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研究生のためのC++ no.6
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Tomohiro Namba
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研究室のゼミの資料。研究に役立つC++入門。 六回目は数値計算ライブラリEigenの紹介。
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1.
C++ For Researchers 研究生のためのC++ 企画・立案
難波知宏
2.
数値計算ライブラリEigen 第六回 2
3.
What is Eigen? C++のテンプレートで実装された線形代数ライブラリ http://eigen.tuxfamily.org/index.php •
行列積、逆行列、行列式 • 疎行列 • 疑似逆行列 • 固有値分解 • 特異値分解 etc… 3
4.
Eigenのおいしいところ • 他のC++線形代数ライブラリと比較して… – インストールが簡単 ヘッダファイルをダウンロードして、インクルードするだけ。 ビルドや、リンクの必要なし。 –
構文が直感的 • 他の言語と比べて… – 最適化が強力に働き、高速 – 無料 4
5.
Eigenのおいしくないところ • CPU上でしか動かない… (GPU非対応) •
ドキュメント・資料が少ない… 参考資料 http://robotics.naist.jp/edu/text/?Robotics%2FEigen 5
6.
基本の使い方 Part1 6
7.
行列クラス 基本形 template <typename _Scalar,
int _Rows, int _Cols, …> class Matrix … 短縮形 Vector2f, VectorXf 7 Matrixテンプレートクラス テンプレート引数で、 型、行数、列数を指定 サイズは 実数のとき固定サイズ Xのとき可変サイズ
8.
sample 7-01 Matrix<float, 2,
2> a; // float, 2x2 Matrix2f b; // float, 2x2 Matrix3f c; // float, 3x3 MatrixXd d; // double, 可変長 Vector2d p; // double, 2x1 VectorXd q; // double, 可変長 8 例
9.
sample 7-01 Matrix<float, 2,
3> a; cout << a.rows() << endl; // 行数(2) cout << a.cols() << endl; // 列数(3) cout << a.size() << endl; // 全要素数(2x3=6) 9 サイズの取得
10.
sample 7-02 Matrix2f m;
// 2x2, float m(0, 0) = -1, m(0, 1) = -2; m(1, 0) = -3, m(1, 1) = -4; 10 要素へのアクセス m(i, j)で各要素にアクセス
11.
sample 7-04 Matrix2f m; m
<< 1, 2, 3, 4; cout << "m :" << endl; cout << m << endl; Vector2f v; v << 1, 2; cout << "v :" << endl; cout << v << endl; Vector2f w = m * v; cout << "w :" << endl; cout << w << endl; 実行結果 m : 1 2 3 4 v : 1 2 w : 5 11 11 行列×ベクトル 5 11 = 1 2 3 4 1 2 *演算子で積の計算 coutでコンソール に出力
12.
sample 7-05 MatrixXd m(2,
2); m << 1, 2, 3, 4; cout << m.transpose() << endl; // 転置 cout << m.inverse() << endl; // 逆行列 cout << m.determinant() << endl; // 行列式 // 確認 cout << m * m.inverse() << endl; 12 行列式、逆行列 transpose 転置 inverse 逆行列 determinant 行列式
13.
実践 Part2 13
14.
連立方程式の解 14 exercise 7-1
15.
次の連立方程式の解を求めてください。 𝑥 + 2𝑦
+ 3𝑧 = 4 5𝑥 − 𝑦 + 4𝑧 = 2 −2𝑥 − 5𝑦 + 𝑧 = 0 15 exercise 7-1
16.
白色化変換 16 exercise 7-2
17.
exercise 7-2 省略 17
18.
18 白色化変換(画像)
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