Aaron Li-Feng Han, C. Wang, X. Jia and Z. Wang. 2009. Proceedings of the National Undergraduate Mathematical Contest in Modeling: First Prize in HeBei Province, P. R. China.

1. The Reasonable Arrangement of Beds in the Ophthalmology Hospital
眼科医院病床合理安排的问题研究
Aaron L.-F. Han, Cuiqiao Wang, Xiumian Jia, and Zheng Wang
Department of Mathematics and Applied Mathematics
HeBei Normal University
ShiJiaZhuang, HeBei Province, China
Proceedings of the National Undergraduate Mathematical Contest in Modeling:
First Prize in HeBei Province, P. R. China, 2009.

2. （2009 年全国大学生数学建模竞赛河北省一等奖论文）
眼科医院病床合理安排的问题研究
作者：韩利峰，王翠巧，贾秀勉； 指导老师：王铮
摘要：该论文将病人到医院门诊的输入情况视为输入参数为λ的泊松流，将每一个
服务台（病床）的服务持续时间(入院到出院的时间)视为服从独立同分布的参数为μ的
指数分布，建立 M/M/r 形式的马儿可夫队列，求得 M/M/r 队列中病人的平均等待数 L。
建立模型，以病床使用率 v（实际住院人数与病床总数之比）、病人拒绝率 h（等待人数
与系统人数之比）、入院时间的清晰度δ（病人门诊时医生能否确切告诉病人住院时间）、
病人平均逗留时间 Ls（等待时间与住院时间之和）等为重要参数和评价指标，再结合数
理统计知识，利用数理统计软件进行精确做表、统计计算，并辅以清晰明了的图形表示，
解决了题设相应的问题。
关键词：泊松分布；马儿可夫队列；逗留时间；指数分布；清晰度；

3. 一、问题的重述与分析
引言：病床是医院医疗设备的重要组成部分,随着我国医疗制度的深化改革和医疗市场的
持续发展,大部分医院已进入市场经济的运行模式。各医院之间的竞争日益激烈,医院要
想在新的市场条件下保持竞争优势且兼顾社会效益,就必须提高病床的使用效率并对其
进行科学有效的管理。而目前各个医院的病床使用率普遍偏低,2000 年全国各地区医院
病床的平均使用率仅为 60.8%[1],这说明目前我国的卫生资源浪费严重。因而,通过建立
合理的病床安排模型，来提高病床使用效率就成为一值得探讨的问题。医院资源需求研
究的常规方法虽可确定病床设置的合理区间[2],但对病人到来及住院时间的随机性均未
作考虑,其估算结果往往与实际偏差较大
【1】
。
该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床 79 张。该医院眼科手术主要分四大类：
白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。已知各类手术特点如下：
白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病
人的术前准备时间只需 1、2 天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到 60%。
如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。
外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。
其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后 2-3 天内就可以接受手
术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周
一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。
该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考
虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排
在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照 FCFS（First come, First serve）
规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，现提出以下五个问题：
问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。
问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二
天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的
指标体系作出评价。
问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病
人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。
问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术
时间安排是否应作出相应调整?
问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使
各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的
平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。

4. 二、模型假设
1.根据实际情况，病人到医院看病是相互独立的，没有联系。
根据附录数据了解到病人到达医院的时间是随机的，病人到达医院的概率与某一时刻 t
无关，但与时间间隔长度有关，即在较长的时间间隔里有一个病人到达的概率越大，并
且当时间间隔△t 充分小时，有一个病人到达的概率与△t，的长度成正比例。并了解到
在充分小的时间间隔里，两个病人同时到的概率极小，可以忽略不计。这些特征正好满
足了泊松分布的三个条件，也就是说医院里的病人到达过程形成了泊松流。
2. 眼科医院的医生都可以治四种类型的病。
3. 08 年 7 月 13 号医院的空床数是 79。
4.病人的来源（即输入源）是无限的。
5.假设医生给病人看病不受性别约束。
6.病人除了眼睛外，其他各方面正常，没有传染病等。
7.79 张病床形状大小一样，没有区别，只要有病床即可入住。
三、符号说明
1. 在系统里没有病人的概率，即所有服务设施空闲的概率，记为 P0;
2. 排队的平均长度，即排队的平均病人数记为 L；
3. 在系统里的平均病人数，它包括排队的病人数和正在被治疗的病人数，记为 Ls;
4. 一位病人花在排队上的平均时间，记为 dt;
5. 一位病人花在系统里的平均逗留时间，它包括排队时间和被治疗时间，记为 Ws;
6. 在系统里正好有 n 个病人的概率，这 n 个病人包括排队和正在被治疗的病人，这个
概率记为 Pn。
7. xt 即第 t 天住进的病人数；
8. yt 即第 t 天出院的人数；
9. mt 表示第 t 天实际病床使用个数；
10.at 为病人入院时间；
11.nt 为病人的门诊时间；
12.平均逗留时间 Ws；
13.等待时间 dt；
14.服务时间 ft；

5. 四、问题分析与解答
问题一：
（一）我们所建立的评价指标体系如下：
1. 病床的使用率，即实际住院人数与病床总数（79 张病床）之比。根据国家卫生部标
准，全院年病床使用率上限为 93%，下限为 85%，标准值为 89%；
2. 病人的拒绝率，即当日等待人数与总人数（实际住院人数与当日等待人数之和）之
比。
3. 入住信息的准确度，即医生在门诊后能否确切告诉病人住院时间。
4. 逗留时间，其包括等待时间和服务时间。
（二）评价指标的分析
评价指标 1 的分析
根据所给数据，用 excel 软件统计每一天的住院人数，并且统计当天出院的人数
利用公式 xt-yt 即可求出医院当天的床位变化。
实际病床使用个数 mt
则由如下公式：
mt=mt-1+xt-yt
xt 即第 t 天住进的病人数，yt 即第 t 天出院的人数。
由以上式子可得第 t 天的病床使用率
v=mt /79
7 月 13 号到 9 月 11 号的病床使用率如表 1.1 所示
入院时间 病床使用率 入院时间 病床使用率 入院时间 病床使用率 入院时间 病床使用率
2008-7-13 0.0000 2008-7-31 0.7089 2008-8-18 1.0000 2008-9-5 0.658228
2008-7-14 0.0127 2008-8-1 0.7722 2008-8-19 1.0000 2008-9-6 0.443038
2008-7-15 0.0127 2008-8-2 0.8608 2008-8-20 1.0000 2008-9-7 0.367089
2008-7-16 0.0127 2008-8-3 0.9114 2008-8-21 1.0000 2008-9-8 0.367089
2008-7-17 0.0253 2008-8-4 0.9620 2008-8-22 1.0000 2008-9-9 0.367089
2008-7-18 0.0380 2008-8-5 0.9747 2008-8-23 1.0000 2008-9-10 0.367089
2008-7-19 0.0506 2008-8-6 0.9873 2008-8-24 1.0000 2008-9-11 0.367089
2008-7-20 0.0633 2008-8-7 1.0000 2008-8-25 1.0000
2008-7-21 0.0886 2008-8-8 1.0000 2008-8-26 1.0000
2008-7-22 0.1013 2008-8-9 1.0000 2008-8-27 1.0000
2008-7-23 0.1139 2008-8-10 1.0000 2008-8-28 1.0000
2008-7-24 0.1392 2008-8-11 1.0000 2008-8-29 0.974684
2008-7-25 0.1646 2008-8-12 1.0000 2008-8-30 0.974684
2008-7-26 0.2532 2008-8-13 1.0000 2008-8-31 0.974684
2008-7-27 0.3797 2008-8-14 1.0000 2008-9-1 0.911392
2008-7-28 0.4810 2008-8-15 1.0000 2008-9-2 0.898734
2008-7-29 0.5696 2008-8-16 1.0000 2008-9-3 0.848101
2008-7-30 0.6203 2008-8-17 1.0000 2008-9-4 0.759494
表 1.1 病床使用率

6. 病床使用率
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
0.8000
0.9000
1.0000
2008年7月14日
2008年7月21日
2008年7月28日
2008年8月4日
2008年8月11日
2008年8月18日
2008年8月25日
2008年9月1日
入院时间
病床使用率
图 1.1 病床使用率
分析图表可知在 7 月 14 日——8 月 3 日时间段内，病床使用率从 1.27%到 91.14%呈增长趋势；从 8
月 7 日——8 月 28 日这 22 天的时间段内，病床使用率均为 100%，此时无法应对突发状况（如题目
中给出的急症-外伤）从而耽误病人的治疗时间，也降低了医院的服务率；从 9 月 2 日——9 月 7 日
时间段内，病床使用率从 89.87%到 36.71%逐渐下降；由上述制定的评价指标体系中的病床使用率在
图形中所占的区间比较小，从而造成医院病床资源的极大浪费。所以我们可以推得当前的病床安排
模型是不合理的，需要进行改进。
评价指标 2 的分析情况
根据所给数据，用 excel 软件统计每一天的住院人数 xt 与等待人数 zt，二者之和即为系统内人数
利用公式 zt /(xt+zt)即可求出医院当天的病人拒绝率 h
【2】
。
7 月 13 号到 9 月 11 号的病人拒绝率如表 1.2 所示
门诊时间 病人拒绝率 门诊时间 病人拒绝率 门诊时间 病人拒绝率 门诊时间 病人拒绝率
2008-7-13 1.0000 2008-7-31 0.1930 2008-8-18 1.0000 2008-9-5 0.2364
2008-7-14 0.9000 2008-8-1 0.1774 2008-8-19 1.0000 2008-9-6 0.1667
2008-7-15 0.9091 2008-8-2 0.0938 2008-8-20 1.0000 2008-9-7 0.1429
2008-7-16 0.8750 2008-8-3 0.1507 2008-8-21 1.0000
2008-7-17 0.8571 2008-8-4 0.0833 2008-8-22 1.0000
2008-7-18 0.8000 2008-8-5 0.0694 2008-8-23 1.0000
2008-7-19 0.7143 2008-8-6 0.1707 2008-8-24 1.0000
2008-7-20 0.6429 2008-8-7 0.1786 2008-8-25 1.0000
2008-7-21 0.5625 2008-8-8 1.0000 2008-8-26 1.0000
2008-7-22 0.4286 2008-8-9 1.0000 2008-8-27 1.0000
2008-7-23 0.6400 2008-8-10 1.0000 2008-8-28 1.0000
2008-7-24 0.3889 2008-8-11 1.0000 2008-8-29 0.1410
2008-7-25 0.2778 2008-8-12 1.0000 2008-8-30 0.1184
2008-7-26 0.1667 2008-8-13 1.0000 2008-8-31 0.1067
2008-7-27 0.2308 2008-8-14 1.0000 2008-9-1 0.1507
2008-7-28 0.2400 2008-8-15 1.0000 2008-9-2 0.0896
2008-7-29 0.1250 2008-8-16 1.0000 2008-9-3 0.1364
2008-7-30 0.1429 2008-8-17 1.0000 2008-9-4 0.2308
表 1.2 病人拒绝率

7. 对应的折线图如图 1.2
病人拒绝率随时间变化图
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
1.2000
2008年7月13
2008年7月20
2008年7月27
2008年8月3日
2008年8月10
2008年8月17
2008年8月24
2008年8月31
2008年9月7日
门诊时间
病人拒绝率
图 1.2 病人拒绝率随时间变化图
分析图表可知在从 7 月 13 日——8 月 5 日时间段内，病人拒绝率逐渐下降；但是达到一
定稳态之后，从 8 月 8 日——8 月 28 日较长的时间段内，病人拒绝率持续为 100%，这
样显然不合理，使得该段时间内到来的病人（尤其是急症病人）不能及时入院治疗，也
就是说原来的病床安排具有不合理性。
评价指标 3 的分析情况
平均逗留时间（Ws）包括等待时间（dt）和服务时间(ft)，下面分别分析等待时间和服
务时间的分布情况：
根据所给数据，用数理软件统计病人的等待时间 dt，利用公式
dt=at-nt
其中 at 为病人入院时间，nt 为病人的门诊时间。通过对表格数据统计得到表 1.3
等待时间 频数 频率
1 55 0.158
10 7 0.020
11 32 0.092
12 109 0.312
13 99 0.284
14 40 0.115
15 6 0.017
16 1 0.003
349 1.000
表 1.3 病人等待时间分布
对应的直方图如图 1.3.1

8. 病人等待时间总分布
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.350
1 10 11 12 13 14 15 16
时间（天数）
概率
系列1
图 1.3 病人等待时间概率分布图
我们可算出病人的等待时间期望值为 10.7 天。
而我们又通过统计每天新增空床位情况，得出平均没腾出一张空床需要 1.08 天，显然
小于 10.7 天，病人等待时间过长，因此当前该医院的病床安排模型不合理，需要改进。
根据所给数据，用 excel 软件统计病人的住院时间 ft，利用公式
ft=c-a
其中 c 为病人出院时间，a 为病人的入院时间。通过对表格数据统计得到表 1.3.2
住院时间 频数 频率
3 9 0.026
4 16 0.046
5 33 0.095
6 41 0.117
7 38 0.109
8 28 0.080
9 29 0.083
10 37 0.106
11 36 0.103
12 23 0.066
13 22 0.063
14 15 0.043
15 8 0.023
16 9 0.026
17 3 0.009
18 2 0.006
349 1.000
表 1.4 病人住院时间分布
对应的直方图如图 1.4

9. 病人住院时间总分布
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
0.140
3
5
7
9
11
13
15
17
时间（天数）
概率
系列1
图 1.4 病人住院时间概率分布图
我们可算出病人的住院时间期望值为 9 天。
计算所有病人平均等待时间的另一模型(马儿可夫队列 M/M/r 队列法)
【2】
：
根据附录数据了解到病人到达医院的时间是随机的，病人到达医院的概率与某一时刻 t
无关，但与时间间隔长度有关，即在较长的时间间隔里有一个病人到达的概率越大，并
且当时间间隔△t 充分小时，有一个病人到达的概率与△t，的长度成正比例。并了解到
在充分小的时间间隔里，两个病人同时到的概率极小，可以忽略不计。这些特征正好满
足了泊松分布的三个条件，也就是说医院里的病人到达过程形成了泊松流。多服务台泊
松到达、负指数服务时间的排队模型。
这种排队模型我们记为 M/M/r/∞/∞，简记为 M/M/r，其中 r 为服务台的数量。
马儿可夫过程：
一个连续的马儿可夫过程x(t)在时刻t可以随机地处在有限或无限状态e0,e1,e2,……中
的一个状态。过程在时间 t 的状态由 x(t)描述，它等于在此时过程所处的状态 ej，事件
x(t)处于状态 ej 的无条件概率记为 pj(t)=P{x(t)=ej}
马儿可夫队列——M/M/r 队列：
考虑一个排队模型，它的输入是参数为λ的泊松过程,它有并行工作的 r 个相同的服务
台（病床）。每一个服务台的服务持续时间服从独立同分布的参数为μ的指数分布。如
果 n<r 个病床繁忙，则系统处于状态 en,结束服务的总顾客数形成一个参数为 nμ的泊松
过程,两个相继的服务结束的时间间隔是参数为 nμ的指数分布.另一方面,若 n>r,则对
所有的 n，两个相继的服务结束的时间间隔是参数为 rμ的指数分布.如果在时刻 t 系统
中现有的顾客（病人）数（N（t））处于状态 en，则在一个很小的区间Δt 内，从 en 转
移到 en+1 的概率为λΔt+o(Δt)，且任一繁忙的病床变为空闲的概率为μΔt+o(Δt)。
因此，对 n<r，由于病床是独立的，则 n 个繁忙的病床中没有一个变为空闲的概率为[1-
μΔt+o(Δt)]n，从而，在区间Δt 内，至少一个病床变为空闲的概率为
nμΔt+o(Δt) n<r
1-[1-μΔt+o(Δt)]n
= ( 1-1)
rμΔt+o(Δt) n>=r
对于很小的区间Δt，一个或多个病床变为空闲的概率与一个病床变为空闲的概率相同，
于是实际上（1-1）式表示从 en 转移到 en+1 的概率。从状态 ej 转移到 ej-1 和 ej+1 之外的其
他状态的概率为 o(Δt)。对这种生灭过程（生死过程排队论中，一个顾客的到达将使系

10. 统状态从 ej 到 ej+1，这一过程成为生;一个顾客的离开将使系统状态从 ej 到 ej-1，这一过
程成为死），我们可以得到稳态的概率
 
0 0
/
!2
1
n
p p
nn
   
  
 

 
n<r
 
0 0
/
!2
1
nr
r
p p
rr r r
   
    
 

  
n>=r
由条件
0
1n
n
p


 知
 
 
1
1 1
/
1 /
! !
n rr n
n
n i
r
n r
 
 

 
   0p =1 1-3
只要λ/rμ<1，上式 1-3 中的级数一定是收敛的。对有 r 个病床的情形，
ρ=λ/rμ 1-4
表示流量强度，且
0 1
0
1
( / ) ( / )
! !(1 )
n rr
n
p
n r
   







1-5
可以利用上述稳态概率计算那些衡量一个并行排队系统有效性的参数。
一个 M/M/r 队列中的平均等候顾客（病人）数为
  2
1 (1 )
n r
n r
L n r p p
p

 
  

 1-6
其中 0
( / )
!
r
rp p
r
 
 1-7
由附录所给数据，以及泊松分布和指数分布的性质（参数为λ的泊松分布的期望值为λ，
参数为μ的指数分布的期望值为 1/μ），利用统计软件可以计算出λ=8.3，1/μ
=9.0029(天)，又知 r=79，代人 1-7，求得
Pn= 1-2

11. L=
8.39.0029






79
79
0.9459
1 0.9459






2

1
0
78
n
8.39.0029






n
n

8.39.0029






79
79 1 0.9459





 9.117
该模型与前面模型所计算所得的病人平均等待时间（10.7）向接近，说明模型建立的合
理性。
问题二
根据附表数据统计每类病人平均治愈时间(出院时间与手术时间之差,对于视网膜双眼
取第二次手术时间)如下:
视网膜疾病
治愈需天数 频数 求积 平均每人治愈需要时间
5 3 15
6 2 12
7 7 49
8 16 128
9 11 99
10 18 180
11 15 165
12 11 132
13 9 117
14 5 70
15 4 60
总计数 101 1027 10
表 1.5 视网膜平均治愈时间
青光眼
治愈需天数 频数 求积 平均每人治愈需要时间
4 1 4
6 3 18
7 10 70
8 13 104
9 8 72
10 2 20
11 1 11
12 2 24
总计数 40 323 8
表 1.6 青光眼平均治愈时间

12. 外伤
治愈需天数 频数 求积 平均每人治愈需要时间
3 2 6
4 12 48
5 10 50
6 9 54
7 11 77
8 5 40
9 3 27
10 3 30
总和 55 332 6
表 1.7 外伤平均治愈时间
同理可以求得白内障和白内障(双眼)治愈时间均为 3。从而结合当前住院部情况（各类
病人的手术时间）可以大致推算出当前每个病人的出院时间，部分数据如下：
详细见附录表 1.8
序号 类型 门诊时间 入院时间 第一次手术时间 第二次手术时间 出院时间
1 视网膜疾病 2008-8-15 2008-8-29 2008-8-31 / 2008-9-10
2 视网膜疾病 2008-8-16 2008-8-29 2008-8-31 / 2008-9-10
3 白内障(双眼) 2008-8-19 2008-9-1 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
4 青光眼 2008-8-19 2008-9-1 2008-9-4 / 2008-9-12
5 视网膜疾病 2008-8-19 2008-9-1 2008-9-4 / 2008-9-14
6 视网膜疾病 2008-8-19 2008-9-1 2008-9-4 / 2008-9-14
7 白内障(双眼) 2008-8-19 2008-9-1 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
8 视网膜疾病 2008-8-19 2008-9-2 2008-9-4 / 2008-9-14
9 视网膜疾病 2008-8-19 2008-9-3 2008-9-5 / 2008-9-15
10 白内障(双眼) 2008-8-19 2008-9-3 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
11 白内障(双眼) 2008-8-19 2008-9-3 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
12 视网膜疾病 2008-8-19 2008-9-3 2008-9-5 / 2008-9-15
13 白内障 2008-8-19 2008-9-4 2008-9-8 / 2008-9-11
14 视网膜疾病 2008-8-19 2008-9-4 2008-9-6 / 2008-9-16
表 1.8 部分病人出院时间
分析上表可知，以第二天为 2008-9-12 计算，共有 6 位病人在 2008-9-12 出院，即在
2008-9-12 可以安排另外 6 位病人入院。按照 FCFS(先来先服务)的原则,可安门诊时间

13. 顺序取后面的六位病人入院即可。
问题三
能够根据当时的住院病人及等待住院病人的统计情况,在病人门诊时即告知其大致入住
时间区间。
3.1、根据附录所提供的资料，可以统计出各类病人的住院时间（出院时间与入院时间
差）和逗留时间（出院时间和门诊时间差）的分布图（见附表图 4），从而利用概率统计
学中的区间估计、灵敏度分析及概率统计软件统计推断出各类病人大致的住院和逗留时
间（见附表图 5），然后推算出该病人门诊时当时各类住院病人和等待病人的出院时间情
况，就可以告知其大致入住时间区间了。
附表图 4
视网膜疾病住院时间分布
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
住院时间
频率
系列1
视网膜疾病逗留时间分布
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
逗留时间
频率
系列1
有上述两图表可知,视网膜疾病的大致住院时间和逗留时间区间分别为（9-16）天和
（22-28）天。

14. 青光眼住院时间分布
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
0.3000
6 8 9 10 11 12 13 14
住院时间
频率
系列1
青光眼逗留时间分布
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
16 19 21 23 24 26 27 28 29
逗留时间
频率
系列1
有上述两图表可知,青光眼的大致住院时间和逗留时间区间分别为（9-16）天和（21-25）
天。
白内障住院时间分布
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
0.3000
3 4 5 6 7 8 9
住院时间
频率
系列1

15. 白内障逗留时间分布
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
逗留时间
频率
系列1
有上述两图表可知,白内障的大致住院时间和逗留时间区间分别为（4-6）天和（16-20）
天
白内障（双眼）住院时间分布
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
5 6 7 8 9 10 11 12 13
住院时间
频率
系列1
白内障（双眼）逗留时间分布
0.0000
0.0200
0.0400
0.0600
0.0800
0.1000
0.1200
0.1400
0.1600
0.1800
15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
逗留时间
频率
系列1
由上述两图表可知,白内障（双眼）的大致住院时间和逗留时间区间分别为（6-11）天
和（18-24）天。

16. 外伤住院时间分布
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
4 5 6 7 8 9 10 11
住院时间
频数
系列1
外伤逗留时间分布
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
5 6 7 8 9 10 11 12
逗留时间
频率
系列1
由上述两图表可知,外伤的大致住院时间和逗留时间区间分别为（5-8）天和（6-9）天。
附表图 5
类型 住院时间（天） 逗留时间（天）
白内障 4-6 16-20
白内障（双眼） 6-11 18-24
青光眼 9-16 21-25
视网膜疾病 9-16 22-28
外伤 5-8 6-9
问题四
如果医院周六、日不安排手术，则在当前的住院病人中那些在周六、日做手术的病人的
手术时间都应当向后推迟到下一周进行，即向后延迟 1-2 天。部分数据分析见表 1.9：
类型 门诊时间 入院时间
原来第一次手
术时间
星
期
推迟后第一次
手术时间
第二次手术
时间
星
期
原来预测出
院时间
推迟后的出
院时间

17. 视网膜
疾病
2008-8-15 2008-8-29 2008-8-31
星
期
日
2008-9-1 / 2008-9-10 2008-9-11
视网膜
疾病
2008-8-16 2008-8-29 2008-8-31
星
期
日
2008-9-1 / 2008-9-10 2008-9-11
白内障
(双眼)
2008-8-19 2008-9-1 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-13 2008-9-13
青光眼 2008-8-19 2008-9-1 2008-9-4
星
期
四
2008-9-4 / 2008-9-12 2008-9-12
视网膜
疾病
2008-8-19 2008-9-1 2008-9-4
星
期
四
2008-9-4 / 2008-9-14 2008-9-14
视网膜
疾病
2008-8-19 2008-9-1 2008-9-4
星
期
四
2008-9-4 / 2008-9-14 2008-9-14
白内障
(双眼)
2008-8-19 2008-9-1 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-13 2008-9-13
视网膜
疾病
2008-8-19 2008-9-2 2008-9-4
星
期
四
2008-9-4 / 2008-9-14 2008-9-14
表 1.9 部分手术安排时间
详细数据请见附录一表 1.9 手术安排时间
分析上表可知，以第二天为 2008-9-12 计算，共有 5 位病人在 2008-9-12 出院，即在
2008-9-12 可以安排另外 5 位病人入院。按照 FCFS(先来先服务)的原则,可安门诊时间
顺序取后面的 5 位病人入院即可
问题五
对附录所给数据进行统计分析，我们可以按照 7 月 13 日-9 月 11 日内，各类病人的总逗
留时间之比，来为各类病人分配相应比例的病床数。统计分析如下：
类型 总逗留时间 占总逗留时间比
白内障 1289 0.19
白内障（双眼） 1728 0.25
青光眼 887 0.13
视网膜 2534 0.37
外伤 442 0.06
总和 6880 1.00

18. 图表显示如下：
各类病人总逗留时间分布
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
白
内
障
白
内
障
（
双
眼
）
青
光
眼
视
网
膜
外
伤
类型
概率
系列1
可以算出各类病的总逗留时间之比为：
T(白内障):T(白内障双眼):T(青光眼):T（视网膜）T(外伤)=19：25：13：37：6
因此为使所有病人在系统内逗留时间最短，应该分别给各类病人的病床比例为：
N(白内障):N(白内障双眼):N(青光眼):N（视网膜）N(外伤)=19：25：13：37：6
参考文献
【1】 张静文，徐渝，[J]基于 VB 的医院病床设置系统仿真研究，计算机仿真，2004
年 03 期
【2】 宋敉瑶，[J]银行营业厅客户派对服务问题研究，中国优秀硕士学位论文去问数
据库，2009（04）
【3】 [美]A.帕普里斯 S.U.佩莱，[M]概率、随机变量与随机过程，西安，西安交通大
学，2008
附录 1、
序号 类型 门诊时间 入院时间
第一次手术
时间
第二次手术
时间
出院时间
1
视网膜疾
病
2008-8-15 2008-8-29 2008-8-31 / 2008-9-10
2
视网膜疾
病
2008-8-16 2008-8-29 2008-8-31 / 2008-9-10
3
白内障
(双眼)
2008-8-19 2008-9-1 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
4 青光眼 2008-8-19 2008-9-1 2008-9-4 / 2008-9-12
5
视网膜疾
病
2008-8-19 2008-9-1 2008-9-4 / 2008-9-14
6
视网膜疾
病
2008-8-19 2008-9-1 2008-9-4 / 2008-9-14
7 白内障 2008-8-19 2008-9-1 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13

19. (双眼)
8
视网膜疾
病
2008-8-19 2008-9-2 2008-9-4 / 2008-9-14
9
视网膜疾
病
2008-8-19 2008-9-3 2008-9-5 / 2008-9-15
10
白内障
(双眼)
2008-8-19 2008-9-3 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
11
白内障
(双眼)
2008-8-19 2008-9-3 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
12
视网膜疾
病
2008-8-19 2008-9-3 2008-9-5 / 2008-9-15
13 白内障 2008-8-19 2008-9-4 2008-9-8 / 2008-9-11
14
视网膜疾
病
2008-8-19 2008-9-4 2008-9-6 / 2008-9-16
15
视网膜疾
病
2008-8-20 2008-9-4 2008-9-6 / 2008-9-16
16
视网膜疾
病
2008-8-20 2008-9-4 2008-9-6 / 2008-9-16
17
视网膜疾
病
2008-8-20 2008-9-4 2008-9-6 / 2008-9-16
18
视网膜疾
病
2008-8-20 2008-9-4 2008-9-6 / 2008-9-16
19
白内障
(双眼)
2008-8-20 2008-9-4 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
20
视网膜疾
病
2008-8-21 2008-9-5 2008-9-7 / 2008-9-17
21
白内障
(双眼)
2008-8-22 2008-9-5 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
22
白内障
(双眼)
2008-8-22 2008-9-5 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
23
视网膜疾
病
2008-8-22 2008-9-5 2008-9-7 / 2008-9-17
24 青光眼 2008-8-23 2008-9-5 2008-9-7 / 2008-9-15
25 青光眼 2008-8-23 2008-9-5 2008-9-7 / 2008-9-15
26
白内障
(双眼)
2008-8-23 2008-9-5 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
27
视网膜疾
病
2008-8-23 2008-9-6 2008-9-9 / 2008-9-19
28
白内障
(双眼)
2008-8-23 2008-9-6 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
29
白内障
(双眼)
2008-8-23 2008-9-6 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
30 青光眼 2008-8-24 2008-9-6 2008-9-9 / 2008-9-17

20. 31
视网膜疾
病
2008-8-24 2008-9-6 2008-9-9 / 2008-9-19
32
白内障
(双眼)
2008-8-24 2008-9-6 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
33
视网膜疾
病
2008-8-24 2008-9-6 2008-9-9 / 2008-9-19
34
视网膜疾
病
2008-8-24 2008-9-6 2008-9-9 / 2008-9-19
35
白内障
(双眼)
2008-8-24 2008-9-6 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
36 青光眼 2008-8-24 2008-9-6 2008-9-9 / 2008-9-17
37
视网膜疾
病
2008-8-25 2008-9-6 2008-9-9 / 2008-9-19
38
视网膜疾
病
2008-8-25 2008-9-6 2008-9-9 / 2008-9-19
39 青光眼 2008-8-25 2008-9-6 2008-9-9 / 2008-9-17
40
白内障
(双眼)
2008-8-25 2008-9-6 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
41
白内障
(双眼)
2008-8-25 2008-9-7 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
42
视网膜疾
病
2008-8-26 2008-9-7 2008-9-9 / 2008-9-19
43 白内障 2008-8-26 2008-9-7 2008-9-8 / 2008-9-11
44
白内障
(双眼)
2008-8-26 2008-9-7 2008-9-8 2008-9-10 2008-9-13
45
视网膜疾
病
2008-8-26 2008-9-7 2008-9-9 / 2008-9-19
46
视网膜疾
病
2008-8-27 2008-9-8 2008-9-11 / 2008-9-21
47
视网膜疾
病
2008-8-27 2008-9-8 2008-9-11 / 2008-9-21
48 白内障 2008-8-27 2008-9-8 2008-9-10 / 2008-9-13
49
视网膜疾
病
2008-8-27 2008-9-8 2008-9-11 / 2008-9-21
50
白内障
(双眼)
2008-8-27 2008-9-9 2008-9-15 2008-9-17 2008-9-20
51
视网膜疾
病
2008-8-28 2008-9-9 2008-9-11 / 2008-9-21
52 白内障 2008-8-28 2008-9-9 2008-9-10 / 2008-9-13
53
白内障
(双眼)
2008-8-28 2008-9-10 2008-9-15 2008-9-17 2008-9-20
54
视网膜疾
病
2008-8-28 2008-9-10 2008-9-12 / 2008-9-22
55 视网膜疾 2008-8-28 2008-9-10 2008-9-12 / 2008-9-22

21. 病
56
视网膜疾
病
2008-8-28 2008-9-10 2008-9-12 / 2008-9-22
57
白内障
(双眼)
2008-8-28 2008-9-10 2008-9-15 2008-9-17 2008-9-20
58
白内障
(双眼)
2008-8-28 2008-9-10 2008-9-15 2008-9-17 2008-9-20
59 青光眼 2008-8-28 2008-9-9 2008-9-11 / 2008-9-19
60 青光眼 2008-8-29 2008-9-10 2008-9-12 / 2008-9-20
61
视网膜疾
病
2008-8-29 2008-9-10 2008-9-12 / 2008-9-22
62 青光眼 2008-8-29 2008-9-10 2008-9-12 / 2008-9-20
63
白内障
(双眼)
2008-8-29 2008-9-10 2008-9-15 2008-9-17 2008-9-20
64
视网膜疾
病
2008-8-29 2008-9-10 2008-9-12 / 2008-9-22
65 白内障 2008-8-29 2008-9-11 2008-9-15 / 2008-9-18
66
白内障
(双眼)
2008-8-29 2008-9-11 2008-9-15 2008-9-17 2008-9-20
67 白内障 2008-8-29 2008-9-11 2008-9-15 / 2008-9-18
68
白内障
(双眼)
2008-8-29 2008-9-11 2008-9-15 2008-9-17 2008-9-20
69
视网膜疾
病
2008-8-30 2008-9-11 2008-9-13 / 2008-9-23
70 白内障 2008-8-30 2008-9-11 2008-9-15 / 2008-9-18
71
视网膜疾
病
2008-8-30 2008-9-11 2008-9-13 / 2008-9-23
72 外伤 2008-9-4 2008-9-5 2008-9-6 / 2008-9-12
73 外伤 2008-9-5 2008-9-6 2008-9-7 / 2008-9-13
74 外伤 2008-9-5 2008-9-6 2008-9-7 / 2008-9-13
75 外伤 2008-9-5 2008-9-6 2008-9-7 / 2008-9-13
76 外伤 2008-9-6 2008-9-7 2008-9-8 / 2008-9-14
77 外伤 2008-9-8 2008-9-9 2008-9-10 / 2008-9-16
78 外伤 2008-9-9 2008-9-10 2008-9-11 / 2008-9-17
79 外伤 2008-9-9 2008-9-10 2008-9-11 / 2008-9-17
表 1.8 每个病人出院时间
序
号
类型 门诊时间 入院时间
原来第一次手
术时间
星
期
推迟后第一次手
术时间
第二次手术
时间
星
期
原来预测出院
时间
推迟后的出院
时间
1
视网膜
疾病
2008-8-15 2008-8-29 2008-8-31
星
期
日
2008-9-1 / 2008-9-10 2008-9-11
2 视网膜 2008-8-16 2008-8-29 2008-8-31 星 2008-9-1 / 2008-9-10 2008-9-11

22. 疾病 期
日
3
白内障
(双眼)
2008-8-19 2008-9-1 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-13 2008-9-13
4 青光眼 2008-8-19 2008-9-1 2008-9-4
星
期
四
2008-9-4 / 2008-9-12 2008-9-12
5
视网膜
疾病
2008-8-19 2008-9-1 2008-9-4
星
期
四
2008-9-4 / 2008-9-14 2008-9-14
6
视网膜
疾病
2008-8-19 2008-9-1 2008-9-4
星
期
四
2008-9-4 / 2008-9-14 2008-9-14
7
白内障
(双眼)
2008-8-19 2008-9-1 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-13 2008-9-13
8
视网膜
疾病
2008-8-19 2008-9-2 2008-9-4
星
期
四
2008-9-4 / 2008-9-14 2008-9-14
9
视网膜
疾病
2008-8-19 2008-9-3 2008-9-5
星
期
五
2008-9-5 / 2008-9-15 2008-9-15
10
白内障
(双眼)
2008-8-19 2008-9-3 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-13 2008-9-13
11
白内障
(双眼)
2008-8-19 2008-9-3 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-13 2008-9-13
12
视网膜
疾病
2008-8-19 2008-9-3 2008-9-5
星
期
五
2008-9-5 / 2008-9-15 2008-9-15
13 白内障 2008-8-19 2008-9-4 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 / 2008-9-11 2008-9-11
14
视网膜
疾病
2008-8-19 2008-9-4 2008-9-6
星
期
六
2008-9-8 / 2008-9-16 2008-9-18
15
视网膜
疾病
2008-8-20 2008-9-4 2008-9-6
星
期
六
2008-9-8 / 2008-9-16 2008-9-18
16
视网膜
疾病
2008-8-20 2008-9-4 2008-9-6
星
期
六
2008-9-8 / 2008-9-16 2008-9-18

23. 17
视网膜
疾病
2008-8-20 2008-9-4 2008-9-6
星
期
六
2008-9-8 / 2008-9-16 2008-9-18
18
视网膜
疾病
2008-8-20 2008-9-4 2008-9-6
星
期
六
2008-9-8 / 2008-9-16 2008-9-18
19
白内障
(双眼)
2008-8-20 2008-9-4 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-13 2008-9-13
20
视网膜
疾病
2008-8-21 2008-9-5 2008-9-7
星
期
日
2008-9-8 / 2008-9-17 2008-9-18
21
白内障
(双眼)
2008-8-22 2008-9-5 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-13 2008-9-13
22
白内障
(双眼)
2008-8-22 2008-9-5 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-13 2008-9-13
23
视网膜
疾病
2008-8-22 2008-9-5 2008-9-7
星
期
日
2008-9-8 / 2008-9-17 2008-9-18
24 青光眼 2008-8-23 2008-9-5 2008-9-7
星
期
日
2008-9-8 / 2008-9-15 2008-9-16
25 青光眼 2008-8-23 2008-9-5 2008-9-7
星
期
日
2008-9-8 / 2008-9-15 2008-9-16
26
白内障
(双眼)
2008-8-23 2008-9-5 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-13 2008-9-13
27
视网膜
疾病
2008-8-23 2008-9-6 2008-9-9
星
期
二
2008-9-9 / 2008-9-19 2008-9-19
28
白内障
(双眼)
2008-8-23 2008-9-6 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-13 2008-9-13
29
白内障
(双眼)
2008-8-23 2008-9-6 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-13 2008-9-13
30 青光眼 2008-8-24 2008-9-6 2008-9-9
星
期
二
2008-9-9 / 2008-9-17 2008-9-17
31
视网膜
疾病
2008-8-24 2008-9-6 2008-9-9
星
期
2008-9-9 / 2008-9-19 2008-9-19

24. 二
32
白内障
(双眼)
2008-8-24 2008-9-6 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-13 2008-9-13
33
视网膜
疾病
2008-8-24 2008-9-6 2008-9-9
星
期
二
2008-9-9 / 2008-9-19 2008-9-19
34
视网膜
疾病
2008-8-24 2008-9-6 2008-9-9
星
期
二
2008-9-9 / 2008-9-19 2008-9-19
35
白内障
(双眼)
2008-8-24 2008-9-6 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-13 2008-9-13
36 青光眼 2008-8-24 2008-9-6 2008-9-9
星
期
二
2008-9-9 / 2008-9-17 2008-9-17
37
视网膜
疾病
2008-8-25 2008-9-6 2008-9-9
星
期
二
2008-9-9 / 2008-9-19 2008-9-19
38
视网膜
疾病
2008-8-25 2008-9-6 2008-9-9
星
期
二
2008-9-9 / 2008-9-19 2008-9-19
39 青光眼 2008-8-25 2008-9-6 2008-9-9
星
期
二
2008-9-9 / 2008-9-17 2008-9-17
40
白内障
(双眼)
2008-8-25 2008-9-6 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-13 2008-9-13
41
白内障
(双眼)
2008-8-25 2008-9-7 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-13 2008-9-13
42
视网膜
疾病
2008-8-26 2008-9-7 2008-9-9
星
期
二
2008-9-9 / 2008-9-19 2008-9-19
43 白内障 2008-8-26 2008-9-7 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 / 2008-9-11 2008-9-11
44
白内障
(双眼)
2008-8-26 2008-9-7 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-13 2008-9-13
45
视网膜
疾病
2008-8-26 2008-9-7 2008-9-9
星
期
二
2008-9-9 / 2008-9-19 2008-9-19

25. 46
视网膜
疾病
2008-8-27 2008-9-8 2008-9-11
星
期
四
2008-9-11 / 2008-9-21 2008-9-21
47
视网膜
疾病
2008-8-27 2008-9-8 2008-9-11
星
期
四
2008-9-11 / 2008-9-21 2008-9-21
48 白内障 2008-8-27 2008-9-8 2008-9-10
星
期
三
2008-9-10 / 2008-9-13 2008-9-13
49
视网膜
疾病
2008-8-27 2008-9-8 2008-9-11
星
期
四
2008-9-11 / 2008-9-21 2008-9-21
50
白内障
(双眼)
2008-8-27 2008-9-9 2008-9-15
星
期
一
2008-9-15 2008-9-17
星
期
三
2008-9-20 2008-9-20
51
视网膜
疾病
2008-8-28 2008-9-9 2008-9-11
星
期
四
2008-9-11 / 2008-9-21 2008-9-21
52 白内障 2008-8-28 2008-9-9 2008-9-10
星
期
三
2008-9-10 / 2008-9-13 2008-9-13
53
白内障
(双眼)
2008-8-28 2008-9-10 2008-9-15
星
期
一
2008-9-15 2008-9-17
星
期
三
2008-9-20 2008-9-20
54
视网膜
疾病
2008-8-28 2008-9-10 2008-9-12
星
期
五
2008-9-12 / 2008-9-22 2008-9-22
55
视网膜
疾病
2008-8-28 2008-9-10 2008-9-12
星
期
五
2008-9-12 / 2008-9-22 2008-9-22
56
视网膜
疾病
2008-8-28 2008-9-10 2008-9-12
星
期
五
2008-9-12 / 2008-9-22 2008-9-22
57
白内障
(双眼)
2008-8-28 2008-9-10 2008-9-15
星
期
一
2008-9-15 2008-9-17
星
期
三
2008-9-20 2008-9-20
58
白内障
(双眼)
2008-8-28 2008-9-10 2008-9-15
星
期
一
2008-9-15 2008-9-17
星
期
三
2008-9-20 2008-9-20
59 青光眼 2008-8-28 2008-9-9 2008-9-11
星
期
四
2008-9-11 / 2008-9-19 2008-9-19
60 青光眼 2008-8-29 2008-9-10 2008-9-12
星
期
2008-9-12 / 2008-9-20 2008-9-20

26. 五
61
视网膜
疾病
2008-8-29 2008-9-10 2008-9-12
星
期
五
2008-9-12 / 2008-9-22 2008-9-22
62 青光眼 2008-8-29 2008-9-10 2008-9-12
星
期
五
2008-9-12 / 2008-9-20 2008-9-20
63
白内障
(双眼)
2008-8-29 2008-9-10 2008-9-15
星
期
一
2008-9-15 2008-9-17
星
期
三
2008-9-20 2008-9-20
64
视网膜
疾病
2008-8-29 2008-9-10 2008-9-12
星
期
五
2008-9-12 / 2008-9-22 2008-9-22
65 白内障 2008-8-29 2008-9-11 2008-9-15
星
期
一
2008-9-15 / 2008-9-18 2008-9-18
66
白内障
(双眼)
2008-8-29 2008-9-11 2008-9-15
星
期
一
2008-9-15 2008-9-17
星
期
三
2008-9-20 2008-9-20
67 白内障 2008-8-29 2008-9-11 2008-9-15
星
期
一
2008-9-15 / 2008-9-18 2008-9-18
68
白内障
(双眼)
2008-8-29 2008-9-11 2008-9-15
星
期
一
2008-9-15 2008-9-17
星
期
三
2008-9-20 2008-9-20
69
视网膜
疾病
2008-8-30 2008-9-11 2008-9-13
星
期
六
2008-9-15 / 2008-9-23 2008-9-25
70 白内障 2008-8-30 2008-9-11 2008-9-15
星
期
一
2008-9-15 / 2008-9-18 2008-9-18
71
视网膜
疾病
2008-8-30 2008-9-11 2008-9-13
星
期
六
2008-9-15 / 2008-9-23 2008-9-25
72 外伤 2008-9-4 2008-9-5 2008-9-6
星
期
六
2008-9-15 / 2008-9-12 2008-9-14
73 外伤 2008-9-5 2008-9-6 2008-9-7
星
期
日
2008-9-8 / 2008-9-13 2008-9-14
74 外伤 2008-9-5 2008-9-6 2008-9-7
星
期
日
2008-9-8 / 2008-9-13 2008-9-14
75 外伤 2008-9-5 2008-9-6 2008-9-7 星 2008-9-8 / 2008-9-13 2008-9-14

27. 期
日
76 外伤 2008-9-6 2008-9-7 2008-9-8
星
期
一
2008-9-8 / 2008-9-14 2008-9-14
77 外伤 2008-9-8 2008-9-9 2008-9-10
星
期
三
2008-9-10 / 2008-9-16 2008-9-16
78 外伤 2008-9-9 2008-9-10 2008-9-11
星
期
四
2008-9-11 / 2008-9-17 2008-9-17
79 外伤 2008-9-9 2008-9-10 2008-9-11
星
期
四
2008-9-11 / 2008-9-17 2008-9-17
表 1.9 手术安排时间
整理出附表中各类病人的详细资料，他们的各类时间（治愈时间、等待时间、住院时间、平均逗留
时间、术前准备时间）的随时间变化的分布情况。如下：
外伤病人各类时间分布走势
0
2
4
6
8
10
12
14
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55
时间序号
时间(天数)
治愈时间
等待时间
住院时间
平均逗留时间
术前准备时间

28. 视网膜疾病各类分布时间走势
0
5
10
15
20
25
30
35
1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97
时间序号
时间（天数）
治愈时间
等待时间
住院时间
平均逗留时间
术前准备时间
青光眼各类时间分布走势
0
5
10
15
20
25
30
35
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37
时间序号
时间（天数）
治愈时间
等待时间
住院时间
平均逗留时间
术前准备时间
青光眼
白内障（双眼）的各类时间走势
0
5
10
15
20
25
30
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81
时间序列
时间（天数）
治愈时间
等待时间
住院时间
平均逗留时间
术前准备时间

29. 白内障的各类时间走势
0
5
10
15
20
25
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69
时间序列
时间（天数）
治愈时间
等待时间
住院时间
平均逗留时间
术前准备时间