1. STRUCTURI DIN PROFILE CU PERETI SUBTIRI
PARTICULARITATI DE CALCUL ALE PROFILELOR CU
PERETI SUBTIRI FORMATE LA RECE
2. CAPITOL INTRODUCTIV
Profilele din otel cu pereti subtiri formate la rece - PPSFR - se utilizeaza din ce in ce mai mult, nu numai ca elemente secundare,
dar si in alcatuirea structurii principale de rezistenta a cladirilor civile si industriale.
Avantaje tehnico-economice semnificative
a.Sectiunile profilelor se pot realiza cu forme extrem de variate, adaptate atat criteriilor de functionalitate cat si de rezistenta; - -
seriile mari se lamineaza la rece (fig. 1);
- seriile mici se produc prin indoire la presa, cu abkant sau matrita (fig. 2);
b.Forma profilelor inlesneste compactarea in vederea unui transport in conditii deosebit de economice;
c.Raportul rezistenta/greutate este superior profilelor laminate;
d.Panourile de tabla profilata folosesc la conectionarea invelitorilor la cladiri si inchiderilor laterale ale peretilor constructiilor cu
destinatii diverse precum si la realizarea solutiilor de plansee realizate prin procedee uscate sau pentru variantele de sectiuni
mixte otel beton armat; Panouri de tabla cutata pot prelua individual sau in ansamblu, in cadrul unui sistem de tip sandwish
(multi-strat) nu numai incarcari normale (perpendiculare pe panou), dar si incarcari in planul panoului datorita efectului de
diafragma, daca profilele de tabla sunt suficient de rigide si cu conditia ca interconectarea dintre aceste panouri sa asigure o
continuitate totala necesara generarii unui plan indeformabil;
e.Tehnologiile actuale de protectie anticoroziva, prin zincare la cald si/sau vopsire asigura o durabilitate de circa 60 de ani;
f.Cladirile in a caror componenta intra PPSFR au greutate proprie redusa, ele fiind asfel recomandate pentru a fi utilizate in zone
seismice, pentru constructii amplasate pe terenuri de fundare slabe sau la supraetajari;
g.Structurile din PPSFR se monteaza rapid si usor;
h.Structurile din PPSFR sunt 100% reciclabile;
i.Se pot obtine forme arhitectonice deosebite, adaptabile si cu grad mare de flexibilitate.
Dezavantaje
Datorita zveltetii peretilor acestor profile, proiectarea structurilor ridica o serie de probleme in ceea ce priveste controlul
stabilitatii, tehnologiile de imbinare specifice si detaliile de alcatuire mai complicate, si comportarea la solicitari
dinamice. Problemele de stabilitate sunt datorate zveltetii mari a sectiunilor si a profilelor.
3. FORMAREA LA RECE A PROFILELOR CU PERETI SUBTIRI
Fig 1. Proces de formare discontinuu:
a) prin presare (1…4); b) prin matritare (4…6)
Fig. 2. Proces de formare continuu:laminare la rece
5. TIPURI DE SECTIUNI UTILIZATE FRECVENT
Sectiuni de bare-simple sau compuse
Limitele grosimii miezului de otel tcor pentru profile si
table profilate conform EN 1993-1-3:
- table profilate si profile : 0,45 mm≤tcor≤15 mm;
- imbinari: 0,45 mm≤tcor≤4 mm.
6. Procesul de formare la rece poate modifica caracteristicile mecanice ale profilelor pe sectiune, in
special in privinta curbei - a otelului. Formarea prin laminare la rece conduce la o crestere a
rezistentei ultime la rupere la colturile profilelor si pe talpile acestora, in timp ce partial, prin
manufacturarea cu matrita, aceste modificari sunt practic inexistente.
yb
u
yb
ya f
f
A
Cnt
f
f
2
fy, fyu - limita de curgere si respectiv de rupere, N/mm2;
t – grosimea tablei;
Ag – aria sectiunii brute (mm2);
k =7 pentru laminare la rece si 5 pentru alte metode;
n – numarul de indoiri la 900 cu raza interioara r<5t pe intregul perimetru al sectiunii ; pentru
unghiuri diferite de 900 numarul n se determina cu :
90
2 i
n
i
0
90
i
n – numarul relevant de indoiri care determina cresterea rezistentei;
- unghiul interior al indoirii, intre 900 si 1350; pentru valori sub 900, se va folosi:
- pentru valori mai mari de 1350 indoirea nu mai este luata in calcul
Influenta formarii la rece asupra diagramei -
2
2
b
b
u
b
a
y
u
g
y
y
y
y
f
f
A
knt
f
f
f
f
7.
8. DETERMINAREA NUMARULUI DE INDOIRI CONSIDERATE
IN ECRUISAREA PE SECTIUNE
Dependenta numarului N de tipul de solicitare la profile C si Z: a)- intindere; b)- incovoiere
Limita de curgere fya poate fi utilizata pentru marirea capacitatii portante a barelor solicitate la
intindere axiala, compresiune axiala daca intreaga sectiune este eficace sau la incovoiere cand
talpile sunt in intregime eficace
a b
Modificarea numarului N pe sectiune datorita unghiurilor өi
11. APARITIA TENSIUNILOR REZIDUALE DIN FORMAREA LA RECE
Masurarea tensiunilor reziduale la un profil C:
a)-folierea reziduala; b)- metode de determinare a tensiunilor reziduale.
NOTA : Pe figurile de la pozitia b) linia continua reprezinta distributia tensiunilor elastice iar linia punctata distributia
tensiunilor plastice
b.
13. TIPURI DE RIGIDIZARI ALE PERETILOR PROFILELOR FORMATE LA RECE
Rigidizari intermediare
Rigidizari marginale: a- cu rebord; b – cu rebord intarit
Rigidizari intermediare longitudinale cu una sau mai multe cute
15. ZVELTETI LIMITA ALE PERETILOR PROFILELOR CU PERETI SUBTIRI SI
MODELAREA PENTRU ANALIZA
16. COMPORTAREA PERETILOR PROFILELOR CU PERETI SUBTIRI LA COMPRESIUNE
Ipotezele simplificatoare ale barei ideale nu sunt adevarate:
I. Deformatii reduse inafara planului peretelui –in teorie adevarat in domeniul elastic. In realitate
tensiunea ultima in placa depaseste valorile critice la care deformatiile sunt importante;
II. Solicitari axiale (centrice) – imposibil din punct de vedere practic, planeitatea perfecta fiind
exclusa;
III. Comportarea linear-elastica a materialului– aceasta conditie este satisfacuta pana la limita de
curgere, fy.
Totusi datorita tensiunilor reziduale determinate de laminare, sudare, taiere cu flacara, in anumite
fibre tensiunile plastice se ating la solicitari mai mici decat fy.
Astfel, doua stadii distincte apar in domeniul post-critic:
I. Elastic- tensiuni uniform distribuite sub sarcinile critice;
II. Post-critic- sub solicitarea critica, placa se deformeaza constant iar tensiunile nu se dezvolta
uniform pe sectiune.
17. EVOLUTIA TENSIUNILOR PE SECTIUNE
Voalarea peretilor profilelor cu pereti subtiri:
a) profile comprimate centric; b) profile incovoiate
Formarea fasiilor omprimate voalate diferentiat
Redistribuirea tensiunilor pe latimea peretelui comprimat Formarea sectiunii eficace in urma dezvoltarii
tensiunilor maxime si voalarea peretelui
18. Flambajul barei are loc pentru o valoare critica normala (directa) a tensiunii: σc ≥ σcr , determinata cu
relatia :
3
2
2
2
2
10
190
1
12
p
p
cr
b
t
k
b
t
E
k
Coeficientul k depinde de natura si distributia tensiunilor pe latimea peretelui comprimat, de tipul de
legaturi de pe marginea panoului precum si de raportul dintre cele doua dimensiuni in plan ale acestui
panou.
• La pereti nerigidizati: kσ =0.425;
• La pereti rigidizati : kσ=4.0, reazemele fiind considerate articulatii.
Important:
In cazul unui perete comprimat in planul sau pierderea capacitatii de rezistenta nu se va
petrece atata vreme cat marginile sale verticale vor ramane rectilinii;
Limitele capacitatii portante sunt mult marite pentru anumite tipuri de pereti, de unde si
elaborarea teoriei de sectiune eficace a acestor pereti.
Conceptul teoretic modelul de retea propus de Winter (1959) pentru explicarea fenomenului de
instabilitate. Potrivit acestei teorii, sectiunea acestor profile se comporta ca si cum ar fi formata dintr-o
suma de pereti plani de grosime constanta interconectati sub forma unei retele.
[N/mm2]
In faza post -critica (dupa atingerea rezistentei de flambaj) partea centrala a retelei iese din lucru,
in timp ce partile extreme ale acestei retele acolo unde tensiunile sunt mai reduse sunt inca capabile de
a prelua solicitari pana cand se ajunge la valoarea de calcul a rezistentei materialului.
In momentul in care rezistenta materialului este atinsa si in aceste zone, deja o mare parte din zona
centrala a peretelui nu mai poate prelua solicitari ( 0, deformatiile fiind importante aici.
In acest moment putem presupune ca latimea peretelui s-a redus la maxim, ea fiind astfel identificata
astfel ca latime eficace beff.
19. DEFINIREA TIPURILOR DE PERETI FUNCTIE DE TENSIUNI
Din punctul de vedere al aparitiei fenomenului de voalare vom
identifica:
- Pereti comprimati rigidizati – elemente plane comprimate a caror
margini sunt paralele cu directia de solicitare si care sunt intariti prin
inimi, talpi sau reborduri .
- Pereti comprimati nerigidizati – elemente plane comprimate
rigidizate numai pe o singura margine paralel cu directia de
solicitare.
Considerand ca in cazul flambajului elastic a unui perete de aceeasi
latime eficace , beff, tensiunea σcr,eff atinge valoarea maxima din
placa in domeniul post critic : σmax = fy.
Asadar relatia anterioara devine
2
2
2
2
,
1
12
eff
p
cr
eff
eff
cr
b
b
b
t
E
k
Din aceasta relatie rezulta ca latimea eficace a peretelui depinde
de raportul σcr/σmax :
max
cr
p
eff b
b
Asadar in faza post critica tensiunea medie pe latimea intreaga a
peretelui este σu, si deci o echivalenta intre aceste tensiuni va
impune relatia:
u
p
eff
u
p
y
eff b
b
b
f
b
max
Conceptul de perete rigidizat si ne-rigidizat
20. EVALUAREA TENSIUNILOR CRITICE
Von Karman a determinat urmatoarea expresie pentru dimensiunea peretelui eficace:
max
2
2
2
1
1
12
p
p
eff
b
t
E
k
b
b
In relatie, pentru placile plane articulate pe contur si solicitate la compresiune uniforma bi-directionala, kσ = 4.0
max
9
.
1
E
t
beff
In normele europene armonizate se utilizeaza o serie de notiuni si relatii necesare calculului:
k
t
b
f
p
cr
y
p
4
.
28
Factorul de reducere
y
u
p
eff
f
b
b
Influenta limitei de curgere (definind si momentul de atingere a
limitei tensiunilor elastice maxime pe sectiune: y
f
240
1
1
and
p
Zveltetea peretelui, λp ca raport dintre latimea zonei plane a peretelui bp si grosimea sa, t.
De unde va rezulta ca:
Pe baza relatiei von Karman, Winter a propus o relatie semi-
empirica care inglobeaza efectul imperfectiunilor:
max
max
415
.
0
1
9
.
1
E
t
b
E
t
b
p
eff
Zveltetea relativa (adimensionala) a peretelui de latime bp:
21. BAZELE CALCULULUI (CONFORM SR EN 1993-1-3)
Pentru a putea introduce in calculul si verificarile elementelor cu profile cu pereti subtiri notiunea de
sectiune eficace se pleaca de la verificarile de baza urmatoare:
673
.
0
p
1
673
.
0
p
p
p
22
.
0
1
1
Observatii:
Latimea eficace a peretelui plan comprimat si/sau incovoiat se determina pe baza zveltetii
relative a peretelui de latime bp din otel cu rezistenta la curgere fyb.
Identificarea comportarii sectiunii peretelui sub solicitarea data se va compara aceasta zveltete
relativa cu zveltetea limita.
Valorile recomandate de zvelteti limita pentru diverse sectiuni din otel formate la rece sunt
prezentate in tabelul 1, pe baza rezultatelor obtinute prin incercari de laborator.
Zveltetea limita se defineste ca fiind raportul dintre latimea si grosimea unui perete atunci cand
tensiunile normale se distribuie uniform pe intreaga sectiune si acestea sunt egale cu insasi
rezistenta materialului.
Desi in principiu aceste valori depind de tipul de prete si de otelul utilizat, datorita imperfectiunilor
valorile teoretice se reduc astfel incat peste aceste valori voalarea se poate produce in orice
moment , vezi tab. 2
Se calculeaza si se verifica daca :
In caz contrar:
In care caz:
si se va determina:
23. Flambajul prin incovoiere generala combinat cu fenomenele de instabilitate locala:
a) distorsiunea peretilor; b)- relatia dintre fortele axiale critice si ultime si sageata
din incovoiere generala; c)- reprezentarea formelor combinate de flambaj
24. Tipuri de pierdere a stabilitatii in functie de zveltetea relativa a peretelui
26. Interactiunea dintre diversele tipuri de flambaj al barelor:
F-incovoiere generalizata; L- instabilitate laterala; FT- incovoiere cu rasucriea sectiunii; FFTL- combinatii
27. Tipuri de interactiuni ale formelor de instabilitate:
a)- incovoiere cu incovoiere rasucire; b)- incovoiere rasucire cu voalare locala (distorsiune)
28. Moduri simple de flambaj ale unui profil C fara rebord:
F-flambaj prin incovoiere generala; FT- flambaj prin
incovoiere-rasucire; Lw, Lf – distorsiunea inimii si
respectiv a talpilor
Moduri de flambaj prin distorsiune
Forme de flambaj, forte critice de flambaj si rezistente la
flambaj n functie de lungimea elementului
36. DETERMINAREA LATIMII EFICACE A PERETILOR COMPRIMATI IN
FUNCTIE DE TIPUL LOR SI DE DISTRIBUTIA DE TENSIUNI
Perete nerigidizat Perete rigidizat
37. LATIMI EFICACE SI ARII EFICACE ALE PERETILOR COMPRIMATI
Potrivit teoriei lui Von Karman tensiunea maxima in peretele comprimat , σmax ajunge la limita de
elasticitate fy, asadar regula pentru determinarea latimilor eficace urmeaza etapele:
1.Determinarea raportului dintre tensiunile extreme ψ care arata distributia acestora pe latimea eficace
(tab. 2 si 3). Pentru peretii interiori raportul se poate baza pe proprietatile sectiunii brute;
2.Considerand reazemele peretelui interior sau exterior the supports (internal wall or end wall as
cantilever) se reevalueaza valoarea raportului ψ pentru obtinerea coeficientului de rigiditate la flambaj kσ ;
3.Se determina zveltetea relativa,
4.Se determina factorul de reducere ρ ;
5.Se determina latimile eficace cu ajutorul tabelelor.
Nota
•In cazul in care tensiunile intitiale aplicate peretelui sunt destul de reduse, tensiunea amplificata datorita
reducerii sectiunii, σmax, poate atinge valori mult mai mici decat limita de elasticitate fy. In acest caz este
mai rational sa se determine latimea eficace pe baza tensiunii de compresiune reale si nu pe baza limitei
de elasticitate. Astfel, parametrul ε se va determina prin inlocuirea valorii fy cu σcom in cadrul primei
aproximatii a valorii σmax.
• O valoare modificata σmax va fi astfel obtinuta pe sectiunea eficace, pe baza reiterarii in cadrul metodei
de calcul si plecand de la determinarea zveltetii relative a peretelui.
• Metoda de convergenta a tensiunii σmax, pana la atingerea valorilor recomandata se bazeaza astfel pe
calculul zveltetii relative a peretelui si in urma utilizarii acestei valori pentru determinarea lui ε.
p
38. Determinarea coeficientului de rigiditate k si a coeficientului de reducere dupa SR EN 1993-1-3/2006
Pereti rigidizati
39. FLAMBAJUL PRIN DISTORSIUNE
Flambaj prin distorsiune a unui profil Z supus la
compresiune (a) si la incovoiere (b)
a) Modelul de flambaj prin distorsiune utilizat de SR EN
1993-1-3/2006; b) rigidizare de capat pe fundatia elastica
reprezentata de un resort; c) modelul utilizat pentru
determinarea coeficientului de rigiditate
Aria eficace a unei rigidizari de capat
dupa SR EN 1993-1-3/2006
Perete nerigidizat (in consola)
Tensiunea critica elastica de flambaj la un element zvelt
comprimat prins intr-o fundatie elastica avand coeficientul de
pat K este determinata dupa Timoshenko si Gere in 1961
Coeficientul de flambaj prin distorsiune:
unde zveltetea relativa pentru flambajul
distorsional este:
40.
41. DETERMINARII SECTIUNILOR EFICACE
PERETI NERIGIDIZATI
I pas
Factorul de reducere se obtine cu ajutorul tabelelor referitoare la pereti rezemati pe ambele laturi sau
numai pe o latura. Valoarea sveltetii relative se determina cu relatia:
unde:
σcom – tensiunea eficace de compresiune la extremitatile peretelui, σ1, determinata in raport cu aria
eficace a sectiunii transversale si apoi multiplicata cu coeficientul partial de siguranta γM1;
kσ – coeficientul de voalare, obtinut din tabele.
II pas
Calculul la starea limita de serviciu, σ1-fy: Valoarea factorului de reducere ρ se obtine cu ajutorul
zveltetii relative din pasul I, unde σcom = σ1· γM1 iar tensiunea eficace calculata este σ1 < fy/γM1.
Se utilizeaza urmatoarele relatii:
Pentru : vom utiliza: ρ=1;
Pentru : :
Dupa determinarea valorilor :
III pas
Din tabelele ultime se obtine latimea geometrice a peretelui bp. In cazul inimilor fara rigidizari
intermediare (cutele tablelor) notatia echivalenta pentru bp va fi sw..
k
E
t
b com
p
p
052
.
1
0
.
1
6
.
0
18
.
0
22
.
0
1
pu
pd
pu
pd
pd
k
E
t
b com
p
pd
052
.
1
k
E
f
t
b y
p
pu
052
.
1
673
.
0
p
673
.
0
p
42. PERETI CU RIGIDIZARI MARGINALE SAU INTERMEDIARE
Calculul peretilor rigidizati se bazeaza pe ipoteza ca rigidizarea lucreaza ca o grinda pe mediu elastic cu o
rigiditate de tip resort depinzand de rigiditatea la incovoiere a peretilor plani adiacenti si de conditiile de
margine ale peretelui analizat.
Determinarea rigiditatii la rotire a rezemarii elastice este reprezentata in figura anterioara pentru cele doua
cazuri , rigidizare de margine sau intermediara: Cs = 1/fs siCr = 1/fr .
Semnificatia termenilor este:
f- sageata provocata de o forta unitara aplicata normal la planul peretelui;
fs si fr – sunt determinate conform figurii.
La determinarea rigiditatii la rotire areazemelor Co , C01 and C02 , sunt luate in consideratie si efectele altor
rigidizari daca acestea sunt parte din sectiunea transversala a elementului comprimat
Pentru o rigidizare marginala, sageata se va determina astfel:
unde:
In cazul unei rigidizari intermediare, rigiditatile Cθ1 si Cθ2 se pot considera acoperitor egale cu 0, sageata
avand expresia:
Factorul χ de reducere a sectiunii prin flambaj se determina in functie de zveltetea relativa a peretelui, si de
coeficientul de imperfectiune pe sectiune, potrivit curbelor de flambaj (curba a0):
unde:
Iar σ cr,s este tensiunea critica in placa ideala, (fara imperfectiuni).
3
2
2
1
12
3 t
E
b
b
f
p
p
y
C
bp
1
3
2
2
1
2
2
2
1 1
12
)
(
3 Et
b
b
b
b
f
s
cr
yb
f
,
2
2
2
2
,
0
1
5
,
0
;
1
43. Rigidizari marginale
Metoda de determinare a sectiunilor eficace intr-un perete cu rigidizare marginala poate fi abordata in 7
pasi succesivi (metoda generala) sau in forma simplificata, cu impunerea unor conditii initiale. Ambele
abordari sunt procese iterative.
Metoda generala :
1. Se determina aria eficace initiala a rigidizarii marginale, considerand ca ea se comporta ca un
element rezemat pe un reazem infinit rigid si
2. Se determina factorul de reducere al rezistentei datorita voalarii pentru aceeasi rigidizare, de aceasta
data luand in consideratie efectele rezemarii elastice;
3. Se imbunantateste prin iteratie factorul de reducere al rezistentei datorita voalarii rigidizarii. Valorile
initiale pentru latimile eficace bef1 si bef2 se determina din tabel, considerandu-se ca peretele lucreaza ca
un perete interior
Valorile initiale ale latimilor eficace cef si def se obtin astfel:
Rebord simplu: ;
in relatie ρ si sunt deterrminati anterior iar valorile factorului de rigiditate pe contur, kσ se determina
astfel:
-Pentru kσ=0,5;
- Pentru
1
,
M
yb
Ed
com
f
c
p
ef b
c ,
35
,
0
,
p
c
p
b
b
6
,
0
35
,
0
,
p
c
p
b
b
3
2
,
35
,
0
83
,
0
5
,
0
p
c
p
b
b
k
44. Rebord rigidizat: ca pentru un perete interior iar apoi: ca pentru un perete interior.
Caracteristicile sectionale ale sectiunii eficace a rigidizarii vor fi:
Aria: ;
Momentul de inertie in raport cu axa neutra a sectiunii eficace;
4. Tensiunea critica de voalare a rigidizarii marginale se determina cu relatia: K=1/f
5. Aria eficace redusa a rigidizarii:
6. Aria sectiunii eficace reduse se determina cu o grosime redusa a peretelui:
Factorul de reducere datorita voalarii, χ, pentru rigidizarea marginala, se determina pe baza valorii σcr,s
determinate in pasul anterior iar valoarea sa poate fi imbunatatita prin iteratie(daca χ<1) prin calculul unei
valori a factorului ρ pe baza tensiunii la compresiune
7. astfel incat:
Iteratia se sfarseste atunci cand χn+1 χn dar χn+1< χn.
c
p
ef b
c ,
d
p
ef b
d ,
ef
ef
e
s d
c
b
t
A
2
s
s
s
cr
A
KEI
2
,
s
Ed
com
M
yb
s
red
s A
f
A
A
,
1
,
s
red
s
red
A
A
t
t
,
1
,
M
yb
Ed
com
f
p
red
p,
45. Metoda simplificata:
Daca urmatoarea conditie este indeplinita de peretele cu latimea bp:
unde:
-h-inaltimea inimii adiacente peretelui plan pe latura opusa a rigidizarii;
-As-aria eficace a rigidizarii marginale, adica:
calculata pentru o tensiune distribuita uniform, , cu be2, cef, def, calculate conform metodei generale si
r =0,31.
Aria eficace a rigidizarii are expresia:
cu si χ=0,5.
Caracteristicile sectiunii eficace se determina cu ajutorul grosimii reduse de perete ts,red. In cazul in care χ=1 si r=4,86,
rigidizarea joaca rolul de reazem pentru peretele adiacent.
3
2
2
5
,
1
t
b
E
f
b
h
A
I
p
yb
p
s
r
s
ef
ef
e
s d
c
b
t
A
2
1
,
M
yb
Ed
com
f
p
red
p,
Ed
com
M
yb
s
red
s
f
A
A
,
1
,
s
red
s A
A
,
Sectiunea bruta eficace abarelor supuse axial la
intindere si compresiune
Determinarea sectiunii eficace la un profil solicitat la
incovoiere
46. VERIFICAREA REZISTENTEI PROFILELOR CU PERETI SUBTIRI
(CU LUAREA IN CONSIDERATIE A VOALARII PERETILOR)
1. Elemente intinse
Elementele solicitate exclusiv la intindere axiala vor fi verificate cu relatia: Rd
t
Sd N
N ,
)
;
( ,
0
Rd
t
M
ya
F
A
f
Rd
t
F ,
unde:
NEd – forta de intindere axiala din solicitarile exterioare;
Nt,Rd – valoarea mininma dintre
Rezistenta sectiunii nete determinata pe baza tipului de conector mecanic, calculata conform SR EN 1993-1-8.
2. Elemente comprimate
La calculul elementelor comprimate se va tine cont de efectul instabilitatii locale (voalare) asupra peretilor rigidizati sau
nerigidizati. Determinarea capacitatii portante se va face pe baza sectiunii eficace. Solicitarea este aplicata de regula in axa
neutra, asadar considerand sectiunea eficace, se va lua in calcul si deplasarea aceasteia in urma reducerii ariei. Vrificarea se
bazeaza pe faptul ca stabilitatea generala este asigurata.
1
,
M
eff
y
Rd
c
A
f
N
eff
A
ya
y f
f 1
A
Aef
unde:
NEd – forta de compresiune din solicitari exterioare;
;
aria sectiunii eficace obtinuta pe baza reducerii dimensiunilor peretilor rigidizati si nerigidizati, in urma calculului iterativ
atunci cand
Deplasarea axei neutre , eN va cauza un moment aditional
Relatia de verificare este Rd
c
Sd N
N ,
N
Sd
Sd e
N
M
47. 3. Elemente incovoiate
Pentru elementele solicitate la compresiune datorita momentului de incovoiere in jurul unei axe, efectul voalarii
trebuie luat in considerare; deasemenea efectul forfecarii se va lua in consideratie acolo unde este necesar.
Se presupune ca instabilitatea prin incovoiere rasucire este evitata si in cazul in care exista legaturi la talpa
superioara si inferioara, acestea se vor modela ca grinzi plasate pe axa inimii, fiind verificate la randul lor.
Rezervele de tensiune in plastic din zona intinsa pot fi utilizate in ipoteza unor deformatii nelimitate la anumite valori.
In zona comprimata, rezervele plastice se vor utiliza cu urmatoarele mentiuni:
-elementul nu este solicitat la rasucire sau flambaj lateral, torrsiune sau incovoiere-rasucire.
-efectul ecruisarii nu va fi luat in consideratie in cadrul determinarii limitei de curgere.
- raportul dintre zona comprimata a inimii si grosimea sa nu va depasi
y
f
E
1
.
1
0
3 M
w
y
Sd
h
t
f
V
- forfecarea nu va depasi valoarea:
- unghiul dintre inima si verticala nu va depasi 300.
Momentul rezistent se determina dupa calculul sectiunii eficace; incovoierea monoaxiala se verifica cu relatia:
Rd
c
Sd M
M ,
1
M
eff
y W
f
el
eff W
W
0
,
M
ya
el
Rd
c
f
W
M
1
2
unde:
MEd – momentul datorat solicitarii de calcul;
Mc,Rd – momentul rezistent pe sectiune
In cazul in care Wel fiind modulul elastic, atunci
Sectiunea eficace se determina pe baza raportului:
Acesta se obtine pe sectiunea la care talpa comprimata lucreaza cu dimensiunile sale eficace reduse insa cu inima lucrand
la dimensiunea sa intreaga.
