HỌC TOÁN LỚP 7 - HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ - WWW.TOANIQ.COM

Hệ thống chương trình Toán lớp 7 học kỳ I
Liên hệ đăng ký học: 0919.281.916 - 0936.128.126
------------------------
Hệ thống phát triển Toán IQ – www.ToanIQ.com 1
HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 7 HỌC KỲ I
Chương II
HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 – 0936.128.126
Email: HoctoanIQ.@gmail.com
Website: www.ToanIQ.com
 ND1. Đại lượng tỉ lệ thuận - Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
1. Dưới đây là bảng tiêu thụ xăng của một ôtô loại nhỏ
Quãng đường đi (km) 0 10 20 30 40 50 80 100
Xăng tiêu thụ (lít) 0 0,8 1,6 2,4 3,2 4 6,4 8
Hai đại lượng quãng đường đi (km) và xăng tiêu thụ (lít) có tỉ lệ thuận không? Nếu có,
cho biết hệ số tỉ lệ của hai đại lượng trên, tìm số lít xăng tiêu thụ khi ôtô chạy được 150km.
2. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hãy điền vào ô trống:
3. a) Cứ 3 lít nước biển chứa 105 gam muối. Hỏi 13 lít nước biển chứa bao nhiêu gam muối?
b) Khi xát 100kg thóc thì được 62kg gạo. Hỏi cần 124kg gạo thì phải xát bao nhiêu kg thóc?
4. Một đồng hồ có kim phút dài 2cm, kim giờ dài 1,5cm. Hỏi vận tốc đầu kim phút gấp mấy
lần vận tốc đầu kim giờ.
x 24 54 15 81 36
y 8 12
x 3 6 12 24 18
y 8 16

------------------------
5. Biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a (a ≠ 0); y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b (b ≠ 0); z
tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ c (c ≠ 0). Hỏi t có tỉ lệ thuận với x không?
6. Hiện nay anh hơn em 8 tuổi. Tuổi của anh cách đây 5 năm và tuổi của em sau 8 năm nữa
tỉ lệ với 3 và 4. Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi? em bao nhiêu tuổi?
7. Một trường phổ thông có 3 lớp 7. Tổng số học sinh ở hai lớp 7A và 7B là 85 em. Nếu
chuyển 10 em từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với 7; 8; 9.
Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
 ND2. Đại lượng tỉ lệ nghịch – Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
8. Sự tương quan giữa diện tích mặt cắt ngang ở các đoạn của một con sông và vận tốc
trung bình của dòng nước biểu thị theo bảng sau:
Diện tích thiết diện (m2
) 36 40 45 48 60
Vận tốc TB của dòng nước (m/s) 1,00 0,90 0,80 0,75 0,60
a) Hai đại lượng trên có tỉ lệ nghịch với nhau không? Tìm hệ số tỉ lệ (nếu có).
b) Tìm diện tích thiết diện của một số điểm của con sông đó nếu vận tốc trung bình của dòng
nước là 0,5m/s; 0,4m/s.
9. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, điền vào chỗ trống trong các bảng sau:
x 3 12 48
y 16 8 4
10. Một công nhân theo kế hoạch phải làm xong 120 dụng cụ. Nhờ cải tiến kĩ thuật, đáng lẽ
làm xong một dụng cụ phải mất 20 phút thì người ấy chỉ làm trong 8 phút. Hỏi thời gian trước
đây đã quy định thì người ấy sẽ làm được bao nhiêu dụng cụ? Như vậy vượt mức được bao
nhiêu phần trăm?
x 27 12 81
y 6 4 9

------------------------
11. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x, theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0). Đại lượng x tỉ lệ thuận
với đại lượng z theo hệ số tỉ lệ m (m ≠ 0). Hỏi đại lượng y và đại lượng z quan hệ với nhau
như thế nào?
12. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x, theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0). Đại lượng x tỉ lệ nghịch
với đại lượng z theo hệ số tỉ lệ n (n ≠ 0). Hỏi đại lượng y và đại lượng z quan hệ với nhau
như thế nào?
13. Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40km/h. Sau khi đi
được
1
2
quãng đường AB thì ôtô tăng vận tốc lên thành 50km/h trên quãng đường còn lại.
Do đó ôtô đến B sớm hơn dự định 18 phút. Tính quãng đường AB.
14. Ba ôtô đi từ A đến B. Vận tốc ôtô thứ nhất kém ôtô thứ 2 là 3km/h. Thời gian ôtô thứ 1,
thứ 2, thứ 3 đi hết quãng đường AB lần lượt là 40 phút,
5
8
giờ,
5
9
giờ. Tính vận tốc mỗi ôtô.
15. Ba tổ công nhân A, B, C phải sản xuất cùng một số sản phẩm như nhau. Thời gian 3 tổ
hoàn thành kế hoạch theo thứ tự là 14, 15 và 21 ngày. Tổ A nhiều hơn tổ C 10 người. Hỏi
mỗi tổ có bao nhiêu công nhân? (năng suất lao động của các công nhân là như nhau).
16. Ba đoàn ôtô vận tải hàng hóa đến 3 địa điểm cách kho lần lượt là 14km, 15km, 21km.
Khối lượng hàng hóa mỗi đoàn phải chở tỉ lệ nghịch với khoảng cách cần chuyển. Biết đoàn
thứ nhất phải chở nhiều hơn khối lượng hàng hóa của đoàn thứ ba là 10 tấn. Hỏi mỗi đoàn
chở bao nhiêu tấn hàng hóa.
 ND3. Hàm số
17. Cho X = {1; 2; 3; 4} và Y = {0;1}. Giữa các phần tử của X và Y cho sự tương ứng f sau:
Ứng với 1 X có 0Y; Ứng với 2X có 1Y; Ứng với 3X có 0Y; Ứng với 4X có 1Y.
Sự tương ứng trên có xác định một hàm số từ X đến Y không ?
18. Cho tập hợp X =
1 1
2; 1; ; ;1
3 2
 
  
 
và hàm số
3
y
x
 . Hãy tính f(-2) ; f(-1) ; f
1
3
 
 
 
; f
1
2
 
 
 
; f(1).

------------------------
19. Cho hàm số f được xác định như sau : Cho ứng với mỗi số tự nhiên có hai chữ số với
tổng các chữ số của nó.
a) Tính f(10), f(25), f(80). b) Tính x biết f(x) = 7.
20. Cho hàm số: f(x) = x + 1 khi x ≥ -1 và f(x) = -x - 1 khi x < -1.
a) Viết biểu thức xác định f. b) Tính f(-1); f(0); f(1).
c) Tìm x khi f(x) = 2.
21. Cho hàm số : y = f(x) = [x]. (Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x gọi là
phần nguyên của x). Tính f(3,25); f(-2,3).
22. Cho hàm số : y = f(x) = {x}
(Kí hiệu của {x} là phần lẻ của x ; {x} = x – [x]). Tính f(4,01) ; f(-0,5) ; f(-2,7).
23. Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a) 2
9y x x   b)
1
( 2)
x
y
x x



.
24. Sự liên hệ giữa đại lượng y và đại lượng x được biểu thị bằng công thức sau :
A.   3x 1y f x   ; B. ( ) 10y f x  ; C. y x ; D. y x .
Trường hợp nào y không phải là hàm số của x ?
25. Cho hàm số 2
1
4
y
x


. Với giá trị nào của x thì y xác định ?
A. 2x  B. 2x   C. 2x   D. 2x  .
26. Cho hàm số ( ) 1f x x  , nếu bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì hàm số viết theo công thức nào ?
 ND4. Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

------------------------
27. Vẽ hệ tọa độ Oxy và biểu diễn các cặp số sau trên hệ tọa độ đó:
     
1
1;3 ; 1; ; 2;0 ; 0; 3
2
 
  
 
.
28. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy :
a) Các điểm nằm trên trục tung, có hoành độ bằng bao nhiêu ?
b) Các điểm nằm trên trục hoành, có tung độ bằng bao nhiêu ?
29. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tìm tất cả các điểm :
a) Có hoành độ bằng -1 ; b) Có tung độ bằng 2 ;
c) Có tung độ bằng hoành độ ; d) Có tung độ bằng số đối của hoành độ.
30. Cho hàm số được xác định bởi công thức y = ax + b
a) Xác định a, b trong công thức đó biết các điểm M 0;1 và N
1
;0
2
 
 
 
thuộc đồ thị hàm số.
b) Các điểm A(1; 3) và B(2; 6) có thuộc đồ thị không?
31. Cho hàm số f có đồ thị là các điểm nẳm trên đường thẳng AB song song với trục hoành
và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
a) Viết biểu thức xác định f.
b) Các điểm C(-5 ;2) và D(2 ;1) có thuộc đồ thị không ?
32. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1 ;0), N(3 ;2), P(2 ;0), Q(-1 ;0), E(-2 ;0). Có
bao nhiêu điểm nằm trên trục hoành ?
33. Trên mặt phẳng Oxy. Tập hợp tất cả các điểm có tung độ bằng 0 là :
A. Trục hoành C. Đường phân của góc phần tư thứ nhất
B. Trục tung D. Đường phân của góc phần tư thứ hai. 37.

------------------------
34. Trên mặt phẳng Oxy. Tập hợp tất cả các điểm có hoành độ bằng 0 là :
A. Trục hoành C. Đường phân của góc phần tư thứ nhất
B. Trục tung D. Đường phân của góc phần tư thứ hai.
35. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 4; 3  và B
3
2;
2
 
 
 
. Hãy giải thích vì sao 3
điểm A; B và gốc tọa độ O thẳng hàng.
 ND5. Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0 ) và
a
y
x
 ( a ≠ 0).
36. Vẽ trên cùng môt hệ tọa độ Oxy các đường thẳng chứa đồ thị của hàm số sau :
y x  ; 3xy  ;
1
3
y x  ;
1
2
y x .
37. Vẽ đồ thị hàm số sau :
1
y
x
 ;
2
y
x
  .
38. Cho hàm số f(x)
b
x
 (b≠ 0).
a) Điểm A(b;1) có thuộc đồ thị hàm số không? Tại sao?
b) Điểm B(1; b) có thuộc đồ thị hàm số không? Tại sao?
c) Đồ thị hàm số f(x)
b
x
 có điểm nào thuộc trục hoành hoặc trục tung không? Vì sao?
39. Vẽ đồ thị hàm số:
x
y
x
  .
40. Trong những điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 1
A. (0 ;1) B. (2 ;3) C. (1 ;-1) D. (-1 ;1)

------------------------
41. Giả sử 4
x
y
 , . 9x y  . Ngoài ra x ≥ 0. Khi đó (x ;y) bằng :
A. (4 ;1) B. (8 ;2) C. (3 ;3) D. (9 ;1) E.
3
6;
2
 
 
 
.

HỌC TOÁN LỚP 7 - HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ - WWW.TOANIQ.COM

Recommended

Recommended

More Related Content

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Featured

Featured (20)

HỌC TOÁN LỚP 7 - HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ - WWW.TOANIQ.COM