人工市場を用いた大規模誤発注が価格変動に与える影響の分析 2013年人工知能学会全国大会金融情報学

1. 1111
人工市場を用いた大規模誤発注が
価格変動に与える影響の分析
スパークス・アセット・マネジメント（株）
東京大学大学院工学系研究科
東京大学大学院工学系研究科
科学技術新興機構 CREST & さきがけ
神奈川工科大学情報学部
東京大学大学院工学系研究科
和泉 潔
水田 孝信*
* mizutata@gmail.com
* http://www.geocities.jp/mizuta_ta/
吉村 忍
http://www.slideshare.net/mizutata/JSAI2013
八木 勲

2. 2222
概要
人工市場人工市場人工市場人工市場モデルモデルモデルモデル
(エージェントエージェントエージェントエージェント・・・・ベースドベースドベースドベースド・・・・シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション)
誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱
値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限によるによるによるによる
市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱のののの回避回避回避回避
実験実験実験実験実験実験実験実験 22
回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか？？？？回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか？？？？
tg: 誤発注期間誤発注期間誤発注期間誤発注期間
pg: 誤発注密度誤発注密度誤発注密度誤発注密度
誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後もももも下落下落下落下落
sg = tg××××pg ＝＝＝＝ 一定一定一定一定
⇒⇒⇒⇒下落幅下落幅下落幅下落幅はははは同同同同じじじじ
あるあるあるある値幅値幅値幅値幅のののの外外外外のののの
注文注文注文注文をををを受受受受けけけけ付付付付けないけないけないけない
誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる
市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱
実験実験実験実験実験実験実験実験 11
http://www.slideshare.net/mizutata/JSAI2013
値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限
tpl:制限期間制限期間制限期間制限期間
回避条件回避条件回避条件回避条件：：：：tpl < tg

3. 3333
誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱
値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限によるによるによるによる
市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱のののの回避回避回避回避
実験実験実験実験実験実験実験実験 22
回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか？？？？回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか？？？？
tg: 誤発注期間誤発注期間誤発注期間誤発注期間
pg: 誤発注密度誤発注密度誤発注密度誤発注密度
誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後もももも下落下落下落下落
sg = tg××××pg ＝＝＝＝ 一定一定一定一定
⇒⇒⇒⇒下落幅下落幅下落幅下落幅はははは同同同同じじじじ
あるあるあるある値幅値幅値幅値幅のののの外外外外のののの
注文注文注文注文をををを受受受受けけけけ付付付付けないけないけないけない
誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる
市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱
実験実験実験実験実験実験実験実験 11
http://www.slideshare.net/mizutata/JSAI2013
値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限
tpl:制限期間制限期間制限期間制限期間
回避条件回避条件回避条件回避条件：：：：tpl < tg
人工市場人工市場人工市場人工市場モデルモデルモデルモデル
(エージェントエージェントエージェントエージェント・・・・ベースドベースドベースドベースド・・・・シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション)

4. 4444
●●●● 連続連続連続連続ダブルオークションダブルオークションダブルオークションダブルオークション
⇒⇒⇒⇒ 現実現実現実現実のののの値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限をををを実装実装実装実装するのにするのにするのにするのに必要必要必要必要
●●●● エージェントモデルエージェントモデルエージェントモデルエージェントモデルはははは簡素簡素簡素簡素
⇒⇒⇒⇒ 恣意的恣意的恣意的恣意的なななな結果結果結果結果をををを避避避避けるためけるためけるためけるため “Keep it short and simple”
Chiarella et. al. [2009]
学習過程学習過程学習過程学習過程
人工市場モデル (エージェント・ベースド・モデル)
+ （（（（オリジナルオリジナルオリジナルオリジナル））））（（（（オリジナルオリジナルオリジナルオリジナル））））






++=
∑
t
jj
t
jhjt
f
j
i ji
t
je wrw
P
P
w
w
r ε,3,,2,1
,
, log
1
ファンダメンタル テクニカル ノイズ
予想リターン
↑ 市場混乱の再現に必要
パフォーマンスが良かった戦略 を上げる
パフォーマンスが悪かった戦略 を下げる
,i jw
戦略ウエイト
↑ エージェント
ごとに異なる
,i jw
,i jw
1000体体体体ののののheterogeneousななななエージェントエージェントエージェントエージェント

5. 値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限によるによるによるによる
市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱のののの回避回避回避回避
5555
人工市場人工市場人工市場人工市場モデルモデルモデルモデル
(エージェントエージェントエージェントエージェント・・・・ベースドベースドベースドベースド・・・・シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション)
誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱
実験実験実験実験実験実験実験実験 22
回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか？？？？回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか？？？？
tg: 誤発注期間誤発注期間誤発注期間誤発注期間
pg: 誤発注密度誤発注密度誤発注密度誤発注密度
誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後もももも下落下落下落下落
sg = tg××××pg ＝＝＝＝ 一定一定一定一定
⇒⇒⇒⇒下落幅下落幅下落幅下落幅はははは同同同同じじじじ
あるあるあるある値幅値幅値幅値幅のののの外外外外のののの
注文注文注文注文をををを受受受受けけけけ付付付付けないけないけないけない
誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる
市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱
実験実験実験実験実験実験実験実験 11
http://www.slideshare.net/mizutata/JSAI2013
値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限
tpl:制限期間制限期間制限期間制限期間
回避条件回避条件回避条件回避条件：：：：tpl < tg

6. 66
実験 1： 誤発注による市場混乱
誤発注のモデル化
取引市場取引市場取引市場取引市場
（（（（連続連続連続連続ダブルオークションダブルオークションダブルオークションダブルオークション））））
１株売買 １株売買
確率pg
１株1円
売り １株売買
pg : 誤発注確率
tg ： 誤発注期間２つのパラメータ
この状態がtg期間続く

7. 77
誤発注時の価格推移（tg=30000, pg=0.15）
誤発注期間（tg）を過ぎても下落し続ける
誤発注時の価格推移
0
5000
10000
15000
20000
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
時刻 (x1000)
価格

8. 88
誤発注時はファンダメンタル戦略の有効性が低下
⇒ テクニカル戦略へ切り替え
各戦略成分のウエイト推移
0%
2%
4%
6%
8%
10%
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
時刻 (x1000)
ファンダメンタル成分ウエイト
75%
80%
85%
90%
95%
100%
テクニカル成分ウエイト
ファンダメンタル テクニカル
戦略ウエイトの推移

9. 99
下落価格幅と最小価格に到達するまでの時間
総誤発注数量(sg)= 誤発注期間(tg)×誤発注密度(pg) = 一定
とし、tgを変化させてこれらを測定
誤発注時の価格推移
0
5000
10000
15000
20000
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
時刻 (x1000)
価格
下落価格幅
最小価格に到達
するまでの時間

10. 1010
下落価格幅
総誤発注数量(sg)= 誤発注期間(tg)×誤発注密度(pg) が同じなら
下落価格幅は同じ
下落価格幅
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
2 5 10 20 30 40 50
誤発注期間 (x1000)
下落価格幅
sg = 150
sg = 1500
sg = 3000
sg = 4500

11. 1111
最小価格に到達するまでの時間
誤発注期間(tg)が長くなっても
最小価格への到達は少ししか遅くならない
最小価格に到達するまでの時間
0
20
40
60
80
100
120
2 5 10 20 30 40 50
誤発注期間 (x1000)
最小価格到達時間(x1000)
sg = 150
sg = 1500
sg = 3000
sg = 4500

12. 誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる
市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱
12121212
人工市場人工市場人工市場人工市場モデルモデルモデルモデル
(エージェントエージェントエージェントエージェント・・・・ベースドベースドベースドベースド・・・・シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション)
誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱
値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限によるによるによるによる
市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱のののの回避回避回避回避
実験実験実験実験実験実験実験実験 22
回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか？？？？回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか？？？？
tg: 誤発注期間誤発注期間誤発注期間誤発注期間
pg: 誤発注密度誤発注密度誤発注密度誤発注密度
誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後もももも下落下落下落下落
sg = tg××××pg ＝＝＝＝ 一定一定一定一定
⇒⇒⇒⇒下落幅下落幅下落幅下落幅はははは同同同同じじじじ
あるあるあるある値幅値幅値幅値幅のののの外外外外のののの
注文注文注文注文をををを受受受受けけけけ付付付付けないけないけないけない
実験実験実験実験実験実験実験実験 11
http://www.slideshare.net/mizutata/JSAI2013
値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限
tpl:制限期間制限期間制限期間制限期間
回避条件回避条件回避条件回避条件：：：：tpl < tg

13. 1313
これ以上の買い注文 注文価格を変更
のののの外外外外にはにはにはには注文注文注文注文をををを出出出出せないせないせないせない
plt t
plP P
−
− ∆
plt t
plP P
−
+ ∆
plP∆
plt
pltt
P
−
値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限
注文価格を変更
これ以下の売り注文
２つの定数
パラメータ： plP∆
制限期間
制限価格幅
pl
tt
PP pl
∆±
−
実験２： 値幅制限による市場混乱の回避
plt
t
P市場価格
plP∆pltt
P
−

14. 1414
値幅制限がある場合（tpl=10000, ⊿Ppl=200）
市場混乱を回避できている
誤発注時価格推移： 値幅制限あり
0
5000
10000
15000
20000
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
時刻 (x1000)
価格

15. 市場混乱を
回避する条件 1515
価格下落幅を小さく出来る、誤発注期間(tg)、制限期間(tpl)の条件
誤発注時間 (x1000) 2 5 10 20 30 40 50
誤発注密度 75% 30% 15% 7.5% 5.0% 3.75% 3.00%
時間 (x1000) 値幅
1 15 92 158 241 370 497 616 719
2 30 95 175 243 380 513 638 751
5 75 147 152 222 368 515 654 784
10 150 174 175 181 339 502 666 795
20 300 317 317 315 321 615 642 788
30 450 457 468 467 463 470 664 850
40 600 610 618 614 617 615 619 755
50 750 765 770 760 766 760 765 770
100 1500 1494 1454 1447 1393 1375 1345 1326
1656 1594 1526 1437 1398 1390 1331なし
値幅
制限
誤発注 (sg = 1500)
1515
総誤発注数量(sg)= 誤発注期間(tg)×誤発注密度(pg) = 1500
制限価格幅(⊿Ppl）/制限期間(tpl) = 0.015
価格下落幅
制限価格幅(⊿Ppl）/制限期間(tpl) = 一定なら値幅制限の性質は同じ(Mizuta et. al. 2013a-c)
青い領域： tpl < tg ⇒ 価格下落が小さい
tpl < tg

16. 16161616
まとめ
人工市場人工市場人工市場人工市場モデルモデルモデルモデル
(エージェントエージェントエージェントエージェント・・・・ベースドベースドベースドベースド・・・・シミュレーションシミュレーションシミュレーションシミュレーション)
誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱
値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限によるによるによるによる
市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱のののの回避回避回避回避
実験実験実験実験実験実験実験実験 22
回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか？？？？回避回避回避回避できるかできるかできるかできるか？？？？
tg: 誤発注期間誤発注期間誤発注期間誤発注期間
pg: 誤発注密度誤発注密度誤発注密度誤発注密度
誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後誤発注期間終了後もももも下落下落下落下落
sg = tg××××pg ＝＝＝＝ 一定一定一定一定
⇒⇒⇒⇒下落幅下落幅下落幅下落幅はははは同同同同じじじじ
あるあるあるある値幅値幅値幅値幅のののの外外外外のののの
注文注文注文注文をををを受受受受けけけけ付付付付けないけないけないけない
誤発注誤発注誤発注誤発注によるによるによるによる
市場混乱市場混乱市場混乱市場混乱
実験実験実験実験実験実験実験実験 11
http://www.slideshare.net/mizutata/JSAI2013
値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限
tpl:制限期間制限期間制限期間制限期間
回避条件回避条件回避条件回避条件：：：：tpl < tg

17. 17171717
実際の金融市場への示唆
http://www.slideshare.net/mizutata/JSAI2013
回避条件回避条件回避条件回避条件：：：： tpl < tg
⇒⇒⇒⇒ どのようなどのようなどのようなどのようなtgのののの誤発注誤発注誤発注誤発注がががが来来来来るかあらかじめるかあらかじめるかあらかじめるかあらかじめ分分分分からないからないからないからない
⇒⇒⇒⇒ さまざまなさまざまなさまざまなさまざまなtplのののの値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限をををを用意用意用意用意せざるをせざるをせざるをせざるを得得得得ないないないない
東京証券取引所東京証券取引所東京証券取引所東京証券取引所のののの値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限
・・・・ 特別気配特別気配特別気配特別気配 tpl=3分分分分
・・・・ ストップストップストップストップ高高高高・・・・安安安安 tpl=１１１１日日日日（（（（５５５５時間時間時間時間））））
複数複数複数複数のののの値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限ありありありあり
↑↑↑↑ 高頻度取引高頻度取引高頻度取引高頻度取引のののの誤発注誤発注誤発注誤発注にににに対応対応対応対応したしたしたした、、、、
もっともっともっともっともっともっともっともっとtpltplがががが短短短短いいいい値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限があったほうがよいがあったほうがよいがあったほうがよいがあったほうがよい？？？？がががが短短短短いいいい値幅制限値幅制限値幅制限値幅制限があったほうがよいがあったほうがよいがあったほうがよいがあったほうがよい？？？？

18. 18181818
ご清聴ありがとうございました
http://www.slideshare.net/mizutata/JSAI2013

19. 19191919
参考文献
Mizuta, T., Izumi, K., Yagi, I., Yoshimura, S., Design of Financial Market
Regulations against Large Price Fluctuations using by Artificial Market
Simulations, Journal of Mathematical Finance, Scientific Research
Publishing, Vol.3, No. 2A, 2013a.
http://www.scirp.org/journal/PaperInformation.aspx?PaperID=30551
Mizuta, T., Izumi, K., Yoshimura, S., Price Variation Limits and Financial
Market Bubbles: Artificial Market Simulations with Agents' Learning Process,
IEEE Symposium Series on Computational Intelligence, Computational
Intelligence for Financial Engineering and Economics (CIFEr), 2013b, in
press.
http://www.slideshare.net/mizutata/cifer2013 (slide)
水田孝信, 和泉潔, 八木勲, 吉村忍, 人工市場を用いた値幅制限・空売り規制・
アップティックルールの検証と最適な制度の設計, 電気学会論文誌 論文誌C,
Vol. 133, No.9, 2013c, in press.
水田孝信, 和泉潔, 八木勲, 吉村忍,人工市場を用いた大規模誤発注が価格変
動に与える影響の分析, 人工知能学会全国大会, 富山, 6/4-7, 2013d.
https://kaigi.org/jsai/webprogram/2013/paper-34.html

20. 20202020
Appendix

21. 21
理論理論理論理論モデルモデルモデルモデル
研究研究研究研究
コンピュータの中に仮想の社会を構築する
ミクロなエージェント（人間）を多数投入。お互いに相互作用する。
それらが集積してマクロな挙動がみれる。
実証実証実証実証
研究研究研究研究
ミクロミクロミクロミクロ的的的的
現象現象現象現象
シミュレーシミュレーシミュレーシミュレー
ションションションション
マクロマクロマクロマクロ的的的的
現象現象現象現象
第第第第３３３３のののの視点視点視点視点
橋渡橋渡橋渡橋渡しししし
社会シミュレーションとは？
・複雑系である社会において、制度・規制の変更が与える副作用や
想定外の効果をコロンブスのたまご的に発見
・理論や実証で調べるべきテーマの発見
金融以外でも、自動車道の整備が交通渋滞へ与える影響分析、
テロや火災・伝染病が発生した場合の避難の方法や
あるべき対策の分析、など

22. 2222
計算機上に人工的に作られた架空の市場
マルチエージェントシステム ＋ 価格決定メカニズム
・ エージェント
計算機プログラムで表現された仮想的な取引参加者
各々の売買ルールに従い発注量と発注価格を決定
・ 価格決定メカニズム（架空取引市場）
各エージェントが出した発注量と発注価格を集めて取引を成立
エージェント発注量
発注価格
架空
取引所
価格決定
メカニズム
取引価格の
決定
人工市場モデルを用いたシミュレーション

23. 23
予想価格
の決定
ファンダメンタル
予想リターン
予想価格
現在の取引価格
ファンダメンタル価格
正規乱数
平均0
σ=6%
テクニカル
過去リターン
ノイズ
一様乱数で決定
途中で変わらない
エージェントの
パラメータ
10000 =定数
j: エージェント番号
(1000体,順番に注文)
t: 時刻(ティック時刻)
0～10000
j=1,3: 0～1
j=2: 0～10
発注価格と売り買いの決定

24. 発注価格と売り買いの決定
発注価格 一様乱数
で決定
価格
売り（１単位）
買い（１単位）
（約±10%）

25. r と同符号 ⇒ rに比例してウエイト増加
wi,j=wi,j + 4 ×r ×[0,1]×(wi,max-wi,j)
r と異なる符号 ⇒ rに比例してウエイト減少
wi,j=wi,j – 4 × r × [0,1] ×wi,j
これらとは関係なく低い確率（1%）で再設定（突然変異に相当）
wi,j=[0,1] ×wi,max [0,1]: 0～1の一様乱数
ファンダメンタル項予想リターン： re=logPf/Pt
テクニカル項予想リターン： re=rh
実際のリターン：r
学習の方法
当たっている戦略のウエイトが増加し
外れている戦略のウエイトが減る