Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Interval susut
1. Interval Susut (Nested Intervals)
Telah diketahui bahwa barisan adalah fungsi f :N A . Jika A adalah himpunan interval-
interval, maka terbentuk barisan interval {In}n . Untuk mempersingkat penulisan, barisan
{In}n cukup ditulis In.
Definisi 1.5.2. (Interval Susut) Barisan In , n N dikatakan interval susut (nested intervals) jika
........ 1321 nn IIIII
Contoh 1.5.3.
(1) Diberikan In= , n N. Yaitu I1 , I2 , I3 , ....
Maka I1 I2 I3 ... (nested) dan n= (mempunyai titik berserikat).
(2) Diberikan In= , n ℕ. Diperoleh bahwa In In+1, untuk setiap n ℕ.
Tetapi n . Jadi, interval susut belum tentu mempunyai titik berserikat. Sebab, andaikan
terdapat x n, maka x In untuk setiap n ℕ. Karena x 0 , maka terdapat n ℕ
sedemikian hingga . Kontradiksi dengan pengandaian. Jadi pengandaian salah, yang benar
adalah n .
(3) Diberikan In= , maka I1 , I2 , I3 , ....
Diperoleh n . (Ada tak hingga banyak 0,1 ). Perhatikan bahwa inf
=1