2. Caracterització
de
les
ones
Les
ones,
són
pertorbacions
en
un
medi
que
es
propaguen
per
ell
a
la
seua
voluntat.
El
medi,
és
qualsevol
material,
generalment
líquid
i
gas
però
també
un
sòlid,
que
no
li
agrada
ésser
destorbat/pertorbat,
així
que
si
menege
els
seus
àtoms,
aquests
intentaran
tornar
a
la
seua
posició
de
repòs.
La
pertorbació
inicial,
està
separada
de
l’ona...
ja
que
aquesta
en
sí
és
una
RESPOSTA
del
medi
a
aquesta
pertorbació
inicial
Per
exemple,
quan
tirem
una
pedra
al
riu,
eixa
pedra
(pertorbació
inicial)
no
influeix
més
sobre
l’ona,
sinó
que
és
l’originària
de
que
el
medi
responga
creant
l’ona...
Tipus
d’ones
Periòdica:
pertorbació
composta
de
moltes
pulsacions
Pulsació:
pertorbació
simple
idèntiques
i
repetides
υ,
freqüència:
moltes
voltes
es
A,
Amplitud
(ens
repetix
per
unitat
de
temps.
indica
la
severitat
de
A
T,
període:
Quan
tarda
l’ona
A
l’ona)
és
a
dir,
com
de
en
tornar
a
la
mateixa
alçada
gran
serà.
Λ,
longitud
d’ona,
longitud
Exem:
Quan
li
peguem
una
volta
i
avant,
a
de
cada
una
de
les
pulsacions.
λ
un
tambor.
3. Amplitud
(A)
Mesura
la
severitat
de
la
pertorbació,
en
altres
paraules:
El
desplaçament
màxim
respecte
al
punt
d’equilibri.
Aquest
equilibri
seria
l’equilibri
del
medi
si
una
ona
no
estigués
pertorbant-‐lo.
Característiques
principals:
• Independent
de
TOTES
les
altres
propietats
de
l’ona
(υ,
λ,
T,
x,
v,...).
• om
més
amplitud,
més
severa
i
per
tant
més
E.
C
E
α
A2
Si
doblem
A
-‐>
4
voltes
més
E
Si
tripliquem
A
-‐>
9
voltes
més
E
Vore
apartat
Energia
de
les
ones
4. Freqüència
(υ)
i
Període
(T)
Són
propietats
de
les
ones
periòdiques.
Freqüència,
υ:
nombre
d’ones
passant
per
un
punt
Relació
en
un
moment
donat.
υ
=
1/T
(Hz)
Diferents
freqüències
Període,
T
T=
1/υ
(s)
Període,
T:
Quantitat
de
temps
que
tarda
una
ona
en
passar
pel
mateix
punt...
T
=
1
s
T
=
4
s
5. Velocitat
de
propagació
(v)
El
moviment/la
velocitat
en
que
es
propagarà
sobre
un
medi
depen
només
de
les
propietats
del
medi.
Velocitat
de
propagació
en
un
mateix
medi
sempre
igual.
Però
si
que
està
relacionada
amb
la
longitud
d’ona
(λ)
i
el
Període(T)
Per
tant,
i
en
un
mateix
medi:
λ
·∙
υ
=
Constants
Obviament,
Si
augmenta
un
disminueix
l’altre!
Problemes
típics
1) Una
ona
té
una
λ
=
2cm
i
una
υ
de
300Hz,
quina
serà
la
seua
v??
Sol.
v=6m/s
2) Una
ona
es
propaga
a
través
d’un
medi
amb
una
λ
d’ona
de
20mm,
Quina
és
la
λ
d’una
ona
amb
el
doble
de
υ??
Sol.
λ
=
10mm
3) Una
ona
amb
λ
d’ona
de
21mm
es
mou
en
un
medi
amb
1/3
de
la
velocitat
de
propagació
inicial.
Nova
λ???
Sol.
λ
=
7mm
6. Fase
d’una
ona
S’utilitza
per
tal
de
descriure
una
localització
d’un
punt
dins
de
l’0na.
És
el
lloc
on
es
troba
un
punt
en
un
instant
determinat.
Estan
en
fase
els
següents
punts?
Anem
avore
alguns
exemples
A
=
G
Estan
en
fase
B
=
I
ja
que
estan
a
la
cresta
A
≠
D
Atenció,
ja
que
una
puja
i
l’altra
baixa!
C
=
J
≠
H
Per
a
que
ens
pot
servir?
λ
és
la
distància
entre
dos
localitzacions
seguides
en
fase!
Exem.......
A
i
G
o
C
i
J.
Exemple
A
i
B
molt
lluny
estaran?
Bé,
la
frase
correcta,
seria,
molt
m’hauré
de
moure
dins
de
l’ona
per
anar
d’A
a
B??
I
d’A
a
D?
I
d’A
a
L?
A
a
B
=
90º
ja
que
és
¼
de
360º
A
a
D
=
180º
La
½
de
360º
A
a
F
=
270º
o
90º
en
direcció
contrària
7. Fenòmens
caracterísCcs
de
les
ones
La
propagació
de
les
ones
en
un
medi
i
el
seu
pas
d’un
medi
a
altre
pot
donar
lloc
a
una
serie
de
fenòmens
característics:
Difracció:
Desviació
que
experimenta
una
ona
al
passar
a
la
vora
d’un
obstacle.
Amortiment:
L’ona
va
debilitant-‐se
(perdent
intensitat),
per
l’interacció
amb
el
medi
i
per
nombre
creixent
de
punts
emissors.
(Es
reparteix
l’E
entre
més
punts...
Interferències:
Superposició
de
2
o
més
ones:
Interferència
positiva:
Reforçament
de
les
ones.
“
“
negativa:
Neutralització
de
l’ona.
8. Difracció
Vídeo:
http://www.youtube.com/watch?v=lIn-‐BLJNXpY&feature=related
Resultat
Vorejar
un
objecte:
Corpuscle
Passa
recte,
no
modifica
trajectòria,
Anem
a
vore
com
exem.
una
bala
vorejen
un
objecte
un
objecte
quotidià
i
u n a
o n a
p e r
Ona
exemple.
Voreja
l’obstacle,
ja
que
cada
punt
assolit
per
una
ona
és
converteix
en
un
nou
focus
emissor.
Algunes
característiques
més:
1)
Quan
més
estreta
és
l’obertura
més
evident
és
el
2)
Si
l’obertura
és
igual
o
major
que
λ
,
no
es
produirà
el
fenòmen
de
difracció.
fenòmen:
1
2
9. Difracció:
Ombra
Posem
per
cas
que
en
alta
mar,
les
ones
assolixen
una
barqueta
(2)
i
un
creuer
(1)
(1)
(2)
És
molt
curiós!!!!
s
Quan
s
>
λ
Es
produeix
una
zona
d’ombra,
Quan
s
<=
λ
No
hi
ha
ombra
al
darrere
Per
tant
vegem
que
quan
la
longitud
s
del
vaixell
és
major
a
la
lognitud
d’ona
és
produeix
ombra,
però
quan
no,
no
tenim
ombra
alguna!!
Això
és
deu
a
la
difracció
Altres
cas
de
no
ombra
és
quan
en
una
habitació
amb
les
parets
grosses,
estem
escoltant
la
conversació
des
de
fora
,
amb
la
porta
oberta,
ja
que
s<λ
λsó = 1m.
10. Energia
de
les
ones.
AmorCment.
Les
ones
van
amortint-‐se
segons
avancen,
van
perdent
E
i
intensitat,
perquè??
Anem
a
fer
un
estudi
energètic
De
quins
factors
penseu
que
dependrà
l’Energia
que
rep
una
embarcació
assetjada
per
les
ones
en
un
temps
donat??
-‐ elocitat
ones
(velocitat)
V +v
>E
-‐ ,
de
les
ones
(Amplitud)
h +A
>
E
E
=
(2π2m)v2·∙A2
-‐ ombre
d’ones
(Freqüència)
N +υ
>E
En
general,
a
mesura
que
ens
allunyem
del
focus
augmenta
la
grandària
del
front
d’ones,
també
l’E????.
Exem.
Al
llençar
una
pedra
a
una
bassa.
No
augmenta
l’E,
ja
que
això
contradiria
el
ppi
conservació
E
El
que
suceeix
és
que
l’E
es
repartix
(entre
un
nombre
major
de
particules
per
tant
decreix
en
una
partícula,
al
fer-‐se
gran
el
front)
I
quan
es
tracta
d’una
corda
o
un
moll????
(ones
unidimensionals)
Si
consideressim
que
el
medi
és
perfectament
elàstic,
tota
l’E
es
transmetria
integrament
d’unes
parts
a
altres
Però
no
hi
ha
cap
medi
completament
elàstic,
i
estan
presents
el
fregament
i
altres
factor,
per
tant
l’E
s’amortix.
11. Magnituds
caracterísCques
de
les
ones
X=
A·∙sin[2π·∙(t/T-‐d/λ)
+
φo]
Resum
T,
període:
Quan
tarda
l’ona
en
tornar
a
la
mateixa
alçada.
υ,
freqüència:
moltes
voltes
es
repetix
per
unitat
de
temps.
x
(y,Ψ)
separació
partícula
de
la
posició
d’equilibri,
longitudinal.
A,
amplitud:
cresta
de
l’ona.
//constant
i
independent
de
les
altres//
λ,
longitud
d’ona,
longitud
de
cadascuna
de
les
pulsacions.
//Constant//
d,
distància/fase
d’un
punt,
respecte
a
O.
φo, angle
inicial, fase.
v,
velocitat
propagació:
de
les
ones.
Si
el
medi
és
igual,
la
v
és
costant
v
=
λ/T
v
=
υ·T
12. Interferències
Segurament
éallò
més
característic
de
les
ones,
anem
a
vore
que
succeeix
quan
xoquen
dos
cossos
(corpuscles)
i
dues
ones:
v1
v2
v'1
v’2
Modifiquen
les
velocitats,
cada
un
es
Dos
cossos:
xoquen
mou
de
manera
distinta
encara
que
conserven
la
qn
de
moviment
i
l’E
Dos
ones:
+
v v2
v1
o v2
1
-‐
Quan
xoquen
es
produeix
una
sobreposició
de
les
dos:
En
acabant,
continuen
sense
constructiva
(+)
quan
es
troben
en
fase
cap
mena
de
modificació
o
negativa
(-‐)
.
Quan
es
troben
en
fase
invertida.
Conseqüències:
Dos
parelles
poden
mantindre
en
una
mateixa
taula
dos
converses
creuades
i
sentir-‐se
un
a
l’altre
sense
problemes.
