo
max
gR emax + f max
4.15
v 2 e
= máx
gR emax + f max
La demanda de fricción lateral por parte del conductor es directamente proporcional a la acele-
ración lateral para una velocidad particular v, ey R. Por lo tanto; es una cantidad aleatoria que se
distribuye normalmente
con media f y varianza σ 2. La velocidad también es una cantidad aleatoria y normalmente es
s
distribuida con media v y varianza σ 2. Dado que estas dos cantidades son variables aleatorias,
sus funciones de densidad de probabilidad se pueden generar y esas funciones luego se pueden
usar en el análisis de confiabilidad de e.
Volviendo a la ecuación de la curva simplificada y transpuesta para e, el 1er y 2do parcial
las derivadas de la función e son las siguientes:
unción:
v 2 v 2 f
e = −
gramo
max
gR emax + f max
35. 4.16
v 2 e
= máx
gR emax + f max
Derivadas parciales:
∂e =
∂v
2v emax
F
gR emax
max
(4,17)
∂ 2e 2 e
= máx
∂v 2
gR e
max
f max
(4,18)
∂ 2e
= 0
∂v ∂f
(4,19)
∂e = 0
∂f
∂ 2e
∂f 2 0
4.20
4.21
La siguiente tarea es aplicar la formulación anterior a la ecuación de peralte. Esto se logra de la
siguiente manera: A partir de la ecuación (4.16), y asumiendo vyf como función de distribución
de probabilidad apropiada, se puede obtener el valor esperado y la varianza de la tasa de peralte
requerida, e. En primer lugar, aplicamos el teorema de Taylor a la expresión e usando una apro-
ximación de segundo orden, y la fórmula anterior se puede expresar como:
v 2 e
e ≈ máx +
gR emax + f max
2v e ∂e
36. ∂ 2e (v − v )2
∂ 2e
∂ 2e (f
− f )2
máx. (v − v ) +
(f − f ) +
cov (v, f ) + =
Rg e
max
f máx ∂f
∂v 2 2!
∂v ∂f
∂f 2 2!
v 2 e
2v e
2 e
∂ 2e (v − v )2
max +
máx (v − v ) +
máx
gR e + f
Rg e + f
Rg e + f
∂v 2 2!
máx.
max
máx.
max
max
max
Después de la simplificación,
v2 + 2v (v − v) e
e ≈ max
gR emax + fmax
4.22
