1. α) Με αναγωγή στη μονάδα
Τα 6 κιλά χοιρινό κρέας κοστίζουν 48 ευρώ. Πόσο κοστίζουν
τα 4 κιλά χοιρινό κρέας;
Λύση
Ένα πρόβλημα που
έχει δύο ποσά
ανάλογα λύνεται με
δύο τρόπους:
α. Με αναγωγή
στη μονάδα.
β. Με αναλογία.
Λιγότερα κιλά κρέας
σημαίνει και λιγότερα
χρήματα σε ευρώ.
Τα ποσά είναι ανάλογα.
β) Με αναλογία
Για να λύσουμε ένα πρόβλημα με αναλογία, εργαζόμαστε:
1. Σχηματίζουμε τον πίνακα τιμών
2. Συγκρίνουμε τα ποσά
3. Σχηματίζουμε την αναλογία
4. Βρίσκουμε τα σταυρωτά γινόμενα
5. Βρίσκουμε τον άγνωστο όρο
Η λύση στο πιο πάνω πρόβλημα είναι:
Ποσά Τιμές
Κρέας σε κιλά 6 4
Αξία σε ευρώ 48 Χ
35 - Λύνω προβλήματα με ανάλογα ποσά
Τα 6 κιλά κρέας αξίζουν 48 ευρώ
Το 1 κιλό κοστίζει 48 : 6 = 8 ευρώ
Τα 4 κιλά αξίζουν 4 ● 8 = 32 ευρώ
Παράδειγμα λύσης προβλήματος με ποσά ανάλογα
Λύση
Τα 25 κεράσια έχουν 65 θερμίδες. Πόσες θερμίδες έχουν τα 20
κεράσια;
Λύση
(Τα ποσά “αριθμ. Κερασιών” και “θερμίδες” είναι ανάλογα)
ΜΕ ΑΝΑΓΩΓΗ ΜΕ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ
Τα 25 κεράσια έχουν 65 θερμίδες
Το 1 κεράσι έχει 65:25= 2,6 θερμίδες
Τα 20 κεράσια έχουν 20●2,6=52 θερμ.
ΣΗΜΕΙΩΣΗ:
Ποσά ανάλογα = μεγαλώνοντας το ένα ποσό, μεγαλώνει αντίστοιχα και το
άλλο.
Δηλαδή εργαζόμαστε έτσι:
1. Εξετάζουμε αν τα ποσά είναι ανάλογα
2. Βρίσκουμε την τιμή της μιας μονάδας με διαίρεση.
3. Βρίσκουμε την άγνωστη τιμή των πολλών μονάδων
κάνοντας πολλαπλασιασμό
1 2
3
6
48
4
Χ
= 4 6 ● Χ = 48 ● 4 5 Χ = 192:6, Χ=32
