1. 2.10. L'EFFET DOPPLER CHAPITRE 2. ONDES
Fig. 2.22 Spectre du battement de deux diapasons
de 435 et 394 Hz
des maximums d'amplitude se déplaceront vers l'ob-
servateur.
En conséquence, comme on le voit sur la gure 2.23,
les maxima d'amplitude se trouveront rapprochés les
uns par rapport aux autres. L'observateur verra alors
une onde de longueur d'onde λ0
inférieure à celle de la
source au repos. On peut facilement calculer celle-ci
en constatant que λ doit simplement être diminuée
de la distance parcourue par la source pendant une
période T, soit avec vonde = λ · ν :
λ0
= λ − vsource · T = λ −
vsource
ν
=
vonde − vsource
ν
Comme la vitesse de l'onde n'a pas changé, on peut
calculer la fréquence ν0
perçue par l'observateur avec :
ν0
=
vonde
λ0
=
vonde
λ − vsource
ν
=
vonde
λ·ν−vsource
ν
c'est-à-dire :
ν0
=
vonde · ν
vonde − vsource
= ν ·
vonde
vonde − vsource
Et en conclusion, on peut dire que la fréquence aug-
mente, car on diminue le dénominateur par rapport
au numérateur. C'est pourquoi une voiture en ap-
proche fait iiiiiiii. La longueur d'onde mesurée par
l'observateur diminue, elle, en proportion de la vi-
tesse de la source.
Fig. 2.23 Eet Doppler
Source en approche vers l'observateur
observateur
voiture de
police en
mouvement
maximas
d’amplitude
Source en éloignement
Par contre, si la source s'éloigne de l'observateur
à la vitesse vsource, elle produira une onde dont les
centres des maximums d'amplitude s'éloigneront de
l'observateur.
En conséquence, comme on le voit sur la gure 2.24,
les maxima d'amplitude se trouveront éloignés les uns
des autres. L'observateur verra alors une onde de lon-
gueur d'onde λ0
supérieure à celle de la source au re-
pos. On peut facilement calculer celle-ci en constatant
que λ doit simplement être augmentée de la distance
parcourue par la source pendant une période T :
λ0
= λ + vsource · T
Cela revient à inverser le signe de la vitesse de la
source dans toutes les équations obtenues au para-
graphe 2.10.2. Ainsi, la nouvelle longueur d'onde est
nalement donnée par :
λ0
=
vonde + vsource
ν
et la fréquence perçue par l'observateur par :
ν0
= ν ·
vonde
vonde + vsource
Et en conclusion, on peut dire que la fréquence di-
minue, car on augmente le dénominateur par rapport
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