Studi kasus mengenai optimalisasi penjualan minuman di kantin Aang untuk memperoleh laba maksimum dengan menggunakan program linier. Metode ini digunakan untuk menentukan jumlah bahan baku dan keuntungan maksimal dengan keterbatasan sumber daya. Hasilnya menunjukkan jus stroberi memberikan keuntungan tertinggi sehingga perlu diutamakan dalam produksi.

1. MENGOPTIMASI PENJUALAN
MINUMAN DI KANTIN AANG, AGAR
DIDAPAT LABA MAKSIMUM
Kusmian A Nurdiansyah
10110457 10110491
Abstract
Program linier adalah teknik penyelesaian riset
operasi yang dalam hal ini adalah khusus
menyelesaikan masalah-masalah optimasi
(memaksimalkan atau meminimumkan) tetapi
hanya terbatas pada masalah-masalah yang
dapat diubah menjadi fungsi linier. Secara khusus
persoalan program linear adalah suatu persoalan
untuk menentukan besarnya masing-masing nilai
variable (variable pengambilan keputusan)
sedemikian rupa sehingga nilai fungsi tujuan dan
objektif (objective function) yang linear menjadi
optimum (maksimum atau minimum) dengan
memperhatikan pembatasan-pembatasan
(kendala-kendala) yang ada.. Dalam studi kasus
ini kami menggunakan masalah produksi
minuman pada kantin AANG. Dengan linier
programing akan diketahui berapa keuntungan
maksimal yang didapat dalam menjual minuman
tersebut. Disini kami mendapatkan jenis minuman
yang di jual, yaitu es tea manis, lemon tea, tea
susu, es susu, es jeruk, jus jambu, jus alpukat, jus
stoberi, jus apple, jus melon, dan jus mangga.
Setelah meneliti dan menentukan model
matimatikanya, kami melakukan penghitungan
dan kami mendapatkan hasil juga kesimpulan,
bahwa Untuk memperoleh keuntungan yang
maksimal, maka usaha penjualan minuman harus
mengutamakan pembuatan jus stoberi yang
memiliki keuntungan tinggi, dengan Keuntungan
maksimal yang diperoleh pada usaha penjualan
minuman sekali jual adalah Rp 267.342.
Kata Kunci : Linear Programming, Minuman.
1. PENDAHULUAN Disini kami mengambil studi kasus kantin
aang. Biasanya, di kantin disediakan banyak
1.1 Latar Belakang pilihan minuman yang dijual seprti es teh manis,
es teh susu, es jeruk, es susu dan berbagai
(1)
kantinadalah tempat penjualan makanan macam jus seperti, jus jambu, jus jeruk, jus
dan minuman yang beragam. Berbagai macam stroberi, jus melon, jus alpukat, jus apple dan jus
produk dijual di dalam kantin, mulai dari mangga. Dari kesemua jenis minuman yang
makanan ringan sampai makanan berat seperti dijual oleh kantin tersebut perlu dianalisis untuk
nasi dan lauk pauknya beserta minumannya juga mendapatkan keuntungan yang lebih besar
ada. Biasanya, para konsumen memiliki dibandingkan dengan sebelumnya. Jika telah
kebiasaan umum yang sama, yaitu mereka akan mengetahui berapa keuntungan maksimal dalam
membeli minuman saat membeli makanan.
(1) penjualan minuman tersebut maka, akan lebih
mudah untuk menambah produksi atau memilih

2. beberapa minuman saja untuk dijual agar Kami mendapatkan data data ini dari hasil
mendapatkan untung yang besar. wawancara menyeluruh dengan para pengelola
Masalah inilah yang kami ambil, karna kantin aang.
kami pikir, masalah ini mudah untuk di pecahkan,
Penjualan minuman di hitung per-gelas
dan permasalahan ini umum terjadi dalam
produksi sehari-hari kantin tersebut untuk kami Bahan bahan yang di gunakan untuk membuat
coba pecahkan, bagaimana supaya kantin itu minuman sudah kami asumsikan sesuai dengan
bisa memperoleh laba maksimum, dengan ketentuan para pengelola kantin aang, sebagai
modal minimum, menggunakan konsep program berikut ini :
linier. 1 galon 19000ml
1.1 Perumusan Masalah 1 kg gula 48 sendok
1 pack tea 8 tea
Rumusan masalah yang akan dipecahkan : 1 kg jeruk 12 buah
1. Berapa masing-masing bahan yang diperlukan 1 kg jambu 8 buah
untuk membuat semua minuman yang ada di 1 melon 8 potong
kantin aang agar memperoleh keuntungan yang 1 kotak strawberry 30 biji
maksimal? 1 kg apple malang 10 buah
1 kg mangga 8 buah
2. Berapa keuntungan maksimum yang diperoleh
1 kg alpukat 8 buah
kantin aang dalam menjual minuman-minuman 1 kg limau 20 buah
tersebut? 1 pack es butir 250 butir
1 renteng susu 10 bungkus
1.2 Tujuan
2. LANDASAN TEORI
Tujuan dalam penelitian ini adalah: Secara umum linear programming
1. Mampu menentukan banyaknya bahan (program linear) merupakan salah satu teknik
pembuatan minuman yang diperlukan agar penyelesaian riset operasi yang dalam hal ini
memperoleh keuntungan maksimal. adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah
2. Mampu menghitung keuntungan maksimum optimasi (memaksimalkan atau meminimumkan)
tetapi hanya terbatas pada masalah-masalah
pada kantin aang dalam setiap kali proses
yang dapat diubah menjadi fungsi linier.
produksi minuman. Demikian pula kendala-kendala yang ada juga
berbentuk linear. Secara khusus persoalan
1.3 Manfaat program linear adalah suatu persoalan untuk
menentukan besarnya masing-masing nilai
Manfaat dalam penelitian ini adalah : variable (variable pengambilan keputusan)
1. Kami dapat membantu pemilik kantin aang sedemikian rupa sehingga nilai fungsi tujuan dan
dalam menentukan banyaknya bahan yang objektif (objective function) yang linear menjadi
optimum (maksimum atau minimum) dengan
diperlukan dalam sehari penjualan.
memperhatikan pembatasan - pembatasan
2. Kami dapat membantu pemilik kantin aang untuk (kendala-kendala) yang ada, yaitu pembatasan
menghitung keuntungan maksimal yang ini ini harus dinyatakan dengan ketidaksamaan
diperoleh dalam sehari penjualan. yang linier (linier inequalities).
Suatu persoalan disebut persoalan
1.4 Batasan Batasan Masalah program linier apabila memenuhi hal-hal sebagai
berikut :
1. Tujuan (objective)
Batasan
Apa yang menjadi tujuan permasalahan
Batasan-batasan yang kami gunakan dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut : yang dihadapi yang ingin dipecahkan
Penelitian hanya dilakukan pada kantin aang dan dicari jalan keluarnya. Tujuan ini
saja. harus jelas dan tegas yang disebut
fungsi tujuan. Fungsi tujuan tersebut
Asumsi dapat berupa dampak positif, manfaat-
Asumsi-asumsi yang kami gunakan dalam manfaat, atau dampak negatif, kerugian-
penelitian ini adalah sebagai berikut : kerugian, resiko-resiko, biaya-biaya,
jarak, dan waktu yang ingin
diminimumkan.

3. 2. Alternatif perbandingan teh dan gula sedangkan untuk membuat es jeruk
Harus ada alternatif yang ingin diperlukan air, es, gula, dan jeruk untuk
diperbandingkan, misalnya antara membuat es teh susu diperlukan air, es, the,
susu sedangkan untuk membuat es susu
kombinasi waktu tercepat dan biaya
diperlukan susu, air, dan es, sedangkan untuk
tertinggi dengan waktu terlambat dan membuat lemon tea, dibutuhkan air, teh, jeruk
biaya terendah, atau alternatif padat limau, gula, dan es, untuk membuat jus jambu
modal dengan padat karya, proyeksi diperlukan air, jambu, gula, dan es, untuk
permintaan tinggi dengan rendah, dan membuatjus melon diperlukan air, melon, gula,
seterusnya. dan es, untuk membuat jus stroberi diperlukan
air, stroberi, gula, dan es, untuk membuat jus
apple diperlukan air, apple, gula, dan es, untuk
3. Sumber daya
membuat jus mangga diperlukan air, mangga,
Sumber daya yang dianalisis harus gula, dan es, untuk membuat jus alpukat
berada dalam keadaan terbatas. diperlukan air, alpukat, gula, dan es,
Misalnya keterbatasan tenaga, bahan
mentah terbatas, modal terbatas, 3.3 Sumber Daya Dan Kapasitas Produksi
ruangan untuk menyimpan barang Bahan baku yang digunakan untuk
terbatas, modal terbatas, ruangan untuk memproduksi ketiga produk tersebut tersedia
menyimpan barang terbatas, dan lain- dalam jumlah yang bisa dikatakan terbatas,
lain. Pembatasan harus dalam sehingga kadang-kadang tidak dapat memenuhi
ketidaksamaan linier (linier inequality). permintaan. Bahan baku yang dibutuhkan adalah
Keterbatasan dalam sumber daya :
tersebut dinamakan sebagai fungsi 1. Air mineral 4 galon
kendala atau syarat ikatan. 2. Gula pasir 20kg
3. Es 10 pack
4. Teh 8 kotak
4. Perumusan kuantitatif
5. Jeruk 6kg
Fungsi tujuan dan kendala tersebut 6. Jambu 2kg
harus dapat dirumuskan secara 7. Melon 4buah
kuantitatif dalam model matematika. 8. Stroberi 10kotak
9. Apple 4kg
10. Mangga 2kg
5. Keterikatan perubah
11. Alpukat 2kg
Perubah-perubah yang membentuk 12. Limau 2kg
fungsi tujuan dan fungsi kendala 13. Susu 3pack
tersebut harus memiliki hubungan
keterikatan atau hubungan fungsional. 3.4 Penggunaan Sumber Daya Per Unit
Produk
3. PROFIL PERUSAHAAN Penggunaan sumber daya per unit produk bisa
dilihat di :
3.1 Profil Kantin Lampiran (tabel 3.1 tabel sumber daya per
Kantin aang terletak di jalan tubagus unit produk)
ismail, tepatnya di dalam gank kostan. Kantin ini
termasuk kantin yang kecil tapi sering dikunjungi 3.5 Data Permintaan
oleh banyak orang, hal ini membuat kantin aang Dari hasil penelitian, permintaan pada
menjadi ramai setiap hari, baik untuk makan setiap pemesanan jenis jenis minuman tersebut
didalam ataupun diluar kantin. Jadi dalam hal ini tidak terbatas
kelompok kami mengambil sampel kantin aang
yang kelompok kami pikir cocok untuk diteliti
keuntungannya. 3.6 Biaya Produksi
Biaya bahan baku minuman adalah sebagai
3.2 Proses Produksi berikut :
Proses produksi untuk tiap minuman es Bahan Biaya
teh, es the susu, es jeruk, es susu, jus jambu, jus Air 12000
melon, jus strowberi, jus apple, jus mangga, jus Gula pasir 16000
alpukat, dan lemon tea hampir sama. Pertama Tea 4000
untuk membuat es teh manis diperlukan air, es, Jeruk 10000

4. Jambu 8000 10h<=300
Melon 6000 I<=40
j<=16
Stroberi 4500
k<=16
Apel 12000
5a+5b+5c+5d+5e+10f+10g+10h+10i+10j+10k<=2500
Mangga 8000 a<=40
Alpukat 12000 c + e <= 30
Es 7500 A,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l >=0
Limau 12000
Susu 12000
4.2 Pengolahan Dengan Winqsb
Tabel 3.3 tabel biaya produksi
Hasil dari permasalahan tersebut adalah
3.7 Kontribusi Margin (Dalam Rupiah)
sebagai berikut
Produk Bahan Harga jual Kont.
baku Margin
Lemon tea 2644 3000 356
Es tea 2044 2500 456
manis
Es tea susu 2578 3000 422
Es jeruk 2044 2500 456
Es susu 2078 2500 422
Jus jambu 2869 4000 1131
Jus melon 2619 4000 1381
Jus stroberi 3369 5000 1631
Jus apple 3069 4000 931
Jus mangga 2869 4000 1131
5. PEMBAHASAN
Jus alpukat 3368 5000 1632
pada penelitian kali ini, kelompok kami
Tabel 3.4 tabel kontribusi margin mengambil contoh usaha yang bergerak di
bidang makanan, dan pada kasus ini kami
4. PENGOLAHAN DATA mengkhususkan kepada produksi air minum
(lemon tea, es teh manis, es teh susu, es jeruk,
es susu dan berbagai macam jus) yang dijual
4.1 Penentuan Model oleh kantin tersebut. Dan untuk itu kami
memutuskan untuk meneliti dan menggunakan
TujuanMemaksimalkan : metode maksimasi ini kepada sebuah kantin
a Banyaknya Lemon tea yang berada di jalan tubagus ismail.
b Banyaknya Es tea manis kantin ini berada di jalan tubagus ismail
yang tepatnya berada didalam sebuah gang
c Banyaknya Es tea susu
sempit kantin itu bernama kantin aang. Kantin
d Banyaknya Es jeruk aang ramai dikunjungi oleh berbagai kalangan
e Banyaknya Es susu masyarakat. Ramainya kantin aang tersebut
f Banyaknya Jus jambu dikarenakan tempat dari kantin aang yang cukup
Banyaknya Jus melon
strategis. Setelah mengetahui produk minuman
g
yang dijual oleh kantin aang yaitu es teh susu, es
h Banyaknya Jus stroberi
teh manis, es jeruk, es susu, lemon tea, jus
i Banyaknya Jus apple jambu, jus mangga, jus melon, jus alpukat, jus
j Banyaknya Jus mangga apple, dan jus stroberi maka kelompok kami
k Banyaknya Jus alpukat mulai menghitung laba maksimal yang bisa
didapatkan oleh kantin aang dari ke11 jenis
minuman tersebut dengan menggunakan winqsb
Ƒ (x)=356a+456b+422c+456d+422e+1131f+1381g+1631h+9
31i+1131j+1632k yang dihitung maksimasi, yang menghasilkan
hasil perhitungan laba dari ketiga produk
Kendala / batasan : minuman itu, yaitu sebesar rp.267.342-
250a+250b+250c+250d+250e+150f+150g+150h+150i+150j+ mengenai bahan-bahan yang diperlukan
150k =<76000 untuk membuat ke11 minuman tersebut
3a+3b+c+2d+e+2f+2g+2h+2i+2j+2k<=960 dibutuhkan air putih 64000 ml, es batu 2330
a+b+c<=64 butir, gula 666 sendok, teh 64 bungkus, jeruk 72
d<=72 buah, jambu 16 buah, melon 32 potong, stroberi
f<=16
300 butir, mangga 16 buah, alpukat 16 buah, dan
g<=32

5. apple 40 buah. Dan berdasarkan hasil 9. Apple 40 buah
perhitungan dan bahan-bahan yang sudah 10. Mangga 16 buah
disebutkan tadi maka dapat didapatkan 11. Alpukat 16 buah
keuntungan maksimal dari hasil perhitungan
12. Limau 0
yang menggunakan winqsb tadi.
13. Susu 30 bungkus
2. Keuntungan maksimal yang diperoleh
6. PENUTUP pada usaha penjualan minuman sekali
jual adalah Rp.267.342-
6.2 Saran
6.1 Kesimpulan
Adapun saran yang dapat kami berikan
Dari penelitian yang sudah kami lakukan, maka
kepada pengusaha minuman adalah sebagai
dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
berikut :
1. Untuk memperoleh keuntungan yang
1. Sebaiknya usaha minuman
maksimal, maka usaha penjualan
memfokuskan pada penjualan jus
minuman harus mengutamakan
stroberi, karena laba yang diperoleh jus
pembuatan jus stoberi yang memiliki
stroberi paling tinggi, tapi juga harus
keuntungan tinggi. Dengan bahan-
memproduksi minuman lain juga. Karena
bahan yang harus disediakan sekali
konsumen memiliki bermacam keinginan
proses produksi adalah sebagai berikut
yang dipesan.
:
2. Bahan yang digunakan untuk sekali
1. Air mineral 64000 ml
produksi, harus benar-benar
2. Gula pasir 666 sendok
dipertimbangkan secara matang agar
3. Es 2330 butir tidak terjadi adanya sisa bahan,
4. Teh 64 bungkus sehingga tidak terjadi pemborosan dana.
5. Jeruk 72 buah DAFTAR PUSTAKA
6. Jambu 16 buah 1. Http://id.wikipedia.org/wiki/kantin
7. Melon 32 potong 2. Http://aguswibisono.com/tag/cara-
8. Stroberi 300 butir menggunakan-winqsb

6. LAMPIRAN
Produk Bahan
Air Gula Teh Jeruk Jambu Melon Stroberi Apel mangga alpukat Es lime susu
Pasir
Lemon 250 ml 3 1 0 0 0 0 0 0 0 5 1 0
tea
Es tea 250ml 3 1 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0
manis
Es Tea 250ml 1 1 0 0 0 0 0 0 0 5 0 1
susu
Es jeruk 250ml 2 0 1 0 0 0 0 0 0 5 0 0
Es susu 250ml 1 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 1
Jus 150ml 2 0 0 1 0 0 0 0 0 10 0 0
jambu
Jus 150ml 2 0 0 0 1 0 0 0 0 10 0 0
melon
Jus 150ml 2 0 0 0 0 10 0 0 0 10 0 0
stroberi
Jus apple 150ml 2 0 0 0 0 0 1 0 0 10 0 0
Jus 150ml 2 0 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0
mangga
Jus 150ml 2 0 0 0 0 0 0 0 1 10 0 0
alpukat
Kapasitas 76000 960 64 72 16 32 300 40 16 16 25 40 30
ml 00
1.58 333 500 833 1000 750 150 1200 1000 1500 30 600 1200
Tabel 3.1 Tabel Sumber Daya Per Unit Produk

7. Iterasi 1
Gambar 4.1 Gambar Langkah Pertama
Iterasi 2

8. Gambar 4.2 Gambar Langkah Kedua
Iterasi3
Gambar 4.3 Gambar Langkah Ketiga
Iterasi4

9. Gambar 4.4 Gambar Langkah Keempat
Iterasi5
Gambar 4.5 Gambar Langkah Kelima
Iterasi6

10. Gambar 4.6 Gambar Langkah Keenam
Iterasi7
Gambar 4.7 Gambar Langkah Ketujuh

11. Iterasi8
Gambar 4.8 Gambar Langkah kedelapan
Iterasi9
Gambar 4.9 Gambar Langkah Kesembilan

12. Iterasi10
Gambar 4.10 Gambar Langkah Kesepuluh