Mg. Soledad Montoya G. - Dr. Javier Lezama A.Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (Chile) – CICATA- IPN (México)R...
IntroducciónMotivación- Experiencia en formación inicial y continua de profesoresde matemáticas.- Dualidad profesora e inv...
Goos y Geiger (2010) señalan que en la actualidad lainvestigación en la formación continua de profesores dematemáticas es ...
ANTECEDENTES• Cardeñoso et al (2001)• Azcarate (2004)•Ponte y Champan (2006)•Margolinas et al (2005)•Llinares (2007)• Hill...
ANTECEDENTESArtigue (1984)Arzac (1989)Arzac et al (1992)Perrin–Glorian (1993)Artigue (1995)Lezama(2005)Artigue(2008)REPROD...
REPRODUCIBILIDADSerá comprendido como la forma en que una situación de aprendizajepuede ser instalada en distintos escenar...
PROBLEMÁTICALogros de aprendizaje de los estudiantes.La enseñanza aprendizaje de la matemática ha sido discutida en diver...
PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN¿La reflexión sobre reproducibilidad en elproceso de formación continua, qué elementosagrega al q...
MARCO TÉORICOArticulación entre:Teoría de Situaciones Didácticas ( TSD)Teoría Antropológica de lo Didáctico(TAD)Y la conce...
Considera dosconstructosMETODOLOGÍAINGENIERÍA DIDÁCTICAESTUDIO DE CLASES(Lesson Study)Permite la reflexión en el diseño, l...
Estudio de Clases
Curso de postitulo de especialización en matemáticas paraprofesores que hacen clases a estudiantes de 11 a 14 años (NivelB...
METODOLOGÍA
Procedimiento de Análisis
Una respuesta a la pregunta de Investigación Focalizar la discusión de las situaciones de aprendizajes en términos de log...
ConclusionesReflexión didáctica sobre el constructo reproducibilidadEs posible detectar ciertos elementos que se agregan a...
ConclusionesContenido matemáticoDesde el inicio cuando se plantea el estudio de las ideas intuitivas sobrereproducibilidad...
ConclusionesEstudio de ClasesFue un método que nos permitió desarrollar cada una de las etapas que loconstituyen y que tie...
ConclusionesFormación continua de profesoresEn un programa de formación docente es necesario profundizar en la matemática ...
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASArtigue, M. (1986). Étude de la dynamique d’une situation de classe: Une approche de la reproduc...
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASBosch M., Espinoza L., Gascón J. (2003) El profesor como director de procesos de estudio: anális...
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASDouady R., (1996). Ingeniería didáctica y evolución de la relación con el saber en las matemátic...
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Reproducibilidad y desarrollo profesional. Un caso de la geometría escolar

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Presentación de Soledad Montoya profesora de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile.
Sesión No. 5. Año 3.
Seminario de Investigación PROME "en línea"
Posgrado en Matemática Educativa del CICATA Legaria, Instituto Politécnico Nacional.
20 de mayo de 2013

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Reproducibilidad y desarrollo profesional. Un caso de la geometría escolar

  1. 1. Mg. Soledad Montoya G. - Dr. Javier Lezama A.Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (Chile) – CICATA- IPN (México)Reproducibilidad y desarrollo profesional. Un caso de lageometría escolarSeminario PROME
  2. 2. IntroducciónMotivación- Experiencia en formación inicial y continua de profesoresde matemáticas.- Dualidad profesora e investigadora.Contexto- Evidencias empíricas de cursos de formación continua- Postitulo de especialización en matemáticas paraprofesores y profesoras que realizan clases en nivel básico( alumnos de 10 a 14 años)
  3. 3. Goos y Geiger (2010) señalan que en la actualidad lainvestigación en la formación continua de profesores dematemáticas es considerada un campo distintivo.Considerando que el aprendizaje del profesor es complejo,la indagación en la formación del profesorado dematemáticas se basa en una amplia gama de teorías yenfoques.ANTECEDENTES
  4. 4. ANTECEDENTES• Cardeñoso et al (2001)• Azcarate (2004)•Ponte y Champan (2006)•Margolinas et al (2005)•Llinares (2007)• Hill et al (2008)• Perrin-Glorian et al (2008)• Godino (2009)Se sitúa la investigación en el desarrollo profesional, específicamente en elConocimiento Didáctico del Profesor
  5. 5. ANTECEDENTESArtigue (1984)Arzac (1989)Arzac et al (1992)Perrin–Glorian (1993)Artigue (1995)Lezama(2005)Artigue(2008)REPRODUCIBILIDADPROFESOR(A) DEMATEMÁTICAS
  6. 6. REPRODUCIBILIDADSerá comprendido como la forma en que una situación de aprendizajepuede ser instalada en distintos escenarios y extrapolar los elementos,que permiten que la situación en sí misma no pierda su esenciarelacionado con el logro del objetivo didáctico.Un profesor diseña yejecuta una clase paraun nivel y luego lamisma clase la aplicaen otro curso.Dos profesoresdiseñan una clase yluego cada uno laejecuta en susrespectivos cursos.
  7. 7. PROBLEMÁTICALogros de aprendizaje de los estudiantes.La enseñanza aprendizaje de la matemática ha sido discutida en diversosescenarios.Resultados de pruebas estandarizadas de nivel internacional – PISA, TIMS-Estrategias de acción para mejorar dichos aprendizajes.Modelos de la enseñanza aprendizaje de la matemáticaReformas educacionalesFormación continuaPráctica pedagógica de un profesor de matemática.Cursos de actualización para los profesores en los ámbitos matemáticos,didácticos y pedagógicos.No se sabe con certeza qué aprende, cómo aprende y cómo valida lo queaprende.
  8. 8. PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN¿La reflexión sobre reproducibilidad en elproceso de formación continua, qué elementosagrega al quehacer docente para que los diseñosdidácticos sean aplicados en distintos escenarios?
  9. 9. MARCO TÉORICOArticulación entre:Teoría de Situaciones Didácticas ( TSD)Teoría Antropológica de lo Didáctico(TAD)Y la conceptualización de reflexión, reproducibilidad ydesarrollo profesional.
  10. 10. Considera dosconstructosMETODOLOGÍAINGENIERÍA DIDÁCTICAESTUDIO DE CLASES(Lesson Study)Permite la reflexión en el diseño, laejecución de la clase y el análisis de laclase.Diseño didáctico
  11. 11. Estudio de Clases
  12. 12. Curso de postitulo de especialización en matemáticas paraprofesores que hacen clases a estudiantes de 11 a 14 años (NivelBásico)METODOLOGÍA Se provocó una reflexión de tipo didáctica en un equipo detrabajo conformados por profesores que pertenecen alpostítulo. Esta reflexión es sobre un elemento teórico, lareproducibilidad de sus diseños didácticos y se analizaronlos hallazgos. El diseño didáctico ( una clase) es sobre el contenidomatemático Teorema de Pitágoras.
  13. 13. METODOLOGÍA
  14. 14. Procedimiento de Análisis
  15. 15. Una respuesta a la pregunta de Investigación Focalizar la discusión de las situaciones de aprendizajes en términos de logrodidáctico de tal modo que las adecuaciones o cambios que se realizaronhicieron depurar la organización matemática. Determinar y hacer visible el logro didáctico u objetivo de aprendizaje de lasesión de clase. Determinar cuales son las situaciones claves que apuntan al logro didáctico. Toma de decisiónes fundamentadas desde la didáctica de la matemática. Fortalecer la reflexión didáctica centrándo las discusiones sobre las clases enaspectos propios de las tareas y técnicas didácticas.
  16. 16. ConclusionesReflexión didáctica sobre el constructo reproducibilidadEs posible detectar ciertos elementos que se agregan al quehacer del docentepara que los diseños didácticos puedan ser aplicados en distintos escenarios.Esto permitió que la organización matemática y organización didácticapresentada por los profesores evolucionará en términos del logro didáctico.El tener un escenario en donde se plantea un constructo teórico desde ladidáctica de la matemática, permitió establecer o al menos esbozar la idea dela relación mutua entre una organización matemática y didáctica. No fue untema fácil para los profesores, eso se observó en la medida que las discusionesde los talleres se focalizaban para reproducir las situaciones de aprendizaje.
  17. 17. ConclusionesContenido matemáticoDesde el inicio cuando se plantea el estudio de las ideas intuitivas sobrereproducibilidad, se evidencia que al “repetir clases” el ámbito menos cuestionado esla matemática. Si bien en esta indagación se observa que los profesores para repetirclases asumen que siempre hay un cambio, declaran que lo que no puede variar es elcontenido matemático.Reflexionar sobre estudios que han develado que los profesores necesitan conocer ensu profundidad la matemática elemental que enseña. Para discutir en profundidad consus alumnos después que han expresado todas sus ideas, el profesor necesita unacomprensión acabada del tema Ma(2010).
  18. 18. ConclusionesEstudio de ClasesFue un método que nos permitió desarrollar cada una de las etapas que loconstituyen y que tiene por finalidad planear, ver y discutir sobre diseñosdidácticos generados por un grupo de trabajo de profesores y liderados por unaprofesora de formación docente.Dicho constructo es un entorno de aprendizaje para los profesores que están encursos de formación continua. La justificación de esta conclusión es que desde elinicio se producen diferentes tipo de reflexiones en los profesores y se distinguentareas y técnicas didácticas que permiten llevar a cabo un proyecto de enseñanzaaprendizaje.
  19. 19. ConclusionesFormación continua de profesoresEn un programa de formación docente es necesario profundizar en la matemática escolar,tanto en su dimensión epistemológica como cognitiva y didáctica.Es recomendable crear entornos de aprendizajes en donde docentes e institucionesformadoras puedan articular la teoría y práctica. Dicha articulación permitiría que losdocentes no sólo se ubicarán en el logo de la praxis sino que evolucionarían hacia el logotecnológico. Así, cuando tomen decisiones en relación a las propuestas de enseñanzaaprendizaje sean fundamentadas y reflexionadas.
  20. 20. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASArtigue, M. (1986). Étude de la dynamique d’une situation de classe: Une approche de la reproductibilité. Recherches en Didactiques desMathématiques,7(1), 5-62.Artigue, M.(1995). Ingeniería didáctica. En P. Gómez (Eds.), Ingeniería didáctica en educación matemática. Un esquema para la investigaciónla innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (pp. 33-59).México, Grupo Editorial Iberoamérica.Artigue, M. (2004). Problemas y desafíos en educación matemática: ¿qué nos ofrece hoy la didáctica para afrontarlos?. EducaciónMatemática. 16(3), 5-28.Artigue, M.(2008).Didactical Design in Mathematics Education. En C. Winslow (Ed.), Nordic Research in Mathematics Education (pp. 7-16 ).Copenhagen: Proceedings from NORMA08.Artigue, M.(2009). L’Ingénierie didactique: Un essai de Synthèse. En C. Margolinas, M. Abboud-Blanchard, L.Bueno-Ravel, N. Douek, A.Fluckiger, P. Gibel y F. Vandebrouck (Eds.). En Amont et en aval des Ingénieries Didactiques (Vol 1, pp 225-237), Clermont –Ferrand: XV 15École d’ été de didactique des mathématiques.Arzac, G. (1989). Le rôle de professeur – aspects pratiques et théoriques, reproductibilité. Cahiers du Séminaire de Didáctique desMathématiques et de l’informatique. Grenoble, France: IMAG-LSD.Arzac G., Balachef N., Mante M. (1992) Teacher’s Role and reproducibility of didactical situations. Educational Studies in Mathematics, 23 (1),5-29.Azcárate, P. (2004,septiembre ) Los procesos de formación: En busca de estrategias y recursos. Seminario de Investigación presentado en VIIISimposio ( SEIEM)Recuperado de http/www.seiem.es/publicaciones/archivospublicaciones/actas/ Actas08SEIEM/VIIISimposio.pdf.Bosch, M., Chevallard, Y., Gascón J.(1997) Estudiar Matemáticas: El eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaj. Barcelona: ICE-HORSORI.
  21. 21. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASBosch M., Espinoza L., Gascón J. (2003) El profesor como director de procesos de estudio: análisis de organizaciones didácticasespontáneas, Recherche en Didactique des Mathematiques, 23(1), 1-57.Bosch M. & Gascón J. (2009) Aportaciones de la teoría antropológica de lo didáctico a la formación el profesorado de matemáticas desecundaria. En M.J. González & J. Murillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIII SEIEM (pp.89-113) Santander: SEIEMBoyer, C. (1999) Historia de la matemática. Versión de Mariano Martínez Pérez. Madrid Alianza Editorial S.A.Brousseau, G. (1986). Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Recherche en Didactique des Mathématiques, 7(2), 33-112.Cantoral, R. y Farfán, R. (2003). Matemática Educativa: Una visión de su evolución. Revista Latinoamericana de Investigación en MatemáticaEducativa, 6(1), 27-40.Cardeñoso, J.; Flores, P. & Azcárate, P. (2001). El desarrollo profesional de los profesores de matemáticas como campo de investigación eneducación matemática. En P. Gómez; L. Ricos (Eds.), Iniciación a la investigación en didáctica de la matemática. Homenaje al profesorMauricio Castro. (pp. 233- 244). Granada: Editorial Universidad de Granada.Cirade, G. (2006). Devenir professeur de mathématiques; entre problèmes de la profession et formation en IUFM. Les mathématiques commeproblème professionnel (Tesis de doctorado no publicada). Université de Provence, Francia. Recuperada de http:/tel.archives-ouvertes.fr/tel-00120709/fr/Clemens, R., O’ Daffer, P., y Cooney, T.(1989). Geometría con aplicaciones y solución de problemas. México:Addison WesleyIberoamericana.Chevallard, Y. (1995). La Transposición Didáctica, Buenos Aires: Aique.Chevallard, Y. (1999). El análisis de las Prácticas Docentes en la teoría antropológica de lo didáctico, Recherche en Didactique desMathemátiques,19(2), 221 - 266.D’Amore, B. y Fandeño, P. (2002). Un acercamiento análitico al “triángulo de la didáctica”. Educación Matemática, 14(1) 48-61.
  22. 22. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASDouady R., (1996). Ingeniería didáctica y evolución de la relación con el saber en las matemáticas de collège-seconde. En Enseñanza de lasMatemáticas: Relación entre saberes programas y prácticas. (pp. 241-246) Francia: Topiques éditions.Duval, R. (1998). Geometry from a cognitive point of view. En C. Mammana & V. Villani (Eds), Perspective on the Teaching of the Geometryfor the 21st Century ( pp. 37-51). Dordrecht, Netherlands: KluwerElbaz, F. (1983). Teacher thinking: A study of practical knowledge. London: Croom Helm.Flores, P. (2004, septiembre). Profesores de matemáticas reflexivos: formación y cuestiones de reflexión. Ponencia presentado en VIIISimposio ( SEIEM)Recuperado de http://www.seiem.es/publicaciones/archivospublicaciones/actas /Actas08SEIEM/Flores_ponencia.pdfGarciadiego, A. (2002). El teorema de Pitágoras como paradigma de la enseñanza de la geometría Plana:Simplificar no siempre simplifica.Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 7(3), 251-270.Godino, J.(1991). Hacia una teoría de la Didáctica de la Matemática. En A. Gutierrez ( Ed.), Area del Conocimiento Didáctica de la Matemática,105-149. Madrid: Síntesis.Godino, J.(2009). Categorías de Análisis de los conocimientos del Profesor de Matemáticas. UNIÓN Revista Iberoamericana de EducaciónMatemática, 20, 13-31. Recuperado de http://www.fisem.org/web/union/.González, P. (2008). El teorema llamado de Pitágoras: Una historia geométrica de 4.000 años. SIGMA, 32, 103-130. Recuperado dehttp://www.hezkuntza.ejgv.euskadinet/r43-573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/ adjuntos/ sigma_32/8_pitagoras.pdfGoos, M. y Geiger, V.(2010): Theorical Perspectives on Mathematics Teacher Change Journal of mathematics Teacher Education, 13(6),499-507.doi: 10.1007/s10857-010-9166-4.Hill, H., Ball, D y Schilling, G. ( 2008) Unpacking Pedagogical Content Knowledge: Conceptualizing y Measuring Teacher’ Topic- SpecificKnowledge of Students, Journal for Research in Mathematics Education 39 (4) 372-400.Isoda M., Arcavi A. y Mena A. (2008). El Estudio de Clases Japonés en Matemáticas, Chile. Ediciones Universitarias de Valparaíso, PontificiaUniversidad Católica de Valparaíso.

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