Hay ocasiones cuando se realiza una serie de análisis de réplicas, es posible que el conjunto de datos contenga uno (o posiblemente más) datos cuestionable o no coherente con los restantes, es decir, que difiera notablemente y de forma inexplicable de los otros, incluso que parezca estar fuera del intervalo de los errores aleatorios que podrían ser producidos por el procedimiento. Por desgracia, no hay criterios uniformes que se puedan usar para decidir si un dato atípico se pueda atribuir a un error accidental más que a una variación casual.
La titulación potenciométrica es un método moderno de análisis químico que permite conocer la concentración del analito mediante un pHmetro, instrumento que posee un electrodo de membrana permeable que permite el paso de los iones de la especie que se quiere estudiar.
La titulación potenciométrica es un método moderno de análisis químico que permite conocer la concentración del analito mediante un pHmetro, instrumento que posee un electrodo de membrana permeable que permite el paso de los iones de la especie que se quiere estudiar.
ESTARE SUBIENDO LIBROS DE MATEMATICAS, FISICA, QUIMICA, FISICOQUIMICA, TERMODINAMICA Y DEMAS MATERIAS QUE SON ALGO COMPLICADAS, Y QUE LIBROS COMO ESTE NOS DAN UNA GRAN AYUDA.
POR FAVOR AVISAR SI HAY INCONVENIENTES CON LOS LINKS.
Algunas veces, cuando un analista realiza una serie de mediciones repetidas, es muy frecuente encontrarse con la situación en que uno (o posiblemente más) de los resultados que obtienen de un conjunto de medidas difiera del resto de forma inexplicable, incluso que parece estar fuera del grupo. A estas medidas se denominas resultados anómalos (outliers) o atípicos. Entonces, el analista deberá decidir si descarta ese resultado para una consideración posterior.
En algunos casos, un resultado anómalo puede atribuirse a un error humano. En el trabajo científico es aceptado como regla general que una medición se rechaza en forma automática cuando se sabe que se ha cometido un error. Como una forma de prevenir una preferencia inconsciente en las mediciones es rechazar cada resultado en el que se sabe que se ha cometido un error, a pesar de que concuerden con los otros. Es incorrecto (pero también del todo humano) rechazar resultados que estuvieron sujetos a errores conocidos cuando parecen ser discordante, es decir anómalos.
ESTARE SUBIENDO LIBROS DE MATEMATICAS, FISICA, QUIMICA, FISICOQUIMICA, TERMODINAMICA Y DEMAS MATERIAS QUE SON ALGO COMPLICADAS, Y QUE LIBROS COMO ESTE NOS DAN UNA GRAN AYUDA.
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Algunas veces, cuando un analista realiza una serie de mediciones repetidas, es muy frecuente encontrarse con la situación en que uno (o posiblemente más) de los resultados que obtienen de un conjunto de medidas difiera del resto de forma inexplicable, incluso que parece estar fuera del grupo. A estas medidas se denominas resultados anómalos (outliers) o atípicos. Entonces, el analista deberá decidir si descarta ese resultado para una consideración posterior.
En algunos casos, un resultado anómalo puede atribuirse a un error humano. En el trabajo científico es aceptado como regla general que una medición se rechaza en forma automática cuando se sabe que se ha cometido un error. Como una forma de prevenir una preferencia inconsciente en las mediciones es rechazar cada resultado en el que se sabe que se ha cometido un error, a pesar de que concuerden con los otros. Es incorrecto (pero también del todo humano) rechazar resultados que estuvieron sujetos a errores conocidos cuando parecen ser discordante, es decir anómalos.
La teoría de Bohr fascinó e intrigó a la comunidad científica, en el sentido que se adaptaba para el átomo de hidrógeno y átomos monoelectrónicos, pero no a otros elementos. Al mismo tiempo, muchos científicos cuestionaban por qué las energías del electrón del hidrógeno eran cuantizadas. Es decir, ¿por qué el electrón en el átomo de Bohr está circunscrito a girar en órbitas alrededor del núcleo a longitudes fijas? Durante una década, nadie tuvo una explicación lógica a este cuestionamiento, ni siquiera el mismo Bohr. La solución a este problema se encontró en la nueva Teoría Mecano Cuántica.
La Espectrometría de Masas (EM) es una poderosa y versátil técnica analítica que permite determinar la distribución de las moléculas de una sustancia en función de su masas. Es muy utilizada para identificar los elementos presentes en muestras de materia (masas de átomos, moléculas o fragmentos de moléculas) y determinar sus concentraciones. Casi todos los elementos del Sistema Periódico se pueden determinar por espectrometría de masas.
La Espectrometría de Masas (EM) es una poderosa y versátil técnica analítica que permite determinar la distribución de las moléculas de una sustancia en función de su masas. Es muy utilizada para identificar los elementos presentes en muestras de materia (masas de átomos, moléculas o fragmentos de moléculas) y determinar sus concentraciones. Casi todos los elementos del Sistema Periódico se pueden determinar por espectrometría de masas.
Desde la clínica que tratan las “dependencias químicas” hasta las etiquetas de “sin productos químicos añadidos” en las comidas, la química y los productos químicos parecen ya una parte integral de la vida, aunque no siempre sean referencias positivas. De hecho, todos los objetos materiales, seres vivos o inanimados, se componen de productos químicos.
Al manipular los materiales que les rodean, los seres humanos siempre han practicado la química. Entre prácticas antiguas están el esmaltado de cerámicas, la fundición de minerales para obtener metales y aleaciones, el curtido de pieles, el teñido de telas y la fabricación de queso, vino, cerveza y jabón.
Con la ciencia moderna, los químicos pueden descomponer la materia en sus componentes más pequeños (átomos) y reagrupar estos componentes en materiales inexistentes en la naturaleza y que tienen propiedades nunca vistas. También, se pueden entender y controlar los procesos fundamentales de la vida, también para entender, los procesos que deterioran el medio ambiente, como la formación del smog y la destrucción de la capa de ozono, entre muchos otro.
La característica común de todos los compuestos es que están formados por dos o más elementos. Los compuestos se representan mediante fórmulas químicas que se obtienen combinando los símbolos de los elementos constituyentes. Una fórmula química contiene una considerable información cuantitativa sobre un compuesto y sus elementos constituyentes.
La fórmula química de una sustancia es un representación gráfica que indica su composición química y representa tanto a los elementos presentes como la proporción en la que se encuentran los átomos de dichos elementos. Finalmente, una fórmula química contiene una considerable información cuantitativa sobre un compuesto y sus elementos constituyentes.
El lenguaje de la química para describir las formas de materia y los cambios en su composición es muy particular, empleando símbolos y fórmulas químicas. Por otro lado, aun cuando el átomo es la muestra representativa más pequeña de un elemento, solo los gases nobles se encuentran en la naturaleza como átomos aislados, la mayor parte de la materia está compuesta de moléculas o iones.
Los átomos tienen masas tan pequeñas, que no existe balanza para pesarlos mediante unidades calibradas de masa atómica. En el laboratorio se manejan muestras macroscópicas que contienen una gran cantidad de átomos. Incluso la muestra más pequeña en el laboratorio contiene una enorme cantidad de átomos, iones o moléculas. Es otras palabras, la pizca más pequeña de materia, tiene un gran número de átomos; por esta razón es conveniente tener una unidad para referirse a grandes cantidades de partículas.
En química, la unidad para manejar el número de átomos, iones o moléculas de una muestra de tamaño común es el mol.
Las unidades derivadas son parte del Sistema Internacional de Unidades, y se derivan de las siete (7) unidades básicas, que son: metro (m), unidad de longitud; kilogramo (kg), unidad de masa; segundo (s), unidad de tiempo; amperio (A), unidad de intensidad de corriente eléctrica; kelvin (K), unidad de temperatura; mol (mol), unidad de cantidad de sustancia y, candela (cd), unidad de intensidad luminosa. De estas unidades básicas es posible obtener cualquier otra unidad de medida. Las unidades fundamentales del SI se utilizan para obtener las unidades derivadas. Para ello, utilizamos la ecuación que define la cantidad y sustituimos las unidades fundamentales adecuadas. Por ejemplo, la unidad SI para la distancia (longitud), m, dividida entre la unidad SI para el tiempo, s. Dos unidades derivadas comunes en química son las de volumen y densidad.
Existen fenómenos económicos, sociales, físicos y químicos en los que una variable es proporcional a otra. Por ejemplo, los costos de fabricación son proporcionales al número de unidades producidas. El número de accidentes automovilísticos es proporcional al volumen del tránsito. La 2da Ley de Newton establece que la fuerza (F) sobre un objeto de masa (m) es proporcional a su aceleración a (F = ma). La calibración de equipos en los análisis experimentales. Éstos son modelos y en un experimento, en rara ocasión, encontramos que los datos observados se ajustan al modelo de manera exacta.
Existen fenómenos económicos, sociales, físicos y químicos en los que una variable es proporcional a otra. Por ejemplo, los costos de fabricación son proporcionales al número de unidades producidas. El número de accidentes automovilísticos es proporcional al volumen del tránsito. La 2da Ley de Newton establece que la fuerza (F) sobre un objeto de masa (m) es proporcional a su aceleración a (F = ma). La calibración de equipos en los análisis experimentales. Éstos son modelos y en un experimento, en rara ocasión, encontramos que los datos observados se ajustan al modelo de manera exacta.
Cuando un haz de luz atraviesa un medio que contiene un analito absorbente, su intensidad disminuye a medida que interacciona con el analito. En este sentido, en el estudio de un compuesto por espectrofotometría, el analito debe cumplir dos requisitos: a) que pueda absorber luz, y b) la absorción debe distinguirse de la de otras sustancias en la muestra. Para una disolución de analito a una concentración dada, cuanto mayor sea la trayectoria en el medio por el cual pasa la luz, más absorbentes habrá en la trayectoria y mayor será la atenuación. De manera similar, para una longitud de la trayectoria de la luz dada, cuanto mayor sea la concentración de los absorbentes, mayor será la atenuación. A este fenómeno se le conoce como la ley de Beer-Bouguer-Lambert, comúnmente conocida como ley de Beer.
Cuando un haz de luz atraviesa un medio que contiene un analito absorbente, su intensidad disminuye a medida que interacciona con el analito. En este sentido, en el estudio de un compuesto por espectrofotometría, el analito debe cumplir dos requisitos: a) que pueda absorber luz, y b) la absorción debe distinguirse de la de otras sustancias en la muestra. Para una disolución de analito a una concentración dada, cuanto mayor sea la trayectoria en el medio por el cual pasa la luz, más absorbentes habrá en la trayectoria y mayor será la atenuación. De manera similar, para una longitud de la trayectoria de la luz dada, cuanto mayor sea la concentración de los absorbentes, mayor será la atenuación. A este fenómeno se le conoce como la ley de Beer-Bouguer-Lambert, comúnmente conocida como ley de Beer.
En la actualidad, la espectrometría de absorción atómica (EAA) es el método atómico más utilizado de todos los métodos instrumentales, debido a su simplicidad, eficiencia. La técnica fue introducida en 1955 por Sir Alan Walsh en Australia y por Alkemade y Milatz en los Países Bajos. El primer espectrómetro de absorción atómica comercial fue introducido en 1959 y el uso de esta técnica creció de manera explosiva después de ello.
La relajación de las especies excitadas va acompañada de la producción de espectros de líneas UV y visible, que son útiles para el análisis cualitativo y cuantitativo de elementos. Históricamente, la espectroscopia de emisión atómica requería la atomización y excitación mediante una flama. Estos métodos todavía tienen aplicaciones importantes para el análisis químico. Sin embargo, las fuentes de plasma se han convertido en las más utilizadas en espectrometría de emisión atómica.
Los dispositivos de atomización debe efectuar la compleja tarea de convertir la especie del analito en átomos libres, iones elementales o ambos, en fase gaseosa. Estos dispositivos son clasificados en: Atomizadores Continuos y Atomizadores Discretos. En los primeros, las muestras se introducen de manera continua, como llamas y los plasmas, mientras que en los segundos, con un dispositivo como una jeringa o un automuestreador.
Los dispositivos de atomización debe efectuar la compleja tarea de convertir la especie del analito en átomos libres, iones elementales o ambos, en fase gaseosa. Estos dispositivos son clasificados en: Atomizadores Continuos y Atomizadores Discretos. En los primeros, las muestras se introducen de manera continua, como llamas y los plasmas, mientras que en los segundos, con un dispositivo como una jeringa o un automuestreador.
Para obtener espectros ópticos atómicos, los elementos presentes en una muestra deben convertirse en átomos o átomos ionizados (iones elementales) en estado gaseoso (vapor atómico) por medio de proceso denominado atomización. En condiciones ideales, los átomos se liberan de la influencia de la matriz que los rodea. Lo que significa que los átomos del analito no están químicamente enlazados a ningún otro tipo de átomo. Por otro lado, la matriz de la muestra debería quedar totalmente destruida. De esta manera se mide la absorción UV-Vis, la emisión o fluorescencia de las especies atómicas en el vapor.
La teoría cuántica fue propuesta en 1900 por el físico alemán Max Planck, para explicar las propiedades de la radiación emitida por los cuerpos calientes. La teoría más tarde se amplió para racionalizar los procesos de emisión y absorción.
En esta unidad estudiaremos la espectroscopia de átomos. Estos métodos de espectroscopia son utilizados para la determinación cualitativa y cuantitativa de más de 70 elementos químicos. Como los átomos son la forma más sencilla y pura de la materia y no pueden girar ni vibrar como lo hace una molécula, sólo pueden efectuarse transiciones electrónicas dentro de ellos cuando absorbe energía. Debido a que las transiciones son discretas (están cuantizadas), lo que se obtiene es un espectro de líneas o rayas.
Las moléculas poseen movimiento vibracional continuo. Las vibraciones suceden a valores cuantizados de energía. Los fotones de radiación IR son absorbidos por los enlaces de una molécula pasando a niveles vibracionales superiores. Cada tipo de enlace absorbe energía IR a una frecuencia distinta, lo que permite determinar que grupo funcional posee la molécula en estudio.
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
True Mother's Speech at THE PENTECOST SERVICE..pdf
Test de Dixon (Test – Q). Rev. 00
1. X1 X2 X3 X4 X5 X6
d
w (rango)
d = X6 – X5
w = X6 – X1
Q =
d
w
Si Q > QCrít., se rechaza X6
Si Q < QCrít., se acepta X6
Representación:
Dato anómalo
o atípico
Valor
mínimo
Valor
máximo
Valores críticos para el cociente de rechazo, Q, a diferentes niveles de confianza
Adaptado de D. B. Rorabacher, Anal. Chem., 63(1991) 139.
Procedimiento para su aplicación
1. Ordene los datos de menor a mayor.
2. Identifique el valor sospechoso (Xc).
3. Calcule la diferencia entre el número sospechoso y su más cercano vecino (xv) se divide entre el rango del conjunto (w),
es decir, la diferencia entre el valor más alto y el más bajo.
4. Calcule el valor de Q.
5. Determine el valor crítico (QCrít), valores de Q tabulados para un número dado de observaciones a niveles diferentes de
confianza (90, 95 y 99%).
6. Comparar valores y decida; (a) si el valor de Q calculado es igual o mayor a Qcrít., el dato sospechoso se puede rechazar.
(b) Por otro lado, si el valor de Q es menor a Qcrít., el dato se debe conservar.
Referencias Bibliográficas
Christian, G. (2009). Química Analítica (Sexta ed.). México: McGraw-Hill/Interamericana Editores, S. A. de C. V.
CONALEP. (2012). Análisis químico de la materia. México D. F., México: Secretaria de Educación Pública.
Harris, D. (2016). Análisis Químico Cuantitativo (Tercera ed.). Barcelona, España: REVERTÉ.
Miller, J. N., & Miller, J. C. (2002). Estadística y Quimiometría para Química Analítica (Cuarta ed.). Madrid, España: Pearson
Educación S.A.
Skoog, D., West, D., Holler, F., & Crouch, S. (2015). Fundamentos de química analítica (Novena ed.). México D.F., México:
Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.
@jlcastros78 Micro Clases de Castro
José Luis Castro Soto José Luis Castro Soto Micro Clases de Castro
Ciudad Bolívar, Venezuela Código: InfoEstQui-01 / Revisión: 00
Test de Dixon (Test – Q)
#MicroClasesDeCastro / Marzo, 2021 / Por: José Luis Castro Soto
Se debe agregar, que existen una amplia gama de pruebas
estadísticas para determinar si un dato se debe rechazar.
En todas estas pruebas se establece un intervalo dentro
del cual deben caer las observaciones estadísticamente
significativas. La dificultad en todas ellas estriba en
determinar cuál debe ser el intervalo. Si es demasiado
pequeño, entonces se rechazarán datos perfectamente
válidos; y si es demasiado grande, entonces se retendrán
mediciones erróneas en una proporción demasiado alta.
La experiencia y el sentido común pueden servir como
base práctica para juzgar la validez de un dato anómalo. A
menudo, un analista experimentado adquiere una buena
idea de la precisión que se debe esperar con un método
particular, y reconocerá cuándo es sospechoso un valor
específico.
Número de observaciones
(N)
QCrít. (Rechazar si Q > QCrít.)
90% de confianza 95% de confianza 99% de confianza
3 0,941 0,970 0,994
4 0,765 0,829 0,926
5 0,642 0,710 0,821
6 0,560 0,625 0,740
7 0,507 0,568 0,680
8 0,468 0,526 0,634
9 0,437 0,493 0,598
10 0,412 0,466 0,568
15 0,338 0,384 0,475
20 0,300 0,342 0,425
25 0,277 0,317 0,393
30 0,260 0,298 0,372
Ejemplo Nº 1
Durante un análisis del agua potable de una ciudad, para determinar el arsénico proporcionó valores de 5,64; 5,61; 5,91;
5,69 y 5,70 ppm. Unos de los valores parece ser anormal; ¿debería rechazarse dicho valor a un nivel de confianza de 90%?
Generalmente, se considera inapropiado y en algunos casos poco ético
el descartar sin razón el dato. Sin embargo, el resultado cuestionable,
también llamado dato atípico, discordante o anómalo, puede ser
resultado de un error no detectado. Por esto, es importante desarrollar
un criterio para decidir si el dato se debe conservar o se debe rechazar.
Introducción
Hay ocasiones cuando se realiza una serie de análisis de réplicas, es
posible que el conjunto de datos contenga uno (o posiblemente más)
datos cuestionable o no coherente con los restantes, es decir, que
difiera notablemente y de forma inexplicable de los otros, incluso que
parezca estar fuera del intervalo de los errores aleatorios que podrían
ser producidos por el procedimiento. Por desgracia, no hay criterios
uniformes que se puedan usar para decidir si un dato atípico se pueda
atribuir a un error accidental más que a una variación casual.
No se puede negar lo tentador que es eliminar los valores
extremos del conjunto de datos porque alterarán la
estadística de modo desfavorable; es decir, aumentan la
desviación estándar (s) y la varianza (s2), medidas de la
dispersión, y pueden alterar la media reportada.
Sin embargo, la única base confiable para el rechazo
ocurre cuando es posible decidir que se pudo haber
cometido un error específico al obtener el resultado
dudoso. Ningún resultado debe retenerse en casos en los
que ha ocurrido un error conocido en su obtención.
El Test-Q o Prueba Q: Prueba de rechazo de un dato cuestionable o sospechoso
Teniendo en cuenta, que no existe una regla universal para decidir si un dato se debe conservar o se debe rechazar. Sin
embargo, el Test - Q o prueba Q, que es considerada como un método simple y estadísticamente apropiado que nos ayuda a
tomar la decisión de retener o descartar un dato para un determinado número de observaciones, con el objeto de garantizar
una distribución normal o gaussiana al conjunto.
Ejemplo Nº 2
Se obtuvieron los siguientes valores para la concentración de nitrito (mg·L-1) en una muestra de agua de rio: 0,403: 0,410;
0,401 y 0,380. La última medida aparenta ser sospechosa, ¿debería ser rechazada?
5,6 5,7 5,8 5,9 6,0
5,61
5,64
5,69
5,91
Paso a paso:
1. Ordene los datos de menor a mayor (5,61; 5,64; 5,69;
5,70 y 5,91.
2. Identifique el dato sospechoso (5,91 ppm).
3. Difiere al valor más cercano; d = 5,91-5,70 = 0,21
ppm.
4. El rango es: w = 5,91–5,61 = 0,30 ppm.
5. Por tanto, Q = 0,70.
6. El valor QCrit- para cinco observaciones es 0,642 a un
nivel de confianza de 90%.
7. Como el Q > QCrit-, el test justifica el rechazo del dato
atípico.
Q =
Cálculos:
Q =
5,91 - 5,61
5,91 - 5,70
0,21
0,30
0,70
=
d
w
=
0,70 > 0,642
(Puede rechazar el dato)
Q = 0,70 QCrit. = 0,642
d
w
(1)
(2) (3)
5,70
Valor atípico
Conclusión
Algunos sostienen que nunca se debe descartar nunca un dato a menos que se sepa que existe un error en el procedimiento
que condujo a esa medida particular. Otros repiten la medida sospechosa varias veces más, para asegurarse mejor si la
medida realmente está o no fuera de lo esperable. La decisión depende de uno, y es por tanto una cuestión personal. Lo
mejor es repetir la medida varias veces para aumentar la probabilidad de que la decisión tomada es correcta. Pero, de no
quedar más alternativas, debemos recurrir al Test - Q.
Recomendaciones para tratar datos atípicos
Para el tratamiento de un conjunto de datos en el que hay un valor sospechoso, es decir, si una de las observaciones es
bastante diferente de las otras del conjunto y si la precisión es considerablemente peor que la esperada, se sugiere:
1. Si es posible, estimar la precisión que podría ser esperada de manera razonable en el procedimiento para asegurarse de
que el dato atípico es realmente cuestionable.
2. Examinar cuidadosamente todos los datos relacionados con el dato atípico para determinar si es posible que un error
bruto afectara dicho valor.
3. Repetir el análisis si se cuenta con disponibilidad de muestra y tiempo. Una concordancia entre datos nuevos y los datos
del análisis original que parecen ser válidos le va a dar peso a la noción de que el dato atípico debe ser rechazado. Más
aún, si se indica conservar el resultado, el dato atípico tendrá poco efecto en la media de un conjunto de datos más
grande.
4. Si no se pueden obtener nuevos datos, aplicar la prueba Q al conjunto existente para observar si el resultado dudoso
debe ser rechazado o conservado basándose sobre pruebas estadísticas.
5. Si la prueba Q indica que el dato debe conservarse, considere reportar la mediana del conjunto, en lugar de la media para
un pequeño conjunto de datos. La mediana tiene la gran virtud de permitir la inclusión de todos los datos en un conjunto
sin estar sujeta a la influencia de un dato atípico. Más aún, la mediana de un conjunto de tres mediciones distribuido de
manera normal proporciona una mejor estimación del valor correcto que la media del conjunto después de que el dato
atípico ha sido descartado.
En esta prueba, la relación Q se calcula determinando el
valor absoluto de la diferencia del resultado cuestionable o
sospechoso “xc“ y su vecino más cercano “xv”, al cual
llamamos “d”, y se divide entre el rango (w) del conjunto.
Q = w
xc - xv
= w
d
Agradecimientos
A los participantes del Laboratorio de Química de la Universidad Politécnica Territorial del Estado Bolívar (UPTEB): Alejandro
Saavedra, Génesis Miranda, Karlenis Salas, Oranjelin Guzmán, Rosanny Pérez, Yuber Pérez y Ze Manue Bolívar, por
participar y facilitar las fotografías empleadas en este recursos.
Paso a paso:
1. Ordene los datos de menor a mayor (0,380; 0,401;
0,403 y 0,410)
2. Identifique el dato sospechoso (0,380 mg·L-1).
3. Difiere al valor más cercano; d = 0,380 - 0,401 =
0,021 mg·L-1.
4. El rango es: w = 0,410 - 0,380 = 0,030 mg·L-1.
5. Por tanto, Q = 0,7.
6. El valor QCrit- para cuatro (4) muestras es 0,829 a un
nivel de confianza de 95%.
7. Como el Q < QCrit-, el test no justifica el rechazo del
dato, por tanto debe aceptarse la medida.
Q =
Cálculos:
Q =
0,410 - 0,380
0,380 - 0,401
0,021
0,03
0,7
=
d
w
=
0,7 < 0,829
(No rechazar el dato)
Q = 0,7 QCrit. = 0,829
0,380 0,410
0,390 0,400
d
w
(1)
(2) (3)
Valor atípico
Es importante destacar, que el seleccionar un criterio para rechazar un resultado
sospechoso tiene sus peligros;
1. Establecer un estándar muy estricto, sería muy difícil rechazar un resultado atípico y
se corre el riesgo de retener este valor, el cual tendría un efecto en la media.
2. Establecer un límite muy blando, con el cual se rechaza fácilmente el valor atípico,
se podría estar descartando un valor que por derecho propio pertenece al conjunto
y, por lo tanto, se introduce un sesgo en los datos.
Casos especiales:
Considere, que para tres (3) mediciones con dos (2) de
los puntos idénticos o muy cercanos. En ese caso, la
prueba casi siempre indica rechazo del tercer valor, sin
importar la magnitud de la desviación, porque “d” es igual
a “w”, y Q es siempre igual a 1.
Observe
Q =
4,6 – 4,5
4,6 – 4,5 0,1
0,1
1,0
=
d
w
=
=
• Para los valores: 4,5; 4,5 y 4,6
Q =
9,0 – 4,5
9,0 – 4,5 4,5
4,5
1,0
=
d
w
=
=
• Para los valores: 4,5; 4,5 y 9,0
Lo mismo se aplica, obviamente, para tres (3) puntos de
datos idénticos en cuatro (4) mediciones, y así
sucesivamente. En este sentido, no debe aplicarse la
prueba Q.