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SEM與Amos應用班系列一中介與干擾變數-三星統計張偉豪
- 1. 三星統計服務 1 SEM Amos 應用篇 中介模型的探討與應用 三星統計服務有限公司 張偉豪 執行長 Amos 亞洲一哥
- 3. 三星統計服務 3 大綱 • 中介變數的原理說明 • 中介變數評估方法的比較 • 單一因子中介模型 • 二因子有因果關係中介模型 • 二因子無因果關係中介模型 • 多因子中介模型 • 因果法 (The Baron and Kenny’s Approach, B-K method) • 直接與間接效果法 – 係數差異法 (Difference in coefficients) – 係數乘積法 (Product of coefficients) • 信賴區間法(Bootstrap Distribution of Effects)
- 4. 三星統計服務 4 中介變數 (Mediator, Intervening or intermediate, process, surrogate variable) • 中介變數 – 解釋兩變數相關之間 “如何”及 “為何”發 生的過程。 – 在理論上會影響所觀察現象的因素，但是這些 因素並不容易被查覺、測量或操弄。它的存在 與效應可從自變數對所觀察的現象的影響做推 論而來。
- 5. 三星統計服務 5 中介(Mediator)變數圖解 • 觀察變項 • 潛在變項 X Y Me X Y Me
- 8. 三星統計服務 8 中介變數的思考 • 前置變數(IV)及效果變數(DV)，是否有因果關係? • 如果有，這個過程如何產生? • 是否考慮了所有的過程(所有的中介效果)? • 如何評估這些中介效果的有效性? • 那些中介效果比較具有影響力? 憂鬱程度工作壓力 家人關心 人際關係 想太多 教育程度 性格
- 12. 三星統計服務 12 日常生活的中介變數例子 IV Me DV 教學能力 學生參與 學習成效 買房子 房屋仲介 成交 下雨天 怕身體淋濕 撐雨傘 犯法 司法黃牛 無罪開釋 恐龍 始祖鳥 鳥類 態度及主觀規範 行為意圖 行為 嚼箭牌口香糖 清新好口氣 接吻
- 13. 三星統計服務 13 干擾(Moderator)變數圖解 • 觀察變項 • 潛在變項 X Y Mo X Y Mo
- 14. 三星統計服務 14 日常生活的干擾變數例子 IV Mo DV 食物佐料 食物種類 口感 用功讀書 損友的電話 好成績 野外踏青 天氣狀況 改變心情 工作滿意度 性格 工作績效 工作績效 重視程度 薪水 小酌一番 在什麼場所喝 人際關係 男女朋友 第三者 分手
- 15. 三星統計服務 15 干擾與中介變數存在的時機 • 在一個模型中，任一個變數，本身既有 自（因）變數的特性，又有應（果）變數 的特性，那麼就必有 “干擾”或 “中介” 的現象存在。 X Y Me X Y Mo
- 16. 三星統計服務 16 計劃行為理論 (Ajzen and Fishbein, Theory of Plan Behavior, TPB) 行為意圖 (BI) 行為 (B) 主觀規範 (SN) 態度 (ATT) 認知行為 控制 (PBC) TRA
- 17. 三星統計服務 17 中介變數的統計檢定 • 因果法 (The Baron and Kenny’s Approach, B-K method) • 直接與間接效果法 – 係數差異法 (Difference in coefficients) – 係數乘積法 (Product of coefficients) • 信賴區間法(Bootstrap Distribution of Effects)
- 18. 三星統計服務 18 常見的中介模型 X Y Me 一因子中介模型 X Y Me1 Me2 二因子因果中介模型 X Y Me1 Me2 X Y Me1 Men Me2 二因子中介模型 多因子中介模型
- 19. 三星統計服務 19 中介與干擾變數的經典期刊論文 • Baron, R. M. and Kenny, D. A. (1986). The moderator-mediator variable distinction in social psychological research: Conceptual, strategic, and statistical considerations. Journal of Personality and Social Psychology. 51(6), 1173-1182. • 目前被引用次數為20574次 • 但多數人仍不知這篇論文在講什麼及如何執行?
- 20. 三星統計服務 20 研究架構圖
- 21. 三星統計服務 21 因果法 The Baron and Kenny’s Approach, B-K method
- 22. 三星統計服務 22 觀察變項的中介效果分析 • M為中介變數成立 1.Me=aX-------1 →a≠0 且 顯著 2.Y=cX--------2 →c≠0 且 顯著 (總效果) 3.Y=bMe+c’X----3 →b≠0 且 顯著 c’≠0 為部份中介效果 c’＝0 為完全中介效果 X Y c’ Me a b 經紀人公司 c
- 23. 三星統計服務 23 觀察變項的中介效果分析 • SAT為中介效果成立 • SAT= aSQ------1 →a≠0 且 顯著 • LOY= cSQ------2 →c≠0 且 顯著(總效果) • LOY= bSAT+c’SQ--3 →b≠0 且 顯著 c’≠0 為部份中介效果 c’＝0 為完全中介效果 服務品質 滿意度 忠誠度 a b c/c’
- 24. 三星統計服務 24 觀察變項的中介效果分析(SPSS) 係數a 1.250 .382 3.276 .001 .724 .074 .498 9.832 .000 (常數) SQ 服務品質 模式 1 B 之估計值 標準誤 未標準化係數 Beta 分配 標準化係 數 t 顯著性 依變數：LOY 忠誠度a. 係數a .921 .373 2.470 .014 .461 .089 .317 5.196 .000 .335 .068 .302 4.948 .000 (常數) SQ 服務品質 SAT 滿意度 模式 1 B 之估計值 標準誤 未標準化係數 Beta 分配 標準化係 數 t 顯著性 依變數：LOY 忠誠度a. 1 2 3 c總效果 a c’直接效果 及 b
- 26. 三星統計服務 26 中介效果檢驗程序 X Y M c’ a b 檢驗係數c 檢驗係數a,b 檢驗係數c’ Y與X 相關不 顯著， 停止中 介效果 分析 顯著 不顯著 顯著 c’顯著 c’不顯著 至少有一不顯著 部份 中介 效果 顯著 完全 中介 效果 顯著 X Y c Sobel 檢定 顯著 不顯著 部份 中介 效果 顯著 不具 中介 效果
- 28. 三星統計服務 28 Sobel Test (1982) • Sobel 檢驗統計量 • a與b均為非標準化係數值 • a×b等值於c-c’ • SEa及SEb分別為a與b之標準誤 • 在α=0.05下，z值>｜1.96︱即為顯著 2 2 2 2 ab a bSE a SE b SE= + / abz ab SE= Sobel, M. E. (1982). Asymptotic intervals for indirect effects in structural equations models. In S. Leinhart (Ed.), Sociological methodology 1982 (pp.290-312). San Francisco: Jossey-Bass.
- 29. 三星統計服務 29 潛在變項的中介效果分析 • 以Amos直接採SEM分析計算 z=a×b/seab • If z ≧ ∣1.96∣則表示中介效果存在 a b c/c’
- 31. 三星統計服務 31 Sobel test • Sobel z >=2表示中介效果存在
- 33. 三星統計服務 33 傳統檢定中介效果的方法 • 僅是簡單的z 檢定 • 中介效果通常不符合常態分配 • ±1.96實務上並不代表一定顯著
- 34. 三星統計服務 34 The mail from a professor • 我的模型為雙中介模型, 投稿時以Sobel test作 為檢定中介效果的方法,reviewer提了以下問題: • " The author has performed Sobel(1982) test for assessing the mediating effects. In the present paper, multi-mediator model is formulated. In this regard, the author shall refer to MacKinnon(2008) to test for multi- mediator model. However, if the author would like to remain the use of Sobel(1982) test, an explanation shall be added to justify that Sobel(1982) test is appropriately applied in multi-mediator model."
- 35. 三星統計服務 35 三個解決方案 1. 利用bootstrap的技術，重新估計間接效 果的標準誤及信賴區間。 2. 參考MacKinnon提供的PRODCLIN2間接效果信 賴區間的計算程式，重新計算間接效果信賴 區間。 3. 利用bootstrap的技術，估計間接效果的 標準誤及非標準化係數，再計算間接效果 的顯著水準(z值)。
- 36. 三星統計服務 36 信賴區間法 (bootstrap method) 1. a×b的CI不包含0 間接效果成立 2. Indirect effect/SEin≧1.96 間接效果成立
- 37. 三星統計服務 37 單因子中介模型 Estimate S.E. C.R. P 滿意度 <-- 服務品質 1.11 0.14 7.69 *** 態度忠誠 <-- 滿意度 0.47 0.12 3.96 *** 態度忠誠 <-- 服務品質 0.50 0.18 2.80 0.01
- 38. 三星統計服務 38 Sobel test http://danielsoper.com/statcalc3/calc.aspx?id=31 Sobel test equation z-value = a*b/SQRT(b2*sa2 + a2*sb2) Aroian test equation z-value = a*b/SQRT(b2*sa2 + a2*sb2 + sa2*sb2) Goodman test equation z-value = a*b/SQRT(b2*sa2 + a2*sb2 - sa2*sb2) Estimate S.E. C.R. P 滿意度 <--- 服務品質 1.11 0.14 7.69 *** 態度忠誠 <--- 滿意度 0.47 0.12 3.96 *** 態度忠誠 <--- 服務品質 0.50 0.18 2.80 0.01 a b c’
- 40. 三星統計服務 40 Bootstrapping 間接效果、標準誤及信賴區間 間接效果 S.E. C.R. P 態度忠誠 <--- 服務品質 0.5224 0.2017 2.59 0.01 Bias-corrected percentile 下限 上限 p值 下限 上限 p值 態度忠誠 <--- 服務品質 .183 .981 .007 .137 .935 .012
- 41. 三星統計服務 41 使用PRODCLIN2計算信賴區間 MacKinnon, D. P., Fritz, M. S., Williams, J., and Lockwood, C. M. (2007). Distribution of the product confidence limits for the indirect effect: Program PRODCLIN. Behavior Research Methods. 39, 384-389)
- 42. 三星統計服務 42
- 43. 三星統計服務 43 中介變數報告表格 變數 點 估 計 值 係數相乘積 Product of Coefficients Bootstrapping MacKinnon PRODCLIN2 95% CI Bias-Corrected 95% CI Percentile 95% CI SE Z Lower Upper Lower Upper Lower Upper Total Effects SQLOY .836 .170 4,92 .522 1.182 .540 1.234 .496 1.176 Indirect Effects SQLOY .429 .173 2.48 .146 .825 .109 .768 .175 .760 Direct Effects SQLOY .408 .246 1.66 -.141 .844 -.058 .908 .114 .702 NOTE: 1,000 bootstrap samples
- 47. 三星統計服務 47 中介效果檢查順序 1. 檢查總效果，存在表示有可能有間接效果， 不存在就the end。 2. 檢查間接效果，存在表示中介效果存在 3. 檢查直接效果，如果比總效果小，但是顯 著，則為部份中介效果；結果不顯著，則 為完全中介效果。 4. 若直接效果+間接效果<總效果，稱為壓抑 效果(suppression) 。
- 48. 三星統計服務 48 中介效果結論 • 評估中介效果的論文愈來愈多，也愈來愈 重要。 • 有許多新的方法可以檢定中介效果，幫助 降低係數相乘所造成非常態的估計誤差。 • 上述新的方法已經變成估計的標準程序， 一定要懂得如何使用。
- 49. 三星統計服務 49 中介效果樣本數需求 (Fritz and MacKinnon, 2007) Fritz, M.S., & MacKinnon, D.P. (2007). Required sample size to detect the mediated effect. Psychological Science, 18, 233-239.
- 50. 三星統計服務 50 SEM參考書
- 53. 三星統計服務 1 SEM Amos 應用篇 干擾效果的評估 三星統計服務有限公司 張偉豪 執行長 Amos 亞洲一哥
- 54. 三星統計服務 2 SEM參考書
- 55. 三星統計服務 3 參考用書
- 56. 三星統計服務 4 參考用書
- 57. 三星統計服務 5 大綱 • 干擾的定義及實務意涵 • 觀察干擾變數的驗證方法剖析 – Two-way ANOVA – 簡單迴歸及費雪Z轉換 – 階層式迴歸 • 潛在干擾變數的驗證方法剖析 – 干擾為類別變數 – 干擾為連續變數 • Moderated Mediator vs. Mediated Moderator
- 58. 三星統計服務 6 干擾變數 (moderator, interaction variables) • 又稱調節變數(modifiers) • 為一外生變數 • 定義為一個變數可以有系統性的改變自 變數與應變數之間的相關形式或強度 • 干擾變數有兩種形態 1. 在傳統模型中影響自變數與應變數之間相 關的強度 2. 改變了自變數與應變數之間相關的形式
- 59. 三星統計服務 7 干擾(Moderator)變數圖解 • 觀察變項 • 潛在變項 X Y Mo X Y Mo
- 60. 三星統計服務 8 日常生活的干擾變數例子 IV Mo DV 食物佐料 食物種類 口感 用功讀書 損友的電話 好成績 野外踏青 天氣狀況 改變心情 工作滿意度 性格 工作績效 工作績效 重視程度 薪水 小酌一番 在什麼場所喝 人際關係 男女朋友 第三者 分手
- 61. 三星統計服務 9 干擾與中介變數存在的時機 • 在一個模型中，任一個變數，本身既有 自（因）變數的特性，又有應（果）變數 的特性，那麼就必有 “干擾”或 “中介” 的現象存在。 X Y Me X Y Mo
- 62. 三星統計服務 10 計劃行為理論 (Ajzen and Fishbein, Theory of Plan Behavior, TPB) 行為意圖 (BI) 行為 (B) 主觀規範 (SN) 態度 (ATT) 認知行為 控制 (PBC) TRA
- 63. 三星統計服務 11 中介與干擾變數的經典期刊論文 • Baron, R. M. and Kenny, D. A. (1986). The moderator-mediator variable distinction in social psychological research: Conceptual, strategic, and statistical considerations. Journal of Personality and Social Psychology. 51(6), 1173-1182. • 目前被引用次數為20574次 • 但多數人仍不知這篇論文在講什麼及如何執行?
- 65. 三星統計服務 13 Case1 • 假設X、M均為類別變項(性別，成績及格與 否)，Y為連續變項。 • 採用2-way ANOVA，直接檢定X、M交互 作用是否存在，有即是干擾變數。 滿意度高低 轉換成本 高低 忠誠度 X M 類別 連續
- 66. 三星統計服務 14 Case1(cont.) • 交互作用與干擾效果雖然是同樣的檢定方 式，但其統計意義是完全不同的，干擾效 果隱藏著因果關係的存在而交互作用是沒 有的。 • 交互作用兩自變數可以是對稱的，也可以 是不對稱的，亦即任何一個皆可為干擾變 數。 • 在干擾模型中，兩變數是不能互換的。
- 67. 三星統計服務 15 Case2 • 假設X為連續變項，M均為類別變項 (性別)，Y為連續變項。 • 方法一：(檢驗標準化係數) – 干擾變數分成兩群，如男生一群，女生一群，男、女各跑一次 迴歸，得到男、女兩個標準化係數r1及r2，利用費雪Z轉換比較 r1及r2兩者是否有顯著差異，有即是干擾變數。 • 缺點 – 兩群體之間必須同質 (可用t檢定中的Levene F 同質性檢定) – 干擾變數與依變數之間若衡量誤差變異過大，則會造成自變數 與依變數之間的相關不真實。 X M 類別 連續
- 68. 三星統計服務 16 Case2 • 方法二: (檢驗非標準化係數) – 採用男、女兩組迴歸分析之非標準化係數計算，此 法不受到兩組變異數不同質的影響，尤其是探討因 果關係時 (Duncan, 1975) 。 1 2 2 2 1 2 ( ) b b b b z se se − = + X M 類別 連續
- 69. 三星統計服務 17 Case3 • 假設X為類別變項（性別）， M連續變項，Y為連續變項 • 將X轉為dummy variables • Y=X+M+XM (層級迴歸分析) • 在SPSS的迴歸依變數放Y，X及M放在自變數， 下一層放入XM，統計量中記得勾選R2改變量檢 定，顯著則代表M為干擾變數。 X M 類別 連續
- 70. 三星統計服務 18 Case4 • 假設X、M均為連續變項，Y為連續變項 1.可將M化為二分變項，採case2作法 2.直接採用case3的作法 3.採多元迴歸，看b1是否顯著 (ps.: 滿意度及轉 換成本需要先mean center再相乘) 轉換成本 滿意度 忠誠度 Sat*SW b1 X M 類別 連續
- 71. 三星統計服務 19 觀察變項的干擾效果分析 干擾變項 (M) 自變項(X) 類別 連續 類別 兩個變數有交互作用的 變異數分析 (ANOVA)， 交互作用即干擾效果。 分組做迴歸，得r1、 r2，再利用費雪Z轉 換比較差異顯著性， 顯著即有干擾效果 連續 自變項改成Dummy，做 Y=aX+bM+cXM+e層級迴歸 1.做Y對X和M的迴歸得判定 係數R1 2 。 2.做Y對X、M和XM迴歸得 R2 2，若R2 2顯著高於R1 2 ，則 M為干擾變項。 層級迴歸分析同左 除了考慮交互項XM 外，尚可以考慮高階 交互作用(如XM2， 表示非線性干擾效果)
- 72. 三星統計服務 20 潛在變項的干擾效果分析 • 干擾變項可為連續或類別變項，自變數及 應變數為連續變項。 • 需利用結構方程式進行(以Amos19.0示範) • 潛在變項測量時會帶來誤差，所以潛在變 項均視為連續變項
- 73. 三星統計服務 21 潛在變項的干擾效果分析 • 因此只考慮以下兩種情形： 1. 干擾變項為類別變項 2. 干擾變項為連續變項 X Y Mo X Y Mo
- 74. 三星統計服務 22 干擾變項為類別變項 • 採用Amos群組分析，檢定兩群之間的結構 係數、共變異數及衡量負荷量是否有所差 異，結果若達顯著，表示有差異，則干擾 效果存在。 • 利用Amos的Manage Models，設定 B1=B2，若不顯著則表無干擾效果存在 滿意度 轉換成本 忠誠度B1=B2
- 76. 三星統計服務 24 潛在變項的干擾效果分析 (Kenny and Judd, 1984) • 模型架構圖如下，但是直接執行此一模型 並無法證明干擾的存在。
- 77. 三星統計服務 25 潛在變項的干擾效果分析 (Kenny and Judd, 1984) Antecedent a2e2 1 1 a1e1 1 Moderator m2e4 m1e3 1 1 1 A*M a2m1e7 a1m2e6 a1m1e5 1 1 1 Consequence y10 e10 y11 e11 y12 e12 1 1 1 1 err 1 y13 e13 1 a2m2e8 11 B3 B1 B2
- 78. 三星統計服務 26 潛在變項的干擾效果分析 • 利用SPSS將自變數(mean center)與干擾 變數(mean center)相乘，變成欲檢測干擾 效果之變數。 • 利用Amos繪出架構圖（如下）分析 轉換成本 滿意度 忠誠度 Sat*SW B3
- 82. 三星統計服務 30 干擾效果判定 1. 在有干擾項整體模式分析下，若B3顯著則干 擾效果存在，反之則不存在(有爭議) 2. 檢定有干擾項模型的R2及無干擾項的R2，若 R2的改變量達顯著 (F檢定)，則干擾效果存在。 3. 在AMOS分析中，設B3=0，檢驗其卡方改變 量是否達顯著，有則是有干擾效果。
- 84. 三星統計服務 32 因素分數法 Factor Score Weight
- 85. 三星統計服務 33 因素分數法 Factor Score Weight Jonsson Fan Yang. (1998). Modeling interaction and nonlinear effects: a step-by-step LISREL example. In R. E. Schumacker & G. A. Marcoulides (Eds.), Interaction and nonlinear effects in structural equation modeling (pp. 17-42). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
- 86. 三星統計服務 34 因素分數法 Factor Score Weight 1. 將SEM重新架構成CFA，再算出因素分數 權重(outputFactor score weights)
- 87. 三星統計服務 35 因素分數法 Factor score weight (Jonsson, Fan Yang, 1998) 2. 計算因素得點
- 88. 三星統計服務 36 因素分數法 Factor score weight • 複迴歸分析 (檢定交乘項是否顯著) 別忘了做power test
- 91. 三星統計服務 39 另一種解決方案－ Partial Least Square regression (PLS) • 偏最小平方法是一種多因變數對多果變數 的迴歸建模方法。 • 為主成分分析 、典型相關及多元線性迴歸 的集合體。 • 可同時處理反映性指標及形成性指標。 • 適用於小樣本分析。 • 由於它可以實現多種資料分析方法的綜合 應用，因此被稱為第二代迴歸方法。
- 92. 三星統計服務 40 Partial least square (PLS)
- 94. 三星統計服務 42 中介效果的干擾 (Moderated Mediation) • moderated mediation occurs when the strength of an indirect effect depends on the level of some variable, or in other words, when mediation relations are contingent on the level of a moderator.
- 98. 三星統計服務 46 OCB and Job Performance OCBI OCBO TMX Job Performance Task autonomy OCBI: Organizational Citizenship Behaviors at Individual OCBO: Organizational Citizenship Behaviors at Organization TMX: Team-Member Exchange
- 99. 三星統計服務 47 Personality & Leader Effectiveness Neuroticism Extra- version Conscien- tiousness LSE Leader effectiveness Job demand Job autonomy
- 100. 三星統計服務 48 Testing Moderated Mediation: Three Approaches 1. 檢定中介效果是否跨群組特性不同 (部份中介或完全中介) 2. 中介效果改變的強度或方向 3. 異質性檢定(Heterogeneity test): 檢定中介效果的差異是否顯著
- 101. 三星統計服務 49 檢定中介效果是否跨群組特性不同 MALE 假設 總效果 直接效果 間接效果 中介型態 SCLOY 0.089(ns) 0.017(ns) 0.072(ns) none CILOY 0.42*** 0.25** 0.17*** partial FEMALE 假設 總效果 直接效果 間接效果 中介型態 SCLOY 0.344*** 0.266** 0.078* partial CILOY 0.37*** 0.284** 0.085* partial
- 102. 三星統計服務 50 中介效果改變的強度或方向 MALE 假設 總效果 直接效果 間接效果 中介型態 SCLOY 0.089(ns) 0.017(ns) 0.072(ns) none CILOY 0.42*** 0.25** 0.17*** partial FEMALE 假設 總效果 直接效果 間接效果 中介型態 SCLOY 0.344*** 0.266** 0.078* partial CILOY 0.37*** 0.284** 0.085* partial
- 103. 三星統計服務 51 異質性檢定(Heterogeneity test) • d=ie1-ie2, SE(d)=√[SE(ie1)2+SE(ie2)2] • Z=d/ √[SE(ie1)2+SE(ie2)2] • ie: indirect effect • SE: Standard Error male female z-value 2-tails p ie (非標準化) 0.170 0.085 0.951 0.34 SE 0.076 0.047
- 107. 三星統計服務 55 三星統計服務有限公司 • SEM教育訓練 – SPSS 統計訓練 – SEM 基礎訓練 – SEM 進階分析 – SEM 實務應用 – SEM 論文寫作不求人 – SEM 縱斷面分析 應用 • 演講邀約 • 論文分析統計諮詢 • 資料分析 • 統計小班教學 • IBM SPSS暨Amos 軟體銷售 E-mail: semsoeasy@gmail.com Fax: 07-3909741
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