1. 1
‫المش‬ ‫جدولة‬‫ا‬‫ر‬‫ي‬‫ع‬
‫المقدمة‬
‫الكدم‬ ‫و‬ ‫التعقيداات‬ ‫لمواكبة‬ ‫وذلك‬ ,‫أفضل‬ ‫تحكم‬ ‫تقنيات‬ ‫إلى‬ ‫للوصول‬ ‫دائم‬ ‫بشكل‬ ‫يسعى‬ ‫اإلدارة‬ ‫علم‬ ‫إن‬
‫المحدادة‬ ‫اووادات‬ ‫و‬ ‫البياندات‬ ‫من‬ ‫الهائل‬‫النتهدا‬‫المنافسدة‬ ‫عاليدة‬ ‫العدناعات‬ ‫محدادات‬ ‫يد‬ ‫التد‬ ‫و‬ ,
‫دايم‬‫د‬‫لتق‬ ‫دل‬‫د‬‫أفض‬ ‫دبم‬‫د‬‫ت‬ ‫دى‬‫د‬‫عل‬ ‫دول‬‫د‬‫بالحع‬ ‫دايبين‬‫د‬‫الم‬ ‫دة‬‫د‬‫لبةب‬ ‫دافة‬‫د‬‫باإلض‬‫دة‬‫د‬‫التقني‬ ‫دات‬‫د‬‫والبيان‬ ‫دة‬‫د‬ ‫التكل‬ ‫دات‬‫د‬‫بيان‬
‫للمستثمبين‬
‫او‬ ‫يذه‬ ‫تحقيق‬ ‫على‬ ‫تساعا‬ ‫المشبوعات‬ ‫جاولة‬ ‫تقنيات‬ ‫إن‬‫ي‬ ‫اتتدااما‬ ‫التقنيات‬ ‫وأكثب‬ ,,‫ياا‬
1-( ‫جانت‬ ‫مدطط‬GANT)
2-( ‫ميلستون‬ ‫مدططات‬enoMseliM)
3-(‫الموازنة‬ ‫خط‬eniM B OnoniM)
4-‫الشبكات‬
‫أ‬-‫بيبت‬ ‫شبكة‬TREP‫المشب‬ ‫مباجعة‬ ‫و‬ ‫تقييم‬ ‫تقنية‬ () ‫وع‬
‫ب‬-‫الحبج‬ ‫المسار‬ ‫تبيقة‬MTe
‫ت‬-‫لألولويات‬ ‫التوضيح‬ ‫البتم‬ ‫تبيقة‬TDe
‫ث‬-‫جيبت‬ ‫تبيقة‬TREP
,‫الحدبج‬ ‫المسدار‬ ‫تبيقدة‬ ‫و‬ ‫بيدبت‬ ‫شدبكة‬ ‫خعوصدا‬ ‫و‬ ,,‫البحد‬ ‫يذا‬ ‫ف‬ ‫الشبكات‬ ‫باراتة‬ ‫نقوم‬ ,‫وتو‬
‫الميزات‬ ‫من‬ ‫بالعايا‬ ‫يتمتع‬ ‫الشبكات‬ ‫أتلوب‬ ‫كون‬ ‫وذلك‬1
1-,‫حي‬ ,‫التواع‬ ‫و‬ ‫للتدطيط‬ ‫ااعاة‬ ‫الشبكات‬ ‫تشكل‬‫تدعدي‬ ‫ادبار‬ ‫اتداذ‬ ‫على‬ ‫المايبين‬ ‫تساعا‬
‫ة‬ ‫التكل‬ ‫و‬ ‫الوات‬ ,‫أياا‬ ‫لتحقيق‬ ‫الموارد‬
2-‫نوعه‬ ‫من‬ ‫فبيا‬ ‫بببنامج‬ ‫بالتحكم‬ ‫للمارا‬ ‫تسمح‬ ‫و‬ ‫البؤيا‬ ‫توفب‬
3-‫إتمدام‬ ‫علدى‬ ‫التديخيب‬ ‫تديثرب‬ ‫كيف‬ ‫مثل‬ ‫أتئلة‬ ‫على‬ ‫باإلجابة‬ ‫وذلك‬ ‫الباائل‬ ‫بتقييم‬ ‫للمارا‬ ‫تسمح‬
‫المشبوع‬‫اونشدط‬ ‫بدين‬ ‫تواف‬ ‫فتبات‬ ‫يوجا‬ ‫أين‬ ‫و‬ ,‫وادت‬ ‫لتحقيدق‬ ‫ضدبوري‬ ‫اونشدطة‬ ‫أي‬ ‫و‬ ,‫ة‬
‫المحاد‬ ‫االنتها‬
4-‫القبار‬ ‫متدذ‬ ‫تساعا‬ ‫حقائق‬ ‫على‬ ‫للحعول‬ ‫ااعاة‬ ‫تثمن‬
5-‫االنجاز‬ ‫ف‬ ‫التقام‬ ‫لمباابة‬ ‫وتيلة‬ ‫لتيمين‬ ‫باإلضافة‬ ,‫المطلوبة‬ ‫المعادر‬ ‫حجم‬ ‫لتقايب‬ ‫تساعا‬
6-‫المشبوع‬ ‫ضمن‬ ‫اونشطة‬ ‫اتتقاللية‬ ‫توضح‬
7-)‫لو‬ ‫ماذا‬ ( ‫تيناريو‬ ‫ضع‬ ‫و‬ ‫تسهل‬
8-‫تحاد‬‫الحبج‬ ‫المسار‬ ‫و‬ ‫اوتول‬ ‫المسار‬
9-‫المداتب‬ ‫جاولة‬ ‫على‬ ‫تساعا‬
(‫بيرت‬ ‫شبكة‬PERT)
‫عدام‬ ‫بين‬ ‫أصال‬ ‫بيبت‬ ‫شبكة‬ ‫أتلوب‬ ‫تطويب‬ ‫تم‬1958‫و‬1959‫الداصدة‬ ‫المشداريع‬ ‫مكتدل‬ ‫ابدل‬ ‫مدن‬
‫أرندا‬ ‫بيدبت‬ ‫أتدلوب‬ ‫اام‬ ‫واا‬ ‫للتطبيق‬ ‫اابلة‬ ‫تكن‬ ‫لم‬ ‫جانت‬ ‫تقنية‬ ‫كون‬ ‫وذلك‬ ,‫اومبيكية‬ ‫للبحبية‬ ‫التابع‬

2. 2
‫دام‬‫د‬‫ع‬ ‫د‬‫د‬‫ف‬ ‫دوالري‬‫د‬‫ب‬ ‫دواريي‬‫د‬‫ص‬ ‫دبوع‬‫د‬‫لمش‬ ‫ديط‬‫د‬‫التدط‬1958‫دبكت‬‫د‬‫ش‬ ‫داعاة‬‫د‬‫بمس‬ ‫دلوب‬‫د‬‫اوت‬ ‫دور‬‫د‬‫ت‬ ‫دا‬‫د‬‫وا‬ ,
BOOZ‫و‬Allen&Hamelton‫ددارات‬‫د‬‫لالتتش‬‫ددى‬‫د‬‫إل‬ ‫ددبت‬‫د‬‫بي‬ ‫ددلوب‬‫د‬‫أت‬ ‫ددب‬‫د‬‫انتش‬ ‫ددت‬‫د‬‫الوا‬ ‫ددك‬‫د‬‫ذل‬ ‫ددذ‬‫د‬‫ومن‬ ,
‫العناعات‬ ‫مدتلف‬
‫دبكة‬‫د‬‫ش‬ ‫دت‬‫د‬‫اام‬ ‫دت‬‫د‬‫الوا‬ ‫د‬‫د‬ ‫ن‬ ‫د‬‫د‬‫وف‬DuPont‫دبج‬‫د‬‫الح‬ ‫دار‬‫د‬‫المس‬ ‫دلوب‬‫د‬‫أت‬ ‫دمته‬‫د‬‫أت‬ ‫دابه‬‫د‬‫مش‬ ‫دلوب‬‫د‬‫أت‬ ‫دويب‬‫د‬‫بتط‬
CPM‫واتع‬ ‫بشكل‬ ‫أيضا‬ ‫انتشب‬ ‫الذي‬ ‫و‬
‫بيبت‬ ‫أتلوب‬ ‫اتتداام‬ ‫تستطيع‬ ‫حتى‬ ‫معينة‬ ‫متطلبات‬ ‫الداصة‬ ‫المشاريع‬ ‫مكتل‬ ‫وضع‬ ‫واا‬2
1-‫حتى‬ ‫بدة‬ ‫المن‬ ‫المهام‬ ‫جميع‬‫إتمام‬‫ضدمن‬ ‫لوضعها‬ ‫يك‬ ‫بما‬ ‫واضحة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يجل‬ ‫المشبوع‬
‫اونشطة‬ ‫و‬ ‫اوحااث‬ ‫توضح‬ ‫شبكة‬
2-‫دن‬‫د‬‫م‬ ‫داا‬‫د‬‫ج‬ ‫د‬‫د‬‫منطق‬ ‫دار‬‫د‬‫إت‬ ‫دمن‬‫د‬‫ض‬ ‫دبكة‬‫د‬‫الش‬ ‫دى‬‫د‬‫عل‬ ‫دة‬‫د‬‫متتابع‬ ‫دون‬‫د‬‫تك‬ ‫أن‬ ‫دل‬‫د‬‫يج‬ ‫دطة‬‫د‬‫اونش‬ ‫و‬ ‫دااث‬‫د‬‫اوح‬
,‫دة‬‫د‬‫الحبج‬ ‫دب‬‫د‬‫ةي‬ ‫و‬ ‫دة‬‫د‬‫الحبج‬ ‫دارات‬‫د‬‫المس‬ ‫ديح‬‫د‬‫توض‬ ‫دى‬‫د‬‫عل‬ ‫داعا‬‫د‬‫تس‬ ‫د‬‫د‬‫الت‬ ,‫دادة‬‫د‬‫المح‬ ‫دا‬‫د‬‫القواع‬
‫ي‬ ‫الشبكة‬‫مدن‬ ‫أكثدب‬ ‫تحدوي‬ ‫أن‬ ‫مكن‬111‫مدن‬ ‫الشدبكة‬ ‫تتديلف‬ ‫أن‬ ‫يمكدن‬ ‫ال‬ ‫ولكدن‬ ,‫نشدات‬
‫من‬ ‫أال‬11‫أنشطة‬
3-( ‫ددتويات‬‫د‬‫مس‬ ‫ددالث‬‫د‬‫ر‬ ‫ددى‬‫د‬‫عل‬ ‫ددات‬‫د‬‫نش‬ ‫ددل‬‫د‬‫لك‬ ‫ددعها‬‫د‬‫وض‬ ‫ددل‬‫د‬‫يج‬ ‫ددة‬‫د‬‫المتواع‬ ‫ددات‬‫د‬‫اووا‬
‫دل‬‫د‬‫اب‬ ‫دن‬‫د‬‫م‬ ‫دعها‬‫د‬‫وض‬ ‫دل‬‫د‬‫ويج‬ ,)‫دائم‬‫د‬‫المتش‬ ,‫داال‬‫د‬‫احتم‬ ‫دب‬‫د‬‫اوكث‬ ,‫دل‬‫د‬‫ائ‬ ‫المت‬‫ددا‬‫د‬‫اوش‬‫دب‬‫د‬‫اوكث‬
‫بالمشبوع‬ ‫معبفة‬
4-‫دار‬‫د‬‫المس‬‫و‬ ‫دبج‬‫د‬‫الح‬‫دة‬‫د‬‫ائض‬ ‫ال‬ ‫دات‬‫د‬‫اووا‬‫دن‬‫د‬‫م‬ ‫دلة‬‫د‬‫السلس‬ ‫دو‬‫د‬‫ي‬ ‫دبج‬‫د‬‫الح‬ ‫دار‬‫د‬‫المس‬ ‫أن‬ ,‫د‬‫د‬‫حي‬ ,‫دة‬‫د‬‫معبوف‬
‫اونشطة‬‫المشبوع‬ ‫ف‬ ‫وات‬ ‫أتول‬ ‫انجازيا‬ ‫تيستغبم‬ ‫الت‬ ‫اوحااث‬ ‫و‬
‫الشدبكة‬ ‫تطدويب‬ ‫أن‬ ,‫حيد‬ ‫المكثدف‬ ‫التدطديط‬ ‫على‬ ‫القارة‬ ‫ف‬ ‫يكمن‬ ‫بيبت‬ ‫وتلوب‬ ‫الكببى‬ ‫الميزة‬ ‫إن‬
‫واضددح‬ ‫تكددون‬ ‫ال‬ ‫مشدداكل‬ ‫و‬ ‫تتابعددات‬ ‫يكشددف‬ ‫الحددبج‬ ‫المسددار‬ ‫تحليددل‬ ‫و‬‫مددن‬ ‫وخددبى‬ ‫الطددبم‬ ‫فدد‬ ‫ة‬
‫لضدمان‬ ‫ذلدك‬ ‫و‬ ‫لهدا‬ ‫اوكبب‬ ‫الجها‬ ‫تدعي‬ ‫يجل‬ ‫الت‬ ‫اوماكن‬ ‫يحاد‬ ‫بيبت‬ ‫فيتلوب‬ ‫ومنه‬ ,‫التدطيط‬
‫الجاول‬ ‫ضمن‬ ‫المشبوع‬ ‫بقا‬
‫دعوبات‬‫د‬‫ص‬ ‫دبعئ‬‫د‬‫ل‬ ‫دافة‬‫د‬‫باإلض‬ ‫دلوب‬‫د‬‫اوت‬ ‫دذا‬‫د‬‫ي‬ ‫دا‬‫د‬‫تعقي‬ ‫دألن‬‫د‬‫ف‬ ,‫دا‬‫د‬‫أيض‬ ‫داوإ‬‫د‬‫المس‬ ‫دئ‬‫د‬‫بع‬ ‫دبت‬‫د‬‫بي‬ ‫دلوب‬‫د‬‫وت‬ ‫دن‬‫د‬‫لك‬
‫يحتاج‬ ‫بيبت‬ ‫أتلوب‬ ‫فألن‬ ‫وكذلك‬ ‫واضحة‬ ‫مساوإ‬ ‫ي‬ ‫التطبيق‬‫فد‬ ‫المندال‬ ‫صدعبة‬ ‫معيندة‬ ‫بيانات‬ ‫إلى‬
‫المعقاة‬ ‫و‬ ‫الكببى‬ ‫المشاريع‬ ‫على‬ ‫يطبق‬ ‫ما‬ ‫ةالبا‬ ‫فهو‬ ‫لذلك‬ ‫ا‬ ‫مكل‬ ‫منه‬ ‫يجعل‬ ‫ما‬ ‫ويذا‬ ,‫اوحيان‬ ‫بعئ‬
‫بيدبت‬ ‫تطبيق‬ ‫فوائا‬ ‫ف‬ ‫بالتمعن‬ ‫الشبكات‬ ‫من‬ ‫العايا‬ ‫اامت‬ ‫واا‬‫و‬ ‫العدغيبة‬ ‫المشداريع‬ ‫مسدتوى‬ ‫علدى‬
‫ببنامج‬ ‫تطويب‬ ‫إلى‬ ‫أدى‬ ‫مما‬ ,‫المتوتطة‬PERT/LOB‫ا‬ ‫و‬‫التال‬ ‫على‬ ‫يقوم‬ ‫لذي‬3
1-‫المشبوع‬ ‫ة‬ ‫تكل‬ ‫و‬ ‫وات‬ ‫يئ‬ ‫تد‬
2-‫موتع‬ ‫و‬ ‫منسق‬ ‫تدطيط‬
3-‫المثال‬ ‫الوات‬ ,‫حذ‬
4-‫الثانويين‬ ‫المتعاااين‬ ‫لنشاتات‬ ‫أفضل‬ ‫تدطيط‬ ‫و‬ ‫تحكم‬ ‫تيمين‬
5-‫اوخطا‬ ‫لتعحيح‬ ‫أفضل‬ ‫ات‬ ‫إجبا‬ ‫تطويب‬
6-‫القبار‬ ‫اتداذ‬ ‫لعملية‬ ‫أكثب‬ ‫بوات‬ ‫السماح‬ ‫ولكن‬ ,‫البوتينية‬ ‫للقبارات‬ ‫الالزم‬ ‫الوات‬ ‫يئ‬ ‫تد‬
‫منها‬ ‫االنتقادات‬ ‫من‬ ‫العايا‬ ‫لبيبت‬ ‫فألن‬ ‫ذكب‬ ‫ما‬ ‫كل‬ ‫رةم‬ ‫ولكن‬
1-‫الجها‬ ‫و‬ ‫الوات‬ ‫يكثف‬ ‫بيبت‬
2-‫القبار‬ ‫اتداذ‬ ‫على‬ ‫القارة‬ ‫ئ‬ ‫يد‬
3-‫التقايب‬ ‫عنا‬ ‫التشغيلية‬ ‫المهارة‬ ‫عنعب‬ ‫إلى‬ ‫تقب‬ ‫ي‬
4-‫يعتما‬ ‫ال‬‫التقايب‬ ‫عنا‬ ‫ة‬ ‫التكل‬ ‫و‬ ‫للوات‬ ‫التاريدية‬ ‫البيانات‬ ‫على‬

3. 3
5-‫الاايقة‬ ‫اصيل‬ ‫الت‬ ‫من‬ ‫الكثيب‬ ‫يتطلل‬
‫بعض‬‫المتع‬ ‫االفتراضات‬‫الحرج‬ ‫المسار‬ ‫و‬ ‫بيرت‬ ‫بأسلوبي‬ ‫لقة‬
1-) ‫واضحة‬ ‫نهاية‬ ‫و‬ ‫بااية‬ ‫نقطة‬ ‫نشات‬ ‫لكل‬ ‫يوجا‬ ( ‫معبوفة‬ ‫المشبوع‬ ‫نشاتات‬
2-‫شبكة‬ ‫إلى‬ ‫تحويلها‬ ‫يمكن‬ ‫و‬ ‫محادة‬ ‫المشبوع‬ ‫ونشطة‬ ‫التتابعية‬ ‫العالاات‬
3-‫الحبج‬ ‫المسار‬ ‫على‬ ‫تبكز‬ ‫أن‬ ‫يجل‬ ‫المشبوع‬ ‫راابة‬
4-‫تو‬ ‫دع‬‫د‬‫تتب‬ ‫دبت‬‫د‬‫بي‬ ‫دبكة‬‫د‬‫ش‬ ‫د‬‫د‬‫ف‬ ‫دطة‬‫د‬‫اونش‬ ‫دات‬‫د‬‫أوا‬‫دى‬‫د‬‫عل‬ ‫دات‬‫د‬‫االنحباف‬ ‫دوع‬‫د‬‫ومجم‬ , ‫دال‬‫د‬‫االحتم‬ ‫دا‬‫د‬‫بيت‬ ‫دع‬‫د‬‫زي‬
‫تساوي‬ ‫أن‬ ‫يجل‬ ‫الحبج‬ ‫المسار‬ ‫تول‬‫ككل‬ ‫للمشبوع‬ ,‫االنحبا‬
‫المستخدم‬ ‫الرموز‬‫الحرج‬ ‫المسار‬ ‫و‬ ‫بيرت‬ ‫أسلوبي‬ ‫في‬ ‫ة‬
1-‫بسهم‬ ‫له‬ ‫ويبمز‬ ‫النشات‬←
2-‫متقطع‬ ‫بسهم‬ ‫له‬ ‫ويبمز‬ ‫ويم‬ ‫نشات‬--------
3-‫باائبة‬ ‫له‬ ‫يبمز‬ ‫و‬ ‫الحاث‬B
‫المستخدمة‬ ‫المصطلحات‬4
1-‫الشببكة‬,‫دا‬‫د‬‫به‬ ‫أحدااث‬ ‫و‬ ‫دطة‬‫د‬‫أنش‬ ‫مدن‬ ‫دون‬‫د‬‫تتك‬ ‫التد‬ ‫المشدبوع‬ ‫دات‬‫د‬‫لعملي‬ ‫مبتدوم‬ ‫دبر‬‫د‬‫ع‬ ‫يد‬
‫للمشبوع‬ ‫المدططة‬ ‫السلسة‬ ‫عبر‬
2-‫الحبد‬‫دا‬‫د‬‫م‬ ‫عدادة‬ ,‫جهداا‬ ‫أو‬ ‫واتدا‬ ‫دتهلك‬‫د‬‫يس‬ ‫ال‬ ,‫الدزمن‬ ‫مدن‬ ‫محدادة‬ ‫دة‬‫د‬‫لحم‬ ‫بينده‬ ‫ده‬ ‫تعبي‬ ‫يمكدن‬ ‫و‬
‫دائبة‬ ‫بشكل‬ ‫الشبكة‬ ‫على‬ ‫يمثل‬
3-‫النشاط‬‫و‬ ‫نقدودا‬ ‫و‬ ‫واتا‬ ‫يستهلك‬ ‫عمل‬ ‫أو‬ ‫مهمة‬ ‫يو‬‫و‬ ‫تدابق‬ ‫حدارين‬ ‫بدين‬ ‫يقدع‬ ‫يدو‬ ‫و‬ ‫جهداا‬
‫ذ‬ ‫من‬‫بالبمز‬ ‫المعلوم‬ ‫النشات‬ ‫لوات‬ ‫يبمز‬ ‫و‬ ,t
4-‫الفائض‬ ‫الوقت‬‫الدزمن‬ ‫على‬ ‫يثرب‬ ‫أن‬ ‫دون‬ ‫ما‬ ‫نشات‬ ‫به‬ ‫يتيخب‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫الذي‬ ‫الوات‬ ‫كمية‬ ‫يو‬
‫اإلجمال‬‫المشبوع‬ ‫يذ‬ ‫لتن‬ ‫الالزم‬
5-‫المبكر‬ ‫البدء‬ ‫وقت‬(ES):‫ينشي‬ ‫الذي‬ ‫الحاث‬ ‫لواوع‬ ‫ممكن‬ ‫وات‬ ‫أبكب‬ ‫يو‬‫النشات‬ ‫تهم‬ ‫منه‬
6-‫المبكر‬ ‫االنتهاء‬ ‫وقت‬(EF)‫النشدات‬ ‫تدهم‬ ‫منه‬ ‫ينشي‬ ‫الذي‬ ‫الحاث‬ ‫لواوع‬ ‫ممكن‬ ‫وات‬ ‫أبكب‬ ‫يو‬
‫سه‬ ‫ن‬ ‫النشات‬ ‫ماة‬ ‫إليه‬ ‫مضافا‬
EF (a) = ES (a) + t
7-‫ر‬ ‫بأ‬‫ب‬‫المت‬ ‫بدء‬‫ب‬‫الب‬ ‫بت‬‫ب‬‫وق‬(SL)‫دهم‬‫د‬‫ت‬ ‫داه‬‫د‬‫عن‬ ‫د‬‫د‬‫ينته‬ ‫دذي‬‫د‬‫ال‬ ‫داث‬‫د‬‫الح‬ ‫دوع‬‫د‬‫لوا‬ ‫ديخب‬‫د‬‫مت‬ ‫دت‬‫د‬‫وا‬ ‫دب‬‫د‬‫أكث‬ ‫دو‬‫د‬‫ي‬
‫سه‬ ‫ن‬ ‫النشات‬ ‫زمن‬ ‫ناا‬ ‫النشات‬LS = LF – t
8-‫ر‬ ‫المتأ‬ ‫االنتهاء‬ ‫وقت‬(SL)‫تدهم‬ ‫عنداه‬ ‫ينتهد‬ ‫الدذي‬ ‫الحداث‬ ‫لوادوع‬ ‫متديخب‬ ‫وادت‬ ‫أكثب‬ ‫يو‬
‫النشات‬
9-‫بالي‬‫ب‬‫امجم‬ ‫بت‬‫ب‬‫الوق‬(DT)‫د‬‫د‬‫يس‬ ‫دو‬‫د‬‫ي‬ ‫و‬ ,‫دات‬‫د‬‫النش‬ ‫دذ‬‫د‬‫ي‬ ‫لتن‬ ‫داح‬‫د‬‫المت‬ ‫دت‬‫د‬‫الوا‬ ‫دل‬‫د‬‫كام‬ ‫دو‬‫د‬‫ي‬‫دين‬‫د‬‫ب‬ ‫دبم‬‫د‬ ‫ال‬ ‫اوي‬
‫النشات‬ ‫حالة‬ ‫ف‬ ,‫النشات‬ ‫لن‬ ‫المتيخب‬ ‫االنتها‬ ‫وات‬ ‫و‬ ‫للنشات‬ ‫المبكب‬ ‫البا‬ ‫وات‬1-2
Maximum Time Available = LF (1-2) – ES (1-2)
‫األسبقية‬ ‫عالقة‬

4. 4
‫مدا‬ ‫ويدذا‬ ,‫اوخبى‬ ‫اونشطة‬ ‫بعئ‬ ‫من‬ ‫االنتها‬ ‫بعا‬ ‫إال‬ ‫يذيا‬ ‫تن‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫اونشطة‬ ‫بعئ‬‫عالادة‬ ‫يشدكل‬
‫اإلداري‬ ‫التقيديم‬ ‫ولكدن‬ ,‫اونشدطة‬ ‫أدا‬ ‫لتسلسدل‬ ‫بداائل‬ ‫و‬ ‫خيدارات‬ ‫يناك‬ ‫يكون‬ ‫اا‬ ‫تقنية‬ ‫أتبقية‬‫دة‬ ‫للتكل‬
‫م‬ ‫خطدة‬ ‫يعل‬‫بشدكل‬ ‫يدذيا‬ ‫تن‬ ‫يمكدن‬ ‫التد‬ ‫اونشدطة‬ ‫بعدئ‬ ‫وجدات‬ ‫ربمدا‬ ‫و‬ ,‫اونشدطة‬ ‫يدذه‬ ‫ودا‬ ‫حدادة‬
‫إظه‬ ‫و‬ ‫العمل‬ ‫خطة‬ ‫نطام‬ ‫ف‬ ‫جمعها‬ ‫يجل‬ ‫اوتبقية‬ ‫عالاات‬ ‫و‬ ‫االتتقاللية‬ ‫إن‬ ‫مستقل‬‫شدبكة‬ ‫فد‬ ‫اريا‬
‫المشبوع‬
‫الشبكة‬ ‫بناء‬ ‫قواعد‬
1-‫نشات‬ ‫لكل‬ ‫واحا‬ ‫تهم‬ ‫من‬ ‫أكثب‬ ‫النشات‬ ‫رتم‬ ‫عام‬ ‫أي‬ ,‫لألنشطة‬ ‫ازدواجية‬ ‫وجود‬ ‫عام‬
2-‫اونشطة‬ ‫تقاتع‬ ‫وتجنل‬ ,‫مستقيم‬ ‫بشكل‬ ‫على‬ ‫النشات‬ ‫رتم‬
3-‫التعاك‬ ‫تجنل‬ ‫و‬ ,‫فقط‬ ‫لليمين‬ ‫اليسار‬ ‫من‬ ‫اونشطة‬ ‫أتهم‬ ‫رتم‬ ‫يجل‬
4-‫لذلك‬ ‫و‬ ,‫لليمين‬ ‫اليسار‬ ‫من‬ ‫تتابع‬ ‫بشكل‬ ‫التبايم‬ ‫يجل‬‫فولك‬ ‫ااعاة‬ ‫نستعبر‬ ,‫تو‬‫يبتون‬
5-‫النشات‬ ‫إلنجاز‬ ‫الالزمة‬ ‫الماة‬ ‫بحسل‬ ‫يقيم‬ ‫أو‬ ‫يمثل‬ ‫ال‬ ‫السهم‬ ‫تول‬
6-‫ال‬‫تماما‬ ‫لده‬ ‫السدابقة‬ ‫اونشطة‬ ‫التم‬ ‫من‬ ‫االنتها‬ ‫حتى‬ ‫نشات‬ ‫أي‬ ‫يبتم‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬‫يمكدن‬ ‫ال‬ ,‫,حيد‬
‫اونشطة‬ ‫من‬ ‫االنتها‬ ‫حتى‬ ‫بنشات‬ ‫البا‬‫له‬ ‫السابقة‬
7-‫بحدار‬ ‫نشداتان‬ ‫يشدتبك‬ ‫أن‬ ‫يمكدن‬ ‫وال‬ ,‫نهايدة‬ ‫حداث‬ ‫و‬ ‫باايدة‬ ‫حاث‬ ‫نشات‬ ‫لكل‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫يجل‬
‫النهاية‬ ‫و‬ ‫البااية‬
8-‫الشدبكة),أي‬ ‫بحاث(ضدمن‬ ‫منتهد‬ ‫ةيب‬ ‫نشات‬ ‫أي‬ ‫رتم‬ ‫يجوز‬ ‫فال‬ ‫الحاوث‬ ‫ممكن‬ ‫ةيب‬ ‫التقطع‬
‫أخبى‬ ‫بينشطة‬ ‫مبتبط‬ ‫ةيب‬ ‫نشات‬ ‫وجود‬ ‫يجوز‬ ‫ال‬
(‫فولكيرسون‬ ‫قاعدة‬FULKERSON)‫لترقيم‬‫األحدا‬
1-‫رامه‬ ‫المبائ‬ ‫الحاث‬1‫تهم‬ ‫أي‬ ‫إليه‬ ‫يعل‬ ‫ال‬ ‫ولكن‬ ‫لألنشطة‬ ‫أتهم‬ ‫منه‬ ‫تنشي‬ ,‫حي‬ ,
2-‫واحدا‬ ‫حداث‬ ‫اوادل‬ ‫علدى‬ ‫لداينا‬ ‫فسديتولا‬ , ‫المبدائ‬ ‫الحداث‬ ‫عدن‬ ‫العدادرة‬ ‫اوتدهم‬ ‫جميع‬ ,‫احذ‬
‫دل‬‫د‬‫اوا‬ ‫دى‬‫د‬‫عل‬ ‫دائ‬‫د‬‫مب‬‫دالبام‬‫د‬‫ب‬ ‫ده‬‫د‬‫نبام‬2,‫دى‬‫د‬‫اوعل‬ ‫دن‬‫د‬‫م‬ ‫دبام‬‫د‬‫ن‬ ‫دات‬‫د‬‫نش‬ ‫دن‬‫د‬‫م‬ ‫دب‬‫د‬‫أكث‬ ‫دود‬‫د‬‫وج‬ ‫دال‬‫د‬‫ح‬ ‫د‬‫د‬‫ف‬ ‫و‬ ,
‫حتى‬ ‫العملية‬ ‫بهذه‬ ‫ونستمب‬‫اوحااث‬ ‫جميع‬ ‫تبايم‬ ‫يتم‬
3-‫باايته‬ ‫عنا‬ ‫البام‬ ‫من‬ ‫أكبب‬ ‫دائما‬ ‫السهم‬ ‫نهاية‬ ‫عنا‬ ‫البام‬
4-‫له‬ ‫السابقة‬ ‫اوحااث‬ ‫تبايم‬ ‫يتم‬ ‫حتى‬ ‫الحاث‬ ‫تبايم‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬
5-‫باايدة‬ ‫بحداث‬ ‫ممثل‬ ‫حاث‬ ‫كل‬ ‫أي‬ ,‫واحا‬ ‫نهاية‬ ‫حاث‬ ‫و‬ ‫نشات‬ ‫لكل‬ ‫واحا‬ ‫بااية‬ ‫حاث‬ ‫فقط‬ ‫ينالك‬
‫معين‬ ‫نهاية‬ ‫وحاث‬ ‫معين‬
6-‫او‬ ‫ف‬ ‫ازدواجية‬ ‫يوجا‬ ‫ال‬‫راام‬

5. 5
‫مثال‬:
‫أدناه‬ ‫الجاول‬ ‫ف‬ ‫المبين‬ ‫اة‬ ‫المع‬ ‫لمشبوع‬ ‫الشبكة‬ ‫ارتم‬
‫الحل‬
‫ال‬‫معين‬ ‫وقت‬ ‫لتقدير‬ ‫امحصائية‬ ‫طريقة‬
‫دة‬‫د‬‫الناحي‬ ‫دن‬‫د‬‫م‬‫دائية‬‫د‬‫اإلحع‬‫دبيقتين‬‫د‬‫ت‬ ‫داينا‬‫د‬‫ل‬ ‫دا‬‫د‬‫يوج‬ ‫دة‬‫د‬‫احتمالي‬ ‫دات‬‫د‬‫تواع‬ ‫دن‬‫د‬‫ع‬ ‫دارة‬‫د‬‫عب‬ ‫د‬‫د‬‫ي‬ ‫دايبات‬‫د‬‫التق‬ ‫دل‬‫د‬‫ك‬
"‫بيتا‬ ‫"توزيع‬ ‫و‬ " ‫الطبيع‬ ‫التوزيع‬ "‫التحليل‬ ‫لهذا‬ ‫مناتبتين‬ ‫التوزيع‬ ‫لحساب‬ ‫منتشبتين‬
,‫االنحددبا‬ ‫دادة‬‫د‬‫بزي‬ ‫ده‬‫د‬‫زيادت‬ ‫دن‬‫د‬‫يمك‬ ‫الحدداوث‬ ‫دال‬‫د‬‫احتم‬ ‫فددألن‬ ) ‫دل‬‫د‬‫المتمار‬ ( ‫الطبيعدد‬ ‫دع‬‫د‬‫التوزي‬ ‫دة‬‫د‬‫حال‬ ‫د‬‫د‬‫ف‬
‫المعياري‬
‫ف‬‫التقايب‬ ‫حال‬‫اوفضل‬‫يو‬ ‫الحاوث‬ ‫احتمال‬ ‫فألن‬
‫يو‬ ‫الحاوث‬ ‫احتمال‬ ‫فألن‬ ‫المتوتط‬ ‫التقايب‬ ‫حال‬ ‫ف‬
‫احتماال‬ ‫اوال‬ ‫التقايب‬ ‫حال‬ ‫ف‬

6. 6
‫أي‬ ‫يحداد‬ ‫ال‬ ‫الطبيعد‬ ‫التوزيدع‬ ‫ولكن‬‫االحتمداالت‬‫يدو‬ ‫السدابقة‬‫االحتمدال‬‫فد‬ ‫قندا‬ ‫ات‬ ‫لدذلك‬ ‫و‬ ,‫اوفضدل‬
( ‫مقدار‬ ‫احتمدال‬ ‫بيتدا‬ ‫لتوزيدع‬ ‫أن‬ ,‫حيد‬ ,‫بيتدا‬ ‫توزيع‬ ‫على‬ ‫يعتما‬ ‫بيبت‬ ‫أتلوب‬ ‫أن‬ ,‫البح‬ ‫يذا‬ ‫بااية‬m)
‫معيداري‬ ,‫انحبا‬ ‫و‬,‫و‬‫بعدئ‬ ‫اوتدلوب‬ ‫بهدذا‬ ‫دة‬ ‫المدتل‬ ‫للتوزيعدات‬ ‫نعطد‬ ‫أن‬ ‫اوفضدل‬ ‫مدن‬ ‫تديكون‬
‫ات‬ ‫الع‬
1-‫له‬ ‫يبمز‬ ‫و‬ ‫مثالية‬ ,‫ظبو‬ ‫ف‬ ‫النشات‬ ‫انجاز‬ ‫زمن‬ ‫يو‬ ‫ائل‬ ‫المت‬ ‫الزمن‬n
2-‫له‬ ‫يبمز‬ ‫و‬ ,‫المبو‬ ‫أتو‬ ‫ف‬ ‫النشات‬ ‫انجاز‬ ‫زمن‬ ‫يو‬ ‫المتشائم‬ ‫الزمن‬b
3-‫له‬ ‫يبمز‬ ‫و‬ ‫احتماال‬ ‫اوكثب‬ ‫الزمن‬m
‫المقار‬ ‫الوات‬ ‫حساب‬ ‫ويمكن‬‫التال‬ ‫القانون‬ ‫خالل‬ ‫من‬
‫المعياري‬ ,‫االنحبا‬ ‫و‬
‫داري‬‫د‬‫المعي‬ ‫ده‬‫د‬‫انحباف‬ ‫و‬ ‫المحداد‬ ‫ده‬‫د‬‫احتمال‬ ‫دات‬‫د‬‫نش‬ ‫لكدل‬ ‫أن‬ ‫دنا‬‫د‬‫افتبض‬ ‫إذا‬ ‫دامال‬‫د‬‫ك‬ ‫المشدبوع‬ ‫دال‬‫د‬‫ح‬ ‫د‬‫د‬‫ف‬ ‫ولكنندا‬
‫فألنندا‬ ,‫بيتدا‬ ‫توزيع‬ ‫باتتداام‬ ‫المحاد‬‫تيدضدع‬ ‫كدامال‬ ‫المشدبوع‬ ‫إلتمدام‬ ‫المحتمدل‬ ‫الدزمن‬ ‫بدين‬ ‫تدنالح‬
‫الطبيع‬ ‫للتوزيع‬
‫الفائض‬ ‫الوقت‬ ‫تحديد‬
‫إذا‬ ‫اوحيدان‬ ‫بعدئ‬ ‫ف‬ ‫عماا‬ ‫تيجيله‬ ‫يمكن‬ ‫النشات‬ ,‫الجاولة‬ ‫عملية‬ ‫ف‬ ‫المبونة‬ ‫عن‬ ‫تعبيب‬ ‫يو‬ ‫ائئ‬ ‫ال‬
‫ال‬ ‫الوادت‬ ‫بعدئ‬ ‫علدى‬ ‫داظ‬ ‫الح‬ ‫ويجدل‬ ,‫أخدبى‬ ‫فوائدا‬ ‫لده‬ ‫أو‬ ‫داة‬ ‫أكثب‬ ‫عمل‬ ‫إلى‬ ‫يثدي‬ ‫ذلك‬ ‫كان‬‫دائئ‬
‫حداوث‬ ‫حالدة‬ ‫فد‬ ‫أو‬ ,‫المدواد‬ ‫تسدلم‬ ‫مدن‬ ‫التيكدا‬ ‫عدام‬ ‫حالدة‬ ‫فد‬ ‫وخاصدة‬ ,‫تيمين‬ ‫بمثابة‬ ‫يو‬ ‫ائئ‬ ‫ال‬ ‫ون‬
‫ما‬ ‫عطل‬‫تحمدل‬ ‫علدى‬ ‫القدارة‬ ‫حدال‬ ‫فد‬ ‫حدذر‬ ‫وادت‬ ‫علدى‬ ‫المحافمدة‬ ‫الحكمدة‬ ‫فمدن‬ ,‫المثدال‬ ‫تدبيل‬ ‫علدى‬
‫ته‬ ‫تكل‬
‫المعد‬ ‫علدى‬ ‫يعتمداان‬ ‫و‬ ‫الوادت‬ ‫د‬ ‫ن‬ ‫فد‬ ‫يدذيما‬ ‫تن‬ ‫مدطدط‬ ‫نشداتين‬ ‫وجدود‬ ‫حالدة‬ ‫أحياندا‬ ‫نواجه‬ ‫اا‬‫ادر‬
‫المدطط‬ ‫تعايل‬ ‫إلى‬ ‫نحتاج‬ ‫الحالة‬ ‫يذه‬ ‫ف‬ ,‫سها‬ ‫ن‬‫ومدن‬ ,‫نشدات‬ ‫كدل‬ ‫يدذ‬ ‫تن‬ ‫فيده‬ ‫تيتم‬ ‫لذي‬ ‫الوات‬ ‫لتحايا‬
‫ائئ‬ ‫ال‬ ‫بحساب‬ ‫نقوم‬ ‫رم‬ ,‫عناه‬ ‫نشات‬ ‫كل‬ ‫يذ‬ ‫تن‬ ‫يمكن‬ ‫الذي‬ ‫المبكب‬ ‫الوات‬ ‫نحسل‬ ‫أن‬ ‫الضبوري‬
‫المتديخبة‬ ‫الباايدة‬ ‫أمدا‬ ,‫الشدبكة‬ ‫ف‬ ‫التقام‬ ‫باتجاه‬ ‫حسابها‬ ‫يتم‬ ‫لألنشطة‬ ‫المبكبة‬ ‫النهاية‬ ‫و‬ ‫المبكبة‬ ‫البااية‬
‫حسداب‬ ‫وبعدا‬ ,‫الشدبكة‬ ‫نهايدة‬ ‫مدن‬ ‫بدا‬ ‫الشدبكة‬ ‫فد‬ ‫المعداك‬ ‫باالتجداه‬ ‫حسدابها‬ ‫فيتم‬ ‫المتيخبة‬ ‫النهاية‬ ‫و‬

7. 7
‫دب‬‫د‬‫للمش‬ ‫دائئ‬‫د‬ ‫ال‬ ‫دى‬‫د‬‫عل‬ ‫دل‬‫د‬‫نحع‬ ‫دل‬‫د‬‫كك‬ ‫دبكة‬‫د‬‫للش‬ ‫ديخبة‬‫د‬‫المت‬ ‫دة‬‫د‬‫النهاي‬ ‫و‬ ‫دبة‬‫د‬‫المبك‬ ‫دة‬‫د‬‫النهاي‬‫دة‬‫د‬‫النهاي‬ ‫دبح‬‫د‬‫بط‬ ‫وع‬
‫المتيخبة‬ ‫النهاية‬ ‫من‬ ‫المبكبة‬
‫ائئ‬ ‫لل‬ ‫الجببية‬ ‫القيمة‬
1-‫مناتبة‬ ‫أو‬ ‫كافية‬ ‫ةيب‬ ‫المعادر‬ ‫تالل‬
2-‫فائئ‬ ‫أي‬ ‫باون‬ ‫تماما‬ ‫كافية‬ ‫المعادر‬ ‫ب‬ ‫ص‬
3-‫تي‬ ‫وي‬ ‫مبونة‬ ‫لاينا‬ ‫يتوفب‬ ‫لذلك‬ ‫زائاة‬ ‫المعادر‬ ‫موجل‬‫ضبوري‬ ‫جيل‬
‫ائئ‬ ‫ال‬ ‫من‬ ‫أنواع‬ ‫رالث‬ ‫يوجا‬ ‫عادة‬
1-‫اإلجمال‬ ‫ائئ‬ ‫ال‬
2-‫الحب‬ ‫ائئ‬ ‫ال‬
3-‫المستقل‬ ‫ائئ‬ ‫ال‬
‫امجمالي‬ ‫الفائض‬DL
‫يدذ‬ ‫تن‬ ‫وادت‬ ‫يتديرب‬ ‫أن‬ ‫دون‬ ‫المبكدبة‬ ‫نهايتده‬ ‫عدن‬ ‫بقداريا‬ ‫النشدات‬ ‫تيجيدل‬ ‫يمكدن‬ ‫الذي‬ ‫و‬ ‫الوات‬ ‫كمية‬ ‫يو‬
‫له‬ ‫يبمز‬ ,‫المشبوع‬TF‫للنشات‬ ‫المبكبة‬ ‫النهاية‬ ‫و‬ ‫المبكبة‬ ‫البااية‬ ‫بين‬ ‫بم‬ ‫بال‬ ‫يقاس‬ ‫و‬ ,
‫الحر‬ ‫الفائض‬LL
‫للنشدات‬ ‫المبكدبة‬ ‫الباايدة‬ ‫علدى‬ ‫ذلدك‬ ‫يدثرب‬ ‫أن‬ ‫دون‬ ‫بقداريا‬ ‫النشدات‬ ‫تيجيدل‬ ‫يمكدن‬ ‫الذي‬ ‫الوات‬ ‫كمية‬ ‫يو‬
‫دة‬‫د‬‫النهاي‬ ‫دين‬‫د‬‫ب‬ ‫دبم‬‫د‬ ‫ال‬ ‫دو‬‫د‬‫وي‬ , ‫التدال‬‫دك‬‫د‬‫ذل‬ ‫دو‬‫د‬‫فه‬ ‫ده‬‫د‬‫من‬ ‫و‬ , ‫دال‬‫د‬‫الت‬ ‫دات‬‫د‬‫للنش‬ ‫دبة‬‫د‬‫المبك‬ ‫الباايدة‬ ‫و‬ ‫دات‬‫د‬‫للنش‬ ‫دبة‬‫د‬‫المبك‬
‫علدى‬ ‫التديريب‬ ‫دون‬ ‫النشدات‬ ‫إنجداز‬ ‫بدزمن‬ ‫بقداريا‬ ‫التالعدل‬ ‫يمكدن‬ ‫الدذي‬ ‫اإلجمدال‬ ‫دائئ‬ ‫ال‬ ‫مدن‬ ‫الجز‬
‫ولكنهدا‬ ‫ب‬ ‫العد‬ ‫و‬ ‫اإلجمدال‬ ‫دائئ‬ ‫ال‬ ‫ايمدة‬ ‫بين‬ ‫تتباوح‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫القيمة‬ ‫فهذه‬ , ‫التال‬ ‫النشات‬ ‫با‬ ‫وات‬
‫ايم‬ ‫تتدطى‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬‫بيادل‬ ‫الجاولة‬ ‫إعادة‬ ‫على‬ ‫الحب‬ ‫ائئ‬ ‫ال‬ ‫يساعا‬ ‫و‬ , ‫اإلجمال‬ ‫ائئ‬ ‫ال‬ ‫ة‬‫عبالدة‬
‫السابقة‬ ‫للمدططات‬
‫مثال‬5

8. 8
‫المستقل‬ ‫الفائض‬FL
‫لألنشدطة‬ ‫المبكدبة‬ ‫الباايدة‬ ‫على‬ ‫يثرب‬ ‫أن‬ ‫دون‬ ‫نشات‬ ‫با‬ ‫بقاريا‬ ‫يتيخب‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫الذي‬ ‫الوات‬ ‫كمية‬ ‫يو‬
‫دائئ‬‫د‬ ‫ال‬ ‫دن‬‫د‬‫م‬ ‫دز‬‫د‬‫ج‬ ‫دو‬‫د‬‫وي‬ ,‫ديخبة‬‫د‬‫المت‬ ‫ده‬‫د‬‫بنهايت‬ ‫دى‬‫د‬‫انته‬ ‫ده‬‫د‬‫ل‬ ‫دابق‬‫د‬‫الس‬ ‫دات‬‫د‬‫النش‬ ‫أن‬ ‫دافتبار‬‫د‬‫ب‬ ,‫دا‬‫د‬‫تمام‬ ‫دة‬‫د‬‫التالي‬
‫السدابق,ويب‬ ‫للنشدات‬ ‫دائئ‬ ‫ال‬ ‫علدى‬ ‫يثرب‬ ‫أن‬ ‫دون‬ ‫النشات‬ ‫بقاره‬ ‫يتيخب‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫الذي‬ ‫اإلجمال‬‫لده‬ ‫مز‬
IF
‫مثال‬2
= ‫المستقل‬ ‫ائئ‬ ‫ال‬ ‫أن‬ ‫نجا‬ ‫السابق‬ ‫القانون‬ ‫بتطبيق‬2
‫نستنتج‬ ‫تبق‬ ‫ومما‬

9. 9
‫الحد‬ ‫فائض‬(LcalS)
‫بين‬ ‫بم‬ ‫ال‬ ‫بينه‬ ‫الحاث‬ ‫فائئ‬ ,‫يعب‬‫سه‬ ‫ن‬ ‫للحاث‬ ‫المتيخبة‬ ‫النهاية‬ ‫و‬ ‫المبكبة‬ ‫النهاية‬
‫الحرج‬ ‫المسار‬
‫تمهدب‬ ‫ادا‬ ,‫بانتهائه‬ ‫تنته‬ ‫و‬ ‫المشبوع‬ ‫بااية‬ ‫من‬ ‫تباأ‬ ‫المتتابعة‬ ‫اونشطة‬ ‫من‬ ‫تلسلة‬ ‫يو‬ ‫الحبج‬ ‫المسار‬
‫اونشدطة‬ ‫مدن‬ ‫االنتهدا‬ ‫بعدا‬ ‫فقدط‬ ‫معدين‬ ‫بنشدات‬ ‫المتابعة‬ ‫يمكن‬ ‫ولكن‬ ‫تبعا‬ ‫الشبكة‬ ‫ضمن‬ ‫مسارات‬ ‫عاة‬
‫على‬ ‫له‬ ‫السابقة‬‫ابدل‬ ‫تنتهد‬ ‫أن‬ ‫يجدل‬ ‫المسدارات‬ ‫جميدع‬ ‫بالتال‬ ‫و‬ ‫اونشطة‬ ‫جميع‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ,‫المسار‬ ‫ن‬
‫المشبوع‬ ‫انتها‬
‫المشدبوع‬ ‫انتهدا‬ ‫وادت‬ ‫يبدين‬ ‫أن‬ ‫منده‬ ‫ويتوادع‬ , ‫انتهدا‬ ‫وادت‬ ‫بديتول‬ ‫يتمتع‬ ‫الذي‬ ‫الشبكة‬ ‫ضمن‬ ‫المسار‬
‫الحبج‬ ‫بالمسار‬ ‫يسمى‬
‫ال‬ ‫دكل‬‫د‬‫بش‬ ‫دا‬‫د‬‫تيجيله‬ ‫دن‬‫د‬‫يمك‬ ‫دبج‬‫د‬‫الح‬ ‫دار‬‫د‬‫المس‬ ‫دى‬‫د‬‫عل‬ ‫دع‬‫د‬‫تق‬ ‫ال‬ ‫د‬‫د‬‫الت‬ ‫دطة‬‫د‬‫اونش‬ ‫دادة‬‫د‬‫ع‬‫دا‬‫د‬‫انته‬ ‫دت‬‫د‬‫وا‬ ‫دى‬‫د‬‫عل‬ ‫دثرب‬‫د‬‫ي‬
‫فألنهدا‬ ‫تيخبيدا‬ ‫حدال‬ ‫فد‬ ‫الحدبج‬ ‫المسدار‬ ‫علدى‬ ‫الوااعدة‬ ‫فاونشدطة‬ ‫أخدبى‬ ‫ناحيدة‬ ‫مدن‬ ‫ولكدن‬ ,‫المشبوع‬
‫الحبج‬ ‫المسار‬ ‫تول‬ ‫على‬ ‫فوائئ‬ ‫يوجا‬ ‫ال‬ ‫أخب‬ ‫وبمعنى‬ ,‫بيكمله‬ ‫المشبوع‬ ‫تيخيب‬ ‫تسبل‬
)‫المبكرة‬ ‫المبكرة,النهاية‬ ‫األمامي(البداية‬ ‫المسار‬
‫المب‬ ‫النهاية‬ ‫و‬ ‫المبكبة‬ ‫البااية‬‫و‬ ,‫يمينهدا‬ ‫إلدى‬ ‫الشدبكة‬ ‫يسدار‬ ‫مدن‬ ‫متتابعدة‬ ‫بعمليدة‬ ‫تحسدل‬ ‫نشات‬ ‫لكل‬ ‫كبة‬
‫اومام‬ ‫بالمسار‬ ‫تاعى‬ ‫الحسابات‬ ‫من‬ ‫السلسلة‬ ‫يذه‬
‫البام‬ ‫المشبوع‬ ‫من‬ ‫اوول‬ ‫الحاث‬ ‫نعط‬ ‫أوال‬1‫نحعدل‬ ‫رم‬ ,‫اوول‬ ‫للنشات‬ ‫المبكبة‬ ‫البااية‬ ‫على‬ ‫داللة‬
‫على‬ES‫و‬EF‫الشدبكة‬ ‫تدول‬ ‫علدى‬ ‫لألمدام‬ ‫التقام‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫نشات‬ ‫لكل‬‫مداة‬ ,‫اليمدين‬ ‫إلدى‬ ‫اليسدار‬ ‫مدن‬
‫على‬ ,‫تضا‬ ‫النشات‬ES‫على‬ ‫للحعول‬ ‫السابق‬ ‫النشات‬EF‫و‬ ,ES‫مسداوية‬ ‫تعتبدب‬ ‫الالحقدة‬ ‫النشات‬
‫ل‬EF‫للنشدات‬ ‫المبكبة‬ ‫البااية‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫ذلك‬ ‫على‬ ‫مثال‬ ,‫السابق‬ ‫النشات‬m‫يد‬ ‫الشدكل‬ ‫فد‬11‫,يدذا‬
‫تدتكون‬ ‫المبكبة‬ ‫نهايته‬ ‫أن‬ ‫إلى‬ ‫يثدي‬15‫للنشدات‬ ‫المبكدبة‬ ‫الباايدة‬ ‫كاندت‬ ‫وإذا‬ ,r‫يد‬12‫يعند‬ ‫فهدذا‬ ,
‫تتكون‬ ‫المبكبة‬ ‫نهايته‬ ‫بين‬18
‫دات‬‫د‬‫للنش‬ ‫دبة‬‫د‬‫المبك‬ ‫دة‬‫د‬‫البااي‬ ‫أن‬ ‫دن‬‫د‬‫م‬ ‫دبةم‬‫د‬‫ال‬ ‫دى‬‫د‬‫عل‬P‫د‬‫د‬‫ي‬15‫دات‬‫د‬‫للنش‬ ‫دبة‬‫د‬‫بالنس‬m‫داأ‬‫د‬‫يب‬ ‫أن‬ ‫دن‬‫د‬‫يمك‬ ‫ال‬ ‫ده‬‫د‬‫أن‬ ‫إال‬
‫ال‬ ‫اليدوم‬ ‫حتدى‬18‫ينتهد‬ ‫حتدى‬ ‫دك‬‫د‬‫وذل‬‫دات‬‫د‬‫النش‬R‫د‬‫د‬‫تنته‬ ‫حتدى‬ ‫دات‬‫د‬‫نش‬ ‫بديي‬ ‫البدا‬ ‫دا‬‫د‬‫يمكنن‬ ‫فدال‬ ,‫بالكامدل‬
‫له‬ ‫السابقة‬ ‫اونشطة‬ ‫جميع‬

10. 11
)‫رة‬ ‫المتأ‬ ‫البداية‬ ,‫رة‬ ‫المتأ‬ ‫النهاية‬ ( ‫الخلفي‬ ‫المسار‬
,‫يسداريا‬ ‫إلدى‬ ‫الشدبكة‬ ‫يمدين‬ ‫مدن‬ ‫د‬ ‫الدل‬ ‫المسدار‬ ‫بطبيقدة‬ ‫تحسدل‬ ‫المتديخبة‬ ‫البااية‬ ‫و‬ ‫المتيخبة‬ ‫النهاية‬
‫اوخ‬ ‫للنشات‬ ‫المتيخبة‬ ‫النهاية‬‫اوخيدب‬ ‫النشدات‬ ‫مدن‬ ‫بدا‬ ,‫سه‬ ‫ن‬ ‫للنشات‬ ‫المبكبة‬ ‫للنهاية‬ ‫مساوية‬ ‫تكون‬ ‫يب‬
‫تكدون‬ ‫و‬ ,‫المتديخبة‬ ‫الباايدة‬ ‫على‬ ‫لنحعل‬ ‫اونشطة‬ ‫أزمنة‬ ‫بطبح‬ ‫نقو‬LF‫مسداوية‬LS‫التدال‬ ‫للنشدات‬
‫ايمة‬ ‫وصغب‬ ‫مساوية‬ ‫تكون‬ ‫ولكنها‬ ,‫فقط‬ ‫واحا‬ ‫نشات‬ ‫وجا‬ ‫حال‬ ‫ف‬LS‫حدال‬ ‫فد‬ ‫التالية‬ ‫اونشطة‬ ‫من‬
‫نشات‬ ‫من‬ ‫أكثب‬ ‫وجود‬
‫امنجاز‬ ‫احتمال‬
‫بحساب‬ ‫نقوم‬ ‫اإلنجاز‬ ‫احتمال‬ ‫لحساب‬Ζ‫ردم‬ ‫الحدال‬ ‫الوادت‬ ‫منده‬ ‫مطبوحا‬ ‫الكل‬ ‫الوات‬ ‫تساوي‬ ,‫حي‬
‫المعياري‬ ,‫االنحبا‬ ‫على‬ ‫نقسمه‬
‫مثال‬6
‫التالية‬ ‫المعطيات‬ ‫مع‬ ‫مشبوع‬
1-‫الحبج‬ ‫المسار‬ ‫وحاد‬ ‫الشبكة‬ ‫ارتم‬
2-‫إلنجاز‬ ‫اودنى‬ ‫الوات‬ ‫يو‬ ‫ما‬‫المشبوع؟‬
3-‫تكون‬ ‫يوم‬ ‫أي‬ ‫وف‬ ‫المالية‬ ‫االحتياجات‬ ‫ذروة‬ ‫حاد‬
‫الحل‬

11. 11
‫االحتياجات‬‫المالية‬
‫ي‬ ‫المالية‬ ‫االحتياجات‬ ‫فقمة‬ ‫ومنه‬211‫اليومين‬ ‫ف‬5‫و‬6
‫بين‬ ‫الفرق‬‫الحرج‬ ‫المسار‬ ‫أسلوب‬ ‫و‬ ‫بيرت‬ ‫أسلوب‬
‫بيدبت‬ ‫أتدلوب‬ ‫إنا‬ ,‫اإلنشائية‬ ‫المشبوعات‬ ‫من‬ ‫تكون‬ ‫الحبج‬ ‫المسار‬ ‫أتلوب‬‫مشداريع‬ ‫عدن‬ ‫تطدور‬ ‫فقدا‬
‫دويب‬‫د‬‫التط‬ ‫و‬ ,‫د‬‫د‬‫البح‬‫دا‬‫د‬‫تحاي‬ ‫د‬‫د‬‫وف‬ ‫دبوع‬‫د‬‫المش‬ ‫دبكة‬‫د‬‫ش‬ ‫دا‬‫د‬‫بن‬ ‫د‬‫د‬‫ف‬ ‫دة‬‫د‬‫الطبيق‬ ‫ذات‬ ‫داركان‬‫د‬‫يتش‬ ‫دلوبين‬‫د‬‫اوت‬ ‫دال‬‫د‬‫ك‬
‫الشبكة‬ ‫على‬ ‫الحبج‬ ‫المسار‬

12. 12
‫يتعلدق‬ ‫فيمدا‬ ‫التيكدا‬ ‫عدام‬ ‫بحالدة‬ ‫مدبتبط‬ ‫بيبت‬ ‫فيتلوب‬ ,‫اوتلوبين‬ ‫بين‬ ‫الجويبية‬ ‫بوم‬ ‫ال‬ ‫بعئ‬ ‫يوجا‬
‫د‬‫د‬‫المس‬ ‫دلوب‬‫د‬‫أت‬ ‫أن‬ ‫دين‬‫د‬‫ح‬ ‫د‬‫د‬‫ف‬ ,‫دطة‬‫د‬‫لألنش‬ ‫دار‬‫د‬‫المق‬ ‫دت‬‫د‬‫بالوا‬‫و‬ ‫دادة‬‫د‬‫مح‬ ‫دا‬‫د‬‫كينه‬ ‫دل‬‫د‬‫تعام‬ ‫دايبات‬‫د‬‫التق‬ ‫دبج‬‫د‬‫الح‬ ‫ار‬
‫ة‬ ‫التكل‬ ‫و‬ ‫الوات‬ ‫بعالاة‬ ‫المتعلقة‬ ‫القبارات‬ ‫إلى‬ ‫يمتا‬ ‫أيضا‬ ‫الحبج‬ ‫المسار‬ ‫أتلوب‬ ‫و‬ ‫مقبرة‬
‫اوتلوبين‬ ‫بين‬ ‫اوتاتية‬ ‫االختالفات‬ ‫يبين‬ ‫الجاول‬ ‫ويذا‬
‫بيبت‬ ‫أتلوب‬‫الحبج‬ ‫المسار‬ ‫أتلوب‬
1‫حالة‬ ‫مع‬ ‫احتمالية‬ ‫الوات‬ ‫تقايبات‬
‫التيكا‬ ‫عام‬ ‫من‬
3‫للوات‬ ‫تقايبات‬
‫مقبرة‬ ‫الوات‬ ‫تقايبات‬
‫معبوفة‬ ‫و‬
‫للوات‬ ‫وحيا‬ ‫تقايب‬
2‫اوحااث‬ ‫على‬ ‫يعتما‬‫اونشطة‬ ‫على‬ ‫يعتما‬
3‫الوات‬ ‫على‬ ‫يبكز‬‫ة‬ ‫التكل‬ ‫و‬ ‫الوات‬ ‫عالاة‬ ‫على‬ ‫يبكز‬
4‫الجاياة‬ ‫للمشاريع‬ ‫مالئمة‬ ‫أكثب‬‫أ‬‫المكبرة‬ ‫للمشاريع‬ ‫مالئمة‬ ‫كثب‬
5‫عالية‬ ‫عليه‬ ‫اظ‬ ‫الح‬ ‫ته‬ ‫تكل‬‫عليه‬ ‫اظ‬ ‫الح‬ ‫تهل‬
6‫ةيدب‬ ‫الوادت‬ ,‫حيد‬ ‫المعقداة‬ ‫للمشداريع‬ ‫مناتل‬
‫التطويب‬ ‫و‬ ,‫البح‬ ‫كمشاريع‬ ‫مثكا‬
‫مشدداكل‬ ‫فيهددا‬ ‫تمهددب‬ ‫التدد‬ ‫للمشدداريع‬ ‫مناتددل‬
‫البنا‬ ‫كمشاريع‬ ‫الموارد‬ ‫تدعي‬
7‫دددتم‬‫د‬‫ي‬ ‫أن‬ ‫دددل‬‫د‬‫يج‬ ‫دددة‬‫د‬‫الويمي‬ ‫دددطة‬‫د‬‫اونش‬ ‫دددتداام‬‫د‬‫ات‬
‫معين‬ ‫بتسلسل‬
‫ضبوري‬ ‫ةيب‬ ‫الويمية‬ ‫اونشطة‬ ‫اتتداام‬