Slide a supporto dell'esame di Fisica tecnica relativo al corso ITS Energie 2012-1722-RER.

1. Archimede
da Siracusa
Posto io pesante 80 chili, il mondo circa 5,976E+24 e il fulcro distante 1 metro
dal pianeta, mi servirebbe una leva lunga 7.895.571 anni luce che è piuttosto
difficile sia da trovare che da maneggiare.
(Quindi è meglio se Pascal si sbriga a nascere così inventa il torchio idraulico e
mi da una mano).
ovvero
Datemi un punto d’appoggio
e vi solleverò il mondo.

2. Qualche riferimento storico per inquadrare il personaggio
Tutte le fonti concordano sul fatto che fosse siracusano e che sia stato ucciso durante il sacco di Siracusa del 212 a.C.
Di lui abbiamo quotidianità in molte cose spesso più leggendarie o errate che reali. Gli specchi ustori molto
probabilmente usati per disorientare i timonieri delle navi piuttosto che per incendiare realmente le navi, le macchine
sommerse per la difesa del porto di Siracusa, la tavola pitagorica dovuta ad un errore compiuto da un copista nel
trascrivere l'Ars Geometrica di Boezio (Boezio, non Borghezio), la verifica relativa al metallo con cui era fatta la corona
del sovrano Gerone II (con cui, secondo Plutarco, era imparentato) e il principio delle leve
E’ indubbio però, lo spessore e la portata della sua opera anche perché non tutto in realtà è leggenda; non lo è la vite
senza fine per sollevare l’acqua e sempre rimanendo in tema di acqua la scoperta della spinta idrostatica.
Un corpo totalmente o parzialmente immerso in un liquido, o meglio in un fluido, riceve da
questo una spinta dal basso verso l’alto pari al peso del volume del fluido spostato.
Complicato? Si, forse, ma se ripensiamo un attimo a quando da pargoli si faceva il bagno al mare e di come i nostri
genitori si preoccupassero di corredarci di salvagente, le cose forse cominciano un po’ a chiarirsi; o a incuriosirci?

3. Passiamo a qualcosa di più sostanzioso
Quanto detto nella slide precedente si può condensare in questo
dove FA è la forza che spinge verso l’alto il corpo, mf è la massa del fluido spostato dal corpo e g è l’accelerazione di
gravità.
Facciamo un esempio?
Lasciamo da parte il neonato e concentriamoci su una bella nave da 10.000 tonnellate di stazza che naviga in acqua di
mare. Qual è il volume della sua parte immersa? E quale sarebbe la differenza di dislocamento se navigasse in acqua
dolce?
Massa del corpo immerso= 10.000 t
Densità del fluido (acqua di mare) = 1028 Kg/m3
Accelerazione di gravità = 9,81 m/s2
La nave galleggia per cui sicuramente sta ricevendo una spinta pari alla sua massa, cioè una spinta di 10.000 t; in
pratica succede questo
Peso = Spinta
dove
Peso = massa * accelerazione di gravità e Spinta = densità liquido * accelerazione di gravità * volume immerso
=A fF m g

4. sostituendo i valori otteniamo che
P (peso) = 10.000.000 Kg * 9,81 m/s2
e
S (spinta) = 1028 Kg/m3
* 9,81 m/s2
* Volume immerso
da cui ricaviamo che
10.000.000
Volume immerso = ----------------- = 9727,626 m3
1028
Se invece di spostare acqua salata avente densità 1028 (sempre kg/m3
) la nave spostasse acqua dolce con densità pari
a 1000 il volume immerso sarebbe
10.000.000
Volume immerso = ----------------- = 10,000 m3
1000
con una differenza di dislocamento pari a 272.374 m3

5. Questo valore potrà anche sembrare una cosa trascurabile rispetto alla stazza della nave, ma in effetti non lo è ed
occorre tenerne debito conto.
Infatti sullo scafo delle navi viene riportata la Marca di Bordo Libero (l’Occhio di Plimsoll) che indica il livello
massimo della linea di galleggiamento al massimo carico consentito nelle condizioni in cui la nave si troverà a
navigare mantenendo comunque una adeguata riserva di spinta per evitare le spiacevoli conseguenze dovute agli
eccessi di carico.

6. E il bambino della prima slide?

7. Ah, non ce lo siamo dimenticato!
Eccolo qui…
…che si gode bene il principio di Archimede!