I METODI DELL’INTELLIGENZA ARTIFICIALE NELL’ANALISI E NELLA PROGETTAZIONE DEI PONTI SOSPESI
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Presentazione della tesi di dottorato di Luca Sgambi, XVII ciclo, relatore Franco Bontempi
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I METODI DELL’INTELLIGENZA ARTIFICIALE NELL’ANALISI E NELLA PROGETTAZIONE DEI PONTI SOSPESI
- 1. UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI ROMA “LA SAPIENZA” Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica Facoltà di Ingegneria I METODI DELL’INTELLIGENZA ARTIFICIALE NELL’ANALISI E NELLA PROGETTAZIONE DEI PONTI SOSPESI Dottorato di Ricerca in Ingegneria delle Strutture XVII Ciclo Tesi di Luca Sgambi Aprile 2005 Relatore: Prof. Franco Bontempi
- 2. L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Organizzazione della tesi e della presentazione Introduzione Strutura della tesi Conclusioni Capitolo 1 → Progettazione e ragionamento Capitolo 2 → Organizzare le informazioni Parte 1 Capitolo 3 → Modellazione e conoscenza Capitolo 4 → Intelligenza artificiale Parte 2 Capitolo 5 → Esplorazioni sui carichi Capitolo 6 → I metodi di soft-computing Parte 3 Ing. Luca Sgambi 2/51
- 3. PARTE I Modi di ragionare Non linearità della progettazione Strumenti di analisi Pensiero e progettazione L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 3/51
- 4. Modi di ragionare L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Deduzione qp p q Induzione p q qp Abduzione qp q p PROGETTAZIONE STRUTTURALE Ing. Luca Sgambi 4/51 Sruttura, carichi… qp p q Prestazioni da garantire Comportamento strutturale
- 5. Modi di ragionare L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Abduzione esplicativa Conoscenza acquisita Utilizzo di una legge nota qp Innovazione Abduzione innovativa Utilizzo di una legge non nota o incerta qp Ing. Luca Sgambi 5/51
- 6. Riconoscimento del problema La necessità è valida? No Si Fine? Definizione del problema La definizione è adeguata? Esplorazione del problema No Ricerca delle proposte alternative Predizione dei risultati Test di fattibilità delle alternative Esistono proposte fattibili? Rilassamento delle richieste Valutazione di fattibilità delle alternative Una delle alternative è milgiore? Specificare la soluzione Implementare la soluzione Rilassamento delle richieste No No Criteri generali Criteri specifici Non linearità della progettazione L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 6/51 Esplorazione del problema qp Rilassamento delle richieste qp
- 7. Complessità del problema in oggetto L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 7/51 3300183 183777 627 960 3300 m 810 +77.00 m +383.00 +383.00 +54.00 +118.00 +52.00 +63.00 3300183 183777 627 960 3300 m 810 +77.00 m +383.00 +383.00 +54.00 +118.00 +52.00 +63.00 Dispositivi di Dissipazione Comportamento del Suolo Non Linearità di Materiale Interfaccia Suolo-Struttura Non Linearità di Contatto Pendini Torri Cavi Principali Non Linearità Geometrica Non Linearità coinvolte nelle Analisi Strutturali
- 8. L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 8/51 Complessità del problema in oggetto 3300183 183777 627 960 3300 m 810 +77.00 m +383.00 +383.00 +54.00 +118.00 +52.00 +63.00 3300183 183777 627 960 3300 m 810 +77.00 m +383.00 +383.00 +54.00 +118.00 +52.00 +63.00 Incertezze coinvolte nelle Analisi Strutturali Incertezze legate al modello strutturale Incertezze legate alla modellazione dei carichi Incertezze legate alla geometria ed ai materiali
- 9. L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 9/51 Complessità del problema in oggetto 3300183 183777 627 960 3300 m 810 +77.00 m +383.00 +383.00 +54.00 +118.00 +52.00 +63.00 3300183 183777 627 960 3300 m 810 +77.00 m +383.00 +383.00 +54.00 +118.00 +52.00 +63.00 Interazioni coinvolte nelle Analisi Strutturali Interazione Struttura - Traffico Interazione Struttura - Vento Interazione Struttura - Terreno
- 10. Strumenti di analisi del progetto L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 10/51 3300183 183777 627 960 3300m 810 +77.00m +383.00 +383.00 +54.00 +118.00 +52.00 +63.00 Organizzare la conoscenza Scomposizione strutturale Scomposizione prestazionale Scomposizione dei carichi
- 11. Obiettivi Migliorare la conoscenza dei meccanismi strutturali L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Scomposizione strutturale p → q Ing. Luca Sgambi 11/51 ZONE SPECIALI DI IMPALCATO SISTEMA DI RITEGNO/SOSTEGNO SISTEMA STRUTTURALE PRINCIPALE SISTEMA STRUTTURALE SECONDARIO SISTEMA DI SOSPENSIONE IMPALCATO CORRENTE FONDAZIONI DELLE TORRI ANCORAGGI TORRI SELLE CAVI PRINCIPALI PENDINI CASSONI STRADALI CASSONE FERROVIARIO TRAVERSO INTERNE TERMINALI SISTEMA STRUTTURALE AUSILIARIO STRADALE FERROVIARIO FUNZIONAMENTO MANUTENZIONE EMERGENZA PONTE ZONE SPECIALI DI IMPALCATO SISTEMA DI RITEGNO/SOSTEGNO SISTEMA STRUTTURALE PRINCIPALE SISTEMA STRUTTURALE SECONDARIO SISTEMA DI SOSPENSIONE IMPALCATO CORRENTE FONDAZIONI DELLE TORRIFONDAZIONI DELLE TORRI ANCORAGGIANCORAGGI TORRITORRI SELLESELLE CAVI PRINCIPALICAVI PRINCIPALI PENDINIPENDINI CASSONI STRADALICASSONI STRADALI CASSONE FERROVIARIOCASSONE FERROVIARIO TRAVERSOTRAVERSO INTERNEINTERNE TERMINALI SISTEMA STRUTTURALE AUSILIARIO STRADALE FERROVIARIO FUNZIONAMENTO MANUTENZIONE EMERGENZA PONTE ZONE SPECIALI DI IMPALCATO SISTEMA DI RITEGNO/SOSTEGNO SISTEMA STRUTTURALE PRINCIPALE SISTEMA STRUTTURALE SECONDARIO SISTEMA DI SOSPENSIONE IMPALCATO CORRENTE FONDAZIONI DELLE TORRIFONDAZIONI DELLE TORRI ANCORAGGIANCORAGGI TORRITORRI SELLESELLE CAVI PRINCIPALICAVI PRINCIPALI PENDINIPENDINI CASSONI STRADALICASSONI STRADALI CASSONE FERROVIARIOCASSONE FERROVIARIO TRAVERSOTRAVERSO INTERNEINTERNE TERMINALI SISTEMA STRUTTURALE AUSILIARIO STRADALE FERROVIARIO FUNZIONAMENTO MANUTENZIONE EMERGENZA PONTEPONTE ZONE SPECIALI DI IMPALCATO SISTEMA DI RITEGNO/SOSTEGNO SISTEMA STRUTTURALE PRINCIPALE SISTEMA STRUTTURALE SECONDARIO SISTEMA DI SOSPENSIONE IMPALCATO CORRENTE FONDAZIONI DELLE TORRIFONDAZIONI DELLE TORRI ANCORAGGIANCORAGGI TORRITORRI SELLESELLE CAVI PRINCIPALICAVI PRINCIPALI PENDINIPENDINI CASSONI STRADALICASSONI STRADALI CASSONE FERROVIARIOCASSONE FERROVIARIO TRAVERSOTRAVERSO INTERNEINTERNE TERMINALI SISTEMA STRUTTURALE AUSILIARIO STRADALE FERROVIARIO FUNZIONAMENTO MANUTENZIONE EMERGENZA PONTEPONTE
- 12. Scomposizione dei carichi Carichi da traffico Stradale Stese di carico globali Modello dinamico Dislocata sui cassoni stradali Stese di carico globali Ferroviario 1 Ferroviario 2 Ferroviario 3 Ferroviario 4 Ferroviario 5 Ferroviario 6 Stradale 1 Stradale 2 Stradale 3 Stradale 4 Stradale 5 Stradale 6 Stradale 7 Stradale 8 Stradale 9 Stradale 10 Stradale 11 Stradale 12 Impronte locali del carico Azione reale del traffico Obiettivi Individuare le azioni agenti Selezionare scenari di carico Definire i valori delle azioni elementari L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Traffico leggero 1.25 kN/m Traffico pesante 3.75 kN/m Traffico leggero 1.25 kN/m Traffico pesante 3.75 kN/m p → q Ing. Luca Sgambi 12/51
- 13. Scomposizione delle prestazioni PERCORRIBILITA' STRADALE FERROVIARIA Rotazione trasversale Interazione impalcato-veicoli Sufficiente Illuminazione Interazione impalcato-veicoli Pendenze longitudinali Curvature trasversali Comfort di marcia Accessibilità Sicurezza al ribaltamento Efficienza e funzionalità del servizio Impatto da rumore e vibrazioni Sicurezza allo svio Mantenimento del franco libero sul l.m.m. Efficienza e funzionalità del servizio Accelerazioni del piano viario Comfort di marcia Accessibilità Sicurezza al ribaltamento Defluimento delle acque meteoriche Effetti dinamici del sovraccarico permanente GARANZIA DI NAVIGABILITA’ 5% 1.5m/s2 2.9% 8% … … … … … … … … … … … … … … Obiettivi Individuare le prestazioni Definire i valori delle prestazioni L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni p → q Ing. Luca Sgambi 13/51
- 14. Costruzione di una base di conoscenza L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 14/51 Metodi di scomposizione Metodi di esplorazione Costruzione di una base di conoscenza
- 15. PARTE II Modellazione e conoscenza La rappresentazione L’esplorazione del modello Errori ed approssimazioni I metodi di soft-computing L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 15/51
- 16. Incompleto Completo La rappresentazione Astratto Concreto L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Scopo? Enfatizzazione Esclusione Ing. Luca Sgambi 16/51
- 17. L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 17/51 Il modello numerico Pendini tipo 3 Pendini tipo 2 Pendini tipo 1 Pendini tipo 3 Pendini tipo 2 Pendini tipo 1 Suddivisione elementi Sella Incastri Suddivisione elementi Sella Incastri Cavalletto Cerniera fissa Cavalletto Cerniera fissa Vincoli di appoggio dell’impalcato 7000 gdl
- 18. L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 18/51 -2.0E+06 -1.0E+06 0.0E+00 1.0E+06 2.0E+06 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 Spostamento relativo Azioneassiale longitudinali Elemento Disp. Longitudinale Disp. Trasversale Area 1,0 m2 1,0 m2 Gap ± 0,5 m ± 0,3 m E 1 * 103 MPa 1 * 103 MPa Gamba della torre Vento HG RG HG TG HG RG HG HG RG HG Cassone stradale Cassone ferroviario Cassone stradale Traverso Dispositivo Dispositivi di controllo
- 19. L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 19/51 Codici di calcolo commerciali Cavi: Truss, Beam Impalcato: Beam, Shell Torri: Beam, Shell Fondazioni: Membrane (2D), Brick (3D) Terreno: Membrane (2D), Brick (3D) Dissipatori: Truss, Special Element Interfaccia: Truss, Special Element NL Geometrica: Cavi NL Materiale: Dissipatori, Terreno NL Contatto: Interfacce Tipo di Non Linearità Modello Matematico
- 20. L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 20/51 Codici di calcolo commerciali Necessità di Benchmarks per dominare i risultati Spostamento all'estremo caricato -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 8 Posizione (m) Spostamento(m) Cilindro Assialsimmetrico Shell Elements GNL Beam Elements Diamond Frame 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 Spostamento (mm) ForzaP(daN) Spostamento V Spostamento U
- 21. L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 21/51 Codici di calcolo commerciali Momento longitudinale all'estremo caricato -40000 -35000 -30000 -25000 -20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 8 Posizione (m) Momento(Nm) Teorico Lusas Sap2000 Algor Carico assialsimmetrico
- 22. Necessità di utilizzare differenti codici di calcolo L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 22/51
- 23. L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 23/51 Governare le approssimazioni Approssimazioni Numeriche (codici di calcolo) Modellazione Ragionamento umano Esplorazione del modello numerico Pianificazione delle analisi
- 24. Esplorazione Al giunto, longit. (m) In mezz. trasv. (m) In mezz. vert. (m) -10% 0.6338 -1.7644 -7.9584 +10% 0.6329 -1.7596 -7.9326 CV 0.0737 0.1367 0.1623 CA 0.0037 0.0068 0.0081 L’esplorazione del modello numerico Amplificazione dell’incertezza Riduzione dell’incertezza Amplificazione dell’incertezza Riduzione dell’incertezza Rispetto a 3 spostamenti significativi 100 − = −+ S SS CV 10%10% 20 CV CA = L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 24/51 Unità del 2° gruppo pendini
- 25. Unità dei cavi principali Unità dei cassoni ferroviari Unità dei cassoni stradali Unità delle gambe delle torri Unità del 1° gruppo dei pendini Unità del 3° gruppo dei pendini Unità dell’insieme dei pendini Unità del 2° gruppo dei pendini Unità dei trasversi delle torri Unità dei trasversi dell’impalcato CV al giunto longitudinale CV in mezzeria trasversale CV in mezzeria verticale Distanza Euclidea tra le unità L’esplorazione del modello numerico L’influenza di incertezze relative alle proprietà o al comportamento meccanico dei cavi principali risulta notevolmente superiore a tutte le altre incertezze considerate. L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 25/51 Matrice dei dati
- 26. L’esplorazione del modello numerico Cedimenti Vincoli di appoggio elastici Si evidenzia una notevole dipendenza dello spostamento verticale dell’impalcato da eventuali cedimenti in direzione longitudinale dei blocchi di ancoraggio (x 3.7) Le differenze nella risposta globale rimangono nell’ordine dei pochi punti percentuale. Elemento biella – Elemento trave Senza – Con nodi rigidi L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 26/51
- 27. Monitoraggio del Meta-Meta-Modello Sottosistema 1 Sottosistema 2 Sottosistema 3 Persona 1 Persona 2 Persona 3 Modellazione 1 Codice di calcolo 1 Codice di calcolo 2 Codice di calcolo 3 Modellazione 2 Modellazione 3 Integrazione Confronto Robustezza delle analisi Meta-Modello 3: Approssimazione dei calcoli Meta-Modello 2: Approssimazione nelle modellazioni Meta-Modello 1: Errori nei ragionamenti Pianificare le analisi numeriche L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 27/51 Ascissa lungo l'asse del ponte (m) -10 -8 -6 -4 -2 0 2 -200 300 800 1300 1800 2300 2800 3300 Spostamentoverticale(m) Lusas SI SAP SI SAP TE LUSAS CF Ansys TE Ascissa lungo l'asse del ponte (m) -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 -200 300 800 1300 1800 2300 2800 3300 Spostamentotrasversale(m) Lusas SI SAP SI SAP TE Lusas CF Ansys TE D = 8% D = 60% Ascissa lungo l’asse del ponte Ascissa lungo l’asse del ponte SpostamentoverticaleSpostamentotrasversale
- 28. Incremento della conoscenza e dell’affidabilità Ing. Luca Sgambi 28/51 Incertezze Ottimizzazione Metodi di intelligenza artificiale AffidabilitàMonitoraggio Controllo L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni
- 29. L’intelligenza artificiale La data di nascita dell’intelligenza artificiale viene fissata nell’anno 1956 quando McCarthy, insieme ad altri ricercatori quali Minsky, Shannon e Rochester, ne coniò il nome durante uno storico convegno nell’Università di Dartmouth Il concetto di soft-computing (computazione sfumata) è stato introdotto da Zadeh nel 1964: “Soft-computing è un insieme di metodologie volte a sfruttare la tolleranza all’imprecisione e all’incertezza per ottenere trattabilità, robustezza e bassi costi computazionali… • Le reti neurali • Gli algoritmi evolutivi • La logica fuzzy • I metodi di apprendimento • Il ragionamento probabilistico L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 29/51
- 30. y1 = F(w2,1•a1+w2,3• a2+q2,1) = F(w2,1•F(w1,1•x1+q1,1)+w2,3•F (w1,2• x1+w1,4•x2+w1,6•x3+q1,2)+q2) Regressione non lineare… Unità di output Unità di input Informazione in uscita Unità nascoste Informazione in entrata Strato L3 - Indice i Strato L2 - Indice j Strato L1 - Indice k Collegamento L2L3 Collegamento L1L2 y1 y2 y3 x1 x2 x3 i F Fi Collegamenti di ingresso Collegamenti di uscita Xi Yj Le reti neurali 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Ai 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Ai L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 30/51 = −= N j ijiji θxwA 1 −= = N j ijiji θxwΦy 1 iAki e )Φ(A − + = 1 1
- 31. jij i i iij i i i iij ij xx A y y E w A A y y E w E w = −= −= −=D kHj jk j j j jjk jk y w A A y y E w E w −= −= −=D −=−−= i iiii i T ii yyyyyyE 2 2 1 2 1 Algoritmo della back-propagation Varianti: • Introduzione del momentum • Addizione di rumore • Parametri adattivi La tecnica di apprendimento più comune per questo tipo di reti è l’algoritmo di propagazione all’indietro (back-propagation) scoperto nel 1969 da Bryson e Ho e sviluppato negli anni Ottanta da Rumelhart. L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 31/51
- 32. Algoritmi genetici Individuo Soluzione di un problema Cromosoma Rappresentazione di una soluzione xT 1 = [0 0 1 1 0 0 | … … …| 1 1 1 1 0 0 | 0 0 0 0 1 1] X1 X4 X5 xT 1 = [0 0 1 1 0 0 | … … …| 1 1 1 1 0 0 | 0 0 0 0 1 1] xT 2 = [1 0 1 0 0 0 | … … …| 0 0 1 0 0 1 | 0 1 1 0 0 1] xT N= [0 0 1 1 0 0 | … … …| 0 1 0 1 0 1 | 1 0 0 0 0 1] Ambiente Naturale X1 X2 X3 X5 X4Definizione del problema Popolazione Insieme di soluzioni Fitness Qualità di una soluzione Selezione Naturale Riutilizzo di buone soluzioni Peso? Costo? Sicurezza? L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Come per le reti neurali, anche per gli algoritmi genetici può essere eseguito un parallelismo tra l’ambiente biologico ed il metodo matematico. Ing. Luca Sgambi 32/51
- 33. Costruzione della popolazione iniziale Valutazione della funzione di fitness di tutti gli individui Selezione Riproduzione Crossover Mutazione M/2 cicli Ciclosullegenerazioni Operatori genetici Ciclosullepopolazione Nuova popolazione Fine? No Si Algoritmi genetici [0 0 1 1 0 0 | 1 1 0 0 1 0 | 1 1 1 1 0 0 | 0 0 0 0 1 1] [1 0 0 1 1 1 | 1 0 1 0 0 0 | 1 0 1 0 0 0 | 1 0 1 0 1 0] [0 0 1 1 0 0 | 1 1 0 1 0 0 | 0 1 0 1 0 0 | 0 0 0 0 1 1] [1 0 0 1 1 1 | 1 0 1 0 0 0 | 1 0 0 1 0 1 | 1 1 1 0 1 0] Selezione casuale Coppia dei genitori Coppia dei discendenti Probabilità di crossover: 80% [0 0 1 1 0 0 | 1 1 0 0 1 0 | 1 1 1 1 0 0 | 0 0 0 0 1 1] Selezione casuale Individuo selezionato Individuo mutato [0 0 1 1 0 0 | 1 1 0 0 1 0 | 1 0 1 1 0 0 | 0 0 0 0 1 1] Probabilità di mutazione: 1% L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 33/51
- 34. Metodologie fuzzy 24 Temperatura Caldo Se la Temperatura >= 24 è caldo(1 o vero); Se la Temperatura < 24, è freddo (0 o falso). 1 (Vero) 0 (Falso) Temperatura15 25 35 Freddo Caldo 1 Normale 0.5 Grado di appartenenza 0 L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 34/51
- 35. Metodologie fuzzy A X A x xA A= − = − ( ) ( )1 Complemento C A B x x x x xc A B A B= = = ( ) max( ( ), ( )) ( ) ( ) Unione C A B x x x x xc A B A B= = = ( ) min( ( ), ( )) ( ) ( ) Imtersezione L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 35/51
- 36. Metodologie fuzzy 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 A B C D E F MB(q) = 0.75 MA(q) = 0.25 Valore della variabile di input MB(q)1.00 0.00 0.75 0.50 0.25 Variabile Se X1… Allora y... Se X2… Allora y... Se X3… Allora y... Se X4… Allora y... Se Xn… Allora y... Y Regole di inferenzaFuzzificazione Aggregazione Defuzzificazione Gradodiappartenenza Metodo dei massimi Metodo della media dei massimi Metodo del centro di gravità i B S B S y ( y )dy y' ( y )dy = L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 36/51
- 37. Utilizzo del soft-computing nella progettazione L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 37/51 Reti neurali Algoritmi genetici Metodi fuzzy Incremento dell’affidabilità delle analisi strutturali
- 38. PARTE III Applicazione dei metodi di soft-computing Reti neurali: affinamento della conoscenza Algoritmi genetici: incremento della robustezza delle analisi Teorie fuzzy: trattamento delle incertezze L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 38/51
- 39. Utilizzo dei metodi di soft-computing Algoritmi genetici Reti neurali Metodi fuzzy Differenti punti di vista del problema problema ingegneristico Affinamento della soluzione… L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 39/51
- 40. Miglioramento del modello 3D Utilizzo di reti neurali L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 40/51 Trasferimento di conoscenza p → q
- 41. Identificazione delle caratteristiche meccaniche No. Modo Modello ad elem. di trave Modello ad elem. di guscio 1 2.871 2.778 2 4.032 3.663 3 5.640 5.065 4 5.729 5.881 5 6.423 5.818 6 7.735 7.142 7 7.942 7.248 8 8.010 7.062 9 8.270 7.648 10 9.876 9.901 Possibili miglioramenti… Utilizzare più variabili meccaniche Suddividere maggiormente i campi di elementi trave Considerare altre topologie di reti neurali L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 41/51
- 42. x3 x4 x1 Traffico leggero Treno Azione longitudinale Azione del vento Traffico pesante x5 x2 Torre Impalcato stradale - CS1 - CS2 Impalcato ferroviario - CF Per l’impalcato ferroviario: • Spostamento vert. positivo • Spostamento vert. negativo • Pendenza longitudinale • Pendenza trasversale Per i cavi principali: • Tensione di trazione Per le torri: • Tensione Definizione del problema xT k = [0 0 1 1 0 0 0 1 | … … …| 1 1 1 1 0 0 1 1| 1 0 0 0 0 1 1 0] xk 1 xk 15 xk 16 16 variabili codificate con 8 bit ciascuna Popolazione di 100 individui Funzione di fitness variabile 100 rigenerazioni di individui 10000 analisi per ogni grandezza Probabilità di Crossover: 80% Probabilità di Mutazione: 2% L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 42/51
- 43. Interfaccia con i codici di calcolo Genetic Operators Start Initial Population Make the Input File Structural Code Computation of the Output Parameters N Cycles M Cycles End Ciclosugliindividui Ciclosullegenerazioni Evaluation of the Fitness Function Selezione Riproduzione Crossover Mutazione Interfaccia di input Interfaccia di output Codice commerciale Open code User subroutine Batch mode Classidiinterfaccia Gradi di libertà Numero di persone Writing of the input file Running the ADINA code Reading the output file L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 43/51
- 44. Convergenza dell’algoritmo Popolazione iniziale Popolazione finale Posizione Individuo x3 x4 x1 Traffico leggero Treno Azione longitudinale Azione del vento Traffico pesante x5 x2 Torre Impalcato stradale - CS1 - CS2 Impalcato ferroviario - CF Popolazione iniziale Popolazione finale Posizione Individuo x3 x4 x1 Traffico leggero Treno Azione longitudinale Azione del vento Traffico pesante x5 x2 Torre Impalcato stradale - CS1 - CS2 Impalcato ferroviario - CF Due configurazioni di minimo quasi equivalenti Convergenza meno accentuata rispetto al carico ferroviario L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 44/51
- 45. Posizioni dei carichi ed importanza relativa Variabile Max Sopst. (negativo) Max Spost. (positivo) Max Pendenza Longitudinale Treno 0.22 F 0.22 F 0.05 F Stradale 1 Da 0.03 a 0.50 F Da 0.03 a 0.50 F Da 0.05 a 0.59 F Stradale 2 Da 0.03 a 0.50 A Da 0.03 a 0.50 F Da 0.05 a 0.59 A Vento Da 0.50 a 1.00 --- Da 0.50 a 1.00 --- Da 0.50 a 1.00 --- Variabile Max Pend. Trasversale Max Tensione nel cavo princ. Max Tensione nella torre Treno 0.29 F 0.42 A 0.42 A Stradale 1 Da 0.05 a 0.56 F Da 0.00 a 1.00 A Da 0.00 a 1.00 A Stradale 2 Da 0.50 a 0.95 F Da 0.00 a 1.00 F Da 0.00 a 1.00 F Vento Da 0.50 a 1.00 --- null --- Da 0.00 a 1.00 --- Tipo di carico Max Sopst. Max Displ. (positive) Max Long. Slope Ferroviario 62% 62% 47% Stradale 37% 37% 44% Vento 1% 1% 9% Tipo di carico Max Pend. Trasversale Max Tensione nel cavo princ. Max Tensione nella torre Ferroviario 16% 3% 4% Stradale 78% 6% 7% Vento 6% --- 3% Carico permanente --- 91% 86% 0.51 0.05 0.29 0.50 0.50 0.05 0.39 Tensione nel cavo: azione del vento nulla Carico ferr.: principale per gli spostam. vert. Carico strad.: principale per la pend. trasv. Carico perm.: principale per le tensioni nei cavi e nelle gambe delle torri. L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 45/51
- 46. 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Ascissa (m) Pendenzatrasversale(%) CF CS_1 CS_2 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Ascissa (m) Pendenzalongitudinale(%) CF CS_1 CS_2 -9.0 -8.0 -7.0 -6.0 -5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Ascissa (m) Spostamentoverticale(m) CF CS_1 CS_2 Diagrammi inviluppo 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Ascissa (m) Spostamentoverticale(m) CF CS_1 CS_2 Informazione puntuale Informazione generale L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 46/51
- 47. Trattamento delle incertezze xmaxxmin Funzionediappart.dix Funzionediappart.diy Relazione x - y x Variabile x Variabile x Variabiley xmaxxmin ymin ymax x ymin ymax Valore defuzzificato Variabile y Valore deterministico Utilizzo di metodi fuzzy Costruzione del legame input / output2 L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 47/51 Defuzzificazione del valore deterministico di input Indivuduazione delle variabili di input e di output 1 Incertezza del 30% sulle accelerazioni al suolo massime Defuzzificazione della variabile di output Utilizzo del legame per ricavare la variabile di output fuzzy 3 Tensioni e spostamenti in punti opportuni del modello
- 48. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Defuzzificazione della risposta Azione assiale nel cavo Spostamento trasversale dell’impalcato Azione assiale in un pendino L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 48/51
- 49. -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 53 53.1 53.2 53.3 53.4 53.5 53.6 53.7 53.8 53.9 54 Displacement (m) Time (sec) Envelope curves Deterministic analysis Fuzzy analysis Output membership function Curva defuzzificata Analisi deterministica Curve inviluppo Variabile di uscita Funzione di appartenenza della variabile di uscita Tempo (sec) Costruzione della risposta fuzzy L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 49/51
- 50. -0 .1 5 -0 .1 0 -0 .0 5 0 .0 0 0 .0 5 0 .1 0 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 6 0 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 F u zz y a n a ly s is D e te rm in is tic a n a ly s is Spostamento trasversale 5 – TD (m) Time (sec) Punti di misura Centro di gravità Max. value Incr. 1-TC 12020 15780 31% 3-LD 0.81 1.0 23% 4-TH 213 286 34% 5-TD 0.081 0.090 11% 5-VD 0.053 0.070 32% 7-TD 0.64 0.83 30% 7-VD 0.62 0.84 35% Defuzzificazione della risposta 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Output (y) Baricentro Variabile di output defuzzificata Variabile di uscita - y Gradodiappartenenza Centro di gravità Variabile defuzzificata 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Output (y) Massimo Variabile defuzzificata Variabile di uscita - y Gradodiappartenenza L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 50/51
- 51. Conclusioni L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Università di Roma “La Sapienza” 51/51 La tesi svolta affronta il problema dell’analisi e progettazione di strutture complesse, quali i ponti sospesi. Strutture complesse Non linearità Incertezze Interazioni Esplorazione del problema Metodi di soft-computing possono risultare utili per governare le problematiche relative alle incertezze coinvolte nel problema e nel miglioramento dell’affidabilità delle analisi. I metodi di scomposizione e di esplorazione del problema sono di fondamentale importanza nell’analisi e nella progettazione di strutture complesse.
- 52. Scelta del tipo di rete Definizione dell’architettura Post-processing dei dati Addestramento Validazione Test Pre-processing dei dati INPUT OUTPUT Convergenza si no Individuazione delle rete ottimale Dati random 20000 epoche 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0 5 10 15 20 25 30 N neuroni err errTRAIN errTEST errTOT Numero di neuroni nascosti Ordine di presentazione dei dati Numero variabile di epoche di addestramento L’attività del progettare Modelli di conoscenza Applicazioni Ing. Luca Sgambi 42/53
- 53. Esplorazione del modello sotto carico statico Descrizione: Carico stradale: 2*5 = 10 kN/m per carreggiata Carico ferroviario: 80*1.3=104 kN/m per un solo binario Eccentricità carico ferroviario: 2 m ANSYS SAP2000 CODICE DI CALCOLO GRANDEZZA CINEMATICA COMBINAZIONE DI CARICO: F FRECCIA VERTICALE PENDENZA LONGITUDINALE PENDENZA TRASVERSALE SPOSTAMENTO AL GIUNTO 7.41 m 2.07 % 3.49 % 1.36 m 8.29 m 2.08 % 3.41 % 1.31 m Descrizione: Risultante forza di drag = 3.3 kN/m Risultante forza di lift = -1.90 kN/m Risultante momento = 36.45 kN*m/m ANSYS SAP2000 CODICE DI CALCOLO GRANDEZZA CINEMATICA COMBINAZIONE DI CARICO: 2 DRAG LIFT TORQ VENTO DRAG LIFT TORQ VENTO DRAGDRAG 1.85 m 0.24 % 4.13e-5 2.20 m 0.34 % 5,05E-05 FRECCIA ORIZZONTALE PENDENZA NEL P.O. CURVATURA NEL P.O. Incremento della robustezza numerica Informazioni sull’importanza delle approssimazioni numeriche Informazioni sulla deformabilità dell’opera Informazioni sulla deformabilità dell’opera
- 54. Esplorazione del comportamento sotto carico dinamico 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 45 % 8 % Periodo (sec) 85 % della massa totale Fattoredipartecipazionemodale(%)–Spettrodirisposta
- 55. Esplorazione del comportamento sotto carico dinamico 3300183 183777 627 960 3300m 810 +77.00m +383.00 +383.00 +54.00 +118.00 +52.00 +63.00 50 simulazioni sismiche 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Numero di eventi considerati Valoredellamedia Buona convergenza 0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Numero di eventi considerati Valoredellavarianza Non buona convergenza
- 56. Esplorazione del comportamento sotto carico dinamico PGA 1.60 Media 0.358 m Varianza 0.0107 m2 Fattile 95% 0.529 m PGA 1.60 Media 0.344 m Varianza 0.0131 m2 Fattile 95% 0.534 m 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 Spostamento (m) PGA 1.60 PGA 2.80 PGA 5.70 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 Spostamento (m) PGA 1.60 PGA 2.80 PGA 5.70
- 57. Luca Sgambi July 2004 KEY WORDS PARTICULAR ASPECTS 2) The seismic input 3) The undeformed design configuration SOME RESULTS ABOUT THE SEISMICAL ANALYSIS 1) Some remarks
- 59. 1) Some remarks
- 60. MODAL PARTECIPATING MASS RATIO (CUMULATIVE) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 100 200 300 400 500 600 700 Longitudinal Transversal Vertical Luca Sgambi July 2004
- 61. 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 RESPONSE SPECTRUM – EUROPEAN SPECIFICATIONS Foundamental Period Luca Sgambi July 2004
- 62. 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 45 % 8 % PARTECIPATING MODAL MASS - TRANSVERSAL Foundamental Period 85 % of the total mass Luca Sgambi July 2004
- 63. 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 20 % 15 % 11 % Luca Sgambi July 2004 PARTECIPATING MODAL MASS - VERTICAL Foundamental Period 60 % of the total mass
- 64. Luca Sgambi July 2004 PARTECIPATING MODAL MASS - LONGITUDINAL 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 45 % 11 % Foundamental Period 35 % of the total mass
- 67. GEOTECHNICAL ASPECTS SICILIA CALABRIA Luca Sgambi July 2004 Correlated or uncorrelated ? ≠
- 68. THE SEISMIC INPUT GENERATION Luca Sgambi July 2004 0 5 10 15 20 25 30 Compatible response spectrum Response spectrum Acceleration time history Code used: SIMQKE Variation: ±10% We are indebted with Prof. Fabio Biondini.
- 69. THE SEISMIC INPUT GENERATION )()()( nn n n tsenAtItX F+= Envelop law Amplitude Phase angle “Baseline correction” The process optimization make a acceleration time history with response spectrum closes at the target spectrum. Luca Sgambi July 2004
- 70. PGA (longitudinal) = 4.71 m/s2 PGA (transversal) = 5.88 m/s2 PGA (vertical) = 4.41 m/s2 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 DIR X DIR Y DIR Z 0 10 20 30 40 0 10 20 30 40 0 0 5 …….1° Seismic event 2° Seismic event 0 5 10 15 20 25 30 THE SEISMIC INPUT GENERATION Luca Sgambi July 2004
- 71. THE SEISMIC INPUT GENERATION -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 80 85 90 95 100 105 110 115 120 Final shift Integrated using trapezoidal rule Luca Sgambi July 2004
- 72. THE SEISMIC INPUT GENERATION We are indebted with Prof. Marcello Ciampoli. = −= N i ii aaD 1 * )(min Correction using Borsoi method Correct Not correct iiiii aa −−−= 321 * =i Lagrange multipliers Final velocity = 0 Final displacement = 0 Displacement average = 0 The three conditions used to estimate the Lagrange multipliers Luca Sgambi July 2004
- 73. THE SEISMIC INPUT GENERATION -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 80 85 90 95 100 105 110 115 120 Not correct Correct Time (s) Displacement (m) Luca Sgambi July 2004
- 74. THE DISPLACEMENT TIME HISTORY -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0 500 1000 1500 2000 2500 Dead load application Vibrations check Vibrations check Birthed of the longitudinal and transversal devices Time (s) Earthquake Displacement Luca Sgambi July 2004
- 75. THE DISPLACEMENT TIME HISTORY -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0 500 1000 1500 2000 2500 Time Step = 10 s (with automatic time step) Time (s) Time Step = 2 s (with automatic time step) Time Step = 0.02 s (with automatic time step) Time Step = 0.1 s (with automatic time step) Luca Sgambi July 2004
- 76. THE DISPLACEMENT TIME HISTORY Anchor block Deck supports Tower foundations Different response spectrum (but spectrum compatible) Different peak ground acceleration Luca Sgambi July 2004
- 77. 3) The undeformed design configuration
- 78. Dead load F The displacement dues a the dead load is negligible THE UNDEFORMED DESIGN CONFIGURATION The displacement dues a the weight is important (30 m) but it not exists because it is removed during the construction phases. Luca Sgambi July 2004
- 79. Impressed Displacement Method Impressed vertical and horizontal displacements are applied on each anchor block 8.70 m 8.30 m Due to non linearity involved in the behavior, the value of the impressed displacement is evaluated using an iterative procedure THE UNDEFORMED DESIGN CONFIGURATION Thesis of Eng. Maria Silvestri Luca Sgambi July 2004
- 80. Temperature Variation Method Using temperature variations is possible to simulate the axial strains due the structural loads DT DT Due to the involved non linearity in the behavior, the values of the temperature variation are evaluated using an iterative procedure THE UNDEFORMED DESIGN CONFIGURATION Luca Sgambi July 2004 Thesis of Eng. Maria Silvestri
- 81. Sag Method We assume a varied geometrical configuration which will arrives on the initial undeformed design configuration under dead loads Due to non linearity involved in the behavior, the value of the varied initial configuration is evaluated using an iterative procedure THE UNDEFORMED DESIGN CONFIGURATION Luca Sgambi July 2004 Thesis of Eng. Maria Silvestri
- 82. THE UNDEFORMED DESIGN CONFIGURATION Thesis of Eng. Daniele Giusti 75 78 81 84 87 90 93 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 step m fronte 1 riferimento montaggio dei cassoni dell'impalcato applicazione dei sovraccarichi permanenti non strutturali QUOTA DELLA MEZZERIA DELL'IMPALCATO RISPETTO ALLA QUOTA DI PROGETTO DI 76.8 m - FRONTE 1 - Luca Sgambi July 2004
- 83. WIND HG TG SICILIA’S TOWER LEG WIND SICILIA’S TOWER LEG CALABRIA’S TOWER LEG CALABRIA’S TOWER LEG TS LS Sicilia Calabria RG HG TG LS TS WIND HG TG SICILIA’S TOWER LEG WIND SICILIA’S TOWER LEG CALABRIA’S TOWER LEG CALABRIA’S TOWER LEG TS LS Sicilia Calabria RG HG TG LS TS TRANSVERSAL AND LONGITUDINAL SLACK Luca Sgambi July 2004
- 84. THE UNDEFORMED DESIGN CONFIGURATION 0.0E+00 1.0E+07 2.0E+07 3.0E+07 4.0E+07 5.0E+07 6.0E+07 7.0E+07 8.0E+07 9.0E+07 1.0E+08 0 500 1000 1500 2000 2500 Yielding threshold Axial force (N) Time (s) A problem of the sag method Luca Sgambi July 2004
- 85. THE UNDEFORMED DESIGN CONFIGURATION Birth and Death elements Sag method Luca Sgambi July 2004
- 86. THE UNDEFORMED DESIGN CONFIGURATION -4.0E+07 -2.0E+07 0.0E+00 2.0E+07 4.0E+07 6.0E+07 8.0E+07 1.0E+08 1.2E+08 0 500 1000 1500 2000 2500 Without "Birth Elements" With "Birth Elements" CORRECT NOT CORRECT Axial force (N) Time (s) Luca Sgambi July 2004
- 87. SOME RESULTS
- 88. THE ASYNCRONOUS SEISMIC SIMULATION Sicilia’s side Calabria’s side 1 4 2 3 dB(t) Y X Z dD(t) Y X Z Luca Sgambi July 2004
- 89. AUTOMATIC ANALYSIS Start Earthquake definition Input file Probabilistic evaluation End Analysiscycles Read and Save output Structural analysis 400 CyclesSIMQKE COMMERCIAL CODE Luca Sgambi July 2004
- 90. SPAN TRANSVERSAL DISPLACEMENT -3.2 m +3.3 m FRACTILES 95% o 5%: -1.8 m +1.9 m MEAN VALUES: + - 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 -2 0 2 4 6 8 DISPLACEMENTS (m) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 -8 -6 -4 -2 0 2 DISPLACEMENTS (m) Luca Sgambi July 2004
- 91. LONGITUDINAL DISPLACEMENTS -0.80 m +0.93 m FRACTILES 95% o 5%: -0.67 m +0.74 m MEAN VALUES: + - 0 1 2 3 4 5 -1.5 -1.25 -1 -0.75 -0.5 -0.25 0 DISPLACEMENTS (m) 0 1 2 3 4 5 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 DISPLACEMENTS (m) Luca Sgambi July 2004
- 92. TENSION IN THE MAIN CABLES -19700 t +22600 t FRACTILES 95% o 5%: -16800 t +19600 t MEAN VALUES: NORMAL TENSION FOR SELF WEIGHT: 127000 t 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 -25 -20 -15 -10 -5 NORMAL ACTION DECREASE (t*1000) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 10 15 20 25 30 NORMAL ACTION INCREASE (t*1000) Luca Sgambi July 2004
- 93. SPAN TRANSVERSAL DISPLACEMENT 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -4 -2 0 2 4 6 8 Spostamento massimo (m) + - SAP2000 (400) ADINA (200) Thesis of Mr. Ettore Cipolla Luca Sgambi July 2004
- 94. DIFFERENCES BETWEEN THE NUMERICAL MODELS SAP2000 ADINA Acceleration time histories were imposed Displacement time histories were imposed Superposition method was used Newmark method was used P-D method was considered Total Lagrangian formulation was considered ≠ ≠ ≠ Synchronous seismic simulation Asynchronous seismic simulation ≠ Luca Sgambi July 2004
- 95. CONCLUSIONS AND ACKNOWLEDGED Eng. Maria Silvestri - Eng. Nicola Pisani - Eng. Raul Luciani Eng. Daniele Giusti – Mr. Ettore Cipolla – Mr. Giovanni Santoboni The work of the following people is acknowledged: The safety of the complex structures, regard to the seismic events, must be evaluated through various seismic simulations. Many analyses with different structural codes and different models should be developed to control the numerous uncertainties and approximations involved in the structural analyses. Different seismic simulations have to be developed to give statistical significance a the analyses. Luca Sgambi July 2004
- 96. UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI ROMA “LA SAPIENZA” Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica Facoltà di Ingegneria I METODI DELL’INTELLIGENZA ARTIFICIALE NELL’ANALISI E NELLA PROGETTAZIONE DEI PONTI SOSPESI Dottorato di Ricerca in Ingegneria delle Strutture XVII Ciclo Tesi di Luca Sgambi Aprile 2005 Relatore: Prof. Franco Bontempi