統計学勉強会

1. 統計学勉強会
第一回
@kingqwert

2. 予定
1. レビュー、参考文献、確率分布、各種統計
量
2. 検定論 (T, F, chi-squared)
3. 回帰、GLM
4. 同上
5. 最尤法、情報量基準
6. PCA、Bootstrap、ベイズ、時系列 etc

3. 参考文献 (統計編)
• 基礎編
すぐわかる 統計用語
入門 初めての分散分析と多重比較
• 上級編
調査観察データの統計科学
多変量解析入門
現代数理統計学
現代数理統計学
一般化線形モデル

4. 参考文献 (R編)
• 辞書
Rによる統計解析
Rによるやさしい統計学
• 分析
Rによるデータサイエンス
データ解析のための統計モデリング入門
• Web資料←かなり充実
R-blogger

5. 統計学の俯瞰

6. 回帰モデルの俯瞰

7. 各種統計量 （モーメント編）
• モーメント＝母数
• 平均=一次モーメント、分散=二次モーメ
ント
• 歪度、尖度

8. 各種統計量 （非モーメント）
• 中央値 Median
• 最頻値 Mode
• 四分位点 Quintile
• 最大値 Max
• 最小値 Min

9. 確率分布

10. 指数分布族
• パラメータθがスカラーのケース
– 2項分布
– ポアソン分布
– 幾何分布
• パラメータθがベクトルのケース
– 正規分布
– ガンマ分布

11. 指数分布族じゃないもの
• 一様分布、コーシー分布、混合ガウス分
布
分散が∞になってし
まう

12. 標本分布
• 正規分布
• Χ２分布
– 正規分布の足しあわせたもの
– Ga(v/2,2)
• T分布
– 正規分布を正規化したもの（っぽい）
• コーシー分布
– 裾厚
– 自由度１のT分布
• F分布
– Χ２分布の比をとったもの
• 非心分布
– 中心を0としない正規分布からの作成
– 非心なモーメントを算出： 「10Percentileの信頼区間」

13. 落穂拾い
• 大数の(弱)法則 (Weak law of large number)
• 中心極限定理(CLT)
• 経験分布関数