1. DIFERANSIYEL GELIŞIM
ALGORITMASI KULLANILARAK
ÇOK AMAÇLI, EMISYON KISITLI
EKONOMIK GÜÇ DAĞITIMI
END 5123
Sezgisel Algoritmalar
Elif Ceylan
501506017
30.12.2015
Multi-objective Emission Constrained Economic Power Dispatch
Using Differential Evolution Algorithm
Sunil K. Soni ve Vijay Bhuria
4. 1. Ekonomik güç dağıtım problemi sistem
tarafından talep edilen yükün, minimum
maliyetle karşılanmasını amaçlamıştır.
2. Yakıt maliyetinin yanında çevreye
salınan gazların da minimum seviyede
sağlanması bu makalenin konusunu
oluşturmaktadır.
3. Birimlerin aktif güç çıkışları buna göre
ayarlanır.
4. Çevre kirliliğini de dikkate alır. 4
MAKALE KONUSU
5. Makale deney çalışmasını, standart bir 30-bus (30-
bara/valf noktası) güç sisteminde denemiştir.
6 adet üretim bölümü vardır. Bölümler arasındaki
iletim kayıpları matrisi,
Algoritmanın test edildiği talep değerleri, MW: Çıkış
Gücü
500MW
700MW
900MW
5
Çalışmanın Detayları
8. Amaç Fonksiyonu:
1. Sistemin toplam maliyetini minimize etmek,
2. Toplam emisyonu minimize etmek.
Sulphur Oxide(SOx), Nitrogen Oxide (NOx) ve Carbon Oxide
(COx) tarafından oluşan atmosfer kirliliği için farklı modeller
oluşturulabilir.
Belirlenen koşullar:
Bu makale iki farklı problemden oluştuğu için öncelikle ceza
maliyeti tanımlanmıştır.
Problemin denge fonksiyonu toplam üretim ile toplam
yük/talep ve kayıpların dengesi ile oluşur.
Her üretim bölümünün alt ve üst üretim limiti vardır.
8
Problemin Detayları
9. Fuel Cost / Yakıt Maliyeti Emisyon
Pi : i üretim biriminin üretim miktarı (MW)
ai, bi, ci : i. üretim yeri için yakıt maliyeti katsayıları
di, ei, fi : i. üretim yeri için emisyon katsayıları
N : Kullanımdaki termal birim
hi :ceza maliyeti
9
Problemin Detayları
10. 10
Tablo 1: Yakıt Maliyeti, Emisyon katsayıları ve
Üretim Kapasiteleri
Generator ai bi ci di ei, fi Pmin Pmax
1 0.15 38.54 756.8 0.004 0.326 13.86 10 125
2 0.105 46.16 451.3 0.004 0.326 13.86 10 150
3 0.028 40.39 1049 0.007 0.545 40.27 40 250
4 0.035 38.31 1243 0.007 0.545 40.27 35 210
5 0.021 36.33 1658 0.005 0.511 42.89 130 325
6 0.018 38.27 1356 0.005 0.511 42.89 125 315
11. 11
Amaç Fonksiyonu
Bij: Bölümler arasındaki geçişten oluşan kayıp matrisi
Problem Formülasyonu
Ceza
Girdi – Çıktı
Dengesi
Kayıplar
Üretim
birimlerinin
üretim miktarı
13. Emisyon Kısıtlı Ekonomik Güç Dağıtım problemi için, ilk
çözüm rassal seçilmiştir.
Bütün rassal değişkenler için uniform dağılım olduğu
varsayılmıştır.
Algoritmanın temel adımları,
• Başlangıç
• Mutasyon
• Çaprazlama
• Değerlendirme
• Seçim
Durdurma kriterlerine (DK) ulaşıncaya kadar.
DK: xi,G:her jenerasyon için populasyon 13
Diferansiyel Gelişim Algoritması Kullanımı
14. o Başlangıç
Başlangıç populasyonu oluşturulur
o Mutasyon
Yeni mutant bireyler oluşturulur.
Bu bireylerden rassal seçilmiş xr1, rassal
seçilmiş xr2 ve xr3 vektörlerinin farkı ve F
ölçekleme katsayısı ile bozulmaya uğratılır.
(a≠b≠c)
14
Diferansiyel Gelişim Algoritması Kullanımı
𝑣𝑖,𝐺+1 = 𝑥 𝑟1,𝐺 + 𝐹. 𝑥 𝑟2,𝐺 − 𝑥 𝑟3,𝐺
15. o Çaprazlama
Burada binom operasyonu kullanılır. [0,1] aralığındaki CF
(çaprazlama faktörü) ile rassal sayı karşılaştırılır.
Deneme dizisi;
𝑢𝑗,𝑖,𝐺+1=(𝑢1,𝑖,𝐺+1 𝑢2,𝑖,𝐺1+ ………+ 𝑢 𝐷,𝑖,𝐺+1)
𝑢𝑗,𝑖,𝐺+1 =
𝑣𝑗,𝑖,𝐺+1 , 𝑟𝑎𝑠𝑠𝑎𝑙 𝑠𝑎𝑦𝚤 ≤ 𝐶𝐹 (𝑚𝑢𝑡𝑎𝑛𝑡 𝑑𝑖𝑧𝑖𝑑𝑒𝑛)
𝑥𝑗,𝑖,𝐺 , 𝑟𝑎𝑠𝑠𝑎𝑙 𝑠𝑎𝑦𝚤 > 𝐶𝐹 (𝑚𝑒𝑣𝑐𝑢𝑡 𝑑𝑖𝑧𝑖𝑑𝑒𝑛)
Seçim
G+1. jenerasyon üyeleri için 𝑢𝑖,𝐺+1 𝑣𝑒 𝑥𝑖,𝐺karşılaştırılır.
Eğer, 𝑢𝑖,𝐺+1 , 𝑥𝑖,𝐺 ‘den daha iyi sonuç veriyorsa
𝑥𝑖,𝐺+1olarak seçilir.
15
Diferansiyel Gelişim Algoritması Kullanımı
18. Problemin Diferansiyel Gelişim Algoritmasıyla çözümü
sonucunda;
Üretim birimleri için en uygun P değerleri,
Yakıt Maliyeti,
Emisyon oranı,
Güç kaybı,
Toplam Kapasite belirlendi.
Family Competition Genetic Algorithm, Non-dominated
Sorting Genetic Algorithm II ve Diferansiyel Gelişim
Algoritması karşılaştırıldı. 18
Sonuçlar
