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アルゴリズム＋データ構造勉強会（13）
- 2. 第１３回 二分探索木
- 3. 二分探索木とは • 探索＝search • ２つに分けながらsearchする木 • 値を検索するとき、その節より小さければ左へ、 大きければ右へ • 一致する場合はその節の値 図はWikipediaより
- 4. 二分探索木とＢ木の違い • Ｂ木の特徴は３つ • 根から葉への経路の長さはそれぞれ等しい • 根は2～m個の子を持つ（ただし数が少ない時は葉になる） • 根、葉以外の節はm/2～m個の子を持つ • 二分探索木は • 根から葉への経路の長さはバラバラ • 節は0～2個の子を持つ • その節より小さな値は左の子に、大きな値は右の子になる • 左か右かの位置が重要＝大きいか小さいかを表す
- 5. 経路の長さの違い • Ｂ木：経路の長さが同じ • メリット：計算量が 𝑂(log 𝑛) • デメリット：データの追加・削除時に木を大きく作り直すことになる • 二分探索木：経路の長さがバラバラ • メリット：データの追加・削除を楽に行える • デメリット：計算量が最大で 𝑂(𝑛) • 悪いことに、ソート済みの値で木を単純生成するとこうなる
- 6. 子の個数の違い • B木：最大m個 • メリット：木の大きさはコンパクトに収まる • 木の作り直しが少なくなるので先のデメリットを和らげる • デメリット：コーディングが複雑になる • 二分探索木：左に小さい値１つ、右に大きい値１つ • メリット：考え方がきわめて単純 • 不具合を起こしにくい • 日常業務でも人の手で使っている（ログを検索するときにはソートして～～など） • デメリット：木がすぐ成長する • つまり末端までたどるのは大変 • 再帰は続くよどこまでも（＝再帰で組むとメモリが大変なことになる）