Soluzione esercizio logico matematico olimpiadi informatica 2007

1. Soluzione degli esercizi Logico matematico n.3

4. Sia n il numero totale delle noci Siano a,b,c le tre persone La prima persona ne prende la metà più mezza noce a  n/2+1/2 Rimangono r noci r=n-(n/2+1/2)=n/2-1/2 La seconda persona ne prende la metà di quello che è rimasto più mezza noce b  1/2(n/2-1/2) +1/2 Rimangono noci: r=n/2-1/2 – [1/2(n/2-1/2)+1/2]=n/4-3/4 anche la terza persona prende metà del rimanente più mezza noce c  1/2(n/4-3/4)+1/2 . Rimangono noci r=n/4-3/4 – [1/2(n/4-3/4)+1/2 ]=n/8-7/8 Rimane esattamente una noce, per cui n/8-7/8=1  n=15