Куссий М.Ю. Применение энтропии для моделирования процессов на финансовых рынках

1. ПРИМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ
ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ
ПРОЦЕССОВ НА
ФИНАНСОВЫХ РЫНКАХ
М.Ю. Куссый
Таврический национальный
университет им. В.И.Вернадского

2. ( ) ( ) ( )( )( )∑
≠
=
−θ⋅
+−
=
N
ij
j
m
i jxixdr
mN
rC
1
,
1
1
( )
r
rCm
Nr
m
ln
ln
limlim
0 ∞→→
=β ( )∑
+−
=
⋅
+−
=
1
11
1
)(
mN
i
m
i
m
rC
mN
rC
( )∑
+−
=
⋅
+−
=Φ
1
1
ln
1
1
)(
mN
i
m
i
m
rC
mN
r
( ) ( )( )rrE mm
Nmr
1
0
limlimlim +
∞→∞→→
Φ−Φ=

3.
Рис. 1. Графическая интерпретация показателя VM

4. VM=(High – Low)/Open-Close, (1)
где Open - цена открытия
анализируемого периода ∆t,
Close - цена закрытия
анализируемого периода ∆t,
High - максимальная цена за
анализируемый период ∆t,
Low - минимальная цена за
анализируемый период ∆t.
VM=(High - Low + ε)/ε (2)

5.
1
3
5
7
9
11
13
0 2/6/2004
5 2/6/2004
10 2/6/2004
15 2/6/2004
20 2/6/2004
1 3/6/2004
6 3/6/2004
11 3/6/2004
16 3/6/2004
21 3/6/2004
2 4/6/2004
7 4/6/2004
12 4/6/2004
17 4/6/2004
22 4/6/2004
3 7/6/2004
8 7/6/2004
13 7/6/2004
18 7/6/2004
23 7/6/2004
"∆Close" VM
Рис. 2. Графики изменения VM и тренда | ∆ Close |

6. APi = (Lowi + Highi + Openi + Closei) /4
∑
=
=
n
i
iVM
n
AVM
1
1
Шаблон для анализа корреляционных
зависимостей между Е и AVM
E и AVM убывают
E возрастает и AVM
убывает
E убывает и AVM
возрастает
E и AVM возрастают

7. Рис. 3. Динамика значения коэффициента парной
корреляции E и AVM в зависимости от количества
временных рядов для валютной пары USD/JPY






=
141
125
1D 





=
114
311
2D 





=+=
1515
3226
213 DDD
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1 5 9 13 1721 2529 333741 45 4953 5761 65 69 73 77 8185 89

8. Рис. 4. Иллюстрация алгоритма построения
значения четырехмерного ряда из
одномерного ряда pi для первого члена Р1
четырехмерного ряда
i
p
p1=
popen1
p2
p3
p4
p5=
pmax1
p6=
pmin1
p7
p8
p9
=pclose1
Close
Open
Min
Max

9. Спасибо за внимание!

10. Спасибо за внимание!