Tabelas de integrais e derivadas

1. TabeladeIntegrais
1∫∫−=duvuvdvu21()Cuauln
2
a
ua
2
u
duua22
2
2222
+++++=+∫
2Cu
1n
1
duuinn
+
+
=+
∫22()Cuauln
8
a
8
uau2ua
duuau2
4232
2222
2
+



++−
++
=+∫
3∫+=Cun1
u
du
23C
u
uaa
lnauadu
u
ua22
22
22
+
++
−+=
+
∫
4∫+=Cedueuu
24()Cuauln
u
ua
du
u
ua22
22
2
22
++++
+
−=
+
∫
5∫+=Ca
)a(In
1
duauu
25()Cuauln
ua
du22
22
+++=
+
∫
6∫+−=C)ucos(du)u(sen26C)uauln(
2
a
ua
2
u
ua
duu22
2
22
22
2
+++−+=
+
∫
7∫+=C)u(sendu)ucos(27C
u
aua
ln
a
1
uau
du22
22
+
++
−=
+
∫
8∫+=C)u(tgdu)u(sec2
28C
ua
ua
uau
du
2
22
222
+
+
−=
+
∫
9∫+−=C)u(gcotdu)u(seccos2
29C
uaa
u
)ua(
du
2222/322
+
+
=
+∫
10∫+=C)usec(du)u(tg)usec(30C)
a
u
(senarc
2
a
ua
2
u
duua
2
2222
++−=−∫
11∫+−=C
)u(sen
1
du
)u(sen
)u(gcot
31()C)
a
u
(senarc
8
a
uaau2
8
u
duuau
4
2222222
++−−=−∫
12∫+=C)usec(lndu)u(tg32C
u
uaa
lnauadu
u
ua22
22
22
+
−+
−−=
−
∫
13∫+=C)u(senlndu)u(gcot33C)
a
u
(senarcua
u
1
du
u
ua22
2
22
+−−−=
−
∫
14∫++=C)u(tg)usec(lndu)usec(34C)
a
u
(senarc
2
a
ua
2
u
ua
duu2
22
22
2
++−−=
−
∫
15∫+−=C
)u(sen
)ucos(
)u(sen
1
ln
)u(sen
du
35C
u
aua
ln
a
1
uau
du22
22
+
+−
−=
−
∫
16∫+=
−
C)
a
u
(senarc
ua
du
22
36C
ua
ua
uau
du
2
22
222
+
−
−=
−
∫
17∫+=
+
C)
a
u
(tgarc
a
1
ua
du
22
37C)
a
u
(senarc
8
a3
8
ua)ua5u2(
du)ua(
42223
2/322
++
−−
−=+∫
18∫+=
−
C)
a
u
sec(arc
a
1
auu
du
22
38C
uaa
u
)ua(
du
2222/322
+
−
=
−∫
19∫+
−
+
=
−
C
au
au
ln
a2
1
ua
du
22
39Cauuln
2
a
au
2
u
duau22
2
2222
+−+−−=−∫
20∫+
+
−
=
−
C
au
au
ln
a2
1
au
du
2240Cauuln
8
a
8
au)uau2(
duauu22
42223
222
+−+−
−−
−=−∫
41C)
u
a
cos(arcaaudu
u
au22
22
+−−=
−
∫61∫∫++
−
−
+
=
+
−
bua
duu
)1n2(b
na2
)1n2(b
buau2
dua
duu1nnn
42Cauuln
u
au
du
u
au22
22
2
22
+−++
−
−=
−
∫62∫∫+−
−
−
−
+
−=
+
+−
−
−
bua
duu
)1n(a2
)3n2(b
u)1n(a
bua
bua
duu1n
1n
n
43Cauuln
au
du22
22
+−+=
−
∫63C)u2(sen
4
1
u
2
1
du)u(sen2
+−=∫
44Cauuln
2
a
au
2
u
au
duu22
2
22
22
2
+−++−=
−
∫64∫++=C)u2(sen
4
1
u
2
1
du)u(cos2
45C
ua
au
auu
du
2
22
222
+
−
=
−
∫65∫+−=Cu)u(tgdu)u(tg2
46
()
C
aua
u
au
du
2222/322
+
−
−=
−
∫66∫+−−=Cu)u(gcotdu)u(gcot2
47()∫++−+=
+
Cbualnabua
b
1
bua
udu
2
67
[]
∫+
+
−=C
3
)ucos()u(sen2
du)u(sen
2
3
48
()()[]
∫+
+++−+
=
+
C
b2
bualna2buaa4bua
bua
duu
3
222
68
[]
∫+
+
=C
3
)u(sen)u(cos2
uducos
2
3
49
()
C
bua
u
ln
a
1
buau
du
∫+
+
=
+
69
∫++=C)ucos(ln
2
)u(tg
du)u(tg
2
3
50
()∫+
+
+−=
+
C
u
bua
ln
a
b
au
1
buau
du
22
70
∫+−−=C)u(senln
2
)u(gcot
du)u(gcot
2
3
51
()()∫+++
+
=
+
Cbualn
b
1
buab
a
bua
udu
22271
∫+
+
−−=C
2
)u(tg)u(senln
2
)u(tg)usec(
du)u(sec3
52
()()
C
u
bua
ln
a
1
buaa
1
buau
du
22
+
+
−
+
=
+∫72∫+
−
+−=C
2
)u(gcot)usec(cosln
)u(sen2
)u(gcot
)u(sen
du
3
53
()∫+





+−
+
−+=
+
Cbualna2
bua
a
bua
b
1
bua
duu2
32
2
73
∫∫
−
−
−
+−=du)u(sen
n
1n
n
)ucos()u(sen
du)u(sen2n
1n
n
54()()∫++−=+Cbuaa2bu3
b15
2
dubuau
23
2
74
∫∫
−
−
−
+=du)u(cos
n
1n
n
)u(sen)u(cos
du)u(cos2n
1n
n
55∫++−=
+
Cbua)a2bu(
b3
2
bua
udu
275
∫∫
−
−
−
−
=du)u(tg
1n
)u(tg
du)u(tg2n
1n
n
56∫++−+=
+
Cbua)abu4ub3a8(
b15
2
bua
duu222
3
2
76
∫∫
−
−
−
−
−=du)u(gcot
1n
)u(gcot
du)u(gcot2n
1n
n
570ase,c
abua
abua
ln
a
1
du
buau
du
>+
++
−+
=
+
∫77
∫∫
−
−
−
−
+
−
=du)u(sec
1n
2n
1n
)u(sec)u(tg
du)u(sec2n
2n
n
58
∫∫+
++=
+
buau
du
abua2du
u
bua
78∫∫−−
−
−
+
−
−=
)u(sen
du
1n
2n
)u(sen)1n(
)u(gcot
)u(sen
du
2n2nn
59
∫∫+
+
+
−=
+
buau
du
2
b
u
bua
du
u
bua
2
79∫+
+
+
−
−
−
=C
)ba(2
u)ba(sen
)ba(2
u)ba(sen
du)bu(sen)au(sen
60
[]
)3n2(b
dubuauna)bua(u2
dubuau
1n2/3n
n
+
+−+
=+∫
∫
−
80∫+
+
+
+
−
−
=C
)ba(2
u)ba(sen
)ba(2
u)ba(sen
du)bucos()aucos(