Luận văn Mô phỏng một số quá trình gia công áp lực

https://lop2.net/
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG
BỘ MÔN CƠ KỸ THUẬT
---------------o0o---------------
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
MÔ PHỎNG MỘT SỐ QUÁ TRÌNH
GIA CÔNG ÁP LỰC
GVHD: PGS.TS. TRƯƠNG TÍCH THIỆN
SVTH: TRẦN KHOA LUẬT
MSSV: K0801199
Tp Hồ Chí Minh, 01/2013

https://lop2.net/
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
***** *****
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
Khoa: KHOA HỌC ỨNG DỤNG
Bộ môn: CƠ KỸ THUẬT
Họ và tên: TRẦN KHOA LUẬT MSSV: K0801199
Ngành : CƠ KỸ THUẬT Lớp: KU08CKT1
1. Đầu đề luận văn
MÔ PHỎNG MỘT SỐ QUÁ TRÌNH GIA CÔNG ÁP LỰC
2. Nhiệm vụ (yêu cầu về nội dung ban đầu):
- Tìm hiểu quá trình dập sâu và gia công bằng thủy lực.
- Nghiên cứu tìm hiểu lý thuyết dẻo.
- Thực hiện tính toán mô phỏng hai quá trình dập sâu và gia công thủy lực co T
bằng phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng chương trình ANSYS/LS-DYNA
và chương trình HYPERVIEW để phân tích kết quả.
- Khảo sát các sự thay đổi tham số hình học và chế độ tải lên kết quả bài toán.
- Kiểm nghiệm các công thức thiết kế và so sánh với kết quả thực tế, từ đó đưa ra
kết luận và kiến nghị.
3. Ngày giao nhiệm vụ: 05.09.2012.
4. Ngày hoàn thành nhiệm vụ: 27.12.2012.
5. Họ và tên người hướng dẫn: PGS.TS. Trương Tích Thiện.
Hướng dẫn 100%.
Nội dung yêu cầu LVTN đã được thông qua bộ môn.
Ngày 05 tháng 09 năm 2012
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN NGƯỜI HƯỚNG DẪN CHÍNH
(Kí và ghi rõ họ tển) (Kí và ghi rõ họ tên)
TS. VŨ CÔNG HÒA PGS.TS. TRƯƠNG TÍCH THIỆN
PHẦN DÀNH CHO KHOA, BỘ MÔN
Người duyệt (chấm sơ bộ):
Đơn vị:
Ngày bảo vệ:
Điểm tổng kết:
Nơi lưu trữ luận án:

https://lop2.net/
LỜI CẢM ƠN
Luận văn được hoàn thành là kết quả quá trình học tập và nghiên cứu trong những năm
học đại học của các sinh viên thực hiện. Bên cạnh những nỗ lực của sinh viên, thành
công của luận văn không thể thiếu sự giảng dạy, quan tâm, giúp đỡ của tập thể các
thầy cô giáo trường Đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh trong quá trình học
tập cũng như lúc thực hiện luận văn tốt nghiệp này.
Nhân đây, tôi xin chân thành cảm ơn thầy hướng dẫn – Ts. Trương Tích Thiện cùng
tập thể các thầy cô trong bộ môn cơ kỹ thuật, phòng thí nghiệm cơ học đã tận tình
quan tâm, hướng dẫn, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm, tạo mọi điều kiện thuận lợi
giúp tôi hoàn thành tốt luận văn này.
Cũng trong dịp này, tôi xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè, tập thể lớp cơ kỹ
thuật đã hỗ trợ chúng tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn.
TP.HCM, tháng 12 năm 2012
Sinh viên thực hiện
Trần Khoa Luật

https://lop2.net/
TÓM TẮT NỘI DUNG
Luận văn tập trung nghiên cứu quá trình gia công áp lực với hai bài toán dập sâu
và chế tạo co T. Để hiểu rõ hơn quá trình này, ban đầu luận văn tiến hành nghiên cứu
các phương pháp khác nhau để giải bài toán biến dạng dẻo, bao gồm: các công thức
giải tích, công thức thực nghiệm và phương pháp phần tử hữu hạn. Vì những đặc điểm
riêng của từng phương pháp nên phương pháp giải tích và phương pháp thực nghiệm
được dùng để tính toán các kích thước cơ bản của khuôn và phôi dựa vào yêu cầu của
bài toán, trong khi đó, phương pháp phần tử hữu hạn được dùng để tiến hành mô
phỏng tính toán nhằm kiểm tra và đưa ra các kích thước và qui trình hợp lý hơn. Mô
hình sẽ được tạo ra và mô phỏng bằng chương trình ANSYS/LSDYNA sau đó được
kiểm tra kích thước và hư hỏng với giản đồ giới hạn gia công bằng chương trình
HyperView và so sánh với kết quả thực nghiệm. Ngoài ra, luận văn còn xem xét các
tình huống thay đổi kích thước hình học, tải tác dụng, hiện tượng springback.
Từ khóa: Lý thuyết dẻo, Sheet metal, Deepdrawing, HydroForming, Residual
stress, Tee brand, FEA, LS-DYNA, HyperView, FLDs

https://lop2.net/
MỤC LỤC
KÝ HIỆU..............................................................................................................................XIII
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ GIA CÔNG ÁP LỰC........................................................1
1.1 Giới thiệu........................................................................................................................1
1.2 Các quá trình gia công áp lực phổ biến cho kim loại tấm ..............................................2
1.2.1 Quá trình tạo phôi (blanking and piercing) ........................................................2
1.2.2 Quá trình uốn (bending) .....................................................................................2
1.2.3 Quá trình ép dãn đều (stretching) .......................................................................3
1.2.4 Quá trình tạo lỗ (hole extrution).........................................................................3
1.2.5 Quá trình dập (stamping, draw die forming)......................................................4
1.2.6 Quá trình gia công thủy lực (fluid forming, hydroforming)...............................5
1.3 Tổng quan về khuôn dập ................................................................................................6
1.3.1 Phân loại khuôn dập ...........................................................................................6
1.3.2 Các bộ phận chính của khuôn dập......................................................................8
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT......................................................................................11
2.1 Mô hình ứng xử đơn trục trong chảy dẻo.....................................................................11
2.1.1 Mô hình đàn dẻo lí tưởng .................................................................................11
2.1.2 Mô hình đàn hồi-biến cứng tuyến tính .............................................................11
2.1.3 Mô hình đàn hồi-biến cứng hàm số mũ............................................................12
2.2 Quan điểm Lagrange và quan điểm Euler về mô tả chuyển động................................13
2.2.1 Quan điểm Lagrange ........................................................................................13
2.2.2 Quan điểm Euler...............................................................................................13
2.3 Phương pháp phần tử hữu hạn......................................................................................14
2.3.1 Giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn.........................................................14

https://lop2.net/
2.3.2 Trình tự giải bài toán theo phương pháp phần tử hữu hạn ...............................15
2.3.3 Thuật toán Explicit Finite Element...................................................................17
2.3.4 Giới hạn thời gian cho mỗi bước tính trong phương pháp Explicit .................23
2.4 Lý thuyết tiếp xúc va chạm ..........................................................................................24
2.4.1 Giới thiệu..........................................................................................................24
2.4.2 Các phương pháp xử lý bài toán tiếp xúc-va chạm ..........................................25
2.4.2.1 Phương pháp ràng buộc động học ........................................................25
2.4.2.2 Phương pháp phân phối tham số ..........................................................25
2.4.2.3 Phương pháp hàm phạt .........................................................................26
2.4.2.4 Phương pháp hàm phạt chuẩn...............................................................26
2.4.2.5 Phương pháp hàm phạt với ràng buộc mềm.........................................27
2.4.2.6 Phương pháp hàm phạt dựa trên các đoạn............................................28
2.4.2.7 Tính toán năng lượng tiếp xúc..............................................................29
2.4.3 Ma sát trong bài toán tiếp xúc-va chạm............................................................29
2.4.3.1 Mô hình Coulomb.................................................................................30
2.4.3.2 Mô hình arctangent...............................................................................31
2.4.3.3 Mô hình Stick-Slip ...............................................................................32
2.4.3.4 Mô hình Bilinear (dạng song tuyến tính)..............................................33
2.4.3.5 Mô hình ma sát trượt ............................................................................35
2.4.3.6 Hệ số ma sát..........................................................................................36
2.5 Chia lưới thích ứng (Adaptive meshing)......................................................................37
CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ
HỮU HẠN.........................................................................................................................40
3.1 Tính toán và mô phỏng bài toán dập sâu......................................................................40
3.1.1 Định nghĩa đơn vị và tham số trong quá trình mô phỏng.................................40
3.1.2 Các bước tính toán ban đầu ..............................................................................42
3.1.3 Mô hình các chi tiết trong quá trình dập...........................................................49
3.1.4 Một số loại tiếp xúc được dùng trong mô phỏng..............................................57

https://lop2.net/
3.1.4.1 Kiểu tiếp xúc một chiều Forming one way surface-to-surface contact 58
3.1.4.2 Kiểu tự tiếp xúc Automatic single surface contact...............................58
3.1.5 Quá trình mô phỏng..........................................................................................59
3.1.5.1 Giới thiệu..............................................................................................59
3.1.5.2 Các điều kiện biên và điều kiện đầu.....................................................61
3.1.5.3 Các đường cong tải...............................................................................62
3.1.5.4 FLDs (forming limit diagrams) biểu đồ giới hạn gia công...................64
3.1.6 Kết quả mô phỏng trong từng giai đoạn...........................................................67
3.1.6.1 Kết quả ứng suất...................................................................................67
3.1.6.2 Kết quả biến dạng.................................................................................72
3.1.6.3 Phân bố độ dày .....................................................................................74
3.1.6.4 Kiểm tra kích thước và hư hỏng khi gia công ......................................74
3.2 Phân tích ảnh hưởng của một số điều kiện khác trong quá trình dập...........................78
3.2.1 Ảnh hưởng của blankholder .............................................................................78
3.2.2 Ảnh hưởng của support plate............................................................................79
3.2.3 Ảnh hưởng của góc lượn trên khuôn................................................................80
3.2.4 Ảnh hưởng của ma sát ......................................................................................80
3.3 Mô phỏng bài toán tạo co T bằng thủy lực...................................................................82
3.3.1 Định nghĩa đơn vị và tham số trong quá trình mô phỏng................................83
3.3.2 Mô hình các chi tiết trong quá trình gia công...................................................84
3.3.2.1 Mô hình khuôn .....................................................................................84
3.3.2.2 Mô hình pít tông ...................................................................................85
3.3.2.3 Mô hình phôi ........................................................................................86
3.3.3 Các loại tiếp xúc được dùng trong mô phỏng...................................................87
3.3.4 Quá trình mô phỏng..........................................................................................88
3.3.5 Các điều kiện biên và điều kiện đầu.................................................................89
3.3.6 Các đường cong tải...........................................................................................89
3.3.7 Kết quả mô phỏng ............................................................................................92

https://lop2.net/
3.3.7.1 Kết quả ứng suất...................................................................................92
3.3.7.2 Kết quả biến dạng.................................................................................93
3.3.7.3 Kết quả chuyển vị và phân bố độ dày...................................................94
3.3.7.4 Ứng xử của các vùng vật liệu ...............................................................95
3.3.8 So sánh kết quả với thực nghiệm......................................................................98
3.3.9 Phân tích ảnh hưởng của một số tham số lên sản phẩm .................................101
3.3.9.1 Ảnh hưởng của bán kính góc lượn đến chiều cao sản phẩm ..............101
3.3.9.2 Ảnh hưởng của hành trình pit tông đến độ biến dạng của phôi..........102
3.3.9.3 Ảnh hưởng của punch counter............................................................104
3.3.10 Các cách mô hình hóa bài toán và hướng giải khác .................................105
CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ......................................................................107
4.1 Kết luận ......................................................................................................................107
4.2 Kiến nghị ....................................................................................................................107
TÀI LIỆU THAM KHẢO....................................................................................................109
PHỤ LỤC ..............................................................................................................................110
A. Bài toán dập sâu...........................................................................................................110
B. Bài toán gia công co T bằng thủy lực ..........................................................................120
C. Chương trình LS-DYNA .............................................................................................129
D. Chương trình HyperView............................................................................................132

https://lop2.net/
DANH MỤC HÌNH
Hình 1.1: Sản phẩm sau khi dập cắt ...................................................................2
Hình 1.2: Quá trình tạo góc lượn bằng phương pháp uốn..................................3
Hình 1.3: Quá trình ép dãn đều...........................................................................3
Hình 1.4: Kết quả quá trình tạo lỗ ......................................................................4
Hình 1.5: Sản phẩm của quá trình dập sâu. ........................................................5
Hình 1.6: Co T được sản xuất bằng phương pháp thủy lực................................6
Hình 1.7: Khuôn phức hợp.................................................................................7
Hình 1.8: Khuôn tandem ....................................................................................7
Hình 1.9: Khuôn quá trình..................................................................................8
Hình 1.10: Khuôn đế mở ....................................................................................9
Hình 1.11: Khuôn có thanh dẫn..........................................................................9
Hình 1.12: Cấu tạo khuôn dập hoàn chỉnh .......................................................10
Hình 2.1: Mô hình đàn dẻo lí tưởng .................................................................11
Hình 2.2: Mô hình biến cứng tuyến tính ..........................................................12
Hình 2.3: Mô hình đàn hồi biến cứng hàm số mũ ............................................12
Hình 2.4: Phạm vi áp dụng thuật toán Implicit và Explicit..............................21
Hình 2.5: So sánh hai thuật toán trong một mô phỏng kéo đơn trục................21
Hình 2.6: Mô hình lan truyền ứng suất qua ba phần tử....................................23
Hình 2.7: Mô hình ma sát Coulumb .................................................................31
Hình 2.8: Các dạng xấp xỉ của mô hình ma sát Coulumb ................................31
Hình 2.9: Sự xấp xỉ hàm bậc với các giá trị của RVCNST..............................32
Hình 2.10: Các thông số trong mô hình Stick-slip ...........................................33
Hình 2.11: Lược đồ giải của dạng Stick-slip....................................................33
Hình 2.12: Mô hình song tuyến tính.................................................................34
Hình 2.13: Ứng xử của mô hình Coulomb tuyến tính......................................35
Hình 2.14: Giới hạn ứng suất ma sát trong mô hình song tuyến tính..............35
Hình 2.15: Quá trình phân chia bậc một của phần tử tam giác ........................39
Hình 2.16: Quá trình chia bậc bốn của phần tử tứ giác ...................................39
Hình 3.1: Các kích thước cơ bản cho lần dập đầu tiên.....................................43
Hình 3.2: Biểu đồ tỷ lệ giới hạn gia công của một số vật liệu..........................45

https://lop2.net/
Hình 3.3: Các kích thước cơ bản cho lần dập thứ hai ......................................47
Hình 3.4: Quá trình dập vuốt............................................................................48
Hình 3.5: Các thông số tại khu vực biến dạng..................................................48
Hình 3.6: Mô hình tổng quan ¼ khuôn và từng thành phần............................50
Hình 3.7: Mô hình khuôn sau khi chia lưới......................................................51
Hình 3.8: Mô hình tổng quan ¼ chày và các thành phần ................................52
Hình 3.9: Mô hình chày và các thành phần sau khi chia lưới ..........................53
Hình 3.10: Mô hình phần tử hữu hạn của blankholder.....................................54
Hình 3.11: Mô hình phần tử hữu hạn của support plate...................................54
Hình 3.12: Mô hình phôi ..................................................................................55
Hình 3.13: Đường cong ứng suất biến dạng của nhôm 3003-O.......................56
Hình 3.14: Mô hình ¼ bài toán.........................................................................59
Hình 3.15: Đường cong tải cho blankholder ....................................................62
Hình 3.16: Đường cong tải cho chày ngoài......................................................63
Hình 3.17: Đường cong tải cho chày trong và support plate............................63
Hình 3.18: Các trạng thái biến dạng khác nhau của một mẫu thử....................64
Hình 3.19: Các vùng biến dạng khác nhau của một sản phẩm.........................65
Hình 3.20: Biểu đồ giới hạn biến dạng và các vùng đặc trưng khác nhau .......66
Hình 3.21: Phân bố ứng suất theo phương bán kính sau giai đoạn dập sâu .....67
Hình 3.22: Phân bố ứng suất theo phương bán kính sau giai đoạn dập lại ......68
Hình 3.23: Phân bố ứng suất theo phương bán kính sau khi tháo khuôn.........68
Hình 3.24: Phân bố ứng suất theo phương chu vi sau giai đoạn dập sâu .........69
Hình 3.25: Phân bố ứng suất theo phương chu vi sau giai đoạn dập lại ..........70
Hình 3.26: Phân bố ứng suất theo phương chu vi sau tháo khuôn ...................70
Hình 3.27: Phân bố ứng suất vonMises ở lần dập sâu......................................71
Hình 3.28: Phân bố ứng suất vonMises sau khi dập lại....................................71
Hình 3.29: Phân bố ứng suất vonMises sau khi dập vuốt.................................72
Hình 3.30: Biến dạng vonMises sau quá trình dập sâu ....................................72
Hình 3.31: Biến dạng vonMise sau quá trình dập lại .......................................73
Hình 3.32: Biến dạng vonMises sau lần dập vuốt............................................73
Hình 3.33: Kêt quả phân bố độ dày sau khi tháo khuôn...................................74
Hình 3.34: Đồ thị bán kính lớp giữa của thành sản phẩm theo chiều cao........75

https://lop2.net/
Hình 3.35: Bề dày thành sản phẩm theo chiều cao...........................................75
Hình 3.36: Phân bố ứng xử của vật liệu sau giai đoạn dập sâu ........................76
Hình 3.37 Phân bố ứng xử của vật liệu sau giai đoạn dập lại...........................76
Hình 3.38: Phân bố ứng xử của vật liệu sau khi tháo khuôn............................77
Hình 3.39: Từ trái sang: quá trình dập có blankholder và không có
blankholder.....................................................................................78
Hình 3.40: Từ trái sang: quá trình dập có support plate và không có support
plate ................................................................................................79
Hình 3.41: Từ trái sang: ứng suất vonMises tại mặt ngoài của phôi tăng khi
bán kính góc lượn tại khuôn giảm ..................................................80
Hình 3.42: Ảnh hưởng của lực ma sát..............................................................81
Hình 3.43: Giản đồ giới hạn gia công trong điều kiện hệ số ma sát tăng.........81
Hình 3.44: Mô hình CAD của hệ thông............................................................82
Hình 3.45: Mô hình CAD của một nữa khuôn, (các đơn vị theo mm).............82
Hình 3.46: Mô hình khuôn ...............................................................................84
Hình 3.47: Mô hình pit tông.............................................................................85
Hình 3.48: Mô hình phôi ..................................................................................86
Hình 3.49: Đường cong ứng suất biến dạng vật liệu của phôi .........................87
Hình 3.50: Mô hình ¼ bài toán.........................................................................88
Hình 3.51: Đường cong tải của áp suất và hành trình của pit tông theo thời
gian .................................................................................................90
Hình 3.52: Đường cong tải thực nghiệm và tải mô phỏng (Pinaki, Ray).........90
Hình 3.53: Phân bố ứng suất vonMises tại thời điểm áp suất nén đạt giá cực
đại ...................................................................................................92
Hình 3.54: Phân bố ứng suất vonMises sau giai đoạn xả.................................92
Hình 3.55: Phân bố biến dạng vonMises lúc áp suất nén đạt giá trị cực đại....93
Hình 3.56: Phân bố biến dạng vonMises sau giai đoạn xả...............................93
Hình 3.57: Kết quả chuyển vị theo phương Y..................................................94
Hình 3.58: Phân bố độ dày của thành sản phẩm...............................................94
Hình 3.59: Ứng xử của các vùng vật liệu ở giai đoạn chuẩn bị .......................95
Hình 3.60: Biến dạng dẻo của phôi sau giai đoạn chuẩn bị..............................96
Hình 3.61: Phân bố ứng xử sau giai đoạn nén..................................................96

https://lop2.net/
Hình 3.62: Phân bố ứng xử sau giai đoạn xả....................................................97
Hình 3.63: Biến dạng dẻo sau khi kết thúc quá trình xả...................................98
Hình 3.64: Đường khảo sát biến dạng L và chiều cao H của co T...................98
Hình 3.65: Kết quả phân bố độ dày theo vị trí của Pinaki, Ray .....................100
Hình 3.66: Đồ thị phân bố độ dày theo vị trí của Luận Văn ..........................100
Hình 3.67: Ảnh hưởng của góc lượn lớn đến chiều cao sản phẩm.................101
Hình 3.68: Đồ thị chiều cao của co đạt được theo góc lượn ..........................102
Hình 3.69: Nếp nhăn phát triển do hành trình pit tông quá lớn......................103
Hình 3.70: Nếp nhăn phát triển ở giữa phôi ...................................................103
Hình 3.71: Hiện tượng phôi tách khỏi khuôn.................................................104
Hình 3.72: Ảnh hưởng của punch counter......................................................105
Hình 3.73: Bài toán mô hình bằng phần tử khối ............................................106

https://lop2.net/
Phụ lục 1: Bộ giải LS-DYNA Solver tích hợp vào chương trình ANSYS.....131
Phụ lục 2: Tùy chọn số nhân xử lý cho quá trình tính toán............................131
Phụ lục 3: Giao diện của chương trình HyperView .......................................132

https://lop2.net/
DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1 Ưu điểm và nhược điểm của hai thuật toán ......................................22
Bảng 3.1: Đơn vị dùng trong mô phỏng...........................................................40
Bảng 3.2: Tham số dùng trong mô phỏng ........................................................41
Bảng 3.3: Số lần dập đề nghị cho quá trình dập sâu.........................................42
Bảng 3.4: Mô hình phần tử hữu hạn các thành phần của khuôn ......................51
Bảng 3.5: Bảng số liệu mô hình chày...............................................................53
Bảng 3.6: Tính chất cơ bản của nhôm 3003-O.................................................56
Bảng 3.7: Số liệu mô hình blankholder,support plate và phôi .........................57
Bảng 3.8: Các kiểu tiếp xúc trong LS-DYNA..................................................58
Bảng 3.9: Đơn vị dùng trong bài toán gia công bằng thủy lực.........................83
Bảng 3.10: Tham số dùng trong bài toán gia công bằng thủy lực....................83
Bảng 3.11: Thông số mô hình của khuôn và pit tông.......................................85
Bảng 3.12: So sánh các kích thước cơ bản của co T với thực nghiệm.............99
Bảng 3.13: Kết quả phân bố độ dày theo vị trí (đơn vị mm)............................99

https://lop2.net/
KÝ HIỆU
Ứng suất và biến dạng
 hoặc n
 ứng suất pháp
 hoặc t
 ứng suất tiếp
s
 hoặc o
 ứng suất chảy
 ứng suất tương đương
 biến dạng pháp
Các thông số vật liệu
E mô đun Young
 hệ số Poission
 khối lượng riêng
k hệ số cứng
n hệ số mũ biến cứng
c vận tốc lan truyền âm thanh
Các ký hiệu khác
{} vec tơ
[] ma trận
|| || độ lớn vec tơ
n
f lực pháp tuyến
t
f lực tiếp tuyến
v vận tốc trượt
x, y, z hoặc 1 2 3
x , x , x các tọa đồ Đề-các
 hệ số nhân của hệ số ma sát
 khoảng chuyển tiếp giữa vùng ma sát và vùng trượt
 hệ số ma sát
W năng lượng

Chương 1: Tổng quan
GVHD: PGS.TS. Trương Tích Thiện 1 SVTH: Trần Khoa Luật
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ GIA CÔNG ÁP LỰC
1.1 Giới thiệu
Phương pháp gia công áp lực là phương pháp gia công dựa vào nguyên lý biến
dạng dẻo của kim loại dưới tác dụng của ngoại lực nhằm làm thay đổi hình dáng, kích
thước của phôi theo ý muốn. Với các ưu điểm khử được một số khuyết tật như rỗ khí,
rỗ co làm tổ chức kim loại mịn, cơ tính sản phẩm cao. Độ bóng, độ chính xác cao hơn
các chi tiết đúc và dễ tiến hành cơ khí, tự động hóa nên năng suất cao và giá thành hạ.
Về cơ bản, có thể phân loại các phương pháp gia công áp lực thành những loại sau
• Phương pháp cán (rolling).
• Phương pháp kéo, ép kim loại (extrusion, drawing).
• Rèn tự do (forging).
• Dập nóng, dập nguội (stamping).
Trong điều kiện giới hạn về thời gian, luận văn chỉ tập trung vào vấn đề gia công
áp lực cho tấm mỏng mà cụ thể là trong quá trình dập sâu và quá trình gia công co T
bằng thủy lực. Công nghệ cán liên tục ngày nay đã tạo ra các tấm mỏng có chất lượng
cao với giá thành thấp. Phần lớn kim loại tấm được tạo ra bằng cách cán nóng hoặc
nguội, sau đó chúng được đưa vào sử dụng trong các lĩnh vực sản xuất máy móc, công
trình xây dựng, bình chứa hóa chất, thực phẩm và rất nhiều ứng dụng tương tự khác.
So với các phương pháp như đúc, cắt gọt…phương pháp gia công áp lực cho năng suất
cao và giảm giá thành đáng kể, ngoài ra, các tính chất của sản phẩm như hình dáng,
khối lượng, độ dày, độ bóng, tính thẩm mĩ được kiểm soát tốt hơn. Công nghệ dập kim
loại đã có những bước tiến lớn khi mà những vật liệu có mô-đun đàn hồi và mô-đun
dẻo cao, do đó sản phẩm sau khi được tạo hình có độ cứng, tỉ số giữa độ bền trên khối
lượng ngày càng lớn và có cơ tính vượt trội so với các phương pháp khác như đúc, cắt
gọt. Trong điều kiện sản xuất hàng loạt, sử dụng khuôn dập cho năng suất cao nhất.

1.2 Các quá trình gia công áp lực phổ biến cho kim loại tấm
1.2.1 Quá trình tạo phôi (blanking and piercing)
Thông thường kim loại tấm được bảo quản ở dạng cuộn, quá trình đầu tiên là trải
phẳng và cắt thành từng tấm nhỏ, những tấm nhỏ này có thể được đưa vào khuôn dập
tạo hình hoặc cắt thành từng miếng nhỏ hơn. Tuy không đây chưa hẳn là quá trình gia
công áp lực nhưng vẫn được khảo sát do tính phổ biến của nó vì hầu hết phôi kim loại
tấm được tạo thành theo cách này. Ở đây, sau khi phôi được tạo thành, vùng rìa bị biến
cứng, điều này sẽ gây ra khó khăn trong quá trình dập tiếp theo.
Hình 1.1: Sản phẩm sau khi dập cắt
1.2.2 Quá trình uốn (bending)
Quá trình uốn đơn giản nhất là tạo nếp gấp thẳng trên tấm kim loại. Đặc điểm của
quá trình này là chỉ có khu vực bị uốn (nhỏ) chịu biến dạng, phần còn lại thì không.
Nếu kim loại không đồng nhất hoặc có khuyết tật, hư hỏng vẫn có thể xuất hiện ngoài
vùng uốn, và ảnh hưởng của hiện tượng đàn hồi (springback) là đáng kể.

Hình 1.2: Quá trình tạo góc lượn bằng phương pháp uốn
1.2.3 Quá trình ép dãn đều (stretching)
Đây là quá trình tạo hình trong đó phần lớn tấm kim loại được kéo dãn và uốn
đồng thời bằng trên khuôn.Vùng biên của phôi được cố định và chày có dạng khối liền
ép vào phôi theo phương đứng. Ứng suất kéo xuất hiện ở vùng biên và ứng suất nén
xuất hiện tại vùng tiếp xúc giữa đe và tấm kim loại.
Hình 1.3: Quá trình ép dãn đều
1.2.4 Quá trình tạo lỗ (hole extrution)
Quá trình mở rộng lỗ đã có sẵn và tạo thêm viền (flanger) ở một phía của phôi.

Hình 1.4: Kết quả quá trình tạo lỗ
1.2.5 Quá trình dập (stamping, draw die forming)
Quá trình dập được xem là quá trình gia công áp lực rộng rãi nhất. Nó có thể loại
bỏ nhiều thành phần của một chi tiết mà trước đây muốn liên kết phải dùng mối hàn,
đinh tán. Mặc dù phương pháp dập đã được áp dụng từ rất lâu nhưng thời gian và giá
thành cho việc chế tạo khuôn vẫn còn rất tốn kém do phải làm nhiều mẫu thử, đặc biệt
khi phải chế tạo những chi tiết có:
- Biên dạng của chi tiết phức tạp
- Ma sát giữa phôi và khuôn biến đổi liên tục
- Các quá trình giãn nở vì nhiệt, chế độ dập…
- Hiện tượng đàn hồi (springback) sau khi tháo khuôn
Trong quá trình dập tạo hình, có ba quá trình cơ bản:
- Dập sâu (deep drawing)
- Dập lại (redrawing)
- Dập vuốt (ironing)

Hình 1.5: Sản phẩm của quá trình dập sâu.
1.2.6 Quá trình gia công thủy lực (fluid forming, hydroforming)
Trong quá trình này, áp lực lưu chất thay thế cho vị trí của chày trong các quá
trình dập thông thường. Trong phương pháp gia công thủy lực, phôi bị chảy dẻo và
điền đầy chỗ trống chủ yếu bằng áp lực lưu chất. Ưu điểm của phương pháp này là
khuôn đơn giản, ít chi tiết vì vậy giá thành rẻ hơn so với việc chế tạo khuôn nhiều
phần. Một ưu điểm khác của phương pháp này là tạo ra những sản phẩm có hình dạng
phức tạp như co X, co T, các loại ống nhiều mặt cắt (profile) mà không phải dùng đến
phương pháp đúc nhưng vẫn đảm bảo được cơ tính và sự đồng đều vật liệu.Ngoài ra,
do sử dụng lưu chất nên tránh được các hiện tượng dãn nở về nhiệt, giảm thiểu ma sát,
an toàn trong vận hành. Nhược điểm chính của phương pháp là đòi hỏi áp lực cao, độ
kín khít của khuôn và thời gian để chuẩn bị lâu hơn so với các phương pháp khác. Với
ưu điểm an toàn, rẻ tiền, tạo ra được những biên dạng phức tạp mà không cần phải hàn
nhiều chi tiết phương pháp gia công bằng thủy lực ngày càng được áp dụng rộng rãi,
đặc biệt trong lĩnh vực đường ống và công nghiệp ô tô.

Hình1.6: Co T được sản xuất bằng phương pháp thủy lực
1.3 Tổng quan về khuôn dập
Khuôn dập trước đây được chế tạo theo kiểu “thử - sai” nên phải làm và chỉnh sửa
rất nhiều, hơn nữa ta cũng không biết chế độ gia công hợp lý nên khi phương pháp số
ra đời giúp dự đoán và cải thiện đáng kể số mẫu thử cũng như đưa ra chế độ gia công
hợp lý, làm giảm chi phí chế tạo đồng thời nâng cao chất lượng sản phẩm.
1.3.1 Phân loại khuôn dập
Tùy theo cấu tạo hay cách thức làm việc mà người ta phân loại các khuôn khác
nhau, trong khuôn khổ của Luận Văn chỉ trình bày hai loại khuôn dập thường được sử
dụng:
Hình 1.6: Co T được sản xuất bằng phương pháp thủy lực

• khuôn phức hợp (Compound dies)
Hình 1.7: Khuôn phức hợp
Khuôn phức hợp bao gồm các bộ phận được chế tạo với yêu cầu cao về độ chính xác,
tốc độ làm việc so ở mức trung bình. Khuôn này có một phần “đế” cố định và các phần
khác độc lập với nhau thực hiện nhiều nhiệm vụ như dập nổi, cắt, tạo lỗ…Ở kiểu
khuôn này, không có sự kết hợp liên tục của các quá trình liên tiếp để tạo ra sản phẩm
hoàn chỉnh.
Một biến thể của khuôn phức hợp là khuôn kết hợp (combination dies): đặc điểm nổi
bật của khuôn này là có thể gia công phôi liên tiếp mà không phải tháo khuôn, điển
hình của khuôn loại này là khuôn tandem.
Hình 1.8: Khuôn tandem
• Khuôn quá trình (Progressive dies):

Hình 1.9: Khuôn quá trình
Đây là loại khuôn kết hợp nhiều khuôn riêng biệt và với nhiều “khuôn con” khác
nhau nằm chung vào một đế. Những “khuôn con” này được bố trí sao cho có thể tiến
hành gia công được nhiều thao tác liên tiếp và tạo thành một quá trình duy nhất.
1.3.2 Các bộ phận chính của khuôn dập
Một khuôn dập đặt trưng gồm các thành phần cơ bản sau:
• Đế dưới (lower shoe, die shoe) và đế trên (upper shoe). Hai bộ phận này
chuyển động tịnh tiến với nhau bằng thanh trượt (guide pins, guide posts). Có
hai kiểu đế chính:
- Kiểu đế mở (open die set) thường được sử dụng để tạo phôi ban đầu
hoặc các chi tiết có chất lượng thấp, dung sai được bỏ qua. Vì không có
thanh dẫn (guide post) nên độ chính xác không cao.

Hình 1.10: Khuôn đế mở
- Kiểu có thanh dẫn (Pillar die set) được sử dụng để chế tạo các chi tiết
cần độ chính xác cao, ở đây các thanh dẫn được đặt tại nhiều vị trí trên
khuôn, đảm bảo độ chính xác mong muốn.
Hình 1.11: Khuôn có thanh dẫn
• Đế trên được gắn vào bộ phận truyền lực như pit-tông, thanh truyền, dế dưới
được gắn cố định vào một bệ đỡ khuôn (die block). Bệ đỡ này còn chứa các
chi tiết khác như lò xo, công tắc hành trình…và thường được làm bằng thép
công cụ. Tương tự với bệ đỡ khuôn, ta có bệ đỡ chày (punch plate) được gắn
phía trên đế trên, nó chứa các chi tiết như chày, lò xo… và nhận lực trực tiếp

từ pit-tông hay thanh truyền. Giữa bệ đỡ chày và chày thường được lót một
tấm mỏng (back-up plate) nhằm ngăn ngừa hiện tượng chày lún vào khuôn.
• Ngoài ra còn có các chi tiết khác như ống dẫn chất bôi trơn, chất làm mát, bộ
phận lấy sản phẩm, khối điều khiển (khuôn modular)
Hình 1.12: Cấu tạo khuôn dập hoàn chỉnh
- Shank thanh truyền
- Upper die shoe đế trên
- Spring-loaded knock out/push pin chốt lò xo giảm chấn và đẩy phôi
- Forming and blanking punch chày tạo cắt phôi và tạo hình
- Forming support khuôn trong
- Back-up plate tấm lót
- Lower die shoe đế dưới
- Back –up plate tấm lót
- Station stripper bộ phận chuyển phôi

Chương 2: Cơ sở lý thuyết
https://lop2.net/
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 Mô hình ứng xử đơn trục trong chảy dẻo
2.1.1 Mô hình đàn dẻo lí tưởng
Trong một vài trường hợp, khi ta không tính đến việc biến cứng của vật liệu, mô
hình đàn dẻo lý tưởng được áp dụng. Mối quan hệ ứng suất biến dạng có thể được biểu
diễn khi ứng suất trong vật thể đạt đến ứng suất chảy s

( )
2.1
o
o
E
E

  

   

= 



 = + 


Hình 2.1: Mô hình đàn dẻo lí tưởng
2.1.2 Mô hình đàn hồi-biến cứng tuyến tính
Ở mô hình này, đường cong liên tục được xấp xỉ bởi hai đường thẳng trong đó, đoạn
đầu tiên (1) biểu diễn giai đoạn đàn hồi, đoạn thứ hai (2) biểu diễn giai đoạn chảy dẻo.
( )
( )
2.2
1
o
o o
t
E
E E

  

    

= 



 = + − 



o



https://lop2.net/
2.1.3 Mô hình đàn hồi-biến cứng hàm số mũ
Quan hệ ứng suất biến dạng được cho bởi:
( )
2.3
n
k
 
=
Hình 2.3: Mô hình đàn hồi biến cứng hàm số mũ
Trong đó, k và n là hai hằng số đặt trưng cho vật liệu, chúng được xác định sao cho
phù hợp tốt nhất với đường cong thực nghiệm
Hình 2.2: Mô hình biến cứng tuyến tính

https://lop2.net/
2.2 Quan điểm Lagrange và quan điểm Euler về mô tả chuyển động
Tại một thời điểm t, một thể tích V và biên S của nó xác định một miền R trong
không gian. Tập hợp vị trí tất cả các chất điểm (particles) chứa trong R xác định cấu
hình của môi trường đó.
Khi mội trường liên tục bị biến dạng (hoặc chảy), các phần tử của nó di chuyển
liên tục theo những lộ trình trong không gian. Những chuyển động này được mô tả
theo hai quan điểm:
2.2.1 Quan điểm Lagrange
Chuyển động của chất điểm (particle) được mô tả bằng phương trình có dạng
( ) ( ) ( )
1 2 3
, , , , hay ,
i i i
x x X X X t x t t
= = =
x
X x X ( 2.1)
Điều này ngụ ý nếu cho trước vị trí của chất điểm i
x là ( )
1 2 3
, ,
X X X tại thời điểm
0
t = nó mô tả sự thay đổi cấu hình từ trạng thái ban đầu đến trạng thái hiện tại với giả
định rằng quan hệ trên là môt-một và liên tục đến vi phân với bậc cần thiết. Nói cách
khác, quan điểm Lagrange là quan sát từng hạt trong môi trường từ lúc bắt đầu đến lúc
khảo sát.
2.2.2 Quan điểm Euler
Nếu chuyển động hay biến dạng được cho ở dạng sau:
( ) ( ) ( )
1 2 3
, , , , hay ,
i i i
X X x x x t X t t
= = =
x X X x ( 2.2)
trong đó các biến số tọa độ và thời gian ,
i
x t là độc lập với nhau ta có phép mô tả
Euler. Cách mô tả này cho biết vị trí của chất điểm ban đầu nếu bây giờ nó chiếm
vị trí ( )
1 2 3
, ,
x x x .

https://lop2.net/
2.3 Phương pháp phần tử hữu hạn
2.3.1 Giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn
Trong toán học cũng như trong kỹ thuật, việc tìm giá trị chính xác của một hàm
trong một miền cho trước thường không dễ dàng, thay vào đó người ta tìm cách xấp xỉ
giá trị trong miền xác định của nó. Tuy nhiên, hàm xấp xỉ không được xác đinh trên
toàn miền xác định mà chỉ trong những khu vực nhỏ hơn. Vì vậy, phương pháp phần
tử hữu hạn rất phù hợp cho những bài toán trong đó gồm nhiều phần có đặc điểm về
hình học, vật liệu rất khác nhau.
Phương pháp phần tử hữu hạn ban đầu được sử dụng nhưng bài toán phức tạp trong
miền đàn hôi của các bài toán kết cấu và hàng không. Sự phát triển của nó bắt đầu
bằng công trình của Alexander Hrennikoff (1941) và Richard Courant (1942). Mặc dù
cách tiếp cận có khác nhau nhưng họ đều dùng chung một ý tưởng đó là: chia lưới
vùng không gian liên tục thành các miền nhỏ hơn gọi là phần tử. Năm 1947, Olgierd
Zienkiewicz tập hợp các phương pháp, xây dựng các biểu thức toán học. Sự đóng góp
của Courant là phát triển, thu hút một số người nhanh chóng đưa ra kết quả cho
phương pháp vi phân toàn phần đã được phát triển bởi Rayleigh, Ritz và Galerkin. Sự
phát triển chính thức của phương pháp phần tử hữu hạn bắt đầu cuối những năm 1950
trong việc phân tích các kết cấu khung máy bay và công trình dân dụng đã mang lại
nhiều kết quả. Năm 1973, với việc xuất bản cuốn STRANG và tổng kết trong “An
Analysis of The Finite Element Method” phương pháp phần tử hữu hạn được tổng quát
hóa thành một ngành toán ứng dụng, một mô hình số học cho các hệ thống tự nhiên,
được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật.
Ý tưởng của phương pháp là chia miền  thành nhiều miền con r gọi là phần tử.
Các phần tử này liên kết với nhau tại nút trên biên phần tử. Trong mỗi phần tử, đại
lượng cần xác định được tính gần đúng qua hàm xấp xỉ (approximation function). Các
giá trị này khi tính tại nút sẽ được gọi là bậc tự do của nút. Các vị trí khác trong miền
xác định  không phải là nút được xấp xỉ bằng phép nội suy.
Hiện nay phương pháp phần tử hữu hạn đi theo ba mô hình:

https://lop2.net/
• Mô hình tương thích: Trong mô hình tương thích, bậc tự do là chuyển vị, các
ẩn số được xác định từ hệ phương trình thiết lập trên cơ sở nguyên lý thế năng
toàn phần hay biến phân.
• Mô hình cân bằng: Trong mô hình này, ứng suất hay nội lực là đại lượng được
ưu tiên tính trước. Các ẩn số được xác định trên cơ sở nguyên lý năng lượng
toàn phần hay nguyên lý Castigliano.
• Mô hình hỗn hợp: Coi các đại lựơng chuyển vị, ứng suất là 2 yếu tố độc lập.
Các hàm xấp xỉ biểu diễn gần đúng dạng phân bố của cả chuyển vị lẫn ứng
suất trong phần tử. Các ẩn số được xác định từ hệ phương trình thiết lập trên
cơ sở nguyên lý biến phân Reisner. Sau khi tìm được các ẩn số bằng việc giải
một hệ phương trình đại số vừa nhận được thì cũng có nghĩa là ta tìm được các
xấp xỉ biểu diễn đại lượng cần tìm trong tất cả các phần tử. Và từ đó cũng tìm
được các đại lượng còn lại.
Trong ba mô hình trên, mô hình tương thích được sử dụng rộng rãi hơn cả.
2.3.2 Trình tự giải bài toán theo phương pháp phần tử hữu hạn
• Bước 1: Rời rạc hóa miền khảo sát:
Trong bước này, miền khảo sát  được chia làm các miền con e
 có dạng hình
học và vật liệu thích hợp.
Với mỗi bài toán cụ thể, tùy thuộc vào cách mô hình bài toán với các chú ý sau:
- Mức độ yêu cầu kỹ thuật của bài toán: Sự đòi hỏi của các ngành kỹ thuật
khác nhau dựa trên những tiêu chuẩn khác nhau. Trong nhiều trường hợp
sự cần có sự đánh giá phá hủy, các tải trọng động phức tạp.
- Dạng hình học và chi tiết: Trong một mô hình có sẵn, các chi tiết nào có
thể được bỏ qua chẳng hạn như các mối hàn, góc lượn…Một số trường
hợp cơ hệ không liên tục như sự thay đổi độ cong của vỏ, các khớp nối.

https://lop2.net/
Ở những trường hợp như thế này, kinh nghiệm từ các thiết kế trước là rất
quan trọng.
- Lựa chọn kiểu phần tử và chọn lưới: Tùy thuộc vào cách nhìn nhận bài
thực tế mà phần tử có những lựa chọn giữa phần tử khối hay mặt hay
phần tử bậc thấp với bậc cao và kiểu phần tử tứ giác với tam giác (bài
toán hai chiều), tứ diện với lục diện (bài toán ba chiều).
- Mô hình tải và điều kiện biên: Vì phương pháp phần tử hữu hạn lý tưởng
hóa cấu trúc thực tế nên đôi khi việc mô hình và áp đặt tải gặp khó khăn
vì tải và điều kiện biên phải thể hiện được cấu trúc thực.
Phải ngăn chặn được sự không hội tụ hoặc bất thường trong quá trình giải.
• Bước 2: chọn hàm xấp xỉ thích hợp:
Vì đại lượng cần tìm là chưa biết, ta giả thiết dạng hàm xấp xỉ của nó sao cho
đơn giản với tính toán nhưng vẫn thỏa mãn các tiêu chuẩn hội tụ. Dạng hay gặp
là đa thức hoặc hàm lượng giác vì tính khả vi của hàm xấp xỉ và vi phân của nó
luôn được đảm bảo, ta biểu diễn hàm xấp xỉ theo tập hợp giá trị (có thể là đạo
hàm của nó) tại các nút phần tử {q}e .
• Bước 3: xây dựng phương trình phần tử:
Ở bước này ma trận độ cứng  e
K và vec tơ tải phần tử  e
P được thiết lập trực
tiếp hoặc dựa trên các nguyên lý biến phân.
Kết quả ta thu được một phương trình viết cho phần tử có dạng:
     
e e
e
K q P
= ( 2.3)
• Bước 4: ghép nối các phần tử trên cơ sở mô hình tương thích ta thu được hệ:

https://lop2.net/
    
K q P
= ( 2.4)
Trong đó:  
K là ma trận cứng tổng thể
 
q là vec tơ chuyển vị nút tổng thể
 
P là vec tở tải tổng thể
Sau khi áp dụng điều kiện biên bài toán, ta thu được hệ phương trình:
    
* * *
K q P
= ( 2.5)
• Bước 5: giải hệ phương trình đại số:
    
* * *
K q P
= ( 2.6)
Với bài toán tuyến tính, việc giải hệ phương trình này không khó khăn. Kết quả tìm
được là chuyển vị tại các nút.
Với bài toán phi tuyến, nghiệm thu được sau một chuỗi các phép lặp mà trong đó
ma trận cứng  
K trong bài toán phi tuyến vật lý hay vec tơ tải  
P trong bài toán
phi tuyến hình học được cập nhật liên tục.
• Bước 6: hoàn thiện bài toán
Từ tập hợp các kết quả ở bước 5, ta tìm các đại lượng còn lại ở tất cả các phần tử
• Bước 7: phân tích đánh giá kết quả.
2.3.3 Thuật toán Explicit Finite Element
Tích phân Explicit:
Phương pháp đạo hàm trung tâm đươc sử dụng, gia tốc được xác định ở thời gian t
bằng biểu thức:

https://lop2.net/
       
( )
1 ex int
t
t t t
a M F F
−
= − ( 2.7)
Trong đó:  
ext
t
F là tải bên ngoài và lực thể tích
 
int
t
F là tải nội và được xác định bằng
int T hg contact
n
F B d F F


 
=  + +
 
 
 ( 2.8)
hg
F là lực cản do hiện tượng hourglass, và contact
F là lực do tiếp xúc
Sau đó vận tốc và chuyển vị được tính bằng
     
     
/2 /2
/2 /2 /2
t t t t t t
t t t t t t t
v v a t
u u v t
+ −
+ + +
= + 
= + 
( 2.9)
Trong đó:
( ) ( )
/2 /2
0.5 à t 0.5
t t t t t t t t t t
t t t v t t
+ + − +
 =  +   =  −  ( 2.10)
Vì vậy vị trí các nút so với vị trí ban đầu  
o
x sẽ là:
     
t t o t t
x x u
+ +
= + ( 2.11)
Đối với bài toán phi tuyến thì:
- Ma trận khối lượng tập trung là cần thiết để cho việc nghịch đảo được dễ dàng.
- Phương trình trở nên rõ ràng và được giải một cách trực tiếp.
- Không có sự nghịch đảo ma trận cứng. Tất cả sự phi tuyến đều được tính vào
vec tơ lực ban đầu.
- Khối lượng tính toán chủ yếu là vào vec tơ lực ban đầu.

https://lop2.net/
- Không cần kiểm tra tính hội tụ.
- Bước thời gian tính toán là phải nhỏ.
Tóm lại, thuật toán Explicit có các các bước sau:
- Xác định các giá trị động học tại nút.
- Tính toán gia tốc tại nút dựa vào phương trình động lực học cơ bản:
       
( )
1 ex int
t
t t t
a M F F
−
= − ( 2.12)
- Tích phân theo thời gian ta được vận tốc và chuyển vị:
     
     
/2 /2
/2 /2 /2
t t t t t t
t t t t t t t
v v a t
u u v t
+ −
+ + +
= + 
= + 
( 2.13)
- Tính toán vec tơ lực tại phần tử:
- Tính lượng biến dạng d từ suất biến dạng 
- Tính giá trị ứng suất từ phương trình
( ) ( )
( )
,
t t t
f d
  
+
= ( 2.14)
- Lắp ráp các giá trị nội lực int
t t
F+ vào các nút
- Thời gian tăng lên một khoảng t
 rồi trở lại bước 1
So sánh thuật toán Implicit và Explicit:
Thuật toán Implicit giải phương trình

https://lop2.net/
          
1
K X F X K F
−
=  = ( 2.15)
Nhận xét:
- Trong phương trình trên, ma trận  
K được nghịch đảo để giải hệ. Tuy  
K là
ma trận thưa nhưng vẫn tốn nhiều tài nguyên máy tính.
- Lời giải không tường minh vì phải nghịch đảo ma trận.
- Kết quả bài toán là chuyển vị tại nút, các kết quả về gia tốc và vận tốc có được
bằng phép lấy đạo hàm chuyển vị.
- Phương trình chứa biến liên quan đến thời gian là  
K và  
X và được giải
bằng cách sử dụng phương pháp lặp Newton-Raphson tại một thời điểm.
- Thích hợp cho các bài toán tĩnh, tựa tĩnh.
Thuật toán Explicit giải gia tốc trong phương trình:
          
K x C v M a F
+ + = ( 2.16)
Nhận xét:
- Gia tốc là biến theo thời gian.
- Ma trận  
M được nghịch đảo để giải tuy nhiên:
- Khối lượng của hệ có thể quy về khối lượng tập trung tại nút.
- Do  
M là ma trận đường chéo chính nên việc lấy giá trị nghịch đảo rất
nhanh chóng.
- Vận tốc và chuyển vị được tính từ gia tốc một cách dễ dàng sau mỗi bước tính.
- Phương trình không phụ thuộc rõ ràng vào thời gian nên có thể giải tường minh.
- Không cần vòng lặp cho mỗi bước thời gian.
- Cần thiết lập bước thời gian đủ nhỏ cho thuật toán Explicit.

https://lop2.net/
- Sử dụng tốt cho các bài toán động, biến dạng lớn, thời gian ngắn.
- Phạm vi áp dụng của các thuật toán:
Hình 2.4: Phạm vi áp dụng thuật toán Implicit và Explicit
Hình 2.5: So sánh hai thuật toán trong một mô phỏng kéo đơn trục
a)Kết quả của thuật toán Implicit, Explicit (4 bước) và lời giải giải tích
b) Kết quả của thuật toán Explicit (20 bước) so với lời giải giải tích

https://lop2.net/
Bảng 2.1 Ưu điểm và nhược điểm của hai thuật toán
Thuật toán Implicit (ANSYS) Thuật toán Explicit (LS-DYNA)
- Đối với bài toán tuyến tính,
bước thời gian có thể lớn tùy
ý.
- Thích hợp cho những bài toán
thời gian tính toán lâu dài.
- Không cần tính năng lượng
ban đầu.
- Nhiều kiểu phần tử được áp
dụng.
- Cho lời giải nhanh trong cùng một
bước thời gian.
- Sử dụng ít tài nguyên hơn.
- Cần ít dữ liệu trên một phần tử hơn.
- Không cần kiểm tra tính hội tụ trên
một bước thời gian.
- Số loại phần tử ít.
- Có thể gặp khó khăn về tính
hội tụ khi giải bài toán phi
tuyến.
- Thời gian giải một vòng lặp
rất lâu.
- Độ chính xác của phần tử tứ diện cần
được xem xét cẩn thận.
- Bước thời gian rất nhỏ trong suốt quá
trình giải.
Tóm lại ta sử dụng thuật toán Explicit trong các trường hợp sau:
- Chuyển vị lớn, biến dạng lớn.
- Quá trình xảy ra rất nhanh.
- Vật liệu phi tuyến theo thời gian.
- Bài toán có nhiều cặp tiếp xúc “thô”.
Ư
U
Đ
I
Ể
M
N
H
Ư
Ợ
C
Đ
I
Ể
M

https://lop2.net/
2.3.4 Giới hạn thời gian cho mỗi bước tính trong phương pháp Explicit
Xét vật thể một chiều được mô hình bằng ba phần tử sau:
Hình 2.6: Mô hình lan truyền ứng suất qua ba phần tử
Bước thời gian nhỏ nhất cho tích phân Explicit phụ thuộc vào tốc độ lan truyền ứng
suất trong vật liệu hay là vận tốc âm thanh trong vật liệu ấy và chiều dài nhỏ nhất của
hai nút cùng thuộc một phần tử.
Như hình ta có:
( )
min 2
min
2
1
l l
t
c c
E
c
 
 = =
=
−
( 2.17)
Trong đó:
-  là số Poisson.
-  là khối lượng riêng của vật liệu.
- E là suất Young.
- c là vận tốc lan truyền âm thanh.

https://lop2.net/
Trong các chương trình tính toán, bước thời gian được nhân với hệ số an toàn để đảm
bảo tính chính xác. Đối với chương trình LS-DYNA, hệ số này mặc định là 0.9.
2.4 Lý thuyết tiếp xúc va chạm
2.4.1 Giới thiệu
Trong kỹ thuật, có rất nhiều bài toán liên quan đến vấn đề tiếp xúc và va chạm,
nhất là trong các quá trình kiểm tra sản phẩm và sản xuất. Việc giải bài toán tiếp xúc-
va chạm tập trung vào vấn đề xử lý các bề mặt chuyển tiếp giữa các vật hay các bề mặt
trươt (sliding interfaces). Ví dụ, trong việc mô phỏng va chạm tiếp xúc giữa các chi
tiết, các chi tiết được giới hạn bởi những bề mặt trượt, qua đó ta có thể thiết lập quan
hệ giữa các vật thể là tiếp xúc, trượt lên nhau hay là tách rời. Trong quá trình dập kim
loại tấm, các bề mặt trượt cũng được dùng để mô hình các bề mặt giữa khuôn dập và
phôi. Trong mô phỏng hoạt động của máy móc, các thành phần như động cơ, bánh
răng, bộ tản nhiệt…có thể tiếp xúc trong suốt quá trình làm việc và các bề mặt tiếp xúc
được xử lý một cách tự động là các bề mặt trượt. Bề mặt ở đây được định nghĩa bởi
các phần (segments) tam giác hoặc tứ giác. Một phía của bề mặt được định nghĩa là bề
mặt chính (master side) và phía còn lại là mặt phụ (slave side). Tương tự, ta có nút
nằm trên bề mặt chính là nút chính (master node) và những nút nằm trên bề mặt phụ là
nút phụ (slave node).
Trong phương pháp hàm phạt (penalty) thì sự phân biệt mặt chính, phụ cũng như
nút chính phụ là không cần thiết. Tuy nhiên, đối với các phương pháp còn lại điều này
là rất quan trọng. Những nút phụ thì phải bị ràng buộc để trượt trên mặt chính sau va
chạm và vẫn phải hiện diện trên bề mặt chính cho đến khi lực kéo giữa nút và bề mặt
tăng cao.
Ngày nay, tiếp xúc tự động thường được sử dụng trong các bài toán mô phỏng va
chạm. Trong loại tiếp xúc này, sự biến đổi của bề mặt chính và phụ hoàn toàn được
điều khiển trong chương trình mà người sử dụng không thể can thiệp.

https://lop2.net/
Điều kiện chủ yếu trong bài toán tiếp xúc va chạm là điều kiện chắn (condition of
impenetrability), có nghĩa là điều kiện để các bề mặt của hai vật ở chỗ tiếp xúc không
được thấm vào nhau. Lực ma sát sẽ được xử lý theo hai mô hình: Mô hình ma sát
Coulomb cổ điển và mô hình kết cấu bề mặt chuyển tiếp.
Có ba phương pháp để xử lý vấn đề này bao gồm:
- Phương pháp ràng buộc động học (kinematic constraint method).
- Phương pháp hàm phạt (penalty method).
- Phương pháp phân phối tham số (distribute parameter method).
2.4.2 Các phương pháp xử lý bài toán tiếp xúc-va chạm
2.4.2.1 Phương pháp ràng buộc động học
Ở phương pháp này, ràng buộc được áp đặt lên phương trình tổng quát bằng cách
biến đổi các thành phần chuyển vị của phụ thuộc vào bề mặt tiếp xúc. Sự biến đổi này
có tác dụng khử bậc tự do theo phương pháp tuyến. Để nâng cao hiệu suất tích phân
Explicit, khối lượng được quy về theo bậc tự do toàn cục của các nút chủ của cặp đôi.
Điều kiện va chạm và tách rời được đảm bảo bằng cách áp đặt sao cho mô men bảo
toàn. Trong đó thì điều kiện tách rời ít quan trọng hơn so với điều kiện va chạm.
Tuy nhiên, vấn đề rắc rối có thể nảy sinh với phương pháp này nếu bề mặt chính
trở nên “tốt” hơn bề mặt phụ. Ở đây, một số nút chính có thể xâm nhập vào bề mặt phụ
mà không gây ra bất kỳ phản lực liên kết nào và tạo ra sự xoắn khi hai bề mặt trượt lên
nhau. Để khắc phục điều này, việc chia lưới có độ mịn thích hợp cho từng bề mặt đóng
vai trò rất quan trọng.
2.4.2.2 Phương pháp phân phối tham số
Trong phương pháp phân phối tham số, một nữa khối lượng của phần tử phụ của
mỗi phần tử trong va chạm tiếp xúc được phân bố đến diện tích bề mặt chính. Cùng
với đó, ứng suất bên trong của mỗi phần tử xác định một sự phân bố áp suất cho diện

https://lop2.net/
tích bề mặt chính mà nhận khối lượng phân bố trên. Sau khi hoàn thành quá trình phân
bố khối lượng và áp suất, chúng ta có thể cập nhật gia tốc của bề mặt chính. Sau đó
ràng buộc được áp đặt lên gia tốc và vận tốc của nút phụ thuộc để bảo đảm nút phụ
thuộc phải di chuyển trên mặt chính. Ở đây không cho phép sự xâm nhập của phần tử
phụ vào bề mặt chính.
2.4.2.3 Phương pháp hàm phạt
Trong phương pháp này, giữa tất cả các nút xâm nhập và bề mặt chung được đặt
những lò xo giả lập. Với việc loại trừ sự kết hợp ma trận độ cứng của lò xo với matrận
độ cứng tổng thể thì phép tích phân Explicit và Implicit là như nhau. So với các
phương pháp khác thì trong phương pháp này thì mô men được bảo toàn mà không cần
đến điều kiện va chạm và tách rời.
Trong lý thuyết phương pháp hàm phạt gồm có 3 loại như sau:
- Phương pháp hàm phạt chuẩn (standard penalty formulation).
- Phương pháp hàm phạt ràng buộc mềm (soft constraint penalty formulation).
- Phương pháp hàm phạt dựa trên các đoạn (Segment-based penalty formulation).
2.4.2.4 Phương pháp hàm phạt chuẩn
Khi áp dụng phương hàm phạt chuẩn để giải bài toán tiếp xúc-va chạm, các nút
phụ sẽ được kiểm tra độ thấm vào bề mặt chính. Nếu các nút này không thấm thì
không có chuyện gì xẩy ra cả, nhưng nếu chúng thấm vào bề mặt chính thì ngay tại
những nút này xuất hiện một lực. Độ lớn của lực này tỉ lệ với độ sâu thấm vào của các
nút phụ. Độ thấm của nút phụ s
n qua một đoạn của bề mặt tiếp xúc chứa điểm tiếp xúc
sẽ được chỉ rõ nếu
( )
, 0
i c c
l n t r  
=  − 
 
  ( 2.18)
Trong đó, ( )
,
i i c c
n n  
= là pháp tuyến của mặt chính tại điểm tiếp xúc.

https://lop2.net/
Nếu điểm phụ s
n đã thấm qua một đoạn i
s trên bề mặt chính thì ta sẽ thêm vào một
vectơ lực liên kết s
f
s i i
f lk n
= − nếu 0
l  ( 2.19)
Hệ số độ cứng i
k của đoạn i
s trên bề mặt chính được cho trong mối quan hệ với
mô đun đàn hồi khối i
K , thể tích i
V , và diện tích bề mặt i
A của phần tử chứa đoạn i
s . Cụ
thể là:
Đối với phần tử khối lập phương thì
2
si i i
i
i
f K A
k
V
= ( 2.20)
Đối với phần tử tấm vỏ thì
( )
max
si i i
i
f K A
k
shell diagonal
= ( 2.21)
Với si
f là hệ số tỉ lệ cho độ cứng và thường mặc định là 0.1.
Với những giá trị lớn, độ xâm nhập l nhỏ, bài toán càng chính xác nhưng lại dễ mất ổn
định.Với những giá trị nhỏ, độ xâm nhập l lớn, bài toán ổn định nhưng lại giảm tính
chính xác.
2.4.2.5 Phương pháp hàm phạt với ràng buộc mềm
Các vật liệu mềm gây ra ảnh hưởng không mong muốn đối với hệ số độ cứng tiếp
xúc, nó làm giảm các giá trị độ cứng và cuối cùng gây ra các độ thấm quá mức của các
nút phụ vào bề mặt chính. Để xử lý vấn đề này, ta đặt hệ số tỉ lệ của độ cứng tiếp xúc
là SOFT =0, được gọi là phát biểu hàm phạt với ràng buộc mềm. Mục đích của việc
này là loại các độ thấm quá mức.

https://lop2.net/
Để thêm vào các độ cứng tiếp xúc của các bề mặt chính và về bề mặt phụ, một độ
cứng khác được tính toán dựa vào độ ổn định của hệ cục bộ gồm hai khối lượng được
nối với nhau bởi một lò xo. Độ cứng được thêm vào gọi là hệ số độ cứng ổn định và
được tính như sau
( )
( )
* 1
0.5 SOFSCL
sc
c
k t m
t t
 
=    
 

 
( 2.22)
Ở đây:
- SOFSCL là hệ số tỷ lệ cho hàm phạt với ràng buộc mềm, được thiết
lập trong phần *CONTROL_CONTACT của LS-DYNA.
- *
m là hàm khối lượng của các nốt phụ và các nút chính
- cs
t
 là bước thời gian ban đầu để giải
2.4.2.6 Phương pháp hàm phạt dựa trên các đoạn
Đây là tùy chọn dành cho các phần tử Shell và Solid khi dùng thuật toán tiếp xúc
dùng hàm phạt. Tùy chọn này tương tự việc sử dụng hệ số có độ cứng SOFT=1, nhưng
về chi tiết thì có hơi khác một chút.
( )
( )
2
1 2
1 2
1
0.5 or
cs
c
SFS
m m
k t SLSFAC
m m t t
SFM
 
 
 
 
=   
   
+ 
  
 
 
( 2.23)
Khối lượng của các đoạn được sử dụng thay cho khối lượng của các nút. Khối
lượng các đoạn bằng với khối lượng phần tử đối với phần tử tấm vỏ, và bằng một nữa
khối lượng đối với phần tử khối. Giống như phương pháp hàm phạt với ràng buộc
mềm, c
t
 là bước thời gian ban đầu để giải và sẽ được điều chỉnh khi quá lớn để tránh
làm cho bài toán mất tính ổn định. Các này khác với việc sử dụng hệ số độ cứng

https://lop2.net/
1
SOFT = ở cách thức điều chỉnh bước thời gian ban đầu c
t
 , c
t
 chỉ được điều chỉnh
khi vượt quá 5%giá trị ban đầu.
2.4.2.7 Tính toán năng lượng tiếp xúc
Năng lượng tiếp xúc, Wcontact , sẽ tăng khi chuyển từ bước thời gian n sang 1
n + tại
mỗi bề mặt tiếp xúc
1
2
1
1 1
W W
n
nsn nmn
n n slave slave master master
contact contact i i i i
i i
F dist F dist
+
+
= =
 
= +   +  
 
 
  ( 2.24)
Với:
nsn là số nút phụ, nmn là số nút chính.
slave
i
F
 là lực liên kết giữa các nút phụ thứ I với đoạn tiếp xúc.
master
i
F
 là lực liên kết giữa nút chính thứ I với đoạn tiếp xúc.
slave
i
dist
 là khoảng cách mà nút phụ thứ I dịch chuyển trong bước thời gian
hiện tại.
master
i
dist
 là khoảng cách mà nút chính thứ I dịch chuyển trong bước thời gian
hiện tại.
Trong bài toán bỏ qua lực ma sát, các năng lượng ở bề mặt phụ và bề mặt chính có
độ lớn gần bằng nhưng trái dấu. Năng lượng tổng, contact
W sẽ bằng với năng lượng dự
trữ. Các năng lượng dự trữ này sẽ được trình bày trong tập tin SLEOUT.
2.4.3 Ma sát trong bài toán tiếp xúc-va chạm
Ma sát là một hiện tượng vật lý phức tạp bao hàm những tính chất của bề mặt vật liệu
như độ nhám, nhiệt độ, ứng suất pháp, vận tốc tương đối. Cho đến ngày nay, hiện
tượng ma sát vẫn đang là 1 chủ đề cần nghiên cứu và phát triển trên thế giới. Ở đây xin
được trình bày 2 mô hình ma sát phổ biến là ma sát Coulomb và ma sát trượt. Trong
đó mô hình ma sát Coulomb được áp dụng phổ biến nhất trong các bài toán kỹ thuật

https://lop2.net/
nhưng trong các bài toán biến dạng khối thì ngoại lệ. Trong bài toán này cả ma sát
Coulomb lẫn ma sát trượt đều được ứng dụng vào mô hình.
2.4.3.1 Mô hình Coulomb
Mô hình Coulomb được định nghĩa như sau
t
 
= (dính) ( 2.25)
.
t n t
 
= − (trượt) ( 2.26)
Trong đó:
t
 : ứng suất tiếp.
 : ứng suất pháp.
 : hệ số ma sát.
t : vector tiếp tuyến theo phương vận tốc.
r
r
v
t
v
= , r
v là vận tốc trượt tương đối.
Tương tự như vậy, ta có công thức theo lực pháp tuyến thay vì theo ứng suất như ở
trên
t n
f f

 (dính) ( 2.27)
.
t n
f f t

= − (trượt) ( 2.28)
Trong đó:
t
f : lực tiếp tuyến.
n
f : lực pháp tuyến.

https://lop2.net/
Hình 2.7: Mô hình ma sát Coulumb
Sự chuyển tiếp từ hiện tượng dính (stick) sang trượt (slip) rất khó mà xác định chính
xác trong tính toán số. Để đơn giản hóa người ta dùng các dạng xấp xỉ như sau
Hình 2.8: Các dạng xấp xỉ của mô hình ma sát Coulumb
2.4.3.2 Mô hình arctangent
Biện pháp đầu tiên là sử dụng những hàm khả vi liên tục với sự biểu thị của vận
tốc trượt tương đối
Ứng suất ma sát:
|| v ||
2
arctan r
t t
RVCNST
 

 
= − 
 
 
( 2.29)
Lực ma sát:

https://lop2.net/
|| v ||
2
arctan r
t n
f f t
RVCNST


 
= − 
 
 
( 2.30)
Về bản chất vật lý thì RVCNST có thể được xem như là vận tốc trượt khi hiện
tượng trượt xảy ra. RVCNST rất quan trong trong việc xác định dạng hàm xấp xỉ của
mẫu ma sát Coulumb như hình. Giá trị RVCNST càng lớn thì càng làm giảm giá trị
của ma sát hiệu dụng và càng nhỏ thì làm khó khăn trong kết quả hội tụ. Giá trị
RVCNST nên nằm trong khoảng từ 1% đến 10% vận tốc trượt .
Hình 2.9: Sự xấp xỉ hàm bậc với các giá trị của RVCNST
2.4.3.3 Mô hình Stick-Slip
Biện pháp thứ 2 là dựa trên hàm bước cải tiến với dạng yếu. Dạng này có thể sử
dụng để miêu tả tính chất dính và trượt của bề mặt ma sát.

https://lop2.net/
Hình 2.10: Các thông số trong mô hình Stick-slip
Trong đó
 : là số nhân của hệ số ma sát.
 : là khoảng chuyể tiếp giữa vùng dính và vùng trượt.
 : là hệ số rút gọn ( khoảng 10-6
).
Hình 2.11: Lược đồ giải của dạng Stick-slip
2.4.3.4 Mô hình Bilinear (dạng song tuyến tính)
Giải pháp thứ ba này cũng tương tự mô hình thứ 2, cũng dựa trên khoảng cách tiếp
xúc giữa 2 vật .Thay vì xác định những liên kết để ràng buộc điều kiện dính, mô hình

https://lop2.net/
Bilinear cho rằng điều kiện dính và trượt tương ứng với sự thuận nghịch (đàn hồi) và
sự cố định (dẻo) .
Định luật ma sát Coulomb được biểu thị dưới dạng bề mặt trượt  như sau
|| ||
t n
f f
 
= − ( 2.31)
Hệ số vector khoảng cách tiếp xúc được chia thành 2 phần đàn hồi và dẻo
e p
t t t
u u u
= + ( 2.32)
Hệ số vector lực ma sát thì chỉ liên quan đến khoảng cách tiếp xúc đàn hồi
e
t t
f Du
= ( 2.33)
Với D là ma trận đối xứng
( )
0
2.34
0
n
n
f
D
f




 
 
=  
 
 
 
Hình 2.12: Mô hình song tuyến tính

https://lop2.net/
Giới hạn của mô hình ma sát Coulomb:
Khi lực pháp tuyến và ứng suất trở nên quá lớn, mô hình ma sát Coulomb không
thể hiện kết quả tốt với sự thí nghiệm. Nguyên nhân bởi mô hình Coulomb dự báo
rằng ứng suất trượt tăng tới một mức nào đó có thể vượt qua ứng suất chảy và ứng suất
phá hủy của vật liệu. Như vậy thì không đúng với thực tế. Một mô hình ma sát khác
cần được áp dụng trong trường hợp này. Sự lựa chọn được đề ra là có hệ số ma sát phi
tuyến hay giới hạn ứng suất ma sát trong mẫu tuyến tính hay sử dụng biến dạng trượt
trong ma sát.
Hình 2.13: Ứng xử của mô hình Coulomb tuyến tính
Hình 2.14: Giới hạn ứng suất ma sát trong mô hình song tuyến tính
2.4.3.5 Mô hình ma sát trượt
Sự cắt dựa trên tính chất ứng suất ma sát là một thành phần của ứng suất tương
đương σ của vật liệu.

https://lop2.net/
Ứng suất tiếp được định nghĩa
| |
3
t m

  (miền dính) ( 2.34)
và
3
t m t

 =  ( miền trượt) ( 2.35)
Với m là hệ số ma sát.
Tương tự với mô hình ma sát Coulomb, mô hình ma sát cắt cũng sử dụng 2 dạng xấp
xỉ:
Kiểu arctangent
2 v
arctan
3
r
t m t
RVCNST



 
= 
 
 
( 2.36)
Kiểu tuyến tính
min ,
3
t n
m m

 
 
=  
 
( 2.37)
2.4.3.6 Hệ số ma sát
Khi một nút tiếp xúc với vật cứng, hệ số ma sát liên kết với vật cứng được sử
dụng. Khi một nút tiếp xúc với vật biến dạng, giá trị trung bình của các hệ số ma sát
của hai vật được sử dụng. Lựa chọn CONTACT TABLE có thể được sử dụng trong
những trường hợp phức tạp.
Ma sát là một hiện tượng vật lý phức tạp, theo nhiều biến trong những điều kiện
như là bề mặt, điều kiện bôi trơn, nhiệt độ, hình học…và được chia ra làm hai loại là
ma sát trượt và ma sát Columb. Hệ số ma sát là một hàm như sau:

https://lop2.net/
( )
, , , ,
n r
x f T v
  
= ( 2.38)
x : vị trí tại điểm tính ma sát.
n
f : lực pháp tuyến tại điểm tính ma sát.
T : nhiệt độ tại điểm tính ma sát.
r
v : vận tộc trượt tương đối giữa điểm tính ma sát và bề mặt.
 : đương lượng ứng suất tại điểm tính ma sát.
2.5 Chia lưới thích ứng (Adaptive meshing)
Trong quá trình phân tích vật chịu biến dạng bé, lời giải theo quan điểm Lagrange
đạt giá trị chính xác cao nhưng khi bài toán có sự biến dạng lớn về mặt hình học hay
vật liệu bị phá hủy phương pháp tiếp cận Lagrange không còn thích hợp nữa và thay
vào đó là phương pháp tiếp cận Euler. Tuy nhiên phương pháp Euler tốn rất nhiều tài
nguyên máy tính và phải kiểm soát thêm sự bảo toàn khối lượng và một số tham số
khác nên trong một chừng mực nhất định, người ta tìm cách mở rộng phạm vi phương
pháp Lagrange bằng cách phân vùng và chia lưới lại (rezoning and remeshing).
Đối với chương trình LS-DYNA, phương pháp h-adaptive được dùng cho phần tử
tấm mỏng. Trong phương pháp này, một phần tử ban đầu phân chia thành những phần
nhỏ hơn nhằm tạo độ chính xác cần thiết. Đây là một điều hết sức có ý nghĩa vì ta
không phải chia lưới ban đầu thật mịn và tiết kiệm rất nhiều thời gian tính toán.
Lưới được chia ban đầu gọi là lưới mẹ, và những phần từ ban đầu, nút ban đầu gọi
là phần tử mẹ, nút mẹ. Những phần tử mới, những nút mới được tạo ra từ quá trình
chia lưới thích ứng gọi là phần tử con và nút con. Những phần tử con được tạo ra ở bậc
2 gọi là phần tử sinh lần một (fisrt-generation elements). Tọa độ nút con được sinh ra
được xác định bằng biểu thức
( )
1
2
N I J
x x x
= + ( 2.39)

https://lop2.net/
Với N
x là tọa độ nút con nằm trên cạnh của phần tử được xác định bằng hai nút có
tọa độ ,
I J
x x .
Đối với nút con được sinh ra giữa phần tử mẹ, vị trí được xác định bằng biểu thức
( )
1
4
M I J K L
x x x x x
= + + + ( 2.40)
Với M
x là tọa độ nút mới sinh, và , , ,
I J K L
x x x x là tọa độ của bốn đỉnh của phần tử
mẹ.
Nếu nút mới sinh trên cạnh thì vận tốc dài là
( )
1
2
N I J
v v v
= + ( 2.41)
Tương tự ta có vận tốc góc
( )
1
2
N I J
  
= + ( 2.42)
Nếu nút mới sinh nằm giữa phần tử mẹ thì vận tốc dài là
( )
1
4
M I J K L
v v v v v
= + + + ( 2.43)
Tương tự ta cũng có vận tốc góc
( )
1
4
N I J K M
    
= + + + ( 2.44)
Bậc của lưới thích ứng được xác định theo ba quy tắc sau
- Số bậc chia thích ứng của phần tử được giới hạn bởi số bậc chia thích ứng cho
phép của lưới, thường là ba hoặc bốn bậc.

https://lop2.net/
- Các phần tử nằm kề nhau, có bậc chia lưới thích ứng không chênh lệch nhau
không quá một.
- Bậc chia lưới thích ứng phải phù hợp với khả năng bộ nhớ của máy tính.
Hình 2.15: Quá trình phân chia bậc một của phần tử tam giác
Hình 2.16: Quá trình chia bậc bốn của phần tử tứ giác

Chương 3: Tính toán & mô phỏng
https://lop2.net/
CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG BẰNG PHƯƠNG
PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
3.1 Tính toán và mô phỏng bài toán dập sâu
Bài toán
Một cốc làm bằng nhôm 3003-O có các kích thước như sau:
100
h mm
= là chiều cao của chi tiết.
160
d mm
= là đường kính ngoài của chi tiết.
0 2
t mm
= là chiều dày ban đầu của phôi cũng là chiều dày đáy sản phẩm.
w 1.5
t mm
= là chiều dày tối thiểu của thành sản phẩm.
3.1.1 Định nghĩa đơn vị và tham số trong quá trình mô phỏng
Bảng 3.1: Đơn vị dùng trong mô phỏng
STT Đại lượng Đơn vị
1 Chiều dài mm
2 Thời gian s
3 Vận tốc mm/s
4 Khối lượng kg
5 Khối lượng riêng 3
kg/mm
6 Lực mmN
7 Ứng suất 2
mmN/mm hayKPa

https://lop2.net/
Bảng 3.2: Tham số dùng trong mô phỏng
STT Đại lượng Ký hiệu
1 Bề dày phôi thk
2 Bề dày phần tử khuôn, chày, blankholder, supportplate thk_1
3 Bề dày mỏng nhất của thành sản phẩm thk_2
4 Bán kính phôi rmt
5 Bán kính chày ngoài rp_1
6 Bán kính chày trong rp_2
7 Góc lượn chày ngoài rfp_1
8 Góc lượn chày trong rfp_2
9 Bán kính khuôn dập sâu rd_1
10 Bán kính khuôn dập lại rd_2
11 Bán kính khuôn dập vuốt rd_3
12 Góc lượn khuôn dập sâu rfd_1
13 Góc lượn khuôn dập lại rfd_2
14 Khoảng hở giữa chày và khuôn dập sâu c1
15 Khoảng hở giữa chày và khuôn dập lại c2
16 Chiều cao chày hp_1
17 Chiều sâu khuôn dập sâu hd_1
18 Chiều sâu khuôn dập lại hd_2
19 Chiều sâu khuôn dập vuốt hd_3

https://lop2.net/
3.1.2 Các bước tính toán ban đầu
Đối với sản phẩm gia công nhờ quá trình dập, biến dạng đạt được là rất lớn, người
ta phải dập nhiều lần. Số lượng lần dập nhìn chung phụ thuộc vào tỷ lệ giữa chiều cao
và đường kính đáy sản phẩm. Ta có thể tham khảo bảng sau:
Bảng 3.3: Số lần dập đề nghị cho quá trình dập sâu
h
d
0.6 0.6-1.4 1.4-2.5 2.5-4.0 4.0-7.0 7.0-12.0
n 1 2 3 4 5 6
Theo thông số bài toán:
100
0.625
160
h
d
= =
Vì vậy ta chọn 2
n = lần dập, kết hợp với lần dập vuốt để hoàn thiện bề mặt sản phẩm.
• Quá trình dập sâu
Xem thể tích của phôi trước và sau gia công là không đổi ta có
( )
2 2
0
w
2 2
w
0
2
4 4
8 8 160 2 100
160 300
1.5
o o
o
D t d t
dt h
dt h
D d mm
t
 

 +
  
  +  + 
Hoặc ta dùng các công thức đơn giản hơn cũng cho ra kết quả tương tự
( )
( ) ( ) ( )
2
2
2
2
4 20
4 10 15 3.1
4 0.5 15 20
2 4 2 0.7 10
D d dh khi d r
D d dh r khi r d r
D d dh r khi r d r
D d r d h r r d r khi d r

= + 
= + −  
= + −  
= − + − + − 
Và với mỗi lần dập với bán kính i
R , chiều cao của phôi được tính bằng công thức

https://lop2.net/
( )
2
1 3.2
4
i o
i
D D
H
D
 
 
 
= −
 
 
 
 
 
Hình 3.1: Các kích thước cơ bản cho lần dập đầu tiên
Theo công thức E.Kaczmrek bán kính tại góc lượn của khuôn tại lần dập đầu tiên:
( ) ( )
1 0
0.8 3.3.
p
R D d t a
= −
Trong đó
D là đường kính của phôi
1
d là đường kính trong của chày
o
t là bề dày của phôi
Tương tự ta có công thức tính góc lượn tại lần dập thứ hai và tương tự cho các lần tiếp
theo
( ) ( ) ( )
1
0.8 3.3.
n
p n
R d d T b
= −
1 - Chày
2 - Khuôn
3 - Đế khuôn
4 - Phôi
5 - Vòng điều chỉnh

https://lop2.net/
Tuy nhiên, ta cũng có thể chọn bán kính góc lượn sơ bộ cho chày và khuôn như sau
( )
( )
0
0
4 3.3.
6 3.3.
p
d
R t c
R t d
= 
= 
Vì vậy bán kính góc lượn của chày và khuôn lần lượt là:
( )
( )
1 2
1 2
4 2 8
6 2 12
p p
d d
R R mm
R R mm
= =  =
= =  =
Tỷ số giới hạn gia công (limited drawing ratio) là tỷ số giữa đường kính lớn nhất
trong một lần dập so với đường kính của chày:
( )
ax
0
3.4
M
p
D
LDR
D
=
Tỷ số này thay đổi theo từng loại vật liệu của phôi và nhìn chung, vật liệu có độ bền
càng cao thì tỷ số giới hạn gia công càng cao hay là khả năng nhanh chóng đạt được
hình dạng sau một số ít lần gia công.

https://lop2.net/
Hình 3.2: Biểu đồ tỷ lệ giới hạn gia công của một số vật liệu
Vậy bán kính của phôi và kích thước dự kiến sau lần dập đầu tiên
0 0
1 1
1
2 300
1.333
2 200
62.5
D R mm
LDR
D R mm
H mm
= =
=
= =
=
Đường kính của khuôn của mỗi lần dập được xác định bằng công thức
( )
2 3.5
d p
D D c
= +
Trong đó, c là khoảng hở giữa chày và khuôn. Theo công thức của Oehler khoảng hở
được chọn
( )
ax 0
10 3.6.
m
c t k t a
= +
Với:
ax
m
t là bề dày lớn nhất trong suốt quá trình dập và 0
t là chiều dày ban đầu của
phôi.

https://lop2.net/
k là hệ số vật liệu và được đề nghị như sau:
0.07
k = khi vật liệu là thép.
0.04
k = cho kim loại màu nói chung.
Điểm hạn chế của công thức này là phải trải qua thực nghiệm mới xác định được ax
m
t .
Để vấn đề trở nên đơn giản hơn ta dùng công thức đề nghị sau:
( ) ( )
1.4 ~1.5 3.6.
o
c t b
=
Đường kính của khuôn dập đầu tiên: ( )
1 1 1.4 200 1.4 2 202.8
d p o
D D t mm
= + = +  =
Ta có: 1 300 202.8 97.2 5 15
o o
D D mm mm mm t mm
− = − =  = nên ta cần có blank-holder để
giữ phôi.

https://lop2.net/
• Quá trình dập lại:
Hình 3.3: Các kích thước cơ bản cho lần dập thứ hai
Các kích thước dự kiến sau lần dập thứ hai
0 0
2 2
2
2 300
2 160
100.625
D R mm
D R mm
H mm
= =
= =
=
Vì lần dập thứ hai có ảnh hưởng đến kích thước cuối cùng của vật thể, nếu kể đến hiện
tượng Spring-back, ta thay đổi kích thước chày 2
D trong các lần mô phỏng nhằm đạt
được kích thước chính xác sau khi tháo khuôn.
Đường kính khuôn:
( )
2 2 1.4 160 1.4 2 162.8
d p o
D D t mm
= +  = +  = .

https://lop2.net/
• Quá trình dập vuốt (Ironing):
Hình 3.4: Quá trình dập vuốt
Trong quá trình dập vuốt, chiều dày của thành sản phẩm có thể giảm tới 50%, tuy
nhiên để giảm khả năng hỏng sản phẩm, lượng giảm qua mỗi lần dập vuốt không nên
vượt quá 40%bề dày thành sản phẩm.
Hình 3.5: Các thông số tại khu vực biến dạng
a) thông số hình học tại khu vực biến dạng.
b) lực tác động lên khu vực biến dạng trong quá trình ironing

https://lop2.net/
Công thức xác định chiều dày bị giảm xuống trong quá trình ironing:
( )
ax 2
3.7
1
tan
m
p d
t
t
 

 =
−
−
Trong đó, ,
p d
  lần lượt là hệ số ma sát giữa chày với phôi và giữa khuôn với phôi.
 là góc nghiêng của mép khuôn. Từ biểu thức trên, ta thấy muốn giảm bề dày trong
quá trình dập vuốt thì p d
 
 và tức là bề mặt chày được phép nhám hơn so với bề mặt
thành khuôn.
3.1.3 Mô hình các chi tiết trong quá trình dập
Vì bài toán là đối xứng, ta lấy một phần tư mô hình để phân tích.
• Mô hình khuôn dập
Trong bài tính này, do khuôn dập được làm bằng thép hợp kim chịu va đập và mài
mòn rất cứng so với phôi làm bằng nhôm nên ta bỏ qua biến dạng của khuôn. Mặt
khác, do chỉ có phần mặt trong của khuôn tiếp xúc với phôi nên ta có chỉ mô hình mặt
trong của khuôn bằng phần tử tấm vỏ (shell) cứng tuyệt đối.
Khai báo phần tử tấm vỏ trong ANSYS/ANSYS LS-DYNA:
!!!
ET,1,SHELL163
KEYOPT,2,1,12
RMODIF,5,1,5/6,2,thk_1,thk_1,thk_1,thk_1,0
!!!
- Lựa chọn KEYOPT,2,1,12 nghĩa là dùng phần tử tấm vỏ Belytschko-Tsay tích
phân đầy đủ (Fully integrated Belytschko-Tsay shell). Với lựa chọn này, bề dày
của từng phần tử sẽ được tính lại sau mỗi bước lặp và có tính đến sự cong xoắn
của phần tử mà một số KEYOPT khác bỏ qua. Ngoài ra, người dùng không cần

https://lop2.net/
phải kiểm soát hiện tượng HOURGLASSING, tuy nhiên thời gian tính toán lại
tốn gấp 2.5 lần so KEYOPT,2,1,2.
- RMODIF,2,1,5/6,2,thk_1,thk_1,thk_1,thk_1,0: gán bề dày như nhau tại bốn
nút của phần tử tấm.
▪ Khai báo thông số vật liệu:
EDMP,RIGI,5,7,7
MP,DENS,5,8750e-9
MP,EX,5,2.1e5
MP,NUXY,5,0.3
- Tuy vật liệu làm khuôn được xem không bị biến dạng nhưng ta vẫn phải
khai báo mô đun đàn hồi, khối lượng riêng và hệ số Poission.
- EDMP,RIGI,5,7,7 làm tất cả các chuyển vị của khuôn bằng 0.
Hình 3.6: Mô hình tổng quan ¼ khuôn và từng thành phần
a) Mô hình khuôn. b) Mô hình khuôn dập sâu
c) Mô hình khuôn dập lại. d) Mô hình khuôn dập vuốt.
a b
c d

https://lop2.net/
Hình 3.7: Mô hình khuôn sau khi chia lưới
Bảng số liệu mô hình khuôn:
Bảng 3.4: Mô hình phần tử hữu hạn các thành phần của khuôn
Deep drawing Redrawing Ironing Total
Mô hình
Loại phần tử Shell 163 Shell 163 Shell 163 Shell 163
Số nút 247 323 255 825
Số phần tử 216 288 224 728
Mô hình vật liệu Rắn tuyệt đối Rắn tuyệt đối Rắn tuyệt đối

https://lop2.net/
• Mô hình hình học của chày trong và chày ngoài
Trong thực tế hai quá trình này thuộc một hoặc khuôn khác nhau là máy.
Nhưng trong mô hình này, ta xét khuôn dập kiểu thành phần. Chày trong thực tế
là một khối liên tục, với lý luận như ở phần khuôn, ta mô hình chày gồm hai
phần chày trong (Punch 1) và chày ngoài (Punch 2). Trong giai đoạn dập sâu,
cả hai chày tham gia hoạt động, trong giai đoạn dập lại và dập vuốt chỉ có chày
trong làm việc.
Cũng với lý luận như phần khuôn dập, ta mô hình chày bằng vật liệu cứng
tuyệt đối và sử dụng phần tử tấm vỏ.
Hình 3.8: Mô hình tổng quan ¼ chày và các thành phần
a) Mô hình chày. b) Mô hình chày ngoài. c) Mô hình chày trong.
a
b
c

https://lop2.net/
Hình 3.9: Mô hình chày và các thành phần sau khi chia lưới
Bảng 3.5: Bảng số liệu mô hình chày
Chày trong Chày ngoài
Mô hình
Loại phần tử Shell 163 Shell 163
Số nút 306 219
Số phần tử 276 224
Mô hình vật liệu Rắn tuyệt đối Rắn tuyệt đối

https://lop2.net/
• Mô hình hình học của blankholder và support plate
Để giữ cho phôi không bị nhăn trong quá trình dập, ta dùng blankholder. Thông
thường, khi tỷ số đường kính phôi so với đường kính dập sâu bằng năm lần chiều
dày phôi, ta cần dùng đến blankholder.
Trong quá trình dập, để tránh cho phần phôi nằm dưới của chày bị biến dạng
quá nhiều, người ta thường dùng áp lực của khí nén để ép chặt phôi vào chày. Tuy
nhiên phương pháp này phức tạp, đòi hỏi độ kín khít cao giữa các chi tiết. Một
phương án khác là dùng support plate. Suport plate là một khối kim loại nằm sát
phía dưới phôi và được liên kết với thân khuôn bằng lò xo hoặc piston và có
chuyển vị bằng với chuyển vị của chày trong suốt quá trình gia công. Ngoài ra
supportplate còn có chức năng đẩy sản phẩm ra khỏi khuôn dập sau khi gia công
xong.
Hình 3.10: Mô hình phần tử hữu hạn của blankholder
Hình 3.11: Mô hình phần tử hữu hạn của support plate
• Mô hình phôi

https://lop2.net/
Hình 3.12: Mô hình phôi
Phôi được làm bằng nhôm cán 3003-O có các thuộc tính cơ bản sau:
Thành phần như sau:
Nhôm: 97%-98%.
Đồng: 0.05-0.2%.
Sắt: 0.7%.
Măng gan: 1-1.5%.
Si-lic: Không quá 0.6% .
Kẽm: Không quá 0.1%.
Các nguyên tố khác: Không quá 0.2%.
Tính chất:
Nhôm 3003-O là hợp kim có khả năng chịu ăn mòn cao và có độ bền tốt. Quá
trình chế tạo đơn giản không cần nhiệt luyện và có khả năng tăng bền khi gia công
nguội. Nhôm 3003 rất thích hợp cho việc gia công nguội lẫn gia công nóng. Ngoài ra,
hợp kim này dễ tính khi hàn với các hợp kim nhôm khác như 1100, 6061, 6062.
Chính vì khả năng chống ăn mòn, tính bền và dễ gia công nên hợp kim nhôm
3003 được dùng để chế tạo bồn áp lực, bình trao đổi nhiệt, thùng nhiên liệu, gọng
kính, dụng cụ y tế, nhà bếp.

https://lop2.net/
Bảng 3.6: Tính chất cơ bản của nhôm 3003-O
Mô-đun đàn hồi E 2
68948 N mm
Khối lượng riêng  3
2740 9
E kg mm
−
Hệ số Poission  0.33
Ứng suất chảy o
 2
24.2297 N mm
Hệ số phương trình -
- n
k 2
- 205.461
- 0.268771
N mm
Đường cong ứng suất biến dạng của nhôm 3003-O:
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
50
100
150
MPa
Hình 3.13: Đường cong ứng suất biến dạng của nhôm 3003-O

https://lop2.net/
Bảng 3.7: Số liệu mô hình blankholder,support plate và phôi
Blankholder Support plate Phôi
Mô hình
Loại phần tử Shell 163 Shell 163 Shell 163
Số nút 32 37 387
Số phần tử 24 27 352
Mô hình vật liệu Rắn tuyệt đối Rắn tuyệt đối Vật liệu đàn-dẻo
3.1.4 Một số loại tiếp xúc được dùng trong mô phỏng
Khi mô phỏng quá trình dập, ảnh hưởng qua lại giữa phôi và các chi tiết trong
khuôn sẽ có những yêu cầu có những ứng xử tiếp xúc phù hợp. Một vài điểm cần chú
ý trong việc mô phỏng quá trình dập
- Vận tốc vừa phải (<6m/s)
- Thời gian ngắn (~ 0.2s)
- Biến dạng lớn, tuy nhiên có thể dự đoán được một số vị trí tiếp xúc
Trong LS-DYNA định nghĩa các kiểu tiếp xúc ở bảng sau

https://lop2.net/
Bảng 3.8: Các kiểu tiếp xúc trong LS-DYNA
3.1.4.1 Kiểu tiếp xúc một chiều Forming one way surface-to-surface contact
Loại tiếp xúc này dùng được phát triển từ kiểu tiếp xúc Automatic contact surface
to surface nên tỏ ra rất mạnh trong việc xác định tiếp xúc giữa phôi và các chi tiết còn
lại. Kiểu tiếp xúc này được dùng rất phổ biến trong việc mô phỏng gia công kim loại,
ở đây, khuôn được mô hình rắn tuyệt đối.
3.1.4.2 Kiểu tự tiếp xúc Automatic single surface contact
Trong hầu hết các trường hợp, sự tiếp xúc chỉ xảy ra tại vị trí phôi với khuôn, phôi
với chày, phôi với blankholder và phôi với support plate. Tuy nhiên, khi phôi bị nhăn,
ta có trường hợp tự tiếp xúc. Kiểu tiếp xúc này được xử lý hoàn toàn tự động và bên
ngoài không thể can thiệp.

https://lop2.net/
3.1.5 Quá trình mô phỏng
3.1.5.1 Giới thiệu
Hình 3.14: Mô hình ¼ bài toán
1. Chày ngoài
2. Chày trong
3. support plate
4. Khuôn dập sâu
5. Khuôn dập lại
6. Khuôn dập vuốt
7. Phôi
8. Blankholder
6
2
1
3
4
5
8
7

Luận văn Mô phỏng một số quá trình gia công áp lực

Luận văn Mô phỏng một số quá trình gia công áp lực

Recommended

Recommended

More Related Content

Featured

Featured (20)

Luận văn Mô phỏng một số quá trình gia công áp lực