ダブル配列の豆知識

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ダブル配列を実装する上で知っていると役に立つかもしれない豆知識を並べたものです.

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  • 1. ダブル配列 の 豆知識 矢田 晋 @s5yata 2013/9/1 1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP
  • 2. 自己紹介  経緯  大学ではダブル配列の研究をしていた  ダブル配列は 10 回以上実装した  実績  Darts-clone  Darts(Double-ARray Trie System)のクローン  トライだったりトライじゃなかったり 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 2
  • 3. あらすじ  トライとダブル配列  トライ = 抽象データ構造  ダブル配列 = トライの実装  ダブル配列の豆知識  実装の基本  更新時間の短縮  検索速度の向上  空間効率の向上 2013/9/1 3 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP
  • 4. トライとダブル配列  トライ  文字列をキーとする連想配列の実装  キーの一部をラベルとする木構造  情報検索や自然言語処理における用途  基礎語彙やキーワードの辞書化  ダブル配列  配列ベースのトライ実装  配列 BASE, CHECK [, TAIL] 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 4
  • 5. トライ  ラベル付きの木構造  ラベルは節点もしくは枝に貼り付ける  経路上のラベルをつなげると文字列になる  終端ラベル(‘$’)を入れると実装しやすい 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 5 N U M A L L P T R O T R $ $ $ $ $
  • 6. ダブル配列  配列によるトライの実装  BASE = 子ノード番号へのオフセット  子ノード番号 = オフセット + ラベル  CHECK = 親ノード番号 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 6 0 1 2 3 4 5 6 7 … BASE 3 … CHECK 1 1 … オフセット + ラベル
  • 7. 実装の基本 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 7
  • 8. 内部データ構造  理論的構成  Array<BASE>, Array<CHECK>  BASE, CHECK の参照で個別にキャッシュミス  現実的構成  Node = { BASE, CHECK }  Array<Node>  Node がキャッシュラインに収まる  キャッシュミスを半減できる 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 8
  • 9. 演算方法  排他的論理和の方が実装しやすい  BASE = 子ノード番号へのオフセット  子ノード番号 = オフセット ⊕ ラベル  排他的論理和の利点  オーバーフローとアンダーフローの不安がない  ダブル配列をブロック単位で管理できる  ラベルが 8-bit のときブロックの大きさは 256 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 9
  • 10. 末尾文字列の圧縮  TAIL  根から直近の分岐までの文字列をまとめる  ノードの削減によりメモリ使用量が減る  動的なダブル配列では隙間が気になる 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 10 N U M L L P O T R $ $ $ A$ TR$
  • 11. 更新時間の短縮 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 11
  • 12. 使いまーす 入ってまーす 更新の手順  入力文字列に対する経路を確認  なければ追加する  使おうとした Node が使えないとき(衝突) 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 12 0 1 2 3 4 5 6 7 … Node … 0 1 2 3 4 5 6 7 … Node …
  • 13. 入ってまーす 衝突の解決  動かしやすい方を選択する  兄弟の数が少ないノードを選択する  兄弟の数が多いほど動かしにくいため  動かしやすい方を退避する  退避先として使える隙間を探す 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 13 使いまーす Node … …
  • 14. 隙間探しの効率化  未使用ノードの双方向連結リスト化  BASE に次の未使用ノード  CHECK に前の未使用ノード 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 14 0 1 2 3 4 5 6 7 … BASE –3 –7 –1 … CHECK –7 –1 1 –3 …
  • 15. 隙間探しの効率化  隙間探しのポイント  常に先頭から探索するのは危険  理由:前の方に使いにくい隙間がたまる可能性  対処 1:前回の探索位置から再開する  対処 2:探索ノード数を制限する  静的な構築では後半だけの探索で十分  理由:衝突は完全に回避できる  対処:探索範囲を後半 N ノードのみにする 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 15
  • 16. 兄弟探しの効率化  連結リストベースのトライに歩み寄り  先頭の子ノードのラベルを保持  次の兄弟ノードのラベルを保持  ノード番号はオフセットを使って求める  利点 1:兄弟探しにおいて総当りしなくてよい  利点 2:文字列補完も効率化できる(おまけ)  欠点:サイズが大きくなる 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 16
  • 17. ブロック単位の管理  ブロックについて  ブロック内にある未使用ノードの数  隙間探しにおける探索条件として使う  隙間探しに失敗した回数  失敗しやすいブロックは探索しない  未使用ノードの管理  未使用ノードはブロック内で双方向連結リスト化  ブロックはブロック同士で双方向連結リスト化 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 17
  • 18. 検索速度の向上 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 18
  • 19. 前半部分文字列の検索  例  入力: “ANDROID”  出力: “A”, “AN”, “AND”, “ANDROID”  終端ラベル  終端ノードかどうか  終端ラベルを持つ子ノードが存在するかどうか  使い方  経路上の各ノードが終端ノードかどうかを確認する 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 19
  • 20. 静的な構築  動的に構築したダブル配列  ノードがばらばらに配置された状態  根付近以外ではキャッシュミスが起きにくい(共通)  静的に構築したダブル配列  ノードが深さ優先に配置された状態  根付近以外ではキャッシュミスが起きにくい(共通)  葉付近でもキャッシュミスが起きにくい 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 20
  • 21. 空間効率の向上 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 21
  • 22. TAIL のマージ  同じ文字列なら共有可能  更新のあるタスクでは難しい  同じ文字列を探すのに時間がかかる  探すためのデータ構造を使うと余計に大きくなる  後半部分列も共有可能  たとえば, “DROID” は “ANDROID” の後半が使える  おまけ  キャッシュミスを減らせる 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 22
  • 23. CHECK のラベル化  親ノード番号の代わりにラベルを使う  基本的にノード番号は 32-bit でラベルは 8-bit  BASE を 24-bit にすれば Node を 32-bit にできる  更新のあるタスクでは難しい  衝突したときに親ノードがわからない  動かしやすい方を選択するのは難しい  BASE が重複するとおかしくなる  親ノードが複数になってしまう 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 23
  • 24. 相対オフセットと拡張ビット  24-bit BASE で大規模なダブル配列を実現  BASE に拡張用のビットを加える  拡張時はオフセットを 256 倍にする  オフセットを相対値にする  拡張時に粒度が粗くなる問題への対処  拡張ビットによる分岐はなくせる  (Node >> 10) << ((Node & (1U << 9)) >> 6)  Darts-clone より抜粋(拡張ビットは 1U << 9) 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 24
  • 25. グラフ化  同じ部分木なら共有可能  CHECK をラベル化して BASE を重複させる  トライ(木構造)ではなく DAWG(グラフ)になる  グラフを構築してからダブル配列を構築する  静的な構築であれば,意外に時間がかからない  Darts と Darts-clone の比較  http://code.google.com/p/darts-clone/wiki/Evaluation 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 25
  • 26. まとめ 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 26
  • 27. まとめ  ダブル配列について  単純に実装するだけならそれなりの難易度  ただし,バグが潜みやすい上にデバッグが困難  実装前に考えるべきことは意外に多い  TAIL の有無,静的・動的,更新時間の短縮方法など  トライとは限らない  CHECK をラベル化すればグラフも表現可能 2013/9/1 ダブル配列の豆知識 #DSIRNLP 27