Среднеквадратическое отклонение при измерении конверсии. Расчет предельных значений при подготовке стратегии рекламной кампании.

1. Среднеквадратическое отклонение
в контекстной рекламе
Старченков Антон starchenkov@auto-pilot.pro

2. BBC Тайный код жизни числа

3. История с рыбаком

Вводные:
зовут Дональд
рыбачит 40 лет
ловит в день 200 шт
известен вес каждой шт за день

4. Взвешивает весь улов за день

5. Получает значения веса каждой и
приблизительное общее
количество за 40 лет

6. На основе всего этого
Самая большая рыба котороую Дональд поймал
за жизнь
1,3 kg

7. Встает вопрос:
Как он это выяснил?

8. Формула среднеквадратического
отклонения

n объем выборки

ki — i-й элемент выборки

k — среднее арифметическое выборки

9. Пример:
1
3
0
5
0
2
6
- Среднее
арифметиче
ское
+
-1,43 2,43
2,43 0,57
-2,43 2,43
2,43 2,57
-2,43 2,43
-0,43 2,43
2,43 3,57
Последовательность значений

10. Используется для оценки
рассеивания случайной величины
относительно ее ожидаемого
значения

11. Стандартное отклонение в этом
случае будет:
2,37

12. Как это использовать нам в
контексте?
Стоит перенять опыт брокеров

13. Они расчитывают среднеквадратическое
отклонение, принимая решение о покупке или
продаже акций
Доходность акции за последние 10 недель
Стандартное отклонение = 0.74

14. Акция_1 Акция_2
1 неделя 2,73 2,54
2 неделя 2,96 1,51
3 неделя 2,84 5,72
4 неделя 3,25 2,34
5 неделя 3,77 5
6 неделя 4,17 6,72
7 неделя 4,04 4,2
8 неделя 4,55 3,5
9 неделя 4,41 1,69
10 неделя 4,92 4,5
Средняя доходность 3,764 3,772
Стандартное
отклонение
0,74 1,67
Сравнение акций с одинаковой средней
доходностью:

15. Делаем небольшую рокировку и
акции превращаются..

16. Слово_1_конверсии Слово_2_конверсии
1 день 2 3
2 день 3 2
3 день 3 3
4 день 2 3
5 день 3 5
6 день 4 3
7 день 4 1
8 день 5 4
9 день 4 6
10 день 5 5
Общее кол-во конверсий 35 35
Среднее кол-во конверсий в
день
3,5 3,5
Стандартное отклонение 1,02 1,43

17. При равном ROI
Стандартное отклонение Слово_1 - 1,02
Стандартное отклонение Слово_2 - 1,43
Слово_1 имеет приоритет

18. Правило 3-х сигм
Практически все значения нормально
распределённой случайной величины лежат в
интервале (k-3sigma; k+3sigma). Более строго —
приблизительно с 99,74 % вероятностью
значение нормально распределённой
случайной величины лежит в указанном
интервале

19. Правило 3-х сигм

20. Линии Болинджера
Индикатор помогает оценить, как расположены
цены относительно нормального торгового
диапазона. Линии Боллинджера создают
рамку, в пределах которой цены считаются
нормальными

21. Таким образом, в нашем случае
возможно оценивать колебания в
количестве конверсий в день на
основе стандартного отклонения

22. Расчет предельных значений в
рамках кампании
К - среднее кол-во конверсий в день
U - среднеквадратическое отклонение за период
Таким образом, все конверсии дня должны попадать в
интервал:
K+U; K-U - 68%
K+2U; K-2U - 95%
То есть любое иное значение должно насторожить
специалиста и требует разбора причины
*при длительном периоде статистики