Este documento presenta un cuaderno de práctica para el sexto grado de matemáticas básicas. Incluye ejercicios para cuatro unidades principales: números, estadística y álgebra, geometría bidimensional, y datos, gráficos y probabilidades. Cada unidad contiene varios capítulos con ejercicios que amplían los conceptos presentados en el texto del estudiante. El cuaderno está diseñado para fortalecer y afianzar el dominio de los conceptos matemáticos básicos.
3. UNIDAD 1: NÚMEROS, CONCEPTOS DE
FRACCIONES Y OPERACIONES
Capítulo 1: Teoría de los números
1.1 Factores y múltiplos (matrices y
rectas numéricas).................................CP1
1.2 Múltiplos y factores.............................CP2
1.3 Máximo factor común (MFC)..............CP3
1.4 Mínimo común múltiplo (m.c.m.).......CP4
1.5 Taller de resolución de problemas
Destreza: Identificar relaciones...........CP5
Capítulo 2: Porcentaje y decimales
2.1 Porcentaje.............................................CP6
2.2 Taller de resolución de
problemas. Estrategia: Hacer un
gráfico ..................................................CP7
2.3 Porcentaje, decimales y fracciones ....CP8
2.4 Porcentaje de un número....................CP9
2.5 Porcentaje de descuento (%)............CP10
2.6 Propinas..............................................CP11
2.7 Razones...............................................CP12
Capítulo 3: Números racionales
3.1 Fracciones equivalentes y
fraciones irreductibles.......................CP13
3.2 Fracciones y números mixtos.............CP14
3.3 Comparar y ordenar...........................CP15
3.4 Usar la multiplicación cruzada
para comparar fracciones..................CP16
3.5 Fracciones, decimales y
porcentajes.........................................CP17
3.6 Taller de resolución de
problemas. Destreza: Estimar o hallar
una respuesta exacta.........................CP18
Capítulo 4: Sumar y restar fracciones
4.1 Estimar y sumar diferencias...............CP19
4.2 Sumar y restar fracciones..................CP20
4.3 Sumar y restar números mixtos.........CP21
4.4 Representar la resta de números
mixtos..................................................CP22
4.5 Algoritmo de la resta de números
mixtos..................................................CP23
4.6 Taller de resolución de problemas
Estrategia: Hacer un diagrama........... CP24
4.7 Practicar la suma y la resta................CP25
Capítulo 5: Multiplicar decimales
5.1 Representar la multiplicación por
números enteros................................CP26
5.2 Álgebra. Patrones en factores y
productos decimales..........................CP27
5.3 Taller de resolución de
problemas. Destreza: Elegir
la operación........................................CP28
Capítulo 6: Dividir decimales
6.1 Dividir decimales entre números
enteros con modelos..........................CP29
6.2 Estimar cocientes................................CP30
6.3 Dividir decimales por números
naturales de 1 dígito y múltiples
de 10...................................................CP31
6.4 Taller de resolución de
problemas. Destreza: Evaluar la
lógica de las respuestas ....................CP32
UNIDAD 2: ESTADÍSTICA Y ÁLGEBRA
Capítulo 7: Expresiones
7.1 Propiedades y expresiones................CP33
7.2 Escribir expresiones algebraicas........CP34
7.3 Taller de resolución de problemas
Destreza: Ordenar en secuencia y
priorizar información.........................CP35
Capítulo 8: Ecuaciones de suma
8.1 Palabras y ecuaciones........................CP36
8.2 Representar ecuaciones de suma ....... CP37
8.3 Resolver ecuaciones de suma............CP38
8.4 Taller de resolución de problemas
Estrategia: Escribir una ecuación......CP39
Capítulo 9: Ecuaciones de resta
9.1 Representar ecuaciones de resta......CP40
9.2 Resolver ecuaciones de resta.............CP41
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4. 9.3 Ecuaciones de suma y resta...............CP42
9.4 Taller de resolución de problemas
Estrategia: Comparar estrategias......CP43
UNIDAD 3: GEOMETRÍA: FIGURAS
BIDIMENSIONALES
Capítulo 10: Relaciones entre ángulos
10.1 Medir y trazar ángulos......................CP44
10.2 Tipos de ángulos................................CP45
10.3 Ángulos complementarios.................CP46
10.4 Ángulos suplementarios....................CP47
10.5 Medidas desconocidas de ángulos...... CP48
10.6 Taller de resolución de problemas
Estrategia: Hacer un diagrama.........CP49
Capítulo 11: Figuras planas
11.1 Triángulos...........................................CP50
11.2 Hacer conjeturas................................CP51
11.3 Trazar triángulos................................CP52
11.4 Taller de resolución de problemas
Estrategia: Buscar un patrón.............CP53
Capítulo 12: Geometría en movimiento
12.1 Teselaciones........................................CP54
12.2 Taller de resolución de problemas
Estrategia: Comparar estrategias......CP55
12.3 Patrones geométricos........................CP56
Capítulo 13: Figuras bidimensionales y
tridimensionales
13.1 Caras, aristas y vértices......................CP57
13.2 Redes de cuerpos
geométricos........................................CP58
13.3 Trazar diferentes vistas de cuerpos
geométricos........................................CP59
13.4 Área total...........................................CP60
13.5 Volumen de los primas........................ CP61
13.6 Taller de resolución de problemas
Estrategia: Hacer un modelo.............CP62
UNIDAD 4: Datos, GRÁFICOS Y
PROBABILIDADES
Capítulo 14: Datos y muestreo
14.1 Muestras y poblaciones ....................CP63
14.2 Métodos de muestreo........................CP64
14.3 Afirmaciones basadas en datos.........CP65
14.4 Taller de resolución de
problemas Estrategia:
Usar el razonamiento lógico.............CP66
14.5 Determinación de Patrones...............CP67
Capítulo 15: Hacer gráficos de datos
15.1 Gráficos de barras..............................CP68
15.2 Gráficos de líneas...............................CP69
15.3 Gráficos circulares..............................CP70
15.4 Gráficos confusos...............................CP71
15.5 Hallar valores desconocidos..............CP72
15.6 Taller de resolución de problemas
Destreza: Usar un gráfico..................CP73
15.7 Hacer diagramas de tallo y hojas......CP74
15.8 Hacer gráficos de líneas.....................CP75
Nota: Este Cuaderno de Práctica amplía los ejercicios de cada una de las Lecciones del Texto del
Estudiante, contribuye así a fortalecer y afianzar el dominio de la materia.
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5. CP1 Práctica
Nombre
Factores y múltiplos (matrices y rectas numéricas)
Usa matrices para hallar todos los factores de cada producto.
1. 12 2. 18 3. 30 4. 21
Haz una lista con los primeros diez múltiplos de cada número.
5. 11 6. 4 7. 9 8. 7
¿Es 8 un factor de cada número? Escribe sí o no.
9. 16 10. 35 11. 56 12. 96
¿Es 32 múltiplo de cada número? Escribe sí o no.
13. 1 14. 16 15. 13 16. 8
Resolución de problemas y preparación para la prueba
17. Tomás quiere hacer un patrón de
múltiplos de 2, que son también factores
de 16. ¿Cuáles serán los números en el
patrón de Tammy?
18. ¿Cuáles múltiplos de 4 son también
factores de 36?
19. ¿Cuál múltiplo de 7 es un factor de 49?
A 1 C 7
B 4 D 9
20. Ted coloca 16 tazas en una mesa, en
hileras iguales. ¿De qué manera puede
arreglar estas tazas?
Lección 1.1
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6. CP2 Práctica
Nombre Lección 1.2
Múltiplos y factores
Escribe los primeros tres múltiplos comunes.
1. 2, 7 2. 4, 12 3. 3, 8, 9 4. 2, 6, 8 5. 3, 4, 5
Escribe los factores comunes.
6. 8, 20 7. 24, 40 8. 30, 45 9. 6, 12, 30 10. 18, 28, 34
Indica si el número es primo, compuesto o ninguno de los dos.
11. 31 12. 54 13. 19 14. 51 15. 93 16. 47
Álgebra Halla el factor desconocido.
17. 32 5 4 3 18. 45 5 3 3 3 5 19. 120 5 6 3 5 3 20. 64 5 2 3 3 4
Resolución de problemas y preparación para la prueba
21. José corre un día sí, un día no; levanta
pesas un día sí, dos días no; y hace
abdominales un día sí, tres días no. Hoy
hizo los tres ejercicios. ¿Cuántos días
pasarán hasta que José vuelva a hacer
los tres ejercicios el mismo día?
22. Lisa trotó 22 km. Llevó el registro de su
tiempo por km. Registró su mejor tiempo
en el número de km que es el mayor
número primo menor que 22. ¿En qué
número de kilometros hizo Lisa su mejor
tiempo?
23. ¿Cuál de los siguientes números es un
múltiplo común de 10 y 15?
A 20
B 10
C 5
D 60
24. ¿Cuál de los siguientes números es un
factor común de 20 y 32?
A 2
B 8
C 5
D 160
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7. CP3 Práctica
Nombre
Máximo factor común (MFC)
Halla el MFC.
1. 9, 12 2. 24, 30 3. 50, 85 4. 12, 40 5. 32, 56
6. 8, 16, 20 7. 9, 12, 24 8. 30, 48, 54 9. 25, 45, 80 10. 8, 48, 98
Halla dos pares de números que correspondan con cada enunciado.
11. El MFC es 4. 12. El MFC es 10. 13. El MFC es 16. 14. El MFC es 14.
Resolución de problemas y preparación para la prueba
15. Pepe quiere plantar algunas filas de
árboles de hoja perenne y algunas filas
de caducifolios. Tiene 36 árboles de hoja
perenne y 20 caducifolios. Quiere plantar
el mismo número de árboles en cada
fila. ¿Cuántos árboles plantará Pepe en
cada fila?
16. DATO BREVE Las mariquitas sirven para
controlar los áfidos. Una mariquita puede
comer hasta 5 000 áfidos en su vida.
Imagina que una mariquita comió 3 500
áfidos y otra comió 4 000 áfidos. Si
comieron la misma cantidad por día,
¿cuál es el mayor número de áfidos que
podrían haber comido por día?
17. El MFC de tres números es 12. Uno de
los números es 24. ¿Cuáles podrían ser
los otros dos números?
A 2, 4
B 6, 12
C 12, 36
D 48, 50
18. El MFC de dos números es 3. ¿Cuál es el
par de números?
A 6, 18
B 21, 42
C 15, 27
D 21, 40
Lección 1.3
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10. CP6 Práctica
Nombre
Porcentaje
Escribe el porcentaje que está sombreado.
1. 2. 3. 4.
Ordena de menor a mayor.
5. 20%, 10%, 12%, 2% 6. 0,50%; 50%; 5,0%; 0,05% 7. 99%; 1%; 9%; 0,10%
8. 84%; 0,84%; 8,4%; 80% 9. 24%, 42%, 14%, 28% 10. 0,90%; 0,60%; 90%; 60%
Resolución de problemas y preparación para la prueba
11. Rosa hizo un collar con 100 cuentas.
Treinta y tres de las cuentas son rosadas y
el resto de las cuentas son blancas. ¿Cuál
es la razón de cuentas blancas al número
total de cuentas?
¿Qué porcentaje del collar de Rosa es
rosado?
12. La clase de Diego hizo una prueba de
ortografía. Los estudiantes de la fila de
Diego obtuvieron 88%, 85%, 100%, 96%,
89% y 92%. Ordena sus calificaciones de
menor a mayor.
13. ¿Qué porcentaje está sombreado?
A 0.18%
B 1,8%
C 18%
D 180%
14. Si usas el siguiente modelo, ¿qué
comparación es verdadera?
A 47% 53%
B 53% 47%
C 47% 53%
D A y B
Lección 2.1
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34. CP30 Práctica
Nombre
Estimar cocientes
Halla dos estimaciones para el cociente.
1. 1,38 4 6 2. 2,93 4 9 3. 458,2 4 7 4. 324,9 4 5
5. 30,4 4 3 6. 83,4 4 8 7. 6,271 4 7 8. 2,874 4 8
Haz una estimación del cociente.
9. 47,8 4 7 10. 0,518 4 9 11. 275,8 4 5 12. 34,21 4 3
13. 0,726 4 8 14. 579,2 4 8 15. 53,19 4 9 16. 138,9 4 9
17. 8,23 4 4 18. 46,3 4 7 19. 297,4 4 3 20. 27,49 4 2
Resolución de problemas y preparación para la prueba
21. Durante una tormenta de 8 horas, nevó
4,2 cm. Estima el promedio de
precipitación de nieve por hora durante
esta tormenta.
22. La mayor precipitación de nieve en un solo
día se registró en Georgetown, Colorado,
EE.UU. el 4 de diciembre de 1913. Nevó
1,30 m en 24 horas. Estima la precipitación
de nieve por hora durante esta tormenta.
23. ¿Cuál opción muestra mejor cómo puedes
usar números compatibles para estimar
35,4 4 8?
A 32 4 8
B 35 4 8
C 38 4 9
D 40 4 8
24. ¿Cuál opción muestra mejor cómo
puedes usar números compatibles para
estimar 58,3 4 6?
A 54 4 6
B 56 4 7
C 58 4 6
D 60 4 6
Lección 6.2
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35. CP31 Práctica
Nombre
Dividir decimales por números naturales de 1 dígito
y múltiplos de 10
Haz una estimación del cociente. Después divide.
1. 77,7 4 3 2. 0,704 4 8 3. 5,95 4 100 4. 92,46 4 1 000
5. 81,3 4 10 6. 46,44 4 6 7. 1,274 4 9 8. 77,28 4 2
9. 7,83 4 9 10. 158,22 4 5 11. 2,208 4 8 12. 656,6 4 6
Resolución de problemas y preparación para la prueba
13. El récord más veloz de natación lo obtuvo
Tom Jager en una competencia de 50
metros el 24 de marzo de 1990. Nadó a
un ritmo de 137,4 metros por minuto. A
esta velocidad, ¿cuánto nadó Jager por
segundo?
14. El tiburón mako puede nadar más de 0,09
km por minuto por lapsos cortos de
tiempo. A esta velocidad, ¿qué distancia
aproximada puede nadar el tiburón mako
en un segundo?
15. ¿Cuál es el cociente de 529,2 418?
A 60
B 6
C 66,15
D 66,4
16. Los Pérez pagan $ 100 000 por un pase a
Gimnasio. Si van 80 veces, ¿cuál es el
costo de cada visita a Gimnasio?
A $12 500
B $1 250
C $125
D $125 000
Lección 6.3
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52. CP48 Práctica
Nombre
Medidas desconocidas de ángulos
Halla la medida desconocida. Explica tu respuesta.
1.
15°
?
2.
83°?
3.
53° ?
4.
?98°
Del 5 al 11, usa la figura de la derecha. Halla la medida
desconocida. Explica tu respuesta.
5. /ABC 6. /ABF
C
D
F E
BA 35°
G
7. /EBD 8. /FBE
Resolución de problemas y preparación para la prueba
9. Los ángulos A y B son ángulos
complementarios. Si /A es 16,8°, ¿cuánto
mide /B?
10. RAZONAMIENTO Los ángulos C y D son
suplementarios. Los ángulos D y E son
ángulos verticales. ¿Qué relación es
verdadera para los ángulos C y E?
11. ¿Cuál de las siguientes opciones es la
medida del ángulo desconocido?
A 62°
B 42°
C 52°
D 90°
12. ¿Cuál de las siguientes opciones es la
medida del ángulo desconocido?
A 38°
B 132°
C 138°
D 128°48°
?
52°?
Lección 10.5
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53. CP49 Práctica
Nombre
Taller de resolución de problemas
Estrategia: Hacer un diagrama
Resolución de problemas • Práctica de estrategias
Haz un diagrama para resolver.
1. El ángulo 1 mide 70° y el ángulo 3 mide
50°. Los ángulos 1 y 2 son suplementarios.
Los ángulos 2 y 5 son ángulos verticales. El
ángulo 3 es adyacente a los ángulos 2 y 4.
El ángulo 4 es adyacente a los ángulos
3 y 5. ¿Cuánto miden los ángulos 2, 4 y 5?
2. El ángulo 1 mide 30° y el ángulo 2 mide
20°. El ángulo 4 es adyacente a los ángulos
3 y 5. Los ángulos 1 y 5 son adyacentes y
complementarios. Los ángulos 2 y 3 son
adyacentes y suplementarios. ¿Cuánto mide
cada ángulo?
Práctica de estrategias mixtas
USA LOS DATOS Del 3 al 4, usa la tabla.
3. Basándote en los datos de la tabla, ¿qué
conclusión puedes sacar acerca de la
suma de las medidas de los ángulos de
un triángulo?
Ángulos de un triángulo
Triángulo Ángulo 1 Ángulo 2 Ángulo 3
A 25° 50° 105°
B 60° 60° 60°
C 70° 60° 50°
D 140° 10° 30°
E 80° 10° 90°
4. ¿Crees que un triángulo podría tener dos
ángulos obtusos? Explica.
Lección 10.6
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54. CP50 Práctica
Nombre
Triángulos
Clasifica cada triángulo por sus ángulos y las longitudes de sus lados.
1. 2. 3.
ÁLGEBRA Halla la medida de /B y clasifica ABC por sus ángulos.
5. 6. 7. 8.
Clasifica cada triángulo por las longitudes de los lados y las medidas de los ángulos dados.
9. lados: 6 m, 6 m, 6 m
ángulos: 60º, 60º, 60º
10. lados: 3 cm, 4 cm, 5 cm
ángulos: 37º, 53º, 90º
11. lados: 8 km, 4 km, 4 km
ángulos: 130º, 25º, 25º
Resolución de problemas y preparación para la prueba
12. El triángulo XYZ es un triángulo rectángulo.
Si uno de los ángulos agudos mide 18°,
¿cuánto mide el otro ángulo agudo? Explica.
13. áLGEBRA En ABC, la medida de /A es
tres veces la medida de /B y /C
combinados. La medida de /B es dos
veces la medida de /C. ¿Cuánto miden los
ángulos de ABC?
14. El triángulo ABC es un triángulo acutángulo.
¿En qué opción se muestran medidas
posibles de los ángulos de ABC?
A 95º, 50º, 35º C 90º, 42º, 48º
B 110º, 28º, 42º D 84º, 48º, 48º
15. Un triángulo acutángulo isósceles tiene
ángulos que miden 50°, 80° y x°. ¿Cuál es
el valor de x?
A 50º C 90º
B 80º D 180º
80°40°
60°
10 cm.15 cm.
13 cm.
12 m
12 m10 m
65°
65°
50°
10 m
90°
45°
45°
7 m
7 m
35°
A B
C
85°
x
55°
x
35°
A B
C
30° 120°
x
A B
C
45° 25°
x
A B
C
Lección 11.1
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55. CP51 Práctica
Nombre
Hacer conjeturas
Escribe siempre, a veces o nunca para cada conjetura.
1. La suma de dos números impares es un
número impar.
2. El producto de dos números pares es un
número par.
3. Un triángulo rectángulo tiene un ángulo
obtuso.
4. Un triángulo acutángulo tiene dos ángulos
agudos.
Del 5 al 6, da un ejemplo que pruebe que la conjetura es falsa.
5. Un triángulo obtusángulo tiene tres
medidas de ángulo diferentes.
6. Un triángulo isósceles es un triángulo
obtusángulo.
Resolución de problemas y preparación para la prueba
7. Traza un triángulo obtusángulo. Haz una
conjetura sobre cómo se relaciona la
medida de los ángulos con las longitudes
de los lados opuestos a ellos.
8. Usa una regla para trazar dos segmentos
secantes de igual longitud. Une los
extremos de los segmentos para formar
cuatro triángulos. Haz una conjetura sobre
la clasificación de los triángulos.
9. ¿Cuál de las siguientes opciones
completa este enunciado: “Un triángulo
rectángulo es un triángulo
isósceles”?
A siempre C a veces
B generalmente D nunca
10. ¿Cuál de las siguientes opciones
completa este enunciado: “Un triángulo
obtusángulo es un triángulo
equilátero”?
A siempre C a veces
B generalmente D nunca
Lección 11.2
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56. CP52 Práctica
Nombre
Trazar triángulos
Traza el triángulo.
1. un triángulo obtusángulo isósceles con 2
lados que miden 3 unidades de longitud
2. un triángulo rectángulo escaleno con un
lado que mide 2 unidades de longitud
3. un triángulo equilátero cuyos lados miden
3 unidades de longitud
4. un triángulo rectángulo isósceles con 2
lados que miden 2 unidades de longitud
Resolución de problemas y preparación para la prueba
5. Traza un triángulo equilátero PQR. Traza un
segmento desde el vértice Q hasta la mitad
del segmento PR. ¿Cuánto miden los
ángulos de los dos nuevos triángulos?
6. Bea dibujó un triángulo rectángulo
isósceles, ABC. Luego trazó una línea
desde el ángulo recto en el vértice B hasta
la mitad del segmento AC. ¿Qué tipo de
triángulos formó Bea?
7. Un triángulo obtusángulo tiene ángulos
que miden 38°, 27° y x° . ¿Cuál es el valor
de x?
A 225
B 115
C 295
D 205
8. ¿Para cuál de las siguientes opciones
usarías papel punteado cuadriculado para
trazar la figura?
A triángulo acutángulo escaleno
B triángulo isósceles
C triángulo equilátero
D triángulo rectángulo isósceles
Lección 11.3
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58. CP54 Práctica
Nombre
Teselaciones
Resolución de problemas
Los lados de las siguientes figuras tienen la misma medida.
1. ¿Es posible hacer un teselado con el pentágono y
el triángulo? Fundamenta tu respuesta en una
representación gráfica.
2. ¿Es posible hacer un teselado con el rombo y el
cuadrado? Fundamenta tu respuesta en una
representación gráfica.
3. ¿Es posible hacer un teselado solo con
pentágonos? Fundamenta tu respuesta en una
representación gráfica.
4. Si deseo hacer un teselado con un hexágono.
¿Qué otras figuras geométricas necesitaría?
Fundamenta tu respuesta en una representación
gráfica.
5. El número de figuras geométricas presentes en el teselado es:
A 4
B 5
C 6
D 7
6. Respecto al teselado de la figura es correcto afirmar que:
A El teselado es no regular.
B Todas son figuras geométicas irregulares.
C El rombo presente en el teselado es una figura geométrica
regular.
D Es posible encontrar figuras geométricas regulares e irregulares
en el teselado.
Con esta información responde las preguntas 5 y 6
Lección 12.1
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59. CP55 Práctica
Nombre Lección 12.2
Taller de resolución de problemas
Estrategia: Comparar estrategias
Resolución de problemas • Práctica de estrategias
1. Diego hizo el perro de la derecha de
bloques de patrón. ¿El perro de Diego
tiene simetría axial?
2. ¿Cuáles bloques individuales en el perro
de Diego tienen simetría rotacional?
3. ¿Cuáles bloques individuales en el perro
de Diego no tienen simetría rotacional?
Resolución de problemas y preparación para la prueba
Usa los datos Para los ejercicios 4 y 5, usa el patrón de bloque del perro de Diego.
4. ¿Cuántos patrones de bloque de perro
necesita hacer Diego si quiere poner los
perros de tal manera que tengan simetría
rotacional?
5. Enumera el nombre de cada figura que
usó Diego junto con el número de
bloques que usó de cada una en orden
de menor número de bloques usados al
mayor número de bloques usados.
Usa o =.
6. Sara hizo un pájaro usando 20 bloques de
patrón. Si ella usó 4 bloques por cada ala,
¿cuántos bloques de patrón usó Sara para
el cuerpo?
7. Sara hizo 25 copias de su pájaro para el
borde alrededor del cuarto de su
hermana. ¿Cuántas piezas del patrón
necesitó en total Sara?
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60. CP56 Práctica
Nombre
Patrones geométricos
Escribe una regla para el patrón. Después dibuja las siguientes dos figuras en tu patrón.
1. 2.
3. 4.
Escribe una regla para el patrón. Después dibuja la figura que falta en el patrón.
5. 6. 7.
Resolución de problemas y preparación para la prueba
Usa los datos Para los ejercicios 8 y 9, usa el edredón.
8. ¿La regla para el patrón incluye sombra?
Explica.
9. Si quitas el borde y aumentas una hilera al
final, ¿esta hilera empezará con un bloque
o un triángulo?
10. En el problema 6, ¿cuál será la figura
décima en el patrón?
A C
B D
11. En el problema 5, si la flecha gris sigue
rotando, ¿cuál será la figura 15 en el
patrón?
A C
B D
Lección 12.3
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61. CP57 Práctica
Nombre
Caras, aristas y vértices
Nombra un cuerpo geométrico que se describe.
1. 2 bases circulares 2. 6 caras cuadradas
3. 1 cara rectangular y 4 caras triangulares 4. 1 base circular
¿Cuáles cuerpos geométricos ves en cada uno?
5. 6. 7. 8.
Resolución de problemas y preparación para la prueba
Para los ejercicios 9 y 10, mira las aristas del prisma rectangular.
9. Nombra un par de segmentos paralelos.
10. Nombra un par de segmentos
perpendiculares.
11. ¿Cuál cuerpo geométrico tiene más
aristas, un prisma rectangular o un prisma
triangular? ¿Cuántas más?
12. ¿Cuál es la relación entre el número de
caras y el número de aristas de una
pirámide triangular?
13. ¿Cuál de las siguientes figuras tiene una
cara?
A cono
B esfera
C cilindro
D prisma cuadrado
A
E H
G
F
B C
D
Lección 13.1
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62. CP58 Práctica
Nombre
Redes de cuerpos geométricos
Relaciona cada cuerpo geométrico con su red.
1. 2. 3. 4.
a. b. c. d.
Resolución de problemas y preparación para la prueba
5. Traza una red de un prisma rectangular y
de un prisma triangular. Compara las
redes describiendo las formas y el
número de bases y caras.
6. Dibuja una red de una pirámide y de una
pirámide triangular. Compara las redes
describiendo las formas y el número de
bases y caras.
7. ¿Cuántos rectángulos contendrá la redes
de un prisma triangular?
A 2 C 4
B 3 D 5
8. ¿Cuántos triángulos contendrá la redes de
una pirámide pentagonal?
A 3 C 5
B 4 D 7
Lección 13.2
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63. CP59 Práctica
Nombre
Trazar diferentes vistas de cuerpos geométricos
Identifica el cuerpo geométrico que tiene las vistas dadas.
1. 2. 3.
En las cuadrículas a continuación, dibuja las vistas superior, frontal y lateral de cada figura.
4. 5. 6.
7. ESCRIBE Explica qué cuerpos geométricos tienen una vista superior igual a su
vista inferior.
superior frontal lateral
superior frontal lateral
superior frontal lateral
vista superior vista superior vista superior
vista frontal
vista lateral
vista frontal
vista lateral
vista frontal
vista lateral
Lección 13.3
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64. CP60 Práctica
Nombre
2.
Área total
Halla el área total.
1.
4 m
6 m
8 m
3.
20 mm
12 mm
15 mm9 mm
Halla el área total de cada cubo, cuyos lados miden la longitud dada, l.
4. l 5 21 cm 5. l 5 3,8 m 6. l 5 5 1
__
2
dm 7. l 5 20 m
Resolución de problemas y preparación para la prueba
8. La longitud de un prisma rectangular es el
doble del ancho. La altura es tres veces
mayor que la longitud. El ancho es de 4 m.
Halla las dimensiones y el área total del
prisma rectangular.
9. La longitud de un prisma rectangular es
la mitad de su altura. El ancho es un
tercio de la longitud. La altura es de
12 cm. Halla las dimensiones y el área
total del prisma rectangular.
10. Halla el área total de un cubo cuyos lados
miden 1,8 m.
A 3,24 m2
B 5,832 m2
C 10,8 m2
D 19,44 m2
11. Pepe quiere pintar una caja rectangular
que mide 7 cm por 4 cm por 3 cm. ¿Cuál
es el área total que pintará?
A 61 cm2
B 84 cm2
C 122 cm2
D 244 cm2
Lección 13.4
3 cm
1
2
3 cm
1
2
3 cm
1
2
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65. CP61 Práctica
Nombre
Volumen de los prismas
Halla el volumen.
1. 3.
Halla la longitud desconocida.
4.
V 5 1 620 dm3
6.
V 5 0,64 mm3
Resolución de problemas y preparación para la prueba
9. Un estanque para peces mide 8 m de
longitud, 6,5 m de ancho y 2,5 m de
profundidad. ¿Cuántos metros cúbicos de
agua se necesitan para llenar el estanque
hasta el borde?
10. Sara quiere construir una piscina
rectangular con un volumen de 81 m3
. Si
la longitud de la piscina es de 6 m y el
ancho es de 4 1
_ 2 m, ¿cuál debería ser la
altura de la piscina?
11. ¿Cuál es el volumen de una caja
rectangular que mide 15,5 cm de longitud,
10 cm de ancho y 4,5 cm de altura?
A 348,75 cm3
B 697,5 cm3
C 6,975cm3
D 697,5 cm3
12.
A 64 m3
B 46 m3
C 16 m3
D 12 m3
6 m
3 m
5 m
7 dm1
2
7 dm1
2
7 dm1
2
12 dm
15 dm
x
x
0,4 mm
0,4 mm
x
0,4 mm
0,4 mm
4 m
4 m
2 m1
2–
¿Cuál es el volumen del cubo?
x
8 m
4 m
5.
V 5 216 cm3
2.
2,5 cm
3 cm
5,2 cm
Lección 13.5
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66. CP62 Práctica
Nombre
50 cm
30 cm
80 cm
Taller de resolución de problemas
Estrategia: Hacer un modelo
Resolución de problemas • Práctica de estrategias
Haz un modelo y resuelve.
1. Como parte de una actividad para recaudar fondos, los estudiantes
venden un preparado para hacer galletas de avena en cajas que
miden 40 cm de longitud, 40 cm de ancho y 50 cm de altura.
También venden el preparado para hacer las galletas de avena en
cajas que tienen la mitad del tamaño de la caja original. ¿Cuál es
el volumen de cada caja? ¿Cuál es la diferencia entre el volumen
de la caja más pequeña y el volumen de la caja más grande?
2. ¿Qué pasaría si las dimensiones de una nueva caja de preparado para
hacer galletas de avena fueran el doble de las dimensiones de la caja
original? ¿Cuál sería la diferencia entre el volumen de la caja nueva y
el volumen de la caja original?
Práctica de estrategias mixtas
USA LOS DATOS Del 3 al 4, usa el modelo de la derecha.
3. Como parte de la actividad para recaudar fondos, los estudiantes
venden cajas de un preparado para hacer panecillos. Llenan las cajas
hasta arriba, pero el preparado se asienta. La señora Maya compra una
caja que tiene 3
_ 4 partes de su volumen llenas. ¿Cuál es el volumen del
preparado para hacer panecillos que hay en la caja?
4. Los estudiantes venden preparado para
hacer pan con levadura en cajas que miden
el doble de largo que una caja de preparado
para hacer panecillos y que tienen la mitad
de su altura. ¿Cuál es el volumen de una caja
de preparado para hacer pan con levadura?
5. Los estudiantes venden 5 cajas durante
la primera hora, 8 cajas durante la
segunda hora y 11 cajas durante la
tercera hora. Si el patrón continúa,
¿cuántas cajas venderán en 6 horas?
6. Alfredo llevó dinero a la actividad para
recaudar fondos. Gastó $32 500 en el juego
de embocar la moneda, encontró un billete
de $1 000, gastó $5 250 para almorzar y
gastó $8 500 en regalos. Le quedaron
$3 500. ¿Cuánto dinero llevó a la actividad?
7. Pamela quiere envolver con papel de
regalo 3 cajas de 200 cm3
, 250 cm3
, y
300 cm3
. Si tiene 10 000 cm2
de papel,
¿cuánto papel le sobrará?
Lección 13.6
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67. CP63 Práctica
Nombre
Muestras y poblaciones
Indica si harías una encuesta a la población o usarías una muestra.
1. Las cadenas de radio de Chile quieren
determinar qué estaciones de radio
escuchan las personas por la mañana.
2. La profesora López quiere saber
adónde querrían ir de excursión sus
dos clases.
3. Una compañía inmobiliaria quiere determinar
cuánto pagan de impuestos los propietarios
que viven en Viña del Mar.
4. Un restaurante quiere saber cómo
evaluaron los clientes el servicio del día
desde las 4 p.m. hasta las 9 p.m.
USA LOS DATOS Del 5 al 6, usa los gráficos circulares de la derecha.
5. Un zoológico de Santiago hizo una
encuesta sobre los animales favoritos de
los visitantes. ¿En qué gráfico se
representa la población? ¿En qué gráfico
se representa la muestra?
Animales favoritos en el
zoológico
6. ¿En qué gráfico se mostró la mayor
diferencia entre la muestra y la población?
Resolución de problemas y preparación para la prueba
7. Elige el tema sobre el que harías una
encuesta usando una población.
A mascota que tienen los estudiantes en
todo el país
B playa favorita de los estudiantes de
Valparaíso
C auto más vendido entre los
conductores de Concepción
D computadora favorita en una clase de
computación
8. Elige el tema sobre el que harías una
encuesta usando una muestra.
A obra de teatro favorita de los
estudiantes del club de teatro
B tipo de calefacción de los hogares de
Punta Arenas
C calzado más popular entre los
miembros del equipo de atletismo
D opinión de 50 personas sobre
películas que vieron en el cine
Gráfico circular l Gráfico circular ll
Reptil
830
Mono
2 350
Elefante
1 150
Jirafa y oso
5 670
Reptil
7
Mono
21
Elefante
20
Jirafa y oso
52
Lección 14.1
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68. CP64 Práctica
Nombre
Métodos de muestreo
Identifica el método de muestreo que se usa. Escribe de conveniencia,
al azar o respuestas a una encuesta.
1. El periodista de un periódico quiere saber
a quién votaron para presidente los
votantes. Encuesta a los votantes que
salen de un centro de votación.
2. El Departamento de Agricultura quiere
saber qué vegetales se consumen más.
Pide que se encueste a los habitantes de
Talca.
3. La liga de fútbol envía papeletas para
preguntar a sus seguidores a quién
consideran el mejor jugador.
4. Un banco quiere cambiar su horario de
atención al público. Un empleado hace
una encuesta entre los clientes
basándose en una lista generada al azar.
Resolución de problemas y preparación para la prueba
USA LOS DATOS Del 5 al 6, usa las siguientes tablas.
Tamaño de la
muestra
Número que
eligió clase
de cocina
Porcentaje de
la muestra
50 10 20%
72 18 25%
Población Número que
eligió clase
de cocina
Porcentaje de
la población
655 177 27%
5. Ecotest encuestó a los estudiantes de la
Escuela Las Araucarias sobre qué clase les
gustaría agregar. Encuestó a dos muestras
y luego a la población de 655 estudiantes.
¿Cuál es la diferencia entre los resultados
de las dos muestras y los resultados de la
población?
6. Si la población es de 1 300 estudiantes,
¿aproximadamente cuántos estudiantes
esperarías que elijan agregar la clase de
cocina? Explica tu razonamiento.
7. Renata quiere hacer una encuesta sobre
el sabor de helado favorito de los
estudiantes. Encuesta a los estudiantes
que entran en una heladería. ¿Qué
método de muestreo usa Renata?
A al azar
B de conveniencia
C respuestas a una encuesta
D otro método
8. Leticia quiere saber cómo llegan los
estudiantes a la escuela. Reparte un
cuestionario para que los estudiantes
respondan y luego lo entreguen. ¿Qué
método de muestreo usa Leticia?
A al azar
B de conveniencia
C respuestas a una encuesta
D otro método
Lección 14.2
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69. CP65 Práctica
Nombre
Afirmaciones basadas en datos
Del 1 al 4, usa la tabla. Determina si la afirmación es válida. Explica.
1. Francisca afirma que anotó el mayor
número de tiros libres de los últimos tres
partidos de la temporada.
2. Daniel afirma que fue el mejor jugador
del partido 2 porque anotó el mayor
número de tiros libros.
3. Boris afirma que es mejor encestador que
Santos porque anotó más tiros en el
partido 3 que cualquiera de los demás en
cualquier otro partido.
4. Francisca afirma que es mejor lanzadora
que Daniel.
Resolución de problemas y preparación para la prueba
5. Rafael encuesta a 75 estudiantes de su
escuela elegidos al azar. Pregunta: “¿No
sería más fácil el día escolar si hubiera
más tiempo para almorzar?”. Todos
respondieron que sí. Rafael afirma que los
estudiantes quieren tener más tiempo para
almorzar. ¿Es válida la afirmación? Explica.
6. Usa la tabla para decidir qué afirmación
es válida.
A Nora termina los crucigramas más
rápido que Ricky.
B Ale es el más rápido para completar
crucigramas.
C Lucinda es la más rápida para completar
crucigramas.
D Ricky termina los crucigramas más
rápido que Ale.
Número de tiros libres anotados por jugadores de basquetbol del liceo
Jugador Partido 1 Partido 2 Partido 3 Partido 4 Partido 5 Partido 6 Partido 7
Santos 4 2 0 3 3 2 3
Boris 2 1 5 3 2 3 1
Daza 0 1 3 2 3 2 2
Rosón 1 3 0 1 3 0 2
Minutos para completar
crucigramas
Crucigrama Ricky Nora Ale Lucinda
A 9 11 7 7
B 12 13 11 10
C 15 13 12 10
Lección 14.3
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