1. POLITECNICO DI TORINO
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica
TESI DI LAUREA
Applicazione di metodologie innovative di diagnostica ad
impianti a ciclo combinato
Relatori
Prof. Michele Calì
Ing. Vittorio Verda
Candidato
Roberto Rondinelli
Maggio 2004
2. 2
CAPITOLO 1
1.1 INTRODUZIONE AI PROBLEMI DEL RISPARMIO ENERGETICO
E ALLA DIAGNOSTICA NEL CAMPO DEGLI IMPIANTI
Negli ultimi anni ha assunto rilevante importanza, nell’ottica dello sviluppo
sostenibile, il problema dello sfruttamento razionale delle risorse. In questo
senso, molti sono stati gli sforzi della comunità scientifica nel cercare di
sviluppare delle teorie in grado di risolvere tale problema. Nel campo dei
sistemi di conversione dell’energia il compito della ricerca di nuove
metodologie per il risparmio di energia è svolto dalla termoeconomia. La
termoeconomia è la scienza del risparmio energetico e combina i concetti
provenienti dalla termodinamica, in particolare il secondo principio, con i
concetti provenienti dall’analisi economica. Come tutte le scienze, la
termoeconomia ha subito una certa evoluzione e si è sviluppata in diverse
direzioni, ampliando il campo delle sue possibili applicazioni. Nell’ambito
dell’ottimizzazione delle condizioni di funzionamento dei sistemi di
conversione di energia, uno dei rami della termoeconomia che negli ultimi anni
ha suscitato molto interesse è la diagnosi termoeconomica. Nei sistemi di
conversione d’energia, la diagnosi, intesa in termini generici, è un insieme di
strumenti e procedure che ha lo scopo di identificare le anomalie che
determinano una cattiva condizione di funzionamento dell’impianto. Una volta
scoperta l’anomalia, è possibile intervenire per rimuoverla, al fine di ripristinare
condizioni ottimali di funzionamento. Tuttavia, anche se lo scopo finale di ogni
procedura diagnostica è quella di scoprire le anomalie, i motivi per i quali si
effettua una diagnosi termoeconomica sono differenti da una qualsiasi altra
tecnica diagnostica. Una normale metodologia diagnostica che utilizzi, per
esempio, una tecnica di monitoraggio termomeccanica, sarà di solito adottata
per evitare rotture catastrofiche di alcuni componenti dell’impianto. Una tale
procedura consente di intervenire preventivamente senza che si verifichino
danni che comporterebbero costi ingenti e lunghi periodi di inattività.
La procedura di diagnosi termoeconomica non ha invece lo scopo di prevedere
possibili rotture dei componenti dell’impianto, essa ha l’obiettivo di scoprire le
deviazioni di efficienza, il suo valore economico e l’ubicazione delle cause
principali. Uno dei vantaggi della diagnosi termoeconomica consiste nel fatto
che la ricerca delle cause di inefficienza è svolta senza fermare l’impianto. Per
poter effettuare la diagnosi termoeconomica di un impianto saranno necessari
opportuni strumenti, i quali identificano il componente responsabile del
malfunzionamento, la causa di tale malfunzionamento ed il suo valore
economico. Tali strumenti saranno resi disponibili dall’analisi termoeconomica.
Nel prossimo paragrafo vedremo l’approccio termoeconomico alla diagnosi dei
sistemi di energia.
3. 3
1.2 DIAGNOSI TERMOECONOMICA, SCOPO DELLA TESI
Nonostante la sua recente nascita, la diagnosi termoeconomica di un sistema di
conversione di energia è una delle applicazioni della termoeconomia più
studiate. Essa ha lo scopo di rilevare possibili malfunzionamenti, localizzare il
volume di controllo nel quale essi hanno avuto luogo ed esprimere l’effetto
provocato sul funzionamento dei componenti in termini di opportune grandezze
termoeconomiche, quali il consumo addizionale di combustibile causato da
ciascuna anomalia.
Tutte le procedure di diagnosi termoeconomica sono basate sul confronto tra
una condizione di funzionamento reale e una condizione di riferimento,
solitamente caratterizzate dalle stesse condizioni ambientali e dalla stessa
produzione. In questo modo la differenza tra il consumo di combustibile nelle
due condizioni è indice della presenza di un malfunzionamento.
Le difficoltà nella soluzione del problema diagnostico è legata al fatto che,
quando un componente ha un degrado di prestazioni, in generale tutto il sistema
subisce variazioni di comportamento. Questo significa che si verificano
variazioni di efficienza non solo nel componente nel quale ha avuto luogo
l’anomalia, ma anche in altri componenti, nonostante essi continuino a
funzionare correttamente. Nel linguaggio della diagnosi termoeconomica il
malfunzionamento che si verifica nel componente caratterizzato da
funzionamento anomalo si definisce intrinseco, mentre il malfunzionamento
che ha luogo negli altri componenti si definisce indotto. Con il termine di
malfunzionamento in particolare si intende l’effetto della riduzione di efficienza
di un componente, misurato in termini di consumo addizionale di combustibile.
I malfunzionamenti indotti sono dovuti al fatto che l’efficienza di un
componente in generale dipende dalle condizioni dei flussi in ingresso al
componente stesso (pressione, temperatura, portata, ecc.). Le cause di
variazione delle condizioni di tali flussi possono essere varie: i) variazione delle
condizioni ambientali; ii) degrado delle prestazioni di un componente; infatti a
parità di condizioni di ingresso, una variazione di efficienza produce una
variazione delle condizioni di uscita, le quali in generale costituiranno le
condizioni di ingresso per un altro componente; iii) regolazione del sistema.
In questa tesi si intende applicare una procedura di diagnosi termoeconomica ad
un impianto per la produzione di energia elettrica.
La scelta è ricaduta su un impianto di potenza a ciclo combinato, per tre motivi:
i) è la configurazione più completa di impianto nel senso che racchiude
differenti processi; ii) la tecnologia è nota e accessibile; iii) i cicli combinati
hanno molta importanza nel campo della generazione di potenza. Nel capitolo 2
è fornita una descrizione dell’impianto scelto, delle sue caratteristiche e delle
più significative condizioni di funzionamento. Si fa inoltre accenno alla
strategia di controllo dell’impianto e ad un modello matematico di simulazione
delle condizioni di funzionamento.
Nel capitolo 3 si forniscono gli strumenti necessari per effettuare la diagnosi
termoeconomica. Come tutte le branche della termoeconomia, la diagnosi
termoeconomica si basa su un particolare modello funzionale, chiamato
struttura produttiva. Il sistema è suddiviso in una serie di sottosistemi (tra i quali
è incluso anche l’ambiente esterno), che possono essere coincidenti con i
componenti, i quali interagiscono tra loro e con l’esterno attraverso un certo
4. 4
numero di flussi. Ogni sottosistema è raffigurato come una scatola nera , è
rappresentato solo in termini di flussi entranti (risorse) e uscenti (prodotti). In
questo modo ciascun flusso è prodotto da un componente ed è utilizzato da un
altro componente. Nella moderna termoeconomia, risorse e prodotti sono
espressi in termini di flussi di exergia.
Definite, nei capitoli precedenti, la struttura fisica e quella produttiva, si passa
nel capitolo 4 alla diagnosi del nostro impianto. Lo scopo della procedura di
diagnosi, è quella di localizzare il volume di controllo, della struttura
produttiva, che contiene l’anomalia o malfunzionamento. Tale localizzazione
avviene confrontando alcuni parametri termoeconomici tra una condizione di
funzionamento e una opportuna condizione di riferimento: se tali parametri
assumono tutti il valore più elevato in corrispondenza di un componente, allora
tale componente è quello che contiene l’anomalia. Non sempre però,
confrontando lo stato di funzionamento con quello di riferimento si arriva alla
localizzazione del volume di controllo, questo per differenti motivi. Infatti la
soluzione del problema diagnostico è legata al fatto che, quando un componente
ha un degrado di prestazioni, in generale tutto il sistema subisce variazioni di
comportamento. Questo significa che si verificano variazioni di efficienza non
solo nel componente nel quale ha avuto luogo l’anomalia, ma anche in altri
componenti, nonostante essi continuino a funzionare correttamente. Nel
linguaggio della diagnosi termoeconomica il malfunzionamento che si verifica
nel componente caratterizzato da funzionamento anomalo si definisce
intrinseco, mentre il malfunzionamento che ha luogo negli altri componenti si
definisce indotto. Con il termine di malfunzionamento in particolare si intende
l’effetto della riduzione di efficienza di un componente, misurato in termini di
consumo addizionale di combustibile. La localizzazione del componente
responsabile del malfunzionamento può essere ottenuta con certezza in tutti i
casi in cui gli effetti indotti sui componenti del sistema sono sufficientemente
piccoli rispetto all’effetto intrinseco. In particolare si vedrà l’evoluzione delle
procedure di diagnosi, nel tentativo di individuare i malfunzionamenti intrinseci
e dunque la causa che li determina. La procedura seguita consiste
nell’eliminazione degli effetti indotti dal sistema di regolazione e,
successivamente, degli effetti indotti causati dalla dipendenza dell’efficienza dei
componenti dalle condizioni termodinamiche dei flussi che li attraversano. Per
eliminare i malfunzionamenti indotti nel componente dalla variazione delle
condizioni termodinamiche dei flussi in ingresso abbiamo usato una
metodologia basata sull’ipotesi di malfunzionamenti piccoli. Con questa ipotesi
la relazione che lega causa ed effetto può essere ragionevolmente ritenuta
lineare. Tale procedura è causa di errori nel momento in cui la si utilizza per
l’analisi di casi reali, nei quali le anomalie non sempre sono di piccola entità.
L’errore che si commette spesso è accettabile. Tuttavia in questa tesi ci
ripropone di valutare la possibilità di impiegare relazioni più complesse al fine
di aumentare la precisione del risultato. In particolare saranno presi in
considerazione modelli termoeconomici basati sull’impiego di reti neurali, in
quanto si adattano bene all’utilizzo con dati rilevati dalla strumentazione di
misura. Nell’ultimo capitolo si procederà all’analisi dei risultati ottenuti su
alcuni casi di malfunzionamenti simulati sull’impianto in esame.
5. 5
CAPITOLO 2
2.1 IL CASO DI LAVORO: CICLO COMBINATO
La scelta del ciclo combinato come impianto al quale applicare le
considerazioni sviluppate in questa tesi è scaturita dal fatto che: i) è la più
completa configurazione di impianto all'avanguardia nel senso che contiene
differenti processi, ii) la tecnologia è nota ed accessibile, e iii) i cicli combinati
stanno aumentando la loro importanza nel campo degli impianti di generazione
di potenza. Inoltre, la configurazione scelta di due turbine a gas ( TG ), due
scambiatori di calore ( HRSGs ) ed una turbina a vapore ( TV ) offre una varietà
di possibili strategie di funzionamento. Tutte le considerazioni suggerite d’ora
innanzi sono applicate ad un ciclo combinato di un impianto formato di due
turbine a gas di 125MW, due scambiatori di calore HRSG ( a due livelli di
pressione ) ed una turbina a vapore di 110 MW. Uno schema dei flussi è
mostrato in Figura 2.1.
Figura 2.1 - Schema fisico dell’impianto
from
HRSG2
HPSH HPEV
LPTHPT
CONDENSER
LPECOLPEVHPECOLPSH
from
HRSG2
gt0 gt10
gt1
FILTER
gt3gt2
gt4
gt6
gt7
gt8
gt9
gt11
gt12 gt13
g13 g14 g15 g16 g17 g18 g19
AIR
COMPRESSOR
GAS
TURBINE
g1
g2
g3g4
g5
g6
g7
g11
g12
g8 g9
g9b
g10
st1
st2
st3
st4 st5
st6 st7
st8 st9 st10
to
HRSG2
st11
g20
6. 6
Ciascuna delle due turbine a gas, oltre a produrre potenza elettrica rende
disponibile gas ( gt4 ) ad alta temperatura ( circa 500 °C ), il quale può essere
utilizzato per la produzione di vapore nella caldaia a recupero. Quest’ultima è
costituita da due sezioni, alta pressione e bassa pressione, il che significa che il
vapore è prodotto a due livelli di pressione, circa 50 bar ( g10 ) e circa 6 bar (
g12 ). Il vapore è poi espresso all’interno di una turbina, costituita da un corpo
di alta pressione e uno di bassa pressione, per la produzione di una ulteriore
quota di potenza elettrica. In appendice A è riportata una descrizione dei flussi
fisici, vedi le tabelle 1 e 2.
2.2 FUNZIONAMENTO E STRATEGIA DI CONTROLLO
Le caratteristiche delle tecniche di controllo di un impianto devono essere
appropriatamente considerate per analizzare il comportamento dell’impianto
nelle condizioni reali di funzionamento. L’aggiustamento del carico di controllo
di ciascuna turbina a gas, e quindi dell’intero impianto, si esegue attraverso le
modifiche del flusso di massa di combustibile Gc e dell’angolo di inclinazione
delle pale dello statore del compressore IGV, mantenendo costante la velocità di
rotazione dell’albero. L'operatore impone il totale carico elettrico e la
temperatura all’uscita dalla turbina ( TOT ) viene mantenuta costante dal
sistema di controllo. Quando il carico elettrico è ridotto, l’angolo IGV è chiuso
e il flusso di massa di combustibile Gc è ridotto, mentre si mantiene costante la
temperatura all’uscita della turbina ( TOT ). A questa regolazione subentra un
limite fisico, corrispondente alla massima chiusura di IGV. Una ulteriore
riduzione di carico si può ottenere diminuendo il flusso di massa di
combustibile Gc, con una conseguente riduzione della temperatura all’uscita
della turbina ( TOT ). Il controllo della sezione vapore, dall’altra parte, è
eseguita per mezzo di pompe di alta pressione e di differenti valvole. Il sistema
di controllo è caratterizzato da una sola variabile indipendente, come
conseguenza dello scorrimento della pressione di alta pressione. Questo
significa che, in una condizione di stato di equilibrio, una volta decisa la
posizione della valvola di ammissione alla turbina di alta pressione (
normalmente aperta ), la valvola di ammissione alla bassa pressione assume la
posizione corrispondente al fluido in equilibrio dinamico dell’intero sistema. Le
equazioni usate per simulare il comportamento del sistema nelle condizioni di
progetto e fuori progetto sono riportate in appendice A, per una delle due
turbine a gas ( TG ), per lo scambiatore di calore ( HRSG ) e per la turbina a
vapore ( TV ).
2.3 SIMULAZIONE DEI MALFUNZIONAMENTI
A questo punto, il funzionamento del ciclo combinato è noto. Con le
equazioni del modello, si può costruire un modello completo che riproduca
l'equilibrio di calore e di massa, riportato anche nello stesso paragrafo. Questo
modello è utile per i calcoli in progetto e fuori progetto. Ci è consentito
consapevolmente fare un cambio in alcune prestazioni del modello ( i.e.
l'efficienza del compressore ) e ricalcolare, ottenendo cosi una differente
condizione di equilibrio. In questo esercizio, una causa nota, un parametro fisico
da noi modificato, si riflette sulle condizioni di funzionamento dell’impianto.
7. 7
Questo accertamento a posteriori è chiamato anche "problema diretto" ( Valero
et al.,1999a ). Alternativamente, l'interesse delle metodologie di diagnosi si
posiziona sul "problema inverso" che consiste nel compito di dedurre quali
parametri sono modificati e fino a che punto ciascuno di essi è responsabile
della variazione di efficienza da una data condizione di funzionamento diversa
dalla condizione di riferimento o progetto.
8. 8
CAPITOLO 3
3.1 INTRODUZIONE ALLA TERMOECONOMIA
L’approccio termoeconomico alla diagnosi dei sistemi energetici è uno strumento in
continua evoluzione, alla ricerca di metodologie efficaci per la soluzione del problema
diagnostico. La termoeconomia è la scienza del risparmio energetico e combina le leggi
della termodinamica, in particolare il secondo principio, con quelle appartenenti al
campo economico. Le principali metodologie termoeconomiche e più generali
sviluppate fino ad ora si basano su un modello termoeconomico che consiste di un
insieme di equazioni lineari, le quali definiscono l’obiettivo produttivo di ogni
componente. Il modello termoeconomico sarà definito a partire dal modello
termodinamico e della struttura produttiva del sistema. Il modello termodinamico,
definito nel capitolo precedente, è inteso come una serie di relazioni che consente di
definire lo stato termodinamico dell’impianto stesso, partendo da un insieme di variabili
di ingresso, rappresentative delle condizioni dell’ambiente e della richiesta da parte
dell’utenza. Queste sono variabili libere o indipendenti del modello.
La struttura produttiva è un insieme di relazioni che definiscono l’interazione fra gli
stessi componenti e fra i componenti e l’ambiente esterno sulla base delle interazioni di
calore e lavoro, dello stato termodinamico e dei flussi di massa del fluido di lavoro
dell’impianto, tutti espressi in termini di exergia. Queste interazioni corrispondono ad
un insieme di flussi, indicati con E. In termoeconomia, i flussi E della struttura
produttiva sono descritti dai flussi di exergia, qualche volta divisi nelle loro componenti
termica e meccanica. In una rappresentativa schematica, i flussi della struttura
produttiva che collegano i vari componenti si indicano con frecce, mentre i nodi
rappresentano un processo di trasformazione exergetica ( i quali non corrispondono
necessariamente a componenti fisici ), infine ellissi e rombi, dispositivi fittizi, che
rappresentano come le risorse e i prodotti si distribuiscono fra i diversi componenti.
La struttura produttiva esprime lo scopo di ogni sottosistema e la quantità di risorse
richieste per generare prodotti, sottoprodotti o residui di natura exergetica. La struttura
produttiva stabilisce anche come una serie di produzioni irreversibili è utilizzata per
generare risorse interne consumate da ogni componente.
La definizione della struttura produttiva può essere fatta utilizzando le regole
dell’analisi strutturale ( Valero 1992 ), in particolare la rappresentazione del diagramma
risorsa/prodotto ( Torres 1999 ).
3.2 LA STRUTTURA PRODUTTIVA
Il nostro impianto dal punto di vista fisico è costituito da due turbine a gas TG1 e
TG2, due scambiatori di calore HRSG1 e HRSG2 e da una turbina a vapore TV. Una
prima struttura produttiva dell’impianto è quella riportata in figura 3.1, in essa sono
evidenziati cinque macrocomponenti e una serie di componenti fittizi necessari alla
distribuzione dei flussi tra i vari componenti.
9. 9
Figura 3.1 – Struttura produttiva completa
Tale struttura è utile per mettere in evidenza il legame tra i macrocomponenti. Nella
struttura produttiva sono stati rappresentati i componenti fittizi B1, B2 e B3, il cui ruolo
può essere spiegato confrontando la struttura fisica con quella produttiva dell’impianto.
Infatti, in una struttura produttiva tutti i flussi uscenti dall’impianto sono prodotti,
mentre nella rappresentazione fisica, alcuni di essi non hanno utilità o non possono
essere usati. L’exergia di quei flussi è persa nell’ambiente. Attraverso i componenti
fittizi distribuiamo queste perdite di exergia tra i vari componenti. In particolare B1 e
B2 permettono di caricare gli scambiatori di calore ( HRSG ) dei flussi dei gas uscenti
dalle turbine a gas ( E4 e E16 ), mentre B3 permette di caricare lo scambiatore ( HRSG
) di exergia del condensatore ( E47 ). I flussi E0 e E12 rappresentano il combustibile
dell’impianto, mentre E9, E21 e E104 rappresentano la potenza elettrica prodotta. E30,
E35, E68 e E73 rappresentano la potenza elettrica richiesta dalle pompe. E3 e E15 sono
i flussi di exergia termica recuperata dei gas uscenti dalla turbina. Finalmente E36 e E74
sno i flussi di exergia meccanica, prodotti della pompa, E46 e E84 sono i flussi di
exergia termica, associati al vapore prodotto nel recuperatore di calore. Tuttavia, per il
nostro scopo, dovremo definire per ogni macrocomponente una struttura produttiva
dettagliata. Questo verrà esposto nel seguito del paragrafo.
TG1 TG2
HRSG1 HRSG2
TV
B1
B3
B2
E0
E3
E4
E9
E12
E21
E11
E18
E10
E23
E6
E16
E22
E15
E47
E48 E49
E46
E30
E35
E68
E73
E104 E84
10. 10
3.2.1 Struttura produttiva della turbina a gas TG1
Una possibile struttura produttiva della turbina a gas TG1 è riportata in figura 3.2.
Tale struttura produttiva è stata costruita individuando quattro unità, all’interno delle
quali avviene il processo di trasformazione exergetica: a) il compressore ( componente
C ); b) il combustore ( componente CC ); c) il turboespansore ( componente T ); d)
l’alternatore
( componente A ). Il componente B1 è fittizio, serve a distribuire i flussi che in realtà
sono flussi dispersi tra i componenti. Questo è reso necessario dal fatto che se uno di
questi flussi fosse diretto in ambiente, da un punto di vista termoeconomico sarebbe
trattato come un prodotto dell’impianto. E’ pertanto necessario ridistribuire questi flussi
tra i vari componenti. I flussi E1 ed E5 costituiscono il prodotto del compressore e
rappresentano le componenti exergetiche, rispettivamente meccanica e termica, dell’aria
che entra nel combustore e nella turbina ( cooloing air ). Il termine E2 rappresenta il
flusso di exergia termica dei gas di combustione richiesti dalla turbina.. La risorsa del
compressore è costituita dalla potenza meccanica E8 utilizzata, trasmessa attraverso il
quale il compressore è collegato alla turbina.
Il flusso E1 costituisce insieme al flusso di exergia associato al combustibile E0, la
risorsa del combustore. Nella struttura fisica dell’impianto i gas di scarico escono dalla
ciminiera con una exergia residua positiva. Tale flusso rappresenta una dispersione del
sistema pertanto nella struttura produttiva non può essere associato ad un flusso uscente,
perché costituirebbe un prodotto del sistema. Per questo motivo la quantità di exergia
corrispondente deve essere considerato come un flusso di exergia distrutta, associata a
uno o più componenti. Nella struttura scelta tale flusso è stato considerato come
un’irreversibilità del combustore.
Il flusso E7 rappresenta la potenza meccanica trasmessa dalla turbina all’alternatore,
mentre il flusso di exergia E9 è il prodotto dell’impianto, la potenza elettrica. Sotto sono
riportate le relazioni matematiche che ci consentiranno di calcolare i flussi della
struttura produttiva.
Figura 3.2 – Struttura produttiva della turbina a gas TG1
E0
E1
E3
E8
E9
E2
E7
E4
CC
C T A
E5
E6
E10
B1
E11
11. 11
HiGE 100 ( 3-1 )
0221 gtgtgt bbGE ( 3-2 )
0621 gtgtgt bmbmGmE ( 3-3 )
5332 gtgtgt bbGE ( 3-4 )
5332 gtgtgt bmbmGmE ( 3-5 )
5443 gtgtgt bbGE ( 3-6 )
5443 gtgtgt bmbmGmE ( 3-7 )
0994 gtfumigtgt bbGE ( 3-8 )
06607710880995 gtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgtgt bbGbbGbbGbbGE ( 3-9 )
0241016 gtgtgtgt bbGGGE ( 3-10 )
0227 gtgtgt bmbmGE ( 3-11 )
0228 gtgtgt bbGE ( 3-12 )
5339 gtgtgt bbGE ( 3-13 )
02410110 gtgtgtgt bbGGGE ( 3-14 )
09911 gtfumigtgt bbGE ( 3-15 )
3.2.2 Struttura produttiva della turbina a gas TG2
Per quanto riguarda la struttura produttiva della turbina a gas TG2, riportata in
figura 3.3, possiamo dire che è identica a quella della turbina a gas TG1 e dunque
valgono le stesse considerazioni della turbina a gas TG1. Chiaramente cambieranno gli
indici dei flussi di exergia, mentre saranno uguali i valori numerici, poiché le relazioni
utilizzate per ricavare i flussi sono le stesse.
E12
E13
E15
E20
E21
E14
E19
E16
CC
C T A
E17
E18
E22
B1
E23
Figura 3.3 – Struttura produttiva della turbina a gas TG2
12. 12
3.2.3 Struttura produttiva dello scambiatore di calore HRSG1
Per quanto riguarda lo scambiatore di calore HRSG1, figura 3.4 abbiamo riportato
una delle possibili strutture produttive. Abbiamo individuato otto componenti,
considerando anche le pompe di alta e bassa pressione, ove può avvenire la
trasformazione di exergia: 1) economizzatore di bassa pressione ( componente LP ECO
); 2) evaporatore di bassa pressione ( componente LP EV ); 3) Economizzatore di alta
pressione ( componente HP ECO ); 4) surriscaldatore di bassa pressione (componente
LP SH ); 5) evaporatore di alta pressione ( componente HP EV ); 6) surriscaldatore di
alta pressione ( componente HP SH ); 7) pompa di alta pressione ( componente HPP );
8) pompa di bassa pressione ( componente LPP ). Nella struttura produttiva sono
indicati anche due componenti fittizi, B1 e B3, il cui ruolo può essere esposto
confrontando la rappresentazione fisica e quella produttiva. Infatti, in una struttura
produttiva tutti i flussi uscenti sono prodotti, mentre nella rappresentazione fisica alcuni
di essi non sono utili oppure non possono essere usati. L’exergia di quei flussi allora è
persa nell’ambiente. Attraverso i componenti fittizi quei flussi diventano perdite
d’exergia e alcuni componenti sono caricati con quei flussi. Come nel caso della
struttura produttiva delle turbine a gas TG1 e TG2, è stata definita una struttura
produttiva dettagliata, in altre parole abbiamo diviso l’exegia dei flussi di massa nelle
sue componenti termica e meccanica. Questo perché quando si ha un cambio di fase di
un fluido accade che non solo la componente termica dell’exergia è coinvolta, ma anche
quella meccanica. Questo vale nel caso del flusso di exergia E3, per il quale in questa
struttura produttiva si considerano le due componenti meccanica e termica. Questo ci
consente di considerare meglio i differenti effetti della variazione di pressione, di
temperatura o del flusso di massa di gas sulla produzione dello scambiatore di calore.
Vediamo cosa succede sul lato di ingresso dell’acqua. Le pompe di bassa e di alta
pressione, rispettivamente LPP e HPP, incrementano l’exergia meccanica del liquido.
Questa exergia, rappresentata dai flussi E32 ed E37, è parzialmente consumata
nell’economizzatore, per compensare la caduta di pressione. La quantità rimanente
corrisponde all’exergia meccanica del liquido che entra negli evaporatori. L’exergia
meccanica che entra negli evaporatori è costituita dai flussi E33 ed E38. Quella quantità
è stata assunta come risorsa dei due evaporatori, dove il liquido è completamente
trasformato in vapore. Negli evaporatori le componenti meccanica e termica,
dell’exergia, aumentano. Una parte dell’exergia meccanica del vapore è persa nei
surriscaldatori a causa dell’attrito. Quelle quantità E34 ed E39 sono fornite
rispettivamente dalla bassa e dall’alta pressione. Come nel caso della turbina a gas, sotto
riporteremo le relazioni per il calcolo dei flussi di exergia.
13. 13
E27
E29
E3
E28 E26
E24
E4
E25
E6
E10
B1
E11
H
P
S
H
H
P
E
V
L
P
S
H
H
P
E
C
O
L
P
E
V
L
P
E
C
O
B3
LPP
E30
E31
E32
E33
E34
HPP
E35E37
E38
E39
E40E41E42E43E44
E45
E46
E47
E48
E49
E50E51E52E53E54E55
E56
E57E58E59E60E61
Struttura produttiva 2
Figura 3.4 – Struttura produttiva dello scambiatore di calore HRSG1
19181924 ggg bbGE (3-16)
18171825 ggg bbGE (3-17)
17161726 ggg bbGE (3-18)
16151627 ggg bbGE (3-19)
15141528 ggg bbGE (3-20)
14131429 ggg bbGE (3-21)
711130 stgst GGWE (3-22)
67611671031 stststgststg ppppbbGE (3-23)
67232 ststg bbGE (3-24)
676567533 stststgststg ppppbbGE (3-25)
676567534 stststgststg ppppbbGE (3-26)
2035 gWE (3-27)
036 E (3-28)
3137 566 EbbGE ggg (3-29)
565756538 ggggggg ppppbbGE (3-30)
565756539 ggggggg ppppbbGE (3-31)
33313240 121 EEEbbGE ggg (3-32)
343341 343 EEbbGE ggg (3-33)
15. 15
Figura 3.5 – Struttura produttiva dello scambiatore di calore HRSG2
3.2.5 Struttura produttiva della turbina a vapore TBV
La struttura produttiva della turbina a vapore, rappresentata in figura 3.6, è stata
costruita considerando quattro componenti: 1) turbina di alta pressione ( componente
HPT ); 2) turbina di bassa pressione ( componente LPT ); 3) condensatore ( componente
C ); 4) L’alternatore ( componente A ).
I flussi E97 ed E98 rappresentano, rispettivamente, le risorse della turbina di alta
pressione HPT e di quella di bassa pressione LPT. I prodotti della turbine E102 ed E103
costituiscono la risorsa dell’alternatore. Il prodotto dell’alternatore sarà E104. Per
quanto riguarda la risorsa del condensatore essa è costituita dal flusso E99. Il flusso E47
non è un vero e proprio prodotto del condensatore. Da un punto di vista termodinamico
la funzione del condensatore è quella di ridurre l’entropia del vapore d’acqua, per
riportare il fluido di lavoro all’inizio del ciclo termodinamico. In termoeconomia questa
riduzione di entropia si può esprimere attraverso la negentropia. L’entropia del vapore
d’acqua aumenta in determinati componenti dell’impianto, i quali, per questa ragione,
hanno un consumo di negentropia, che viene prodotta nel condensatore. La quantità di
negentropia consumata in un componente è proporzionale all’entropia aumentata in
esso. Attraverso il componente fittizio B3, la negentropia è divisa tra i vari componenti
dello scambiatore in maniera proporzionale alla quantità di entropia prodotta dai
componenti medesimi. Come sopra, sotto sono riportate le formule necessarie per il
calcolo dei flussi di exergia.
E65
E67
E15
E66 E64
E62
E16
E63
E18
E22
B2
E23
H
P
S
H
H
P
E
V
L
P
S
H
H
P
E
C
O
L
P
E
V
L
P
E
C
O
B3
LPP
E68
E69
E70
E71
E72
HPP
E73E75
E76
E77
E78E79E80E81E82
E83
E84
E47
E49
E48
E85E86E87E88E89E90
E91
E92E93E94E95E96
Struttura produttiva 2
17. 17
3.3 IL MODELLO RISORSA/PRODOTTO
Il problema dell’identificazione della struttura produttiva è attentamente legato
all’analisi economica INPUT-OUTPUT ( Leontief ,1986 ). Essa consiste di un’analisi
qualitativa e quantitativa delle relazioni che legano i flussi di beni e servizi tra i
componenti di un’unità economica. Un modello equivalente può essere applicato al
sistema termico. In accordo con queste ipotesi, la produzione di un componente,
espressa in termini di flussi exergetici, è usata come risorsa per un altro componente
oppure come parte di produzione totale dell’impianto:
n
j
ijii BBP
1
0 ni ,...,1,0 (3-72)
dove il flusso exergetico ijB rappresenta la porzione di produzione dell’i-esimo
componente il quale è la risorsa del componente j-esimo. Nell’espressione sopra,
consideriamo il componente -0-, come l’ambiente del sistema, il flusso
exergetico 0iB rappresenta la porzione di produzione del componente i-esimo che
conduce al prodotto finale ( reso disponibile dal sistema all’ambiente ).
D'altra parte, le risorse che entrano in ogni componente, si possono esprimere nel modo
seguente:
n
j
jiii BBF
1
0 ni ,...,1,0 (3-73)
dove jiB rappresenta il flusso exergetico delle risorse esterne che entrano nel
componente i-esimo.
Il modello si rappresenta attraverso il diagramma risorsa/prodotto, la cui parte
principale è costituita da una matrice quadrata che ha tante righe e tante colonne quanti
sono i componenti dell’impianto. Il generico elemento ij riporta la risorsa del
Componente
i-esimo
AmbienteBio
Componente
j-esimoBij
Componente
j-esimo
Ambiente
Componente
i-esimo
Bji
Boi
18. 18
componente j-esimo prodotto dal componente i-esimo. Il diagramma è completato da
una riga e una colonna addizionali, i cui elementi sono rispettivamente la somma delle
colonne e la somma delle righe. In questo modo nella riga addizionale sono riportate le
risorse totali di ogni componente, mentre nella colonna sono riportati i prodotti totali di
ogni componente. Per motivi di opportunità i diagrammi risorsa/prodotto saranno
riportati nei paragrafi che si occupano di diagnosi termoeconomica.
Il costo exergetico di un prodotto ( Lozano, Valero 1986 ) è definito come la quantità di
risorsa primaria misurata in termini di energia, necessaria per rendere disponibile un
certo flusso ijB . Tale costo è indicato come *
ijB . E’ possibile definire un costo
unitario *
ijk come rapporto tra il costo del flusso e il flusso stesso, cioè:
ij
ij
ij
B
B
k
*
*
(3-74)
Il costo exergetico del prodotto di ogni componente i-esimo è lo stesso del costo
delle risorse necessarie per ottenerlo, dal momento che è una proprietà conservativa:
n
j
jijPii BkFP
0
*
,
**
ni ,...,1,0 (3-75)
3.3.1 IL CONSUMO UNITARIO DI EXERGIA
Definiamo il consumo unitario di exergia come la quantità di energia associata
alle risorse che ogni componente richiede per ottenere un'unità del suo prodotto; poiché
le risorse di un componente provengono da altri componenti o dall’ambiente è utile
definire il consumo unitario di ciascuna risorsa:
j
ij
ij
P
B
k (3-76)
Il consumo complessivo di risorse per il componente j-esimo è:
n
i j
j
ijj
P
F
kk
0
(3-77)
Nella teoria economica Input-Output esso è anche assegnato come il coefficiente di
produzione tecnica. Il coefficiente ijk rappresenta la porzione di produzione del
componente i-esimo necessaria per ottenere un'unità di produzione del componente j-
esimo. La somma dei consumi unitari di exergia connessa con ogni componente è
l'inverso dell’efficienza exergetica j .
Componente
j-esimo
Bij Pj
19. 19
Ora, riprendendo l’equazione 3-76, si vede che essa si può esprimere in termini di
consumo di unità di exergia, nel seguente modo:
n
j
jijii PkBP
1
0 ni ,...,1,0 (3-78)
Nei termini della teoria strutturale, l’espressione sopra rappresenta l'equazione
caratteristica del modello produttivo. Può essere anche scritta nella notazione matriciale,
come segue:
PKPPP s (3-79)
dove sP è un vettore ( n x 1 ) i cui elementi contengono il contributo alla produzione
finale del sistema 0iP ottenuta in ogni componente, e KP è una matrice ( n x n ) i cui
elementi rappresentano i consumi unitari di exergia ijk .Questa espressione ci permette
di mettere in relazione la produzione di ogni componente come una funzione della
produzione finale e del consumo unitario di ogni componente:
sD PKPUP
1
(3-80)
Se esprimiamo l'equazione del costo 3-75, in termini di consumi unitari, otteniamo:
n
j
jPjiiiP kkkk
1
*
,0
*
, (3-81)
la quale ci permette di ottenere il costo unitario di produzione dei componenti in
funzione del consumo di unità di ogni componente.
3.4 IL PROBLEMA DIAGNOSTICO
A questo punto, dopo aver definito la struttura produttiva dell’impianto, vediamo
quali sono i problemi che si presentano quando si esegue una diagnosi termoeconomica.
Lo scopo della diagnosi termoeconomica è quello di rilevare possibili
malfunzionamenti, localizzare il volume di controllo nel quale essi hanno avuto luogo
ed esprimere l’effetto provocato sul funzionamento dei componenti in termini di
opportune grandezze termoeconomiche, quali il consumo addizionale di combustibile (
Lozano 1994 ).
Tutte le procedure sono basate sul confronto tra una condizione di funzionamento
reale ed una condizione di riferimento, solitamente caratterizzate dagli stessi vincoli, in
particolare la stessa produzione e le stesse condizioni ambientali. In questo modo la
differenza tra il consumo di combustibile nelle due condizioni è indice della presenza di
un malfunzionamento.
Quando in un sistema uno dei componenti ha un funzionamento anomalo, esso
richiede una maggiore quantità di risorse per mantenere inalterato il prodotto fornito.
L’effetto di una anomalia nel componente in cui essa ha luogo è definito
malfunzionamento intrinseco. La risorsa di un componente è in generale prodotta da
altri componenti, i quali pertanto devono incrementare la loro produzione. Questo
20. 20
effetto, definito disfunzione, può causare la variazione dell’efficienza di questi
componenti, dal momento che in generale l’efficienza dipende dalle condizioni di
funzionamento. Il fatto che si generino dei malfunzionamenti anche in componenti che
non presentino anomalie rende più complicata la soluzione del problema diagnostico.
Tali malfunzionamenti, definiti indotti ( Valero 1999 ), sono normalmente inferiori ai
malfunzionamenti intrinseci che li hanno generati, ciò accade per esempio negli
impianti di turbine a vapore. In questo caso i malfunzionamenti indotti sono facilmente
individuabili poiché sono sufficientemente piccoli rispetto all’effetto intrinseco ( Lerch
1999 e Uche 2000 ). Quando, invece, si ha un impianto di turbina a gas, la soluzione del
problema diagnostico è più difficoltosa, in quanto i malfunzionamenti indotti nei
componenti sono paragonabili, in qualche caso anche superiori, ai malfunzionamenti
intrinseci. In questi casi bisognerà adottare delle procedure in grado di eliminare i
malfunzionamenti indotti, o almeno di ridurre il loro valore, allo scopo di semplificare
la soluzione del problema diagnostico.
I malfunzionamenti indotti sono dovuti al fatto che l’efficienza di un componente in
generale dipende dalle condizioni dei flussi in ingresso al componente stesso (
pressione, temperatura, portata, ecc. ). Le cause di variazione delle condizioni di tali
flussi possono essere varie:
1) variazione delle condizioni ambientali;
2) degrado delle prestazioni di un componente; infatti a parità di condizioni in ingresso,
una variazione dell’efficienza produce una variazione delle condizioni di uscita, le quali
in generale costituiranno le condizioni di ingresso per un altro componente;
3) regolazione del sistema. Nel momento in cui si verifica una anomalia in un
componente, il sistema di regolazione interviene, comandato dal sistema di controllo,
per mantenere costante il prodotto totale fornito ( uguale alla richiesta da parte
dell’utenza ) e per garantire che le condizioni di funzionamento siano accettabili in tutti
i punti dell’impianto.
Nella diagnosi termoeconomica, generalmente si assumono le medesime condizioni
ambientali tra la condizione di funzionamento attuale e quella di riferimento, in modo
tale da eliminare i malfunzionamenti indotti nei componenti dalle diverse condizioni
ambientali. Le metodologie diagnostiche termoeconomiche saranno rivolte alla
rimozione dei malfunzionamenti indotti causati dall’intervento del sistema di controllo e
dalla variazione dei flussi di ingresso ai componenti.
La diagnosi termoeconomica da noi eseguita si svolgerà in fasi successive: si parte
con quella classica, si prosegue con l’eliminazione dei malfunzionamenti indotti
dall’intervento del sistema di controllo e, successivamente, si filtrano gli ultimi effetti
indotti nei componenti dalle variazioni dei flussi in ingresso ai componenti stessi.
Prima di addentraci nella descrizione delle procedure di diagnosi, si prensdono in
esame le possibili cause di malfunzionamento che possono avere luogo comunemente
luogo nei cicli cmbinati. Tale descrizione, riportata in appendice B, è puramente
qualitativa e non può essere impiegata per determinare le cause di uncomportamento
anomalo ( Mac Isaac 1981 ).
3.5 LA DIAGNOSI TERMOECONOMICA CLASSICA
Nei paragrafi precedenti abbiamo visto quali sono i problemi da affrontare quando si
esegue la diagnosi termoeconomica di un impianto. E’ stato detto che la soluzione del
problema diagnostico è molto difficile nel caso di impianti a ciclo combinato, in quanto
i malfunzionamenti indotti nei componenti possono assumere valori elevati, superiori a
quelli dei malfunzionamenti intrinseci, non consentendo cosi di identificare il volume di
21. 21
controllo ove si nasconde l’anomalia. Tuttavia il nostro studio parte dalla diagnosi
termoeconomica classica dell’impianto scelto come caso di studio, confronteremo la
condizione di funzionamento attuale con una di riferimento, caratterizzate dagli stessi
vincoli, in particolare dalla stessa produzione e dalla stessa condizione ambientale. La
condizione di riferimento è quella in cui le prestazioni dell’impianto sono ottimali,
quella di funzionamento attuale, invece, è quella che contiene le anomalie. Poiché la
nostra attenzione sarà rivolta alla risoluzione del problema diretto, la condizione di
funzionamento attuale sarà costruita partendo da quella di riferimento, simulando
all’interno di essa dei malfunzionamenti. In particolare, abbiamo scelto di abbassare il
rendimento del compressore e del turboespansore della turbina a gas TG1. In questa
nuova condizione, il valore numerico del rendimento del compressore sarà di 0.87,
mentre quello del rendimento del turboespansore sarà di 0.88. In tabella 3.1 sono
riportati i valori numerici assunti dai parametri di regolazione, portata di combustibile al
combustore ( Gc ) e inclinazione delle pale dello statore del compressore ( IGV ) delle
turbine a gas TG1 e TG2, nella condizione di funzionamento attuale ed in quella di
riferimento. In tabella 3.2 sono riportati i dati termodinamici delle due condizioni di
funzionamento.
Tabella 3.1 - Valori dei parametri di regolazione nella condizione di riferimento e nella
condizione di funzionamento attuale
Parametri di Regolazione Gc1 Igv1 Gc2 Igv2
Condizione di Riferimento 8.043 -2.038 8.043 -2.038
Condizione di funzionamento attuale 8.106 -5.2 8.106 -5.2
Tabella 3.2 - Valori dei flussi fisici nella condizione di riferimento e nella condizione di
funzionamento attuale
Condizione di riferimento Condizione di funzionamento attuale
G
[kg/s]
T
[K]
P
[bar]
W
[kW]
b
[kJ/kg]
G
[kg/s]
T
[K]
P
[bar]
W
[kW]
b
[kJ/kg]
TG1
gt0
gt1
gt2
gt3
gt4
gt5
gt6
gt7
gt8
gt9
gfumi
10
11
12
13
425.9
425.9
372.4
380.5
422.2
422.2
1.727
6.573
16.03
17.4
422.2
8.043
15
15
385.4
1152
509.8
117.2
103.1
195.4
260.2
385.4
15
0.987
0.9781
13.04
12.91
1.007
0.987
2.216
4.382
6.596
13.04
0.987
159148
126263
125000
-1.99995
-2.8944
348.998
1010.7166
215.93695
14.3069
76.24665
162.31845
224.4499
348.998
-2.6518
439.1
439.1
383.9
392.1
435.1
435.1
1.781
6.777
16.52
17.94
435.1
8.106
15
15
395.9
1146
503.8
118.3
105.1
199.9
266.6
395.9
15
0.987
0.9781
13.41
13.27
1.007
0.987
2.236
4.453
6.732
13.41
0.987
168868
124986
123736
-1.99995
-2.8944
357.51465
1006.287
211.71845
15.01245
77.3942
165.4777
229.361
357.51465
-1.6518
23. 23
Condizione di riferimento Condizione di funzionamento attuale
G
[kg/s]
T
[K]
P
[bar]
W
[kW]
b
[kJ/kg]
G
[kg/s]
T
[K]
P
[bar]
W
[kW]
b
[kJ/kg]
TBV st1
st2
st3
st4
st5
st6
st7
st8
st9
st10
st11
99.15
99.15
18.45
117.6
117.6
117.6
117.6
484.9
191.8
257
201.9
53.22
53.22
53.28
52.1
4.149
4.149
4.149
0.1448
0.1448
7.779
54927
51538
104335
109.1
1336.3798
720.66275
774.2678
728.246
190.96205
0.6182
1.39936
99.8
99.8
19.15
119
119
119
119
479.9
188.8
257.1
199.6
53.5
53.5
53.56
52.23
4.185
4.185
4.185
0.1467
0.1467
7.841
54747
51909
104523
111.2
1329.4484
719.02945
776.4604
727.4201
192.4343
0.74528
1.52602
Con i dati termodinamici si passa al calcolo dei flussi produttivi che abbiamo definito
quando ci siamo occupati della struttura produttiva. Nelle tabelle 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 e 3.7
sono riportati i valori numerici dei flussi produttivi.
Tabella 3.3 - I flussi exergetici della turbina a gas TG1 nella condizione di riferimento e
nella condizione di funzionamento attuale
Flussi di
exergia
[KW]
Condizione di riferimento
Condizione di
funzionamento attuale
TG1
E0 365450 368312
E1 130712 138018
E1m 82565 86037
E2 379134 388679
E2m 84033 87521
E3 85128 85587
E3m 728 750
E4 7160 7251
E5 10953 11548
E6 4122 4352
E7 126263 124986
E8 159148 168868
E9 125000 123736
E10 4122 4352
E11 7160 7251
Tabella 3.4 - I flussi exergetici della turbina a gas TG2 nella condizione di riferimento e
nella condizione di funzionamento attuale
Flussi di
exergia
[KW]
Condizione di riferimento
Condizione di
funzionamento attuale
TG2
E12 365450 368312
E13 130712 133967
E13m 82565 84229
E14 379134 384300
E14m 84033 85707
E15 85128 85282
E15m 728 738
E16 7160 7265
E17 10953 11214
E18 4122 4221
E19 126263 127181
E20 159148 163324
24. 24
Flussi di
exergia
[KW]
Condizione di riferimento
Condizione di
funzionamento attuale
E21 125000 125909
E22 4122 4221
E23 7160 7265
Tabella 3.5 - I flussi exergetici dello scambiatore di calore HRSG1 nella condizione di
riferimento e nella condizione di funzionamento attuale
Flussi di
exergia
[KW]
Condizione di riferimento
Condizione di
funzionamento attuale
HRSG1
Em 24 5885 5845
Et 24 7141 7448
Em 25 10142 10319
Et 25 879 950
Em 26 42436 42598
Et 26 17917 17677
Em 27 72.09887 74.301796
Et 27 195.38597 201.35584
Em 28 32.666917 33.66503
Et 28 98.177674 101.17742
Em 29 186.17502 191.86346
Et 29 143.01683 147.3866
E30 55 56
E31 6 6
E32 46 47
E33 32 33
E34 32 33
E35 372 376
E36 0 0
E37 333 342
E38 269 276
E39 269 276
E40 5689 5801
E41 6127 6417
E42 9277 9373
E43 758 798
E44 36147 36334
E45 16005 15667
E46 74003 74391
E47 13481 13616
E48 6741 6832
E49 6741 6784
E50 1313 1335
E51 821 866
E52 902 909
E53 79 83
E54 2736 2760
E55 886 876
E56 501 501
E57 617 648
E58 856 877
E59 82 89
E60 3585 3625
E61 1519 1510
25. 25
Tabella 3.6 - I flussi exergetici dello scambiatore HRSG2 nella condizione di
riferimento e nella condizione di funzionamento attuale
Flussi di
exergia
[KW]
Condizione di riferimento
Condizione di
funzionamento attuale
HRSG2
Em 62 5885 5796
Et 62 7141 7413
Em 63 10142 10116
Et 63 879 933
Em 64 42436 42402
Et 64 17917 17871
Em 65 72.09887 74.301796
Et 65 195.38597 201.35584
Em 66 32.666917 33.66503
Et 66 98.177674 101.17742
Em 67 186.17502 191.86346
Et 67 143.01683 147.3866
E68 55 55
E69 6 6
E70 46 46
E71 32 33
E72 32 33
E73 372 374
E74 0 0
E75 327 334
E76 269 274
E77 269 274
E78 5689 5752
E79 6127 6291
E80 9271 9320
E81 758 779
E82 36147 36153
E83 16005 15824
E84 73997 74117
E47 13481 13616
E48 6741 6832
E49 6741 6784
E85 1313 1324
E86 821 841
E87 902 905
E88 79 81
E89 2736 2746
E90 886 882
E91 501 500
E92 617 649
E93 856 865
E94 82 88
E95 3585 3629
E96 1519 1535
26. 26
Tabella 3.7 - I flussi exergetici della turbina a vapore TBV nella condizione di
riferimento e nella condizione di funzionamento attuale
Flussi di
exergia
[KW]
Condizione di riferimento
Condizione di
funzionamento attuale
TBV
E97 61048 60920
E98 63185 63663
E99 22384 22811
E100 0 0
E101 0 0
E102 54927 54747
E103 51538 51909
E104 104335 104523
E47 13481 13616
Ds1 365 370
Ds2 365 367
Ds 730 736
Calcolati i flussi di exergia e definita la struttura produttiva dei cinque
macrocomponenti, si possono costruire i diagrammi risorsa/prodotto. In tali diagrammi,
il termine ij rappresenta la risorsa del componente j-esimo proveniente dal componente
i-esimo. L’ultima colonna rappresenta la risorsa totale di ciascun componente, mentre
nell’ultima riga è riportato il prodotto totale del componente. I prodotti del sistema resi
disponibili all’utenza sono indicati come risorsa dell’ambiente.
Tabella 3.8 - Diagramma risorsa/prodotto della turbina a gas TG1 nella condizione di
riferimento
Ambiente CC C T A B1 Ftot
Ambiente 0 365450 0 0 0 0 365450
CC 0 0 0 379134 0 7160 386294
C 0 130712 0 10953 0 4122 145786
T 85128 0 159148 0 126263 0 370539
A 125000 0 0 0 0 0 125000
B1 7160 0 4122 0 0 0 11282
P tot 217288 496161 163270 390086 126263 11282
Tabella 3.9 - Diagramma risorsa/prodotto della turbina a gas TG1 nella condizione di
funzionamento attuale
Ambiente CC C T A B1 Ftot
Ambiente 0 368312 0 0 0 0 368312
CC 0 0 0 388679 0 7251 395929
C 0 138018 0 11548 0 4352 153918
T 85587 0 168868 0 124986 0 379441
A 123736 0 0 0 0 0 123736
B1 7251 0 4352 0 0 0 11603
Ptot 216573 506330 173220 400227 124986 11603
Tabella 3.10 - Diagramma risorsa/prodotto della turbina a gas TG2 nella condizione di
riferimento
Ambiente CC C T A B1 Ftot
Ambiente 0 365450 0 0 0 0 365450
CC 0 0 0 379134 0 7160 386294
27. 27
Ambiente CC C T A B1 Ftot
C 0 130712 0 10953 0 4122 145786
T 85128 0 159148 0 126263 0 370539
A 125000 0 0 0 0 0 125000
B1 7160 0 4122 0 0 0 11282
Ptot 217288 496161 163270 390086 126263 11282
Tabella 3.11 - Diagramma risorsa/prodotto della turbina a gas TG2 nella condizione di
funzionamento attuale
Ambiente CC C T A B1 Ftot
Ambiente 0 368312 0 0 0 0 368312
CC 0 0 0 384300 0 7265 391565
C 0 133967 0 11214 0 4221 149401
T 85282 0 163324 0 127181 0 375787
A 125909 0 0 0 0 0 125909
B1 7265 0 4221 0 0 0 11486
Ptot 218456 502279 167545 395513 127181 11486
33. 33
La presenza di un malfunzionamento, in un impianto, risulta evidente dal fatto che a
parità di produzione si ha un maggiore consumo di combustibile. Tuttavia il nostro
problema è quello di individuare il volume di controllo dove si nasconde l’anomalia e
dunque di scoprire la causa del malfunzionamento. Infatti, solo individuando la causa
della deviazione di efficienza e quindi eliminandola, si possono ripristinare le
condizioni ottimali di funzionamento dell’impianto. Allo scopo di delimitare il volume
di controllo che ha avuto un decadimento di efficienza, la comparazione tra la
condizione di funzionamento e quella di riferimento si effettua con alcuni indici di
valutazione termoeconomici, calcolati per ogni componente. Il componente che assume
il valore massimo dei tre indici può essere assunto come quello contenente l’anomalia,
il responsabile del cattivo funzionamento dell’impianto. Per l’i-esimo componente i
parametri di valutazione sono:
Il malfunzionamento
oriferimentoriferimentntofunzionameoriferiment i
n
j
jijiiii PkkkPMF 1
(3-82)
Il costo del malfunzionamento
oriferimentoriferimentntofunzioname ijiji
n
j
jpi PkkkMF 0
*
,
*
(3-83)
L’irreversibilità relativa
oriferiment
oriferimentntofunzioname
oriferiment i
ii
i
i
I
II
I
I
(3-84)
dove la variazione di irreversibilità, indicata al numeratore della 3-84 sarà:
oriferimentntofunzionamentofunzionameoriferimentoriferimentntofunzioname ii
j
jii
j
jijii PPkPkkI
1 (3-85)
Quando un componente subisce una variazione del consumo unitario di exergia ki,
le sue risorse e le sue irreversibilità aumentano di una quantità oriferimentii Pk , che
chiamiamo malfunzionamento ( MFi ). Di conseguenza, esso implica un aumento
addizionale di combustibile dell’intero impianto, o risorse esterne, dato
da oriferimentiijp Pkk , , che chiamiamo costo del malfunzionamento o impatto risorsa ( MFi
*
). Per quanto riguarda l’irreversibilità relativa il discorso è un po’ più complesso.
Quando un componente ha un degrado, costringe gli altri componenti ad adattare il loro
comportamento a questo nuovo stato, o condizione di funzionamento, per mantenere la
loro condizione produttiva e di conseguenza, variano anche le loro irreversibilità.
Allora, nella formula che esprime Ii, se guardiamo il secondo membro, si vede che vi
sono due addendi. Il primo addendo si chiama irreversibilità endogena o
malfunzionamento prodotto da un aumento del consumo unitario di exergia dello stesso
componente: oriferimentiii PkMF , il secondo si chiama irreversibilità esogena o
34. 34
disfunzione indotta nel componente, da altri componenti, che lo costringono a
consumare più risorse locali, per ottenere la risorsa aggiuntiva richiesta da altri
componenti: oriferimentntofunzionamentofunzioname ii
j
jii PPkDF
1 .
Richiamiamo ora le formule (3-76), (3-80) e (3-81) per calcolare rispettivamente i
consumi unitari di exergia, i prodotti i costi unitari di exergia, i cui valori numerici
saranno riportati nelle tabelle successive.
Tabella 3.18 - Matrice dei consumi unitari di exergia della turbina a gas TG1 nelle
condizioni di riferimento
CC C T A B1
Ambiente 0.946041 0 0 0 0
CC 0 0 1.023195 0 0.634651
C 0.338374 0 0.029558 0 0.365349
T 0 1.091655 0 1.010104 0
A 0 0 0 0 0
B1 0 0.028273 0 0 0
ktot 1.284415 1.119928 1.052753 1.010104 1
Tabella 3.19 - Matrice dei consumi unitari di exergia della turbina a gas TG1 nelle
condizioni di funzionamento attuale
CC C T A B1
Ambiente 0.930247548 0 0 0 0
CC 0 0 1.024346 0 0.6248969
C 0.348591609 0 0.030435 0 0.3751031
T 0 1.097129 0 1.010102 0
A 0 0 0 0 0
B1 0 0.028277 0 0 0
ktot 1.278839157 1.125405 1.054781 1.010102 1
Tabella 3.20 - Matrice dei consumi unitari di exergia della turbina a gas TG2 nelle
condizioni di riferimento
CC C T A B1
Ambiente 0.946041 0 0 0 0
CC 0 0 1.023195 0 0.634651
C 0.338374 0 0.029558 0 0.365349
T 0 1.091655 0 1.010104 0
A 0 0 0 0 0
B1 0 0.028273 0 0 0
ktot 1.284415 1.119928 1.052753 1.010104 1
Tabella 3.21 - Matrice dei consumi unitari di exergia della turbina a gas TG2 nelle
condizioni di funzionamento attuale
CC C T A B1
Ambiente 0.940616941 0 0 0 0
CC 0 0 1.022653 0 0.6325245
C 0.342132213 0 0.029841 0 0.3674755
T 0 1.093189 0 1.010103 0
A 0 0 0 0 0
B1 0 0.028251 0 0 0
ktot 1.282749155 1.12144 1.052494 1.010103 1
40. 40
Tabella 3.28 - Costi unitari exergetici dei prodotti dei componenti
Componente Elemento KP
*
TG1
CC 1.593
C 1.902
T 1.690
A 1.707
TG2
CC 1.583
C 1.879
T 1.675
A 1.692
HRSG1
LPP 1.196
HPP 1.148
LP ECO 2.567
LP EV 2.605
HP ECO 2.303
LP SH 2.847
HP EV 2.400
HP SH 2.309
HRSG2
LPP 1.196
HPP 1.168
LP ECO 2.553
LP EV 2.616
HP ECO 2.260
LP SH 2.852
HP EV 2.383
HP SH 2.292
TVB
HPT 2.811
LPT 3.098
A 3.011
C 4.232
A questo punto si hanno tutti i dati per eseguire i calcoli. Applicando le (3-82), (3-83) e
(3-85) si determinano rispettivamente i malfunzionamenti, i costi dei malfunzionamenti
e l’aumento di irreversibilità. Nella tabella 3.29 sono riportati i valori numerici dei
risultati.
Abbiamo già detto che il componente che contiene l’anomalia è quello che assume i
valori più alti di MFi, MFi
*
e Ii/Ii.
Analizzando i dati in tabella si vede che, per quanto riguarda i malfunzionamenti MFi, i
valori positivi più alti si hanno in corrispondenza del compressore e del turboespansore
della turbina gas TG1. Numericamente significativi sono anche i malfunzionamenti del
compressore della turbina a gas TG2 e del condensatore, tuttavia il loro valore è circa un
terzo dei malfunzionamenti che si hanno nella turbina a gas TG1. Passando all’analisi
dei costi dei malfunzionamenti o impatto risorsa, le cose cambiano. Si nota infatti che i
valori più elevati dei costi dei malfunzionamenti sono determinati dal combustore, dal
compressore e dal turbespansore della due turbina a gas TG1. Anche nel combustore
della turbina a gas TG2 e nel condensatore si hanno valori elevati del costo del
malfunzionamento, ma sono circa la metà dei costi dei malfunzionamenti che si
presentano in TG1. Per quanto riguarda l’irreversibilità relativa si vede che i valori più
elevati sono situati nei surriscaldatori di bassa pressione dei due scambiatori di calore
LP SH2 e LP SH1, altri valori significativi si trovano in HP ECO1 e HP SH2. Tutto
questo è evidenziato nei grafici riportati nelle figure 3.7, 3.8 e 3.9.
L’analisi induce a concludere che il semplice confronto tra la condizione di
funzionamento attuale e la condizione di riferimento non porta all’individuazione dei
41. 41
componenti che contengono le anomalie. Questo perché, come avevamo anticipato nel
problema diagnostico, i malfunzionamenti hanno assunto valori molto elevati.
Tabella 3.29 - Malfunzionamenti dei componenti, costi dei malfunzionamenti e
irreversibilità relativa
Macrocomponente Componente MFi MFi
*
I/I
TG1
CC -2153.72099 1409.553119 -0.0196
C 798.5455 1348.774 0.059762
T 751.2694 1297.572 0.038434
A -0.23088 -0.39024 -0.00018
TG2
CC -643.3129629 633.8569405 -0.00586
C 220.4879 374.807 0.016501
T -96.1563 -121.32 -0.00492
A -0.1832 -0.30699 -0.00015
HRSG1
LPP 0.3958824 0.3958824 0.045807
HPP -4.664134 -4.419154 -0.10484
LP ECO -165.4875 -258.5485 -0.60025
LP EV -25.8278 -57.76739 -0.02135
HP ECO 83.335069 122.35978 0.086639
LP SH 20.603288 30.295035 0.08181
HP EV -24.20693 -90.31559 -0.00374
HP SH 193.6882 283.322 0.083354
HRSG2
LPP 0.3958824 0.3958824 0.045807
HPP -4.635503 -4.589893 -0.09176
LP ECO -160.9781 -253.5692 -0.5839
LP EV 91.86574 132.43301 0.075926
HP ECO -75.05489 -132.0821 -0.07803
LP SH 32.07030224 47.85678453 0.127343
HP EV 16.050391 -58.29207 0.002478
HP SH 212.476 298.0429 0.091439
TVB
HPT 71.75598 181.3014 0.011722
LPT 23.70818 59.90198 0.002036
A -0.83651 77.39889 -0.00039
C 201.3165 508.6538 0.022612
42. 42
Malfunzionamenti nella diagnosi termoeconomica classica
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
Elementi struttura produttiva
Malfunzionamenti
CC1 C1 T1 A1 CC2 C2 T2
A2 LPP1 HPP1 LP ECO1 LP EV1 HP ECO1 LP SH1
HP EV1 HP SH1 LPP2 HPP2 LP ECO2 LP EV2 HP ECO2
LP SH2 HP EV2 HP SH2 HPT LPT A Cond
Figura 3.7 - Grafico dei malfunzionamenti
43. 43
Costo dei mallfunzionamenti nella diagnosi termoeconomica classica
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Elementi struttura produttiva
Costodeimalfunzionamenti
CC1 C1 T1 A1 CC2 C2 T2 A2
LPP1 HPP1 LP ECO1 LP EV1 HP ECO1 LP SH1 HP EV1 HP SH1
LPP2 HPP2 LP ECO2 LP EV2 HP ECO2 LP SH2 HP EV2 HP SH2
HPT LPT A Condens
Figura 3.8 – Grafico dei costi dei malfunzionamenti
44. 44
Irreversibilità relativa nella diagnosi termoeconomica
classica
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
Elementi struttura produttiva
Irreversibilitàrelativa
CC1 C1 T1 A1 CC2 C2 T2
A2 LPP1 HPP1 LPECO1 LPEV1 HPECO1 LPSH1
HPEV1 HPSH1 LPP2 HPP2 LPECO2 LPEV2 HPECO2
LPSH2 HPEV2 HPSH2 HPT LPT A Condens
Figura 3.9 – Grafico delle irreversibilità relative
45. 45
3.6 PROBLEMI LEGATI ALL’ELIMINAZIONE DEI
MALFUNZIONAMENTI INDOTTI DAL SISTEMA DI
REGOLAZIONE
La semplice comparazione tra la condizione di funzionamento attuale e quella di
riferimento non sempre conduce all’individuazione del componente responsabile delle
cattive prestazioni dell’impianto, questo è dovuto alla presenza dei malfunzionamenti
indotti nei componenti dal sistema di controllo e dal comportamento proprio dei
componenti. In questa sezione verrà analizzata una metodologia in grado di eliminare
gli effetti indotti nei componenti dall’intervento del sistema di controllo. La
localizzazione dei malfunzionamenti sarà fatta confrontando la condizione di
riferimento con una condizione di funzionamento fittizia, chiamata condizione di
funzionamento libero, costruita artificialmente eliminando il contributo del sistema di
controllo.
Nel caso dell’impianto in esame, il sistema di regolazione agisce attraverso due
grandezze:la portata di combustibile ai combustori (Gc) e l’inclinazione delle palette
dello statore del compressore (Igv) delle due turbine a gas TG1 e TG2. La variazione di
queste grandezze consente di controllare il valore del carico elettrico fornito e di
mantenere costante, per quanto possibile, la temperatura dei gas in ingresso alla turbina.
Supponendo che la richiesta dell’utenza e le condizioni dell’ambiente rimangano
costanti, si rende necessaria una regolazione del sistema ogniqualvolta si verifichi una
variazione delle prestazioni di uno o più componenti, al fine di riportare i parametri del
sistema di controllo al rispettivo valore di taratura. Questa operazione altera la naturale
propagazione degli effetti del malfunzionamento, cioè altera i malfunzionamenti indotti,
inducendone altri. La procedura di diagnosi proposta in questa sezione consiste nel
determinare la condizione di funzionamento che avrebbe luogo se il sistema di
regolazione non intervenisse. La comparazione tra questa condizione di funzionamento
e quella di riferimento pone in evidenza solo gli effetti della propagazione naturale del
malfunzionamento, cioè gli effetti intrinseci e quelli indotti dal comportamento
caratteristico dei componenti, migliorando le prestazioni della procedura di diagnosi
rispetto a quanto non si otterrebbe semplicemente confrontando la condizione di
funzionamento e la condizione di riferimento.
Figura 3.10 –Caratteristiche delle condizioni di funzionamento
In figura 3.10 sono illustrate le caratteristiche delle tre condizioni di funzionamento: la
condizione di funzionamento attuale e quella di riferimento sono caratterizzate dallo
stesso valore delle variabili del sistema di controllo ma, per la presenza di un
Condizione di
funzionamento
libero
Condizione di
riferimento
Condizione di
funzionamento
attuale
Variabili di regolazione
Variabili di
controllo
46. 46
malfunzionamento, da un diverso valore delle variabili che caratterizzano il sistema di
regolazione. La condizione fittizia di funzionamento libero è caratterizzata dallo stesso
set di regolazione della condizione di riferimento, dal momento che si intende proprio
correggere l’effetto dell’intervento del sistema di regolazione; a causa della presenza del
malfunzionamento le variabili di controllo assumeranno un valore differente rispetto
alla condizione di riferimento.
3.7 CANCELLAZIONE DELL’EFFETTO DEL SISTEMA DI
REGOLAZIONE
La condizione di funzionamento libero, come si è accennato, è fittizia, dal
momento che non sono rispettati alcuni vincoli del sistema, in particolare la produzione
può essere differente dalla richiesta e le variabili di set-point possono assumere valori
diversi da quelli di taratura. Per questa ragione essa deve essere determinata
matematicamente, con l’ausilio di un modello in grado di simulare l’effetto della
regolazione sulle variabili termodinamiche che caratterizzano i flussi scambiati tra i
sottosistemi nei quali è stato scomposto l’impianto.
Se le anomalie di funzionamento sono sufficientemente piccole, la condizione di
funzionamento e la condizione di riferimento sono molto prossime. In questo caso il
modello termoeconomico del sistema può essere costruito considerando una dipendenza
lineare dei flussi rispetto alle variabili di regolazione. In questo modo ciascun flusso
nella condizione di funzionamento libero (libero) può essere ottenuto, a partire dal
corrispondente valore ottenuto nella condizione di funzionamento (funzionamento),
ripristinando il set di regolazione caratteristico della condizione di riferimento
(riferimento).
ntofunzionameoriferimentntofunzionamelibero jj
r
j j
i
ii xx
x
E
EE
1
(3-86)
nella quale jx è la generica variabile del sistema di regolazione e r il numero di queste
variabili.
Le derivate che compaiono nell’equazione (3-86) si possono calcolare a partire
dai valori misurati relativi al funzionamento dell’impianto nuovo, cioè privo di
malfunzionamenti. Il risultato può essere ottenuto agevolmente nel caso in cui i dati di
funzionamento disponibili verifichino tre condizioni:
1) sono disponibili tante condizioni di funzionamento almeno quante sono le
variabili di regolazione;
2) le condizioni di funzionamento corrispondono ad altrettanti set di regolazione tra
loro linearmente indipendenti;
3) le condizioni di funzionamento sono prossime alla condizione di riferimento.
Con queste ipotesi è possibile sostituire le derivate con le corrispondenti variazioni
incrementali:
j
i
j
i
x
E
x
E
(3-87)
50. 50
Tabella 3.34 - Flussi di exergia della turbina a vapore TBV nelle condizioni di
funzionamento ausiliarie
Flussidi
exergia
[KW]
Condizione
ausiliaria 1
Condizione
ausiliaria 2
Condizione
ausiliaria 3
Condizione
ausiliaria 4
Condizione
ausiliaria 5
TBV
E97 61128.89 60832.89 60990.8 60469.54 61500.47
E98 65237.12 61274.16 63514.32 62827.34 63356.02
E99 19814.9 25208.82 22700.86 22147.01 22458.61
E100 0 0 0 0 0
E101 0 0 0 0 0
E102 55019 54731 54789 54379 55312
E103 53874 49284 51784 51205 51666
E104 106715 101935 104442 103472 104838
E47 10773.57 16250.62 13567.36 13403.53 13504.56
Nelle ipotesi enunciate, il problema del calcolo delle derivate relative all’effetto
della variazione di r parametri di regolazione su un flusso della struttura produttiva può
essere scritto nella forma:
ri
ji
i
r
i
h
i
i
rrrhrhr
rjrhrhj
rrhh
E
E
E
x
E
x
E
x
E
xxxxxx
xxxxxx
xxxxxx
rifrifrif
rifrifrif
rifrifrif
...
...
...
...
....
.............
....
.............
.... 11
11
11
11111
(3-88)
dove:
jhx è il valore assunto dalla h-esima variabile di regolazione nella j-esima
condizione di funzionamento;
hrifx è il valore assunto dalla h-esima variabile di regolazione nella
condizione di riferimento;
jiE è la differenza tra il valore assunto dal flusso iE nella j-esima
condizione di funzionamento e nella condizione di riferimento.
L’equazione (3-88) deve essere scritta per tutti gli m flussi della struttura produttiva. Il
problema complessivo può essere espresso utilizzando una notazione matriciale:
EX (3-89)
nella quale
X è la matrice ( r x r ) che compare nell’equazione 3-88, contenente le
variazioni dei parametri di regolazione tra ciascuna condizione di
funzionamento e la condizione di riferimento;
è la matrice ( r x m ) il cui generico elemento h-i rappresenta la derivata
del flusso i-esimo rispetto alla h-esima variabile di regolazione
h
i
x
E
;
E è la matrice r x m contenente la differenza jiE tra il flusso
iE calcolato nella j-esima condizione di funzionamento e il corrispondente
valore in condizione di riferimento.
51. 51
Dopo aver calcolato le derivate
h
i
x
E
possiamo determinare i flussi di exergia della
condizione di funzionamento libero, i quali sono riportati nelle tabelle 3.35, 3.36,
3.37, 3.38 e 3.39.
Tabella 3.35 - Flussi di exergia della turbina a gas TG1 nella condizione di
funzionamento libero
Flussi di
exergia
[KW]
Condizione di
funzionamento libero
TG1
E0 365450
E1 131572
E1m 82614
E2 380278
E2m 84058
E3 86316
E3m 728
E4 7286
E5 11016
E6 4149
E7 124146
E8 160820
E9 122905
E10 4149
E11 7286
Tabella 3.36 - Flussi di exergia della turbina a gas TG1 nella condizione di
funzionamento libero
Flussi di
exergia
[KW]
Condizione di
funzionamento libero
TG2
E12 365450
E13 130712
E13m 82565
E14 379247
E14m 84033
E15 85254
E15m 728
E16 7034
E17 10953
E18 4122
E19 126269
E20 159149
E21 125006
E22 4122
E23 7034
Tabella 3.37 - Flussi di exergia dello scambiatore di calore HRSG1 nella condizione di
funzionamento libero
Flussi di
exergia
[KW]
Condizione di
funzionamento libero
HRSG1
Em 24 72.09987
Et 24 5801
Em 25 195.38597
Et 25 7056
Em 26 32.666917
52. 52
Flussi di
exergia
[KW]
Condizione di
funzionamento libero
Et 26 10270
Em 27 98.177674
Et 27 879
Em 28 186.17502
Et 28 42945
Em 29 143.01683
Et 29 18636
E30 55
E31 6
E32 46
E33 33
E34 33
E35 380
E36 0
E37 343
E38 277
E39 277
E40 5756
E41 6017
E42 9425
E43 745
E44 36539
E45 16562
E46 75044
E47 13548
E48 6812
E49 6736
E50 1325
E51 816
E52 917
E53 78
E54 2764
E55 911
E56 496
E57 612
E58 870
E59 82
E60 3641
E61 1581
Tabella 3.38 - Flussi di exergia dello scambiatore di calore HRSG2 nella condizione di
funzionamento libero
Flussi di
exergia
[KW]
Condizione di
funzionamento libero
HRSG2
Em 62 72.09887
Et 62 6053
Em 63 195.38597
Et 63 7100
Em 64 32.660917
Et 64 10184
Em 65 98.177674
Et 65 921
Em 66 186.17502
Et 66 42225
Em 67 143.01683
53. 53
Flussi di
exergia
[KW]
Condizione di
funzionamento libero
Et 67 18043
E68 55
E69 6.05188
E70 45.915
E71 32.369
E72 32.369
E73 375
E74 0
E75 332.101
E76 272.950
E77 272.950
E78 5704
E79 6151
E80 9290
E81 755
E82 36048
E83 16011
E84 73960
E47 13548
E48 6812
E49 6736
E85 1313
E86 825
E87 904
E88 80
E89 2727
E90 885
E91 505
E92 602
E93 843
E94 84
E95 3499
E96 1500
Tabella 3.39 - Flussi di exergia della turbina a vapore TBV nella condizione di
funzionamento libero
Flussi di
exergia
[KW]
Condizione di
funzionamento
libero
TBV
E97 61630
E98 63571
E99 22604
E100 0
E101 0
E102 55487
E103 51871
E104 105211
E47 13548
Ds1 369
Ds2 365
Ds 734
Noti i flussi della struttura produttiva della condizione di funzionamento libero,
possiamo costruire i diagrammi risorsa/prodotto. Nelle tabelle 3.40, 3.41, 3.42, 3.43
54. 54
e 3.44 sono riportati i diagrammi risorsa/prodotto nella condizione di funzionamento
libero.
Tabella 3.40 - Diagramma risorsa/prodotto della turbina a gas TG1 nella condizione
di funzionamento libero
Ambiente CC C T A B1 Ftot
Ambiente 0 365450 0 0 0 0 365450
CC 0 0 0 380278 0 7286 387563
C 0 131572 0 11016 0 4149 146737
T 86316 0 160820 0 124146 0 371282
A 122905 0 0 0 0 0 122905
B1 7286 0 4149 0 0 0 11435
Ptot 216507 497022 164969 391293 124146 11435
Tabella 3.41 - Diagramma risorsa/prodotto della turbina a gas TG2 nella condizione
di funzionamento libero
Ambiente CC C T A B1 Ftot
Ambiente 0 365450 0 0 0 0 365450
CC 0 0 0 379247 0 7034 386281
C 0 130712 0 10953 0 4122 145786
T 85254 0 159149 0 126269 0 370672
A 125006 0 0 0 0 0 125006
B1 7034 0 4122 0 0 0 11156
Ptot 217294 496161 163271 390200 126269 11156
59. 59
Una volta costruita la condizione di funzionamento fittizia si passa alla diagnosi
termoeconomica. Come abbiamo detto precedentemente, confronteremo la
condizione di funzionamento libero ( condizione fittizia ) con quella di riferimento.
In questo caso, per la definizione degli indici di valutazione termoeconomici
dovremo essere più precisi, non si può parlare genericamente di malfunzionamento
come nella diagnosi termoeconomica classica. Indichiamo con riM int
il valore del
malfunzionamento dei componenti, depurato della componente indotta dal sistema di
regolazione. Lo stesso discorso vale nel caso del costo dei malfunzionamento riM int
*
.
Il calcolo della variazione d’irreversibilità Ii sarà lo stesso, ma questa volta il
calcolo della deviazione avverrà tra la condizione di funzionamento libero e quella di
riferimento. La variazione dei consumi unitari di exergia viene calcolata tra la
condizione di funzionamento libero e quella di riferimento. Anche i prodotti, cosi
come i costi unitari di exergia assumono nuovi valori nella condizione di
funzionamento libero. Le formule modificate saranno le seguenti:
1) Il malfunzionamento intrinseco
oriferimentofriferimentliberooriferimentr i
n
j
jijiiii PkkPkMF 1
int (3-90)
2) Il costo del malfunzionamento intrinseco o impatto risorsa
oriferimentoriferimentliberor i
n
j
jijijPi PkkkMF 1
*
,
*
int (3-91)
3) La variazione d’irreversibilità
oriferiment
oriferimentlibero
oriferiment i
ii
i
i
I
II
I
I
(3-92)
dove la variazione di irreversibilità, indicata al numeratore della (3-92) sarà:
oriferimentliberoliberooriferimentntofunzionamelibero ii
j
jii
j
jijii PPkPkkI
1 (3-93)
Per una migliore analisi dei risultati, si possono determinare i malfunzionamenti
indotti indiM , nei componenti, dal sistema di regolazione. Di seguito vengono riportate le
relazioni per il calcolo dei malfunzionamenti indotti e per il calcolo dei costi dei
malfunzionamenti indotti.
Il malfunzionamento indotto
riind iii MFMFMF int
(3-94)
Nella (3-93) MFi è il malfunzionamento totale del componente, quello calcolato nella
diagnosi termoeconomica data dalla comparazione della condizione di funzionamento
attuale con una di riferimento. Per poter utilizzare le relazioni sopra definite,
60. 60
applichiamo la (3-76), la (3-80) e la (3-81) alla condizione di funzionamento libero e
calcoliamo rispettivamente i consumi unitari di exergia, i prodotti e i costi unitari di
exergia. Nelle tabelle 3.45, 3.46, 3.47, 3.48 e 3.49 sono riportati i valori numerici dei
consumi unitari di exergia nella condizione di funzionamento libero. I consumi unitari
della condizione di funzionamento e di riferimento, sono stati riportati precedentemente.
In tabella 3.50 sono stati riportati i costi unitari di exergia della condizione di
funzionamento libero.
Tabella 3.45 - Matrice dei consumi unitari di exergia della turbina a gas TG1 nella
condizione di funzionamento libero
CC C T A B1
Ambiente 0.942 0 0 0 0
CC 0 0 1.024 0 0.637
C 0.339 0 0.029 0 0.362
T 0 1.095 0 1.010 0
A 0 0 0 0 0
B1 0 0.028 0 0 0
ktot 1.282 1.124 1.053 1.010 1
Tabella 3.46 - Matrice dei consumi unitari di exergia della turbina a gas TG2 nella
condizione di funzionamento libero
CC C T A B1
Ambiente 0.946 0 0 0 0
CC 0 0 1.023 0 0.630
C 0.338 0 0.029 0 0.369
T 0 1.091 0 1.010 0
A 0 0 0 0 0
B1 0 0.028 0 0 0
ktot 1.284 1.119 1.052 1.010 1
