2. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Wat ga je leren:
• Wat zijn empirische kansen
• Wanneer is een kans empirisch of theoretisch
• Kanshistogram
4. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Empirisch onderzoek/conclusie is niet gebaseerd op voorafgaande
theorieën of stellingen,
5. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Empirisch onderzoek/conclusie is niet gebaseerd op voorafgaande
theorieën of stellingen, maar wordt verkregen aan de hand van een
gemeten resultaten.
6. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2 2 - <5 > 5
frequentie
5
8
6
1
0
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
a) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm neerslag
valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
7. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2 2 - <5 > 5
frequentie
5
8
6
1
0
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
5+8+6+1+0 = 20. Dus voor 20 jaren is de hoeveelheid neerslag op 1 mei gemeten
b) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
c) Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm neerslag
valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
8. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2 2 - <5 > 5
totaal
frequentie
5
8
6
1
0
20
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
5+8+6+1+0 = 20. Dus voor 20 jaren is de hoeveelheid neerslag op 1 mei gemeten
b) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
c) Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm neerslag
valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
9. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2 2 - <5 > 5
totaal
frequentie
5
8
6
1
0
20
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
5+8+6+1+0 = 20. Dus voor 20 jaren is de hoeveelheid neerslag op 1 mei gemeten
b) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
P(neerslag = 0 mm)=
c) Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm neerslag
valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
10. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2 2 - <5 > 5
totaal
frequentie
5
8
6
1
0
20
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
5+8+6+1+0 = 20. Dus voor 20 jaren is de hoeveelheid neerslag op 1 mei gemeten
b) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
5
= 0,25
P(neerslag = 0 mm)=
20
c) Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm neerslag
valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
11. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2 2 - <5 > 5
totaal
frequentie
5
8
6
1
0
20
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
5+8+6+1+0 = 20. Dus voor 20 jaren is de hoeveelheid neerslag op 1 mei gemeten
b) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
5
= 0,25
P(neerslag = 0 mm)=
20
c) Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm
P(neerslag > 0,5 mm)=
neerslag valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
12. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2 2 - <5 > 5
totaal
frequentie
5
8
6
1
0
20
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
5+8+6+1+0 = 20. Dus voor 20 jaren is de hoeveelheid neerslag op 1 mei gemeten
b) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
5
= 0,25
P(neerslag = 0 mm)=
20
7
c) Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm
P(neerslag > 0,5 mm)=
= 0, 35
20
neerslag valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
13. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2 2 - <5 > 5
totaal
frequentie
5
8
6
1
0
20
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
5+8+6+1+0 = 20. Dus voor 20 jaren is de hoeveelheid neerslag op 1 mei gemeten
b) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
5
= 0,25
P(neerslag = 0 mm)=
20
7
c) Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm
P(neerslag > 0,5 mm)=
= 0, 35
20
neerslag valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
d) Maak bij de tabel een kanshistogram
14. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2 2 - <5 > 5
totaal
frequentie
5
8
6
1
0
20
Kans
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
5+8+6+1+0 = 20. Dus voor 20 jaren is de hoeveelheid neerslag op 1 mei gemeten
b) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
5
= 0,25
P(neerslag = 0 mm)=
20
7
c) Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm
P(neerslag > 0,5 mm)=
= 0, 35
20
neerslag valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
d) Maak bij de tabel een kanshistogram
15. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2 2 - <5 > 5
totaal
frequentie
5
8
6
1
0
20
Kans P(X=x)
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
5+8+6+1+0 = 20. Dus voor 20 jaren is de hoeveelheid neerslag op 1 mei gemeten
b) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
5
= 0,25
P(neerslag = 0 mm)=
20
7
c) Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm
P(neerslag > 0,5 mm)=
= 0, 35
20
neerslag valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
d) Maak bij de tabel een kanshistogram
16. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2 2 - <5 > 5
totaal
frequentie
5
8
6
1
0
20
0,25
Kans P(X=x)
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
5+8+6+1+0 = 20. Dus voor 20 jaren is de hoeveelheid neerslag op 1 mei gemeten
b) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
5
= 0,25
P(neerslag = 0 mm)=
20
7
c) Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm
P(neerslag > 0,5 mm)=
= 0, 35
20
neerslag valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
d) Maak bij de tabel een kanshistogram
17. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2 2 - <5 > 5
totaal
frequentie
5
8
6
1
0
20
0,25 8:20=0,40
Kans P(X=x)
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
5+8+6+1+0 = 20. Dus voor 20 jaren is de hoeveelheid neerslag op 1 mei gemeten
b) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
5
= 0,25
P(neerslag = 0 mm)=
20
7
c) Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm
P(neerslag > 0,5 mm)=
= 0, 35
20
neerslag valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
d) Maak bij de tabel een kanshistogram
18. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2
2 - <5
>5
totaal
frequentie
5
8
6
1
0
20
0,25 8:20=0,40 6:20=0,30 1:20=0,05 0
Kans P(X=x)
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
5+8+6+1+0 = 20. Dus voor 20 jaren is de hoeveelheid neerslag op 1 mei gemeten
b) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
5
= 0,25
P(neerslag = 0 mm)=
20
7
c) Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm
P(neerslag > 0,5 mm)=
= 0, 35
20
neerslag valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
d) Maak bij de tabel een kanshistogram
19. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2
2 - <5
>5
totaal
frequentie
5
8
6
1
0
20
0,25 8:20=0,40 6:20=0,30 1:20=0,05 0
Kans P(X=x)
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
5+8+6+1+0 = 20. Dus voor 20 jaren is de hoeveelheid neerslag op 1 mei gemeten
b) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
5
= 0,25
P(neerslag = 0 mm)=
20
7
c) Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm
P(neerslag > 0,5 mm)=
= 0, 35
20
neerslag valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
Kans
d) Maak bij de tabel
0,45
0,40
een kanshistogram
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0
0,1 - <0,5 0,5 - <2
2 - <5
>5
Aantal mm
neerslag
20. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2
2 - <5
>5
totaal
frequentie
5
8
6
1
0
20
0,25 8:20=0,40 6:20=0,30 1:20=0,05 0
Kans P(X=x)
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
5+8+6+1+0 = 20. Dus voor 20 jaren is de hoeveelheid neerslag op 1 mei gemeten
b) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
5
= 0,25
P(neerslag = 0 mm)=
20
7
c) Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm
P(neerslag > 0,5 mm)=
= 0, 35
20
neerslag valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
Kans
d) Maak bij de tabel
0,45
0,40
een kanshistogram
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0
0,1 - <0,5 0,5 - <2
2 - <5
>5
Aantal mm
neerslag
21. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2
2 - <5
>5
totaal
frequentie
5
8
6
1
0
20
0,25 8:20=0,40 6:20=0,30 1:20=0,05 0
Kans P(X=x)
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
5+8+6+1+0 = 20. Dus voor 20 jaren is de hoeveelheid neerslag op 1 mei gemeten
b) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
5
= 0,25
P(neerslag = 0 mm)=
20
7
c) Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm
P(neerslag > 0,5 mm)=
= 0, 35
20
neerslag valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
Kans
d) Maak bij de tabel
0,45
0,40
een kanshistogram
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0
0,1 - <0,5 0,5 - <2
2 - <5
>5
Aantal mm
neerslag
22. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2
2 - <5
>5
totaal
frequentie
5
8
6
1
0
20
0,25 8:20=0,40 6:20=0,30 1:20=0,05 0
Kans P(X=x)
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
5+8+6+1+0 = 20. Dus voor 20 jaren is de hoeveelheid neerslag op 1 mei gemeten
b) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
5
= 0,25
P(neerslag = 0 mm)=
20
7
c) Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm
P(neerslag > 0,5 mm)=
= 0, 35
20
neerslag valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
Kans
d) Maak bij de tabel
0,45
0,40
een kanshistogram
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0
0,1 - <0,5 0,5 - <2
2 - <5
>5
Aantal mm
neerslag
23. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op1. Het KMI heeft bij gehouden hoeveel mm neerslag steeds is gevallen op 1 mei
van de afgelopen jaren. Hieronder zie je de resultaten in een tabel.
Aantal mm neerslag 0
0,1 - <0,5 0,5 - <2
2 - <5
>5
totaal
frequentie
5
8
6
1
0
20
0,25 8:20=0,40 6:20=0,30 1:20=0,05 0
Kans P(X=x)
a) Hoeveel jaren heeft het KMI de hoeveelheid neerslag gemeten volgens de tabel
5+8+6+1+0 = 20. Dus voor 20 jaren is de hoeveelheid neerslag op 1 mei gemeten
b) Bereken de de kans dat er 0 mm neerslag valt op 1 mei, rond af op 2 decimalen.
5
= 0,25
P(neerslag = 0 mm)=
20
7
c) Bereken de kans dat er meer dan 0,5 mm
P(neerslag > 0,5 mm)=
= 0, 35
20
neerslag valt op 1 mei, rond af 2 decimalen
Kans
d) Maak bij de tabel
0,45
0,40
een kanshistogram
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0
0,1 - <0,5 0,5 - <2
2 - <5
>5
Aantal mm
neerslag
24. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op 2. Geef van de volgende kansen aan of ze theoretisch of empirisch zijn.
a) De kans dat een voetballer rechtsbenig is (kan met rechter been beter
voetballen)
b) De kans dat Jennifer een 4 gooit met een dobbelsteen
c) De kans dat Quinten de loterij wint.
d) De kans dat de bus 3 minuten te laat komt
25. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op 2. Geef van de volgende kansen aan of ze theoretisch of empirisch zijn.
a) De kans dat een voetballer rechtsbenig is (kan met rechter been beter
voetballen). Empirische kans
b) De kans dat Jennifer een 4 gooit met een dobbelsteen
c) De kans dat Quinten de loterij wint.
d) De kans dat de bus 3 minuten te laat komt
26. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op 2. Geef van de volgende kansen aan of ze theoretisch of empirisch zijn.
a) De kans dat een voetballer rechtsbenig is (kan met rechter been beter
voetballen). Empirische kans
b) De kans dat Jennifer een 4 gooit met een dobbelsteen.
Theoretische kans
c) De kans dat Quinten de loterij wint.
a) De kans dat de bus 3 minuten te laat komt.
27. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op 2. Geef van de volgende kansen aan of ze theoretisch of empirisch zijn.
a) De kans dat een voetballer rechtsbenig is (kan met rechter been beter
voetballen). Empirische kans
b) De kans dat Jennifer een 4 gooit met een dobbelsteen.
Theoretische kans
c) De kans dat Quinten de loterij wint.
Theoretische kans
d) De kans dat de bus 3 minuten te laat komt.
28. Klas 4 vwo wiskunde A h4: empirische kansen
Op 2. Geef van de volgende kansen aan of ze theoretisch of empirisch zijn.
a) De kans dat een voetballer rechtsbenig is (kan met rechter been beter
voetballen). Empirische kans
b) De kans dat Jennifer een 4 gooit met een dobbelsteen.
Theoretische kans
c) De kans dat Quinten de loterij wint.
Theoretische kans
d) De kans dat de bus 3 minuten te laat komt.
Empirische kans
