1. MK karkasa elementu projektēšanas pamatprincipi,
īpatnības un iespējamie aprēķinu vienkāršojumi
Semināra 2. daļa
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
Profilu šķērsgriezuma klases, to būtība un
noteikšanas principi
2013.11.15.
Tēraudi, to mehāniskās īpašības un stiprības klases
1

2. • Nepieciešama detalizēta materiālu īpašību
specifikācija, lai sasniegtu Eirokodeksa noteikto
drošības līmeni
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
• Aprēķinu metodes LVS EN 1993-1-1 balstītas uz
pieņēmumu, ka materiāls ir pietiekami plastisks,
lai šīs metodes varētu izmantot
2013.11.15.
Tēraudi un to mehāniskās īpašības
2

3. Tēraudi un to mehāniskās īpašības
Trausls sabrukums
Veids 0
Pārmērīga def. plūstot
(piem., stiepts
elements)
Veids 1
Nestabilitāte (piem.,
noturības zudums
Veids 2
Lūzums pēc pl. zonas
(piem., skrūve)
Izslēgts izmantojot
atbilstošu materiālu
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Plastiskas sabrukšanas veidi
3
Informācija no Oliver Hechler, Georges Axmann, Boris Donnay «THE RIGHT CHOICE OF STEEL – according to the Eurocode»

4. Tēraudi un to mehāniskās īpašības
Materiāla mehāniskās īpašības
(LVS EN 1993-1-1)
f y  ReH
fu
 1.10;
fy
un
f u  Rm
 u  15 y
2.
Minimālais materiāla plastiskums
3.
Plīšanas stigrība (fracture toughness)
EN 1993-1-10
4.
Īpašības loksnes biezuma virzienā
EN 1993-1-10
Velmējumiem:
Produkta standarti:
LVS EN 10025 LVS EN 10210; LVS EN 10219
2013.11.15.
1.
Prasības apraksts
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
Nr.
p.k.
4
S235, S275, S355, S450, S275 N/NL......
(visas stiprības klases attiecīgajās standartā)

5. Tēraudi un to mehāniskās īpašības
t40 mm
40<t80 mm
fy (MPa)
fu (MPa)
fy (MPa)
fu (MPa)
S235
235
360
215
360
S275
275
430
255
410
S355
355
490
335
470
Precīza tērauda apakšklases izvēle atkarībā no temperatūras, nominālā
materiāla biezuma un spriegumiem ekspluatācijas laikā:
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
Klase
(EN 10025-2)
2013.11.15.
Nominālais materiāla biezums
LVS EN 1993-1-10
5

6. 3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Tēraudi un to mehāniskās īpašības
6
Tabulas no T. Draycott, P. Bullman “Structural Elements Design Manual Working with Eurocodes”

7. Tēraudi un to mehāniskās īpašības
Materiāla mehāniskās īpašības
(LVS EN 1993-1-1)
f y  ReH
fu
 1.10;
fy
un
f u  Rm
 u  15 y
2.
Minimālais materiāla plastiskums
3.
Plīšanas stigrība (fracture toughness)
EN 1993-1-10
4.
Īpašības loksnes biezuma virzienā
EN 1993-1-10
2013.11.15.
1.
Prasības apraksts
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
Nr.
p.k.
7

8. Tēraudi un to mehāniskās īpašības
(LVS EN 1993-1-1)
f y  ReH
Materiāla mehāniskās īpašības
fu
 1.10;
fy
un
f u  Rm
 u  15 y
2.
Minimālais materiāla plastiskums
3.
Plīšanas stigrība (fracture toughness)
EN 1993-1-10
4.
Īpašības loksnes biezuma virzienā
EN 1993-1-10
aprēķina Zvērtība saskaņā
ar EN 1993-1-10
tab. 3.2
Slāņainība (lamellar tearing)
Z-vērtība
atbilstoši EN 10164,
(t.i., Z15, Z25 vai
Z35)
2013.11.15.
1.
Prasības apraksts
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
Nr.
p.k.
8

9. Ražošanas process:
Piem., N – uzlabotas tērauda īpašības
termiski apstrādājot (EN 10025-3)
EN 10027 – Tēraudu
apzīmējumu sistēmas
- 1.daļa:
Tēraudu nosaukumi
Kvalitātes
klase: Z-klase
Bilde no Oliver Hechler, Georges Axmann, Boris Donnay «THE RIGHT CHOICE OF STEEL – according to the Eurocode»
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Tēraudi un to mehāniskās īpašības
9

10. Materiāla konstantes
(SNIP bija: E = 206 000 N/mm²)
•
Bīdes modulis: G = 81 000 N/mm²
(SNIP bija: G = 78 000 N/mm²)
•
•
Puasona koeficents: ν = 0,3
Lineārās izplešanās koeficents:
 = 12x10-6 uz K (ja T <100 °C)
2013.11.15.
Elastības modulis: E = 210 000 N/mm²
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
•
10

11. Citiem gataviem izstrādājumiem,
pielietotiem tērauda konstrukciju
projektēšanā, obligāti jāatbilst kādam
no attiecīgajam dokumentiem:
•
•
•
EN produkta standarts
ETAG
ETA
(EN 1993-1-1, punkts 3.4)
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
•
2013.11.15.
Prasības gataviem izstrādājumiem
11

12. MK karkasa elementu projektēšanas pamatprincipi,
īpatnības un iespējamie aprēķinu vienkāršojumi
Semināra 2. daļa
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
Profilu šķērsgriezuma klases, to būtība un
noteikšanas principi
2013.11.15.
Tēraudi, to mehāniskās īpašības un stiprības klases
12

13. 3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Šķērsgriezuma klasifikācija
13
Attēli no T. Draycott, P. Bullman “Structural Elements
Design Manual Working with Eurocodes”

14. Šķērsgriezuma klasifikācija
• Visa šķērsgriezuma klase tiek pieņemta kā sliktākā klase
plauktiņam vai sieniņai
• Šķērsgriezuma klasifikācija ir atkarīga no šķērsgriezuma
ģeometrijas un arī spēkiem, kas darbojas elementā
• Klasificēt tikai pēc tīrās spiedes ir drošs vienkāršojums
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
• Elementu nestspējas aprēķinu gaita ir atkarīga no
šķērsgriezuma klasifikācijas
2013.11.15.
• Elementu šķērsgriezumi iedalās četrās klasēs
14

15. Šķērsgriezuma klasifikācija
2. Klase – pilnībā izmantots
šķērsgriezums tīrā spiedē,
sasniedz pilnu plastisko momentu
liecē
3. Klase – pilnībā izmantots
šķērsgriezums tīrā spiedē, taču
vietējā noturības zaudēšana
traucē sasniegt pilnu plastisko
momentu
4. Klase – noturības zaudēšana jau
notiek elastīgajā diapazonā
Lieces robežmoments
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
1. Klase – pilnībā izmantots
šķērsgriezums tīrā spiedē,
sasniedz un notur pilnu plastisko
momentu liecē
15
Mp=fyWpl

16. 3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Šķērsgriezuma klasifikācija
A(y1+y2)/2=2Sy
Apakšējais attēls no professora Luís Simões da Silva prezentācijas, Stokholma, 2013
16

17. Šķērsgriezuma klasifikācija (EN 1993-1-1)
• 4.klases šķēlumi var tikt uzskatīti par 3.klases šķēlumiem,
ja platuma attiecība pret biezumu ir mazāka par 3.klases
ierobežojošo attiecību, iegūtu no 5.2. tabulas LVS EN
1993-1-1 un reizinātu ar
f y /  M0
 com,Ed
kur com,Ed ir maksimālais aprēķina spiedes spriegums stienī,
nepieciešamības gadījumā iegūts ar otrās kārtas analīzes palīdzību
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
• Elements, kurš neapmierina 3.klasei uzdotos
ierobežojumus jāuzskata par piederīgu 4.klasei
2013.11.15.
• 1., 2. un 3. klases spiesto elementu ierobežojošās
proporcijas jāņem no. tabulas 5.2. LVS EN 1993-1-1
17

18. Šķērsgriezuma klasifikācija
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
Klase 3 sieniņa un klase 1 vai 2 plauktiņi:
2013.11.15.
Izņēmums
LVS EN 1993-1-1
p. 6.2.2.4
Attēls no L. Gardner, D. A. Nethercot «Designers guide to Eurocode 3: design of steel structures»
18

19. 3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Lieces robežmoments
S=Wpl/Wel
19

20. MK karkasa elementu projektēšanas pamatprincipi,
īpatnības un iespējamie aprēķinu vienkāršojumi
Semināra 2. daļa
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
Profilu šķērsgriezuma klases, to būtība un
noteikšanas principi
2013.11.15.
Tēraudi, to mehāniskās īpašības un stiprības klases
20

21. • Npl,Rd=Afy/M0
• Nu,Rd=Anetfu/M2
Spiede
• Nc,Rd=Afy/M0
• (klasēm 1,2,3)
• Nc,Rd=Aefffy/M0
• (klasei 4)
LVS EN 1993-1-1
p. 6.2.3
LVS EN 1993-1-1
p. 6.2.4
Liece
• Mc,Rd=Wplfy/M0
(klasēm 1,2)
• Mc,Rd=Welfy/M0
(klasei 3)
• Mc,Rd=Wefffy/M0
(klasei 4)
LVS EN 1993-1-1
p. 6.2.5
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
Stiepe
2013.11.15.
Nestspējas aprēķini
21

22. Plastiskā pretestība
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
Elastīgā pretestība
2013.11.15.
Šķērsspēka pretestība (LVS 1993-1-1 p. 6.2.6)
SNIP & EC3
nestandarta
šķērsgriezumiem
EC3
22

23. Šķērsspēka ietekme (LVS EN 1993-1-1 p. 6.2.8)
Plastiskā šķērsspēka pretestība:
Ja VEd>0,5Vpl,Rd , aprēķina momenta pretestība tiek
samazināta:
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
(neparastiem šķērsgriezumiem vai situācijās, kad jāizvairās no
plastiskuma, lietot materiāla elastīgās īpašības)
23
No SNIP

24. Ass spēka ietekme (LVS EN 1993-1-1 p. 6.2.9)
2. Ass spēka ietekme uz momenta kapacitāti:
Liece ap asi (y-y)
Liece ap asi (z-z)
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
1. Nelielu ass spēku gadījumā var neievērot tā ietekmi uz momenta kapacitāti, ja:
Liece ap asi (y-y)
Liece ap asi (z-z)
24

25. Klasēm 1, 2 var lietot precīzāku sakarību:
NRd, My,Rd Mz,Rd – šķērsgriezuma aprēķina nestspējas, ņemot vērā šķērsgriezuma
klasi un šķērsspēka ietekmi
MN,y,Rd, MN,z,Rd – papildus ievērtēta ass spēka ietekme
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
Klasēm 1, 2 un 3 var lietot drošu vienkāršotu sakarību:
2013.11.15.
Šķērsgriezuma nestspēja (LVS EN 1993-1-1 p. 6.2.1)
25

26. 2013.11.15.
STIEŅU UN STIEŅU SISTĒMU
NOTURĪBAS JAUTĀJUMI
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
LVS EN 1993-1-1 p.5.2.2
26

27.  cr < 10
 cr  10
cr = Fcr/Fed
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Rāmju noturība rāmja plaknē
27

28. 3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Otrās kārtas efekti
𝑃− 𝛿
efekti (lokālie efekti)
28
𝑃−∆
efekti (globālie efekti)

29. 3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Rāmju noturība rāmja plaknē
LVS EN 1993-1-1 p. 5.2.2
29

30. 3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Rāmju noturība rāmja plaknē
LVS EN 1993-1-1 p. 5.2.2
30

31. EC3 metodika
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Rāmju globālā analīze un elementu
noturības pārbaudes
31
Līdzīgi SNIP metodikai – atļauts lietot
Shēma no professora Luís Simões da Silva prezentācijas, Stokholma, 2013

32. ENV 1993-1-1 Annex E (atļauts lietot)
𝑠𝑡𝑖𝑒ņ𝑎 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑒𝑠 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑠
𝑠𝑡𝑖𝑒ņ𝑎 𝑔𝑎𝑟𝑢𝑚𝑠
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Rāmja aprēķinu garumi ekvivalento
kolonnu metodei
32
ECCS Eurocode Design Manuals «Design of Steel Structures»

33. 3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Rāmja aprēķinu garumi ekvivalento
kolonnu metodei
33
Slaids no professora Luís Simões da Silva prezentācijas, Stokholma, 2013

34. 5.2.2 (4)
5.2.2 (8)
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Rāmju globālā analīze un elementu
noturības pārbaudes
34
Shēma no professora Luís Simões da Silva prezentācijas, Stokholma, 2013

35. 3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Rāmju globālā analīze un elementu
noturības pārbaudes
35
Shēma no professora Luís Simões da Silva prezentācijas, Stokholma, 2013

36. 3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Rāmju globālā analīze
36
ECCS Eurocode Design Manuals «Design of Steel Structures»

37. 2013.11.15.
STIEŅU UN STIEŅU SISTĒMU
NOTURĪBAS JAUTĀJUMI
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
LVS EN 1993-1-1 p. 6.3
37

38. LVS EN 1993-1-1
Pielikums BB1
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Stieņu aprēķinu garumi
38
Attēli no professora Luís Simões da Silva prezentācijas, Stokholma, 2013

39. • Nb,Rd=χAfy/M1
• (klasēm 1,2,3)
• Nb,Rd=χAefffy/M1
Liece
• Mb,Rd=χLTWplfy/M1 (klasēm 1,2)
• Mb,Rd=χLTWelfy/M1 (klasei 3)
• Mb,Rd=χLTWefffy/M1 (klasei 4)
• (klasei 4)
LVS EN 1993-1-1
p. 6.3.1
LVS EN 1993-1-1
p. 6.3.2.1
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
Spiede
2013.11.15.
Stieņu noturības aprēķini
39

40. Stieņu noturība spiedē
𝑅𝑦
𝐸
• 𝜆=
- Uz SNIP bāzes
𝐴𝑓 𝑦
𝑁 𝑐𝑟
=
𝐿 𝑐𝑟
𝑖
𝑓𝑦
𝜋2 𝐸
2013.11.15.
• 𝜆=
𝑙
𝑖
EC3
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
SNIP
40

41. Noturības aprēķins liektiem elementiem
• Vienkāršota metode sijām ar sānu balstījumu vietām (p.
6.3.2.4)
• Vispārējā metode aprēķiniem elementiem sāniskās
(lateral) un greizās lieces noturības zaudēšanas gadījumos
(lateral torsional) (p. 6.3.4)
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
• Pamatmetode – noturības
zaudēšanas greizā liecē
(lateral torsional buckling)
līknes
2013.11.15.
METODES
41

42. Noturības aprēķins liektiem elementiem
• Šķērsgriezuma ģeometriskās īpašības
• Sarozes stingrums(warping rigidity)
• Slodzes pielikšanas atrašanās vieta attiecībā pret
šķērsgriezuma bīdes centru
• Momentu sadalījums elementā
• Balstījumu nosacījumi
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Nav atrodama informācija EC3 tekstā
42

43. Noturības aprēķins liektiem elementiem
E – elastības modulis
G – bīdes modulis
Iz – inerces moments (vājākajās asīs)
It – vērpes konstante (torsion constant)
Iw - samešanās konstante (warping constant)
C1, C2 – koeficenti
L – attālums starp sānu balstījuma vietām
zg – attālums no slodzes pielikšanas vietas līdz bīdes centram
(shear centre)
k un kw – effektīvā garuma koeficenti
Bezmaksas programma Mcr noteikšanai: LTBeam
CTICM mājas lapā: www.cticm.com
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Simetriskiem šķērsgriezumiem (abās plaknēs):
43

44. Noturības aprēķins liektiem elementiem
Ja zg=0, k, kw=1:
Bezmaksas programma Mcr noteikšanai: LTBeam
CTICM mājas lapā: www.cticm.com
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Simetriskiem šķērsgriezumiem (abās plaknēs):
44

45. 3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Bezmaksas programma Mcr noteikšanai:
LTBeam
45

46. • Lc – attālums starp sijas plauktiņa sānu stiprinājumiem
• kc – tab. 6.6 EN 1993-1-1
• if,z – inerces rādiuss ap vājāko asi spiestajam plauktiņam
un 1/3 no spiestās sieniņas daļas
•
=0,4
• 1=93.9
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
• Ātra
• Aptuvena
• Konservatīva
2013.11.15.
Vienkāršotā metode sijām plauktiņa sānu
balstījumu vietām p. 6.3.2.4.
46

47. • Liekti – spiesti stieņi tiek
analizēti kā ekscentriski
slogoti elementi
• “+” relatīvi vienkārša
• “-” tiek pārvērtēta lieces
iedarbe
EC3 metodika
• Mijiedarbības
vienādojumi
 N My Mz 
 1
f
;
;
N M M 
uy
uz 
 u
• “+” precīza
• “+” viegli programmējama
• “-” relatīvi sarežģīta un
darbietilpīga “rokas”
aprēķiniem
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
SNIP metodika
2013.11.15.
Noturības aprēķins spiesti –
liektiem elementiem
47

48. k – metode noteikšanai dota EC3 pielikumos A un B.
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Noturības aprēķins spiesti –
liektiem elementiem
48

49. Pielikums B
• Materiālu un ģeometriskās
nelinearitātes, kā arī
slogojuma mijiedarbības
ievērtēta ar atsevišķiem
koeficentiem (Franču – Beļģu
pētnieku grupa)
• Efektu globalizācija un vēlāk
kalibrēšana ar skaitliskiem
aprēķiniem (Vācu – Austriešu
pētnieku grupa)
• “+” caurspīdīga
• “-” sarežģīta un darbietilpīga
• “+” mazāk darbietilpīga
• “-” nav caurspīdīga
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
Pielikums A
2013.11.15.
Noturības aprēķins spiesti –
liektiem elementiem
49

50. 3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
erel=4,8
2013.11.15.
erel=1,92
erel=0,96
Noturības aprēķins spiesti –
liektiem elementiem
EC3
50

51. 2013.11.15.
Noturības aprēķins spiesti –
liektiem elementiem
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
NCCI:
SN048 - EN - EU
NCCI SN005a –EN - EU
51

52. Lokālā noturības zaudēšana
Sieniņām bez stinguma ribām
nav jāpārbauda, ja:
Ja pārbaude jāveic, to dara saskaņā ar EN 1993-1-5 5. nodaļu
3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Sieniņas vietējās noturības pārbaude
šķērsspēka ietekmē
52

53. 3. Eirokodekss (lektore L. Gaile)
2013.11.15.
Sakārtosim mūsu profesionālo vidi kopā!
53