Programiranje za internet - Samra Mujačić, Samir Lemeš
Z_Armina Fehrić_TACT_Skripta_KONAČNA.docx
1. UNIVERZITET U SARAJEVU
FAKULTET ZA SAOBRAĆAJ I KOMUNIKACIJE
SARAJEVO
Armina Fehrić
TEHNOLOŠKE ANALIZE CESTOVNOG
TRANSPORTA
II CIKLUS STUDIJA
Sarajevo, 2021.
2. Sadržaj:
1. OSNOVNE ANALIZE TEHNOLOŠKIH PROCESA U PREVOZU PUTNIKA I ROBE ... 5
1.1. Osnovni pojmovi u saobraćaju i prevozu............................................................................ 5
1.2. Misija prevoza..................................................................................................................... 6
1.3. Predmet i zadaci upravljanja............................................................................................... 7
1.4. Značaj prevoza i saobraćaja ................................................................................................ 8
1.5. Osnovne veličine u prevozu i njihovi odnosi...................................................................... 9
1.5.1. Prevoz i obim prevoza................................................................................................... 11
1.5.2. Protok............................................................................................................................ 13
1.5.3. Promet ........................................................................................................................... 13
1.5.4. Prevozni (transportni) rad ............................................................................................. 15
1.5.5. Procesi u prevozu.......................................................................................................... 16
2. STRUKTURA TEHNOLOGIJE I ORGANIZACIJE CESTOVNOG PREVOZA.............. 17
2.1. Sistemi prevoza................................................................................................................. 17
2.1.1. Globalni termini za opisivanje preovznih sistema ........................................................ 17
2.2. Izbor sistema prevoza........................................................................................................ 19
2.3. Opšta ekonomska obilježja prevoznih sistema ................................................................. 20
2.4. Obilježja strukture upravljanja prevoznih i saobraćajnih sistema .................................... 20
3. OBILJEŽJA PREVOZA ZAHTJEVA U CESTOVNOM PREVOZU ................................ 22
3.1. Opšta teorija potražnje i ponude ....................................................................................... 22
3.2. Aspekti teorije ponude i potražnje u javnom prevozu putnika ......................................... 22
3.3. Planiranje potražnje u prevozu.......................................................................................... 23
3.3.1. Vrste i modeli planiranja potražnje............................................................................... 23
3.4. Planiranje i analiza potražnje u prevozu putnika .............................................................. 24
3.5. Primjeri.............................................................................................................................. 29
3.6. Planiranje i analiza ponude kapaciteta u prevozu ............................................................. 33
3. 3.6.1. Osnove za planiranje prevozne ponude ........................................................................ 33
3.6.2. Struktura voznog parka ................................................................................................. 38
3.6.3. Planiranje ponude kapaciteta u prevozu putnika........................................................... 40
3.6.4. Planiranje ponude kapaciteta u prevozu robe ............................................................... 41
3.6.5. Usklađivanje potražnje i ponude prevoznih usluga ...................................................... 43
3.7. Analiza rasporeda rada vozača.......................................................................................... 50
3.8. Planiranje rada voznog osoblja u mreži............................................................................ 52
3.9. Primjeri.............................................................................................................................. 52
4. OSNOVE TEHNOLOŠKIH PROCESA U PREVOZU ROBE I PUTNIKA ...................... 62
4.1. Procesni model u cestovnom prevozu............................................................................... 62
4.2. Osnovni model tehnologija u cestovnom prevozu............................................................ 63
4.2.1. Tehnologija prevoza putnika......................................................................................... 63
4.2.2. Tehnologija realizacije prevoza putnika ....................................................................... 64
4.2.3. Tehnologija završetka prevoza putnika......................................................................... 64
4.3. Prevozni process ............................................................................................................... 64
4.3.1. Procesi u prevozu putnika............................................................................................. 65
4.3.2. Proces prevoza tereta .................................................................................................... 66
4.4. Vrsta prevoznih procesa.................................................................................................... 67
4.5. Upravljanje prevoznim procesima .................................................................................... 72
4.5.1. Saobraćajno – prevozni sistem kao objekt upravljanja................................................. 72
4.5.2. Ciljevi upravljanja prevoznim procesima ..................................................................... 72
4.5.3. Zadaci sisteama upravljanja prevozom......................................................................... 73
4.5.4. Racionalizacija upravljanja prevoznim procesima ....................................................... 73
4.5.5. Dokumetacija u sistemu upravljanja prevozom............................................................ 74
5. IZMJERITELJI TEHNOLOŠKIH PROCESA U CESTOVNOM PREVOZU.................... 76
5.1. Osnovni izmjeritelji tehnoloških procesa u prevozu......................................................... 76
5.1.1. Izmjeritelji vremenskog bilansiranja rada vozila u danima i satima............................. 76
5.1.1.1. Koeficijent tehničke ispravnosti............................................................................ 77
5.1.1.2. Koeficijent iskorištenja voznog parka................................................................... 78
5.1.1.3. Koeficijent iskorištenja tehnički ispravnog – sposobnog za rad voznog parka .... 78
5.1.1.4. Koeficijent iskorištenja vremena u 24 sata (ρ)...................................................... 78
5.1.1.5. Koeficijent iskorištenja radnog vremena (δ)......................................................... 79
4. 5.1.2. Izmjeritelji iskorištenja pređenog puta.......................................................................... 79
5.1.2.1. Prosječna godišnja kilometraža po vozilu............................................................. 80
5.1.2.2. Koeficijent iskorištenja pređenog puta ................................................................. 80
5.1.2.3. Koeficijent nultog pređenog puta.......................................................................... 80
5.1.3. Izmjeritelji iskorištenja kapaciteta vozila i prevozne sposobnosti vozila ..................... 81
5.1.3.1. Prosječna statička nosivost voznog parka ............................................................. 81
5.1.3.2. Prosječna dinamička nosivost voznog parka ........................................................ 81
5.1.3.3. Koeficijent statičkog iskorištenja korisne nosivosti vozila................................... 82
5.1.3.4. Koeficijent dinamičkog iskorištenja korisne nosivosti vozila .............................. 82
5.1.4. Izmjeritelji uslova pri izvršenju transportnih procesa................................................... 82
5.1.4.1. Srednja saobraćajna brzina.................................................................................... 83
5.1.4.2. Prevozna brzina..................................................................................................... 83
5.1.4.3. Brzina obrta........................................................................................................... 83
5.1.4.4. Eksploataciona brzina ........................................................................................... 83
5.1.4.5. Broj vožnji sa putnicima/teretom.......................................................................... 83
5.1.4.6. Srednja dužina vožnje sa putnicima/teretom ........................................................ 83
5.1.4.7. Srednje rastojanje prevoza jednog putnika/tone robe ........................................... 84
5.1.4.8. Srednji dnevni pređeni put .................................................................................... 84
5.1.4.9. Koeficijent izmjene putnika.................................................................................. 84
5.1.4.10. Srednje vrijeme ulaska/izlaska putnika ili utovara/istovara robe ......................... 84
5.1.4.11. Srednje vrijeme dangube u toku vožnje sa putnicima/teretom ............................. 85
5.1.5. Rezultativni izmjeritelji rada vozila i voznog parka ..................................................... 85
5.1.5.1. Obim prevoza i prevozni rad................................................................................. 85
5.1.5.2. Proizvodnost voznog parka................................................................................... 86
5.2. Analiza obima prevoza, prevoznog rada i proizvodnosti.................................................. 86
5.2.1. Analiza obima prevoza i prevoznog rada...................................................................... 86
5.2.2. Analiza proizvodnosti ................................................................................................... 87
5.2.3. Analiza troškova u prevoznim procesima..................................................................... 91
5.2.4. Analiza prihoda........................................................................................................... 100
5.2.4.1. Postupak određivanja prihoda............................................................................. 100
5.2.5. Analiza produktivnosti, ekonomičnosti i rentabilnosti ............................................... 102
5.2.5.1. Produktivnost prevoznog procesa ....................................................................... 102
5.2.5.2. Ekonomičnost prevoznog procesa ...................................................................... 103
5.2.5.3. Rentabilnost prevoznog procesa ......................................................................... 104
5.2.6. Analiza kvaliteta usluge u prevoznim procesima ....................................................... 104
5.2.6.1. Osnovni izmjeritelji kvaliteta usluga prevoza..................................................... 104
5.2.7. Analiza uticaja tehničko - eksploatacionih izmjeritelja na cijenu prevoza ................. 106
6. ANALIZA PREVOZNIH PROCESA U CESTOVNOM PREVOZU............................... 114
5. 6.1. Procesi prevoza robe prema vrsti prevoznog puta (Itinerera) ......................................... 114
6.1.1. Proces prevoza na ponavljajućem prevoznom putu.................................................... 115
6.1.1.1. Procesi prevoza na ponavljajućem prevoznom putu sa povratnom praznom
vožnjom 115
6.1.1.2. Proces prevoza na ponavljućem prevoznom putu sa prevozom robe u oba smjera
na cijeloj dužini puta........................................................................................................... 118
6.1.1.3. Proces prevoza na ponavljajućem prevoznom putu za djelimični prevoz robe na
prevoznom putu................................................................................................................... 119
6.1.2. Proces prevoza na prevoznom putu radijalnog – zrakastog tipa................................. 122
6.1.3. Proces prevoza na prevoznom putu prstenastog tipa .................................................. 123
6.1.4. Proces prevoza na prevoznom putu distributivnog (sabirnog) tipa ............................ 124
6.1.5. Zadatak........................................................................................................................ 125
7. PROJEKTOVANJE I UPRAVLJANJE PROCESIMA U CESTOVNOM PREVOZU .... 128
7.1. Projektovanje procesa prevoza........................................................................................ 128
7.2. Upravljanje preduzećem kao sistemom .......................................................................... 130
7.3. Pojmovi u sistemskom pristupu u upravljanju procesima .............................................. 130
7.4. Sistem upravljanja preduzećem u prevozu...................................................................... 132
7.5. Smjernice EU za modeliranje poslovnih procesa u prevozu putnika ............................. 132
7.6. Projektovanje i uvođenje sistema upravljanja preduzećem pomoću ključnih poslovnih
izmjeritelja .................................................................................................................................. 134
7.6.1. Osnovni elementi za definisanje sistema upravljanja pomoću ključnih poslovnih
izmjeritelja – KPI.................................................................................................................... 134
7.6.1.1. Standardi i kvalitet usluge................................................................................... 134
7.6.1.2. Sistem izvještavanja uprave putem ključnih izmjeritelja poslovanja (KPI) ....... 135
7.6.1.3. Radna pravila ...................................................................................................... 136
7.6.1.4. Naplata potraživanja ........................................................................................... 136
7.6.1.5. Upravljanje zalihama .......................................................................................... 137
7.6.1.6. Upravljanje ljudskim resursima .......................................................................... 137
7.6.1.7. Izrada i nadzor nad izvršenjem planova poslovanja ........................................... 137
7.6.1.8. Efikasno upravljanje primjedbama korisnika usluga – kupaca........................... 138
7.6.1.9. Kontrola kvaliteta proizvodnje prevoznih usluga – korištenje bez primjedbi .... 138
7.6.2. Uvođenje sistema upravljanja sa ključnim izmjeriteljima u preduzeću za prevoz ..... 139
7.7. Sistem upravljanja kvalitetom prevoznog procesa ......................................................... 140
7.8. Menadžment u prevozu................................................................................................... 141
6. 7.9. Primjer: Dijagram toka podataka u preduzeću za prevoz putnika .................................. 142
LITERATURA............................................................................................................................ 147
POPIS SLIKA............................................................................................................................. 148
POPIS TABELA......................................................................................................................... 150
7. 5
1. OSNOVNE ANALIZE TEHNOLOŠKIH PROCESA U PREVOZU
PUTNIKA I ROBE
Analiza tehnologije prevoza putnika i robe može biti efikasna ukoliko se pravilno shvate misija
prevoza, zadaci koji proizilaze iz vizije i misije, značaj prevoza i obilježja saobraćajnih i
prevoznih sistema.
1.1. Osnovni pojmovi u saobraćaju i prevozu
Osnovne pojmove koji se koriste u upravljanju prevoznim i saobraćajnim sistemima
nedvosmislenog shvatanja neophodno je prethodno definisati. U literaturi su evidentna različita
tumačenja što ponekad može imati potpuno nerazumijevanje u primjeni.
Pojmovi u saobraćaju i prevozu se mogu svrstati u više grupa i to pojmovi koji se koriste:
– definisanje elemenata saobraćajno – prevoznih sistema;
– upravljanje saobraćajno- prevoznih sistema;
– bezbijednost saobraćajno i prevoza;
– ekologiji;
– prikupljanju istraživačke osnove;
– metodologiji planiranja;
– izradi i vrednovanju planova i projekata i
– održavanju projektovanih saobraćajnih sistema.
– Putni nalog je jedan najrelevantnijih dokumenata za praćenje procesa u prevozu.
– proces, dokument koji prati taj proces, digitalizacija, softver, tim koji radi na tome,
– aspekt analize procesa i upravljanja procesima.
Najčešće korišteni pojmovi su:
– Kretanje;
– Saobraćaj;
– Prevoz;
– Saobraćajna tehnika;
– Saobraćajna tehnologija;
– Tehnologija prevoza.
Saobraćajna tehnika znanstvena disciplina koja izucava zakonitosti, metode projektovanja,
konstruisanja, izrade i investicijsko održavanja saobraćajne suprastrukture i saobraćajne
infrastrukture. Također, saobraćajna tehnika se shvaza i kao skupa aktivnosti koje se primjenjuju
8. 6
u projektovanju, konstruisanju i izradi i investicijskom održavanju saobraćajne insfrastrukture i
saobraćajne suprastrukture. (Zelenika, 1995)
Saobraćajna tehnologija naučna disciplina koja se bavi izucavanjem zakonitosti metoda i
postupaka i procesa proizvodnje saobracajne i prevozne usluge. U tehnologiju svrstavamo
aktivnosti vezane za prizvodne procese u saobraćaju i prevozu. Aktivnosti su direktno vezane za
ekspoloataciju a indirektno za odrzavanje saobracajne insfrastrukture i saobracajne
suprastrukture. Kod prevoza te aktivnosti su:
Tehnologija prevoza proces proizvodnje saobraćajnih usluga je posljedica procesa proizvodnje
prevoznih usluga. Dakle, krisnik saobraćjane usluge postavlja zahtjev za realizaciju radnji:
pokretanje vozila, vožnje, zaustavljanja vozila, mirovanja. Onaj koji je omogući realizaciju
takvog zahtjeva proizveo je saobraćajnu uslugu.
1.2. Misija prevoza
Misija prevoza kao opšti i bezvremenski cilj postojanja svake organizacije je prmjena mjesta
čovjeka ili robe. Osnovna svrha misije je osigurati jedinsvo u prevozu i djelovaje svih elemenata
sistema sa zajedničkim ciljem. Konkretizacijom misije prevoza formiram viziju prevoza. Iz
misije i vizije izvode se drugi ciljevi vezani za prevoz. Misija se odvija pomoću mreže sastavjene
od struktura:
1. Saobraćajnice priključci ili sredstva - su elementi soabraćajnog sistema koji povezuju
terminale i po kojima se kreću prevozne jedinice. Mogu biti fizičke veze: ceste, ulice,
šine, trake, valjci i kablovi; plovne veze: mora, rijeke, vazduh i svemirski prostor.
2. Prevozne jedinice - su pokretne jedinice kojima se prevoze ljudi i robe, kao što su:
motorna vozila, vozovi, avioni, brodovi, vozila bez motora; kabine, trake, pumpe, pritisak
i gravitacija
3. Terminali - su tačke gdje putovanje ili tovar poinje ili završava, ili gdje je mjeto promjene
prevozne jedinice ili načina revoza.
– Veliki: aerodromi, luke, autobuski i teretni terminali željezničke stanice, parkinzi u
zgradama;
– Mali: teretne platforme, autobuska stajališta, garaže,...
– Neformalni: stanice na ulici i utovarne zone
– Drugi: tankovi za skladištenje i deponije.
9. 7
Slika 1 Osnovna fizička struktura transportnog sistema
1.3. Predmet i zadaci upravljanja
Gledajući na saobraćajano-prevozni sistem kao objekt upravljanja moguće je dati njegove
slijedeće karakteristične osobine:
– veliki sistem, geografski razložen na jednorodno funkcionalne podsisteme;
– nizak nivo tačnosti, pouzdanosti i bezbjednosti rada koji zavisi od uticaja faktora
slučajnog karaktera;
– skromna primjena rezultata istraživanja što rezultira veoma slabim stabilizirajućim
povratnim uticajem i većom osjetljivošću na poremećaj;
– nizak stepen realizacije ciljnih rezultata sa raznih tačaka izlaza i
– nizak stepen samoorganizacije sistema.
Analiza navedenih osobina saobraćaja i prevoza dovodi do zaključaka o pravilnosti rada sistema
i doprinosi u projektovanju odgovarajućeg sistema upravljanja.
Osnovni zadaci sistema upravljanja procesima proizvodnje prevoznih usluga su:
– Poboljšanje bezbjednosti i kvaliteta prevozne usluge putnika i robe za planiranu tačnost i
regularnost usluge;
– Povećanje brzine i tačnosti usluge preko selektivnih prioriteta na raznim nivoima
upravljanja;
– Poboljšanje adaptivnosti sistema preko efektivnog dispozitorskog upravljanja,
realizovano u realnom vremenu uz podršku aktuelne slike saobraćajne situacije kao i
aktuelne baze podataka;
– Osiguranje kompatibilnosti saobraćajnih i prevoznih sistema;
– Osiguranje aktuelne informacije za korisnike i olakšano korištenje sistema;
– Smanjenje tekućih troškova preko racionalizacije korištenja postojećih zaliha, smanjenja
neiskorištenih saobraćajno-prevoznih kapaciteta;
– Osiguranje mogućnosti integracije rada saobraćajno-prevoznih sistema.
Zadatke sistema upravljanja implicira tip sistema kao i zahtjevi koji diktiraju izvršenje.
10. 8
Sistem upravljanja saobraćajno-prevoznim sistemima može uspješno odgovoriti postavljenim
zadacima ukoliko ispuni minimalne zahtjeve, a to su:
1. Visoka efikasnost djelovanja (kratko vrijeme reakcije, automatizacija funkcija sistema,
direktna baza podataka sa slobodnim pristupom, mogućnost definisanja stanja kretanja u
mreži u prihvatljivom periodu vremena);
2. Funkcionalna elastičnost (modularnost): - Software: - lahkoća sprovođenja raznih metoda
upravljanja - Hardware: - mogućnost etapne izgradnje i modifikacije sistema;
3. Visoka sigurnost sistema;
4. Hijerarhijski integrisana struktura sistema upravljanja i nadzora i
5. Jednostavnost eksploatacije sistema.
Racionalizacija upravljanja prevozom i saobraćajem naslanja se na:
– novu informacionu i kompjutersku tehnologiju, novije sisteme veza, nove generacije
inteligentnih detektora i sistema automatske identifikacije i lokalizacije vozila;
– veće preferense za razvijanje efektivnijih kompjuterskih metoda za upravljanje prevozom
i saobraćajem ;
– pomoć kompjuterskih sistema koja zavisi od tekućih saobraćajnih i prevoznih potreba i
informacione usluge korisnika usluga;
– integrisanje hijerarhije sistema automatskog upravljanja transportnim sistemima;
– matematske modele za optimiziranje upravljaćkih odluka;
1.4. Značaj prevoza i saobraćaja
Značaj prevoza i saobraćaja se može sagledati pomoću detaljne analize. Analiza prevoznog
sistema treba se oslanjati na dvije osnovne premise:
1. Globalni prevozni sistem jedne regije treba posmatrati kao multimodalni sistem
2. Analiza prevoznog sistema ne može se odvojiti od analize socijalnog, ekonomskog,
političkog sistema područja-regije.
Prema tome, u analizi globalnog prevoznog sistema, trebaju se posmatrati:
1. Svi vidovi prevoza;
2. Svi elementi prevoznog i saobraćajnog sistema;
3. Sva kretanja u sistemu, uključujući pješačke i robne tokove bilo kojeg porijekla do bilo
kojeg odredišta;
4. Ukupno putovanje, od tačke nastanka – izvora do odredišta – cilja, na sve načine i svim
sredstvima, za svaki tok posebno.(Izlaz iz nekog sistema posmatran u vremenu je proces.
11. 9
Slika 2 Relacija između prevoznog sistema, aktivnosti i kretanja
Na dijagramu se mogu idenficirati tri klase odnosa između tri varijable:
- Relacija 1 ukazuje da kretanja K koja se prikazuju u sistemu su rezultat interakcije
između prevoznog (transportnog) sistema T i sistema aktivnost A.
- Relacija 2 pokazuje da tokovi K prouzrokuju promjene u sistemu aktivnosti A na
dugu stazu, preko uzorka ponuđenih servisa i utrošenih sredstava u njihovom
opskrbljivanju.
- Relacija 3 opominje da kretanja K posmatrana u vremenu generiraju promjene
prevoznog sistema T, obavezujući operatore i vlast da razvija nove prevozne usluge
ili modificiraju postojeće.
U okviru globalnog prevoznog sistema može se zaključiti da društvo koristi prevoz kao određenu
uslugu (potrebu), koja se pruža povezivanjem više mjesta gdje se odvijaju različite aktivnosti.
Tako je u svakom mjestu gdje je civilizacija našla plodno tlo, transport činio dio ekonomije koja
pokriva jedan region, jedan narod, pa i cijeli svijet.
Pitanje integracije prevoznog i saobraćajnog sistema je za svaku regiju otvoreno pitanje i pri
njegovom rješavanju treba imati u vidu sljedeće teze:
– Prevoz je integrisan u komercijalna kretanja, te zbog toga svi projektni u prevozu moraju
uzeti u obzir ovu integraciju do najmanjih detalja njegove koncepcije i realizacije.
– Bilo koji projekat razvoja i infrastrukture koji će imati reperkucija na problematiku i
razvijanje prevoza, mora prihvatiti stvarnu komercijalnu vrijednost i treba računati na
probleme prevoza koji iz projekta proizilaze.
– Kada jedan projekat prevoza proistakne iz odgovora na komercijalne ili socijalne potrebe,
ako ima težnju za smanjenjem troškova izgradnje, reduciraju njegove tehničke
specifičnosti, on može biti kontraproduktivan.
1.5. Osnovne veličine u prevozu i njihovi odnosi
Njihovo poznavanje je važno i kod planiranja, realizacije, analize procesa u prevozu, ali i u
saobraćaju. U planiranju i upravljanju prevoza koristi se više veličina, a osnovne veličine su:
– prevoz i obim prevoza,
12. 10
– protok,
– promet,
– prevozni rad.
Navedene veličine se određuju i planiraju u saobraćaju na nivou:
– dionice puta,
– raskrsnice,
– saobraćajnice između dva mjesta,
– mreže saobraćajnica.
Dakle, na svakom nivou treba planirati i vršiti analizu procesa. (Roba se može pripisati različitim
– navedenim prostornim jedinicama). Protok se definiše kao broj putnika u jedinici vremena na
određenom poprečnom presjeku puta ili vezano za neku drugu tačku ili liniju u saobraćajnom
sistemu. Postoje dvije vrste protoka – maksimalni i prosječni protok. Kada ova dva navedena
protoka podijelimo dobijamo koeficijent neravnomjernosti.
U tabeli su predstavljena osnovna obilježja pojmova saobraćaj, protok, prevoz, obim prevoza
i promet.
Tabela 1. Opisivanje osnovnih pojmova u saobraćaju i prevozu
Pojam Saobraćaj Protok Prevoz Obim prevoza Promet Prevozni
Obilježje rad
- Dionica put - Poprečni - Između dvije - radna (organizaciona) - Radna jedinica - Pređeni put
(km,m) presjek puta tače jedinica (stovarište, - Dionica put (rastojanje)
- Raskrsnica autobuske stanice, - Putni pravac
Prostorno
željeznička stanica, luka - Između dva
itd.) mjesta
obilježje
- dionica puta
- putni pravac
- ekonomsko područje
(region)
Vremensko - Sat, sekunda - Sat, 15 min, dan - Ne - Sat, da, sedmica, mjesec, - Sat, da, sedmica, - Ne
godina mjesec, godina
obilježje
Vozilo - Da, osnovna - Da, kod protoka - Da, ali ne - Ne - Da - Da
jedinica vozila uvijek
Putnik, teret - Ne - Da - Da - Da - Da - Da
- Usmjereno - Dionica put - Od značaja za - Prevoza robe na dionici - Lokalni i opšti - Utovar
kretanje - Raskrsnica društvo puta promet (ulazak),
Organizacija
- Prevoza robe na putnom - Prema funkciji pretovar,
pravcu radne jedinice: istovar
- Prevoza robe na prijem, otprema (izlaz)
ekonomskom području i tranzit - Kretanje
(regionu) vozila
Protok se definiše kao broj putnika u jedinici vremena na određenom poprečnom presjeku puta
ili vezano za neku drugu tačku ili liniju u saobraćajnom sistemu. Postoje dvije vrste protoka –
maksimalni i prosječni protok. Kada ova dva navedena protoka podijelimo dobijamo koeficijent
13. 11
neravnomjernosti. Vrijednost tog koeficijenta nikada ne može biti manja od 1 (jer je maksimalno
protok uvijek veći).
Prevozni rad je vrlo složena jedinica – potpuna je karakteristika procesa prevoza. Tačnije,
prevoz je najbolje moguće analizirati sa prevoznim radom. Mi zapravo plaćamo prevozni rad a
ne broj putnika. Odnos stvarnog i maksimalnog rada nam pokazuje koliko smo stvarno iskoristili
kapaciteta.
1.5.1. Prevoz i obim prevoza
Prevoz se izražava u jedinicama (putnik) ili (tona).
Matematički je:
- Za prevoz putnika P = ∑ Pi (p)
- Za prevoz tereta Q = ∑ Qi (t)
gdje je: ∑ Pi (p), ∑ Qi (t) – zbir prevezenih putnika ili tona robe na više prostornih jedinica ili za
više vremenskih perioda.
Broj prevezenih putnika P (p) u toku poluobrta jednak je sumi ulazaka putnika na početnom
terminusu i na svim međustanicama linije:
P = ∑ PUi = q * γλ * ηzm
(n-1) – broj međustaničnih rastojanja-dionica linije, odnosno broj stajališta sa jednim
terminusom (polazno stajalište)
q – kapacitet autobusa-broj mjesta
P1, P2, ... Pn-1 – broj putnika koji su ušli u autobus
γλ – prosječan keoficijent statičkog iskorištenja kapaciteta u toku poluobrta
ηzm – koeficijent izmjene putnika.
Ukupan broj prevezenih putnika u toku Zλ poluobrta bit će:
P = ∑ Pi
Mogući obim prevoza Pλmax
Pλmax = ∑ qi = q * (n-1)
Pλmax – proizvod kapaciteta autobusa q i broja međustaničnih rastojanja n-1
n – broj stanica duž jednog smjera linije
n-1 – broj međustaničnih rastojanja – dionica
Neravnomjernost tokova putnika koji se izražavaju preko intenziteta i karaktera satnih kolebanja
predstavljaju osnovne parametre pri izboru racionalnog kapaciteta autobusa, proračuna
potrebnog broja vozila na radu, vremena trajanja obrta vozila, intervala vožnje vozila i izradi
redova vožnje.
Na kolebanje tokova putnika po časovima u toku dana utiču sljedeći faktori:
14. 12
- Vrijeme početka i završetka radnog vremena
- Početak i završetak nastave u školama i fakultetima
- Vrijeme rada trgovina i institucija u gradu i slično.
Putovanja u svrhu odlaska i povratka s posla pokazuje da su u određenim vremenskim
intervalima konstantnog karaktera po intenzitetu i smjeru. U prigradskom saobraćaju pojavljuju
se u toku dana 3 vršna opterećenja i to jutarnja, poslijepodnevna i večernja špica. Ova kolebanja
tokova putnika karakteristična su za radne dane, a znanto su drugačija za dane vikenda.
Obim prevoza robe Q(t) predstavlja količinu prevezene robe ili količinu robe koju treba prevesti
u određenom vremenskom periodu.
Obim prevoza u toku poluobrta (složene vožnje) računa se prema izrazu
Qi = ∑ Qi = q * γλi
n – broj stanica uključujući i početnu i završnu stanicu na poluobrtu
(n-1) – broj utovarnih mjesta (stanice bez posljednje) u toku složene vožnje
q(t) – nosivaost vozila
Q1, Q2, ... Qn-1 – broj tona prevezene robe u toku proste vožnje
γλi – koeficijent statičkog iskorištenja kapaciteta u toku proste vožnje
Ukupan obim prevezene robe u toku Zλ poluobrta je:
Q = ∑ Qi
Mogući obim prevoza Q λmax
Q λmax = ∑ qi = q * (n-1)
Q λmax – proizvod kapaciteta q i broja prostih vožnji n-1
n – broj stanica u toku jednog poluobrta.
Teritorijalna raspodjela robe može se odnositi na:
- Radnu (organizacionu) jedinicu (stovarište, autobuske stanice, željezničke stanice luke)
- Dionicu puta
- Putni pravac.
- Ekonomsko područje ili region.
Sa prethodno navedenim mgu se uvesti sljedeći pojmovi:
- Obim prevoza robe na dionici puta
- Obim prevoza robe na putnom pravcu
- Obim prevoza robe na ekonomskom području ili regionu.
15. 13
1.5.2. Protok
Broj prevezenih putnika ili količina tereta koja se preveze kroz određeni presjek puta u jednom
smjeru u jedinici vremena naziva se protok putnika ili protok tereta.
Prorok putnika ili tereta može se grafički prikazati na način da se kretanje tereta na dionici puta
obilježi na jednoj duži u razmjeri dužine dionice, raščlanjujući pri tome protok tereta na
pojedinim vrstama tereta i označavajući ih u zavisnosti od namjene grafičkog prikaza. Na
ordinati grafičkog prikaza u izabranoj razmjeri unosi se promet tereta (obim prevoza)
odrgovarajućih vrsta tereta koji odgovara ukupnim količinama pojedinih vrsta tereta.
Na takvom grafiku površina svakog pravougaonika predstavlja veličinu prevoznog rada pri
prevozu određene vrste tereta i za određeni smjer.
Slika 3. Grafički prikaz robnih tokova i prevoznog rada
Ukupan prevozni rad je proizvod ukupnog obima prevoza robe i dužine dionica AB na kojoj je
robni tok ostvaren.
1.5.3. Promet
Pod prometom tereta podrazumijevamo količinu tereta koja je prevezena ili koja podliježe
prevozu za određeni period vremena:
- U organizacionoj jedinici
- Za dionicu putu
- Za putni pravac
- Između dva mjesta.
U zavisnosti od funkcije koju obavlja pojedina radna jedinica razlikujemo:
16. 14
- Loklani QL = QP + QO
- Opšti ili ukupni promet tereta QU = QP + QO + QT
QP – primljena roba, QO – otpremljena roba, QT – roba u tranzitu.
Slika 4. Funkcije organizacione jedinice
Za dionicu puta koja se nalazi između radnih jedinica promet tereta je jednak količini tereta koja
prođe dionicom u oba smjera za posmatrano vrijeme.
Slika 5. Obim prevoza robe na dionici puta
Matematski promet dionice je:
Qd = QAB + QBA, odnosno Qd = QO
A + QT
A + QO
B + QT
B
QO
A – otpremljena roba iz tačke A u pravcu tačke B
QT
A – tranzitna roba kroz tačku A u pravcu tačke B
QO
B – otpremljena roba iz tačke B u pravcu tačke A
QT
B – tranzitna roba kroz tačku B u pravcu tačke A
17. 15
1.5.4. Prevozni (transportni) rad
Prevozni rad U je proizvod ostvarenog obima prevoza putnika ili tereta i prosječnog rastojanja na
kojem je prevoz izvršen. Prevozni rad izražava se putničkim ili tonskim kilometrima. Za jedinicu
prevoznog rada u putničkom saobraćaju uzima se putnik kilometar (pkm) i to je rad ostvaren
prevozom jednog putnika na rastojanju od jednog kilometra. Za jednicu prevoznog rada u
robnom teretnom saobraćaju uzima se tona kilometara (tkm) i to je prevozni rad dobijen
prevozom jeden tone tereta na rastojanju od jednog kilometra.
Ukuono ostvareni prevozni rad može se izrazizi kao suma ostvarenog rada po svakoj vožnji sa
putnicima, tj. robom, koji se dobije kao proizvod broja prevezenih putnika ili tona robe i
rastojanja na kojem je prevoz izvršen.
Za prevoz robe je:
U = ∑ Ui = Qλ1 * l1 + Qλ2 * l2 + ... + Qλn * ln = ∑ Qλi * li (tkm)
Qλi – broj tona robe u pojedinim vožnjama
li – rastojanje prevoza robe.
Za prevoz putnika je:
U = ∑ Ui = Pλ1 * l1 + Pλ2 * l2 + ... + Pλn * ln = ∑ Pλi * li (pkm)
Pλi – broj putnika pri pojednim vožnjama
li – rastojanje prevoza putnika.
Preko protoka putnika prevozni rad se računa:
U = ∑ Ui = q1 * l1 + q2 * l2 + ... + qn * ln = ∑ qi * li (pkm)
qi – protok putnika na i – tom međustaničnom rastojanju
li – međustanično rastojanje.
Radi lakšeg računanja ostvareni prevozni rad može se računati kao proizvod ukupnog broja
prevezenih putnika P i srednje dužine vožnje jednog putnika lsrv:
U = P * lsrv (pkm)
U prevoznom procesu možemo definisati dva pojma prevoznog rada i to:
Umax – maksimalna velićina prevoznog rada i to je veličina koja se dobija kao proizvod
maksimalnog kapaciteta prevoznog sredstva i rastojanja na kome se obavlja prevoz
Umax = Pmax * L (pkm)
Ust – stvarni prevozni rad je rad koji se dobije na osnovu stvarnog broja prevezenih
putnika pomnoženog sa rastojanjem na kojem su se prevozili putnici.
Prevozni rad može se definisati i brojem kola-kilomtar ili mjesto-kilometar. Izražavanje
prevoznog rada vrijednošću kola-kilometar je neprecizno, jer se ne vodi računa i kapacitetu
vozila. Prevozni rad izražen mjesto-kilometar se dobija množenjem ostvarenog broja kola-
kilometar sa kapacitetom vozila:
18. 16
U = m * K
1.5.5. Procesi u prevozu
Proces čine skup aktivnosti u kojima se koriste resursi (proizvodni i kadrovski) i kojima se
upravlja u cilju zadovoljenja potražnje – korisnika usluga. Procesi u prevozu putnika i roba su
različiti, a svaki od njih direktno ili indirektno utiče na realizaciju funkcije prevoza.
19. 17
2. STRUKTURA TEHNOLOGIJE I ORGANIZACIJE CESTOVNOG
PREVOZA
2.1. Sistemi prevoza
Većina globalnih aktivnosti prevoza odvija se putem pet velikih sistema: cestovni, željeznički,
vazdušni, vodeni, cijevni i sistem pokretnih traka.
2.1.1. Globalni termini za opisivanje preovznih sistema
1. Ubikacija - Stepen pristupačnosti sistemu, pogodnost formiranja direktnih ruta između
krajnjih tačaka i pogodnost prilagođavanja različitom saobraćaju.
2. Pokretljivost - Obim saobraćaja koji se moţe prilagoditi sistemu (kapacitet) i brzina kojom se
on može kretati.
3. Efikasnost - Odnos između ukupnih troškova prevoza (direktnih i indirektnih) i njegove
produktivnosti.
Neravnomjernost tokova putnika koji se izražavaju preko intenziteta i karaktera časovnih
kolebanja predstavljaju osnovne parametre pri izboru racionalnog kapaciteta autobusa, proračuna
potrebnog broja vozila na radu, vremena trajanja obrta vozila, intervala vožnje vozila i izradi
redova vožnje.
Na kolebanju tokova putnika po časovima u toku dana utiče i više faktora:
vrijeme početka i završetka radnog vremena
početak i završetak nastave u školama i fakultetima
vrijeme rada trgovina i institucija u gradu i dr. (Mehanović, 2017)
Tabela 2. Globalni sistemprevoza(sredstva i atributi)
Sistem Sredstva Ubikacija Pokretljivost Efikasnost
Cestovni Ceste i Vrlo visoka. Brzine ograničene Ne tako visoka u smislu
ulice Direktan pristup ljudskim faktorima i sigurnosti, energijei
pokrajnim posjedima. kontrolama. Nizak nekih troškova
Direktne rute ograničene vozni kapacitet, ali
topografijom i korištenjem visoka raspoloživost
tla. vozila.
Željeznički Tračnice Ograničena visokim Veća brzina i kapacitet Općenito visoka, ali
ulaganjem u strukturu ruta nego po cestama. radni troškovi mogu
zbog topografije. oboriti efikasnost.
Vazdušni Zrak Troškovi aerodroma Brzine su najviše, sa Umjereno niska u smislu
reduciraju pristupačnost. ograničenim voznim energije i operativnih
Potpuno direktne rute. kapacitetom. troškova.
Kontinuirani Vodovi, Ograničena sa malo ruta i Niske brzine, visok Općenito visoka. Niski
tokovi valjci, pristupnih tačaka. kapacitet troškovi po utrošenoj
kablovi energiji.
20. 18
Tabela 3.Globalni sistem prevoza(način i usluga)
Sistem Način Usluga putnika Kargo usluga
Cestovni Kamion Međugradski, lokalni, seoski, prema centrima
prerade i prodaje. Mali tovarn i kontejneri.
Autobus Međugradski i lokalni Paketi (međugradski)
Automobil Međugradski i lokalni Lični predmeti
Bicikl Lokalni i rekreacioni Neznatna
Željeznički Željeznica Međugradski Međugradski. U volumenu i kontejnerima
Metro Regionalni i gradski Nikakav
Vazdušni Komercijalna Međugradski na velike Proizvodi visoke vrijednosti.
avijacija razdaljine. Kontejneri.
Prekookeanski
Opća Međugradski, rekreacioni i Malo
avijacija poslovni
Kontinuirani Vodovi Nikakav Tečnosti i gasovi
tokovi Trake Stepenice i nivelirane trake Prebacivanje materijala
Kablovi Transport u kabinama Prebacivanje materijala
Osnovne prednosti pojednih vidova prevoza kojima raspolažu vidovi dati su u tabeli:
Vid
prevoza
Osnovne prednosti
Željeznica - Velika prevozna sposobnost
- Masovan prevoz
- Niski troškovi na prevoznom putu
- Niski ukupni troškovi za prevoz na srednja i velika rastojanja
- Visok stepen bezbjednosti
- Pouzdan, uredan i tačan prevoz
- Energetska štedljivost
- Ekološka tolerantnost
Cestovni - Velika gustina saobraćajne mreže
- Male elastične prevozne jedinice
- Prevoz „od vrata do vrata“
- Visoka ukupna elastičnost
- Niski terminalni troškovi
- Konkurentni ukupni troškovi kod prevoza na kratke i srednje udaljenosti
- Dobra pouzdanost i urednost
- Komercijalna brzina prevoza
- Fleksibilnost i frekventnost
Vazdušni - Najveće brzine prevoza
- Smanjivanje drugih troškova logistike (zaliha i skladištenja)
- Visoka bezbjednost, dobra frekventnost
Vodeni - Najveća prevoza sposobnost (kapacitet prevoza)
21. 19
- Najniži troškovi
- Masovan prevoz jeftinih roba na velike udaljenosti
Cjevovodni - Veliki kapacitet prevoza
- Visoka pouzdanost
- Visoka produktivnost
Moderna teorija organizacije prevoza uvažava rezultate složene teorije sistema, što predstavlja
osnov za definisanje saobraćaja i prevoza kao sistema. Saobraćajno prevozni sistem je veoma
složen sistem sastavljen od sljedećih podsistema:
1. prema području poslovanja: tehničkih, tehnoloških, organizacijskih, ekonomskih i
pravnih
2. prema vrsti puta: cestovni podsistem, željeznički podsistem, vazdušni podsistem, vodeni
podsistem (morski, jezerski, riječni, kanalski), cjevovodni podsistem, podsistem žičara,
telekomunikacijski podsistem, poštanski podsistem. Vertikalna i horizontalna struktura
kompletnog saobraćajno prevoznog sistema se može predstaviti kao na sljedećoj slici.
U vertikalnom pogledu podsistemi se dalje mogu podijeliti na tri podsistema: podsistem prevoza
putnika, podsistem prevoza tereta i podsistem infrastrukture.
2.2. Izbor sistema prevoza
Poređenje i rangiranje konkurentnosti vidova prevoza u pogledu bitnih ekonomsko
eksploatacionih karakteristika, uvijek u određenoj mjeri relativno, što rangiranje polazi od
postojećeg nivoa razvijenosti i stanja tehnike i tehnologije u posmatranim vidovima prevoza.
22. 20
Prevozni proces tih preduzeća sa elementima tehnike, tehnologije, upravljanja i ekonomike
omogućuje samostalno djelovanje u okviru podsistema.
Prevozni procesi podsistema su sastavljeni iz utovara, vožnje i istovara. Osnovni podprocesi su
međusobno povezani sa tehnologijom pojedine faze cestovnog prevoza. Upravljanje omogućuje
pravilno djelovanje operativnog podsistema. U razvoju jedinstvenog sistema cestovnog
saobraćaja moţe se očekivati čvršće povezivanje među pojedinim djelovima prevoznog procesa i
elementima preduzeća kao podsistema. Stoga se kod upravljanja u cestovnom saobraćaju mora
paţnja usmjeriti ka sredstvima za prijenos i obradu informacija kao i važnosti sistema cestovnog
saobraćaja sa gledišta mogućnosti upravljanja.
2.3. Opšta ekonomska obilježja prevoznih sistema
Za planiranje i upravljanje prevoznim sistemima potrebno je imati u vidu bitna obilježja
saobraćaja i prevoza koja možemo svrstati u pet osnovnih grupa:
Prvo bitno obilježje je činjenica da prijevozna usluga nastaje kao posljedica
premještanja ljudi i robe. Prevozna usluga nema materijalni oblik i ne može se
uskladištiti i kasnije prodati. Vrijeme proizvodnje je identično sa vremenom
potrošnje;
Drugo obilježje je da je potražnja za prijevozom izvedena potražnja i da je elastičnost
prevozne potražnje uglavnom određena elastičnošću potražnje za dobrima koja se
prevoze. Iz toga proističe međuzavisnost prijevozne potražnje i društveno-privredne
razvijenosti posmatranog područja;
Treće obilježje je vezano za posebnost politike cijena saobraćajnih usluga. To
potvrđuje činjenica da je često prevozna usluga instrument politike cijena i nije
rijedak slučaj da se upotrebljava pri rješavanju određenih privrednih, političkih i
drugih pitanja;
Četvrto obilježje je konkurencija između pojedinih saobraćajnih sistema. Ovo je
prouzrokovano različitim tehničko-eksploatacionim karakteristikama pojedinih
sistema;
Peto obilježje je činjenica da društveno-ekonomski razvoj zavisi od saobraćaja i
prevoza.
2.4. Obilježja strukture upravljanja prevoznih i saobraćajnih sistema
Ova obilježja ćemo posmatrati sa procesnog aspekta. Prevoz i upravljanje prevozom odnosno
izlazni zahtjevi za istim nam govore o tome koliko će zapravo prevozni proces biti opterećen.
Istraživanja u cestovnom saobraćaju potvrđuju visoki stepen neintegriranosti cestovnog
saobraćaja kao jedinstvenog sistema. Problem upravljanja je vezan na pojedinačno prevozno
preduzeće i unutar njega za prevozno sredstvo. Kriterij prevoza je vezan za važnost prevoznog
sredstva, prevoznog puta i tereta i zavisan je od ostalih sredstava prevoza. Upravljanje
željezničkim prevoznim sistemom nije vezano za jednom prevozno sredstvo kao samostalnu
23. 21
organizacijsku jedinicu. Na toj osnovi je u cestovnom saobraćaju moguće, da postoji jedna
prevozna jedinica kao samostalna organizacijska i poslovna jedinica. Upravljačka struktura
cestovnog sistema omogućuje relativno nezavisno djelovanje podsistema. To znači svako
prevozno preduzeće može samostalno izvoditi prevoznu uslugu. Prevozni proces tih preduzeća sa
elementima tehnike, tehnologije, upravljanja i ekonomike omogućuje samostalno djelovanje u
okviru podsistema. Prevozni procesi podsistema su sastavljeni iz utovara, vožnje i istovara.
Osnovni podprocesi su međusobno povezani sa tehnologijom pojedine faze cestovnog prevoza.
24. 22
3. OBILJEŽJA PREVOZA ZAHTJEVA U CESTOVNOM PREVOZU
3.1. Opšta teorija potražnje i ponude
Potražnja za prevozom predstavlja zahtjeve za uslugama promjene mjesta ljudi,roba,podataka
idr. Ona se izražava obimom prevoza i transportnim radom.Ovo sve može biti planirano.
Ponuda prevoznih saobraćajnih usluga predstavlja odgovore na odnosno potražnju za tom
uslugom.
Prilikom planiranja ponude i potražnje u prevozu,kako bi se upravljalo procesom u prevozu i
saobraćaju su:
1. Koje su specifičnosti potražnje?
2. Ša se podrazumjeva pod pojmom izvedenost prevozne i saobraćajne potražnje?
3. Kakva je elastičnost prevoza?
4. Koje su specifičnosti potražnje u prevozu putnika?
5. Koje su specifičnosti potražnje u prevozu tereta?
6. Koji su uticaji parametara troškova na prevoznu potražnju?
7. Koje su vrste i karakteristike ponude u prevozu putnika?
8. Koje su vrste i karakteristike ponude u prevozu tereta?
9. Da li je usklađena prevozna potražnja i ponuda?
10. Kako procjeniti prevoznu potražnju za određenim vidom prevoza?
Modeliranje prevoznih sistema konceptualno je podijeljeno u dva podsistema:
- Sistem ponude opisuje raspoloživost prevoznih sistema i infrastrukture.
- Sistem potražnje obuhvata modele koji određuju potražnju za prevozom, baziranu na
socioekonomskim karakteristikama gradskog područja i sa uslugom od izvora putovanja do
odredišta.
Model ponude obuhvata ponudu saobraćajnih i ponudu prevoznih usluga. Mreža saobraćajnica i
linija se odnosi na saobraćajnu uslugu, a vidovi prevoza na prevoznu uslugu.
3.2. Aspekti teorije ponude i potražnje u javnom prevozu putnika
Na mreži saobraćajnica grada nalazi se mreža linija javnog gradskog prevoza putnika. Mreža
saobraćajnica može ponuditi nivo usluge S (Service) koji je funkcija obima saobraćaja V
(Volume), kapaciteta saobraćajnica Q i upravljanja M (Management):
S = f {V,Q,M}
Nivo usluge S može se izraziti jednom ili sa više veličina: brzina, vrijeme putovanja,
generalizovani troškovi putovanja (kombinacija komponentri troškova – vrijeme putovanja,
25. 23
troškovi energenata, udobnost itd. Kapacitet Q zavisi od sistema upravljanja i od nivoa
investiranja I
Q = f {I,M}.
Uvođenjem vozila većeg kapaciteta, vozila javnog gradskog prevoza putnika, može se poboljšati
nivo usluge – ponuda. Funkcije jediničnih troškova potražnje i ponude od broja putovanja
između dvije zone . Iz toga se vidi da postoji minimum ukupnih troškova sa aspekta potražnje i
ponude, a time i mogućnost iznalaženja optimuma u broju putovanja, odnoso troškova putovanja.
Iz prethodnog opisa može se zaključiti da je potražnja D (Demand) funkcija nivoa usluge S i
aktivnosti na određenom području A (Activity) D = f {S,A}.
Moguće su različite kombinacije ponude i potražnje:
- Fiksna potražnja;
- Promjenljiva potražnja uz zanemarenje uticaja zagušenja;
- Promjenljiva potražnja uz nezanemarenje uticaja zagušenja;
- Razlikovanje saobraćaja promjenom sheme od saobraćaja generiranog uticajem vanjskih
faktora.
Idealni model koji ima mogućnosti da predstavi da je porast saobraćaja direktna posljedica
promjena u saobraćajnom sistemu (promjene kapaciteta), direktna posljedica promjena u sistemu
aktivnosti vezanih za korištenje zemljišta (izgradnja naselja), a indirektna posljedica interakcije
promjena u saobraćajnom sistemu i u sistemu aktivnosti korištenja zemljišta.
3.3. Planiranje potražnje u prevozu
Planiranje je proces u kome se definišu aktivnosti u budućnosti koji dovodi do odabranih ciljeva.
Planiranjem želimo da predvidimo potrebne mjere da bi sačuvali one elemente kojima smo
zadovoljni ili da promjenimo elemente kojima u sadašnjem stanju nismo zadovoljni.
Planiranje i realizaciju formiraju ciklični dijalektični proces koji realno egzistiraju paralelno, dok
se realizuje prethodni plan, planira se za narednu vremensku distance. (Mehanović, 2021)
3.3.1. Vrste i modeli planiranja potražnje
Planiranje može biti na dva niovoa:
1. Makro nivo:
- Sektorsko i
- Planiranje saobraćaja i prevoza.
2. Mikro nivo:
- Planiranje u preduzećima za prevoz i
- Projektno planiranje.
26. 24
Sa vremenskog aspekta planovi mogu biti:
- Kratkoročni;
- Srednjoročni i
- Dugoročni.
Potrebno je planirati potražnju u skladu sa nekim modelima. Planiranje potražnje se svodi na
određivanje funkcije potražnje, procjenu potražnje i na kraju primjenu procijenjenih vrijednosti u
praksi. Na osnovu modela se prognozira broj putovanja iz zone i u zonu j. Sama potražnja nije
fiksna te se mora uzeti u obzir njena elastičnost.
Elastičnost potražnje može biti posmatrana kao direktna i unakrsna elastičnost. (Mehanović,
2021)
Slika 6 Šematski prikaz postupka planiranja
3.4. Planiranje i analiza potražnje u prevozu putnika
Metode za generisanje prevozne potražnje, njenu procjenu i za raspodjelu na vidove prevoza kao
i metode opterećenja mreže zavise od konkretnog slućaja. U ovom dijelu predložene su određene
metode koje za naše uslove mogu dati zadovoljavajuće rezultate u planiranju i upravljanju
saobraćajem i prevozom. U metode generisanja putovanja ubrajaju se metode trenda, regresione i
kategorijka analize. Za prognozu prostorne raspodjele putovanja koriste se različite metode, koje
se mogu svrstati u dvije kategorije:
- modeli faktora porasta i
- sintetički modeli.
U modele faktora porasta svrstavamo sljedeće:
- model jedinstvenog faktora porasta,
- model prosječnog faktora porasta,
- Fratar model i
- Detroit model.
Primjeri analize potražnje u prevozu robe
Analiza prevoznog tržišta se ostvaruje kroz sljedeće metodološke postupke:
27. 25
- Kvantitativno utvrđuje prevoznih potreba i formiranje tražnje za uslugama robnog prevoza
(izvodi iz količine proizvodnje i uvoza pojedinih vrsta roba grupisanjem po određenim
vrstama prema fizičkim i hemijskim svojstvima);
- Regionalno utvrđivanje prevoznog tržišta, konkurenicje i ponude prevoznih
kapaciteta(utvrđuju se elementi poslovne politike u prilagođavanju obima i strukture
prevoznih kapaciteta i vrši analiza konkurencije).
Kvalitativnom analizom se postavljaju temelji za prognoziranje obima prevoznih usluga,
projektovanje ciljeva poslove politike i utvrđivanje mjera za njenu realizaciju. Kvalitativna
analiza u osnovi sadrži i analizu strukture tražnje i podjele rata između saobraćajnih grana.
Predstavljanje prevoznih zahtjeva u potpunom obliku
Predstavljanje prevoznih zahtjeva na liniji u potpunom obliku podrazumijeva tabelarno
predstavljanje broja putnika (pij) po smjerovima sa informacijama gdje putnici ulaze (i) i gdje
izlaze (j) iz vozila. Ovaj način omogućava jednostavno izračunavanje protoka putnika I ostalih
karakteristika putovanja na liniji. Iz navednih razloga metod je predložen kao osnovni metod kod
primjene u sistemima upravljanja saobraćajem i prevozom.
Ovaj sistem je moguće koristiti i za prestavljanje saobraćajnih tokova na saobraćajnici, s tim da
bi u tom slučaju vozilo bilo predstavljeno umjesto putnika, a raskrsnica umjesto stajališta.
Tabela 4. Predstavljanje prevozne potražnje u prevoznu putnika preko prevoznog rada
I p4,3
p4,3 + p3,4 +
p3,5 ... ... ... Smjer B-A
ij p4,3 p3,4 + p3,5 ... ... ...
U ui pij 1 2 3 4 5 ui U
0 0 1 p1,2 p1,3 p1,4 p1,5 ... ...
p2,1 p2,1 2 p2,1 p2,3 p2,4 p2,5 ... ...
p2,1 + p3,1 + p3,2 p3,1 + p3,2 3 p3,1 p3,2 p3,4 p3,5
p3,4 +
p3,5
p4,5 + p3,4 +
p3,5
… … 4 p4,1 p4,2 p4,3 p4,5 p4,5 p4,5
… … 5 p5,1 p5,2 p5,3 p5,4
Smjer A-B
ij ... ... p4,3 + p5,3 p5,4
I … …
p5,4 + p4,3
+ p5,3 p5,4
U-prevozni od (do) stajališta kumulativno; uij – prevozni rad kumulativno
Za izračunavanje prevoznog rada i srednje dužine vožnje potrebno je poznavati međustanična
rastojanja. Pogodan oblik za predstavljanje je tabelarno predstavljanje.
lij
0 l1,2 l1,3 l1,4 l1,5
l2,1 0 l2,3 l2,4 l2,5
l3,1 l3,2 0 l3,4 l3,5
l4,1 l4,2 l4,3 0 l4,5
28. 26
l5,1 l5,5 l5,3 l5,4 0
Prevozna potražnja može se predstaviti preko prevoznog rada koji se računa kao proizvod broja
putnika i rastojanja prevoza.
uij = pij * lij (pkm)
Tabela 5. Predstavljanje prevozne potražnje u prevozu putnika preko prevoznog rada
I u4,3
u4,3 + u3,4 +
u3,5 ... ... ... Smjer B-A
ij u4,3 u3,4 + u3,5 ... ... ...
U ui uij 1 2 3 4 5 ui U
0 0 1 u1,2 u1,3 u1,4 u1,5 ... ...
u2,1 u2,1 2 u2,1 u2,3 u2,4 u2,5 ... ...
u2,1 + u3,1 + u3,2 u3,1 + u3,2 3 u3,1 u3,2 u3,4 u3,5
u3,4 +
u3,5
u4,5 + u3,4 +
u3,5
… … 4 u4,1 u4,2 u4,3 u4,5 u4,5 u4,5
… … 5 u5,1 u5,2 u5,3 u5,4
Smjer A-B
ij ... ... u4,3 + u5,3 u5,4
I … …
u5,4 + u4,3
+ u5,3 u5,4
U – prevozni rad od-do stajališta kumulativno; uij – prevozni rad kumulativno
Primjer: Prevozna potražnja u prevozu putnika na liniji
Tabela 6. Primjer prevoza putnika
I 0 105 350 823 1860
Smjer A-B
∑ij 0 105 245 473 1037
U ∑uij Pij 1 2 3 4 5 ui U
1933 0 1 105 121 111 240 577 570
1933 150 2 150 124 170 222 516 1093
1783 389 3 264 125 192 275 467 1560
1394 554 4 247 160 147 300 300 1860
840 840 5 189 276 275 100 0 1860
Smjer B-A
∑ij 850 561 422 100 0
I 1933 1083 522 100 0
Kumulativne vrijednosti broja putnika po smjerovima nalaze se u označenim poljima.
Primjeri analize potražnje u prevozu putnika i robe
29. 27
U metode generisanja putovanja ubrajaju se metode trenda, regresione i kategorijske analize.
Za prognozu prostorne raspodjele putovanja koriste se različite metode, koje se mogu
svrstati u dvije kategorije:
- modeli faktora porasta i
- sintetički modeli.
U modele faktora porasta svrstavamo sljedeće:
- model jedinstvenog faktora porasta
- model prosječnog faktora porasta
- Fratar model
- Detroit model
Primjeri analize potražnje u prevozu robe
Analiza prevoznog tržišta se ostvaruje kroz sljedeće metodološke postupke:
- Kvantitativno utvrđuje prevoznih potreba i formiranje tražnje za uslugama robnog prevoza,
- Regionalno utvrđivanje prevoznog tržišta, konkurenicje i ponude prevoznih kapaciteta.
Kvantitativna masa potreba za prevozovanjem robe se izvodi iz količine proizvodnje i uvoza
pojedinih vrsta roba grupisanjem po određenim vrstama prema fizičkim i hemijskim svojstvima.
Količine prevoznih potreba izražavaju se u tonama robe. Na osnovu analizom utvrđenih tokova i
prosječnih prevoznih puteva pojedinih roba, obim ukupne tražnje za prevoznim uslugama
izražava se u netotonskim kilometrima.
Na osnovu regionalne analize prevoznog tržišta utvrđuju se elementi poslovne politike u
prilagođavanju obima i strukture prevoznih kapaciteta i vrši analiza konkurencije. Regionalna
analiza
treba da pruži potrebne elemente za analizu robnog prevoznog tržišta i to:
- Za utvrđivanje obima potrebnih prevoznih kapaciteta prema gustini saobraćaja na pojedinim
pravcima i relacijama,
- Za utvrđivanje strukture prevoznih kapaciteta na pojedinim pravcima,
- Za utvrđivanje odnosa u otpravljanju i prispjeću u pojedinim regionima, time i potreba za
utovarno-istovarnih kapaciteta, potrebnom mehanizacijom,
- Za kvalitativnu analizu mogućnosti supstitucije i uslova konkurencije, a time i mjera
poslovne politike,
- Za analizu uslova i mogućnosti kooperacije i kombivanja prevoza u uslovima razvoja
integralnog prevoza,
- Za uporednu analizu ekonomskih efekata prevoza, troškova i cijena radi vođenja politike
cijena i konkurencije u zavisnosti od daljine prevoza na pojedinim relacijama,
- Za organizaciju saobraćaja.
ZADAĆA
Primjer: Prevozna potražnja u prevozu putnika izražena u prevoznom radu
31. 29
prosječni protok qpr (p/h) = 953
qmax= 1200
np = qmax 1,27
3.5. Primjeri
Primjer 1 - Izvedenost potražnje
Potražnja za prevozom je izvedena potražnja za određenom robom, npr. Ako se u mjestu A
proizvodi bijela tehnika i ako u mjestima B, C i D postoji potražnja za određenom količinom
bijele tehnike (za mjesto A=100kom, B=150kom, C=200kom) onda će se pojaviti potražnja za
prevozom iz mjesta A u B 100 kom, iz mjesta A u C 150 kom, iz mjesta A u D 200 kom.Taj
obim prevoza se pertvara u ponudu kapaciteta izraženog u broju vozila određene nosivosti.
Primjer 2 - Elastičnost potražnje
Tabela 7. Primjer elastične potražnje
Troškovi prevoza Potražnja Prihodi
10 100 1000
9,5 120 1140
Recimo da se cijena mijenja u dva perioda. Kad je došlo do smanjenja troškova tad je potraţnja
došla sa 100 na 120, dok je prihod porastao sa 1000 na 1140. Zakljuĉujemo da je cijena uticala
na promjenu potraţnje – primjer elastiĉne potraţnje.
Tabela 8. Primjer neelastične potražnje
Troškovi prevoza Potražnja Prihodi
10 100 1000
9,5 101 959,50
Ako cijena prevoza pada, potraţnja je neznatno porasla (gotovo da se nije promijenila). TakoĊe,
prihod je opao. U ovom sluĉaju potraţnja nije elastiĉna – primjer neelastiĉnosti potraţnje. Stepen
elastiĉnosti se veţe za to koliko će promjena potraţnje biti osjetljiva na promjenu drugih
parametara.
Primjer 3 – Uticaj troškova prevoza na potražnju - unakrsna elastičnost
Tabela 9. Unakrsna elastičnost
Cijena prevoznih karata
Broj prevezenih putnika (mjera
potražnje)
Autobus Voz Autobus Voz
Prije promjene
cijene
28 45 180 500
Poslije promjene 21 45 280 400
32. 30
cijene
Procenat
promjene (%)
-25 0 +55.5 -20
Unakrsna elastičnost se koristi da bi se odredili efekti promjene cijena međusobno povezanih
roba i usluga (Primjer promjena cijene prevoza u željezničkom teretnom saobraćaju može
povećati ili smanjiti potražnju za uslugama prevoza u cestovnom prevozu i obratno). Unakrsna
elastičnost se određuje kao odnos procentualne promjene potražnje „a“ i procentualne promjene
cijene „b“.
𝜀 =
𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑡 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑗𝑒𝑛𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑟𝑎ž𝑛𝑗𝑒 𝑧𝑎 𝑑𝑟𝑢𝑔𝑖𝑚 𝑠𝑒𝑘𝑡𝑜𝑟𝑜𝑚 "𝑏"
𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑛𝑎𝑡 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑗𝑒𝑛𝑒 𝑐𝑖𝑗𝑒𝑛𝑒 𝑧𝑎 𝑝𝑟𝑣𝑖𝑚 𝑠𝑒𝑘𝑡𝑜𝑟𝑜𝑚 "𝑎"
𝜀 =
−20
−25
= 0,8
Primjer 4 - Uticaj troškova prevoza na potražnju
1. Kako daljina prevoza ili rastojanje na kojem se vrši prevoz utiče na potražnju odnosno
koje rastojanje predstavlja maksimalnu dužinu prevoza određenog proizvoda (uz
pretpostavku da postoji neelastičnost potražnje i da ne postoji odgovarajuća zamjena)
Mmax = (Ct-Cp)/P;
Gdje je: Mmax – maksimalna udaljenost potražnje, Ct – cijena u mjestu potrošnje tog
proizvoda, Cp – cijena u mjestu proizvodnje, P – prosječna cijena po pređenom kilometru.
Ct = 20 000,
Cp = 16 000,
P = 5,
Mmax = (20000 – 16000)/5=800 (km). Zaključak – ovaj proizvod ima potražnju do 800
km, preko ne postoji potražnja za ovim proizvodom.
2. Uticaj troškova prevoza na potražnju
Uzmimo primjer dva grada – Sarajevo i Budimpešta. Troškovi proizvodnje tog proizvoda su
3,5€ u Sarajevu, a u Budimpešti 5€. Maksimalni troškovi prevoza su 1,5€. Zaključak –
Konkurentnost proizvoda iz Sarajeva će biti (pod uslovom da se radi o istom kvalitetu
proizvoda) sve dok troškovi prevoza budu manji od 1,5€.
Primjer 5. – Zavisnost potražnje po parametrima
U velikom broju studija utvrđeno je da prevoz putnika zavisi od bruto domaćih proizvoda. U
tabeli su dati podaci o kretanju promjenjivih koje ćemo analizirati, to su cijena goriva, cijena
proizvoda i broj pervezenih putnika.
Tabela 10. Zavisnost potražnje od parametara
godina cijena BDP br. prevezenih putnika u 1000
33. 31
goriva
2001 5,76 250,4 114751
2002 6,32 263,5 112898
2003 6,4 274,8 113404
2004 6,44 285,2 114166
2005 6,94 297,5 118240
2006 7,4 311,8 124015
2007 7,63 329,8 141286
2008 7,72 344,1 148215
2009 8,25 324,1 146641
2010 7,21 320,2 140350
Slika 7. Zavisnost broja prevezenih putnika od cijene goriva
y = 16993x + 8330
R² = 0.7734
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5
Zavisnost broja prevezenih putnika od
cijene goriva
Zavisnost broja prevezenih
putnika od cijene goriva
Linear (Zavisnost broja
prevezenih putnika od cijene
goriva)
34. 32
Slika 8. Zavisnost broja prevezenih putnika od bruto domaćeg proizvoda
Tabela 11. Korelaciona analiza
godina cijena goriva BDP br. prevezenih putnika u 1000
godina 1
cijenagoriva 0,88438859 1
BDP 0,91757996 0,928528375 1
br. prevezenihputnikau
1000 0,8956811 0,879413498 0,9022 1
Primjer 6 – Procjena potražnje za apstraktnom vrstom prevoza
U tabeli su date karakteristike pojedinih vrsta prevoza između 2 grada:
Tabela 12. Karakteristike pojedinih vrsta prevoza između dva grada
Vrsta prevoza Vrijeme putovanja Trošak putovanja
Broj dnevnih
polazaka
A 6.3 115 32
B 3.3 600 5
C 7.3 150 2
D 4 800 Nije primjenljivo
Izbor vida u ovoj vrsti prevoza su isključeni ostali faktori. Postoje 2 načina izbora prevoza vrste
prevoza od strane korisnika:
y = 434.82x - 3109
R² = 0.814
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350
Zavisnost broja prevezenih putnika od bruto
domaćeg proizvoda
Zavisnost broja prevezenih
putnika od bruto domaćeg
proizvoda
Linear (Zavisnost broja
prevezenih putnika od bruto
domaćeg proizvoda)
35. 33
1. Izbor vrste prevoza koja je najbolja po svim kriterijumima
2. Izbor vrste prevoza prema performansama svake alternative sa
poređenjem sa najboljom alternativom
U tabeli su predstavljene relativne karakteristike pojedinih vrsta prevoza između izvora i cilja
putovanja.
Tabela 13. Relativne karakteristike pojedinih vrsta prevoza između izvora i cilja putovanja.
Procjena potražnje za navedene apstraktne prevozne grane/vrste prevoza zasniva na prethodnim
podacima, tu potražnju mi možemo i računati tako što se definiše model koji obuhvata relativno
vrijeme putovanja i relativne troškove putovanja.
3.6. Planiranje i analiza ponude kapaciteta u prevozu
3.6.1. Osnove za planiranje prevozne ponude
Težnja je da preduzeća cestovnom prevozu poslovanje temelje na sigurnim poslovima (poslovi
po ugovoru i na duže vrijeme). U tim uslovima operativno osoblje žele znati koje je njihovo
mjesto u tom procesu. Ta težnja je razumljiva, jer o angažovanju zavisi i nagrada ali i mogućnost
planiranja slobodnog vremena.
Vrsta prevoza Vrijeme putovanja
(relativno)
Trošak putovanja
(relativno)
Broj dnevnih polazaka
(relativno)
A (6,3/3,3=1,91 1 1
B 1 600/115=5,22 0,15
C 7,3/3,3=2,21 1,30 0,06
D 1,21 6,95 Nije primjenjivo
36. 34
Slika 9. Planirani raspored rada zaposlenih u prevoznom procesu.
Slika 10. Operativni raspored rada angažovanog osoblja u prevoznom procesu
37. 35
Izbor vozila i vozača u prevoznom procesu
U uslovima djelovanja preduzeća s manjim brojem prevoznih sredstava, izbor prevoznog
sredstva i vozača ne predstavlja se kao problem. Ako se vozač zadužuje prevoznim sredstvom,
problem je eventualno u izboru prevoznog sredstva, a time je rješen i izbor vozača.
Nasuprot tim jednostavnim slučajevima, u preduzećima se pojavljuju i slučajevi kad postoji
mogućnost ali i potreba optimalnog izbora i prevoznog sredstva i vozača.
Za takav postupak potrebni su kriteriji opredjeljenja. Proces izbora prevoznog sredstva i vozača,
u klasičnom pristupu povjeren je referentu – disponentu, koji izbor definiše putnim nalogom.
Prije toga disponent uvažava podatke o konstrukcijskim karakteristikama, tehničkom stanju i
svim ostalim podacima relevantnim za operativnog referenta koji imaju uticaja na početak, tok i
završetak prevoznog procesa.
39. 37
U savremenom pristupu procesima izbora prevoznog sredstva i vozača stvara se informacijska
baza, u kojoj su:
- podaci vezani uzvozilo;
- podaci koji se odnose navozača;
- podaci o preventivnimi mogućiminterventnimradnjama;
- ostali podaci koji se smatraju relevantnim u prevoznom procesu.
Traženi podaci koji se unose u informacijsku bazu rezultat su djelovanja kadrovske,
komercijalne, tehničke, saobraćajne i ostalih službi koje postoje u preduzeću.
Slika 12. Informacijski sistem izbora prevoznog sredstva i vozača
Opšti kriteriji pri izboru vozača
Opšti kriteriji pri izboru vozača su:
- posjedovanje opštihpretpostavki zaupravljanje prevoznim sredstvom (zdravstvene, zakonske i
ostale pretpostavke);
- vjerovatnostdaće vozač korektno(sposobanzavožnju) doći naobavljanjezadanogmuposla(za
programirano vrijeme);
- vjerovatnodaće povjerenimuzadatakobaviti uskladu s programom rada uz poštovanje uslova
na radu;
- vjerovatno da u procesu prevoza neće ničim narušiti pravila i principe korektnog poslovanja s
naručiocem prevoza;
- vjerovatno da će upravljati povjerenim mu prevoznim sredstvom na principu dobrog
privređivanja.
Te i ostale kriterije potrebno je kvantificirati u granicama koje proizilaze iz ponašanja prosječnog
vozača, što se postiže stalnim praćenjem rada u prethodnom razdoblju i statističkom obradom.
40. 38
Opšti kriteriji pri izboru prevoznog sredstva
Opšti kriteriji izbora prevoznog sredstva su:
- zadovoljenje uslova tipa vozila koje zahtjeva korisnik;
- ispravnost prevoznog sredstva;
- posjedovanje dokumentacije;
- posjedovanje ostaliheksploatacijskihkarakteristikazaradni zadatak koji uslovljavajutehnologija
prevoza i dr.
Ti kriteriji u cijelini trebaju omogućiti ostvarenje funkcije cilja sa stajališta korisnika i davaoca
usluge. U protivnom, mala je vjerojatnost da će se realizovati postavljeni zadatak.
3.6.2. Struktura voznog parka
Pod pojmom voznog parka podrazumijeva se skup svih prevoznih sredstava autoprevoznih
preduzeća. Vozni park cestovnog transportnog preduzeća sastoji se od motornih i priključnih
vozila. Ako se u voznom parku nalaze vozila iste marke i istog tipa, onda je to homogeni vozni
park, u suprotnom je heterogen. Sastav voznog parka je po pravilu heterogen, tj. sastavljen je od
vozila različitih maraka i tipova, kategorije korisnih nosivosti su različite, pa su i tehničko –
eksploatacione karakteristike različite.
Pod tehničko – eksploatacionim karakteristikama podrazumijevaju se gabaritne dimenzije vozila:
dužina, širina, visina, zatim razmak osovina, razmak točkova, dužina prednjeg i zadnjeg
prepusta, poluprečnici podužne i poprečne prolaznosti, radijus okretanja, dinamička svojstva
vozila, masa praznog vozila, ekonomičnost pogona, podobnost za tehničko održavanje, kapacitet
vozila, korisna nosivost, specifična površinska i zapreminska nosivost u 2 t / m i 3 t / m itd.
Visoku efektivnost pri radu voznog parka najlakše je ostvariti sa homogenim voznim parkom,
kod kojeg je tehničko održavanje najlakše i racionalnije. Kod formiranja voznog parka teži se
tipizaciji.
Pod pojmom inventarski vozni park podrazumijeva se skup svih vozila koja se vode u inventaru
jednog autoprevoznog preduzeća. Inventarski vozni park perma tehničkom stanju u kojem se
nalazi dijeli se na vozila sposobna za ekploataciju i vozila koja nisu sposobna za eksploataciju
(tehnički nepravna).
Vozila koja su sposobna za ekploataciju mogu biti u cijelosti na radu ili u garaži. Odnosno mogu
biti djelomično ”na radu” ili ”na miru”.
Ako se kod homogenog voznog parka sa Vi označi inventarski broj vozila, sa Vs broj tehnički
ispravnih – za rad sposobnih vozila i sa Vn broj tehnički neispravnih, odnosno za rad nesposobnih
vozila tada se dobije podjela investicionog voznog parka po tehničkom stanju.
41. 39
Slika 13. Vozni park
Vi = Vs + Vn
Treba obezbijediti što veći broj vozila na radu Vr i što manji broj ispravnih kola van rada i
neispravnih vozila.
Kod heterogenog voznog parka sastavljenog od n grupa vozila bit će:
𝑉𝑡 = ∑𝑉𝑡𝑖
= ∑ 𝑉𝑟𝑖
+ ∑ 𝑉𝑠𝑖
+ ∑ 𝑉𝑛𝑖
𝑛
1
𝑛
1
𝑛
1
𝑛
1
gdje je:
∑ 𝑉𝑠𝑖 =𝑉𝑠1
+𝑉𝑠2
+⋯+𝑉𝑠𝑛
𝑛
1 - skup broja sposobnih vozila po grupama vozila
∑ 𝑉𝑛𝑖
𝑛
1 = 𝑉𝑛1 + 𝑉𝑛2 + ⋯+ 𝑉𝑛𝑛 - skup broja nesposobnih vozila po grupama
Broj vozila na radu u prevozu putnika
Za izračunavanje broja vozila na radu prethodno je potrebno odrediti vrijeme obrta. Vrijeme
obrta je funkcija protoka putnika i saobraćajnih uslova. U literaturi se mogu naći izrazi koji
vrijeme obrta uglavnom smatraju konstantnom vrijednošću. Na taj način se pravi određena
greška kod izračunavanja broja vozila na radu i intervala kretanja vozila.
Broj vozila na radu
Broj vozila na radu se računa prema izrazu 𝑉𝑟 =
𝑍𝜆 ∗𝑇𝑜
60
, gdje je broj vožnji (poluobrta) u 1 satu
𝑍𝜆 =
𝑞
𝑚∗ϒ
. Konačno broj vozila je 𝑉
𝑟 =
𝑞∗𝑇𝑜
60∗𝑚∗ϒ
; a interval kretanja vozila 𝑖 =
𝑇𝑜
𝑉𝑟
.
42. 40
3.6.3. Planiranje ponude kapaciteta u prevozu putnika
Red vožnje je vremenska i prostorna šema koja služi za usklađivanje prevoznih zahtjeva i
prevoznih kapaciteta. Pri izradi reda vožnje treba voditi računa da budu zadovoljeni prevozni
zahtjevi putnika uz prihvatljivo vrijeme čekanja na stanici i optimalne troškove eksploatacije.
Red vožnje se radi za zbirni prevoz za razlićite vidove prevoza iz ćega proistiću i određene
specifičnosti i ograničenja.
Osnove za izradu reda vožnje u gradskim saobraćajnim preduzećima su:
- obim i struktura prevoznih usluga
- mjerodavni prevozni zahtjevi putnika
- prevozni kapaciteti i njihove karakteristike
- interval kretanja vozila na liniji (i)
- koeficijent iskorištenja mjesta u vozilu (kik)
- optimalni troškovi eksploatacije.
Na osnovu ovih elemenata može se raditi red vožnje i tehnički plan rada, kojim se određuje
organizacija rada u svim organizacionim jedinicama preduzeća.
Opšti matematski model reda vožnje na određenoj liniji gdje je prvi polazaka vozila u vrijeme t1
A
iz terminusa A, a posljednji polazaka iz terminusa A u tn
A :
t1
A + ∑ ∑ irj = tn
A + Tz
gdje je: irj – interval j u periodu r u 24 sata
Tz – To/2 – isključenje vozila u terminusu B, TAB = TBA = To/2
Tz = To – isključenje vozila u terminusu A, TAB = TBA = To/2
TZ = TAB – isključenje vozila u terminusu B, TAB ≠ TBA
TZ = TAB + TBA – isključivanje vozila u terminusu A, TAB ≠ TBA
Kada se izračuna broj vozila na radu po svim karakterističnim periodima rada linije, onda se
računa interval za dati broj vozila na radu Vr i vrijeme obrta To, kao:
𝑖 =
𝑇𝑜
𝑉𝑟
(min)
43. 41
Slika 14. Protok putnika u različitim vremenskim periodima dana
3.6.4. Planiranje ponude kapaciteta u prevozu robe
Proces planiranja za preduzeća javnog cestovnog saobraćaja vrlo je značajan i složen jer se
proizvodnja odvija dinamički u vremenu i prostoru.
Polazeći od marketinške koncepcije proizvođači prevoznih usluga usklađuju svoje proizvodne
mogućnosti s potrebama i zahtjevima korisnika što se na tržištu pojavljuje kao potražnja. U
osnovi, poslovni uspjeh preduzeća JDT zavisi od pronalaženja takve usluge koja će
najadekvatnije zadovoljiti potrebe korisnika. U tom smislu funkcija planiranja usluga, prema
koncepciji marketinga, obuhvata plansku aktivnost koja uključuje selekciju relevantnih
elemenata što opredjeljuju upotrebne vrijednosti prevoznih usluga.
Proces planiranja prevoznih usluga je međusobni slijed faza odlučivanja i informacija. Obje se
faze međusobno dopunjuju tako što se uzimaju u obzir učinsci i utjecaji prethodne faze da bi se
potom kontinuirano povezale. Proces realizacije planiranja počinje prikupljanjem informacija.
To znači da treba prikupiti potrebne informacije o tržištu, korisnicima i konkurentnim
sposobnostima. Najvažnije umijeće stručnjaka marketinga je u tome da informacije pravilno
ocijeni po važnosti i da ih ispravno interpretira, a zatim da izradi podlogu za postavljanje sistema
ciljeva i planova. Taj sistem mora biti diferenciran prema ciljevima tržišta, prema korisnicima,
prema prioritetu, prema dobiti itd.
Poznato je da uvijek postoji više puteva do cilja i stoga se u planiranju marketinga izrađuje više
različitih strategija. Kao optimalnu valja odabrati onu startegiju koja najviše odgovara
44. 42
planiranom cilju. Ako se odabrana strategija ne podudara s ciljevima marketinga i potencijalnom
mogućnošću konkretnog subjekta može biti neuspješna.
Koncepcija marketinškog planiranja polazi od slijedećih elemenata:
1. Dugoročni plan obuhvata razdoblje duže od pet godina. Temelj dugoročnog planiranja su
opšti planovi razvoja koji predstavljaju fundamentalni izraz određenih ideja, želja i
ciljeva. Zbog toga planiranje i znači proces u kojem se dugoročni planovi ostvaruju
srednjoročnim i godišnjim planovima;
2. Godišnji plan je aktivnost planiranja za razdoblje od dvanaest mjeseci;
3. Plan proizvoda predstavlja planiranje sa ciljevima strategije i taktike u vezi s određenim
proizvodima i uslugom;
4. Planiranje u vezi s novim proizvodom ili nekom drugom aktivnošću, npr. integracijskim
povezivanjem i
5. Planiranje marketinške aktivnosti, kao što su propaganda i dr.
U svakom tipu planiranja razlikuju se logički vezane faze:
Dijagnoza: koji je najbolji put do cilja?
Prognoza: u kojem će se smijeru preduzeće razvijati u idućem periodu?
Cilj: u kojem smijeru se treba razvijati?
Strategija: koji je najbolji put?
Taktika: koje posebne akcije treba poduzeti, ko ikada?
Kontrola: koje mjere poduzeti da bi se sve odvijalo po planu?
Cestovni teretni saobraćaj je djelatnost intenzivna tekućim troškovima reprodukcije, pa nivo
prevoznih troškova zahtjeva posebnu pažnju pri planiranju rada i poslovanja ovih organizacija. S
druge strane, u neposredno proizvodnim granama privrede, prevozni troškovi čine bitan faktor u
formiranju cijena gotovih proizvoda, pa je adekvatan razvoj i funkcionisanje cestovnog teretnog
saobraćaja od izuzetnog značaja za konkurentsku sposobnost privrede u cjelini.
45. 43
Slika 15. Planiranje kapaciteta voznog parka i obima eksploatacije
3.6.5. Usklađivanje potražnje i ponude prevoznih usluga
Iz osnovnih karakteristika saobraćaja kao djelatnosti i saobraćajne usluge kao specifičnog
proizvoda, proizilazi veoma mala elastičnog prilagođavanja prevoznih kapaciteta tražnji za
prevoznim uslugama za razliku ostalih roba gdje se prilagođavanje vrši po tržišnom
automatizmu.
Suštinu problema niske elastičnosti prilagođavanja prevoznih kapaciteta tražnji čine tri osnovna
svojstva saobraćajne usluge i to:
- saobraćajna usluga predstavlja promjenu mjesta koaj određuje tražnju za pravcem
prevoza, odnosno relaciju iz koje proizlazi potreba za teritorijalnim prilagođavanjem
ponude;
- količinu tražnje za uslugama čine obim i daljina prevoza odnosno promjena mjesta iz
koje proizlazi potreba za kvantitativnim prilagođavanjem ponude;
- strukturu tražnje čine različite vrste roba iz čega proizlazi poterba za kvalitativnim
prilagođavanjem ponude.
Za formiranje ponude kod prvog svojstva saobraćajane usluge relavantne su tri komponente
usluge i to polazna tačka, završna tačka i pravac odnosno relacija. Prva i druga komponenta,
polazna i završna tačka prevozovanja predstavljaju izvora tražnje.
46. 44
Razvoj ponude kapaciteta u navjećoj mjeri određuje teritorijalni razmještaj privrede i
stanovništva. Izgradnjom novih industrijskih kapaciteta na određenim lokalitetima, te stambenih
naselja dolazi do promjena u teritorijalnom smislu tražnje za prevoznim uslugama.
Isto tako nova putna infrastruktura, te njeni prateći objekti (robni terminalni i dr.) izaziva
značajne promjene tražnje teritorijalnog karaktera čemu se ponuda prevoznih kapaciteta mora
prilagođavati. Praktično robni teretni prevoz može da vrši teritorijalno prilagođavanje samo u
domenu svojih prevoznih kapaciteta, a u okviru novih industrijskih kompleksa, novih naselja i
nove putne infrastrukture i njenih pratećih objekata.
Kvantitativno prilagođavanje kapaciteta je vrlo značajno za preduzeća cestovnog robnog
prevoza. Poslovna politika menadžmenta se odvija u pravcu optimalnog korišćenja kapaciteta
odnosno onoj veličini kojom će se ostvariti najniži troškovi po jedinici usluga.
Selektrivna politika u prilagođavanju prevoznih kapaciteta predstavlja kvalitativno
prilagođavanje ponude tražnji za prevoznim uslugama. Proces kvalitativnog-strukturnog
prilagođavanja u okviru preduzeća cestovnog teretnog prevoza mijenja se u uslovima mijenjanja
strukture tražnje a odvija se kroz proces modernizacije saobraćajnih kapaciteta koji se odnosi na
veličinu sredstava, tehničke usluge prevoza, specijalne vrste prevoza.
Primjer 8. Analiza ponude – broj vozila na radu u prevozu putnika
Broj vozila na radu na liniji 𝑉𝑟 =
𝑞∗𝑇0
60∗𝑚∗ϒ
, a interval kretanja vozila 𝑖 =
𝑇0
𝑉𝑟
. Za homogeni vozni
park m=120 [mjesta] i mjerodavni protok putnika na linijji 1500 [put/h], vrijeme obrta na linijji
je 60 [min] pri 80% iskorištenja broja mjesta:
1. Odrediti potreban broj vozila na radu
2. Analizirati promjenu broja vozila na radu ako se vrijeme obrta mijenja od 50 do 70
minura
3. Odrediti potreban broj vozila ako se mijenjaju prevozni zahtjevi u danu prema podacima
u tabeli.
Rješenje:
1. Odrediti potreban broj vozila na radu:
q = 1500 [ put/h]
To= 60 [min]
m=120 [mjesta]
ϒ= 0.8
𝑉𝑟 =
𝑞∗𝑇0
60∗𝑚∗ϒ
=
1500 ∗60
60∗120∗0,8
15,625 [vozila]
Vr = 16 [vozila]
47. 45
2. Analizirati promjenu broja vozila na radu ako se vrijeme obrta mijenja od 50 do 80 minuta:
Tabela 14. Broja vozila na radu ako se vrijeme obrta mijenja od 50 do 80 minuta
To [min] q [put/h] m [mjesta] ϒ Vr [vozila]
50 1500 120 0.8 13
55 1500 120 0.8 14
60 1500 120 0.8 16
65 1500 120 0.8 17
70 1500 120 0.8 18
75 1500 120 0.8 20
80 1500 120 0.8 21
3. Ptreban broj vozila ako se mijenjaju prevozni zahtjevi u danu prema podacima u tabeli:
To= 60 [min]
m= 120 [mjesta]
g= 0.8
Tabela 15. Potreban broj vozila ako se mijenjaju prevozni zahtjevi
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
50 55 60 65 70 75 80
Vr
[vozila]
To [min]
48. 46
tij - t2 q [ put/h] Vr [vozila] i [min]
0 - 1 0 0
1 - 2 0 0
2 - 3 0 0
3 - 4 0 0
4 - 5 180 2 30
5 - 6 380 4 15
6 - 7 1740 19 3
7 - 8 3320 35 2
8 - 9 2730 29 2
9 - 10 2480 26 3
10 - 11 2260 24 2
11 - 12 2480 26 3
12 - 13 2300 24 2
13 - 14 2850 30 2
14 - 15 2480 26 2
15 - 16 2630 24 3
16 - 17 2630 28 2
17 - 18 2550 27 2
18 - 19 2000 21 3
19 - 20 1620 17 4
20 - 21 1050 11 5
21 - 22 900 10 6
22 - 23 600 7 9
23 - 24 180 2 30
Zadaća
Usvojiti podatke o protoku u toku dana tako da postoje dva vršna opterećenja, a između njih
najveći protok je 70 % od najvećeg protoka u I vršnom periodu. (10-14h). U II vršnom period
maksimalni protok je 90 % od maksimalnog protoka u I vršnom period.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
q [put/h]
Vr [vozila]
i [min]
50. 48
Analizirati zavisnost broja vozila od broja mjesta u vozilu (80 do 220) uz određeni korak koji će
dati oko 10 tačaka na grafiku.
Tabela 16. zavisnost broja vozila od broja mjesta u vozilu
To [min] q [put/h] m [mjesta] ϒ Vr [vozila]
50 1500 80 0.8 20
55 1500 95 0.8 19
60 1500 110 0.8 18
65 1500 125 0.8 17
70 1500 140 0.8 16
75 1500 155 0.8 16
80 1500 170 0.8 15
85 1500 185 0.8 15
90 1500 200 0.8 15
95 1500 215 0.8 14
Primjer 9. Analiza ponude – broj vozila na radu u prevozu robe
Potreban broj vozila na radu Vr na itinereru se računa
Vr =
∑ Q(Hr)
Q1(Hr)
=
ukupna količina robe
količina prevezene robe jednim vozilom
Q = Vr ∗ q ∗ ϒ
Vr =
Q
q ∗ ϒ
Zo = Hr/To – broj obrta dnevno jednog vozila
0
5
10
15
20
25
80 95 110 125 140 155 170 185 200 215
Vr
(vozila)
m (mjesta)
51. 49
Q = Vr ∗ q ∗ ϒ *Zo => Vr=Q / q*ϒ*Zo
Vr =
Q
q ∗ ϒ ∗ Zo
Zadatak
Q = 6000 [t]
q = 20 [t]
ϒ= 0,75
Zo = 5 obrta ( roj obrta jednog vozila )
1. Odrediti potreban broj vozila koji će za jedan obrt prevesti zadatu količinu tereta
2. Odrediti broj vozila koji će za 5 dana prevesti zadatu količinu tereta
3. Analizirati potreban broj vozila ako se nosivost vozila mijenja od 10 do 25 ( tona ) d=3
Rješenje
1. Potreban broj vozila koji će za jedan obrt prevesti zadatu količinu tereta:
Vr1 =
Q
q ∗ ϒ
=
6000
20 ∗ 0,75
= 400 [𝑣𝑜𝑧𝑖𝑙𝑎 𝑧𝑎 𝑑𝑎𝑛]
2. Broj vozila koji će za 5 dana prevesti zadatu količinu tereta:
Vr5 =
Vr1
𝑛
=
Q
q ∗ ϒ ∗ n
=
6000
20 ∗ 0,85 ∗ 5
= 80 [𝑣𝑜𝑧𝑖𝑙𝑎 𝑧𝑎 5 𝑑𝑎𝑛]
3. Potreban broj vozila u funkciji nosivosti:
Tabela 17. Potreban broj vozila u funkciji nosivosti
Q q g Zo Vr
6000 10 0,75 5 160
6000 15 0,75 5 107
6000 20 0,75 5 80
6000 25 0,75 5 64
52. 50
3.7. Analiza rasporeda rada vozača
Osnovne metodologije izrade plana rada vozača u prevozu putnika (citirati). Prvo se odredi broj
vozila i svi elementi za rad, a onda na osnovu svih ograničenja (propisa i zakona) odredi se
potreban broj vozača odnosno radnika. Kada se radi prekovremeno imamo trošak prekovremenih
sati, dok u drugoj varijanti moramo platiti radnika iako on ne radi (ne svojom krivicom). Mi
pravimo plan koji će dati najmanje troškove nedovoljnog vremena rada i prekovremenog rada.
Trebamo znati okvirno koji su problemi, kako se oni rješavaju i koja su ograničenja u tom
pogledu.
Planiranje rada voznog osoblja u uslovima dvokratnog radnog vremena i jednog
ograničenja
Potrebno je izraditi plan rada voznog osoblja sparivanjem prijepodnevnih i poslijepodnevnih
vožnji zadatih u tabeli uz minimizaciju ukupnih troškova.
Tabela 18. Red vožnje sa prijepodnevnim i poslijepodnevnim vožnjama
Prijepodnevne smjene Poslijepodnevne smjene
početak
rada
kraj
rada
trajanje
(min)
početak
rada
kraj
rada
trajanje
(min)
06:15 09:03 168 12:29 17:47 318
07:45 10:27 162 12:41 18:09 328
08:08 10:07 119 12:55 18:59 364
06:54 09:41 167 13:00 18:22 322
06:21 09:17 176 13:05 18:03 298
06:48 09:42 174 13:05 18:11 306
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
10 15 20 25
Vr
(vozila)
q (t)
53. 51
07:56 10:47 171 13:15 18:31 316
07:25 11:27 242 13:40 17:43 243
07:57 11:17 200 13:40 18:15 275
07:42 10:27 165 13:45 19:12 327
07:50 11:47 237 13:45 18:03 258
06:12 09:33 201 13:50 18:24 274
07:33 11:27 234 13:55 18:14 259
07:41 11:18 217 13:55 18:23 268
06:20 10:42 262 14:05 17:58 233
06:47 10:32 225 14:05 18:30 265
07:35 10:47 192 14:05 18:40 275
06:13 10:47 274 14:10 17:40 210
06:34 09:45 191 14:10 18:56 286
07:38 10:12 154 14:10 20:06 356
06:13 10:12 239 14:17 18:32 255
06:14 10:03 229 14:20 18:40 260
07:34 11:32 238 14:30 18:48 258
07:04 10:32 208 14:35 19:06 271
06:04 09:03 179 14:40 19:37 297
06:25 10:27 242 14:45 18:47 242
07:35 10:41 186 14:50 19:42 292
07:41 10:42 181 14:50 19:46 296
06:37 10:13 216 14:57 19:27 270
06:41 10:18 217 15:11 19:41 270
07:17 11:22 245 15:15 19:09 234
05:53 09:52 239 15:23 19:41 256
07:51 12:45 294 15:30 18:36 186
08:06 12:57 291 16:17 19:47 210
U ovom funkcija cilja je ∑ ∑ 𝑐𝑖𝑗 · 𝑥𝑖𝑗
34
𝑗=1
34
𝑖=1 → min
cij =
1
2
│dij - 510│ +
1
2
(dij – 510)
U = [xij│dij≤540│].
Kada sparivanjem prijepodnevne ture i i poslijepodnevne ture j dobijemo da je vrijeme
provedeno na radu dij>540, zaključujemo da ne treba da spajamo ture i i j s obzirom da tada
kršimo zadata ograničenja.
54. 52
3.8. Planiranje rada voznog osoblja u mreži
Organizacija prevoza u svim vidovima prevoza zahtijeva, pored izrade reda vožnje prevoznih
sredstava i planiranje rada voznog osoblja. Planiranje rada voznog osoblja, kao i osoba čiji je rad
vezan za red vožnje, najčešće se vrši odvojeno od reda vožnje uz uvažavanje niza kriterija.
Troškovi rada voznog osoblja u ukupnom iznosu troškova prevoza imaju visoko učešće. Neke
analize ukazuju da njihovo učešće u pojedinim vidovima prevoza dostiže vrijednost i do 15% od
ukupnih godišnjih troškova prevoznika.
Metode korištene u planiranju rada voznog osoblja(posada) najčešće obuhvataju ograničenja koja
se odnose na vrijeme rada(broj smjena u danu) pri čemu može biti jedno ili više ograničenja.
Planiranje rada voznog osoblja u slučaju dvokratnog radnog vremena
Prevozni zahtjevi, posebno u prevozu putnika, u toku dana imaju izražene neravnomjernosti koje
kroz red vožnje zahtijevaju veći broj vozila u jutarnjimi poslijepodnevnim satima. U tom slučaju
jedan broj voznog osoblja će raditi jednu smjenu(jednokratno), a drugi će raditi u dvije
smjene(dvokratno).
Funkcija cilja u ovom slučaju je minimizirati troškove prekovremenog rada(C → min) koji
nastaju spajanjem dvokratnih smjena, a u zavisnosti od vremena provedenog na radu osoblja D i
vremena angažovanja osoblja S.
a1i i a2i(i = 1,2,3,...,n): vrijeme početka i završetka prijepodnevnih smjena
b1j i b2j(j = 1,2,3,...,n): vremena početka i završetka poslijepodnevnih smjena
Vrijeme provedeno na radu u slučaju kada vozač obavlja i-tu prijepodnevnu i j-tu
poslijepodnevnu smjenu: dij = a2i – a1i + b2j – b1j
Vrijeme angažovanja vozača koji obavlja i-tu prijepodnevnu i j-tu poslijepodnevnu smjenu:
sij = b2j – a1i
Troškovi spajanja prijepodnevne i poslijepodnevne smjene često su jednaki nuli. U tim
slučajevima vrijeme provedeno na radu voznog osoblja manje je ili jednako dozvoljenom
vremenu za rad.
3.9. Primjeri
Primjer 1. Primjer planiranja dvokratnog rada voznog osoblja(posada):
Redom vožnje prevozniku su određene 34 prijepodnevne i 34 poslijepodnevne smjene. Pri
planiranju voznog osoblja bilo je neophodno poštovati sljedeće zahtjeve:
1. Ni jedna prijepodnevna smjena ne smije da počne prije 5:50,
2. Ni jedna poslijepodnevna smjena ne smije da se završi poslije 20:15,
55. 53
3. Prijepodnevne ili poslijepodnevne vožnje duže od 5 sati moraju sadržavati plaćeni odmor
u trajanju od najmanje 20 minuta,
4. Pauza između prijepodnevne i poslijepodnevne smjene mora biti tp = 1,5(h),
5. Vrijeme provedeno na radu(zbir vremena trajanja prijepodnevne i poslijepodnevne
vožnje) ne smije biti veće od Hr = 9(h),
6. Vrijeme koje protekne od momenta započinjanja prijepodnevne do momenta završetka
poslijepodnevne smjene(vrijeme angažovanja) ne smije biti veće od Ha = 12(h).
Prijepodnevne i poslijepodnevne smjene koje zadovoljavaju ograničenja pod 1, 2 i 3 su ispravne
vožnje, a njih je n = 34.
Predviđena su i posebna plaćanja u sljedećim slučajevima:
- xd
1 = 1,5 puta se povećava vrijednost vremena provedenog na radu dužeg od Hgd
1 = 8,5h
- xa
1 = 0,5 puta se povećava vrijednost vremena angažovanja dužeg od Hga
1 = 9,75(h)
- xa
2 = 0,5 puta se povećava vrijednost vremena angažovanja dužeg od Hga
2 = 10,75(h).
Potrebno je odrediti funkcionalnu zavisnost cij troškova od prekovremenog rada dij i vremena
angažovanja sij zbog spajanja bilo koje dvije vožnje(i – prijepodnevna i j – poslijepodnevna
smjena).
Ukupni troškovi spajanja prijepodnevne smjene i i poslijepodnevne smjene j računaju se kao zbir
troškova prekovremenog rada i troškova angažovanja voznog osoblja:
cij = c(d)
ij + c(a)
ij
uslovi koje treba ispoštovati su:
sij – dij ≥ tp = 1,5·60 = 510(min)
dij ≤ Hr = 9·60 = 540(min)
sij ≤ Ha = 12·60 = 720(min)
Opšti troškovi za izračunavanje troškova sparivanja smjena:
cij = ∑ {
𝑚𝑑
𝑘=1 xd
k·[
1
2
│dij - Hgd
k│+
1
2
(dij – Hgd
k)]} + ∑ {
𝑚𝑎
𝑘=1 xa
k·[
1
2
│sij - Hga
k│+
1
2
(sij – Hga
k)]}
Hgd
1 = 8,5(h) = 8,5·60 = 510(min)
Hga
1 = 9,75(h) = 9,75·60 = 585(min)
Hga
2 = 10,75(h) = 10,75·60 = 645(min)
xd
1 = 1,5
xa
1 = 0,5
xa
2 = 0,5
Troškovi prekovremenog rada i angažovanja voznog osoblja su:
56. 54
cij = xd
k·[
1
2
│dij – Hgd
1│+
1
2
(dij – Hgd
1)] + Σ{xa
k[
1
2
│sij - Hga
k│ +
1
2
(sij – Hga
k)]} =
= xd
1·[
1
2
│dij – Hgd
1│ +
1
2
(dij – Hgd
1)] + xa
1·[
1
2
│sij – Hga
1│ +
1
2
(sij – Hga
1)] + xa
2·[
1
2
│sij – Hga
2│ +
+
1
2
(sij – Hga
2)]
cij = 1,5·[
1
2
│dij - 510│ +
1
2
(dij – 510)] + 0,5·[
1
2
│sij - 585│ +
1
2
(sij – 585)] + 0,5·[
1
2
│sij - 645│ +
+
1
2
(sij – 645)]
cij = 2948
Primjer 2. Planiranje rada voznog osoblja u uslovima dvokratnog radnog vremena i jednog
ograničenja:
Potrebno je izraditi plan rada voznog osoblja sparivanjem prijepodnevnih i poslijepodnevnih
smjena zadatih u tabeli uz minimizaciju troškova(Tabela 8.). U ovom slučaju postoji samo
ograničenje vremena provedenog na radu, odnosno vrijeme provedeno na radu(zbir vremena
trajanja prijepodnevne i poslijepodnevne smjene) ne smije biti veće od 9(h) ili 540(min).
Prekovremeni rad se povećava 1 puta preko 8,5(h) ili 510(min).
Tabela 19. Red vožnje sa prijepodnevnim i poslijepodnevnim vožnjama
Prijepodnevne smjene Poslijepodnevne smjene
početak
rada
kraj
rada
trajanje
(min)
početak
rada
kraj
rada
trajanje
(min)
06:15 09:03 168 12:29 17:47 318
07:45 10:27 162 12:41 18:09 328
08:08 10:07 119 12:55 18:59 364
06:54 09:41 167 13:00 18:22 322
06:21 09:17 176 13:05 18:03 298
06:48 09:42 174 13:05 18:11 306
07:56 10:47 171 13:15 18:31 316
07:25 11:27 242 13:40 17:43 243
07:57 11:17 200 13:40 18:15 275
07:42 10:27 165 13:45 19:12 327
07:50 11:47 237 13:45 18:03 258
06:12 09:33 201 13:50 18:24 274
07:33 11:27 234 13:55 18:14 259
07:41 11:18 217 13:55 18:23 268
06:20 10:42 262 14:05 17:58 233
06:47 10:32 225 14:05 18:30 265
07:35 10:47 192 14:05 18:40 275
06:13 10:47 274 14:10 17:40 210
57. 55
06:34 09:45 191 14:10 18:56 286
07:38 10:12 154 14:10 20:06 356
06:13 10:12 239 14:17 18:32 255
06:14 10:03 229 14:20 18:40 260
07:34 11:32 238 14:30 18:48 258
07:04 10:32 208 14:35 19:06 271
06:04 09:03 179 14:40 19:37 297
06:25 10:27 242 14:45 18:47 242
07:35 10:41 186 14:50 19:42 292
07:41 10:42 181 14:50 19:46 296
06:37 10:13 216 14:57 19:27 270
06:41 10:18 217 15:11 19:41 270
07:17 11:22 245 15:15 19:09 234
05:53 09:52 239 15:23 19:41 256
07:51 12:45 294 15:30 18:36 186
08:06 12:57 291 16:17 19:47 210
U slučaju kada kao jedino ograničenje imamo vrijeme provedenona na radu, optimalno rješenje
dobija se kada se najduža prijepodnevna smjena spari sa najkraćom poslijepodnevnom smjenom,
slijedeću najdužu prijepodnevnu sa slijedećom najkraćom poslijepodnevnom, itd. Zbog toga su
prijepodnevne smjene poredane od najduže do najkraće, a poslijepodnevne od najkraće do
najduže smjene.
Tabela 20. Označavanje prijepodnevnih smjena u opadajućem i poslijepodnevnih smjena u rastućem poretku
Prijepodnevne smjene Poslijepodnevne smjene Vrijeme
provedeno
na
radu(min)
Oznaka
Početak
rada
Kraj
rada
Trajanje
(min)
Oznaka
Početak
rada
Kraj
rada
Trajane
(min)
1 07:51 12:45 294 1 15:30 18:36 186 480
2 08:06 12:57 291 2 16:17 19:47 210 501
3 06:13 10:47 274 3 14:10 17:40 210 484
4 06:20 10:42 262 4 14:05 17:58 233 495
5 07:17 11:22 245 5 15:15 19:09 234 479
6 06:25 10:27 242 6 14:45 18:47 242 484
7 07:25 11:27 242 7 13:40 17:43 243 485
8 06:13 10:12 239 8 14:17 18:32 255 494
9 05:53 09:52 239 9 15:25 19:41 256 495
10 07:34 11:32 238 10 14:30 18:48 258 496
11 07:50 11:47 237 11 13:45 18:03 258 495
12 07:33 11:27 234 12 13:55 18:14 259 493
58. 56
13 06:14 10:03 229 13 14:20 18:40 260 489
14 06:47 10:32 225 14 14:05 18:30 265 490
15 07:41 11:18 217 15 13:55 18:23 268 485
16 06:41 10:18 217 16 15:11 19:41 270 487
17 06:37 10:13 216 17 14:57 19:27 270 486
18 07:04 10:32 208 18 14:35 19:06 271 479
19 06:12 09:33 201 19 13:50 18:24 274 475
20 07:57 11:17 200 20 13:40 18:15 275 475
21 07:35 10:47 192 21 14:05 18:40 275 467
22 06:34 09:45 191 22 14:10 18:56 286 477
23 07:35 10:41 186 23 14:50 19:42 292 478
24 07:41 10:42 181 24 14:50 19:46 296 477
25 06:04 09:03 179 25 14:40 19:37 297 476
26 06:21 09:17 176 26 13:05 18:03 298 474
27 06:48 09:42 174 27 13:05 18:11 306 480
28 07:56 10:47 171 28 13:15 18:31 316 487
29 06:15 09:03 168 29 12:29 17:47 318 486
30 06:54 09:41 167 30 13:00 18:22 322 489
31 07:42 10:27 165 31 13:45 19:12 327 492
32 14:34 10:27 162 32 12:41 18:09 328 490
33 07:38 10:15 154 33 14:10 20:06 356 510
34 08:08 10:07 119 34 12:55 18:59 364 483
U ovom slučaju funkcija cilja je:
∑ ∑ 𝑐𝑖𝑗 · 𝑥𝑖𝑗
34
𝑗=1
34
𝑖=1 → min
cij =
1
2
│dij - 510│ +
1
2
(dij – 510)
U = [xij│dij ≤ 540│]
Kada sparivanjem prijepodnevne smjene i i poslijepodnevne smjene j, dobijemo da je vrijeme
provedeno na radu dij>540. Možemo zaključiti da ne treba da spajamo smjene i i j, s obzirom da
tada kršimo zadata ograničenja. Troškovi prekovremenog rada u ovom slučaju su:
cij =
1
2
│dij - 510│ +
1
2
(dij – 510) >
1
2
│540 - 510│ +
1
2
(540 – 510) = 30
to znači da ne treba sparivati smjene za koje je cij > 30.
Tabela 21. Troškovi sparivanja pojedinih smjena u slučaju ograničenja po vremenu na radu
60. 58
Slika 16. Troškovi sparivanja dvokratnih službi od prekovremenog rada i
vremena angažovanja voznog osoblja
Troškovi prekovremenog rada jednaki su nuli pri sparivanju veoma velikog broja prijepodnevnih
i poslijepodnevnih smjena. S druge strane, neophodno je voditi računa i o uposlenosti voznog
osoblja tokom radnog vremena i troškovima koji iz toga proističu.
Ako su dva skupa S = [xij│dij ≤ 510] i T = [xij│510 ≤ dij ≤ 540] onda je skup dopustivih rješenja
U = S ᴗ T, gdje je cij = 0 za xij ϵ S i c'
ij = 0 za xij ϵ T.
Ukoliko svi xij = 1 pripadaju S ili ukoliko su svi xij = 1 u T, tada X predstavlja optimalno rješenje.
Primjer3. Planiranje rada voznog osoblja u uslovima dvokratnog radnog vremena i postojanja
više ograničenja
Potrebno je izraditi optimalan plan rada voznog osoblja na liniji javnog gradskog prevoza
putnika. Pri izradi plana rada voznog osoblja u preduzeću neophodno je poštovati sljedeće
zahtjeve:
1. Ni jedna prijepodnevna smjena ne smije početi prije 5:00,
2. Ni jedna poslijepodnevna smjena ne smije da se završi poslije 22:20,
3. Prijepodnevne ili poslijepodnevne vožnje duže od 4,5 sati moraju sadržavati plaćeni
odmor u trajanju od najmanje 30 minuta,
61. 59
4. Pauza između prijepodnevne i poslijepodnevne smjene ne smije biti manja od 1,0 h,
5. Vrijeme provedeno na radu(zbir vremena trajanja prijepodnevne i poslijepodnevne
vožnje) ne smije biti veće od Hr = 9(h),
6. Vrijeme koje protekne od momenta započinjanja prijepodnevne do momenta završetka
poslijepodnevne smjene(vrijeme angažovanja) ne smije biti veće od Ha = 12(h).
Podaci o vremenu početka i završetka n = 9 ispravnih smjena
Dodatna plaćanja predviđena su za slučaj prekoračenja granica radnog vremena i vremena
angažovanja voznog osoblja:
- xd
1 = 1,3 puta se povećava vrijednost vremena provedenog na radu dužeg od Hgd
1 = 8,5h
- xa
1 = 0,5 puta se povećava vrijednost vremena angažovanja voznog osoblja od 9 h do 12
sati
- xa
2 = 0,5 puta se povećava vrijednost vremena angažovanja voznog osoblja od 10 h do 12
sati
Tabela 22. Vremena početka i završetka prijepodnevnih i poslijepodnevnih smjena
Prijepodnevne smjene Poslijepodnevne smjene
Početak
rada
Kraj
rada
Trajanje
(min)
Početak
rada
Kraj
rada
Trajanje
(min)
05:15 10:03 288 12:21 16:10 229
05:50 11:52 362 12:55 16:01 286
06:35 10:03 208 14:10 16:27 137
07:32 11:42 250 14:21 17:59 218
08:10 11:55 225 14:39 20:20 341
08:33 14:45 192 14:50 17:32 162
08:44 12:15 211 15:55 18:40 225
08:50 10:52 122 15:05 17:59 174
09:40 12:50 190 15:14 21:03 349
Ukupni troškovi spajanja prijepodnevne smjene i i poslijepodnevne smjene j računaju se kao zbir
troškova prekovremenog rada i troškova angažovanja voznog osoblja.
cij = cd
ij + ca
ij
sij – dij ≥ tp = 1·60 = 60(min)
dij < Hr = 9·60 = 540(min)
sij ≤ Ha = 12·60 = 720(min)
Hgd
1 = 8,5(h) = 8,5·60 = 510(min)
Hga
1 = 9,00(h) = 9,00·60 = 540(min)
Hga
2 = 10,00(h) = 10,00·60 = 600(min)
