Memoria de calculo edificio bernardez actualizada.

1 MEMORIA DE CALCULO
EDIFICIO AMPLIACION HOTEL
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OBRA: EDIFICIO PARA HOTEL (AMPLIACION)
Propietario: Arquitecto Roberto Saldivar Olague
Ubicación: Avenida Bernárdez No.4, colonia dependencias federales, Zac. México
r rso@prodigy.net.mx
MEMORIA DE CÁLCULO
EDIFICIO PARA HOTEL
ING RAMON MARTINEZ ORTIZ
D.R.O. ZAC 32/108
CALLE TULIPANES132 FRACC. FELIPE ANGELES ZAC, ZAC
Método plástico o de resistencia última.

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DESCRIPCIÓN DE ESTRUCTURA Y CALIDAD DE MATERIALES:
Número de niveles: 10
Tipo de edificio: Hotel
Altura del edificio (h) 29.02 m
Dimensión menor en su base (d) 24.00 m
Dimensión mayor en su base (D) 24.00 m
Relación lado mayor/lado menor < 1.00
Forma geométrica de la planta: regular
AGREGADOS: El tamaño máximo del agregado grueso o grava será a la tercera parte del peralte
de una losa maciza o del espesor de la capa de compresión en una losa prefabricada.
AGUA: Se deberá cuidar el contenido cloruros y sulfatos en el agua que se utilice para la
fabricación de morteros y concretos, además de evitar el contenido de materia orgánica o altos
contenidos de sólidos disueltos, ya que comúnmente se clora el agua del sistema de suministro
ACERO DE REFUERZO: El refuerzo longitudinal o varillas deberá ser corrugado excepto para
estribos, según el caso. Las varillas corrugadas de refuerzo con resistencia a la fluencia
especificada (fy) que exceda los 4200 kg/cm, pueden emplearse siempre que (fy) sea el esfuerzo
correspondiente a una deformación de 0.35 %.
La malla electro soldada con refuerzo liso o corrugado con una resistencia (fy) mayor a 5000
kg/cm.
CONCRETOS: Se deberá garantizar principalmente que el concreto cumpla con la resistencia del
proyecto y por consecuencia se asegurará su durabilidad. Por lo tanto, las resistencias
promedias del concreto deberán exceder siempre el valor especificado de f’c, para lo cual se
determinará en todos los casos su edad de prueba.
EDAD DE PRUEBA: 7 días, 14 días, 28 días.
MUROS: Confinados con cadenas y castillos de concreto armado, hechos con ladrillo rojo‐común.
Juntas de mortero: cemento – arena Tipo de mortero: Tipo III
CASTILLOS: Ahogados en muros, en algunos casos se usará armex, ver planos estructurales.
Acero de refuerzo en castillos: Fy = 4200 kg/cm2 F’c del concreto: f’c = 150 kg/cm2
SISTEMA DE LOSAS: Prefabricadas y maciza Tipo de apoyo: Muros de carga y cadenas de
concreto Peralte total de la losa: Prefabricada de 20 cm y maciza de 10 cm. Acero de refuerzo: fy
= 4200 kg/cm2

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RECUBRIMIENTO MÍNIMO DE CONCRETOS: En los extremos de trabes discontinuas: 1.5 cm.
Distancia libre entre varillas 1 ∅ varilla, pero no < 2.5 cm ó 1.5 veces del agregado grueso
empleado.
CIMENTACIÓN
Esta se diseñó de acuerdo a los resultados proporcionados por la fórmula de Rankin para
determinar la resistencia de suelos, así como del análisis del proyecto y de la estructura. Por lo
tanto:
Tipo de cimentación: Mampostería y zapatas de concreto armado.
Profundidad de desplante: Especificado en el plano de cimentación.
Acero de refuerzo: Malla 66‐44 fy = 5000 kg/ cm2, y varillas fy = 4200 kg/ cm2
Tipo de suelo: III
Capacidad de carga admisible del terreno: 40 ton/m2
Recubrimiento mínimo de concreto expuesto al suelo: 4.00 cm
DISEÑO ESTRUCTURAL
Método de diseño: Método plástico o por resistencia última y fuerzas gravitacionales.
El concreto se deforma con la humedad sin que ocasione esfuerzo alguno, pero cuando la
deformación se restringe, estos aparecen provocados por la combinación del acero con el
concreto.
La contracción del concreto es causada por la pérdida del agua. El flujo plástico es ocasionado por
la expulsión del agua de los finos poros del concreto baja cargas sostenidas. Estos dos
movimientos del concreto, causados por el agua, varían de acuerdo al contenido del aguay del
cemento.
En una pieza de concreto, el acero de refuerzo, actuando separadamente, conserva su longitud
original, mientras que el concreto, actuando también separadamente, se contraerá. Cuando los dos
materiales actúan en combinación, el acero tiende a deformarse por un esfuerzo de compresión
ocasionado por la contracción del concreto y este tiende a alargarse por un esfuerzo de tensión
debido a la contracción.
Por lo general, la deformación a la tensión del concreto es mayor que la deformación del acero, por
lo que aparecen grietas. La colocación del acero de refuerzo en la zona en la que el elemento
trabaja a tensión, elimina la deformación del concreto por este esfuerzo. Si hubiera momento
flexionarte en ángulo recto a la dirección en la que el elemento se flexiona, en teoría, el refuerzo no
sería requerido y probablemente aparecerían grietas debido a la contracción del concreto por la

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eliminación de agua o por los cambios de temperatura, por esta razón el ACI propone que se
proporcione una mínima cantidad de refuerzo por contracción o temperatura.
Siendo que el flujo plástico es causado por la carga sostenida, la estructura presenta una
deformación elástica inicial, con el tiempo, esta se incrementa hasta alcanzar casi un 200% por lo
tanto, esta deformación debe ser controlada.
Las articulaciones plásticas también se forman en el concreto reforzado si el porcentaje del
refuerzo es pequeño, de tal manera que el acero fluya antes que el concreto se rompa. ESTA ES
LA BASE DEL METODO PLASTICO PARA EL DISEÑO DE SECCIONES DE CONCRETO
REFORZADO.
Además de las consideraciones para la determinación de los diagramas de esfuerzo-deformación
para el acero y el concreto, el ACI supone que:
1.- Las deformaciones en el concreto y en el acero son directamente proporcionales a la distancia
tomada desde el eje neutro. Significa que secciones planas antes de la flexión permanecen planas
después de esta, considerando que hay perfecta liga entre el acero y el concreto.
2.- La resistencia a tensión del concreto puede ser despreciada, así, toda la resistencia a tensión
es proporcionada por el acero.
El diseño plástico determina la carga a la que el elemento va a fallar, para evitarlo, en los cálculos
se usan las “cargas ultimas” que son las cargas reales multiplicadas por un factor de carga y que
proporcionan un margen de seguridad para tomar en cuenta la posibilidad de que las cargas
consideradas sean excedidas.
Todas estas consideraciones podemos realizarlas calculando y diseñando a mano a papel y lápiz,
sin embargo ahora tenemos a nuestra disposición un gran número de software o programas para
calculo y diseño de estructuras que solo debemos tener un conocimiento de cómo actúan las
cargas y su determinación exacta para con estos datos al ingresarlos a dichos programas
obtengamos los resultados requeridos, esto es una tarea que debe hacerse con máxima
responsabilidad ya que de ello depende la seguridad de personas y cosas.
Al ingresar los valores de las cargas de servicio en la cual debe integrarse todos los tipos, para el
diseño PLASTICO, el factor de carga es aplicado por algunos programas de acuerdo a lo
especificado por el reglamento ACI: 1.55 para la combinación de todas las cargas que actúan en
cualquiera de los tipos de elementos.
Para permitir simplificaciones en el análisis estructural, variaciones en la calidad de los materiales y
deficiencias en el cimbrado y el armado del acero que producen variaciones en las dimensiones de
la sección, el ACI recomienda los siguientes factores de REDUCCION.

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Cualquiera que sea el método de Diseño que seleccione, las cargas deben ser ingresadas sin
factorizar. En el caso de DISEÑO PLASTICO, el programa efectuara el incremento de los valores,
si no es así verifique primero que el programa que utilizara sea el adecuado para este tipo de
DISEÑO.
0.90 para tensión axial y tensión por flexión.
0.85 para cortante y torsión.
0.75 para columnas con refuerzo helicoidal
0.70 para columnas con estribos.
Breve descripción de los dos métodos de cálculo y diseño estructural.
TEORIA ELASTICA VS TEORIA PLASTICA O DE RESITENCIA ULTIMA.
En esta publicación planteo y comparo la teoría elástica y plástica (rotura) para el diseño de
estructuras de hormigón. Mencionando en primer lugar que a la hora de analizar o diseñar un
elemento estructural de hormigón ya sea viga, columna, etc. Tenemos dos grandes teorías de las
cuales nos podemos valer: Teoría Elástica o Teoría Plástica o de resistencia ultima.
Elasticidad
En esta existe una relación lineal entre las deformaciones de los sólidos y los esfuerzos externos
aplicados a ellos. Esto que acabo de decir conforma prácticamente la ley de Hooke cuya ecuación
dice: Є*E=σ, es decir que los esfuerzos (σ) son directamente proporcionales a las deformaciones
(Є), o decir también que los esfuerzos son iguales a las deformaciones por el módulo de elasticidad
del material. Para esto hay que tener en cuenta que la deformación producida por un esfuerzo se
manifiesta en el mismo sentido de este.
Para la elasticidad existe un límite al cual se le llama límite elástico. Si un material sobrepasa este
límite, su comportamiento dejará de ser elástico. Debido a esto se establece un rango elástico del
material
Plasticidad
Cuando se somete un material a esfuerzos que los llevan a sobrepasar su límite elástico, ocurre
que sus deformaciones se vuelven irreversibles o permanentes. Cuando esto ocurre las
deformaciones dejan de ser proporcionales a los esfuerzos y por tanto la ley de Hooke no cumple
como modelo explicativo para estos casos, por tanto, se han desarrollado muchos otros modelos
para explicar el comportamiento plástico de los materiales, los cuales son algo más complejo y no
pretendo cubrirlos en este artículo.
Con esto ya se queda explicado a modo general la elasticidad y plasticidad.

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Una vez leído se entenderá que, a la hora de someter un material a esfuerzo, en este caso el
hormigón y el acero, estos primero pasarán por una etapa de elasticidad antes de alcanzar su
rango plástico. La teoría elástica se fundamenta en que nuestro elemento estructural deberá
permanecer en el rango elástico.
Básicamente se plantea una linealidad entre las deformaciones máximas a compresión y las
máximas a tensión, y de aquí en adelante los libros utilizan leyes de triángulos básicas y varios
artilugios matemáticos para obtener las fórmulas de análisis y diseño según la teoría elástica.
Mediante un diseño a la elástica se generan diseños sin grietas en los cuales el hormigón puede o
no aportar a tracción, como también llevar un control de los agrietamientos, los cuales serían muy
leves.
Teoría Plástica
El diseño según la teoría plástica se conoce como diseño a la rotura, debido a que la característica
más obvia de este diseño es que se plantea que el hormigón se encuentra en estado plástico en el
punto de rotura. Debido a esto el concreto no trabaja a tensión y es el acero el que recibe en todos
los casos toda la tensión. Esta teoría pauta la deformación unitaria máxima a la rotura del hormigón
como 0.003, con una curva de esfuerzo irregular la cual se traduce a un bloque de esfuerzo
rectangular con un área equivalente.
A la hora diseñar un mismo elemento con ambas teorías, con el diseño a la rotura obtendremos
dimensiones y cuantía de acero menores que al hacerlo con un diseño elástico, esto debido a que
se necesitará mayor dimensión y cuantía de acero para mantener el material en el rango elástico
ante un mismo esfuerzo.
A la hora de hacer diseños de alta seguridad, para instalaciones del tipo nuclear, militar o de
investigaciones de alto riesgo no se puede permitir agrietamientos, debido a que escaparían
partículas de alto peligro para los humanos y animales. Es por esto que para este tipo de
instalaciones se utiliza el diseño según teoría elástica.
Al día de hoy
Al día de hoy se utiliza la teoría plástica para la gran mayoría de los diseños, mientras que el
diseño a la elástica se utiliza parcialmente para caso especiales como fundaciones o edificaciones
especiales, realmente resulta sencillo elegir nuestra teoría de diseño debido a que todo está bien
estandarizado.

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Resistencia del diseño: Son las resistencias nominales calculadas mediante la teoría general de la
resistencia de materiales y de diseño plástico del concreto. Por lo que las resistencias de diseño
serán iguales o mayores a los efectos.
ANÁLISIS DE CARGAS:
CARGAS DE SERVICIO: Cargas especificadas por el reglamento general de construcciones sin
ser afectada por factores. Atendiendo a las recomendaciones especificadas por el reglamento
para las construcciones del D.D.F. (2004), reglamento de construcciones A.C.I. (2008) y
reglamento de construcciones para el estado de Zacatecas.
Las cargas serán las siguientes:
CARGAS MUERTAS: Son las cargas permanentes debido al peso propio de los materiales.
CARGAS VIVAS: Son las cargas gravitacionales que obran en una construcción y que no tienen
carácter permanente.
CARGAS ACCIDENTALES: O bien carga viva instantánea, la cual se considerará para el diseño
sísmico de la estructura y será menor que la carga viva gravitacional.
ANÁLISIS DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES. Todos los elementos estructurales sean
muros, columnas, trabes, losas y cimientos deberán dimensionarse de tal forma que cumplan con
las necesidades del proyecto apegadas al criterio del diseño, pero principalmente sometidos a la
combinación más crítica de cargas y bajo todos los estados posibles de esfuerzos (flexión, carga
axial. cortante, torsión, etc.). Por lo cual, fueron analizados de acuerdo a la teoría general actual
de la resistencia de materiales, proporcionándonos este criterio un margen de seguridad en la
estructura.
Ya que para determinar la resistencia requerida a flexión por cargas muertas y vivas se partió de:
Mu = 1.4 Md + 1.7 Ml Donde;
Md = momento por carga muerta
Ml = momento por carga viva
Mientras que la resistencia de diseño se determinó multiplicando la resistencia nominal por el factor
correspondiente de reducción de resistencia. Es conveniente aclarar que suelen ocurrir
sobrecargas en los elementos estructurales, así como variaciones en los materiales lo que
repercutirá en la estructura.
Las magnitudes de las cargas pueden variar de las ya supuestas como consecuencia del volumen
de los elementos principalmente. Las cargas vivas varían considerablemente con el tiempo y de
un edificio a otro, de manera que se recomienda un control de calidad adecuado a los

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materiales que intervienen en la estructura para que el diseño de la misma trabaje de acuerdo al
proyecto realizado.
ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA Y DE DISEÑO SÍSMICO.
Los elementos resistentes a cargas laterales serán columnas ligados por trabes.
ARTICULO 355. ELECCIÓN DEL TIPO DE ANALISIS
I. Análisis estático y dinámico y de resistencia última, ACI 318S-05. Toda estructura podrá
analizarse mediante un método plástico o elástico dinámico según se establece el reglamento. Las
estructuras que no pasen de 60m de alto podrán analizarse, como alternativa, mediante el método
estático.
CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES Y RESUMEN NUMÉRICO.
El presente resumen analítico es el procedimiento empleado en la solución del proyecto estructural
del prototipo en cuestión fundamentado en:
ESPECIFICACIONES N.T.C. D.F. (2004)
REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DEL ESTADO DE ZACATECAS.
Así como el criterio estructural que norma el análisis de la estructura.
MATERIALES. Se consideran las siguientes fatigas en los materiales teniendo en cuenta la función
arquitectónica en vigor.
MALLA ACERO: Límite de fluencia:
fy = 5000.00 kg/ cm2. Resistencia a la tensión:
ft = 5700.00 kg/ cm2.
Alargamiento a la ruptura en 10 ∅: 8%
Doblado a 180º sobre el mandril: Ver tabla en los planos estructurales.
Acero estructural: A.S.T.M. A – 432
Límite de ruptura: 5636 kg/ cm2.
Límite estático: fy = 4200 kg/ cm2.
Fatiga de trabajo: fs = 2100 kg/ cm2.
Doblado No. 3º No. 5 a 90 grados: sobre mandril: 6 ∅ + 6 DB
Doblado No. 3º No. 8 a 90 grados: sobre mandril: 6 ∅ + 12 db.
Varillas longitudinales corrugadas de acero grado 60.
Varillas diagonales lisas de acero grado 50 electro soldada a cada 20cm.
Cumple con las normas: Para los alambres: NMX-B-253 y NMX-B-72
Para la Armadura: NMX-B-455

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CONCRETO: Resistencia a la compresión del concreto: f ć = 250 kg/ cm2. para cimentación y f’c=
220 kg/cm2.
Tamaño nominal máximo agregado: 19 mm
Resistencia promedio a la compresión requerida: Ver planos estructurales.
MUROS:
De block de concreto tipo intermedio térmico y acústico.
Dimensiones: 12 X 20 X 40 centímetros.
Resistencia a la compresión: 50 kg/ cm2.
Peso por metro cuadrado: 78 kg.
Altura: 2.50 mt.
Espesor: 12 cms.
v resistencia nominal: 5.5 kg/ cm2.
f * m resistencia nominal a compresión: 50 kg/ cm2.
En módulo de elasticidad: 210 000 kg/ cm2.
MORTEROS (para asentar block)
Tipo: III
Proporción (cemento ‐ arena) 1:4
f * b resistencia nominal en compresión: fs* = 60 kg/ cm2.
Concreto para castillos: f ‘c = 180 kg/ cm2.
LOSAS
TIPO: prefabricada de vigueta y bovedilla.
Peralte de nervio de temperatura: 20 cm
Peralte de bovedilla: 16 cm.
Peralte total de losa: 20 centímetros.
Acero auxiliar de refuerzo en losa: fy = 4200 kg/ cm2.
CONSTANTES PARA EL DISEÑO POR RESISTENCIA.
F*c = 0.80 f ć = 160.00 kg/ cm2.
f ć = 0.85 f*c = 136.00 kg/ cm2 .
Refuerzo longitudinal:
As.min = (0.7 ⎨ f ć/fy ⎨ bd)
As = pbd
p.min = 14/fy
p. máx. = 0.75 pb
pb = 0.85 B l (f ć/fy ⎨6115⎨/6115 + fy) (porcentaje para refuerzo a la tensión)

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As = 14 bd/ fy
As = 0.76 pbx (bd)
A ´s = As (en el centro del claro/4, continuo)
En los extremos Mu (+) < 0.5 Mu (‐)
Refuerzo transversal Separación de los anillos: Primer anillo a 5 centímetros.
Conforme a las NTC DF 2004.
Longitud de desarrollo Ver planos estructurales.
ANÁLISIS SÍSMICO
En la consideración que hace la clasificación el reglamento de construcciones para el estado de
Zacatecas, publicado en el periódico oficial y de los antecedentes sísmicos de ésta región se
determinó para el análisis del edificio los siguientes grupos:
INEGI.
Por su uso: construcción Grupo B
10 de diciembre de 2015
Arq. Roberto Saldivar Olague, Cedula profesional. 2538150
D.R.O. Ing. Ramón Martinez Ortiz – ZAC. 32/108
Arq. Roberto Saldivar Olague. -
Propietario.

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PLANOS. -
PLANTAS TIPO 4-5-6-7-8-9-10.

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CALCULO DE CARGA MUERTA PARA ZONAS DE ESTACIONAMIENTOS
Vigueta de alma abierta 1.37 ml/m2 x 15 kg/ml………………20.55 kg/m2
Bovedilla de perlita 6.5 piezas/m2 x 10 kg……………………65.00 kg/m2
Capa de comprensión concreto fć = 200 kg/cm2.
80 litros/m2 x 2.4 kg/litro………………………………………19.20 kg/m2
Malla electro soldada 6-6/10-10 m2…………………………… 0.970 kg/m2
Firme de nivelación concreto fć= 180 kg/m2
0.050 m3 x 1.7-kg/m2……………………………………………..85.00 kg/m2
. _______________________________ .
SUMA 190.00 KG/M2
CARGA VIVA 250.00 KG/M2
CARGA ACCIDENTAL 150.00 KG/M2
. _____________________________ .
TOTAL 590.00 KG/M2
NOTA. En el proceso de cálculo el programa
Realizara un incremento del 70% en
Automático.
Por lo que la carga de diseño será para todo
El edificio igual a 590 kg/m2 x 1.7% =……………………. 1,000.00 kg/m2.
CALCULO DE CARGA MUERTA PARA ZONAS DE HABITACIONES
Vigueta de alma abierta 1.37 ml/m2 x 15 kg/ml………………20.55 kg/m2
Bovedilla de perlita 6.5 piezas/m2 x 10 kg……………………65.00 kg/m2
Capa de comprensión concreto fć = 200 kg/cm2.
80 litros/m2 x 2.4 kgs/litro………………………………………19.20 kg/m2
Malla electro soldada 6-6/10-10 m2…………………………… 0.970 kg/m2
Firme de nivelación concreto fć= 180 kg/m2
0.050 m3 x 1.7 kg/m2……………………………………………85.00 kg/m2
Muro de block ligero 12 x 20 x 40 por metro/2………………110 kg/m2
Aplanados de mezcla……………………………………………38.00 kg/m2
Tabla roca en muros interiores…………………………………10.00 kg/m2
Tabla roca sobre plafones………………………………………10.00 kg/m2
Alfombra y bajo alfombra…………………………………………2.00 kg/m2
. _______________________________ .
SUMA 360.00 KG/M2

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________________________________________________________________________________
CARGA VIVA 200.00 KG/M2
CARGA ACCIDENTAL 140.00 KG/M2
. _____________________________ .
TOTAL 700.00 KG/M2
NOTA. En el proceso de cálculo el programa
Realizara un incremento del 70% en
Automático.
Por lo que la carga de diseño será para todo
El edificio igual a 700 kg/m2 x 1.7% =……………………. 1,190.00 kg/m2.
BAJADA DE CARGAS EN TRABES O VIGAS. -
DE LA PROPUESTA ESTRUCTURAL SE ELIGE LA COMBINACIÓN DE TRABES CON MAS
CARGA Y MAYOR LONGITUD.
CARGA SOBRE UNA VIGUETA DE ALMA ABIERTA, UNIFORMEMENTE REPARTIDA
AREA TRIBUTARIA = 2.70 METROS X 0.75 METROS X 700 KG/M2 = 1,417.5 KS/ 2.70 = 525
KGS/ML
TRABE 1 CON CARGA CONCENTRADA. -
AREA TRIBUTARIA= 2,90 METROS X 6.25 METROS X 700 KGS = 12,700.00 KILOGRAMOS EN EL
CENTRO DE LA TRABE.
TRABE 2 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA.
AREA TRIBUTARIA = 6.80 METROS X 3.40 METROS = 23.12 M2 X 700 KG/M2 = 16,184 KGS/ 6.80
METROS = 2,400.00 KILOGRAMOS POR ML.
SE REALIZARÁ EL CALCULO COMO VIGA CONTINUA CON 5 APOYOS EN AMBOS ENTIDOS Y
COMO SE MENCIONO ANTERIORMENTE ESTOS VALORES SON LOS MAS ALTOS.

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DISEÑO DE UNA VIGUETA DE ALMA ABIERTA, CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA.
DATOS DE DISEÑO.

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TRABE 1 CON CARGA CONCENTRADA. -
AREA TRIBUTARIA= 2,90 METROS X 6.25 METROS X 700 KGS = 12,700.00 KILOGRAMOS EN EL
CENTRO DE LA TRABE.

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SE REALIZARÁ EL CALCULO COMO VIGA CONTINUA CON 5 APOYOS EN AMBOS ENTIDOS Y
COMO SE MENCIONO ANTERIORMENTE ESTOS VALORES SON LOS MAS ALTOS.

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CONTRIBUCION DE CARGAS SOBRE ZAPATAS.-

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