vfvf

1. ‫األجســـام‬ ‫و‬ ‫املواد‬
‫عدة‬ ‫من‬ ‫أو‬ ‫واحدة‬ ‫مادة‬ ‫من‬ ‫اليومية‬ ‫حياتنا‬ ‫يف‬ ‫املستعملة‬ ‫األجسام‬ ‫تتكون‬ -
‫رئيسية‬ ‫مجموعات‬ ‫ثالث‬ ‫اىل‬ ‫تصنيفها‬ ‫ميكن‬ ‫و‬ ‫التعدد‬ ‫و‬ ‫بالكرثة‬ ‫املواد‬ ‫هذه‬ ‫وتتميز‬،‫مواد‬
.‫العضوية‬ ‫املواد‬ ،‫الزجاج‬ ،‫ات‬‫ز‬‫الفل‬ : ‫هي‬
‫وميكن‬ ، ‫اري‬‫ر‬‫الح‬ ‫التوصيل‬ ‫و‬ ‫الكهربايئ‬ ‫التوصيل‬ ‫و‬ ‫الفلزي‬ ‫بالربيق‬ ‫ات‬‫ز‬‫الفل‬ ‫تتميز‬ -
‫بلونيهام‬ ‫ان‬‫ز‬‫يتمي‬ ‫والنحاس‬ ‫فالذهب‬ ، ‫أخرى‬ ‫ات‬‫ز‬‫ممي‬ ‫أو‬ ‫باللون‬ ‫ات‬‫ز‬‫الفل‬ ‫بني‬ ‫التمييز‬
‫ومنيز‬ ،‫املغنطيس‬ ‫يجذبها‬ ‫ات‬‫ز‬‫فل‬ ‫والكوبالت‬ ‫والنيكل‬ ‫الحديد‬ ‫و‬ ‫اآلجوري‬ ‫واألحمر‬ ‫األصفر‬
‫أصغر‬ ‫لألملنيوم‬ ‫الحجمية‬ ‫الكتلة‬ ( ‫الحجمية‬ ‫الكتلة‬ ‫أو‬ ‫الكثافة‬ ‫ائز‬‫ر‬‫ب‬ ‫واألملنيوم‬ ‫الزنك‬ ‫بني‬
.)‫للزنك‬ ‫الحجمية‬ ‫الكتلة‬ ‫من‬
‫منفد‬ ‫وغري‬ ،‫الكهربايئ‬ ‫للتيار‬ ‫عازل‬ ،‫الكيميائية‬ ‫ات‬‫ري‬‫للتأث‬ ‫عالية‬ ‫مبقاومة‬ ‫الزجاج‬ ‫يتميز‬ -
.‫للكرس‬ ‫قابل‬ ‫أنه‬ ‫الوحيد‬ ‫عيبه‬ ‫ات‬‫ز‬‫الغا‬ ‫و‬ ‫للسوائل‬
‫منفد‬ ‫وغري‬ ‫الكهربايئ‬ ‫للتيار‬ ‫عازل‬ ‫الكيميائية‬ ‫ات‬‫ري‬‫لتأث‬ ‫عالية‬ ‫مبقاومة‬ ‫البالستيك‬ ‫يتميز‬ -
: ‫بينها‬ ‫من‬ ‫أنواع‬ ‫عدة‬ ‫اىل‬ ‫تصنيفه‬ ‫وميكن‬ .‫التصنيع‬ ‫لإلعادة‬ ‫قابل‬ ‫ات‬‫ز‬‫الغا‬ ‫و‬ ‫للسوائل‬
‫املاء‬ ‫يف‬ ‫يتقوس‬
‫املغىل‬
‫مادة‬ ‫يف‬ ‫يذوب‬
‫األسيتون‬
‫املاء‬ ‫عىل‬ ‫يطفو‬
‫العذب‬
‫لهب‬ ‫لون‬ ‫يحول‬
‫إىل‬ ‫بنسن‬ ‫موقد‬
‫األخرض‬
‫املاء‬ ‫عىل‬ ‫يطفو‬
‫العذب‬
‫املاء‬ ‫عىل‬ ‫يطفو‬
‫املالح‬
‫العضوية‬ ‫املواد‬ ‫احرتاق‬
‫اىل‬ ‫إضافة‬ ‫والهيدروجني‬ ‫الكربون‬ ‫ات‬‫ر‬‫ذ‬ ‫من‬ ‫باألساس‬ ‫تتكون‬ ‫مواد‬ ‫هي‬ ‫العضوية‬ ‫املواد‬ -
:‫نوعني‬ ‫اىل‬ ‫تقسيمها‬ ‫ميكن‬،Cl ‫والكلور‬ ،N ‫واألزوت‬ ،O ‫األوكسجني‬ ‫ات‬‫ر‬‫ذ‬
. ‫البالستيك‬ ‫مثل‬ ‫إصطناعية‬ ‫عضوية‬ ‫مواد‬ ‫و‬ ،‫الورق‬ ‫مثل‬ ‫طبيعية‬ ‫عضوية‬ ‫مواد‬ •
‫اق‬‫رت‬‫اإلح‬ ‫أن‬ ‫عىل‬ ‫يدل‬ ‫مام‬ ‫أسود‬ ‫ذخان‬ ‫تصاعد‬ ‫مع‬ ‫أحمر‬ ‫بلهب‬ ‫الهواء‬ ‫يف‬ ‫الورق‬ ‫يحرتق‬ -
،C ‫والكربون‬ ،CO2 ‫الكربون‬ ‫أوكسيد‬ ‫وثنايئ‬ H2O ‫املاء‬ ‫عنه‬ ‫ينتج‬ ‫الذي‬ ‫كامل‬ ‫غري‬
.‫اإلختناق‬ ‫يف‬ ‫يتسبب‬ ‫الذي‬ ‫السام‬ CO ‫الكربون‬ ‫أوكسيد‬ ‫وغازأحادي‬
‫أوكسيد‬ ‫وثنايئ‬ H2O ‫املاء‬ : ‫البالستيك‬ ‫من‬ P.E ‫لنوع‬ ‫الكامل‬ ‫اق‬‫رت‬‫اإلح‬ ‫عن‬ ‫ينتج‬ -
H2O ‫املاء‬ : ‫البالستيك‬ ‫من‬ P.E ‫لنوع‬ ‫الكامل‬ ‫غري‬ ‫اق‬‫رت‬‫اإلح‬ ‫عن‬ ‫ينتج‬ ‫و‬ ،CO2 ‫الكربون‬
.CO ‫الكربون‬ ‫أوكسيد‬ ‫وغازأحادي‬ CO2 ‫الكربون‬ ‫أوكسيد‬ ‫وثنايئ‬
‫أوكسيد‬ ‫وثنايئ‬ H2O ‫املاء‬ : ‫البالستيك‬ ‫من‬ P.V.C ‫لنوع‬ ‫الكامل‬‫ري‬‫غ‬ ‫اق‬‫رت‬‫اإلح‬ ‫عن‬ ‫ينتج‬ -
. HCl ‫الهيدروجني‬ ‫كلورور‬ ‫وغاز‬ CO ‫الكربون‬ ‫أوكسيد‬ ‫وغازأحادي‬ CO2 ‫الكربون‬
‫سيانور‬ ‫هو‬ ‫جدا‬ ‫خطري‬ ‫سام‬ ‫غاز‬ : ‫النيلون‬ ‫ملادة‬ ‫الكامل‬‫ري‬‫غ‬ ‫اق‬‫رت‬‫اإلح‬ ‫عن‬ ‫ينتج‬ -
HCN ‫الهيدروجني‬
‫الكــهرباء‬ ‫و‬ ‫املواد‬
‫ـة‬‫ـ‬‫كروي‬ ‫ـدا‬‫ـ‬‫ج‬ ‫ـرة‬‫ـ‬‫صغ‬ ‫ات‬‫ر‬‫ذ‬ ‫ـن‬‫ـ‬‫م‬ ‫ـادة‬‫ـ‬‫امل‬ ‫ـون‬‫ـ‬‫تتك‬ -
‫ببعــض‬ ‫يقــدر‬ ‫جــدا‬ ‫صغــر‬ ‫قطرهــا‬ ‫الشــكل‬
1nm = ‫حيــث‬ )nm(‫النانومــر‬ ‫مــن‬ ‫اء‬‫ز‬‫األجــ‬
1m/1000000000 = 10-9m
‫ـا‬‫ـ‬‫وكتلته‬ ‫ـة‬‫ـ‬‫موجب‬ ‫ـحنتها‬‫ـ‬‫ش‬ ‫ـواة‬‫ـ‬‫ن‬ ‫ـن‬‫ـ‬‫م‬ ‫ـذرة‬‫ـ‬‫ال‬ ‫ـون‬‫ـ‬‫تتك‬
‫حولهــا‬ ‫تــدور‬ ‫الــذرة‬ ‫كتلــة‬ ‫تقريبــا‬ ‫تســاوي‬
‫عــدد‬ ‫ذرة‬ ‫لــكل‬ ،‫ســالبة‬ ‫شــحنتها‬ ‫الكرتونــات‬
‫ب‬ ‫ـرون‬‫ـ‬‫لإللك‬ ‫ـز‬‫ـ‬‫يرم‬ ،‫ـذري‬‫ـ‬‫ال‬ ‫ـدد‬‫ـ‬‫الع‬ ‫ـمى‬‫ـ‬‫ويس‬ Z ‫ب‬ ‫ـه‬‫ـ‬‫ل‬ ‫ـز‬‫ـ‬‫يرم‬ ‫ـات‬‫ـ‬‫االلكرتون‬ ‫ـن‬‫ـ‬‫م‬ ‫ـدد‬‫ـ‬‫مح‬
‫ـي‬‫ـ‬‫ه‬ C ، e = 1.6×10-19 C ‫ـة‬‫ـ‬‫االبتدائي‬ ‫ـحنة‬‫ـ‬‫الش‬ ‫ـي‬‫ـ‬‫ه‬ e ‫ـث‬‫ـ‬‫حي‬ -e ‫ب‬ ‫ـحنته‬‫ـ‬‫وش‬ e-
.‫ـة‬‫ـ‬‫الكهربائي‬ ‫ـحنة‬‫ـ‬‫الش‬ ‫ـاس‬‫ـ‬‫قي‬ ‫ـدة‬‫ـ‬‫وح‬ ‫ـوم‬‫ـ‬‫الكول‬
-Ze ‫هي‬ ‫االلكرتونات‬ ‫وشحنة‬ +Ze ‫هي‬ ‫النواة‬ ‫شحنة‬
-Ze + Ze = 0 ‫حيث‬ ‫منعدمة‬ ‫شحنتها‬ ‫كهربائيا‬ ‫محايدة‬ ‫الذرة‬
‫إكتســبت‬ ‫أو‬ ‫أكــر‬ ‫أو‬ ‫إلكرتونــا‬ ‫فقــدت‬ ‫ات‬‫ر‬‫الــذ‬ ‫مــن‬ ‫مجموعــة‬ ‫أو‬ ‫ذرة‬ ‫هــو‬ ‫األيــون‬ -
:‫نوعــن‬ ‫اىل‬ ‫األيونــات‬ ‫وتصنــف‬ ،‫أكــر‬ ‫أو‬ ‫إلكرتونــا‬
‫ـي‬‫ـ‬‫وه‬ ‫ـالبة‬‫ـ‬‫س‬ ‫ـة‬‫ـ‬‫إبتدائي‬ ‫ـحنات‬‫ـ‬‫ش‬ ‫ـدة‬‫ـ‬‫ع‬ ‫أو‬ ‫ـحنة‬‫ـ‬‫ش‬ ‫ـل‬‫ـ‬‫تحم‬ : )les anions( ‫ـات‬‫ـ‬‫•األنيون‬
.‫ـر‬‫ـ‬‫أك‬ ‫أو‬ ‫ـا‬‫ـ‬‫إلكرتون‬ ‫ـبت‬‫ـ‬‫إكتس‬ ‫ات‬‫ر‬‫ـذ‬‫ـ‬‫ال‬ ‫ـن‬‫ـ‬‫م‬ ‫ـة‬‫ـ‬‫مجموع‬ ‫أو‬ ‫ذرة‬ ‫ـن‬‫ـ‬‫ع‬ ‫ـارة‬‫ـ‬‫عب‬
‫ـارة‬‫ـ‬‫عب‬ ‫ـي‬‫ـ‬‫وه‬ ،‫ـة‬‫ـ‬‫موجب‬ ‫ـحنات‬‫ـ‬‫ش‬ ‫ـدة‬‫ـ‬‫ع‬ ‫أو‬ ‫ـحنة‬‫ـ‬‫ش‬ ‫ـل‬‫ـ‬‫تحم‬ :)les cations( ‫ـات‬‫ـ‬‫•الكاتيون‬
.‫ـر‬‫ـ‬‫أك‬ ‫أو‬ ‫ـا‬‫ـ‬‫إلكرتون‬ ‫ـدت‬‫ـ‬‫فق‬ ‫ات‬‫ر‬‫ـذ‬‫ـ‬‫ال‬ ‫ـن‬‫ـ‬‫م‬ ‫ـة‬‫ـ‬‫مجموع‬ ‫أو‬ ‫ذرة‬ ‫ـن‬‫ـ‬‫ع‬
‫ـع‬‫ـ‬‫م‬ ،‫ـا‬‫ـ‬‫عنه‬ ‫ـج‬‫ـ‬‫ينت‬ ‫ـي‬‫ـ‬‫الت‬ )‫ـة‬‫ـ‬‫املرتبط‬ ‫ات‬‫ر‬‫ـذ‬‫ـ‬‫ال‬ ‫ـوع‬‫ـ‬‫مجم‬ ‫أو‬ ( ‫ـذرة‬‫ـ‬‫ال‬ ‫ـز‬‫ـ‬‫برم‬ ‫ـون‬‫ـ‬‫لألي‬ ‫ـز‬‫ـ‬‫يرم‬ -
‫ـات‬‫ـ‬‫اإللكرتون‬ ‫ـدد‬‫ـ‬‫ع‬ ‫ـل‬‫ـ‬‫متث‬ ،‫ـز‬‫ـ‬‫الرم‬ ‫ـى‬‫ـ‬‫أع‬ ‫و‬ ‫ـن‬‫ـ‬‫مي‬ )+(‫أو‬ )-( ‫ات‬‫ر‬‫ـا‬‫ـ‬‫إش‬ ‫ـن‬‫ـ‬‫م‬ ‫ـدد‬‫ـ‬‫ع‬ ‫ـة‬‫ـ‬‫إضاف‬
. ‫ـة‬‫ـ‬‫الكهربائي‬ ‫ـحنة‬‫ـ‬‫الش‬ ‫ـوع‬‫ـ‬‫ون‬ ‫ـودة‬‫ـ‬‫املفق‬ ‫أو‬ ‫ـبة‬‫ـ‬‫املكتس‬
: ‫أيونات‬ ‫لبعض‬ ‫أمثلة‬ -
‫الفلزات‬ ‫أكسدة‬
‫املــاء‬ ‫بوجــود‬ ‫الحديــد‬ ‫عــى‬ ‫الهــواء‬ ‫يف‬ ‫املوجــود‬ )O2( ‫األوكســجني‬ ‫ثنــايئ‬ ‫يؤثرغــاز‬ -
‫ـد‬‫ـ‬‫الحدي‬ ‫ـيد‬‫ـ‬‫بأوكس‬ ‫ـا‬‫ـ‬‫كيميائي‬ ‫ـمى‬‫ـ‬‫يس‬ ‫ـذي‬‫ـ‬‫ال‬ ،‫ـدأ‬‫ـ‬‫الص‬ ‫ـمى‬‫ـ‬‫تس‬ ‫ـون‬‫ـ‬‫الل‬ ‫ـة‬‫ـ‬‫بني‬ ‫ـرة‬‫ـ‬‫ق‬ ‫ـون‬‫ـ‬‫فتتك‬
.‫ـب‬‫ـ‬‫الرط‬ ‫ـواء‬‫ـ‬‫اله‬ ‫ـجني‬‫ـ‬‫أوكس‬ ‫ـر‬‫ـ‬‫بتأث‬ ‫ـد‬‫ـ‬‫تأكس‬ ‫ـد‬‫ـ‬‫الحدي‬ ‫أن‬ ‫ـول‬‫ـ‬‫فنق‬ )Fe2O3( ‫ـث‬‫ـ‬‫الثال‬
: ‫التفاعل‬ ‫معادلة‬
‫ـون‬‫ـ‬‫فتتك‬ ‫ـوم‬‫ـ‬‫األلومني‬ ‫ـى‬‫ـ‬‫ع‬ ‫ـواء‬‫ـ‬‫اله‬ ‫يف‬ ‫ـود‬‫ـ‬‫املوج‬ )O2( ‫ـجني‬‫ـ‬‫األوكس‬ ‫ـايئ‬‫ـ‬‫ثن‬ ‫ـاز‬‫ـ‬‫غ‬ ‫ـا‬‫ـ‬‫أيض‬ ‫ـر‬‫ـ‬‫يؤث‬ -
‫ـوم‬‫ـ‬‫األلومني‬ ‫ـيد‬‫ـ‬‫بأوكس‬ ‫ـا‬‫ـ‬‫كيميائي‬ ‫ـمى‬‫ـ‬‫يس‬ ‫ـذي‬‫ـ‬‫ال‬ ،‫ـن‬‫ـ‬‫األلوم‬ ‫ـمى‬‫ـ‬‫تس‬ ‫ـون‬‫ـ‬‫الل‬ ‫ـة‬‫ـ‬‫رمادي‬ ‫ـرة‬‫ـ‬‫ق‬
.)Al2O3(
: ‫التفاعل‬ ‫معادلة‬
‫ـي‬‫ـ‬‫وه‬ ‫ـن‬‫ـ‬‫مع‬ ‫ـون‬‫ـ‬‫ل‬ ‫وذي‬،‫ـاد‬‫ـ‬‫االتق‬ ‫ـديد‬‫ـ‬‫ش‬ ‫ـب‬‫ـ‬‫بله‬ ‫ـواء‬‫ـ‬‫اله‬ ‫يف‬ ‫ات‬‫ز‬‫ـ‬‫ـ‬‫الفل‬ ‫ـاحيق‬‫ـ‬‫مس‬ ‫ـرق‬‫ـ‬‫تح‬
‫أكاســيد‬ ‫عنهــا‬ ‫ينتــج‬ ‫األوكســجني‬ ‫تنــايئ‬ ‫و‬ ‫الفلــز‬ ‫بــن‬ ،‫أكســدة‬ ‫تفاعــات‬ ‫عــن‬ ‫عبــارة‬
.‫األوكســجني‬ ‫ات‬‫ر‬‫ذ‬ ‫و‬ ‫ات‬‫ز‬‫الفلــ‬ ‫ات‬‫ر‬‫ذ‬ ‫مــن‬ ‫مكونــة‬ ‫ات‬‫ز‬‫الفلــ‬
‫نواة‬
+
-
-
-
‫الكرتون‬
K+
‫البوتاسيوم‬ ‫أيون‬ ، MnO4
-
‫الربمنغنات‬ ‫أيون‬ ، Na+
‫الصوديوم‬ ‫أيون‬ ، NH4
+
‫األمونيوم‬ ‫أيون‬
Zn2+
‫الزنك‬ ‫أيون‬ ، SO4
2-
‫الكربيتات‬ ‫أيون‬ ، Cu2+
‫النحاس‬ ‫أيون‬ ، Fe2+
2‫الحديد‬ ‫أيون‬
Fe3+
3‫الحديد‬ ‫أيون‬ ، H+
‫الهيدروجني‬ ‫أيون‬ ، H3
O+
‫الهيدرونيوم‬ ‫أيون‬ ،OH-
‫الهيدروكسيد‬ ‫أيون‬
Ag+
‫الفظة‬ ‫أيون‬ ، Al3+
‫األلومنيوم‬ ‫أيون‬ ، Ca2+
‫الكالسيوم‬ ‫أيون‬ ، Cl-
‫الكلورور‬ ‫أيون‬، NO3
-
‫ات‬‫رت‬‫الن‬ ‫أيون‬
4Fe + 3O2
2 Fe2
O3
4Al + 3O2
2 Al2
O3
‫احملاليل‬ ‫مع‬ ‫املواد‬ ‫بعض‬ ‫تفاعل‬
‫غازي‬ ‫أو‬ ‫سائل‬ ‫أو‬ ‫صلب‬ ‫جسم‬ ‫بإذابة‬ ‫عليه‬ ‫نحصل‬ ‫متجانس‬ ‫خليط‬ ‫هو‬ ‫املايئ‬ ‫املحلول‬ -
.‫املاء‬ ‫يف‬
‫بإضافة‬ )‫الهيدروجني‬ ‫الكلوريدريك(كلورور‬ ‫حمض‬ ‫محلول‬ ‫عىل‬ ‫الحصول‬ ‫يتم‬ -
‫حمض‬ ‫محلول‬ ‫يحتوي‬ ،‫العكس‬ ‫وليس‬ ‫املاء‬ ‫اىل‬ ‫املركز‬ ‫التجاري‬ ‫الكلوريدريك‬ ‫حمض‬
.Cl- ‫الكلورور‬ ‫و‬ H+ ‫الهيدروجني‬ ‫أيونات‬ ‫من‬ ‫العدد‬ ‫نفس‬ ‫عىل‬ ‫الكلوريدريك‬
: ‫الذوبان‬ ‫معادلة‬
‫اص‬‫ر‬‫أق‬ ‫بإذابة‬ ‫عليه‬ ‫الحصول‬ ‫يتم‬ ‫الصوديوم‬ ‫هيدروكسيد‬ ‫محلول‬ ‫أو‬ ‫الصودا‬ ‫محلول‬
.‫العكس‬ ‫او‬ ‫املاء‬ ‫يف‬ )NaOH(‫اللون‬ ‫البيضاء‬ ‫الصودا‬
‫الهيدروكسيد‬ ‫و‬ Na+ ‫الصوديوم‬ ‫أيونات‬ ‫من‬ ‫العدد‬ ‫نفس‬ ‫عىل‬ ‫الصودا‬ ‫محلول‬ ‫يحتوي‬
.(Na+, OH-) ‫صيغته‬ .OH-
: ‫الذوبان‬ ‫معادلة‬
:‫أصناف‬ ‫ثالثة‬ ‫إىل‬ pH ‫قيم‬ ‫حسب‬ ‫املائية‬ ‫املحاليل‬ ‫تصنف‬
‫قاعدية‬ ‫محاليل‬ ، pH=7 ‫حيث‬ ‫محايدة‬ ‫محاليل‬ ، pH >7 ‫حيث‬ ‫حمضية‬ ‫محاليل‬
. pH<7 ‫حيث‬
.‫النحاس‬ ‫عىل‬ ‫اليؤثر‬ ‫و‬ ‫األلومنيوم‬ ‫و‬ ‫الزنك‬ ‫و‬ ‫الحديد‬ ‫عىل‬ ‫الكلوريدريك‬ ‫حمض‬ ‫يؤثر‬ -
.‫والنحاس‬ ‫الحديد‬ ‫عىل‬ ‫يؤثر‬ ‫ال‬ ‫بينام‬ ، ‫والزنك‬ ‫األلومنيوم‬ ‫مع‬ ‫الصودا‬ ‫محلول‬ ‫يتفاعل‬
HCl + H2
O H3
O+
+ Cl-
Fe + 2 HCl H2
+ FeCl2
Zn + 2 HCl H2
+ ZnCl2
2Al + 6 HCl 3 H2
+ 2AlCl3
NaOH Na+
+ OH-
H2
O
‫األيونــات‬ ‫على‬ ‫الكشف‬ ‫روائز‬
‫البيئة‬ ‫و‬ ‫الصحة‬ ‫على‬ ‫املواد‬ ‫خطورة‬
‫فنحصل‬ )Ag+ , NO3-َ( ‫الفضة‬ ‫ات‬‫رت‬‫ن‬ ‫محلول‬ ‫اليه‬ ‫نضيف‬ ‫الكلور‬ ‫أيون‬ ‫عىل‬ ‫للكشف‬ -
. AgCl ‫ب‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬ ‫الفضة‬ ‫كلورور‬ ‫يسمى‬ ‫ابيض‬ ‫اسب‬‫ر‬ ‫عىل‬
)‫الصوديوم(الصودا‬ ‫هيدروكسيد‬ ‫محلول‬ ‫نضيف‬ ‫الفلزية‬ ‫األيونات‬ ‫عىل‬ ‫للكشف‬ -
‫ات‬‫ز‬‫الفل‬ ‫للبعض‬ ‫الرتسب‬ ‫معادالت‬ ،‫مختلفة‬ ‫ألوان‬ ‫ذات‬ ‫رواسب‬ ‫عىل‬ ‫فنحصل‬
‫الكيميائية‬ ‫املواد‬ ‫عىل‬ ‫املسجلة‬ ‫ات‬‫ر‬‫اإلشا‬ ‫بعض‬ ‫مدلول‬ -
:‫بينها‬ ‫من‬ ‫البيئة‬ ‫و‬ ‫الصحة‬ ‫عىل‬ ‫ار‬‫رض‬‫أ‬ ‫عدة‬ ‫اىل‬ ‫يؤدي‬ ‫الكيميائية‬ ‫املواد‬ ‫إستعامل‬ ‫كرثة‬
...‫اري‬‫ر‬‫الح‬ ‫االنحباس‬ ، ‫الحمضية‬ ‫األمطار‬ ،‫املياه‬ ‫تلوث‬ ‫و‬ ‫والربو‬ ‫الحساسية‬ •
Cu2+
+ 2 OH-
Cu(OH)2
Fe2+
+ 2 OH-
Fe(OH)2
Fe3+
+ 3 OH-
Fe(OH)3
Al3+
+ 3 OH-
Al(OH)3
Zn2+
+ 2 OH-
Zn(OH)2
‫أزرق‬ ‫اسب‬‫ر‬
‫أخرض‬ ‫اسب‬‫ر‬
‫بني‬ ‫اسب‬‫ر‬
‫أبيض‬ ‫اسب‬‫ر‬
‫أبيض‬ ‫اسب‬‫ر‬
‫ّالة‬‫ك‬‫أ‬ ‫مادة‬
‫مادة‬
‫رسيعة‬
‫اإلشتعال‬
‫مادة‬
‫أو‬ ‫مؤدية‬
‫مهيجة‬
‫مادة‬
‫خطرية‬
‫البيئة‬ ‫عىل‬
‫مادة‬
‫متفجرة‬
‫مادة‬
‫مؤكسدة‬
‫سامة‬ ‫مادة‬
‫االعدادي‬ ‫الثانوي‬ ‫التعليم‬ ‫من‬ ‫الثالثة‬ ‫السنة‬ ‫الفيزياء‬ ‫لدروس‬ ‫ملخص‬
‫بناين‬ ‫عامر‬ : ‫األستاذ‬
optimus.227405@gmail.com
‫أزيالل‬ ‫تادلة‬ ‫جهة‬
1 ‫ة‬‫ر‬‫و‬‫د‬‫ال‬

2. ‫االعدادي‬ ‫الثانوي‬ ‫التعليم‬ ‫من‬ ‫الثالثة‬ ‫السنة‬ ‫الفيزياء‬ ‫لدروس‬ ‫ملخص‬
‫بناين‬ ‫عامر‬ : ‫األستاذ‬
optimus.227405@gmail.com
‫أزيالل‬ ‫تادلة‬ ‫جهة‬
‫احلركــــة‬
‫الكتلـة‬ ‫و‬ ‫الوزن‬
‫الكهربائية‬ ‫املقاومة‬
‫الكهربائية‬ ‫الطــاقة‬
‫الكهربائية‬ ‫القدرة‬
‫امليكانيكية‬ ‫التأثريات‬
‫لقوتني‬ ‫خاضع‬ ‫جسم‬ ‫توازن‬ ‫و‬ ‫القوة‬
‫السرعــة‬
. ‫املرجعي‬ ‫بالجسم‬ ‫يتعلقان‬ ‫و‬ ‫نسبيان‬ ‫مفهومان‬ ‫السكون‬ ‫و‬ ‫الحركة‬ -
‫هذا‬ ‫منها‬ ‫مير‬ ‫التي‬ ‫املتتالية‬ ‫املواضيع‬ ‫بني‬ ‫يجمع‬ ‫الذي‬ ‫املستمر‬ ‫الخط‬ ‫هو‬ ‫متحرك‬ ‫مسار‬ -
‫ات‬‫ر‬‫املسا‬ ‫من‬ ‫أنواع‬ ‫عدة‬ ‫هناك‬ ،‫املرجعي‬ ‫الجسم‬ ‫حسب‬ ‫يتغري‬ ‫املسار‬ ‫شكل‬ ،‫املتحرك‬
‫املنحني‬ ‫املسار‬ ،Circulaire ‫الدائري‬ ‫املسار‬ ،Rectiligne ‫املستقيمي‬ ‫(املسار‬ ‫بينها‬ ‫من‬
. )...،Curviligne
‫من‬ AB ‫قطعة‬ ‫كل‬ ‫(تحافظ‬ ‫احة‬‫ز‬‫اإل‬ ‫حركة‬ : ‫بينها‬ ‫من‬ ‫أنواع‬ ‫عدة‬ ‫اىل‬ ‫الحركة‬ ‫تصنف‬ -
‫جسم‬ ‫نقط‬ ‫من‬ ‫نقطة‬ ‫كل‬ ‫(مسار‬ ‫ان‬‫ر‬‫الدو‬ ‫حركة‬ ‫و‬ )‫االتجاه‬ ‫نفس‬ ‫عىل‬ ‫املتحرك‬ ‫الجسم‬
)‫ثابت‬ ‫محور‬ ‫حول‬ ‫ا‬‫ز‬‫وممرك‬ ‫دائريا‬ ‫متحرك‬
‫بل‬ ‫فيه‬ ‫يوجد‬ ‫الذي‬ ‫باملكان‬ ‫يتعلق‬ ‫وال‬ ‫يتغري‬ ‫ال‬ m ‫ب‬ ‫له‬ ‫يرمز‬ ‫ثابت‬ ‫مقدار‬ ‫جسم‬ ‫كتلة‬-
‫هي‬ ‫العاملية‬ ‫وحدتها‬ ‫و‬ ‫ان‬‫ز‬‫باملي‬ ‫الكتلة‬ ‫تقاس‬ .‫فقط‬ ‫للجسم‬ ‫املكونة‬ ‫املادة‬ ‫بكمية‬ ‫تتعلق‬
.Kg ‫ام‬‫ر‬‫الكيلوغ‬
‫يرمز‬ ‫الجسم‬ ‫هذا‬ ‫عىل‬ ‫األرض‬ ‫جاذبية‬ ‫طرف‬ ‫من‬ ‫املطبقة‬ ‫القوة‬ ‫فهو‬ ‫جسم‬ ‫وزن‬ ‫أما‬ -
‫تغري‬ ‫حسب‬ ‫الجسم‬ ‫وزن‬ ‫يتغري‬ ‫و‬ ‫الذينامومرت‬ ‫جهاز‬ ‫بواسطة‬ ‫وتقاس‬ P ‫ب‬ ‫الوزن‬ ‫لشدة‬
.‫واالرتفاع‬ ‫املكان‬
: ‫هي‬ ‫الكتلة‬ ‫و‬ ‫الوزن‬ ‫شدة‬ ‫بني‬ ‫العالقة‬ -
.‫االرتفاع‬ ‫و‬ ‫املكان‬ ‫بتغيري‬ ‫يتغري‬ ‫متغري‬ ‫مقدار‬ ‫هي‬ ‫و‬ ‫الثقالة‬ ‫شدة‬ g
‫يتميز‬ ،‫الكهربائية‬ ‫و‬ ‫االلكرتونية‬ ‫األجهزة‬ ‫جل‬ ‫يف‬ ‫يوجد‬ ‫قطب‬ ‫ثنايئ‬ ‫هو‬ ‫األومي‬ ‫املوصل‬-
‫تقاس‬ ‫و‬ Ω ‫األوم‬ ‫العاملية‬ ‫وحدتها‬ ‫و‬ R ‫رمزها‬ ‫الكهربائية‬ ‫املقاومة‬ ‫يسمى‬ ‫فيزيايئ‬ ‫مبقدار‬
‫يف‬ ‫الكهربايئ‬ ‫التيار‬ ‫مرور‬ ‫بعرقلة‬ ‫االومي‬ ‫املوصل‬ ‫يتميز‬ ، Ohmmètre ‫األومرت‬ ‫بجهاز‬
‫املوصل‬ ‫ارة‬‫ر‬‫ح‬ ‫درجة‬ ‫ارتفاع‬ ‫أيضا‬ ‫و‬ ‫فيها‬ ‫املار‬ ‫التيار‬ ‫شدة‬ ‫من‬ ‫التخفيظ‬ ‫وبالتايل‬ ‫الدارة‬
. ‫األومي‬
‫التيار‬ ‫وشدة‬ R ‫املقاومة‬ ‫جذاء‬ ‫يساوي‬ ‫أومي‬ ‫موصل‬ ‫مربطي‬ ‫بني‬ U ‫التوتر‬ : ‫أوم‬ ‫قانون‬ -
: ‫بالعالقة‬ ‫ذلك‬ ‫عن‬ ‫ونعرب‬ ،‫عربها‬ ‫املار‬ I
‫العداد‬ ‫بواسطة‬ ‫وتقاس‬ ، E ‫بالحرف‬ ‫لها‬ ‫نرمز‬ ‫فيزيايئ‬ ‫مقدار‬ ‫الكهربائية‬ ‫الطاقة‬-
. J ‫ب‬ ‫لها‬ ‫ويرمز‬ joule ‫الجول‬ ‫هي‬ ‫للوحدات‬ ‫العاملي‬ ‫النظام‬ ‫يف‬ ‫قياسها‬ ‫وحدة‬ ‫الكهربايئ‬
‫قدرته‬ ‫جداء‬ ‫تساوي‬ ‫كهربايئ‬ ‫جهاز‬ ‫طرف‬ ‫من‬ ‫املستهلكة‬ E ‫الكهربائية‬ ‫الطاقة‬ -
‫الكهربائية‬ ‫الطاقة‬ ‫عن‬ ‫نعرب‬ t ‫بتشغيله‬ ‫الخاصة‬ ‫الزمنية‬ ‫املدة‬ ‫و‬ P ‫املستهلكة‬
: ‫بالعالقة‬
: ‫هي‬ ‫الكهربائية‬ ‫الطاقة‬ ‫وحدات‬ -
. 1Wh =1W×1h = 1W×3600s = 3600J ‫حيث‬ )Wh( ‫ساعة‬ - ‫الواط‬ -
1kWh = 1000Wh = 3600000j ‫حيث‬ kWh ‫ساعة‬ - ‫الكيلوواط‬ -
‫الكهربائية‬ ‫الطاقة‬ ‫لقياس‬ ‫يستعمل‬ ‫كهربايئ‬ ‫جهاز‬ ‫هو‬ ‫الكهربائية‬ ‫الطاقة‬ ‫عداد‬ -
Con�( ‫العداد‬ ‫ثابثة‬ ‫تسمى‬ C ‫ثابث ة‬ ‫العداد‬ ‫عىل‬ ‫يكتب‬ ،‫املنزيل‬ ‫الرتكيب‬ ‫يف‬ ‫املستهلكة‬
‫الدورة‬ ‫هي‬ n ‫قياس‬ ‫وحدة‬ n ‫ب‬ ‫العداد‬ ‫ات‬‫ر‬‫دو‬ ‫لعدد‬ ‫يرمز‬ ،)stante du compteur
:‫حيث‬ )tr(
‫أومي‬ ‫موصل‬ ‫عىل‬ ‫عادة‬ ‫يحتوي‬ ‫الذي‬ ‫التسخني‬ ‫جهاز‬ ‫يف‬ ‫املستهلكة‬ ‫الكهربائية‬ ‫الطاقة‬ -
: ‫بالعالقة‬ ‫عنها‬ ‫يعرب‬ R ‫مقاومته‬
:‫التالية‬ ‫الخطوات‬ ‫نتبع‬ ‫كهربائية‬ ‫قسيمة‬ ‫اءة‬‫ر‬‫للق‬
‫الجديدة‬ ‫القيمة‬ ‫بطرح‬ ‫وذالك‬ )KWh( ‫ب‬ ‫املستهلكة‬ ‫الكهربائية‬ ‫الطاقة‬ ‫حساب‬ •
.‫للعداد‬ ‫القدمية‬ ‫القيمة‬ ‫من‬ ‫للعداد‬
.‫الوحدة‬ ‫سعر‬ ‫يف‬ ‫املستهلكة‬ ‫الطاقة‬ ‫برضب‬ ‫وذالك‬ ‫املستهلكة‬ ‫الطاقة‬ ‫مثن‬ ‫حساب‬ •
.‫املستهلكة‬ ‫الطاقة‬ ‫مثن‬ ‫إىل‬ ‫ائب‬‫رض‬‫ال‬ ‫قيمة‬ ‫بإضافة‬ ‫وذالك‬ ‫اإلجاميل‬ ‫الثمن‬ ‫حساب‬ •
‫كهربايئ‬ ‫جهاز‬ ‫تفوق‬ ‫مدى‬ ‫عن‬ ‫ويعرب‬ P ‫ب‬ ‫له‬ ‫يرمز‬ ‫فيزيايئ‬ ‫مقدار‬ ‫الكهربائية‬ ‫القدرة‬-
‫الواط‬ Watt ‫هي‬ ‫العاملية‬ ‫وحدته‬ ‫و‬ ‫ذلك‬ ‫غري‬ ‫أو‬ ‫التسخني‬ ‫أو‬ ‫اإلضاءة‬ ‫يف‬ ‫األخر‬ ‫عىل‬
.W ‫بالحرف‬ ‫لها‬ ‫ونرمز‬
: ‫الكهربائية‬ ‫القدرة‬ ‫وحدات‬ ‫بني‬ ‫التحويل‬
‫امليليواط‬
‫الواط‬
‫الكيلوواط‬
‫امليكاواط‬
‫الجيكاواط‬
‫اواط‬‫ري‬‫الت‬
mW
W
kW
MW
GW
TW
‫املستمر‬ ‫بالتيار‬ ‫يشتغل‬ )..‫محرك‬ ،‫(مصباح‬ ‫جهاز‬ ‫قبل‬ ‫من‬ ‫املستهلكة‬ ‫الكهربائية‬ ‫القدرة‬-
‫ذلك‬ ‫عن‬ ‫نعرب‬ ‫و‬ ‫فيه‬ ‫املار‬ I ‫التيار‬ ‫وشدة‬ ‫مربطيه‬ ‫بني‬ ‫املطبق‬ U ‫التوتر‬ ‫جداء‬ ‫هي‬
:‫بالعالقة‬
‫املستمر‬ ‫الكهربايئ‬ ‫بالتيار‬ ‫تشتغل‬ ‫التي‬ ‫األجهزة‬ ‫عىل‬ ‫فقط‬ ‫تطبق‬ P = U × I ‫العالقة‬ -
‫كاملكواة‬ ‫اري‬‫ر‬‫الح‬ ‫املفعول‬ ‫عىل‬ ‫وتعتمد‬ ‫املتناوب‬ ‫بالتيار‬ ‫تشتغل‬ ‫التي‬ ‫األجهزة‬ ‫أو‬
‫القدرة‬ ‫تعبري‬ ‫يصبح‬ ‫أوم‬ ‫قانون‬ ‫عىل‬ ‫اعتامدا‬ ، R ‫مقاومة‬ ‫عىل‬ ‫تحتوي‬ ‫التي‬ ‫واملشواة‬
: ‫هو‬ ‫الكهربائية‬
‫تأثري‬ )‫(املتلقي‬ ‫عليه‬ ‫املؤثر‬ ‫عىل‬ )‫التأثري‬ ‫(مصدر‬ ‫املؤثر‬ ‫يطبق‬ ‫ميكانييك‬ ‫تأثري‬ ‫خالل‬-
،‫جسم‬ ‫تحريك‬ ،‫جسم‬ ‫مسار‬ ‫تغيري‬ ،‫جسم‬ ‫سكون‬ ‫عىل‬ ‫مفعول(الحفاظ‬ ‫فيصدر‬ ‫ميكانييك‬
.)‫جسم‬ ‫تشويه‬
. ‫بعد‬ ‫عن‬ ‫ات‬‫ري‬‫وتأث‬ ‫متاس‬ ‫ات‬‫ري‬‫تأث‬ : ‫صنفني‬ ‫إىل‬ ‫امليكانيكية‬ ‫التأثريات‬ ‫تصنف‬ -
‫عىل‬ ‫يؤثر‬ ‫(القلم‬ ‫مثال‬ ،‫متاس‬ ‫حالة‬ ‫يف‬ ‫واملتلقي‬ ‫التأثري‬ ‫مصدر‬ ‫يكون‬ : ‫التامس‬ ‫ات‬‫ري‬‫)تأث‬1
: ‫هام‬ ‫نوعني‬ ‫ال‬ ‫تصنيفها‬ ‫ميكن‬ ‫التامس‬ ‫تأثريات‬ ،)‫الورقة‬
‫اعتبارها‬ ‫ميكن‬ ‫جدا‬ ‫صغرية‬ ‫املتلقي‬ ‫و‬ ‫املؤثر‬ ‫بني‬ ‫التامس‬ ‫مساحة‬ : ‫مموضع‬ ‫متاس‬ ‫تأثري‬
.‫ورقة‬ ‫عىل‬ ‫يؤثر‬ ‫بكار‬ ‫مثال‬ ‫نقطية‬
‫عىل‬ ‫موضوع‬ ‫كتاب‬ ‫مثال‬ ‫كبرية‬ ‫املتلقي‬ ‫و‬ ‫املؤثر‬ ‫بني‬ ‫التامس‬ ‫مساحة‬ : ‫موزع‬ ‫متاس‬ ‫تأثري‬
. ‫أفقي‬ ‫سطح‬
‫مثال‬ ،‫متاس‬ ‫حالة‬ ‫يف‬ ‫ليس‬ ‫واملتلقي‬ ‫التأثري‬ ‫مصدر‬ ‫يكون‬ : ‫بعد‬ ‫عن‬ ‫ات‬‫ري‬‫تأث‬ )2
‫اء‬‫ز‬‫أج‬ ‫جميع‬ ‫عىل‬ ‫موزعة‬ ‫دامئا‬ ‫وتكون‬ ،)‫الحديد‬ ‫من‬ ‫مسامر‬ ‫عىل‬ ‫يؤثر‬ ‫(املغناطيس‬
. ‫الجسم‬
‫إتباع‬ ‫يجب‬ ‫األجسام‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫أو‬ ‫جسم‬ ‫عىل‬ ‫املطبقة‬ ‫امليكانيكية‬ ‫التأثريات‬ ‫لتحديد‬ -
،) ‫األجسام‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫أو‬ ‫جسم‬ ( ‫املدروسة‬ ‫املجموعة‬ ‫تحديد‬ .1 :‫التالية‬ ‫الخطوات‬
‫بعد‬ ‫عن‬ ‫ات‬‫ري‬‫التأث‬ ‫جرد‬ .3 ،‫املدروسة‬ ‫املجموعة‬ ‫عىل‬ ‫املطبقة‬ ‫التامس‬ ‫تأثريات‬ ‫جرد‬ .2
.‫املدروسة‬ ‫املجموعة‬ ‫عىل‬ ‫املطبقة‬
.‫أخر‬ ‫جسم‬ ‫عىل‬ ‫لجسم‬ ‫ميكانييك‬ ‫بتأثري‬ ‫املقرون‬ ‫الفيزيايئ‬ ‫املقدار‬ ‫هي‬ ‫القوة‬ -
‫عىل‬ ‫قوة‬ ‫التلميذ‬ ‫رجل‬ ‫تطبق‬ ‫أو‬ ‫الكرة‬ ‫عىل‬ ‫ميكانييك‬ ‫تأثري‬ ‫التلميذ‬ ‫رجل‬ ‫تطبق‬ : ‫مثال‬
،‫الكرة‬
:‫هي‬ ‫ات‬‫ز‬‫ممي‬ ‫أربع‬ ‫للقوة‬ -
‫حالة‬ ‫يف‬ ‫الجسم‬ ‫ثقل‬ ‫مركز‬ ‫أو‬ ‫املتلقي‬ ‫و‬ ‫التأثري‬ ‫مصدر‬ ‫بني‬ ‫التامس‬ ‫(نقطة‬ ‫التأثري‬ ‫نقطة‬ *
).‫بعد‬ ‫عن‬ ‫تأثري‬
).‫التأثري‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫ومير‬ ‫التأثري‬ ‫مفعول‬ ‫ظهور‬ ‫إتجاه‬ ‫له‬ ‫الذي‬ ‫املستقيم‬ ‫(هو‬ ‫التأثري‬ ‫خط‬ *
)‫اضية‬‫رت‬‫اإلف‬ ‫الحركة‬ ‫منحى‬ ‫(ميثل‬ ‫املنحى‬ *
. )N ‫ب‬ ‫لها‬ ‫ويرمز‬ ‫نيوتن‬ ‫هي‬ ‫قياسها‬ ‫وحدة‬ ‫الذينامومرت‬ ‫بواسطة‬ ‫(تقاس‬ ‫الشدة‬ *
P، F ‫كبري‬ ‫روماين‬ ‫بحرف‬ ‫لها‬ ‫يرمز‬ ‫القوة‬ ‫شدة‬ ‫أما‬ ‫متجهة‬ ‫بواسطة‬ ‫القوة‬ ‫متثل‬-
:‫القوتني‬ ‫لهاتني‬ ‫فإن‬ ‫لقوتني‬ ‫خاضع‬ ‫جسم‬ ‫توازن‬ ‫عند‬ : ‫جسم‬ ‫توازن‬ ‫مبدأ‬ -
.‫متعاكسان‬ ‫منحيان‬ ،‫الشدة‬ ‫نفس‬ ،‫التأثري‬ ‫خط‬ ‫نفس‬
: ‫هي‬ ‫و‬ ‫القوتني‬ ‫بني‬ ‫العالقة‬
‫الزمنية‬ ‫املدة‬ ‫عىل‬ d ‫املقطوعة‬ ‫املسافة‬ ‫قسمة‬ ‫خارج‬ ‫هي‬ ‫ملتحرك‬ ‫املتوسطة‬ ‫الرسعة‬-
: ‫التالية‬ ‫بالعالقة‬ ‫عنها‬ ‫نعرب‬ ‫و‬ ، t ‫املستغرقة‬
km/h ‫هي‬ ‫ثانوية‬ ‫وحدة‬ ‫تستعمل‬ ‫و‬ m/s ‫هي‬ ‫الرسعة‬ ‫لقياس‬ ‫العاملية‬ ‫الوحدة‬ -
)1m/s = 3.6km/h( 3.6 ‫يف‬ ‫الرضب‬ ‫يجب‬ km/h ‫اىل‬ m/s ‫من‬ ‫للتحويل‬
‫املدد‬ ‫نفس‬ ‫خالل‬ ‫املقطوعة‬ ‫(املسافات‬ ‫منتظمة‬ : ‫هي‬ ‫أصناف‬ ‫ثالث‬ ‫اىل‬ ‫الحركة‬ ‫تصنف‬ -
‫ايد‬‫ز‬‫تت‬ ‫الزمنية‬ ‫املدد‬ ‫نفس‬ ‫خالل‬ ‫املقطوعة‬ ‫(املسافات‬ ‫متسارعة‬ ‫و‬ )‫التتغري‬ ‫تابثة‬ ‫الزمنية‬
.)‫ار‬‫ر‬‫باستم‬ ‫تتناقص‬ ‫الزمنية‬ ‫املدد‬ ‫نفس‬ ‫خالل‬ ‫املقطوعة‬ ‫(املسافات‬ ‫متباطئة‬ ‫و‬ )‫ار‬‫ر‬‫باستم‬
‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫أو‬ ‫متباطئة‬ ‫أو‬ ‫متسارعة‬ ‫الحركة‬ ‫كانت‬ ‫أذا‬ ‫متغرية‬ ‫جسم‬ ‫حركة‬ ‫تعترب‬ -
.‫بتابثة‬ ‫ليست‬ ‫الزمنية‬ ‫املدة‬ ‫نفس‬ ‫خالل‬ ،‫املقطوعة‬ ‫املسافات‬
‫يرى‬ ‫التي‬ ‫اللحظة‬ ‫بني‬ ‫السيارة‬ ‫أو‬ ‫اجة‬‫ر‬‫الد‬ ‫تقطعها‬ ‫التي‬ ‫املسافة‬ ‫هي‬ ‫التوقف‬ ‫مسافة‬ -
DR ‫املسافة‬ ‫مجموع‬ ‫وتساوي‬ .‫السيارة‬ ‫أو‬ ‫اجة‬‫ر‬‫الد‬ ‫توقف‬ ‫ولحظة‬ ‫الخطر‬ ‫السائق‬ ‫فيها‬
‫الفرملة‬ ‫أو‬ ‫الكبح‬ ‫عملية‬ ‫خالل‬ ‫املقطوعة‬ DF ‫واملسافة‬ ‫الفعل‬ ‫رد‬ ‫خالل‬ ‫املقطوعة‬
‫حيث‬ ‫ونكتب‬
FA
FB
2 ‫ة‬‫ر‬‫و‬‫د‬‫ال‬
+ = 0
+ FA
FB